Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

1. Δύο στερεά σώματα (1), (2) εκτελούν στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής το καθένα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας του κάθε στερεού με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Το στερεό (1) εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση ενώ το στερεό (2) ομαλά επιταχυνόμενη στροφική κίνηση χωρίς αρχική γωνιακή ταχύτητα.

Απ’ τη χρονική στιγμή \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\] το στερεό (2) έχει διαγράψει μεγαλύτερη γωνία απ’ ότι το στερεό (1).

Η κλίση του διαγράμματος (2) εκφράζει τη γωνιακή επιτάχυνση της στροφικής κίνησης του στερεού (2).

Ένα σημείο του στερεού (1) που εκτελεί κυκλική κίνηση έχει και επιτρόχια και κεντρομόλο επιτάχυνση.

Ο αριθμός των στροφών που διαγράφει το στερεό (1) από \[t=0\] ως \[t_1\] είναι ίδιος με τον αντίστοιχο από \[t_1\] ως \[2t_1\]. Δεν ισχύει όμως το ίδιο για το στερεό (2).

2. Ένα αρχικά ακίνητο στερεό σώμα στο οποίο ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις παραμένει ακίνητο αν:

η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται είναι ίση με μηδέν

το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο είναι ίσο με μηδέν

η συνισταμένη των δυνάμεων που δέχεται καθώς και το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών ως προς οποιοδήποτε σημείο είναι ίσα με μηδέν

σε καμία από τις παραπάνω περιπτώσεις

3. Οι δίσκοι (1) και (2) συνδέονται με ιμάντα και ο καθένας μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδο των βάσεών τους. Ο ιμάντας δεν ολισθαίνει στις περιφέρειές τους. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Οι δίσκοι στρέφονται κατά την ίδια φορά.

Οι δίσκοι έχουν ίσες γωνιακές ταχύτητες.

Τα σημεία της περιφέρειας του δίσκου (1) έχουν μεγαλύτερη κατά μέτρο γραμμική ταχύτητα απ’ αυτήν των σημείων της περιφέρειας του δίσκου (2).

Τα σημεία των δύο περιφερειών έχουν ίσες κατά μέτρο επιτρόχιες επιταχύνσεις.

Ο δίσκος με τη μεγαλύτερη ακτίνα έχει μικρότερη κατά μέτρο γωνιακή επιτάχυνση.

4. Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας του στερεού σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Απ’ τη στιγμή \[0\] ως τη στιγμή \[t_1\] η γωνιακή επιτάχυνση του στερεού είναι αντίρροπη της γωνιακής του ταχύτητας.

Απ’ τη χρονική στιγμή \[t_1\] ως τη στιγμή \[3t_1\] ένα κινούμενο σημείο του στερεού έχει μόνο μια επιτάχυνση που είναι η κεντρομόλος.

Οι ρυθμοί μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας του στερεού τη χρονική διάρκεια \[0≤t≤t_1\] και τη χρονική διάρκεια \[3t_1≤t≤4t_1\] είναι αντίθετοι.

Το στερεό αλλάζει φορά περιστροφής τη στιγμή \[3t_1\] και τη φορά αυτή τη διατηρεί μέχρι να σταματήσει.

Η γωνιακή μετατόπιση του στερεού \[Δθ\] στο χρονικό διάστημα από \[0\] ως \[t_1\] είναι ίση με τη γωνιακή μετατόπισή του \[Δθ'\] στο χρονικό διάστημα από \[3t_1\] ως \[4t_1\].

Η γωνία που έχει διαγράψει το στερεό απ’ τη χρονική στιγμή \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_2\] με \[t_1 < t_2 < 3t_1\] είναι ίση με \[Δθ=ω_1 t_2\]

5. Στερεό εκτελεί μεταβαλλόμενη στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η γωνιακή επιτάχυνση του στερεού σώματος:

είναι διάνυσμα κάθετο στον άξονα περιστροφής.

είναι διάνυσμα πάνω στον άξονα περιστροφής.

