Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

1.

Μια ομογενής δοκός ΑΓ βάρους \[w\], είναι αρθρωμένη σε κατακόρυφο τοίχο και διατηρείται οριζόντια με τη βοήθεια κατακόρυφου νήματος που είναι δεμένο στο άλλο άκρο της, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η δύναμη του νήματος \[\vec{T}\] έχει μέτρο:

\[ Τ=2w \]

\[ Τ= \frac{w}{2} \]

\[ Τ=w \]

\[ Τ= \frac{ w}{4} \]

2.

Τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Την ίδια χρονική στιγμή \[t_1\]:

όλα τα σημεία του τροχού έχουν ίσες ταχύτητες.

υπάρχουν και άλλα σημεία του τροχού εκτός του cm του που έχουν ταχύτητα ίση με \[ \vec{υ}_{cm}\].

υπάρχουν και άλλα σημεία του τροχού εκτός του cm του που έχουν ταχύτητα μέτρου ίση με το μέτρο της ταχύτητας του cm.

υπάρχουν σημεία του τροχού που έχουν ταχύτητα μεγαλύτερη κατά μέτρο απ’ το μέτρο της ταχύτητας του cm, αλλά δεν υπάρχουν σημεία με ταχύτητα κατά μέτρο μικρότερη αυτής.

υπάρχουν σημεία του τροχού που έχουν μικρότερη κατά μέτρο ταχύτητα απ’ αυτήν του cm και άλλα σημεία με μεγαλύτερη κατά μέτρο ταχύτητα απ’ αυτήν του cm.

3.

Μια ομογενής ράβδος ΑΓ βάρους \[w\] είναι αρθρωμένη σε κατακόρυφο τοίχο και διατηρείται οριζόντια με τη βοήθεια ενός κατακόρυφου νήματος που είναι δεμένο στο άλλο άκρο όπως φαίνεται στο σχήμα. Η δύναμη που ασκείται στη ράβδο από την άρθρωση είναι η δύναμη:

\[F_1\].

\[F_2\].

\[F_3\].

\[F_4\].

4.

Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο και η γωνιακή του ταχύτητα είναι σταθερή και έχει μέτρο \[ω\]. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Όλα τα σημεία του τροχού εκτελούν ταυτόχρονα μια ευθύγραμμη και μια κυκλική κίνηση.

Το μήκος του τόξου που διαγράφει ένα σημείο του τροχού σε χρονικό διάστημα \[Δt\] είναι ίσο με την απόσταση που διανύει το κέντρο μάζας του τροχού στο ίδιο χρονικό διάστημα.

Το μήκος του τόξου που διαγράφει ένα σημείο της περιφέρειας του τροχού σε χρονικό διάστημα \[Δt\] είναι ίσο με την απόσταση που διανύει το κέντρο μάζας του τροχού στο ίδιο \[Δt\].

Όλα τα σημεία του τροχού έχουν λόγω της μεταφορικής τους κίνησης ίδια ταχύτητα που το μέτρο της είναι \[ωR\].

Τα σημεία του τροχού που εκτελούν και κυκλική κίνηση έχουν γραμμική ταχύτητα μέτρου \[ωR\].

5.

Ράβδος ΟΑ στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος σ’ αυτήν και περνά απ’ το άκρο της Ο. Η στροφική κίνηση γίνεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το μέτρο της επιτρόχιας επιτάχυνσης ενός σημείου Ζ:

είναι ανάλογο του μέτρου της γραμμικής ταχύτητας του Ζ.

εξαρτάται απ’ τη γωνιακή ταχύτητα της ράβδου.

είναι μηδέν.

είναι ανάλογη της απόστασης του Ζ απ’ τον άξονα περιστροφής (επιβατική ακτίνα του Ζ).

είναι ίδιο με το μέτρο της επιτρόχιας επιτάχυνσης του άκρου Α της ράβδου.

6.

H αβαρής ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα κάθετο στο επίπεδο του σχήματος και διερχόμενο από το άκρο της Ο. Αν Μ είναι το μέσο της ράβδου για να ισορροπεί αυτή πρέπει το μέτρο της δύναμης \[F_2\] να είναι

\[ \frac {F_1} {4} \].

\[ \frac{ F_1}{8} \].

\[ \frac{ F_1}{2} \].

\[F_1\].

7.

