1. Δύο σφαίρες (1), (2) εκτελούν στροφική κίνηση γύρω από σταθερούς άξονες περιστροφής που ταυτίζονται με μια διάμετρο της καθεμιάς αντίστοιχα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας της κάθε σφαίρας με το χρόνο στο ίδιο σύστημα αξόνων. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
3. Στο παρακάτω σχήμα ο ομογενής δίσκος ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει, ενώ στο ανώτερο άκρο της περιφέρειάς του έχουμε ακουμπήσει λεπτή σανίδα που μεταφέρεται με κατάλληλο μηχανισμό ώστε να μην ολισθαίνει πάνω στο δίσκο και να μένει συνεχώς οριζόντια.
Α) Αν τη στιγμή \[t_1\] ο τροχός έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\], την ίδια στιγμή το μέτρο της ταχύτητας της σανίδας έχει μέτρο:
α) \[ωR\], β) \[\frac{ωR}{2}\], γ) \[2ωR\].
B) Αν σε χρόνο \[Δt\] το κέντρο μάζας του έχει μεταφερθεί κατά \[Δx_{cm}\], τότε η σανίδα μεταφέρεται στον ίδιο χρόνο κατά:
α) \[2Δx_{cm}\], β) \[Δx_{cm}\], γ) \[ \frac{ Δx_{cm} }{ 2 } \].
7. Οι οδοντωτοί τροχοί του παρακάτω σχήματος έρχονται σε επαφή και στρέφονται ταυτόχρονα γύρω από σταθερό άξονα που ο καθένας είναι κάθετος στο επίπεδο των βάσεών του. Οι κινήσεις τους είναι ομαλά επιταχυνόμενες. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Οι δύο οδοντωτοί τροχοί:
9. Ομογενής τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής και η γωνιακή του ταχύτητα μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα.
Α) Αν \[α_{γων_1 }\], \[α_{γων_2 }\] είναι οι αλγεβρικές τιμές των γωνιακών επιταχύνσεων απ’ τη στιγμή \[0\] ως την \[t_1\] και απ’ τη στιγμή \[2t_1\] ως \[4t_1\] τότε ισχύει: α) \[α_{γων_1 }=α_{γων_2 }\],
β) \[α_{γων_1 }=-α_{γων_2 }\],
γ) \[α_{γων_1 }=2α_{γων_2 }\],
δ) \[α_{γων_1 }=-2α_{γων_2 }\].
Β) Απ’ τη στιγμή \[t_1\] ως τη στιγμή \[2t_1\] ένα σημείο του τροχού απ’ το οποίο δε διέρχεται ο άξονας περιστροφής έχει:
α) και κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση.
β) μόνο επιτρόχια επιτάχυνση.
γ) μόνο κεντρομόλο επιτάχυνση.
10. Κατά τη στροφική κίνηση ενός στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; 16. Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας του τροχού με το χρόνο δίνεται απ’ το παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
20. Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα εκτελώντας επιταχυνόμενη κίνηση. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Όλα τα κινούμενα σημεία του στερεού έχουν την ίδια στιγμή: 21. Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας του στερεού με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
22. Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος με σταθερή μεταφορική ταχύτητα \[υ\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; 23. Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα. Η γωνιακή ταχύτητα του τροχού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
26. Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ. Ο τροχός έχει ακτίνα \[R\]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής του ταχύτητας με το χρόνο. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;
27. Στην περιφέρεια του ομογενούς δίσκου που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχουμε τυλίξει πολλές φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκούμε οριζόντια δύναμη \[F\] και ο τροχός αρχίζει την \[t=0\] να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο ενώ το νήμα δεν ολισθαίνει στην περιφέρεια του δίσκου. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του δίσκου είναι σταθερή. Μέχρι τη στιγμή \[t_1\] έχει ξετυλιχθεί νήμα μήκους \[\ell\].
A) Απ’ την \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του δίσκου έχει μετατοπιστεί κατά \[Δx_{cm}\] που είναι ίσο με:
α) \[\frac{\ell}{2}\], β) \[\ell\], γ) \[2\ell\].
B) Απ’ την \[t=0\] ως τη χρονική στιγμή \[t_1\] το άκρο Α του νήματος έχει μετατοπιστεί κατά \[Δx_A\] που είναι ίσο με:
α) \[2\ell\], β) \[\ell\], γ) \[\frac{\ell}{2}\].
28. Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν. Η ροπή μιας δύναμης \[\vec{F}\] ως προς άξονα: 30. Μια κατακόρυφη ράβδος ΑΓ μήκους \[\ell\] στηρίζεται σε οριζόντιο άξονα που διέρχεται από ένα σημείο Ο της ράβδου τέτοιο ώστε \[(ΟΑ)=\frac{\ell}{4}\]. Στο άκρο Α της ράβδου ασκείται οριζόντια δύναμη μέτρου \[F_1\].
Α) Για να ισορροπεί η ράβδος πρέπει στο άκρο Γ να ασκείται
α) η οριζόντια δύναμη μέτρου \[F_2\] που είναι αντίθετη με την \[F_1\] ώστε να δίνει συνισταμένη δύναμη ίση με το μηδέν
β) η οριζόντια δύναμη \[F_3\] ώστε η συνολική ροπή ως προς το σημείο Ο να είναι ίση με το μηδέν
Β) Η οριζόντια δύναμη που τελικά πρέπει να ασκηθεί στο άκρο Γ, έχει μέτρο ίσο με:
α) \[\frac{F_1}{3}\] β) \[3F_1\] γ) \[\frac{F_1}{4}\] δ) \[\frac{3F_1}{4}\]
