Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Τροχός ακτίνας \[R=0,5\, m\] στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και περνά απ’ τα κέντρα τους. Η γωνιακή ταχύτητα του τροχού με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[ω=4t\] (S.I.). Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

2. 
Για να αρχίσει να στρέφεται ένα αρχικά ακίνητο στερεό σώμα στο οποίο ασκούνται δυνάμεις πρέπει

3. 
Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας του στερεού με το χρόνο δίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

4. 
Στο παρακάτω σχήμα η ράβδος ΚΛ μήκους \[\ell\] και βάρους \[w\] ισορροπεί σε οριζόντιο σκαλί ενώ ένα τμήμα της μήκους \[\frac{\ell}{3}\] προεξέχει απ’ αυτό. Η ελάχιστη κατά μέτρο κατακόρυφη δύναμη \[F\] που πρέπει να ασκήσουμε στο άκρο Λ της ράβδου ώστε ν’ αρχίσει η ανατροπή της είναι ίση με:

5. 
Στερεό εκτελεί μεταβαλλόμενη στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η γωνιακή επιτάχυνση του στερεού σώματος:

6. 
Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Το κέντρο μάζας ενός συμμετρικού στερεού σώματος ταυτίζεται με το κέντρο συμμετρίας του:

7. 
Μια οριζόντια ράβδος έχει τη δυνατότητα να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα \[z'z\] ο οποίος διέρχεται από το ένα άκρο της. Σε ποια από τις περιπτώσεις που περιγράφονται στα παρακάτω σχήματα η ροπή της δύναμης \[\vec{F}\] μπορεί να περιστρέψει τη ράβδο γύρω από τον άξονα \[z’z\];

8. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Κύλιση χωρίς ολίσθηση πάνω σε οριζόντιο έδαφος εκτελεί ένας τροχός:

9. 
Ένα ελεύθερο στερεό σώμα που αρχικά ισορροπεί ακίνητο δέχεται από κάποια στιγμή και μετά τη δράση ενός ζεύγους δυνάμεων. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Το στερεό σώμα:

10. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Τα σημεία Ζ, Η του τροχού βρίσκονται κάποια στιγμή στην κατακόρυφη διάμετρο και είναι συμμετρικά ως προς το κέντρο μάζας Κ του τροχού. Η διαφορά των μέτρων των ταχυτήτων τους είναι \[υ_Ζ-υ_Η=\frac{2}{3} υ_{cm}\] όπου \[υ_{cm}\] το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού την ίδια στιγμή. Η απόσταση των δύο σημείων Ζ, Η του τροχού από το κέντρο Κ είναι:

11. 
Τα σώματα \[Σ_1\] και \[Σ_2\] κρέμονται μέσω διαφορετικών αβαρών νημάτων από μια διπλή τροχαλία όπως φαίνεται στο σχήμα και παραμένουν ακίνητα. Αν είναι \[R_1=\frac{R_2}{2}\], για τις μάζες \[m_1\] και \[m_2\] των σωμάτων \[Σ_1\] και \[Σ_2\], ισχύει η σχέση:

12. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή ταχύτητα. Δύο σημεία Β, Γ απέχουν απ’ το κέντρο του τροχού αποστάσεις \[\frac{R}{2}\] και \[\frac{R}{8}\] αντίστοιχα και βρίσκονται πάνω στην ίδια διάμετρο του τροχού. Τη στιγμή που η διάμετρος αυτή γίνεται οριζόντια ο λόγος των μέτρων των ταχυτήτων \[\frac{υ_Γ}{υ_Β}\] την ίδια στιγμή είναι:

13. 
Στο παρακάτω σχήμα η διπλή τροχαλία αποτελείται από δύο κατακόρυφους ομογενείς και ομόκεντρους δίσκους κέντρου Κ που μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα κάθετο στο επίπεδο των δύο δίσκων που διέρχεται απ’ το κοινό κέντρο Κ χωρίς τριβές και έχουν ακτίνες \[R_1 \, , \, R_2=\frac{R_1}{2}\]. Το ελατήριο είναι ιδανικό, έχει σταθερά \[k\] και επιμήκυνση \[Δ\ell\] ενώ η ράβδος έχει μήκος \[\ell\], βάρος \[w_ρ\] και είναι αρθρωμένη στο άκρο της Α και μπορεί να στρέφεται γύρω απ’ την άρθρωση αυτή σε κατακόρυφο επίπεδο χωρίς τριβές. Το σώμα Σ έχει βάρος \[w_Σ\]. Το σύστημα όλων των παραπάνω σωμάτων ισορροπεί. Για τη γωνία \[φ\] δίνεται \[ημφ=0,6\, ,\, συνφ=0,8\]. Η απόσταση ΑΔ είναι \[ΑΔ=\frac{2\ell}{3}\]. Για τη δυναμική ενέργεια \[U_{ελ}\] του παραμορφωμένου ελατηρίου ισχύει:

14. 
Τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος και το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του αυξάνεται. Σε ποιο απ’ τα παρακάτω σχήματα φαίνεται το διάνυσμα της επιτάχυνσης \[\vec{α}_A\] του σημείου επαφής Α του τροχού με το έδαφος;

15. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της διαγραφόμενης γωνίας με το χρόνο ενός δίσκου ακτίνας \[R=2\, m\] που εκτελεί στροφική κίνηση γύρω απ’ τον σταθερό άξονα περιστροφής που διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ και είναι κάθετος στις βάσεις του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

16. 
Στερεό σώμα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα και η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας του σώματος με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.