Ένα στερεό, που αρχικά είναι ακίνητο, δέχεται ομοεπίπεδες δυνάμεις για τις οποίες ισχύουν \[Σ\vec{F}≠0\] και \[Στ=0\] ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδο των δυνάμεων που διέρχεται από το cm του. Το στερεό αυτό:

εκτελεί μόνο περιστροφική κίνηση

ισορροπεί

εκτελεί μεταφορική κίνηση

εκτελεί σύνθετη κίνηση

8.

Ο λεπτός ομογενής δίσκος του παρακάτω σχήματος ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Μια χρονική στιγμή \[t_1\] το μέτρο της ταχύτητας του δίσκου είναι \[υ_{cm}\] και το σημείο Γ της περιφέρειάς του απέχει \[d= \frac{3R }{2 }\] απ’ το δάπεδο. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] το σημείο Γ έχει ταχύτητα μέτρου:

\[ υ_Γ= υ_{cm} \sqrt{3} \]

\[ υ_Γ = \frac{4}{3} υ_{cm} \]

\[ υ_Γ=υ_ {cm } \sqrt{5} \]

9.

Οι ομογενείς κατακόρυφοι τροχοί \[(1) \, , \, (2)\] του παρακάτω σχήματος έχουν ακτίνες \[R_1\, , \, R_2= \frac{R_1}{2}\], μπορούν να στρέφονται γύρω από οριζόντιους άξονες που διέρχονται απ’ τα κέντρα τους χωρίς τριβές και τα νήματα είναι αβαρή. Το σώμα Σ έχει βάρος μέτρου \[w\]. Για να ισορροπεί το σύστημα τροχοί-σώμα Σ ασκώ στο κατώτερο σημείο της περιφέρειας του τροχού \[(2)\] σταθερή δύναμη που σχηματίζει \[φ=60^0\] με την οριζόντια διεύθυνση. Το μέτρο της δύναμης \[F\] είναι:

\[ 2 w \]

\[ w \]

\[ 4w \]

10.

Ο τροχός του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ο τροχός στρέφεται κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού.

Το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του τροχού συνεχώς αυξάνεται.

Η επιτρόχια επιτάχυνση του σημείου Ζ του τροχού είναι ομόρροπη με την \[\vec{α}_{γων}\].

Τα σημεία του τροχού απ’ τα οποία δεν διέρχεται ο άξονας περιστροφής έχουν την ίδια στιγμή επιτρόχιες επιταχύνσεις που τα μέτρα τους είναι ανάλογα των αποστάσεων των σημείων απ’ τον άξονα περιστροφής.

Όλα τα σημεία του τροχού που εκτελούν κυκλική κίνηση έχουν ίδια γωνιακή επιτάχυνση που είναι ίση με αυτή της στροφικής του τροχού.

11.

Το βαρούλκο του παρακάτω σχήματος αποτελείται από έναν κύλινδρο ακτίνας \[r\], ενώ το χερούλι του μπορεί να διαγράφει κύκλο ακτίνας \[R=2r\]. Το νήμα είναι αβαρές. Το μέτρο της ελάχιστης δύναμης που πρέπει να ασκούμε στο χερούλι ώστε το σώμα βάρους \[w\] να ισορροπεί ισούται με

\[ w \]

\[ \frac{w}{2} \]

\[ \frac{w}{3} \]

12.

Η ομογενής ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell\] στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο Ο. Η ροπή του βάρους \[\vec{w}\] της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής είναι

\[τ_w=w \frac{\ell}{2} \]

\[ τ_w=-w \frac{\ell}{2} \]

\[ τ_w=w \frac{\ell}{2} ημφ \]

\[ τ_w=w \frac{ \ell }{ 2} συνφ \]

13.

Στερεό σώμα εκτελεί μεταφορική κίνηση. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Όλες οι ταχύτητες των σημείων του στερεού είναι πάντα ίσες μεταξύ τους αλλά η κοινή τιμή τους μπορεί ν’ αλλάζει με το χρόνο.

Οι ταχύτητες των σημείων του στερεού μένουν σταθερές με το χρόνο ανεξαρτήτως του είδους της μεταφορικής κίνησης.

Ένα ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει δύο σημεία του στερεού μεταφέρεται πάντα παράλληλα προς τον εαυτό του.

Η κίνηση των σημείων του στερεού γίνεται πάντα σε ευθύγραμμες τροχιές.

Ο προσανατολισμός του στερεού δεν αλλάζει.

14.

