Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Επώνυμο
Όνομα
Email
1. Σε ομογενή ράβδο ΚΛ μήκους \[\ell\] του παρακάτω σχήματος που βρίσκεται σε οριζόντιο δάπεδο ασκούνται δύο δυνάμεις παράλληλες, ίδιου μέτρου \[F_1=F_2=F\] και αντίθετης φοράς που σχηματίζουν με τη ράβδο γωνία \[φ\] με \[ημφ=0,8\], συνφ=0,6. Το μέτρο της συνισταμένης ροπής των δύο αυτών δυνάμεων είναι:
2. Η ομογενής ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell\] στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο Ο. Η ροπή του βάρους \[\vec{w}\] της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής είναι
3. Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Η ταχύτητα του κέντρου μάζας του είναι σταθερή και έχει μέτρο \[υ_{cm}\]. Σημείο Ζ απέχει απόσταση \[r=\frac{R}{2}\] απ’ το κέντρο του τροχού. Όταν η επιβατική ακτίνα του Ζ σχηματίζει γωνία \[θ=60^0\] με την κατακόρυφη διάμετρο (βλ. σχήμα), το μέτρο της ταχύτητας του Ζ είναι:
4. Στην περιφέρεια του ομογενούς δίσκου που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχουμε τυλίξει πολλές φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκούμε οριζόντια δύναμη \[F\] και ο τροχός αρχίζει την \[t=0\] να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο ενώ το νήμα δεν ολισθαίνει στην περιφέρεια του δίσκου. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του δίσκου είναι σταθερή. Μέχρι τη στιγμή \[t_1\] έχει ξετυλιχθεί νήμα μήκους \[\ell\].
A) Απ’ την \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του δίσκου έχει μετατοπιστεί κατά \[Δx_{cm}\] που είναι ίσο με:

α) \[\frac{\ell}{2}\],               β) \[\ell\],                  γ) \[2\ell\].

B) Απ’ την \[t=0\] ως τη χρονική στιγμή \[t_1\] το άκρο Α του νήματος έχει μετατοπιστεί κατά \[Δx_A\] που είναι ίσο με:

α) \[2\ell\],                β) \[\ell\],                  γ) \[\frac{\ell}{2}\].

5. Μια αβαρής ράβδος ΑΓ μήκους \[\ell\], κρέμεται από τα δυο άκρα της με δυο κατακόρυφα νήματα και διατηρείται οριζόντια. Ένα σώμα Σ βάρους \[w\] ισορροπεί σε απόσταση \[\frac{\ell}{4}\] από το άκρο Α της ράβδου. Οι τάσεις \[\vec{Τ}_1\] και \[\vec{Τ}_2\] των νημάτων που ασκούνται στα άκρα Α και Γ της ράβδου έχουν μέτρα που συνδέονται με τη σχέση
6. Τροχός ακτίνας \[R=0,5\, m\] στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και περνά απ’ τα κέντρα τους. Η γωνιακή ταχύτητα του τροχού με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[ω=4t\] (S.I.). Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
7. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Σε έναν κύβο το κέντρο μάζας του ταυτίζεται με το σημείο τομής των διαγωνίων του. Αυτό σημαίνει ότι:
8. Το στερεό σώμα του παρακάτω σχήματος α στρέφεται γύρω από τον σταθερό άξονα \[z' z\] αντίρροπα των δεικτών του ρολογιού. Η γωνιακή ταχύτητα μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
9. Ο τροχός του παρακάτω σχήματος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει κατεβαίνοντας σε κεκλιμένο επίπεδο και το cm του έχει σταθερή επιτάχυνση \[\vec{α}_{cm} \]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
10. Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν.
11. Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[\vec{ω}\] και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή ταχύτητα \[\vec{υ}_{cm}\] ενώ ένα σημείο Ζ που απέχει \[r\] απ’ το κέντρο Κ του τροχού έχει γραμμική ταχύτητα \[\vec{υ}_{γρ_Ζ }\]. Σύμφωνα με την αρχή της επαλληλίας των κινήσεων η ταχύτητα του σημείου Ζ είναι:
12. Ο τροχός του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
13. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το κέντρο μάζας του στερεού σώματος:
14. Ομογενής κύλινδρος ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με σταθερή επιτάχυνση \[α_{cm}\] λόγω μεταφορικής κίνησης και γωνιακή επιτάχυνση \[α_{γων}\]. Κάποια χρονική στιγμή τα μέτρα της ταχύτητας λόγω μεταφορικής κίνησης και της γωνιακής ταχύτητας είναι \[υ_{cm}\] και \[ω\] αντίστοιχα. Ποιες από τις επόμενες σχέσεις είναι σωστές;
15. Αβαρής ράβδος μήκους \[ \ell \] ισορροπεί οριζόντια με την επίδραση των δυνάμεων \[\vec{F}_1\] και \[ \vec{F}_2\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση \[x\] δίνεται από τη σχέση
16. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Η γωνιακή επιτάχυνση ενός στερεού σώματος που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα:
17. Μια κατακόρυφη ράβδος ΑΓ μήκους \[\ell\] στηρίζεται σε οριζόντιο άξονα που διέρχεται από ένα σημείο Ο της ράβδου τέτοιο ώστε \[(ΟΑ)=\frac{\ell}{4}\]. Στο άκρο Α της ράβδου ασκείται οριζόντια δύναμη μέτρου \[F_1\].

