Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς ομογενείς δίσκους \[(1)\, , \, (2)\] ακτίνων \[R_1\, ,\, R_2=\frac{R_1}{2}\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Απ’ την περιφέρεια του κάθε δίσκου έχουμε κρεμάσει μέσω αβαρών νημάτων ένα σώμα μάζας \[m_1\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(1)\] και ένα σώμα μάζας \[m_2\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(2)\]. Αν το βάρος της διπλής τροχαλίας είναι \[7w_1\] τότε το μέτρο της δύναμης που δέχεται η διπλή τροχαλία απ’ τον άξονα περιστροφής της είναι:

2. 
Στο παρακάτω σχήμα ο ομογενής κύλινδρος κέντρου Κ έχει ακτίνα \[R\] ενώ η τροχαλία Τ έχει ακτίνα \[r = \frac{R}{2}\]. Την \[t=0\] αφήνω το σύστημα ελεύθερο. Το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται με σταθερή επιτάχυνση και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στο δάπεδο, το σχοινί ξετυλίγεται απ’ αυτόν ενώ η τροχαλία εκτελεί μόνο στροφική κίνηση. Το νήμα είναι μη εκτατό και δεν ολισθαίνει ούτε στον κύλινδρο ούτε στην τροχαλία. Αν \[α_Σ\] είναι το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος Σ και \[α_{cm}\] το μέτρο της μεταφορικής επιτάχυνσης του κυλίνδρου τότε ισχύει:

3. 
Τροχός ακτίνας \[R=0,25\, m\] στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και περνά απ’ το κέντρο του. Η γωνιακή ταχύτητα του τροχού με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[ω=10-4t\] (S.I.). Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

4. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος στρέφεται κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού γύρω από οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Η στροφική κίνηση είναι ομαλά μεταβαλλόμενη και το μέτρο της γωνιακής της ταχύτητας συνεχώς μειώνεται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

5. 
Στη ράβδο του σχήματος, η οποία έχει μήκος \[ \ell \], ασκείται δύναμη \[\vec{F}\]. Η ράβδος μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το άκρο της Ο και είναι κάθετος στο επίπεδο της ράβδου και της δύναμης. Η ροπή της δύναμης \[\vec{F}\] ως προς το σημείο Ο είναι ίση με

6. 
Στερεό σώμα την \[t=t_1\] έχει γωνιακή ταχύτητα \[ω_1\] και τη στιγμή αυτή το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αρχίζει να αυξάνεται με σταθερό ρυθμό που έχει μέτρο \[α_{γων}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_2=t_1+Δt\] η γωνιακή ταχύτητα του στερεού γίνεται \[ω_2\]. Η γωνία \[Δθ\] που έχει στραφεί το στερεό στο χρονικό διάστημα \[Δt\] είναι:

7. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς ομογενείς δίσκους \[(1)\, , \, (2)\] ακτίνων \[R_1\, ,\, R_2=\frac{R_1}{2}\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Απ’ την περιφέρεια του κάθε δίσκου έχουμε κρεμάσει μέσω αβαρών νημάτων ένα σώμα μάζας \[m_1\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(1)\] και ένα σώμα μάζας \[m_2\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(2)\]. Για να ισορροπεί το σύστημα διπλή τροχαλία-σώματα πρέπει ο λόγος των βαρών \[\frac{w_1 }{ w_2 }\] να ισούται με:

8. 
Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γωνία που διαγράφει σε συνάρτηση με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[θ=4t\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

9. 
Η ομογενής λεία ράβδος ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell\] και βάρος \[w_ρ\], το σημειακό σώμα Σ βάρος \[w_Σ=2w_ρ\] και αρχίζει να κινείται πάνω στη ράβδο και κατά τη διεύθυνσή της από το άκρο της Κ προς το άκρο της Λ υπό την επίδραση σταθερής δύναμης μέτρου \[F=w_ρ\] που σχηματίζει γωνία \[φ=30^0\] με τη διεύθυνση της ράβδου. Η ράβδος αρχίζει να ανατρέπεται όταν το σώμα Σ απέχει απ’ το άκρο Λ απόσταση:

10. 
Η ελάχιστη τιμή της οριζόντιας δύναμης \[\vec{F}\] που πρέπει να ασκήσουμε στο υψηλότερο σημείο του τροχού (όπως φαίνεται στο σχήμα) ώστε να καταφέρει να υπερπηδήσει το εμπόδιο που έχει ύψος \[h=\frac{R}{2}\], αν ο τροχός έχει βάρος \[w\], είναι:

11. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Μόνο στροφική κίνηση εκτελεί:

12. 
Ένα στερεό σώμα είναι ελεύθερο και να κινηθεί στροφικά και να μεταφερθεί. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Όταν το σώμα αρχίζει να εκτελεί σύνθετη κίνηση τότε το κέντρο μάζας του στερεού:

13. 
Ο ομογενής ακίνητος δίσκος ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχει μικρό αυλάκι ακτίνας \[\frac R2\] στο οποίο έχουμε τυλίξει πολλές φορές λεπτό μη εκτατό νήμα στο άκρο Α του οποίου ασκούμε δύναμη έτσι ώστε ο τροχός αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του τροχού έχει ταχύτητα \[υ_{cm}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Το ελεύθερο άκρο Α του νήματος έχει ταχύτητα μέτρου:

14. 
Δύο στερεά σώματα \[(1)\, , \, (2)\] περιστρέφονται γύρω απ’ τον ίδιο ακλόνητο άξονα με γωνιακές επιταχύνσεις \[α_{γων_1 }\, , \, α_{γων_2 }\] αντίστοιχα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή των γωνιακών τους ταχυτήτων σε συνάρτηση με το χρόνο σε κοινό σύστημα αξόνων. Για τον αριθμό των περιστροφών \[Ν_1\, ,\, Ν_2\] αντίστοιχα που διαγράφει το κάθε σώμα απ’ την \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\] ισχύει:

15. 
Σφαίρα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από μια διάμετρό της. Η γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

16. 
Ομογενής τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η μεταφορική του κίνηση είναι ομαλά επιταχυνόμενη. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή;

17. 
Στο παρακάτω σχήμα η ράβδος ΚΛ μήκους \[\ell\] και βάρους \[w\] ισορροπεί σε οριζόντιο σκαλί ενώ ένα τμήμα της μήκους \[\frac{\ell}{3}\] προεξέχει απ’ αυτό. Η ελάχιστη κατά μέτρο κατακόρυφη δύναμη \[F\] που πρέπει να ασκήσουμε στο άκρο Λ της ράβδου ώστε ν’ αρχίσει η ανατροπή της είναι ίση με:

18. 
Η ράβδος ΑΒ του παρακάτω σχήματος εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση πάνω σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που περνά από ένα σημείο της Ζ. Στο σχήμα φαίνονται οι ταχύτητες των άκρων της Α, Β. Το σημείο Ζ απέχει απ’ το άκρο Α:

19. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος στρέφεται δεξιόστροφα με σταθερή γωνιακή ταχύτητα και ταυτόχρονα μεταφέρεται προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ_{cm}\]. Το σημείο επαφής του τροχού με το έδαφος έχει κάθε στιγμή ταχύτητα μέτρου \[υ_Α=\frac{ υ_{cm} }{2}\] και φορά προς τ’ αριστερά.


Α) Αν σε χρόνο \[Δt\] ένα σημείο της περιφέρειας του τροχού διαγράφει μήκος τόξου \[Δs\] και στον ίδιο χρόνο το κέντρο μάζας του μεταφέρεται κατά \[Δx_{cm}\]  τότε το πηλίκο  \[\frac{  Δs  }{  Δx_{cm} } \]  είναι:

α) \[\frac{3}{2}\],              β) \[\frac{2}{3}\],              γ) \[1\],                 δ) \[2\].

Β) Το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Γ της περιφέρειάς που απέχει \[R\] απ’ το έδαφος έχει ταχύτητα:

α) \[  \sqrt{2} υ_{cm} \],       β) \[\frac{ \sqrt{13} }{ 2 } υ_{cm}\],            γ) \[ \frac{ \sqrt{5} }{2} υ_{cm}\].

