Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

1. Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ. Ο τροχός έχει ακτίνα \[R\]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής του ταχύτητας με το χρόνο. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

Τις χρονικές στιγμές \[2t_1\] και \[3t_1\] ο τροχός αντιστρέφει τη φορά περιστροφής του.

Στη χρονική διάρκεια από \[2t_1\] ως \[3t_1\] όλα τα σημεία της περιφέρειας του τροχού έχουν γραμμικές ταχύτητες με μέτρο \[ \frac{ ω_0 R }{ 2 } \] που παραμένει σταθερό.

Η γωνιακή επιτάχυνση του τροχού στο χρονικό διάστημα από \[3t_1\] ως \[4t_1\] είναι διπλάσια κατά μέτρο απ’ τη γωνιακή επιτάχυνσή του απ’ την \[t=0\] ως τη στιγμή \[2t_1\].

Η γωνία που διαγράφει ο τροχός απ’ τη στιγμή \[2t_1\] ως τη στιγμή \[3t_1\] είναι διπλάσια της γωνίας που αυτός διαγράφει απ’ τη στιγμή \[0\] ως τη στιγμή \[2t_1\].

Αν ο άξονας περιστροφής είναι κατακόρυφος και ο τροχός στρέφεται αντίρροπα των δεικτών του ρολογιού τότε η \[ \vec{α}_{γων} \] του τροχού απ’ τη στιγμή \[3t_1\] ως τη στιγμή \[4t_1\] έχει κατακόρυφη διεύθυνση και φορά προς τα πάνω.

Η κεντρομόλος επιτάχυνση ενός κινούμενου σημείου μιας βάσης του τροχού βρίσκεται πάνω στο επίπεδο της βάσης αυτής.

2. Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχει μικρό κυκλικό αυλάκι με κέντρο το κέντρο του τροχού και ακτίνα \[r=\frac{R}{2}\]. Στο αυλάκι ακουμπάμε λεπτή οριζόντια ράβδο και με κατάλληλο μηχανισμό ο τροχός αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και ταυτόχρονα μεταφέρεται η ράβδος χωρίς να ολισθαίνει στο αυλάκι και παραμένοντας συνεχώς οριζόντια. Τη στιγμή που το κέντρο μάζας του τροχού έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_{1_{cm} }\], το μέτρο της ταχύτητας της ράβδου είναι:

\[ υ_{1_{cm} }\]

\[ \frac{3}{2} υ_{1_{cm} }\]

\[ 2υ_{cm} \]

3. Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ και ακτίνας \[R\] έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου είναι \[α_{cm}\] τότε τα μέτρα των γωνιακών επιταχύνσεων του κυλίνδρου \[α_{γων_Κ }\] και της τροχαλίας \[α_{γων_Τ }\] συνδέονται με τη σχέση:

\[ α_{γων_Κ }=\frac{2}{3} \frac{ r }{ R } α_{γων_Τ } \],

\[ α_{γων_Κ}=\frac{3r}{2R} α_{γων_Τ } \]

\[ α_{γων_Κ }=\frac{r}{R} α_{γων_Τ} \]

4. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας με το χρόνο της στροφικής κίνησης ενός στερεού που γίνεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Απ’ τη χρονική στιγμή \[0\] ως τη στιγμή \[t_1\] το στερεό επιβραδύνεται στρεφόμενο κατά τη θετική φορά και το μέτρο της γωνιακής του επιβράδυνσης συνεχώς μειώνεται.

Απ’ τη στιγμή \[t_1\] ως τη στιγμή \[t_2\] ο τροχός επιταχύνεται ομαλά στρεφόμενος κατά την αρνητική φορά.

Απ’ τη στιγμή \[0\] ως την \[t_1\] το στερεό έχει αντίθετη γωνιακή επιτάχυνση απ’ αυτήν που έχει απ’ τη χρονική στιγμή \[t_1\] ως τη χρονική στιγμή \[t_2\].

Για τη γωνιακή μετατόπιση του στερεού ισχύει σ’ όλη τη διάρκεια της κίνησής του η σχέση \[Δθ=ω_0 t+\frac 12 α_{γων} t^2\] όπου \[α_{γων}\] είναι η αλγεβρική τιμή της σταθερής γωνιακής του επιτάχυνσης.