Στερεό σώμα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας του στερεού με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.

Α) Η γωνιακή μετατόπιση του στερεού απ’ τη στιγμή \[t=0\] ως τη στιγμή \[t=4\, s\] είναι ίση με:

α) \[20\, rad\], β) \[30\, rad\], γ) \[40\, rad\].

Β) Ο αριθμός των περιστροφών που διαγράφει ο τροχός ανεξαρτήτως φοράς κίνησης είναι:

α) \[\frac{10}{π}\], β) \[\frac{15}{π}\], γ) \[\frac{20}{π}\].

15.

Ομογενής τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Τη στιγμή \[t_1\] ένα σημείο Γ της περιφέρειάς του που απέχει \[R\] απ’ το έδαφος έχει ταχύτητα μέτρου \[υ\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το μέτρο της ταχύτητας του ανώτερου σημείου του τροχού την ίδια στιγμή έχει ταχύτητα μέτρου:

\[υ\sqrt{2}\]

\[υ\frac{\sqrt{2} }{2} \]

\[2υ\sqrt {2} \]

\[2υ\]

16.

Για ένα ακίνητο στερεό σώμα την t=0, για να μην αρχίσει να κινείται αμέσως μετά την t=0, θα πρέπει την t=0 να ισχύει:

\[v_{cm}=0\] και \[ω=0\].

\[v_{cm}=σταθ\] και \[ω=σταθ\].

\[α_{cm}=0\] και \[α_{γων}=0\].

\[ΣF=0\] και \[Στ=0\].

17.

Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν. Δίνονται τρεις ομοεπίπεδες δυνάμεις \[\vec{F}_1,\, \vec{F}_2\] και \[\vec{F}_3\], οι οποίες έχουν ίσα μέτρα και ένα σημείο Ο του επιπέδου τους. Οι αποστάσεις (ΟΑ), (ΟΒ) και (ΟΓ) είναι ίσες μεταξύ τους.

Οι ροπές των δυνάμεων \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_2\] ως προς το σημείο Ο, έχουν ίσα μέτρα

Oι ροπές των δυνάμεων \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_3\] ως προς το σημείο Ο έχουν ίδια διεύθυνση και αντίθετη φορά

Οι ροπές των δυνάμεων \[\vec{F}_2\] και \[\vec{F}_3\] ως προς το σημείο Ο έχουν ίδια διεύθυνση και αντίθετη φορά.

Η ροπή της δύναμης \[\vec{F}_1\], ως προς το σημείο Ο είναι διπλάσια κατά μέτρο από τη ροπή της δύναμης \[\vec{F}_3\], ως προς το ίδιο σημείο.

18.

Η ομογενής λεία ράβδος ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell\] και βάρος \[w_ρ\], το σημειακό σώμα Σ βάρος \[w_Σ=2w_ρ\] και αρχίζει να κινείται πάνω στη ράβδο και κατά τη διεύθυνσή της από το άκρο της Κ προς το άκρο της Λ υπό την επίδραση σταθερής δύναμης μέτρου \[F=w_ρ\] που σχηματίζει γωνία \[φ=30^0\] με τη διεύθυνση της ράβδου. Η ράβδος αρχίζει να ανατρέπεται όταν το σώμα Σ απέχει απ’ το άκρο Λ απόσταση:

\[ \frac{\ell}{6} \],

\[ \frac{\ell}{12} \]

\[ \frac{\ell}{8} \]

19.

Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις.

Η ροπή δύναμης είναι διανυσματικό μέγεθος.

Μονάδα ροπής δύναμης είναι το \[1\, N⋅m\], δηλαδη το \[1\, Joule\].

Στον κανόνα του δεξιού χεριού κλείνουμε τα δάχτυλα και τα τοποθετούμε έτσι ώστε να δείχνουν τη φορά κατά την οποία η δύναμη τείνει να περιστρέψει το σώμα. Ο αντίχειρας τότε δείχνει τη φορά του διανύσματος της ροπής της.

Κατά σύμβαση θεωρούμε θετική τη ροπή της δύναμης που τείνει να περιστρέψει το σώμα κατά τη φορά κίνησης των δεικτών του ρολογιού

Στη σχέση του μέτρου της ροπής δύναμης ως προς άξονα \[τ=F\ell \], η κάθετη απόσταση \[\ell\] του φορέα της δύναμης από τον άξονα περιστροφής λέγεται μοχλοβραχίονας .

20.

