Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Ράβδος ΟΑ στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος σ’ αυτήν και περνά απ’ το άκρο της Ο. Η στροφική κίνηση γίνεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το μέτρο της επιτρόχιας επιτάχυνσης ενός σημείου Ζ:

2. 
Κρατώντας σταθερό το άκρο Κ του μη εκτατού νήματος, αφήνουμε ελεύθερο τον ομογενή κύλινδρο κέντρου Ο του παρακάτω σχήματος και αυτός αρχίζει να κατέρχεται ενώ ταυτόχρονα περιστρέφεται ενώ το νήμα ξετυλίγεται χωρίς να ολισθαίνει στην τροχαλία. Κάποια στιγμή \[t_1\] το σημείο Α της περιφέρειας βρίσκεται πάνω στην οριζόντια διάμετρο ΑΒ ενώ το σημείο Γ της περιφέρειας είναι το κατώτερο σημείο του κυλίνδρου την ίδια στιγμή. Ο λόγος των μέτρων των ταχυτήτων \[\frac{υ_Α }{υ_Γ}\] τη χρονική στιγμή \[t_1\] είναι:

3. 
Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα κάθετο στις βάσεις του που διέρχεται απ’ το κέντρο του. Ένα σημείο της περιφέρειάς του αυξάνει το μέτρο της γραμμικής ταχύτητάς του σύμφωνα με την εξίσωση \[υ=3t\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

4. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο και η γωνιακή του ταχύτητα είναι σταθερή και έχει μέτρο \[ω\]. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

5. 
Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Σε έναν κύβο το κέντρο μάζας του ταυτίζεται με το σημείο τομής των διαγωνίων του. Αυτό σημαίνει ότι:

6. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω απ’ τον σταθερό κατακόρυφο άξονα \[z' z\] που είναι κάθετος στη βάση του με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται με το χρόνο. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

7. 
Ένας ομογενής δίσκος βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο δάπεδο όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο δίσκος είναι ελεύθερος να κινηθεί. Μια οριζόντια δύναμη \[\vec{F}\] ασκείται εφαπτομενικά στο δίσκο. Ο δίσκος θα εκτελέσει

8. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο ομογενείς κατακόρυφους δίσκους \[(1)\, ,\, (2)\] ακτίνων \[R_1\] και \[R_2=\frac{R_1}{2}\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται απ’ το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων κάθετα στο επίπεδό τους χωρίς τριβές. Μέσω αβαρών νημάτων έχουμε κρεμάσει από την περιφέρεια του δίσκου \[(1)\] σώμα βάρους \[w_1\] και απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(2)\] σώμα βάρους \[w_2=6w_1\]. Για να ισορροπεί το σύστημα διπλή τροχαλία-σώματα πρέπει να ασκώ στο σώμα μάζας \[m_1\] δύναμη \[F\]:

9. 
Στη ράβδο ΑΓ του σχήματος, η οποία έχει μήκος \[\ell\], ασκείται ζεύγος δυνάμεων \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_2\] μέτρου \[F\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Η ροπή του ζεύγους

10. 
Ζεύγος δυνάμεων ονομάζεται το σύστημα:

11. 
Τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

12. 
Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γωνιακή ταχύτητα του στερεού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.


Ποιο απ’ τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει τη γωνιακή επιτάχυνση του στερεού με το χρόνο;

13. 
Το παρακάτω στερεό (σχ. α) είναι ένα καρούλι. Αυτό αποτελείται από έναν ομογενή κύλινδρο που στα άκρα του έχουμε κολλήσει δύο όμοιους ομογενείς δίσκους έτσι ώστε τα κέντρα τους να βρίσκονται πάνω στον άξονα του κυλίνδρου. Η ακτίνα του κυλίνδρου είναι \[r\] ενώ του κάθε δίσκου είναι \[R\]. Τοποθετούμε το καρούλι πάνω σε δύο οριζόντιους υπερυψωμένους δοκούς ώστε η περιφέρεια του κυλίνδρου να ακουμπά σ’ αυτούς ενώ οι περιφέρειες των δίσκων βρίσκονται στον αέρα χωρίς ν’ ακουμπούν ούτε στις δοκούς ούτε στο έδαφος. Στο σχήμα β φαίνεται πρόσοψη του καρουλιού. Το καρούλι αρχίζει να κινείται και ο κύλινδρος εκτελεί Κ.Χ.Ο. με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] και ταχύτητα κέντρου μάζας μέτρου \[υ_{cm}\].