Αν τα εμβαδά \[Ε_1, Ε_2\] είναι ίσα τότε τη στιγμή \[t_2\] η γωνιακή μετατόπιση του τροχού είναι μηδενική.

5. Το βαρούλκο του παρακάτω σχήματος αποτελείται από έναν κύλινδρο ακτίνας \[r\], ενώ το χερούλι του μπορεί να διαγράφει κύκλο ακτίνας \[R=2r\]. Το νήμα είναι αβαρές. Το μέτρο της ελάχιστης δύναμης που πρέπει να ασκούμε στο χερούλι ώστε το σώμα βάρους \[w\] να ισορροπεί ισούται με

\[ w \]

\[ \frac{w}{2} \]

\[ \frac{w}{3} \]

6. Ένα ελεύθερο στερεό σώμα που αρχικά ισορροπεί ακίνητο δέχεται από κάποια στιγμή και μετά τη δράση ενός ζεύγους δυνάμεων. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Το στερεό σώμα:

συνεχίζει να ισορροπεί ακίνητο

αρχίζει να εκτελεί μόνο περιστροφική κίνηση

αρχίζει να εκτελεί μόνο μεταφορική κίνηση

αρχίζει να εκτελεί σύνθετη κίνηση (περιστροφική και μεταφορική μαζί)

7. Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα εκτελώντας επιταχυνόμενη κίνηση. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Όλα τα κινούμενα σημεία του στερεού έχουν την ίδια στιγμή:

ίδιες γραμμικές και γωνιακές ταχύτητες.

ίδιες επιτρόχιες και γωνιακές επιταχύνσεις.

ίδιες γωνιακές ταχύτητες και γωνιακές επιταχύνσεις και οι επιβατικές του ακτίνες διαγράφουν ίσες γωνίες στο ίδιο χρονικό διάστημα.

ίδιες κατά μέτρο γραμμικές ταχύτητες και ίδιες γωνιακές επιταχύνσεις και οι επιβατικές ακτίνες δεν διαγράφουν στον ίδιο χρόνο ίσες μεταξύ τους γωνίες.

8. Στην ομογενή ράβδο ΚΛ του παρακάτω σχήματος που βρίσκεται σε οριζόντιο δάπεδο ασκείται ένα ζεύγος δυνάμεων \[F_1\, ,\, F_2\] που η καθεμιά έχει μέτρο \[10\sqrt{3}\, N\]. Το μέτρο της ροπής του ζεύγους αυτής είναι \[30 \, N\cdot m\]. Το μήκος \[\ell\] της ράβδου είναι:

\[ 2 \, m \]

\[ \sqrt{3}\, m \]

\[ 3 \sqrt{3}\, m\]

9. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Το κέντρο μάζας του στερεού σώματος είναι σημείο εκτός του σώματος:

στην ομογενή συμπαγή σφαίρα.

στον ομογενή δακτύλιο.

στον ομογενή κύβο.

στον ομογενή σφαιρικό φλοιό.

σε κάθε μη ομογενές στερεό.

σε ένα άδειο ομογενές δοχείο σχήματος ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου.

10. Μια αβαρής ράβδος ΑΓ μήκους \[\ell\], κρέμεται από τα δυο άκρα της με δυο κατακόρυφα νήματα και διατηρείται οριζόντια. Ένα σώμα Σ βάρους \[w\] ισορροπεί σε απόσταση \[\frac{\ell}{4}\] από το άκρο Α της ράβδου. Οι τάσεις \[\vec{Τ}_1\] και \[\vec{Τ}_2\] των νημάτων που ασκούνται στα άκρα Α και Γ της ράβδου έχουν μέτρα που συνδέονται με τη σχέση

\[ Τ_1=3Τ_2 \]

\[ Τ_1=4Τ_2 \]

\[ Τ_1=\frac{Τ_2}{4} \]

\[ Τ_1=\frac{Τ_2}{3} \]

11. Ομογενής τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής και η γωνιακή του ταχύτητα μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα.

Α) Αν \[α_{γων_1 }\], \[α_{γων_2 }\] είναι οι αλγεβρικές τιμές των γωνιακών επιταχύνσεων απ’ τη στιγμή \[0\] ως την \[t_1\] και απ’ τη στιγμή \[2t_1\] ως \[4t_1\] τότε ισχύει:

α) \[α_{γων_1 }=α_{γων_2 }\],
β) \[α_{γων_1 }=-α_{γων_2 }\],
γ) \[α_{γων_1 }=2α_{γων_2 }\],
δ) \[α_{γων_1 }=-2α_{γων_2 }\].

