Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Στερεό σώμα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας του στερεού με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.


Α) Η γωνιακή μετατόπιση του στερεού απ’ τη στιγμή \[t=0\] ως τη στιγμή \[t=4\, s\] είναι ίση με:

α) \[20\, rad\],                    β) \[30\, rad\],                    γ) \[40\, rad\].

Β) Ο αριθμός των περιστροφών που διαγράφει ο τροχός ανεξαρτήτως φοράς κίνησης είναι:

α) \[\frac{10}{π}\],                                    β) \[\frac{15}{π}\],                                    γ) \[\frac{20}{π}\].

2. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο και η γωνιακή του ταχύτητα είναι σταθερή και έχει μέτρο \[ω\]. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

3. 
Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

4. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα \[z' z\] που είναι κάθετος στη βάση του με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας μειώνεται με το χρόνο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

5. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Κύλιση χωρίς ολίσθηση πάνω σε οριζόντιο έδαφος εκτελεί ένας τροχός:

6. 
Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το σημείο Ζ:

7. 
Στο παρακάτω σχήμα η διπλή τροχαλία αποτελείται από δύο κατακόρυφους ομογενείς και ομόκεντρους δίσκους κέντρου Κ που μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα κάθετο στο επίπεδο των δύο δίσκων που διέρχεται απ’ το κοινό κέντρο Κ χωρίς τριβές και έχουν ακτίνες \[R_1 \, , \, R_2=\frac{R_1}{2}\]. Το ελατήριο είναι ιδανικό, έχει σταθερά \[k\] και επιμήκυνση \[Δ\ell\] ενώ η ράβδος έχει μήκος \[\ell\], βάρος \[w_ρ\] και είναι αρθρωμένη στο άκρο της Α και μπορεί να στρέφεται γύρω απ’ την άρθρωση αυτή σε κατακόρυφο επίπεδο χωρίς τριβές. Το σώμα Σ έχει βάρος \[w_Σ\]. Το σύστημα όλων των παραπάνω σωμάτων ισορροπεί. Για τη γωνία \[φ\] δίνεται \[ημφ=0,6\, ,\, συνφ=0,8\]. Η απόσταση ΑΔ είναι \[ΑΔ=\frac{2\ell}{3}\]. Για τη δυναμική ενέργεια \[U_{ελ}\] του παραμορφωμένου ελατηρίου ισχύει:

8. 
Τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος και το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του αυξάνεται. Σε ποια απ’ τα παρακάτω σχήματα φαίνεται το διάνυσμα της επιτάχυνσης \[\vec{α}_Β\] του ανώτερου σημείου Β του τροχού;

9. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τα διαγράμματα της μεταβολής των γωνιακών ταχυτήτων δύο σφαιρικών φλοιών (1) και (2) με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

10. 
Στην περιφέρεια του δίσκου του παρακάτω σχήματος έχουμε τυλίξει σε πολλές στροφές αβαρές και μη εκτατό νήμα που δένουμε το ένα άκρο του σε ακλόνητο τοίχο. Αφήνουμε το δίσκο ελεύθερο και αυτός αρχίζει να κατέρχεται με σταθερή επιτάχυνση και ταυτόχρονα να στρέφεται έτσι ώστε το νήμα να μένει συνεχώς παράλληλο στο κεκλιμένο επίπεδο. Αν η ταχύτητα της μεταφορικής κίνησης του δίσκου κάποια στιγμή είναι \[υ_1\], τότε η ταχύτητα του σημείου επαφής του δίσκου με το κεκλιμένο επίπεδο είναι:

11. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[\vec{ω}\] και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή ταχύτητα \[\vec{υ}_{cm}\] ενώ ένα σημείο Ζ που απέχει \[r\] απ’ το κέντρο Κ του τροχού έχει γραμμική ταχύτητα \[\vec{υ}_{γρ_Ζ }\]. Σύμφωνα με την αρχή της επαλληλίας των κινήσεων η ταχύτητα του σημείου Ζ είναι:

12. 
Το παρακάτω στερεό (σχ. α) είναι ένα καρούλι. Αυτό αποτελείται από έναν ομογενή κύλινδρο που στα άκρα του έχουμε κολλήσει δύο όμοιους ομογενείς δίσκους έτσι ώστε τα κέντρα τους να βρίσκονται πάνω στον άξονα του κυλίνδρου. Η ακτίνα του κυλίνδρου είναι \[r\] ενώ του κάθε δίσκου είναι \[R\]. Τοποθετώ το καρούλι πάνω στις δοκούς έτσι ώστε οι περιφέρειες των δίσκων ν’ ακουμπούν σ’ αυτές, ενώ ο κύλινδρος να στηρίζεται μόνο στους δίσκους χωρίς να έρχεται σε επαφή με το έδαφος ή τις δοκούς. Το καρούλι αρχίζει να κινείται και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ_{cm}\] και το καρούλι στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] (σχ. β).


