Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Σε ένα εργοτάξιο μια αβαρής σκάλα ΑΓ ισορροπεί, στηριζόμενη σε λείο κατακόρυφο τοίχο και σε οριζόντιο δάπεδο. Ένας εργάτης ανεβαίνει στη σκάλα απέχοντας από τη βάση Γ απόσταση \[x\]. Μεταξύ δαπέδου και σκάλας υπάρχει δύναμη στατικής τριβής. Για το χρονικό διάστημα που υπάρχει ισορροπία, η δύναμη της στατικής τριβής είναι

2. 
Για να ξεβιδώσουμε μια βίδα, διαθέτουμε δυο κλειδιά Α και Β που έχουν μήκη \[\ell_1\] και \[\ell_2\] αντίστοιχα. Αν είναι \[\ell_1 > \ell_2\], ποιο από τα δυο κλειδιά πρέπει να χρησιμοποιήσουμε ώστε να καταβάλουμε μικρότερη δύναμη και γιατί; Να υποθέσετε ότι κάθε φορά ασκούμε την αναγκαία δύναμη στο ελεύθερο άκρο του κλειδιού, κάθετα προς τον κατά μήκος άξονα του.

3. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει την \[t=0\] σε οριζόντιο έδαφος και η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του είναι σταθερή. Μια χρονική στιγμή \[t_1\] η γωνιακή ταχύτητα του τροχού έχει μέτρο \[ω_1\] και η ταχύτητα του κέντρου μάζας του τροχού έχει μέτρο \[υ_{1_{cm}}\] και έχει τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Τα σημεία Γ και Δ είναι τα άκρα της οριζόντιας διαμέτρου του τροχού. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

4. 
Στερεό εκτελεί μεταβαλλόμενη στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η γωνιακή επιτάχυνση του στερεού σώματος:

5. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχει μικρό κυκλικό αυλάκι με κέντρο το κέντρο του τροχού και ακτίνα \[r=\frac{R}{2}\]. Στο αυλάκι ακουμπάμε λεπτή οριζόντια ράβδο και με κατάλληλο μηχανισμό ο τροχός αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και ταυτόχρονα μεταφέρεται η ράβδος χωρίς να ολισθαίνει στο αυλάκι και παραμένοντας συνεχώς οριζόντια. Τη στιγμή που το κέντρο μάζας του τροχού έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_{1_{cm} }\], το μέτρο της ταχύτητας της ράβδου είναι:

6. 
Η διπλή τροχαλία του σχήματος είναι ελεύθερη και αποτελείται από δύο συγκολλημένους ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες \[R\] και \[2R\]. Στον δίσκο με ακτίνα \[R\] είναι τυλιγμένο αρκετές φορές νήμα το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο στην οροφή. Στον μεγάλο δίσκο ακτίνας \[2R\] είναι τυλιγμένο νήμα το οποίο τυλίγεται γύρω από την τροχαλία ακτίνας \[R\]. Η τροχαλία συγκρατείται από ακλόνητο άξονα περιστροφής και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές. Το άκρο Α του νήματος με κατάλληλη δύναμη έχει ταχύτητα \[υ\] προς τα κάτω με αποτέλεσμα η διπλή τροχαλία να μεταφέρεται προς τα πάνω και να στρέφεται με φορά αντίθετη των δεικτών του ρολογιού. Αν τα νήματα είναι αβαρή, μη εκτατά και δεν ολισθαίνουν στις τροχαλίες, η ταχύτητα που κινείται το σημείο Β είναι:

7. 
Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα εκτελώντας επιταχυνόμενη κίνηση. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Όλα τα κινούμενα σημεία του στερεού έχουν την ίδια στιγμή:

8. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στην μεταφορική κίνηση ενός στερεού σώματος:

9. 
Στο παρακάτω σχήμα η διπλή τροχαλία αποτελείται από δύο κατακόρυφους ομογενείς και ομόκεντρους δίσκους κέντρου Κ που μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα κάθετο στο επίπεδο των δύο δίσκων που διέρχεται απ’ το κοινό κέντρο Κ χωρίς τριβές και έχουν ακτίνες \[R_1 \, , \, R_2=\frac{R_1}{2}\]. Το ελατήριο είναι ιδανικό, έχει σταθερά \[k\] και επιμήκυνση \[Δ\ell\] ενώ η ράβδος έχει μήκος \[\ell\], βάρος \[w_ρ\] και είναι αρθρωμένη στο άκρο της Α και μπορεί να στρέφεται γύρω απ’ την άρθρωση αυτή σε κατακόρυφο επίπεδο χωρίς τριβές. Το σώμα Σ έχει βάρος \[w_Σ\]. Το σύστημα όλων των παραπάνω σωμάτων ισορροπεί. Για τη γωνία \[φ\] δίνεται \[ημφ=0,6\, ,\, συνφ=0,8\]. Η απόσταση ΑΔ είναι \[ΑΔ=\frac{2\ell}{3}\]. Για τα βάρη \[w_Σ\, ,\, w_ρ\] ισχύει:

10. 
Ομογενής συμπαγής σφαίρα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που ταυτίζεται με τη διεύθυνση μιας διαμέτρου της. Η γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα.


Α) Αν \[Δθ_1,\, Δθ_2,\, Δθ_3\]  οι γωνιακές μετατοπίσεις της σφαίρας τις χρονικές διάρκειες από \[0\] ως \[t_1\], από \[t_1\]  ως  \[\frac{3t_1}{2}\]  και από  \[\frac{3t_1}{2}\]  ως  \[\frac{5t_1}{2}\]  αντίστοιχα ισχύει:

α) \[Δθ_1=Δθ_2=Δθ_3\],                                                 β) \[Δθ_1=Δθ_2=-Δθ_3\],

γ) \[Δθ_2=2Δθ_1=2Δθ_3\],                                             δ) \[Δθ_2=2Δθ_1=-2Δθ_3\].

Β) Η φορά της στροφικής κίνησης:

α) αλλάζει τη στιγμή \[t_1\],

β) αλλάζει τη στιγμή  \[\frac{3t_1}{2}\],

γ) δεν αλλάζει ποτέ.

11. 
Μια αβαρής ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell\] είναι αρθρωμένη σε κατακόρυφο τοίχο και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Ο. Στη ράβδο ασκούνται δυο δυνάμεις \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_2\] και ισορροπεί όπως φαίνεται στο σχήμα


Α. Τα μέτρα των δυνάμεων \[\vec{F}_1\]  και \[\vec{F}_2\]  συνδέονται με τη σχέση:

α)  \[F_2=4F_1\]

β) \[F_2=3F_1\]

γ) \[F_1=4F_2\]

δ) \[F_1=3F_2\]

Β. Η άρθρωση ασκεί στη ράβδο δύναμη  \[\vec{F}\]:

α) με διεύθυνση κατακόρυφη, φορά προς τα πάνω και μέτρο \[F=3F_1\]

β) με διεύθυνση κατακόρυφη, φορά προς τα κάτω και μέτρο \[F=3F_1\]

γ) με διεύθυνση κατακόρυφη, φορά προς τα πάνω και μέτρο \[F=3F_2\]

12. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Κύλιση χωρίς ολίσθηση πάνω σε οριζόντιο έδαφος εκτελεί ένας τροχός:

13. 
Σφαίρα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από μια διάμετρό της. Η γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

14. 
Ένα στερεό σώμα που αρχικά είναι ακίνητο έχει τη δυνατότητα να περιστρέφεται γύρω από το σταθερό (ακλόνητο) κατακόρυφο άξονα \[z’z\]. Στο στερεό ασκείται οριζόντια δύναμη \[\vec{F}\] που απέχει απόσταση \[R\] από τον άξονα \[z'z\], όπως φαίνεται στο σχήμα.

15. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Η ταχύτητα του κέντρου μάζας του είναι σταθερή και έχει μέτρο \[υ_{cm}\]. Σημείο Ζ απέχει απόσταση \[r=\frac{R}{2}\] απ’ το κέντρο του τροχού. Όταν η επιβατική ακτίνα του Ζ σχηματίζει γωνία \[θ=60^0\] με την κατακόρυφη διάμετρο (βλ. σχήμα), το μέτρο της ταχύτητας του Ζ είναι:

16. 
Στην επιφάνεια ενός κυλίνδρου έχει τυλιχθεί ένα νήμα. Ο κύλινδρος στηρίζεται πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο ενώ το νήμα που είναι παράλληλο σε αυτό έχει το άλλο άκρο του δεμένο σε ακλόνητο στήριγμα.

17. 
Στερεό σώμα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας του στερεού με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.