Β) Απ’ τη στιγμή \[t_1\] ως τη στιγμή \[2t_1\] ένα σημείο του τροχού απ’ το οποίο δε διέρχεται ο άξονας περιστροφής έχει:
α) και κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση.
β) μόνο επιτρόχια επιτάχυνση.
γ) μόνο κεντρομόλο επιτάχυνση.

12. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τα διαγράμματα της μεταβολής των γωνιακών ταχυτήτων δύο σφαιρικών φλοιών (1) και (2) με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Και οι δύο φλοιοί έχουν ίδια φορά περιστροφής.

Απ’ τη χρονική στιγμή \[t=0\] ως τη χρονική στιγμή \[t_1\] ο φλοιός (2) έχει διαγράψει μεγαλύτερη γωνία απ’ το φλοιό (1).

Ο φλοιός (1) εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη στροφική ενώ ο φλοιός (2) επιβραδύνεται ομαλά μέχρι τη στιγμή \[t_2\] που σταματά.

Απ’ τη χρονική στιγμή \[t_1\] ως τη χρονική στιγμή \[t_2\] οι δύο φλοιοί διαγράφουν ίσες γωνίες.

Αν ισχύει \[φ_2>φ_1\] ο φλοιός (2) έχει μεγαλύτερη κατά μέτρο \[\vec{α}_{γων}\] απ’ το φλοιό (1).

13. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της διαγραφόμενης γωνίας με το χρόνο ενός δίσκου ακτίνας \[R=2\, m\] που εκτελεί στροφική κίνηση γύρω απ’ τον σταθερό άξονα περιστροφής που διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ και είναι κάθετος στις βάσεις του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η στροφική κίνηση του δίσκου είναι ομαλή.

Η γωνιακή ταχύτητα του δίσκου έχει μέτρο \[5 \frac{ rad }{ s }\] και θετική κατεύθυνση.

Όλα τα σημεία του δίσκου εκτός απ’ αυτά που διέρχεται ο άξονας περιστροφής του έχουν γραμμική ταχύτητα μέτρου \[10 \frac{ m }{ s } \].

Όλα τα σημεία της περιφέρειας του δίσκου έχουν κεντρομόλο επιτάχυνση μέτρου \[50\, \frac{ m}{s^2}\] .

Όσο πλησιάζουμε προς τον άξονα περιστροφής τα μέτρα της γραμμικής ταχύτητας των σημείων του δίσκου αυξάνονται.

14. Στην περιφέρεια του δίσκου του παρακάτω σχήματος έχουμε τυλίξει σε πολλές στροφές αβαρές και μη εκτατό νήμα που δένουμε το ένα άκρο του σε ακλόνητο τοίχο. Αφήνουμε το δίσκο ελεύθερο και αυτός αρχίζει να κατέρχεται με σταθερή επιτάχυνση και ταυτόχρονα να στρέφεται έτσι ώστε το νήμα να μένει συνεχώς παράλληλο στο κεκλιμένο επίπεδο. Αν η ταχύτητα της μεταφορικής κίνησης του δίσκου κάποια στιγμή είναι \[υ_1\], τότε η ταχύτητα του σημείου επαφής του δίσκου με το κεκλιμένο επίπεδο είναι:

\[ υ_Α=0 \],

\[ υ_Α=2υ_1 \]

\[ υ_Α=υ_1 \]

15. Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος με σταθερή μεταφορική ταχύτητα \[υ\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η στροφική κίνηση του τροχού είναι ομαλή.

Η ταχύτητα ενός σημείου της περιφέρειας του τροχού που βρίσκεται πάνω στην οριζόντια διάμετρο έχει μέτρο \[\sqrt 2 υ\] και είναι ομόρροπη της μεταφορικής ταχύτητας.

Η ταχύτητα του ανώτερου σημείου του τροχού έχει μέτρο \[2υ\] και είναι ομόρροπη με τη μεταφορική ταχύτητα του τροχού.