έχει τη φορά της \[d\vec{ω} \]

είναι πάντα ομόρροπη της γωνιακής ταχύτητας.

είναι ασύμβατα κάθετη με την επιτρόχιο επιτάχυνση ενός σημείου του τροχού που εκτελεί κυκλική κίνηση.

6. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας με το χρόνο της στροφικής κίνησης ενός στερεού που γίνεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Απ’ τη χρονική στιγμή \[0\] ως τη στιγμή \[t_1\] το στερεό επιβραδύνεται στρεφόμενο κατά τη θετική φορά και το μέτρο της γωνιακής του επιβράδυνσης συνεχώς μειώνεται.

Απ’ τη στιγμή \[t_1\] ως τη στιγμή \[t_2\] ο τροχός επιταχύνεται ομαλά στρεφόμενος κατά την αρνητική φορά.

Απ’ τη στιγμή \[0\] ως την \[t_1\] το στερεό έχει αντίθετη γωνιακή επιτάχυνση απ’ αυτήν που έχει απ’ τη χρονική στιγμή \[t_1\] ως τη χρονική στιγμή \[t_2\].

Για τη γωνιακή μετατόπιση του στερεού ισχύει σ’ όλη τη διάρκεια της κίνησής του η σχέση \[Δθ=ω_0 t+\frac 12 α_{γων} t^2\] όπου \[α_{γων}\] είναι η αλγεβρική τιμή της σταθερής γωνιακής του επιτάχυνσης.

Αν τα εμβαδά \[Ε_1, Ε_2\] είναι ίσα τότε τη στιγμή \[t_2\] η γωνιακή μετατόπιση του τροχού είναι μηδενική.

7. Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν.

Η ροπή δύναμης ως προς άξονα είναι διανυσματικό μέγεθος

Η φορά της ροπής δύναμης ως προς άξονα προσδιορίζεται με τον κανόνα του δεξιού χεριού

Η αλγεβρική τιμή της ροπής δύναμης ως προς άξονα μπορεί να είναι θετική, αρνητική ή μηδέν

Η ροπή δύναμης ως προς άξονα έχει ως μονάδα μέτρησης στο σύστημα S.I, την ίδια μονάδα με το έργο.

8. Το στερεό σώμα του παρακάτω σχήματος α στρέφεται γύρω από τον σταθερό άξονα \[z' z\] αντίρροπα των δεικτών του ρολογιού. Η γωνιακή ταχύτητα μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το στερεό σώμα εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση.

Το στερεό σώμα έχει σταθερή γωνιακή επιτάχυνση που βρίσκεται πάνω στον άξονα περιστροφής και έχει φορά προς τα πάνω.

Η εφαπτομένη της γωνίας φ ισούται αριθμητικά με τη γωνιακή επιτάχυνση του στερεού.

Τα μέτρα των γραμμικών ταχυτήτων των σημείων του στερεού που κινούνται μειώνονται με το χρόνο.

Το εμβαδόν του γραμμοσκιασμένου τριγώνου είναι αριθμητικά ίσο με τη γωνία που διέγραψε το στερεό απ’ τη στιγμή \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\].

9. Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση και η γωνιακή του ταχύτητα δίνεται απ’ τη σχέση \[ω=5+2t\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το στερεό σώμα τη στιγμή \[t=0\] ξεκινά να στρέφεται.

Η \[\vec{α}_{γων}\] του στερεού σώματος είναι ομόρροπη της γωνιακής του ταχύτητας.

Η κεντρομόλος επιτάχυνση ενός κινούμενου σημείου του σώματος έχει σταθερό μέτρο.

Ο ρυθμός μεταβολής της γωνιακής ταχύτητας του τροχού είναι \[2\, \frac{rad}{s^2}\].

Το μέτρο της γραμμικής ταχύτητας ενός σημείου του τροχού που απέχει \[0,2\, m\] απ’ τον άξονα περιστροφής του αυξάνεται με σταθερό ρυθμό \[0,4\, \frac{m}{s^2}\] .

