Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Δύο τροχοί (1), (2) εκτελούν στροφικές κινήσεις γύρω από σταθερούς άξονες περιστροφής που είναι κάθετοι στις βάσεις τους και περνούν απ’ τα κέντρα τους. Στα παρακάτω διαγράμματα φαίνονται οι μεταβολές των γωνιακών τους ταχυτήτων με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

2. 
Ένα στερεό σώμα εκτελεί μεταφορική κίνηση. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

3. 
Σε ένα στερεό που ισορροπεί ασκούνται τρεις μη παράλληλες ομοεπίπεδες δυνάμεις. Στην περίπτωση αυτή

4. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο ομογενείς κατακόρυφους δίσκους \[(1)\, ,\, (2)\] ακτίνων \[R_1\] και \[R_2=\frac{R_1}{2}\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται απ’ το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων κάθετα στο επίπεδό τους χωρίς τριβές. Μέσω αβαρών νημάτων έχουμε κρεμάσει από την περιφέρεια του δίσκου \[(1)\] σώμα βάρους \[w_1\] και απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(2)\] σώμα βάρους \[w_2=6w_1\]. Για να ισορροπεί το σύστημα διπλή τροχαλία-σώματα πρέπει να ασκώ στο σώμα μάζας \[m_1\] δύναμη \[F\]:

5. 
Σε ομογενή ράβδο ΚΛ μήκους \[\ell\] του παρακάτω σχήματος που βρίσκεται σε οριζόντιο δάπεδο ασκούνται δύο δυνάμεις παράλληλες, ίδιου μέτρου \[F_1=F_2=F\] και αντίθετης φοράς που σχηματίζουν με τη ράβδο γωνία \[φ\] με \[ημφ=0,8\], συνφ=0,6. Το μέτρο της συνισταμένης ροπής των δύο αυτών δυνάμεων είναι:

6. 
Η ομογενής ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell\] στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο Ο. Η ροπή του βάρους \[\vec{w}\] της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής είναι

7. 
Στερεό σώμα εκτελεί στροφική μεταβαλλόμενη κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Όλα τα σημεία του στερεού που κινούνται την ίδια χρονική στιγμή:

8. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η γωνιακή ταχύτητα ενός στερεού σώματος που εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής:

9. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή επιτάχυνση \[α_{cm}\]. Τη στιγμή \[t_1\] το μέτρο της ταχύτητας του τροχού είναι \[ω_1\] και το σημείο Γ που απέχει \[\frac{R}{2}\] απ’ το κέντρο του τροχού βρίσκεται στην κατακόρυφη διάμετρο του τροχού και χαμηλότερα απ’ το cm του. Τη στιγμή \[t_1\] το μέτρο της επιτάχυνσης του Γ είναι:

10. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Το κέντρο μάζας του τροχού κινείται προς τα δεξιά και η γωνιακή του ταχύτητα είναι σταθερή και έχει μέτρο \[ω\]. Σημείο Β του τροχού βρίσκεται κάποια στιγμή στην κατακόρυφη διάμετρό του και απέχει απ’ το έδαφος απόσταση \[\frac{R}{3}\]. Η ταχύτητα του σημείου Β τότε έχει:

11. 
Στο παρακάτω σχήμα ο ομογενής κύλινδρος κέντρου Κ έχει ακτίνα \[R\] ενώ η τροχαλία Τ έχει ακτίνα \[r = \frac{R}{2}\]. Την \[t=0\] αφήνω το σύστημα ελεύθερο. Το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται με σταθερή επιτάχυνση και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στο δάπεδο, το σχοινί ξετυλίγεται απ’ αυτόν ενώ η τροχαλία εκτελεί μόνο στροφική κίνηση. Το νήμα είναι μη εκτατό και δεν ολισθαίνει ούτε στον κύλινδρο ούτε στην τροχαλία. Στο παρακάτω σχήμα ο ομογενής κύλινδρος κέντρου Κ έχει ακτίνα \[R\] ενώ η τροχαλία Τ έχει ακτίνα \[r = \frac{R}{2}\]. Την \[t=0\] αφήνω το σύστημα ελεύθερο. Το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται με σταθερή επιτάχυνση και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στο δάπεδο, το σχοινί ξετυλίγεται απ’ αυτόν ενώ η τροχαλία εκτελεί μόνο στροφική κίνηση. Το νήμα είναι μη εκτατό και δεν ολισθαίνει ούτε στον κύλινδρο ούτε στην τροχαλία. Για τα μέτρα των γωνιακών επιταχύνσεων του κυλίνδρου \[α_{γων_Κ }\] και της τροχαλίας \[α_{γων_Τ}\] ισχύει:

12. 
Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος εκτελεί ομαλή μεταφορική κίνηση με φορά προς τα δεξιά και ομαλή στροφική δεξιόστροφα πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Η ταχύτητα του ανώτερου σημείου Β του τροχού έχει σταθερό μέτρο \[υ_Β=1,5υ_{cm}\] όπου \[υ_{cm}\] το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας.