Τα σημεία της περιφέρειας του τροχού που απέχουν \[R\] απ’ το έδαφος έχουν ταχύτητες που σχηματίζουν γωνία \[φ=45^0\] με τη μεταφορική ταχύτητα του τροχού.

16. Τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο και το κέντρο μάζας του τροχού εκτελεί ομαλή κίνηση. Κάποια χρονική στιγμή \[t_1\] ένα σημείο Α του τροχού έχει μηδενική ταχύτητα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να μεγιστοποιηθεί το μέτρο της ταχύτητας του Α για πρώτη φορά μετά τη χρονική στιγμή \[t_1\] πρέπει το σημείο Α να διαγράψει μήκος τόξου:

\[πR\].

\[ πr \] με \[ r < R \]

\[2πR\].

\[ \frac{πr}{2} \] με \[ r < R \]

17. Μια ράβδος ΑΒ βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Δυο οριζόντιες δυνάμεις \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_2\] που ασκούνται στα άκρα της ράβδου αποτελούν ζεύγος δυνάμεων. Οι φορείς των δυνάμεων σχηματίζουν με τη ράβδο γωνία \[φ\]. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της κάθε δύναμης, η ροπή του ζεύγους ως προς το μέσο της ράβδου

διπλασιάζεται

παραμένει σταθερή

τετραπλασιάζεται

υποδιπλασιάζεται

18. Σε ένα ελεύθερο στερεό σώμα, μάζας \[m\], ασκείται ζεύγος δυνάμεων, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας Κ του σώματος είναι:

\[ 0 \]

\[ \frac{ \vec{F}_1- \vec{F}_2 } {m} \]

\[ \frac{ \vec{F}_2 } { m } \]

\[ \frac{ \vec{F}_1}{ m } \]

19. Δύο τροχοί (1), (2) εκτελούν στροφικές κινήσεις γύρω από σταθερούς άξονες περιστροφής που είναι κάθετοι στις βάσεις τους και περνούν απ’ τα κέντρα τους. Στα παρακάτω διαγράμματα φαίνονται οι μεταβολές των γωνιακών τους ταχυτήτων με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Και τα δύο στερεά εκτελούν ομαλές στροφικές κινήσεις.

Και στα δύο στερεά η γωνιακή τους επιτάχυνση είναι ομόρροπη με τη γωνιακή τους ταχύτητα.

Η γωνιακή επιτάχυνση του στερεού (1) είναι μικρότερη κατά μέτρο απ’ τη γωνιακή επιτάχυνση του στερεού (2).

Απ’ τη χρονική στιγμή \[t=0\] ως τη χρονική στιγμή \[t_1\] το στερεό (1) έχει διαγράψει μεγαλύτερη γωνία απ’ τη γωνία που έχει διαγράψει το στερεό (2) στο ίδιο χρονικό διάστημα.

Αν οι ακτίνες των δύο τροχών είναι ίσες, το μέτρο της επιτρόχιας επιτάχυνσης των σημείων της περιφέρειας του τροχού (1) είναι μεγαλύτερο απ’ το μέτρο της επιτρόχιας επιτάχυνσης των σημείων της περιφέρειας του τροχού (2).

Και οι δύο τροχοί εκτελούν ομαλά επιταχυνόμενες στροφικές κινήσεις χωρίς αρχικές γωνιακές ταχύτητες και με διαφορετικές κατά μέτρο γωνιακές επιταχύνσεις.

20. Οι οδοντωτοί τροχοί του παρακάτω σχήματος έρχονται σε επαφή και στρέφονται ταυτόχρονα γύρω από σταθερό άξονα που ο καθένας είναι κάθετος στο επίπεδο των βάσεών του. Οι κινήσεις τους είναι ομαλά επιταχυνόμενες. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Οι δύο οδοντωτοί τροχοί:

έχουν ίσες γωνιακές ταχύτητες.

στρέφονται κατά την ίδια φορά.

Τα σημεία της περιφέρειάς τους έχουν ίσες κατά μέτρο κεντρομόλες επιταχύνσεις.

στρέφονται με αντίρροπες γωνιακές ταχύτητες που τα μέτρα τους είναι αντιστρόφως ανάλογα των ακτίνων τους.

στρέφονται με αντίρροπες γωνιακές επιταχύνσεις και ο δίσκος με τη μεγαλύτερη ακτίνα έχει μικρότερη κατά μέτρο γωνιακή επιτάχυνση.

