Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Το παρακάτω σύστημα δύο κάθετων ομογενών ράβδων \[(1)\, ,\, (2)\] μήκους \[\ell_1\, ,\, \ell_2\] αντίστοιχα και μαζών \[m_1\] και \[m_2=3m_1\] μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά απ’ το άκρο Ο της ράβδου \[(1)\] και είναι κάθετος στο κατακόρυφο επίπεδο που δημιουργούν οι δύο ράβδοι. Οι ράβδοι είναι κολλημένες στο κοινό άκρο τους Α. Στο άκρο Β της ράβδου \[(2)\] έχουμε κολλήσει σημειακό σφαιρίδιο μάζας \[m_Σ=2m_1\]. Το σύστημα ράβδοι-σφαιρίδιο ισορροπούν με τη βοήθεια αβαρούς νήματος. Αν \[g\] είναι το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας τότε η δύναμη που δέχεται η ράβδος \[(1)\] από τον άξονα περιστροφής στο άκρο της Ο είναι:

2. 
Ένα στερεό σώμα είναι ελεύθερο και να κινηθεί στροφικά και να μεταφερθεί. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Όταν το σώμα αρχίζει να εκτελεί σύνθετη κίνηση τότε το κέντρο μάζας του στερεού:

3. 
Τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Την ίδια χρονική στιγμή \[t_1\]:

4. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς ομογενείς δίσκους \[(1)\, , \, (2)\] ακτίνων \[R_1\, ,\, R_2=\frac{R_1}{2}\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Απ’ την περιφέρεια του κάθε δίσκου έχουμε κρεμάσει μέσω αβαρών νημάτων ένα σώμα μάζας \[m_1\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(1)\] και ένα σώμα μάζας \[m_2\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(2)\]. Για να ισορροπεί το σύστημα διπλή τροχαλία-σώματα πρέπει ο λόγος των βαρών \[\frac{w_1 }{ w_2 }\] να ισούται με:

5. 
Ομογενής δίσκος αρχίζει να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής τη χρονική στιγμή t=0. Η μεταβολή της γωνιακής του επιτάχυνσης με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.


Α) Τη χρονική διάρκεια από \[t_2\]  ως \[t_3\]:

α) ο δίσκος αυξάνει το μέτρο της γωνιακής ταχύτητάς του με σταθερό ρυθμό,

β) ο δίσκος μειώνει το μέτρο της γωνιακής ταχύτητάς του με σταθερό ρυθμό,

γ) η στροφική του δίσκου είναι επιβραδυνόμενη αλλά όχι ομαλά,

δ) η στροφική του δίσκου είναι επιταχυνόμενη αλλά όχι ομαλά.

Β) Ο δίσκος αποκτά μέγιστη γωνιακή ταχύτητα:

α) τη χρονική στιγμή \[t_1\],

β) τη χρονική στιγμή \[t_2\],

γ) τη χρονική στιγμή \[t_3\].

6. 
Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν. Η ροπή μιας δύναμης \[\vec{F}\] ως προς άξονα:

7. 
Τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

8. 
Στερεό εκτελεί μεταβαλλόμενη στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η γωνιακή επιτάχυνση του στερεού σώματος:

9. 
Ομογενής τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με σταθερή επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\] στην μεταφορική του κίνηση και σταθερή γωνιακή επιτάχυνση μέτρου \[α_{γων}\]. Τη στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του τροχού έχει μέτρο \[υ_{1_{cm}}\] και η γωνιακή ταχύτητα του τροχού έχει μέτρο \[ω_1\]. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

10. 
Ομογενής ράβδος στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα.


Α) Η ράβδος ακινητοποιείται τη χρονική στιγμή \[t_1\]  που είναι ίση με:

α) \[1\, s\],              β) \[\sqrt{3}\,  s\],                       γ) \[10\, s\].

Β) Η γωνιακή μετατόπιση της ράβδου απ’ τη στιγμή \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\]  είναι:

α) \[5\, rad\],           β) \[50\, rad\],                     γ) \[100\, rad\].