Α) α) Ο τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει στο δάπεδο.

β) Ο τροχός μόνο ολισθαίνει στο δάπεδο.

γ) Ο τροχός κυλίεται στο δάπεδο με ολίσθηση.

Β) Το σημείο επαφής Α με το έδαφος  έχει κάθε στιγμή ταχύτητα:

α) μέτρου \[υ_{cm}\]  με φορά προς τα δεξιά.

β) μέτρου  \[\frac{υ_{cm}}{2}\]  με φορά προς τ’ αριστερά.

γ) μέτρου  \[\frac{ υ_{cm} }{ 2 }\]  με φορά προς τα δεξιά.

δ) μηδενική.

13. 
Ένα στερεό σώμα που αρχικά είναι ακίνητο έχει τη δυνατότητα να περιστρέφεται γύρω από το σταθερό (ακλόνητο) κατακόρυφο άξονα \[z’z\]. Στο στερεό ασκείται οριζόντια δύναμη \[\vec{F}\] που απέχει απόσταση \[R\] από τον άξονα \[z'z\], όπως φαίνεται στο σχήμα.

14. 
Τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος και το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του αυξάνεται. Σε ποια απ’ τα παρακάτω σχήματα φαίνεται το διάνυσμα της επιτάχυνσης \[\vec{α}_Β\] του ανώτερου σημείου Β του τροχού;

15. 
Μια κατακόρυφη ράβδος ΑΓ μήκους \[\ell\] στηρίζεται σε οριζόντιο άξονα που διέρχεται από ένα σημείο Ο της ράβδου τέτοιο ώστε \[(ΟΑ)=\frac{\ell}{4}\]. Στο άκρο Α της ράβδου ασκείται οριζόντια δύναμη μέτρου \[F_1\].


Α) Για να ισορροπεί η ράβδος πρέπει στο άκρο Γ να ασκείται

α) η οριζόντια δύναμη μέτρου \[F_2\]  που είναι αντίθετη με την \[F_1\]  ώστε να δίνει συνισταμένη δύναμη ίση με το μηδέν

β) η οριζόντια δύναμη \[F_3\]  ώστε η συνολική ροπή ως προς το σημείο Ο να είναι ίση με το μηδέν

Β) Η οριζόντια δύναμη που τελικά πρέπει να ασκηθεί στο άκρο Γ, έχει μέτρο ίσο με:

α) \[\frac{F_1}{3}\]         β) \[3F_1\]       γ) \[\frac{F_1}{4}\]        δ) \[\frac{3F_1}{4}\]

16. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω απ’ τον σταθερό κατακόρυφο άξονα \[z' z\] που είναι κάθετος στη βάση του με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται με το χρόνο. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

17. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς ομογενείς δίσκους \[(1)\, , \, (2)\] ακτίνων \[R_1\, ,\, R_2=\frac{R_1}{2}\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Απ’ την περιφέρεια του κάθε δίσκου έχουμε κρεμάσει μέσω αβαρών νημάτων ένα σώμα μάζας \[m_1\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(1)\] και ένα σώμα μάζας \[m_2\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(2)\]. Για να ισορροπεί το σύστημα διπλή τροχαλία-σώματα πρέπει ο λόγος των βαρών \[\frac{w_1 }{ w_2 }\] να ισούται με:

18. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος με σταθερή μεταφορική ταχύτητα \[υ\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

19. 
Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ. Ο τροχός έχει ακτίνα \[R\]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής του ταχύτητας με το χρόνο. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

20. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στην μεταφορική κίνηση ενός στερεού σώματος:

21. 
Στο παρακάτω σχήμα η διπλή τροχαλία αποτελείται από δύο κατακόρυφους ομογενείς και ομόκεντρους δίσκους κέντρου Κ που μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα κάθετο στο επίπεδο των δύο δίσκων που διέρχεται απ’ το κοινό κέντρο Κ χωρίς τριβές και έχουν ακτίνες \[R_1 \, , \, R_2=\frac{R_1}{2}\]. Το ελατήριο είναι ιδανικό, έχει σταθερά \[k\] και επιμήκυνση \[Δ\ell\] ενώ η ράβδος έχει μήκος \[\ell\], βάρος \[w_ρ\] και είναι αρθρωμένη στο άκρο της Α και μπορεί να στρέφεται γύρω απ’ την άρθρωση αυτή σε κατακόρυφο επίπεδο χωρίς τριβές. Το σώμα Σ έχει βάρος \[w_Σ\]. Το σύστημα όλων των παραπάνω σωμάτων ισορροπεί. Για τη γωνία \[φ\] δίνεται \[ημφ=0,6\, ,\, συνφ=0,8\]. Η απόσταση ΑΔ είναι \[ΑΔ=\frac{2\ell}{3}\]. Για τη δυναμική ενέργεια \[U_{ελ}\] του παραμορφωμένου ελατηρίου ισχύει:

22. 
Ένα στερεό σώμα είναι ελεύθερο και να κινηθεί στροφικά και να μεταφερθεί. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Όταν το σώμα αρχίζει να εκτελεί σύνθετη κίνηση τότε το κέντρο μάζας του στερεού:

23. 
Σφαιρίδιο εκτελεί κυκλική κίνηση σταθερής ακτίνας \[R\] και η αλγεβρική τιμή της στροφορμής του μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Από \[0\] ως \[t_1\] το μέτρο της συνισταμένης ροπής που δέχεται το σφαιρίδιο ως προς τον άξονα περιστροφής του είναι \[Στ_1\] ενώ απ’ την \[t_1\] ως την \[t_2\] είναι \[Στ_2\]. Αντίστοιχα οι επιτρόχιες επιταχύνσεις του σφαιριδίου στα δύο παραπάνω χρονικά διαστήματα έχουν μέτρο \[α_1\, , \, α_2\]. Για τα παραπάνω μεγέθη ισχύουν:

24. 
Ένα αρχικά ακίνητο στερεό σώμα στο οποίο ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις παραμένει ακίνητο αν:

25. 
Κρατώντας σταθερό το άκρο Κ του μη εκτατού νήματος, αφήνουμε ελεύθερο τον ομογενή κύλινδρο κέντρου Ο του παρακάτω σχήματος και αυτός αρχίζει να κατέρχεται ενώ ταυτόχρονα περιστρέφεται ενώ το νήμα ξετυλίγεται χωρίς να ολισθαίνει στην τροχαλία. Κάποια στιγμή \[t_1\] το σημείο Α της περιφέρειας βρίσκεται πάνω στην οριζόντια διάμετρο ΑΒ ενώ το σημείο Γ της περιφέρειας είναι το κατώτερο σημείο του κυλίνδρου την ίδια στιγμή. Ο λόγος των μέτρων των ταχυτήτων \[\frac{υ_Α }{υ_Γ}\] τη χρονική στιγμή \[t_1\] είναι:

26. 
Μια λεπτή ομογενής σανίδα βάρους \[w\] και μήκους \[\ell\] διατηρείται οριζόντια έχοντας δεμένα στα δυο άκρα της ένα νήμα και ένα δυναμόμετρο. Σε ένα σημείο της σανίδας που απέχει \[\frac{\ell}{4}\] από το άκρο Α, τοποθετούμε 2 όμοια σώματα (Σ), βάρους \[w\] το καθένα.


Α. Η ένδειξη του δυναμόμετρου είναι ίση με:

α) \[w\]

β) \[2w\]

γ) \[3w\]

δ) \[4w\]

Β. Αν διπλασιάσουμε το πλήθος των σωμάτων (Σ) η ένδειξη του δυναμόμετρου θα:

α) διπλασιαστεί

β) τετραπλασιαστεί

γ) αυξηθεί κατά \[1,5\] φορές

27. 
Ράβδος ΟΑ στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος σ’ αυτήν και περνά απ’ το άκρο της Ο. Η στροφική κίνηση γίνεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το μέτρο της επιτρόχιας επιτάχυνσης ενός σημείου Ζ:

28. 
Στην επιφάνεια ενός κυλίνδρου έχει τυλιχθεί ένα νήμα. Ο κύλινδρος στηρίζεται πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο ενώ το νήμα που είναι παράλληλο σε αυτό έχει το άλλο άκρο του δεμένο σε ακλόνητο στήριγμα.

29. 
Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα εκτελώντας επιταχυνόμενη κίνηση. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Όλα τα κινούμενα σημεία του στερεού έχουν την ίδια στιγμή:

30. 
Η ράβδος ΑΒ ισορροπεί στηριζόμενη στο υποστήριγμα που διέρχεται από το μέσο της Κ. Σε απόσταση \[d\] από το Κ προς τα δεξιά υπάρχει σώμα μάζας \[m\] που είναι τοποθετημένο πάνω στη ράβδο. Σε απόσταση \[2d\] προς τα αριστερά από το Κ υπάρχει ελατήριο το οποίο συγκρατεί την ράβδο σε οριζόντια θέση.


A) Το ελατήριο είναι:

   α)σε επιμήκυνση.

   β) στο φυσικό του μήκος.

   γ)σε συσπείρωση.

B) Αν \[K=100\, \frac{N}{m}\] , \[m=10\, kg\] και \[g=10\, \frac{m}{s^2}\] , η παραμόρφωση του ελατηρίου είναι:

  α) \[Δl=0, 5\, m \]

  β) \[Δl=0\, m \]

  γ) \[ Δl=1\, m \].

    +30

    CONTACT US
    CALL US