20. 
Αβαρής ράβδος μήκους \[ \ell \] ισορροπεί οριζόντια με την επίδραση των δυνάμεων \[\vec{F}_1\] και \[ \vec{F}_2\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση \[x\] δίνεται από τη σχέση

21. 
Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας του στερεού με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

22. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Τα σημεία Ζ, Η του τροχού βρίσκονται κάποια στιγμή στην κατακόρυφη διάμετρο και είναι συμμετρικά ως προς το κέντρο μάζας Κ του τροχού. Η διαφορά των μέτρων των ταχυτήτων τους είναι \[υ_Ζ-υ_Η=\frac{2}{3} υ_{cm}\] όπου \[υ_{cm}\] το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού την ίδια στιγμή. Η απόσταση των δύο σημείων Ζ, Η του τροχού από το κέντρο Κ είναι:

23. 
Ράβδος την \[t=0\] αρχίζει να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ο ρυθμός μεταβολής της γωνιακής ταχύτητάς της είναι σταθερός και ομόρροπος της γωνιακής της ταχύτητας. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο αριθμός των περιστροφών που έχει εκτελέσει η ράβδος μέχρι τη χρονική στιγμή \[t\] είναι ανάλογος του:

24. 
Επιλέξτε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές. Η ροπή μιας δύναμης ως προς άξονα περιστροφής

25. 
Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος εκτελεί ομαλή μεταφορική κίνηση με φορά προς τα δεξιά και ομαλή στροφική δεξιόστροφα πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Η ταχύτητα του ανώτερου σημείου Β του τροχού έχει σταθερό μέτρο \[υ_Β=1,5υ_{cm}\] όπου \[υ_{cm}\] το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας.

Α) α) Ο τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει στο δάπεδο.

β) Ο τροχός μόνο ολισθαίνει στο δάπεδο.

γ) Ο τροχός κυλίεται στο δάπεδο με ολίσθηση.

Β) Το σημείο επαφής Α με το έδαφος  έχει κάθε στιγμή ταχύτητα:

α) μέτρου \[υ_{cm}\]  με φορά προς τα δεξιά.

β) μέτρου  \[\frac{υ_{cm}}{2}\]  με φορά προς τ’ αριστερά.

γ) μέτρου  \[\frac{ υ_{cm} }{ 2 }\]  με φορά προς τα δεξιά.

δ) μηδενική.

26. 
Στην επιφάνεια ενός κυλίνδρου έχει τυλιχθεί ένα νήμα. Ο κύλινδρος στηρίζεται πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο ενώ το νήμα που είναι παράλληλο σε αυτό έχει το άλλο άκρο του δεμένο σε ακλόνητο στήριγμα.

27. 
Ένας δίσκος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής ο οποίος διέρχεται από κάποιο σημείο του και είναι κάθετος στο επίπεδο του. Αν η γωνιακή ταχύτητα του σώματος είναι σταθερή, τότε:

28. 
Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν. Δίνονται τρεις ομοεπίπεδες δυνάμεις \[\vec{F}_1,\, \vec{F}_2\] και \[\vec{F}_3\], οι οποίες έχουν ίσα μέτρα και ένα σημείο Ο του επιπέδου τους. Οι αποστάσεις (ΟΑ), (ΟΒ) και (ΟΓ) είναι ίσες μεταξύ τους.

29. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή επιτάχυνση \[α_{cm}\]. Τη στιγμή \[t_1\] το μέτρο της ταχύτητας του τροχού είναι \[ω_1\] και το σημείο Γ που απέχει \[\frac{R}{2}\] απ’ το κέντρο του τροχού βρίσκεται στην κατακόρυφη διάμετρο του τροχού και χαμηλότερα απ’ το cm του. Τη στιγμή \[t_1\] το μέτρο της επιτάχυνσης του Γ είναι:

30. 
Μια ράβδος δέχεται τη δράση τεσσάρων ομοεπίπεδων δυνάμεων οι οποίες αποτελούν δυο ζεύγη δυνάμεων και ισορροπεί ακίνητη. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

    +30

    CONTACT US
    CALL US