1. Στον ομογενή δίσκο ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχουμε δημιουργήσει αυλάκι με κέντρο το κέντρο του δίσκου και ακτίνας \[r=\frac{R}{2}\]. Στην περιφέρεια που δημιουργεί το αυλάκι τυλίγουμε πολλές φορές λεπτό και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκώ σταθερή δύναμη \[F\] και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ το νήμα ξετυλίγεται χωρίς να ολισθαίνει στο αυλάκι. Αν μέχρι τη στιγμή \[t_1\] το νήμα έχει ξετυλιχθεί κατά \[\ell\]:
Α) Το κέντρο μάζας του δίσκου μέχρι τη στιγμή \[t_1\] έχει μετατοπιστεί κατά \[Δx_{cm}\] που είναι ίσο με:
α) \[ \ell \], β) \[\frac{\ell}{2}\], γ) \[2\ell\].
Β) Το ελεύθερο άκρο του νήματος μέχρι τη στιγμή \[t_1\] μετατοπίζεται κατά \[Δx_A\] που είναι ίσο με:
α) \[3\ell\], β) \[2\ell\], γ) \[\ell\].
3. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το κέντρο μάζας του στερεού σώματος: 5. Ο τροχός του παρακάτω σχήματος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα \[z' z\] που είναι κάθετος στη βάση του με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας μειώνεται με το χρόνο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
9. Ο τροχός του παρακάτω σχήματος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει κατεβαίνοντας σε κεκλιμένο επίπεδο και το cm του έχει σταθερή επιτάχυνση \[\vec{α}_{cm} \]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
15. Στον ομογενή δίσκο ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχουμε δημιουργήσει αυλάκι με κέντρο το κέντρο του δίσκου και ακτίνας \[r=\frac{R}{2}\]. Στην περιφέρεια που δημιουργεί το αυλάκι τυλίγουμε πολλές φορές λεπτό και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκώ σταθερή δύναμη \[F\] και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ το νήμα ξετυλίγεται χωρίς να ολισθαίνει στο αυλάκι. Αν μέχρι τη στιγμή \[t_1\] το νήμα έχει ξετυλιχθεί κατά \[\ell\]:
Α) Aν το κέντρο μάζας τη στιγμή \[t_1\] έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_{cm}\], το άκρο Α έχει ταχύτητα μέτρου:
α) \[\frac{3}{2} υ_{cm} \], β) \[2υ_{cm}\], γ) \[υ_{cm}\].
Β) Αν το κέντρο μάζας του δίσκου έχει επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\], τότε το ελεύθερο άκρο Α του νήματος έχει επιτάχυνση μέτρου:
α) \[α_{cm}\], β) \[\frac{3}{2} α_{cm}\], γ) \[2α_{cm}\].
18. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της διαγραφόμενης γωνίας με το χρόνο ενός δίσκου ακτίνας \[R=2\, m\] που εκτελεί στροφική κίνηση γύρω απ’ τον σταθερό άξονα περιστροφής που διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ και είναι κάθετος στις βάσεις του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
20. Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν. 26. Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει την \[t=0\] σε οριζόντιο έδαφος και η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του είναι σταθερή. Μια χρονική στιγμή \[t_1\] η γωνιακή ταχύτητα του τροχού έχει μέτρο \[ω_1\] και η ταχύτητα του κέντρου μάζας του τροχού έχει μέτρο \[υ_{1_{cm}}\] και έχει τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Τα σημεία Γ και Δ είναι τα άκρα της οριζόντιας διαμέτρου του τροχού. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
27. Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα εκτελώντας επιταχυνόμενη κίνηση. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Όλα τα κινούμενα σημεία του στερεού έχουν την ίδια στιγμή: 29. Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Θεωρούμε θετική φορά για τη στροφική κίνηση την αντίθετη απ’ τη φορά κίνησης των δεικτών του ρολογιού. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης της γωνιακής ταχύτητας του στερεού με το χρόνο δίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
30. Το στερεό σώμα του παρακάτω σχήματος α στρέφεται γύρω από τον σταθερό άξονα \[z' z\] αντίρροπα των δεικτών του ρολογιού. Η γωνιακή ταχύτητα μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