11. 
Οι δίσκοι (1) και (2) συνδέονται με ιμάντα και ο καθένας μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδο των βάσεών τους. Ο ιμάντας δεν ολισθαίνει στις περιφέρειές τους. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

12. 
Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου Κ και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r=\frac{R}{3}\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα που είναι κάθετη στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν το μέτρο της επιτάχυνσης του κυλίνδρου είναι \[α_{cm}\] τότε το μέτρο της επιτάχυνσης \[α_Σ\] του σώματος Σ είναι:

13. 
Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Τα σημεία Β, Γ, Δ κάποια χρονική στιγμή βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφη διάμετρο και την ίδια στιγμή έχουν ταχύτητες μέτρων \[υ_Β,\, υ_Γ,\, υ_Δ\] αντίστοιχα. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;

14. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στερεό σώμα είναι:

15. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα \[x' x\] που είναι κάθετος στη βάση του και περνά απ’ τα κέντρα τους. Ο τροχός στρέφεται κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

16. 
Στη ράβδο ΑΓ του σχήματος, η οποία έχει μήκος \[\ell\], ασκείται ζεύγος δυνάμεων \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_2\] μέτρου \[F\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Η ροπή του ζεύγους

17. 
Ένα ελεύθερο στερεό σώμα ισορροπεί ακίνητο καθώς δέχεται τη δράση δυο ομοεπίπεδων δυνάμεων.

α) Ισχύει ότι οι δυο αυτές δυνάμεις πρέπει να έχουν τον ίδιο φορέα, ίσα μέτρα και αντίθετες κατευθύνσεις;
β) Αν οι δυο αυτές δυνάμεις γίνουν παράλληλες χωρίς να αλλάξει η φορά και το μέτρο τους θα συνεχίσει να ισορροπεί το στερεό σώμα;

18. 
Στερεό σώμα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής εκτελώντας ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. Για την κυκλική κίνηση ενός κινούμενου σημείου του στερεού σώματος, ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

19. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο κατακόρυφους ομογενείς δίσκους \[(1)\, ,\, (2)\] με ακτίνες \[R_1\, ,\, R_2 = \frac{R_1}{2}\] αντίστοιχα και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Τα νήματα είναι αβαρή. Η ομογενής ράβδος έχει μήκος \[\ell\], βάρος \[w_ρ\], είναι αρθρωμένη στο άκρο της Ο και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από την άρθρωση αυτή πάνω σε κατακόρυφο επίπεδο. Το τμήμα ΟΖ έχει μήκος \[\frac{3\ell}{4}\] και το βάρος του σώματος Σ είναι \[w_Σ\]. Το σύστημα διπλή τροχαλία-σώμα-ράβδος ισορροπεί με την ράβδο να σχηματίζει γωνία \[φ\] με την κατακόρυφο με \[ημφ=0,6\] και \[συνφ=0,8\]. Για τα βάρη του σώματος και της ράβδου ισχύει:

20. 
Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής που είναι κάθετος στις βάσεις του και η γωνιακή του ταχύτητα μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η \[\vec{α}_{γων}\] του τροχού:

21. 
Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα εκτελώντας ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Ο άξονας περιστροφής είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

22. 
Η ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα κάθετο στη διεύθυνσή της που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα και με σταθερή γωνιακή ταχύτητα.

23. 
Στην περιφέρεια του δίσκου του παρακάτω σχήματος έχουμε τυλίξει σε πολλές στροφές αβαρές και μη εκτατό νήμα που δένουμε το ένα άκρο του σε ακλόνητο τοίχο. Αφήνουμε το δίσκο ελεύθερο και αυτός αρχίζει να κατέρχεται με σταθερή επιτάχυνση και ταυτόχρονα να στρέφεται έτσι ώστε το νήμα να μένει συνεχώς παράλληλο στο κεκλιμένο επίπεδο. Αν η ταχύτητα της μεταφορικής κίνησης του δίσκου κάποια στιγμή είναι \[υ_1\], τότε η ταχύτητα του σημείου επαφής του δίσκου με το κεκλιμένο επίπεδο είναι:

24. 
Οι δύο τροχοί (1), (2) του παρακάτω σχήματος είναι συνδεδεμένοι με ιμάντα και στρέφονται ομαλά επιταχυνόμενοι γύρω από σταθερούς άξονες που είναι ο καθένας κάθετος στις βάσεις του κάθε δίσκου και διέρχεται απ’ το κέντρο του χωρίς ο ιμάντας να ολισθαίνει στις περιφέρειές τους. Η φορά περιστροφής του δίσκου (1) φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Για τις ακτίνες των δύο δίσκων ισχύει \[R_1=2R_2\].