Α) Η γωνιακή μετατόπιση του στερεού απ’ τη στιγμή \[t=0\] ως τη στιγμή \[t=4\, s\] είναι ίση με:

α) \[20\, rad\],                    β) \[30\, rad\],                    γ) \[40\, rad\].

Β) Ο αριθμός των περιστροφών που διαγράφει ο τροχός ανεξαρτήτως φοράς κίνησης είναι:

α) \[\frac{10}{π}\],                                    β) \[\frac{15}{π}\],                                    γ) \[\frac{20}{π}\].

18. 
Σε μια ράβδο ΑΓ που ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο ασκείται ζεύγος δυνάμεων \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_2\], όπως φαίνεται στο σχήμα. Το μέτρο της ροπής του ζεύγους είναι

19. 
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Το κέντρο μάζας ενός συμμετρικού στερεού σώματος ταυτίζεται με το κέντρο συμμετρίας του:

20. 
Η ομογενής σφαίρα του παρακάτω σχήματος έχει ακτίνα \[R\] και βάρος \[w\], βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και πρόκειται να ανέβει ένα τραχύ σκαλοπάτι ύψους \[h = \frac{R}{4}\]. Για το σκοπό αυτό ασκούμε μια οριζόντια δύναμη \[F_1\] στο κέντρο της Κ με την κατεύθυνση του σχήματος. Επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα ασκώντας μια ομόρροπη οριζόντια δύναμη \[F_2\] στο ανώτερο σημείο της Α. Ο λόγος των μέτρων των δύο ελάχιστων δυνάμεων \[ F_{1,min} \, , \, F_{2,min} \] ώστε να αρχίσει η υπερπήδηση της σφαίρας είναι \[\frac{F_{1,min} } { F_{2,min} }\]:

21. 
Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της διαγραφόμενης γωνίας (γωνιακής μετατόπισης) με το χρόνο μιας ράβδου που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

22. 
Μια αβαρής ράβδος ΑΓ μήκους \[\ell\] διατηρείται οριζόντια με τη βοήθεια των νημάτων που είναι δεμένα στα άκρα της Α και Γ. Ένα κιβώτιο ισορροπεί στο μέσο της ράβδου και η τάση του νήματος στο άκρο Α είναι \[\vec{F}_1\]. Όταν το κιβώτιο μετακινηθεί κατά \[\frac{\ell}{4}\] προς το άκρο Α η τάση \[\vec{F}_1'\] του ίδιου νήματος έχει μέτρο:

23. 
Ο λεπτός ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Σημείο Γ του τροχού απέχει απόσταση \[r\] από το κέντρο μάζας του τροχού. Η μέγιστη και η ελάχιστη κατά μέτρο ταχύτητα του σημείου Γ του τροχού είναι \[\frac{υ_{max}}{υ_{min}} =4\]. Ο λόγος \[\frac{r}{R}\] είναι:

24. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Τα σημεία Ζ, Η του τροχού βρίσκονται κάποια στιγμή στην κατακόρυφη διάμετρο και είναι συμμετρικά ως προς το κέντρο μάζας Κ του τροχού. Η διαφορά των μέτρων των ταχυτήτων τους είναι \[υ_Ζ-υ_Η=\frac{2}{3} υ_{cm}\] όπου \[υ_{cm}\] το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού την ίδια στιγμή. Η απόσταση των δύο σημείων Ζ, Η του τροχού από το κέντρο Κ είναι:

25. 
Σύμφωνα με το σχήμα ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι η σωστή; Ως θετική φορά να λάβετε τη φορά που φαίνεται στο σχήμα και να θεωρήσετε ότι οι ροπές των δυνάμεων \[\vec{w},\, \vec{F}\] υπολογίζονται ως προς το άκρο Ο της ράβδου.

26. 
Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] πάνω σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

27. 
Η ομογενής ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell\] στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο Ο. Η ροπή του βάρους \[\vec{w}\] της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής είναι

28. 
Τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Την ίδια χρονική στιγμή \[t_1\]:

29. 
Τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος και το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του αυξάνεται. Σε ποιο απ’ τα παρακάτω σχήματα φαίνεται το διάνυσμα της επιτάχυνσης \[\vec{α}_A\] του σημείου επαφής Α του τροχού με το έδαφος;

30. 
Ο τροχός εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται απ’ τα κέντρα των βάσεών του και είναι κάθετος στις βάσεις αυτές. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

    +30

    CONTACT US
    CALL US