21. Δύο στερεά σώματα (1), (2) εκτελούν στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής το καθένα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας του κάθε στερεού με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Το στερεό (1) εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση ενώ το στερεό (2) ομαλά επιταχυνόμενη στροφική κίνηση χωρίς αρχική γωνιακή ταχύτητα.

Απ’ τη χρονική στιγμή \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\] το στερεό (2) έχει διαγράψει μεγαλύτερη γωνία απ’ ότι το στερεό (1).

Η κλίση του διαγράμματος (2) εκφράζει τη γωνιακή επιτάχυνση της στροφικής κίνησης του στερεού (2).

Ένα σημείο του στερεού (1) που εκτελεί κυκλική κίνηση έχει και επιτρόχια και κεντρομόλο επιτάχυνση.

Ο αριθμός των στροφών που διαγράφει το στερεό (1) από \[t=0\] ως \[t_1\] είναι ίδιος με τον αντίστοιχο από \[t_1\] ως \[2t_1\]. Δεν ισχύει όμως το ίδιο για το στερεό (2).

22. Σε ένα τρακτέρ οι πίσω τροχοί του έχουν ακτίνα \[R_1\] ενώ οι μπροστινοί \[R_2\] με \[R_2<R_1\]. Καθώς το τρακτέρ κινείται, οι τροχοί του εκτελούν κύλιση χωρίς ολίσθηση πάνω σε οριζόντιο έδαφος. Την ίδια χρονική στιγμή \[t_1\] τα ανώτερα σημεία των παραπάνω τροχών έχουν ταχύτητες μέτρου \[υ_{1_{αν} },\, υ_{2_{αν} }\] αντίστοιχα. Ποια απ’ τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;

\[υ_{1_{αν} }=υ_{2_{αν} }\]

\[υ_{1_ {αν} }>υ_{2_ {αν} }\]

\[υ_{1_{αν} }<υ_{2_{αν} }\]

23. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Σε έναν κύβο το κέντρο μάζας του ταυτίζεται με το σημείο τομής των διαγωνίων του. Αυτό σημαίνει ότι:

ο κύβος βρίσκεται σε ομογενές βαρυτικό πεδίο.

ο κύβος μπορεί να είναι ομογενής.

η πυκνότητα του κύβου δεν έχει ίδια τιμή σ’ όλη την έκτασή του.

ο κύβος δεν μπορεί να εκτελέσει σύνθετη κίνηση.

24. Ράβδος την \[t=0\] αρχίζει να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ο ρυθμός μεταβολής της γωνιακής ταχύτητάς της είναι σταθερός και ομόρροπος της γωνιακής της ταχύτητας. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο αριθμός των περιστροφών που έχει εκτελέσει η ράβδος μέχρι τη χρονική στιγμή \[t\] είναι ανάλογος του:

\[t\].

\[\sqrt{t}\].

\[t^2\].

\[\frac 1t\].

25. Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η μεταβολή της γωνιακής του ταχύτητας με το χρόνο δίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Απ’ τη χρονική στιγμή \[0\] ως τη στιγμή \[t_1\] η επιτρόχια επιτάχυνση ενός σημείου του τροχού που εκτελεί κυκλική κίνηση είναι συνεχώς ομόρροπη με τη γραμμική του ταχύτητα.

Τη στιγμή \[t_1\] ο τροχός αντιστρέφει τη φορά περιστροφής του.

Ο ρυθμός μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας του στερεού είναι ίσος κατά μέτρο τις χρονικές διάρκειες από \[0\] ως \[t_1\] και από \[t_1\] ως \[2t_1\].

Η γωνία που διαγράφει το στερεό από τη στιγμή \[0\] ως την \[t_1\] είναι μεγαλύτερη από αυτή που διαγράφει από τη στιγμή \[t_1\] ως \[2t_1\].

Απ’ τη χρονική στιγμή \[t_1\] ως τη στιγμή \[2t_1\] ένα κινούμενο σημείο του στερεού έχει επιτρόχια επιτάχυνση ομόρροπη της γραμμικής του ταχύτητας.

26. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Κύλιση χωρίς ολίσθηση πάνω σε οριζόντιο έδαφος εκτελεί ένας τροχός:

πάντα όταν κάνει σύνθετη κίνηση.