10. Η ομογενής ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell\] στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο Ο. Η ροπή του βάρους \[\vec{w}\] της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής είναι

\[τ_w=w \frac{\ell}{2} \]

\[ τ_w=-w \frac{\ell}{2} \]

\[ τ_w=w \frac{\ell}{2} ημφ \]

\[ τ_w=w \frac{ \ell }{ 2} συνφ \]

11. Στερεό σώμα την \[t=t_1\] έχει γωνιακή ταχύτητα \[ω_1\] και τη στιγμή αυτή το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αρχίζει να αυξάνεται με σταθερό ρυθμό που έχει μέτρο \[α_{γων}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_2=t_1+Δt\] η γωνιακή ταχύτητα του στερεού γίνεται \[ω_2\]. Η γωνία \[Δθ\] που έχει στραφεί το στερεό στο χρονικό διάστημα \[Δt\] είναι:

\[ \frac{ ω_2^2-ω_1^2 }{ 2α_{γων} } \],

\[ \frac{ ω_2^2-ω_1^2 }{ α_{γων} } \]

\[ \frac{ 2(ω_2^2-ω_1^2 )}{ α_{γων} } \]

12. Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχει μικρό κυκλικό αυλάκι με κέντρο το κέντρο του τροχού και ακτίνα \[r=\frac{R}{2}\]. Στο αυλάκι ακουμπάμε λεπτή οριζόντια ράβδο και με κατάλληλο μηχανισμό ο τροχός αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και ταυτόχρονα μεταφέρεται η ράβδος χωρίς να ολισθαίνει στο αυλάκι και παραμένοντας συνεχώς οριζόντια. Τη στιγμή που το κέντρο μάζας του τροχού έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_{1_{cm} }\], το μέτρο της ταχύτητας της ράβδου είναι:

\[ υ_{1_{cm} }\]

\[ \frac{3}{2} υ_{1_{cm} }\]

\[ 2υ_{cm} \]

13. Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ και ακτίνας \[R\] έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου είναι \[α_{cm}\] τότε η επιτάχυνση \[\vec{α}_Σ\] του σώματος έχει μέτρο:

\[ α_Σ=α_{cm} \]

\[ α_Σ=2α_{cm} \]

\[ α_Σ = \frac{3 }{ 2 } α_{cm} \]

14. Στον ομογενή ακίνητο κύλινδρο του παρακάτω σχήματος έχουμε τυλίξει λεπτό και μη εκτατό νήμα. Τραβώντας το άκρο Α του νήματος ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και το κέντρο μάζας του κυλίνδρου αποκτά επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Το ελεύθερο άκρο Α του νήματος έχει επιτάχυνση μέτρου:

\[ α_{cm}\].

\[ 2α_{cm}\].

\[\frac 32 α_{cm}\].

\[\frac {α_{cm} } {2}\].

15. Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας του στερεού σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Απ’ την \[t=0\] ως την \[t_1\] ο τροχός επιβραδύνεται ομαλά στρεφόμενος κατά την αρνητική φορά και απ’ την \[t_1\] και μετά επιταχύνεται στρεφόμενος κατά τη θετική φορά.

Τη χρονική στιγμή \[t_1\] μηδενίζεται στιγμιαία η γωνιακή επιτάχυνση του στερεού.

Απ’ τη στιγμή \[t=0\] ως τη χρονική στιγμή \[t_2\] ο τροχός διατηρεί σταθερή τη γωνιακή του επιτάχυνση.

Αν τα εμβαδά \[Ε_1,\, Ε_2\] είναι ίσα, τότε απ’ τη στιγμή \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_2\] ο τροχός έχει εκτελέσει τον ίδιο αριθμό στροφών με την αρνητική φορά με τον αριθμό στροφών που έχει εκτελέσει κατά τη θετική φορά.

Τη χρονική στιγμή \[t_1\] μηδενίζεται στιγμιαία η γωνιακή του ταχύτητα αλλά η γωνιακή του επιτάχυνση διατηρείται σταθερή.

16. Τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Ένα σημείο Α του τροχού που απέχει \[\frac R2\] απ’ το κέντρο του έχει μια ταχύτητα \[υ_{cm}\] λόγω της μεταφορικής κίνησης του τροχού και μια γραμμική ταχύτητα αφού το Α εκτελεί και κυκλική κίνηση συμμετέχοντας στην στροφική επιμέρους κίνηση του τροχού.

Όλα τα σημεία του τροχού έχουν ίσες ταχύτητες λόγω της μεταφορικής επιμέρους κίνησης του τροχού κατά μέτρο, διεύθυνση και φορά.

Όλα τα σημεία του τροχού έχουν ίσες κατά μέτρο ταχύτητες.

Το σημείο που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος μπορεί να έχει μη μηδενική ταχύτητα.

Τα σημεία της περιφέρειας του τροχού έχουν μεγαλύτερη κατά μέτρο γραμμική ταχύτητα από οποιοδήποτε άλλο σημείο του τροχού που δεν βρίσκεται πάνω στην περιφέρειά του.

17. Σφαιρίδιο εκτελεί κυκλική κίνηση σταθερής ακτίνας \[R\] και η αλγεβρική τιμή της στροφορμής του μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Από \[0\] ως \[t_1\] το μέτρο της συνισταμένης ροπής που δέχεται το σφαιρίδιο ως προς τον άξονα περιστροφής του είναι \[Στ_1\] ενώ απ’ την \[t_1\] ως την \[t_2\] είναι \[Στ_2\]. Αντίστοιχα οι επιτρόχιες επιταχύνσεις του σφαιριδίου στα δύο παραπάνω χρονικά διαστήματα έχουν μέτρο \[α_1\, , \, α_2\]. Για τα παραπάνω μεγέθη ισχύουν:

\[ Στ_1=Στ_2 \] και \[ α_1=α_2 \].

\[ Στ_1=2Στ_2 \] και \[ α_1=2α_2 \].

\[ Στ_2=2Στ_1 \] και \[ α_2=2α_1 \].

18. Για ένα ακίνητο στερεό σώμα την t=0, για να μην αρχίσει να κινείται αμέσως μετά την t=0, θα πρέπει την t=0 να ισχύει:

\[v_{cm}=0\] και \[ω=0\].

\[v_{cm}=σταθ\] και \[ω=σταθ\].

\[α_{cm}=0\] και \[α_{γων}=0\].

\[ΣF=0\] και \[Στ=0\].

19. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το κέντρο μάζας του στερεού σώματος:

είναι πάντα ένα σημείο του στερεού.

βρίσκεται πάντα στο κέντρο συμμετρίας του σώματος αν το σώμα παρουσιάζει συμμετρία.

ταυτίζεται πάντα με το κέντρο βάρους του σώματος.

κινείται όπως ένα υλικό σημείο με μάζα ίση με τη μάζα του σώματος αν σε αυτό ασκούνται όλες οι δυνάμεις που ασκούνται στο στερεό σώμα.

20. Τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Την ίδια χρονική στιγμή \[t_1\]:

όλα τα σημεία του τροχού έχουν ίσες ταχύτητες.

υπάρχουν και άλλα σημεία του τροχού εκτός του cm του που έχουν ταχύτητα ίση με \[ \vec{υ}_{cm}\].

υπάρχουν και άλλα σημεία του τροχού εκτός του cm του που έχουν ταχύτητα μέτρου ίση με το μέτρο της ταχύτητας του cm.

υπάρχουν σημεία του τροχού που έχουν ταχύτητα μεγαλύτερη κατά μέτρο απ’ το μέτρο της ταχύτητας του cm, αλλά δεν υπάρχουν σημεία με ταχύτητα κατά μέτρο μικρότερη αυτής.

υπάρχουν σημεία του τροχού που έχουν μικρότερη κατά μέτρο ταχύτητα απ’ αυτήν του cm και άλλα σημεία με μεγαλύτερη κατά μέτρο ταχύτητα απ’ αυτήν του cm.

21. Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο και η γωνιακή του ταχύτητα είναι σταθερή και έχει μέτρο \[ω\]. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Όλα τα σημεία του τροχού εκτελούν ταυτόχρονα μια ευθύγραμμη και μια κυκλική κίνηση.

Το μήκος του τόξου που διαγράφει ένα σημείο του τροχού σε χρονικό διάστημα \[Δt\] είναι ίσο με την απόσταση που διανύει το κέντρο μάζας του τροχού στο ίδιο χρονικό διάστημα.

Το μήκος του τόξου που διαγράφει ένα σημείο της περιφέρειας του τροχού σε χρονικό διάστημα \[Δt\] είναι ίσο με την απόσταση που διανύει το κέντρο μάζας του τροχού στο ίδιο \[Δt\].

Όλα τα σημεία του τροχού έχουν λόγω της μεταφορικής τους κίνησης ίδια ταχύτητα που το μέτρο της είναι \[ωR\].

Τα σημεία του τροχού που εκτελούν και κυκλική κίνηση έχουν γραμμική ταχύτητα μέτρου \[ωR\].

22. Αβαρής ράβδος μήκους \[ \ell \] ισορροπεί οριζόντια με την επίδραση των δυνάμεων \[\vec{F}_1\] και \[ \vec{F}_2\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση \[x\] δίνεται από τη σχέση

\[ \frac{F_2-F_1}{F_1} \ell \]

\[ \frac{F_2+F_1}{F_1} \ell \]

\[ \frac{F_2}{F_1} \ell \]

\[ \frac{F_1}{F_2} \ell \]

23. Ο τροχός του παρακάτω σχήματος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα \[z' z\] που είναι κάθετος στη βάση του με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας μειώνεται με το χρόνο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το διάνυσμα 5 αντιστοιχεί στην γωνιακή επιβράδυνση του σημείου Α.

Το διάνυσμα 1 αντιστοιχεί στη γωνιακή επιβράδυνση του τροχού.

Το διάνυσμα 3 αντιστοιχεί στην κεντρομόλο επιτάχυνση του σημείου Α.

Το διάνυσμα 2 αντιστοιχεί στη γωνιακή ταχύτητα του τροχού.

Το διάνυσμα 4 αντιστοιχεί στην επιτρόχια επιβράδυνση του σημείου Α.

24. Οι οδοντωτοί τροχοί (1), (2) του παρακάτω σχήματος μπορούν να στρέφονται γύρω από σταθερό άξονα ο καθένας που είναι κάθετος στο επίπεδο των βάσεών του και διέρχεται απ’ το κέντρο του. Οι τροχοί έρχονται σε επαφή ώστε τα δοντάκια τους να συμπλέκονται. Για τις ακτίνες των δύο τροχών ισχύει \[R_1=2R_2\].

Την \[t=0\] οι τροχοί είναι ακόμα ακίνητοι και τότε ο τροχός (1) αποκτά σταθερή γωνιακή επιτάχυνση μέτρου \[α_{γων_1 }\] ενώ ο (2) μέτρου \[α_{γων_2 }\].

A) Για τα μέτρα των γωνιακών επιταχύνσεων των δύο τροχών ισχύει:
α) \[ \frac{α_{γων_1 } }{α_{γων_2} } =\frac{R_1}{R_2} \],
β) \[ \frac{ α_{γων_1 } }{α_{γων_2 } } =\frac{R_2}{R_1} \] ,
γ) \[ \frac{α_{γων_1 } }{α_{γων_2 } } =1 \].

Β) Για τα μέτρα των κεντρομόλων επιταχύνσεων \[ α_{κ_1}, \, α_{κ_2 }\] αντίστοιχα των σημείων της περιφέρειας των δύο τροχών την ίδια χρονική στιγμή ισχύει:
α) \[ \frac{ α_{κ_1} }{ α_{κ_2} } =1\],
β) \[ \frac{ α_{κ_1 } }{ α_{κ_2 } } =\frac{ R_1 }{ R_2 }\],
γ) \[ \frac{ α_{κ_1} }{ α_{κ_2 } } =\frac{ R_2 }{ R_1 } \] .

