Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Επώνυμο
Όνομα
Email
1. Σε ένα ελεύθερο στερεό σώμα, μάζας \[m\], ασκείται ζεύγος δυνάμεων, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας Κ του σώματος είναι:
2. Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας του στερεού με το χρόνο δίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
3. Η ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος α εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από κατακόρυφο άξονα κάθετο στη ράβδο που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο. Στο σχήμα β φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας της ράβδου με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
4. Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ και ακτίνας \[R\] έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου είναι \[α_{cm}\] τότε τα μέτρα των γωνιακών επιταχύνσεων του κυλίνδρου \[α_{γων_Κ }\] και της τροχαλίας \[α_{γων_Τ }\] συνδέονται με τη σχέση:
5. Για ένα ακίνητο στερεό σώμα την t=0, για να μην αρχίσει να κινείται αμέσως μετά την t=0, θα πρέπει την t=0 να ισχύει:
6. Ένα ελεύθερο στερεό σώμα ισορροπεί ακίνητο καθώς δέχεται τη δράση δυο ομοεπίπεδων δυνάμεων.

α) Ισχύει ότι οι δυο αυτές δυνάμεις πρέπει να έχουν τον ίδιο φορέα, ίσα μέτρα και αντίθετες κατευθύνσεις;
β) Αν οι δυο αυτές δυνάμεις γίνουν παράλληλες χωρίς να αλλάξει η φορά και το μέτρο τους θα συνεχίσει να ισορροπεί το στερεό σώμα;

7. Στο παρακάτω σχήμα ο ομογενής κύλινδρος κέντρου Κ έχει ακτίνα \[R\] ενώ η τροχαλία Τ έχει ακτίνα \[r = \frac{R}{2}\]. Την \[t=0\] αφήνω το σύστημα ελεύθερο. Το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται με σταθερή επιτάχυνση και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στο δάπεδο, το σχοινί ξετυλίγεται απ’ αυτόν ενώ η τροχαλία εκτελεί μόνο στροφική κίνηση. Το νήμα είναι μη εκτατό και δεν ολισθαίνει ούτε στον κύλινδρο ούτε στην τροχαλία. Αν \[α_Σ\] είναι το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος Σ και \[α_{cm}\] το μέτρο της μεταφορικής επιτάχυνσης του κυλίνδρου τότε ισχύει:
8. Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα. Η γωνιακή ταχύτητα του τροχού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
9. Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ και ακτίνας \[R\] έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου είναι \[α_{cm}\] τότε η επιτάχυνση \[\vec{α}_Σ\] του σώματος έχει μέτρο:
10. Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γωνιακή ταχύτητα του στερεού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.
Ποιο απ’ τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει τη γωνιακή επιτάχυνση του στερεού με το χρόνο;
11. Σφαίρα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από μια διάμετρό της. Η γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
12. Στο σχήμα οι \[\vec{F}_1 \] και \[\vec{F}_2 \] αποτελούν ζεύγος δυνάμεων. Αν \[x_1,\, x_2\] είναι οι αποστάσεις των φορέων των δυνάμεων \[\vec{F}_1,\, \vec{F}_2\] αντίστοιχα από το Κ τότε η αλγεβρική τιμή της ροπής του ζεύγους ως προς το σημείο Κ είναι
13. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το κέντρο μάζας του στερεού σώματος:
14. Ένα στερεό, που αρχικά είναι ακίνητο, δέχεται ομοεπίπεδες δυνάμεις για τις οποίες ισχύουν \[Σ\vec{F}≠0\] και \[Στ=0\] ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδο των δυνάμεων που διέρχεται από το cm του. Το στερεό αυτό:
15. Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα κέντρου μάζας μέτρου \[υ_{cm}\]. Όταν το σημείο Ζ έχει ταχύτητα \[υ_Ζ=υ_{cm}\] η γωνία \[θ\] είναι:
16. Στο παρακάτω σχήμα η ράβδος ΚΛ μήκους \[\ell\] και βάρους \[w\] ισορροπεί σε οριζόντιο σκαλί ενώ ένα τμήμα της μήκους \[\frac{\ell}{3}\] προεξέχει απ’ αυτό. Η ελάχιστη κατά μέτρο κατακόρυφη δύναμη \[F\] που πρέπει να ασκήσουμε στο άκρο Λ της ράβδου ώστε ν’ αρχίσει η ανατροπή της είναι ίση με:
17. Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο και η γωνιακή του ταχύτητα είναι σταθερή και έχει μέτρο \[ω\]. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
18. Ομογενής τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής και η γωνιακή του ταχύτητα μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα.
Α) Αν \[α_{γων_1 }\], \[α_{γων_2 }\]  είναι οι αλγεβρικές τιμές των γωνιακών επιταχύνσεων απ’ τη στιγμή \[0\] ως την \[t_1\]  και απ’ τη στιγμή \[2t_1\]  ως \[4t_1\]  τότε ισχύει:

α) \[α_{γων_1 }=α_{γων_2 }\],                
β) \[α_{γων_1 }=-α_{γων_2 }\],               
γ) \[α_{γων_1 }=2α_{γων_2 }\],              
δ) \[α_{γων_1 }=-2α_{γων_2 }\].

Β) Απ’ τη στιγμή \[t_1\]  ως τη στιγμή \[2t_1\]  ένα σημείο του τροχού απ’ το οποίο δε διέρχεται ο άξονας περιστροφής έχει:
α) και κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση.
β) μόνο επιτρόχια επιτάχυνση.
γ) μόνο κεντρομόλο επιτάχυνση.

19. Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας του στερεού σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
20. Τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Την ίδια χρονική στιγμή \[t_1\]:
21. Μια ράβδος ΑΒ βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Δυο οριζόντιες δυνάμεις \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_2\] που ασκούνται στα άκρα της ράβδου αποτελούν ζεύγος δυνάμεων. Οι φορείς των δυνάμεων σχηματίζουν με τη ράβδο γωνία \[φ\]. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της κάθε δύναμης, η ροπή του ζεύγους ως προς το μέσο της ράβδου
22. Μια αβαρής ράβδος ΑΓ μήκους \[\ell\], κρέμεται από τα δυο άκρα της με δυο κατακόρυφα νήματα και διατηρείται οριζόντια. Ένα σώμα Σ βάρους \[w\] ισορροπεί σε απόσταση \[\frac{\ell}{4}\] από το άκρο Α της ράβδου. Οι τάσεις \[\vec{Τ}_1\] και \[\vec{Τ}_2\] των νημάτων που ασκούνται στα άκρα Α και Γ της ράβδου έχουν μέτρα που συνδέονται με τη σχέση
23. Το παρακάτω στερεό (σχ. α) είναι ένα καρούλι. Αυτό αποτελείται από έναν ομογενή κύλινδρο που στα άκρα του έχουμε κολλήσει δύο όμοιους ομογενείς δίσκους έτσι ώστε τα κέντρα τους να βρίσκονται πάνω στον άξονα του κυλίνδρου. Η ακτίνα του κυλίνδρου είναι \[r\] ενώ του κάθε δίσκου είναι \[R\]. Τοποθετώ το καρούλι πάνω στις δοκούς έτσι ώστε οι περιφέρειες των δίσκων ν’ ακουμπούν σ’ αυτές, ενώ ο κύλινδρος να στηρίζεται μόνο στους δίσκους χωρίς να έρχεται σε επαφή με το έδαφος ή τις δοκούς. Το καρούλι αρχίζει να κινείται και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ_{cm}\] και το καρούλι στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] (σχ. β).
A) Το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού είναι:

α) \[ ωR\],              β) \[ωr\],                           γ) \[ω(R-r)\].

Β) Το ανώτερο σημείο Ζ της περιφέρειας του κυλίνδρου έχει ταχύτητα μέτρου:

α) \[2υ_{cm}\],           β) \[υ_{cm} \left( \frac{r}{R}+1 \right)\],       γ) \[υ_{cm} \left( \frac{R}{r}-1 \right)\].