όταν το σημείο της περιφέρειάς του τροχού που βρίσκεται κάθε στιγμή σε επαφή με το έδαφος έχει μηδενική ταχύτητα.

όταν όλα τα σημεία του τροχού έχουν ίσες μεταξύ τους ταχύτητες κάθε στιγμή.

όταν το κέντρο μάζας του τροχού μετατοπίζεται κατά \[Δs\] που είναι ίσο με το μήκος του τόξου που διαγράφουν τα σημεία της περιφέρειας του τροχού στον ίδιο χρόνο και η γραμμική ταχύτητα του κατώτερου σημείου του τροχού είναι αντίρροπη με την ταχύτητα του κέντρου μάζας.

27. Σε μια ράβδο ΑΓ που ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο ασκείται ζεύγος δυνάμεων \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_2\], όπως φαίνεται στο σχήμα. Το μέτρο της ροπής του ζεύγους είναι

μεγαλύτερο ως προς το άκρο Α

μεγαλύτερο ως προς το άκρο Γ

μεγαλύτερο ως προς το μέσο Κ της ράβδου

ίδιο ως προς οποιοδήποτε σημείο της ράβδου

28. Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το σημείο Ζ:

αποκτά τη μέγιστη κατά μέτρο ταχύτητά του όταν βρεθεί στην κατακόρυφη διάμετρο ΑΒ και σε θέση που είναι πάνω απ’ το κέντρο Κ του τροχού.

έχει κάθε στιγμή ταχύτητα ίδιου μέτρου αφού ο τροχός κυλίεται ομαλά.

κάποια στιγμή αποκτά μηδενική ταχύτητα.

αποκτά την ελάχιστη κατά μέτρο ταχύτητα όταν βρεθεί στην κατακόρυφη διάμετρο ΑΒ και σε θέση που είναι κάτω απ’ το σημείο Κ του τροχού.

29. Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις.

Η ροπή δύναμης είναι διανυσματικό μέγεθος.

Μονάδα ροπής δύναμης είναι το \[1\, N⋅m\], δηλαδη το \[1\, Joule\].

Στον κανόνα του δεξιού χεριού κλείνουμε τα δάχτυλα και τα τοποθετούμε έτσι ώστε να δείχνουν τη φορά κατά την οποία η δύναμη τείνει να περιστρέψει το σώμα. Ο αντίχειρας τότε δείχνει τη φορά του διανύσματος της ροπής της.

Κατά σύμβαση θεωρούμε θετική τη ροπή της δύναμης που τείνει να περιστρέψει το σώμα κατά τη φορά κίνησης των δεικτών του ρολογιού

Στη σχέση του μέτρου της ροπής δύναμης ως προς άξονα \[τ=F\ell \], η κάθετη απόσταση \[\ell\] του φορέα της δύναμης από τον άξονα περιστροφής λέγεται μοχλοβραχίονας .

30. Τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Την ίδια χρονική στιγμή \[t_1\]:

όλα τα σημεία του τροχού έχουν ίσες ταχύτητες.

υπάρχουν και άλλα σημεία του τροχού εκτός του cm του που έχουν ταχύτητα ίση με \[ \vec{υ}_{cm}\].

υπάρχουν και άλλα σημεία του τροχού εκτός του cm του που έχουν ταχύτητα μέτρου ίση με το μέτρο της ταχύτητας του cm.

υπάρχουν σημεία του τροχού που έχουν ταχύτητα μεγαλύτερη κατά μέτρο απ’ το μέτρο της ταχύτητας του cm, αλλά δεν υπάρχουν σημεία με ταχύτητα κατά μέτρο μικρότερη αυτής.

υπάρχουν σημεία του τροχού που έχουν μικρότερη κατά μέτρο ταχύτητα απ’ αυτήν του cm και άλλα σημεία με μεγαλύτερη κατά μέτρο ταχύτητα απ’ αυτήν του cm.

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Σχετικά με εμάς

Πανελλαδικές

Πρόσθετες Παροχές

Επικοινωνία

Πρότυπα

Α’ Γυμνασίου

Β’ Γυμνασίου

Γ’ Γυμνασίου

Α’ Λυκείου

Β’ Λυκείου

Γ’ Λυκείου

Απόφοιτοι

Ιδιαίτερα

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Ας μιλήσουμε!