Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Στην περιφέρεια του ομογενούς δίσκου που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχουμε τυλίξει πολλές φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκούμε οριζόντια δύναμη \[F\] και ο τροχός αρχίζει την \[t=0\] να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο ενώ το νήμα δεν ολισθαίνει στην περιφέρεια του δίσκου. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του δίσκου είναι σταθερή. Μέχρι τη στιγμή \[t_1\] έχει ξετυλιχθεί νήμα μήκους \[\ell\].


Α) Αν τη στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του δίσκου έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_{1_{cm} }\], το μέτρο της ταχύτητας του άκρου Α τη στιγμή \[t_1\] είναι:

α) \[υ_{1_{cm} }\],               β) \[\frac{ υ_{1_{cm} } }{2}  \],                        γ) \[2υ_{1_{cm} }\].

Β) Αν το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας είναι \[α_{cm}\],  το μέτρο της επιτάχυνσης του άκρου Α είναι:

α) \[α_{cm}\],                      β) \[2α_{cm}\],                    γ) \[\frac{α_{cm} }{2} \].

2. 
Δίσκος στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται απ’ το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Δύο σημεία του δίσκου Β, Γ απέχουν απ’ τον άξονα περιστροφής του αποστάσεις \[r_B,\, r_Γ\] με \[r_Γ=3r_B\].

Α. Αν σε χρόνο \[Δt\] η επιβατική ακτίνα του Β διαγράψει γωνία \[Δθ_Β\], η επιβατική ακτίνα του Γ στον ίδιο χρόνο θα διαγράψει γωνία \[Δθ_Γ\] για την οποία ισχύει:
α) \[Δθ_Β=Δθ_Γ\],                       β) \[Δθ_Β=\frac{Δθ_Γ}{3} \],                 γ) \[ Δθ_Β=3Δθ_Γ\].

Β. Αν σε χρόνο \[Δt\] το σημείο Β διανύσει μήκος τόξου \[Δs_B\]  το σημείο Γ στον ίδιο χρόνο θα διανύσει τόξο \[Δs_Γ\]  για το οποίο ισχύει:
α) \[Δs_Γ=Δs_B\],                        β) \[Δs_Γ=3Δs_B\],          γ) \[Δs_Γ=\frac{Δs_B}{3}\].

Γ) Για τα μέτρα \[α_{κ_Β},\, α_{κ_Γ }\]  των κεντρομόλων επιταχύνσεων την ίδια στιγμή ισχύει:
α) \[ α_{κ_Β }=\frac{  α_{κ_Γ}  } {3}  \],                                 
β) \[ α_{κ_Β }=3α_{κ_Γ }  \],          
γ) \[ α_{κ_Β }=α_{κ_Γ }  \],                        
δ) \[ α_{κ_Β }=α_{κ_Γ }=0\], αν η κίνηση του δίσκου είναι ομαλή στροφική.

3. 
Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση και η γωνιακή του ταχύτητα δίνεται απ’ τη σχέση \[ω=5+2t\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

4. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η γωνιακή ταχύτητα ενός στερεού σώματος που εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής:

5. 
Η ομογενής ράβδος ΑΓ του σχήματος στηρίζεται με το ένα άκρο της σε οριζόντιο δάπεδο και με το άλλο σε λείο κατακόρυφο τοίχο. Αν ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ της ράβδου και του δαπέδου είναι \[μ_s\] τότε η ελάχιστη τιμή της εφαπτομένης της γωνίας \[φ\] για την οποία η ράβδος δεν ολισθαίνει πάνω στο δάπεδο δίνεται από τη σχέση:

6. 
Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα εκτελώντας επιταχυνόμενη κίνηση. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Όλα τα κινούμενα σημεία του στερεού έχουν την ίδια στιγμή:

7. 
Στο παρακάτω σχήμα ο ομογενής δίσκος ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει, ενώ στο ανώτερο άκρο της περιφέρειάς του έχουμε ακουμπήσει λεπτή σανίδα που μεταφέρεται με κατάλληλο μηχανισμό ώστε να μην ολισθαίνει πάνω στο δίσκο και να μένει συνεχώς οριζόντια.


Α) Αν τη στιγμή \[t_1\]  ο τροχός έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\], την ίδια στιγμή το μέτρο της ταχύτητας της σανίδας  έχει μέτρο:

α) \[ωR\],                                     β) \[\frac{ωR}{2}\],                                  γ) \[2ωR\].

B) Αν σε χρόνο \[Δt\] το κέντρο μάζας του έχει μεταφερθεί κατά \[Δx_{cm}\], τότε η σανίδα μεταφέρεται στον ίδιο χρόνο κατά:

α) \[2Δx_{cm}\],                  β) \[Δx_{cm}\],                    γ) \[   \frac{    Δx_{cm}  }{  2   }   \].

8. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει την \[t=0\] σε οριζόντιο έδαφος και η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του είναι σταθερή. Μια χρονική στιγμή \[t_1\] η γωνιακή ταχύτητα του τροχού έχει μέτρο \[ω_1\] και η ταχύτητα του κέντρου μάζας του τροχού έχει μέτρο \[υ_{1_{cm}}\] και έχει τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Τα σημεία Γ και Δ είναι τα άκρα της οριζόντιας διαμέτρου του τροχού. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

9. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω απ’ τον σταθερό κατακόρυφο άξονα \[z' z\] που είναι κάθετος στη βάση του με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται με το χρόνο. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

10. 
Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Σε έναν κύβο το κέντρο μάζας του ταυτίζεται με το σημείο τομής των διαγωνίων του. Αυτό σημαίνει ότι:

11. 
Δύο σφαίρες (1), (2) εκτελούν στροφική κίνηση γύρω από σταθερούς άξονες περιστροφής που ταυτίζονται με μια διάμετρο της καθεμιάς αντίστοιχα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας της κάθε σφαίρας με το χρόνο στο ίδιο σύστημα αξόνων. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

12. 
Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το κέντρο μάζας του στερεού σώματος:

13. 
Ο ομογενής ακίνητος δίσκος ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχει μικρό αυλάκι ακτίνας \[\frac R2\] στο οποίο έχουμε τυλίξει πολλές φορές λεπτό μη εκτατό νήμα στο άκρο Α του οποίου ασκούμε δύναμη έτσι ώστε ο τροχός αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του τροχού έχει ταχύτητα \[υ_{cm}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Το ελεύθερο άκρο Α του νήματος έχει ταχύτητα μέτρου:

14. 
Αβαρής ράβδος μήκους \[ \ell \] ισορροπεί οριζόντια με την επίδραση των δυνάμεων \[\vec{F}_1\] και \[ \vec{F}_2\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση \[x\] δίνεται από τη σχέση

15. 
Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο έδαφος. Τα μέτρα των ταχυτήτων των σημείων Β, Γ, Δ την ίδια στιγμή είναι αντίστοιχα \[υ_Β,\, υ_Γ,\, υ_Δ\]. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;

16. 
Ο ομογενής δίσκος του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό του και περνά απ’ το κέντρο του. Στο σχήμα φαίνονται οι κατευθύνσεις της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου και της επιτρόχιας επιτάχυνσης ενός σημείου Α της περιφέρειάς του. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή;

17. 
Στο παρακάτω σχήμα ο λεπτός ομογενής δίσκος ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα κέντρου μάζας μέτρου \[υ_{cm}\]. Σημείο Γ του δίσκου απέχει \[r\] απ’ το κέντρο μάζας Κ του δίσκου. Αν η μέγιστη κατά μέτρο ταχύτητα του σημείου Γ του τροχού κατά την κύλισή του είναι \[υ_{max}\] και η ελάχιστη είναι \[υ_{min}\] και ισχύει \[υ_{max}-υ_{min}=1,2 υ_{cm}\] τότε η απόσταση \[r\] είναι:

18. 
Η ράβδος ΑΒ του παρακάτω σχήματος εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση πάνω σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που περνά από ένα σημείο της Ζ. Στο σχήμα φαίνονται οι ταχύτητες των άκρων της Α, Β. Το σημείο Ζ απέχει απ’ το άκρο Α:

19. 
Ο λεπτός ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Σημείο Γ του τροχού απέχει απόσταση \[r\] από το κέντρο μάζας του τροχού. Η μέγιστη και η ελάχιστη κατά μέτρο ταχύτητα του σημείου Γ του τροχού είναι \[\frac{υ_{max}}{υ_{min}} =4\]. Ο λόγος \[\frac{r}{R}\] είναι:

20. 
Ο ομογενής τροχός κέντρου Ο και ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος μεταφέρεται με σταθερή ταχύτητα \[υ_{cm}\] ενώ ταυτόχρονα περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\] κατά την ωρολογιακή φορά. Το σημείο Γ της περιφέρειάς του που απέχει \[R\] απ’ το έδαφος σχηματίζει με τη διεύθυνση της μεταφορικής κίνησης του τροχού γωνία \[φ\] με \[ημφ=0,6\] και \[συνφ=0,8\]. Το σημείο Α του σημείου επαφής του τροχού με το έδαφος έχει ταχύτητα μέτρου:

21. 
Οι δύο ομογενείς ίδιες ράβδοι \[(1)\, , \, (2)\] έχουν μήκος \[\ell\] η καθεμιά και μάζα \[m\] ενώ το σημειακό σφαιρίδιο Σ έχει μάζα και αυτό \[m\]. Οι δύο ράβδοι είναι κολλημένες στο σημείο Β ενώ το σύστημά τους είναι αρθρωμένο απ’ το άκρο Α της ράβδου \[(1)\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω απ’ αυτό σε κατακόρυφο επίπεδο. Η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει μέτρο \[g\]. Για να ισορροπεί το σύστημα ράβδοι-σώμα ασκώ στο σημείο Β ασκώ στο σημείο Β κατακόρυφη δύναμη \[F\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Η δύναμη \[F_A\] που δέχεται η ράβδος \[(1)\] απ’ την άρθρωση Α έχει μέτρο:

​

22. 
Στο παρακάτω σχήμα ο ομογενής κύλινδρος κέντρου Κ έχει ακτίνα \[R\] ενώ η τροχαλία Τ έχει ακτίνα \[r = \frac{R}{2}\]. Την \[t=0\] αφήνω το σύστημα ελεύθερο. Το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται με σταθερή επιτάχυνση και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στο δάπεδο, το σχοινί ξετυλίγεται απ’ αυτόν ενώ η τροχαλία εκτελεί μόνο στροφική κίνηση. Το νήμα είναι μη εκτατό και δεν ολισθαίνει ούτε στον κύλινδρο ούτε στην τροχαλία. Στο παρακάτω σχήμα ο ομογενής κύλινδρος κέντρου Κ έχει ακτίνα \[R\] ενώ η τροχαλία Τ έχει ακτίνα \[r = \frac{R}{2}\]. Την \[t=0\] αφήνω το σύστημα ελεύθερο. Το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται με σταθερή επιτάχυνση και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στο δάπεδο, το σχοινί ξετυλίγεται απ’ αυτόν ενώ η τροχαλία εκτελεί μόνο στροφική κίνηση. Το νήμα είναι μη εκτατό και δεν ολισθαίνει ούτε στον κύλινδρο ούτε στην τροχαλία. Για τα μέτρα των γωνιακών επιταχύνσεων του κυλίνδρου \[α_{γων_Κ }\] και της τροχαλίας \[α_{γων_Τ}\] ισχύει:

23. 
Δύο στερεά σώματα \[(1)\, , \, (2)\] περιστρέφονται γύρω απ’ τον ίδιο ακλόνητο άξονα με γωνιακές επιταχύνσεις \[α_{γων_1 }\, , \, α_{γων_2 }\] αντίστοιχα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή των γωνιακών τους ταχυτήτων σε συνάρτηση με το χρόνο σε κοινό σύστημα αξόνων. Για τις γωνιακές επιταχύνσεις τους ισχύει:

24. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς ομογενείς δίσκους \[(1)\, , \, (2)\] ακτίνων \[R_1\, ,\, R_2=\frac{R_1}{2}\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Απ’ την περιφέρεια του κάθε δίσκου έχουμε κρεμάσει μέσω αβαρών νημάτων ένα σώμα μάζας \[m_1\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(1)\] και ένα σώμα μάζας \[m_2\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(2)\]. Για να ισορροπεί το σύστημα διπλή τροχαλία-σώματα πρέπει ο λόγος των βαρών \[\frac{w_1 }{ w_2 }\] να ισούται με:

25. 
Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας του στερεού με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

26. 
Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] πάνω σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

27. 
Δίσκος στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Ο δίσκος ξεκινά να στρέφεται την \[t=0\] με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση \[α_{γων}=4\, \frac{m}{s^2}\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

28. 
Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ. Ο τροχός έχει ακτίνα \[R\]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής του ταχύτητας με το χρόνο. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

29. 
Στο παρακάτω σχήμα η διπλή τροχαλία αποτελείται από δύο κατακόρυφους ομογενείς και ομόκεντρους δίσκους κέντρου Κ που μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα κάθετο στο επίπεδο των δύο δίσκων που διέρχεται απ’ το κοινό κέντρο Κ χωρίς τριβές και έχουν ακτίνες \[R_1 \, , \, R_2=\frac{R_1}{2}\]. Το ελατήριο είναι ιδανικό, έχει σταθερά \[k\] και επιμήκυνση \[Δ\ell\] ενώ η ράβδος έχει μήκος \[\ell\], βάρος \[w_ρ\] και είναι αρθρωμένη στο άκρο της Α και μπορεί να στρέφεται γύρω απ’ την άρθρωση αυτή σε κατακόρυφο επίπεδο χωρίς τριβές. Το σώμα Σ έχει βάρος \[w_Σ\]. Το σύστημα όλων των παραπάνω σωμάτων ισορροπεί. Για τη γωνία \[φ\] δίνεται \[ημφ=0,6\, ,\, συνφ=0,8\]. Η απόσταση ΑΔ είναι \[ΑΔ=\frac{2\ell}{3}\]. Για τα βάρη \[w_Σ\, ,\, w_ρ\] ισχύει:

30. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος και έχει σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\]. Η στροφική κίνηση του τροχού έχει φορά αντίθετη της φοράς των δεικτών του ρολογιού. Το σημείο Ζ του τροχού απέχει \[\frac{R}{2}\] απ’ το κέντρο του τροχού. Η ταχύτητα του Ζ όταν αυτό περνά απ’ την κατακόρυφη διάμετρο του τροχού και βρίσκεται πάνω απ’ το κέντρο μάζας του Κ:

    +30

    CONTACT US
    CALL US