A) Αν η γωνιακή ταχύτητα του τροχού (1) έχει τη χρονική στιγμή \[t_1\] μέτρο \[ω_1\] τότε ο τροχός (2) την ίδια στιγμή:

α) έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω_2=ω_1\]  και στρέφεται αντίρροπα των δεικτών του ρολογιού.

β) έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω_2=2ω_1\]  και στρέφεται αντίρροπα της φοράς των δεικτών του ρολογιού.

γ) έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω_2=2ω_1\]  και στρέφεται ομόρροπα με τους δείκτες του ρολογιού.

Β) Για τα μέτρα των επιτρόχιων επιταχύνσεων των περιφερειών \[α_{επ_1 },\, α_{επ_2 }\]  των δύο τροχών ισχύει:
α) \[α_{επ_1 }=α_{επ_2 }\],                     
β) \[α_{επ_1}=2α_{επ_2}\],                   
γ) \[α_{επ_1}=\frac{  α_{επ_2}  }{ 2  }\].

25. 
Δύο στερεά σώματα (1) και (2) στρέφονται γύρω από σταθερούς άξονες και οι γραφικές παραστάσεις των γωνιακών τους ταχυτήτων με το χρόνο φαίνονται στα παρακάτω διαγράμματα στο ίδιο σύστημα αξόνων.


Α) Για τις γωνιακές επιταχύνσεις \[α_{γων_1 },\,  α_{γων_2 }\]  των δύο στερεών ισχύει:

α) \[α_{γων_1}=α_{γων_2 }\],                 β) \[α_{γων_1 }=1,5α_{γων_2}\],

γ) \[α_{γων_1 }=2α_{γων_2 }\],               δ) \[α_{γων_2 }=1,5α_{γων_1 }\].

Β) Η χρονική στιγμή \[t_2\]  μέχρι την οποία τα δύο στερεά έχουν στραφεί κατά ίσες γωνίες απ’ τη στιγμή \[t_0=0\] είναι:

α) \[2t_1\],                                    β) \[1,5t_1\],                     γ) \[4t_1\].

26. 
Αβαρής ράβδος μήκους \[ \ell \] ισορροπεί οριζόντια με την επίδραση των δυνάμεων \[\vec{F}_1\] και \[ \vec{F}_2\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση \[x\] δίνεται από τη σχέση

27. 
Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ και ακτίνας \[R\] έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου είναι \[α_{cm}\] τότε η επιτάχυνση \[\vec{α}_Σ\] του σώματος έχει μέτρο:

28. 
Στον ομογενή ακίνητο κύλινδρο του παρακάτω σχήματος έχουμε τυλίξει λεπτό και μη εκτατό νήμα. Τραβώντας το άκρο Α του νήματος ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και το κέντρο μάζας του κυλίνδρου αποκτά επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Το ελεύθερο άκρο Α του νήματος έχει επιτάχυνση μέτρου:

29. 
Στερεό αρχίζει την \[t=0\] να περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής του επιτάχυνσης με το χρόνο.


A) Τη χρονική στιγμή \[3t_1\] το στερεό σώμα έχει γωνιακή ταχύτητα:

α) \[α_{γων_0 } t_1\],                   β) \[  \frac{  α_{γων_0} t_1}{2} \],             γ) \[0\].

Β) Απ’ τη χρονική στιγμή \[0\] μέχρι τη χρονική στιγμή \[3t_1\]  η γωνιακή μετατόπιση του στερεού είναι:

α) \[0\],                             β) \[α_{γων} t_1^2\],                      γ) \[\frac{3}{2} α_{γων} t_1^2 \].

30. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος περιστρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Η κίνηση του τροχού είναι ομαλά επιταχυνόμενη. Τα σημεία Β, Γ του τροχού απέχουν απ’ τον άξονα περιστροφής του αποστάσεις \[r_B,\, r_Γ\] με \[r_B < r_Γ \]. Να επιλέξετε ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές. Για τα μέτρα των επιτρόχιων επιταχύνσεων \[α_{επ}\], των γραμμικών ταχυτήτων \[υ_{γρ}\] και των κεντρομόλων επιταχύνσεων \[α_κ\] την ίδια στιγμή των σημείων Β, Γ ισχύουν:

    +30

    CONTACT US
    CALL US