A) Το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού είναι:

α) \[ ωR\],              β) \[ωr\],                           γ) \[ω(R-r)\].

Β) Το ανώτερο σημείο Ζ της περιφέρειας του κυλίνδρου έχει ταχύτητα μέτρου:

α) \[2υ_{cm}\],           β) \[υ_{cm} \left( \frac{r}{R}+1 \right)\],       γ) \[υ_{cm} \left( \frac{R}{r}-1 \right)\].

Γ) Το ανώτερο σημείο Η της περιφέρειας του ενός δίσκου έχει ταχύτητα μέτρου:

α) \[2υ_{cm}\],                    β) \[ω\left( \frac{R}{r}+1 \right)\],                γ) \[ ω \left( \frac{R}{r}-1\right) \].

Δ) Το σημείο Ε της περιφέρειας του ενός δίσκου που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος έχει επιτάχυνση μέτρου:

α) \[0\],                             β) \[ω^2 R\],                     γ) \[ω^2 r\].

13. 
Κατά τη στροφική κίνηση ενός στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

14. 
Τροχός ακτίνας \[R=0,25\, m\] στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και περνά απ’ το κέντρο του. Η γωνιακή ταχύτητα του τροχού με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[ω=10-4t\] (S.I.). Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

15. 
Τροχός ακτίνας \[R\] εκτελεί σύνθετη κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο. Το κέντρο μάζας του τροχού έχει οριζόντια σταθερή ταχύτητα \[υ_{cm}\] προς τα δεξιά και η γωνιακή ταχύτητα έχει τη φορά που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα και σταθερό μέτρο. Το σημείο Α του τροχού που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος έχει ταχύτητα \[\vec{υ}_Α\] οριζόντια προς τα αριστερά. Σε χρόνο \[Δt\] ο τροχός διαγράφει γωνία \[Δθ\] και το cm μετατοπίζεται οριζόντια κατά \[Δx_{cm}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή;

16. 
Ένα στερεό σώμα εκτελεί μεταφορική κίνηση. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

17. 
Δίσκος στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται απ’ το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Δύο σημεία του δίσκου Β, Γ απέχουν απ’ τον άξονα περιστροφής του αποστάσεις \[r_B,\, r_Γ\] με \[r_Γ=3r_B\].

Α. Αν σε χρόνο \[Δt\] η επιβατική ακτίνα του Β διαγράψει γωνία \[Δθ_Β\], η επιβατική ακτίνα του Γ στον ίδιο χρόνο θα διαγράψει γωνία \[Δθ_Γ\] για την οποία ισχύει:
α) \[Δθ_Β=Δθ_Γ\],                       β) \[Δθ_Β=\frac{Δθ_Γ}{3} \],                 γ) \[ Δθ_Β=3Δθ_Γ\].

Β. Αν σε χρόνο \[Δt\] το σημείο Β διανύσει μήκος τόξου \[Δs_B\]  το σημείο Γ στον ίδιο χρόνο θα διανύσει τόξο \[Δs_Γ\]  για το οποίο ισχύει:
α) \[Δs_Γ=Δs_B\],                        β) \[Δs_Γ=3Δs_B\],          γ) \[Δs_Γ=\frac{Δs_B}{3}\].

Γ) Για τα μέτρα \[α_{κ_Β},\, α_{κ_Γ }\]  των κεντρομόλων επιταχύνσεων την ίδια στιγμή ισχύει:
α) \[ α_{κ_Β }=\frac{  α_{κ_Γ}  } {3}  \],                                 
β) \[ α_{κ_Β }=3α_{κ_Γ }  \],          
γ) \[ α_{κ_Β }=α_{κ_Γ }  \],                        
δ) \[ α_{κ_Β }=α_{κ_Γ }=0\], αν η κίνηση του δίσκου είναι ομαλή στροφική.

18. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχει μικρό κυκλικό αυλάκι με κέντρο το κέντρο του τροχού και ακτίνα \[r=\frac{R}{2}\]. Στο αυλάκι ακουμπάμε λεπτή οριζόντια ράβδο και με κατάλληλο μηχανισμό ο τροχός αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και ταυτόχρονα μεταφέρεται η ράβδος χωρίς να ολισθαίνει στο αυλάκι και παραμένοντας συνεχώς οριζόντια. Τη στιγμή που το κέντρο μάζας του τροχού έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_{1_{cm} }\], το μέτρο της ταχύτητας της ράβδου είναι:

19. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος στρέφεται δεξιόστροφα με σταθερή γωνιακή ταχύτητα και ταυτόχρονα μεταφέρεται προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ_{cm}\]. Το σημείο επαφής του τροχού με το έδαφος έχει κάθε στιγμή ταχύτητα μέτρου \[υ_Α=\frac{ υ_{cm} }{2}\] και φορά προς τ’ αριστερά.