Ράβδος την \[t=0\] αρχίζει να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ο ρυθμός μεταβολής της γωνιακής ταχύτητάς της είναι σταθερός και ομόρροπος της γωνιακής της ταχύτητας. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο αριθμός των περιστροφών που έχει εκτελέσει η ράβδος μέχρι τη χρονική στιγμή \[t\] είναι ανάλογος του:

\[t\].

\[\sqrt{t}\].

\[t^2\].

\[\frac 1t\].

21.

Ο τροχός του παρακάτω σχήματος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το κέντρο του και είναι κάθετος στις βάσεις του τροχού. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Όλα τα σημεία του τροχού εκτελούν κυκλική κίνηση εκτός από αυτά που τέμνει ο άξονας περιστροφής τα οποία θεωρούνται ακίνητα.

Όλα τα σημεία του στερεού που κινούνται έχουν ίδια γωνιακή ταχύτητα και ίδια γωνιακή επιτάχυνση.

Τα σημεία του τροχού που εκτελούν κυκλική κίνηση έχουν ίσες κατά μέτρο γραμμικές ταχύτητες.

Τα σημεία του τροχού που εκτελούν κυκλική κίνηση έχουν ίσες κατά μέτρο κεντρομόλες επιταχύνσεις.

Αν ο τροχός στρέφεται κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού, το διάνυσμα της γωνιακής ταχύτητας βρίσκεται πάνω στον άξονα \[z' z\] και έχει φορά προς τα κάτω.

Το επίπεδο περιστροφής του τροχού είναι οριζόντιο.

22.

Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν.

Η ροπή δύναμης ως προς άξονα είναι διανυσματικό μέγεθος

Η φορά της ροπής δύναμης ως προς άξονα προσδιορίζεται με τον κανόνα του δεξιού χεριού

Η αλγεβρική τιμή της ροπής δύναμης ως προς άξονα μπορεί να είναι θετική, αρνητική ή μηδέν

Η ροπή δύναμης ως προς άξονα έχει ως μονάδα μέτρησης στο σύστημα S.I, την ίδια μονάδα με το έργο.

23.

Στερεό εκτελεί μεταβαλλόμενη στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η γωνιακή επιτάχυνση του στερεού σώματος:

είναι διάνυσμα κάθετο στον άξονα περιστροφής.

είναι διάνυσμα πάνω στον άξονα περιστροφής.

έχει τη φορά της \[d\vec{ω} \]

είναι πάντα ομόρροπη της γωνιακής ταχύτητας.

είναι ασύμβατα κάθετη με την επιτρόχιο επιτάχυνση ενός σημείου του τροχού που εκτελεί κυκλική κίνηση.

24.

Δύο στερεά σώματα (1), (2) εκτελούν στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής το καθένα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας του κάθε στερεού με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Το στερεό (1) εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση ενώ το στερεό (2) ομαλά επιταχυνόμενη στροφική κίνηση χωρίς αρχική γωνιακή ταχύτητα.

Απ’ τη χρονική στιγμή \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\] το στερεό (2) έχει διαγράψει μεγαλύτερη γωνία απ’ ότι το στερεό (1).

Η κλίση του διαγράμματος (2) εκφράζει τη γωνιακή επιτάχυνση της στροφικής κίνησης του στερεού (2).

Ένα σημείο του στερεού (1) που εκτελεί κυκλική κίνηση έχει και επιτρόχια και κεντρομόλο επιτάχυνση.

Ο αριθμός των στροφών που διαγράφει το στερεό (1) από \[t=0\] ως \[t_1\] είναι ίδιος με τον αντίστοιχο από \[t_1\] ως \[2t_1\]. Δεν ισχύει όμως το ίδιο για το στερεό (2).

25.

Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Τα σημεία Β, Γ, Δ κάποια χρονική στιγμή βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφη διάμετρο και την ίδια στιγμή έχουν ταχύτητες μέτρων \[υ_Β,\, υ_Γ,\, υ_Δ\] αντίστοιχα. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;

\[υ_Β>υ_Γ>υ_Δ\]

\[υ_Δ=υ_Γ=υ_Β\]

\[υ_Δ=υ_Γ>υ_Β\]

\[υ_Δ>υ_Γ>υ_Β\]

26.

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στερεό σώμα είναι:

το σώμα αμελητέων διαστάσεων,

το σώμα που ταυτίζεται μόνο μ’ ένα σημείο στο χώρο,

το σώμα που έχει διαστάσεις,

το σώμα που αποτελείται από άπειρα σημεία.