A) Το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του δίσκου είναι:

α) \[ωR\],                          β) \[ωr\],                           γ) \[ω(R-r)\].

Β) Το ανώτερο σημείο Ζ της περιφέρειας του κυλίνδρου έχει ταχύτητα μέτρου:

α) \[υ_{cm}\],                      β) \[\frac{3}{2} υ_{cm}\],                γ) \[2υ_{cm}\].

Γ) Το ανώτερο σημείο Η του ενός δίσκου έχει ταχύτητα μέτρου:

α) \[υ_{cm} \left( \frac{R}{r} + 1 \right)\],         β) \[ υ_{cm} \left(\frac{R}{r}-1 \right)\],           γ) \[2υ_{cm}\].

Δ) Το κατώτερο σημείο Ε του ενός δίσκου έχει ταχύτητα μέτρου:

α) \[υ_{cm} \left( \frac{R}{r}-1 \right)\]  και φορά προς τ’ αριστερά.

β) \[ υ_{cm} \left( \frac{R}{r}-1 \right)\]  και φορά προς τα δεξιά.

γ) μηδέν.

14. 
Στην ομογενή ράβδο ΚΛ του παρακάτω σχήματος που βρίσκεται σε οριζόντιο δάπεδο ασκείται ένα ζεύγος δυνάμεων \[F_1\, ,\, F_2\] που η καθεμιά έχει μέτρο \[10\sqrt{3}\, N\]. Το μέτρο της ροπής του ζεύγους αυτής είναι \[30 \, N\cdot m\]. Το μήκος \[\ell\] της ράβδου είναι:

15. 
Ο τροχός εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται απ’ τα κέντρα των βάσεών του και είναι κάθετος στις βάσεις αυτές. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

16. 
Σε ένα ελεύθερο στερεό σώμα, μάζας \[m\], ασκείται ζεύγος δυνάμεων, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας Κ του σώματος είναι:

17. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος περιστρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Η κίνηση του τροχού είναι ομαλά επιταχυνόμενη. Τα σημεία Β, Γ του τροχού απέχουν απ’ τον άξονα περιστροφής του αποστάσεις \[r_B,\, r_Γ\] με \[r_B < r_Γ \]. Να επιλέξετε ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές. Για τα μέτρα των επιτρόχιων επιταχύνσεων \[α_{επ}\], των γραμμικών ταχυτήτων \[υ_{γρ}\] και των κεντρομόλων επιταχύνσεων \[α_κ\] την ίδια στιγμή των σημείων Β, Γ ισχύουν:

18. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα κέντρου μάζας \[υ_{cm}\]. Το σημείο Γ που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχει ταχύτητα μέτρου:

19. 
Η ομογενής δοκός ΚΛ μήκους \[\ell\] του παρακάτω σχήματος έχει βάρος \[w_ρ\] και ακουμπά σε δύο σημειακά στηρίγματα Ζ, Θ για τα οποία ισχύει \[ΚΖ=ΘΛ=\frac{\ell}{3}\]. Στο άκρο της τοποθετούμε σημειακό αντικείμενο βάρους \[w\] και έτσι η δοκός μόλις που ισορροπεί. Οι σχέσεις των μέτρων των βαρών \[w_ρ\, ,\, w\] είναι:

20. 
Τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε επίπεδο έδαφος. Αν σε χρόνο \[Δt\] ο τροχός έχει στραφεί κατά \[Δθ\] ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Ένα σημείο Α που απέχει \[\frac R2\] απ’ το κέντρο του τροχού, λόγω της μεταφορικής του κίνησης διανύει στον ίδιο χρόνο απόσταση:

21. 
Τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος και το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του αυξάνεται. Σε ποιο απ’ τα παρακάτω σχήματα φαίνεται το διάνυσμα της επιτάχυνσης \[\vec{α}_A\] του σημείου επαφής Α του τροχού με το έδαφος;

22. 
Μια ομογενής ράβδος ΑΓ βάρους \[w\] είναι αρθρωμένη σε κατακόρυφο τοίχο και διατηρείται οριζόντια με τη βοήθεια ενός κατακόρυφου νήματος που είναι δεμένο στο άλλο άκρο όπως φαίνεται στο σχήμα. Η δύναμη που ασκείται στη ράβδο από την άρθρωση είναι η δύναμη:

23. 
Στερεό εκτελεί μεταβαλλόμενη στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η γωνιακή επιτάχυνση του στερεού σώματος:

24. 
Ένα στερεό, που αρχικά είναι ακίνητο, δέχεται ομοεπίπεδες δυνάμεις για τις οποίες ισχύουν \[Σ\vec{F}≠0\] και \[Στ=0\] ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδο των δυνάμεων που διέρχεται από το cm του. Το στερεό αυτό:

25. 
Ομογενής συμπαγής σφαίρα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που ταυτίζεται με τη διεύθυνση μιας διαμέτρου της. Η γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα.


Α) Αν \[Δθ_1,\, Δθ_2,\, Δθ_3\]  οι γωνιακές μετατοπίσεις της σφαίρας τις χρονικές διάρκειες από \[0\] ως \[t_1\], από \[t_1\]  ως  \[\frac{3t_1}{2}\]  και από  \[\frac{3t_1}{2}\]  ως  \[\frac{5t_1}{2}\]  αντίστοιχα ισχύει:

α) \[Δθ_1=Δθ_2=Δθ_3\],                                                 β) \[Δθ_1=Δθ_2=-Δθ_3\],

γ) \[Δθ_2=2Δθ_1=2Δθ_3\],                                             δ) \[Δθ_2=2Δθ_1=-2Δθ_3\].

Β) Η φορά της στροφικής κίνησης:

α) αλλάζει τη στιγμή \[t_1\],

β) αλλάζει τη στιγμή  \[\frac{3t_1}{2}\],

γ) δεν αλλάζει ποτέ.

26. 
Η ράβδος ΚΛ είναι αρθρωμένη στο σημείο Κ σε κατακόρυφο τοίχο και δεμένη με ένα νήμα στο σημείο Ν και ισορροπεί. Ζητήθηκε από τρεις μαθητές (α), (β) και (γ) να σχεδιάσουν τη δύναμη της άρθρωσης και αυτοί σχεδίασαν αντίστοιχα τις δυνάμεις: α. \[\vec{F}_1\] β. \[\vec{F}_2\] γ. \[\vec{F}_3\]. Εσείς με ποια άποψη συμφωνείτε;

27. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Τη στιγμή που η ταχύτητα του κέντρου μάζας του τροχού έχει μέτρο \[υ_{cm}\], ένα σημείο της περιφέρειας του τροχού που την ίδια στιγμή απέχει \[R\] απ’ το έδαφος έχει ταχύτητα μέτρου:

28. 
Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το σημείο Ζ:

29. 
Ομογενής κύλινδρος ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με σταθερή επιτάχυνση \[α_{cm}\] λόγω μεταφορικής κίνησης και γωνιακή επιτάχυνση \[α_{γων}\]. Κάποια χρονική στιγμή τα μέτρα της ταχύτητας λόγω μεταφορικής κίνησης και της γωνιακής ταχύτητας είναι \[υ_{cm}\] και \[ω\] αντίστοιχα. Ποιες από τις επόμενες σχέσεις είναι σωστές;

30. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

    +30

    CONTACT US
    CALL US