Α) Για να ισορροπεί η ράβδος πρέπει στο άκρο Γ να ασκείται

α) η οριζόντια δύναμη μέτρου \[F_2\]  που είναι αντίθετη με την \[F_1\]  ώστε να δίνει συνισταμένη δύναμη ίση με το μηδέν

β) η οριζόντια δύναμη \[F_3\]  ώστε η συνολική ροπή ως προς το σημείο Ο να είναι ίση με το μηδέν

Β) Η οριζόντια δύναμη που τελικά πρέπει να ασκηθεί στο άκρο Γ, έχει μέτρο ίσο με:

α) \[\frac{F_1}{3}\]         β) \[3F_1\]       γ) \[\frac{F_1}{4}\]        δ) \[\frac{3F_1}{4}\]

18. Τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο και το κέντρο μάζας του τροχού εκτελεί ομαλή κίνηση. Κάποια χρονική στιγμή \[t_1\] ένα σημείο Α του τροχού έχει μηδενική ταχύτητα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να μεγιστοποιηθεί το μέτρο της ταχύτητας του Α για πρώτη φορά μετά τη χρονική στιγμή \[t_1\] πρέπει το σημείο Α να διαγράψει μήκος τόξου:
19. Μια αβαρής ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell\] είναι αρθρωμένη σε κατακόρυφο τοίχο και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Ο. Στη ράβδο ασκούνται δυο δυνάμεις \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_2\] και ισορροπεί όπως φαίνεται στο σχήμα

Α. Τα μέτρα των δυνάμεων \[\vec{F}_1\]  και \[\vec{F}_2\]  συνδέονται με τη σχέση:

α)  \[F_2=4F_1\]

β) \[F_2=3F_1\]

γ) \[F_1=4F_2\]

δ) \[F_1=3F_2\]

Β. Η άρθρωση ασκεί στη ράβδο δύναμη  \[\vec{F}\]:

α) με διεύθυνση κατακόρυφη, φορά προς τα πάνω και μέτρο \[F=3F_1\]

β) με διεύθυνση κατακόρυφη, φορά προς τα κάτω και μέτρο \[F=3F_1\]

γ) με διεύθυνση κατακόρυφη, φορά προς τα πάνω και μέτρο \[F=3F_2\]

20. Τροχός ακτίνας \[R\] εκτελεί σύνθετη κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο. Το κέντρο μάζας του τροχού έχει οριζόντια σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ_{cm}\] με φορά προς τα δεξιά και ο τροχός στρέφεται δεξιόστροφα. Το σημείο Α του τροχού που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος έχει ταχύτητα \[\vec{υ}_Α\] προς τα δεξιά και μέτρου \[υ_Α=\frac{ υ_{cm} }{2}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Το ανώτερο σημείο Β του τροχού έχει ταχύτητα:
21. Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Η ταχύτητα του κέντρου μάζας του είναι σταθερή και έχει μέτρο \[υ_{cm}\]. Τη στιγμή που η επιβατική ακτίνα του σημείου Ζ της περιφέρειας σχηματίζει γωνία \[θ=60^0\] (βλ. σχήμα) με την κατακόρυφη διάμετρο του τροχού, το μέτρο της ταχύτητας του Ζ είναι:
22. Στην περιφέρεια του δίσκου του παρακάτω σχήματος έχουμε τυλίξει σε πολλές στροφές αβαρές και μη εκτατό νήμα που δένουμε το ένα άκρο του σε ακλόνητο τοίχο. Αφήνουμε το δίσκο ελεύθερο και αυτός αρχίζει να κατέρχεται με σταθερή επιτάχυνση και ταυτόχρονα να στρέφεται έτσι ώστε το νήμα να μένει συνεχώς παράλληλο στο κεκλιμένο επίπεδο. Αν η ταχύτητα της μεταφορικής κίνησης του δίσκου κάποια στιγμή είναι \[υ_1\], τότε η ταχύτητα του σημείου επαφής του δίσκου με το κεκλιμένο επίπεδο είναι:
23. Ένα στερεό, που αρχικά είναι ακίνητο, δέχεται ομοεπίπεδες δυνάμεις για τις οποίες ισχύουν \[Σ\vec{F}≠0\] και \[Στ=0\] ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδο των δυνάμεων που διέρχεται από το cm του. Το στερεό αυτό:
24. Οι δύο τροχοί (1), (2) του παρακάτω σχήματος είναι συνδεδεμένοι με ιμάντα και στρέφονται ομαλά επιταχυνόμενοι γύρω από σταθερούς άξονες που είναι ο καθένας κάθετος στις βάσεις του κάθε δίσκου και διέρχεται απ’ το κέντρο του χωρίς ο ιμάντας να ολισθαίνει στις περιφέρειές τους. Η φορά περιστροφής του δίσκου (1) φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Για τις ακτίνες των δύο δίσκων ισχύει \[R_1=2R_2\].
A) Αν η γωνιακή ταχύτητα του τροχού (1) έχει τη χρονική στιγμή \[t_1\] μέτρο \[ω_1\] τότε ο τροχός (2) την ίδια στιγμή:

α) έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω_2=ω_1\]  και στρέφεται αντίρροπα των δεικτών του ρολογιού.

β) έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω_2=2ω_1\]  και στρέφεται αντίρροπα της φοράς των δεικτών του ρολογιού.

γ) έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω_2=2ω_1\]  και στρέφεται ομόρροπα με τους δείκτες του ρολογιού.

Β) Για τα μέτρα των επιτρόχιων επιταχύνσεων των περιφερειών \[α_{επ_1 },\, α_{επ_2 }\]  των δύο τροχών ισχύει:
α) \[α_{επ_1 }=α_{επ_2 }\],                     
β) \[α_{επ_1}=2α_{επ_2}\],                   
γ) \[α_{επ_1}=\frac{  α_{επ_2}  }{ 2  }\].

25. Μια ράβδος ΑΒ βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Δυο οριζόντιες δυνάμεις \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_2\] που ασκούνται στα άκρα της ράβδου αποτελούν ζεύγος δυνάμεων. Οι φορείς των δυνάμεων σχηματίζουν με τη ράβδο γωνία \[φ\]. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της κάθε δύναμης, η ροπή του ζεύγους ως προς το μέσο της ράβδου
26. Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας του στερεού σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
27. Σφαίρα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από μια διάμετρό της. Η γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
28. Ένα ελεύθερο στερεό σώμα ισορροπεί ακίνητο καθώς δέχεται τη δράση δυο ομοεπίπεδων δυνάμεων.

α) Ισχύει ότι οι δυο αυτές δυνάμεις πρέπει να έχουν τον ίδιο φορέα, ίσα μέτρα και αντίθετες κατευθύνσεις;
β) Αν οι δυο αυτές δυνάμεις γίνουν παράλληλες χωρίς να αλλάξει η φορά και το μέτρο τους θα συνεχίσει να ισορροπεί το στερεό σώμα;

29. Στον ομογενή δίσκο ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχουμε δημιουργήσει αυλάκι με κέντρο το κέντρο του δίσκου και ακτίνας \[r=\frac{R}{2}\]. Στην περιφέρεια που δημιουργεί το αυλάκι τυλίγουμε πολλές φορές λεπτό και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκώ σταθερή δύναμη \[F\] και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ το νήμα ξετυλίγεται χωρίς να ολισθαίνει στο αυλάκι. Αν μέχρι τη στιγμή \[t_1\] το νήμα έχει ξετυλιχθεί κατά \[\ell\]:

Α) Το κέντρο μάζας του δίσκου μέχρι τη στιγμή \[t_1\]  έχει μετατοπιστεί κατά \[Δx_{cm}\]  που είναι ίσο με:

α) \[ \ell \],                              β) \[\frac{\ell}{2}\],               γ) \[2\ell\].

Β) Το ελεύθερο άκρο του νήματος μέχρι τη στιγμή \[t_1\]  μετατοπίζεται κατά \[Δx_A\]  που είναι ίσο με:

α) \[3\ell\],                            β) \[2\ell\],                γ) \[\ell\].

30. Για να αρχίσει να στρέφεται ένα αρχικά ακίνητο στερεό σώμα στο οποίο ασκούνται δυνάμεις πρέπει

    +30

    CONTACT US
    CALL US