27.

Ομογενής κύλινδρος ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με σταθερή επιτάχυνση \[α_{cm}\] λόγω μεταφορικής κίνησης και γωνιακή επιτάχυνση \[α_{γων}\]. Κάποια χρονική στιγμή τα μέτρα της ταχύτητας λόγω μεταφορικής κίνησης και της γωνιακής ταχύτητας είναι \[υ_{cm}\] και \[ω\] αντίστοιχα. Ποιες από τις επόμενες σχέσεις είναι σωστές;

\[α_{cm}=α_{γων} R\].

\[\vec{α}_{cm}=\vec{α}_{γων} R\].

\[ υ_{cm}=ωR\].

\[\vec{υ}_{cm}=\vec{ω} R\].

28.

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας με το χρόνο της στροφικής κίνησης ενός στερεού που γίνεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Απ’ τη χρονική στιγμή \[0\] ως τη στιγμή \[t_1\] το στερεό επιβραδύνεται στρεφόμενο κατά τη θετική φορά και το μέτρο της γωνιακής του επιβράδυνσης συνεχώς μειώνεται.

Απ’ τη στιγμή \[t_1\] ως τη στιγμή \[t_2\] ο τροχός επιταχύνεται ομαλά στρεφόμενος κατά την αρνητική φορά.

Απ’ τη στιγμή \[0\] ως την \[t_1\] το στερεό έχει αντίθετη γωνιακή επιτάχυνση απ’ αυτήν που έχει απ’ τη χρονική στιγμή \[t_1\] ως τη χρονική στιγμή \[t_2\].

Για τη γωνιακή μετατόπιση του στερεού ισχύει σ’ όλη τη διάρκεια της κίνησής του η σχέση \[Δθ=ω_0 t+\frac 12 α_{γων} t^2\] όπου \[α_{γων}\] είναι η αλγεβρική τιμή της σταθερής γωνιακής του επιτάχυνσης.

Αν τα εμβαδά \[Ε_1, Ε_2\] είναι ίσα τότε τη στιγμή \[t_2\] η γωνιακή μετατόπιση του τροχού είναι μηδενική.

29.

Μια ράβδος δέχεται τη δράση τεσσάρων ομοεπίπεδων δυνάμεων οι οποίες αποτελούν δυο ζεύγη δυνάμεων και ισορροπεί ακίνητη. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Όλες οι δυνάμεις έχουν οπωσδήποτε την ίδια διεύθυνση

H ροπή του ενός ζεύγους δυνάμεων είναι αντίθετη από τη ροπή του άλλου ζεύγους

Αν όλες οι δυνάμεις έχουν ίσα μέτρα, τότε η συνισταμένη ροπή έχει μέτρο ίσο με \[F(d_1+d_2 )\], όπου \[F\] το μέτρο κάθε δύναμης και \[d_1,\, d_2\] οι μοχλοβραχίονες των δυο ζευγών

Αν όλες οι δυνάμεις έχουν ίσα μέτρα, τότε τα δυο ζεύγη έχουν μεταξύ τους ίσους μοχλοβραχίονες \[(d_1=d_2=d)\].

30.

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στην μεταφορική κίνηση ενός στερεού σώματος:

ένα ή περισσότερα σημεία του στερεού παραμένουν ακίνητα.

όλα τα σημεία του στερεού έχουν ίσες ταχύτητες αλλά όχι απαραίτητα ίσες επιταχύνσεις.

Οι ταχύτητες των σημείων του στερεού μπορεί να μεταβάλλονται με το χρόνο.

Τα σημεία του στερεού έχουν πάντα ίσες μεταξύ τους ταχύτητες κατά μέτρο, διεύθυνση και φορά.

Οι κινήσεις όλων των σημείων του στερεού είναι ευθύγραμμες γιατί αλλιώς το στερεό θα εκτελούσε σύνθετη κίνηση.

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Σχετικά με εμάς

Πανελλαδικές

Πρόσθετες Παροχές

Επικοινωνία

Πρότυπα

Α’ Γυμνασίου

Β’ Γυμνασίου

Γ’ Γυμνασίου

Α’ Λυκείου

Β’ Λυκείου

Γ’ Λυκείου

Απόφοιτοι

Ιδιαίτερα

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Ας μιλήσουμε!