Γ) Το ανώτερο σημείο Η της περιφέρειας του ενός δίσκου έχει ταχύτητα μέτρου:

α) \[2υ_{cm}\],                    β) \[ω\left( \frac{R}{r}+1 \right)\],                γ) \[ ω \left( \frac{R}{r}-1\right) \].

Δ) Το σημείο Ε της περιφέρειας του ενός δίσκου που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος έχει επιτάχυνση μέτρου:

α) \[0\],                             β) \[ω^2 R\],                     γ) \[ω^2 r\].

24. Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Το κέντρο μάζας του τροχού κινείται προς τα δεξιά και η γωνιακή του ταχύτητα είναι σταθερή και έχει μέτρο \[ω\]. Σημείο Β του τροχού βρίσκεται κάποια στιγμή στην κατακόρυφη διάμετρό του και απέχει απ’ το έδαφος απόσταση \[\frac{R}{3}\]. Η ταχύτητα του σημείου Β τότε έχει:
25. Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ. Ο τροχός έχει ακτίνα \[R\]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής του ταχύτητας με το χρόνο. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;
26. Σφαιρίδιο εκτελεί κυκλική κίνηση σταθερής ακτίνας \[R\] και η αλγεβρική τιμή της στροφορμής του μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Από \[0\] ως \[t_1\] το μέτρο της συνισταμένης ροπής που δέχεται το σφαιρίδιο ως προς τον άξονα περιστροφής του είναι \[Στ_1\] ενώ απ’ την \[t_1\] ως την \[t_2\] είναι \[Στ_2\]. Αντίστοιχα οι επιτρόχιες επιταχύνσεις του σφαιριδίου στα δύο παραπάνω χρονικά διαστήματα έχουν μέτρο \[α_1\, , \, α_2\]. Για τα παραπάνω μεγέθη ισχύουν:
27. Τα σώματα \[Σ_1\] και \[Σ_2\] κρέμονται μέσω διαφορετικών αβαρών νημάτων από μια διπλή τροχαλία όπως φαίνεται στο σχήμα και παραμένουν ακίνητα. Αν είναι \[R_1=\frac{R_2}{2}\], για τις μάζες \[m_1\] και \[m_2\] των σωμάτων \[Σ_1\] και \[Σ_2\], ισχύει η σχέση:
28. Μια αβαρής ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell\] είναι αρθρωμένη σε κατακόρυφο τοίχο και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Ο. Στη ράβδο ασκούνται δυο δυνάμεις \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_2\] και ισορροπεί όπως φαίνεται στο σχήμα

Α. Τα μέτρα των δυνάμεων \[\vec{F}_1\]  και \[\vec{F}_2\]  συνδέονται με τη σχέση:

α)  \[F_2=4F_1\]

β) \[F_2=3F_1\]

γ) \[F_1=4F_2\]

δ) \[F_1=3F_2\]

Β. Η άρθρωση ασκεί στη ράβδο δύναμη  \[\vec{F}\]:

α) με διεύθυνση κατακόρυφη, φορά προς τα πάνω και μέτρο \[F=3F_1\]

β) με διεύθυνση κατακόρυφη, φορά προς τα κάτω και μέτρο \[F=3F_1\]

γ) με διεύθυνση κατακόρυφη, φορά προς τα πάνω και μέτρο \[F=3F_2\]

29. Σε ένα αρχικά ακίνητο σώμα που βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας ασκείται δύναμη \[\vec{F}\]. Αν ο φορέας της δύναμης \[\vec{F}\] δεν διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος, τότε αυτό:
30. Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Τη στιγμή που η ταχύτητα του κέντρου μάζας του τροχού έχει μέτρο \[υ_{cm}\], ένα σημείο της περιφέρειας του τροχού που την ίδια στιγμή απέχει \[R\] απ’ το έδαφος έχει ταχύτητα μέτρου:

    +30

    CONTACT US
    CALL US