Α) Αν σε χρόνο \[Δt\] ένα σημείο της περιφέρειας του τροχού διαγράφει μήκος τόξου \[Δs\] και στον ίδιο χρόνο το κέντρο μάζας του μεταφέρεται κατά \[Δx_{cm}\]  τότε το πηλίκο  \[\frac{  Δs  }{  Δx_{cm} } \]  είναι:

α) \[\frac{3}{2}\],              β) \[\frac{2}{3}\],              γ) \[1\],                 δ) \[2\].

Β) Το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Γ της περιφέρειάς που απέχει \[R\] απ’ το έδαφος έχει ταχύτητα:

α) \[  \sqrt{2} υ_{cm} \],       β) \[\frac{ \sqrt{13} }{ 2 } υ_{cm}\],            γ) \[ \frac{ \sqrt{5} }{2} υ_{cm}\].

20. 
Σε ένα αρχικά ακίνητο σώμα που βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας ασκείται δύναμη \[\vec{F}\]. Αν ο φορέας της δύναμης \[\vec{F}\] δεν διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος, τότε αυτό:

21. 
Ομογενής κύλινδρος ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με σταθερή επιτάχυνση \[α_{cm}\] λόγω μεταφορικής κίνησης και γωνιακή επιτάχυνση \[α_{γων}\]. Κάποια χρονική στιγμή τα μέτρα της ταχύτητας λόγω μεταφορικής κίνησης και της γωνιακής ταχύτητας είναι \[υ_{cm}\] και \[ω\] αντίστοιχα. Ποιες από τις επόμενες σχέσεις είναι σωστές;

22. 
Δίσκος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Η γωνία που διαγράφει ο δίσκος με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[θ=10t\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

23. 
Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις.

24. 
Οι οδοντωτοί τροχοί του παρακάτω σχήματος έρχονται σε επαφή και στρέφονται ταυτόχρονα γύρω από σταθερό άξονα που ο καθένας είναι κάθετος στο επίπεδο των βάσεών του. Οι κινήσεις τους είναι ομαλά επιταχυνόμενες. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Οι δύο οδοντωτοί τροχοί:

25. 
Η ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους \[ \ell \] του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα \[z' z\] που είναι κάθετος στη ράβδο και διέρχεται απ’ το σημείο της Γ για το οποίο ισχύει \[ΑΓ=\frac{\ell}{4}\]. Η ράβδος αρχίζει να στρέφεται την \[t=0\] με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση.


Α) Για τις αλγεβρικές τιμές \[υ_Α,\, υ_Β\]  των γραμμικών ταχυτήτων την ίδια χρονική στιγμή των άκρων Α, Β ισχύει:
α) \[υ_Α=-υ_Β\],              β) \[υ_Α=υ_Β\],               γ) \[υ_Β=3υ_Α\],                         δ) \[υ_Β=-3υ_Α\].


Β) Για το μέσο Μ της ράβδου τη στιγμή \[t_1\]  που αυτή έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω_1\]  η επιτρόχια επιτάχυνση του μέσου Μ είναι \[α_{επ_Μ }\]  για την οποία ισχύει:
α) \[α_{επ_Μ}=\frac{\ell ω_1}{t_1}\] ,    
β) \[α_{επ_Μ }=\frac{\ell ω_1}{4t_1 }\],  
γ) \[ α_{επ_Μ }=\frac{\ell ω_1}{2t_1 }\].

26. 
Στερεό σώμα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα και η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας του σώματος με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.


Ποιο απ’ τα παρακάτω διαγράμματα εκφράζει τη μεταβολή της γωνιακής επιτάχυνσης με το χρόνο;

27. 
Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα εκτελώντας ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Ο άξονας περιστροφής είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

28. 
Ζεύγος δυνάμεων ονομάζεται το σύστημα:

29. 
Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το κέντρο μάζας του στερεού σώματος:

30. 
Σώμα αμελητέων διαστάσεων εκτελεί κυκλική κίνηση σταθερής ακτίνας \[R\]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της στροφορμής του με το χρόνο. Από \[t_0=0\] ως \[t_1\] η γωνιακή επιτάχυνση του σφαιριδίου είναι \[α_{γων_1 }\] ενώ από \[t_1\] ως \[t_2\] είναι \[α_{γων_2 }\]. Το πηλίκο \[ \frac{α_{γων_2 } } {α_{γων_1 } } \] είναι:

    +30

    CONTACT US
    CALL US