25. Σύμφωνα με το σχήμα ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι η σωστή; Ως θετική φορά να λάβετε τη φορά που φαίνεται στο σχήμα και να θεωρήσετε ότι οι ροπές των δυνάμεων \[\vec{w},\, \vec{F}\] υπολογίζονται ως προς το άκρο Ο της ράβδου.

\[τ_w=w(OM)\].

\[τ_F=-F(OA)\].

\[τ_F=F(OA)συνφ\].

\[τ_F=-F(OΔ)\].

26. Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Τα σημεία Β, Γ, Δ κάποια χρονική στιγμή βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφη διάμετρο και την ίδια στιγμή έχουν ταχύτητες μέτρων \[υ_Β,\, υ_Γ,\, υ_Δ\] αντίστοιχα. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;

\[υ_Β>υ_Γ>υ_Δ\]

\[υ_Δ=υ_Γ=υ_Β\]

\[υ_Δ=υ_Γ>υ_Β\]

\[υ_Δ>υ_Γ>υ_Β\]

27. Κατά τη στροφική κίνηση ενός στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Την ίδια χρονική στιγμή όλα τα σημεία του στερεού που κινούνται έχουν την ίδια γωνιακή ταχύτητα που είναι ίση με τη γωνιακή ταχύτητα της περιστροφής του στερεού.

Δεν είναι απαραίτητο τα σημεία που κινούνται να εκτελούν κυκλική κίνηση.

Το διάνυσμα της γωνιακής επιτάχυνσης του στερεού έχει την ίδια κατεύθυνση με αυτό της γωνιακής του ταχύτητας κάθε στιγμή.

Ένα ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δύο οποιαδήποτε σημεία του στερεού μετατοπίζεται παράλληλα στον εαυτό του.

Η επιτρόχιος και η κεντρομόλος επιτάχυνση ενός κινούμενου σημείου του στερεού είναι διανύσματα κάθετα μεταξύ τους.

28. Τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε επίπεδο έδαφος. Αν σε χρόνο \[Δt\] ο τροχός έχει στραφεί κατά \[Δθ\] ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Ένα σημείο Α που απέχει \[\frac R2\] απ’ το κέντρο του τροχού, λόγω της μεταφορικής του κίνησης διανύει στον ίδιο χρόνο απόσταση:

\[x_A=R Δθ\]

\[x_A=\frac R2 Δθ\].

\[x_A=2R Δθ\].

\[x_A=\frac{ R Δθ}{4}\].

29. Η ομογενής ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος στρέφεται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα. Στο σχήμα φαίνονται οι κατευθύνσεις της γωνιακής επιτάχυνσης της ράβδου και της επιτρόχιας επιτάχυνσης του άκρου της Α. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή;

Η ράβδος στρέφεται κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού.

Όλα τα κινούμενα σημεία της ράβδου έχουν την ίδια στιγμή ίδιες κατά μέτρο γραμμικές ταχύτητες.

Η κεντρομόλος επιτάχυνση του σημείου Α βρίσκεται σε κατακόρυφο επίπεδο.

Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας της ράβδου αυξάνεται.

Η γραμμική ταχύτητα του σημείου Α είναι αντίρροπη της επιτρόχιας επιτάχυνσής του.

30. H αβαρής ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα κάθετο στο επίπεδο του σχήματος και διερχόμενο από το άκρο της Ο. Αν Μ είναι το μέσο της ράβδου για να ισορροπεί αυτή πρέπει το μέτρο της δύναμης \[F_2\] να είναι

\[ \frac {F_1} {4} \].

\[ \frac{ F_1}{8} \].

\[ \frac{ F_1}{2} \].

\[F_1\].

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Σχετικά με εμάς

Πανελλαδικές

Πρόσθετες Παροχές

Επικοινωνία

Πρότυπα

Α’ Γυμνασίου

Β’ Γυμνασίου

Γ’ Γυμνασίου

Α’ Λυκείου

Β’ Λυκείου

Γ’ Λυκείου

Απόφοιτοι

Ιδιαίτερα

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Ας μιλήσουμε!