Ποιο απ’ τα παρακάτω διαγράμματα εκφράζει τη μεταβολή της γωνιακής επιτάχυνσης με το χρόνο;

17. 
Σφαίρα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από μια διάμετρό της. Η γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

18. 
Μια λεπτή ομογενής σανίδα βάρους \[w\] και μήκους \[\ell\] διατηρείται οριζόντια έχοντας δεμένα στα δυο άκρα της ένα νήμα και ένα δυναμόμετρο. Σε ένα σημείο της σανίδας που απέχει \[\frac{\ell}{4}\] από το άκρο Α, τοποθετούμε 2 όμοια σώματα (Σ), βάρους \[w\] το καθένα.


Α. Η ένδειξη του δυναμόμετρου είναι ίση με:

α) \[w\]

β) \[2w\]

γ) \[3w\]

δ) \[4w\]

Β. Αν διπλασιάσουμε το πλήθος των σωμάτων (Σ) η ένδειξη του δυναμόμετρου θα:

α) διπλασιαστεί

β) τετραπλασιαστεί

γ) αυξηθεί κατά \[1,5\] φορές

19. 
Ομογενής τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Τη στιγμή \[t_1\] ένα σημείο Γ της περιφέρειάς του που απέχει \[R\] απ’ το έδαφος έχει ταχύτητα μέτρου \[υ\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το μέτρο της ταχύτητας του ανώτερου σημείου του τροχού την ίδια στιγμή έχει ταχύτητα μέτρου:

20. 
Για να ισορροπεί ένα αρχικά ακίνητο στερεό σώμα στο οποίο ασκούνται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις πρέπει να ισχύουν οι σχέσεις:

21. 
Στερεό σώμα εκτελεί στροφική μεταβαλλόμενη κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Όλα τα σημεία του στερεού που κινούνται την ίδια χρονική στιγμή:

22. 
Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το κέντρο μάζας του στερεού σώματος:

23. 
Δύο στερεά σώματα (1), (2) εκτελούν στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής το καθένα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας του κάθε στερεού με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

24. 
Οι δίσκοι (1) και (2) συνδέονται με ιμάντα και ο καθένας μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδο των βάσεών τους. Ο ιμάντας δεν ολισθαίνει στις περιφέρειές τους. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

25. 
Σύμφωνα με το σχήμα ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι η σωστή; Ως θετική φορά να λάβετε τη φορά που φαίνεται στο σχήμα και να θεωρήσετε ότι οι ροπές των δυνάμεων \[\vec{w},\, \vec{F}\] υπολογίζονται ως προς το άκρο Ο της ράβδου.

26. 
Η ομογενής ράβδος ΑΓ του σχήματος στηρίζεται με το ένα άκρο της σε οριζόντιο δάπεδο και με το άλλο σε λείο κατακόρυφο τοίχο. Αν ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ της ράβδου και του δαπέδου είναι \[μ_s\] τότε η ελάχιστη τιμή της εφαπτομένης της γωνίας \[φ\] για την οποία η ράβδος δεν ολισθαίνει πάνω στο δάπεδο δίνεται από τη σχέση:

27. 
Μια ομογενής ράβδος ΚΛ στηρίζεται σε λείο κατακόρυφο τοίχο και ταυτόχρονα είναι δεμένη με ένα νήμα. Δυο μαθητές (α) και (β) εκφράζουν αντίστοιχα την άποψη ότι η ράβδος: α. μπορεί να ισορροπήσει β. δεν μπορεί να ισορροπήσει. Εσείς με ποια άποψη συμφωνείτε;

28. 
Δύο στερεά σώματα \[(1)\, , \, (2)\] περιστρέφονται γύρω απ’ τον ίδιο ακλόνητο άξονα με γωνιακές επιταχύνσεις \[α_{γων_1 }\, , \, α_{γων_2 }\] αντίστοιχα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή των γωνιακών τους ταχυτήτων σε συνάρτηση με το χρόνο σε κοινό σύστημα αξόνων. Για τον αριθμό των περιστροφών \[Ν_1\, ,\, Ν_2\] αντίστοιχα που διαγράφει το κάθε σώμα απ’ την \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\] ισχύει:

29. 
Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση. Δύο σημεία Β και Γ έχουν επιτρόχιες επιταχύνσεις μέτρων \[α_{επ_Β}\] και \[α_{επ_Γ}\] αντίστοιχα και ισχύει \[α_{επ_Γ}=2α_{επ_Β }\].

Α) Οι κεντρομόλες επιταχύνσεις των δύο αυτών σημείων την ίδια στιγμή \[t_1\]  έχουν μέτρα \[α_{κ_{Γ_1 }}\]  και \[α_{κ_{Β_1 }}\]  αντίστοιχα και ισχύει:
α) \[ \frac{  α_{κ_{Γ_1 }}   }  {α_{κ_{Β_1 }}  } =\frac{1}{2}  \],              
β) \[  \frac{  α_{κ_{Γ_1 }} }{  α_{κ_{Β_1 }}  } =2\],                 
γ) \[  \frac{  α_{κ_{Γ_1 }}   }{α_{κ_{Β_1 }}  } =\frac{1}{4}  \],              
δ) \[ \frac{  α_{κ_{Γ_1 }}   }{  α_{κ_{Β_1 }}  } =4\].

Β) Τα μέτρα των επιταχύνσεων \[α_Β,\, α_Γ\]  των σημείων Β, Γ αντίστοιχα έχουν λόγο  \[\frac{α_Β}{α_Γ}\]   ίσο με:
α) \[\frac{1}{2}\],                          β) \[2\],                             γ) \[\sqrt{2}\],                           δ) \[\frac{\sqrt{2} } {2}\].

30. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του τροχού είναι \[ω_1\].


Α. Η επιτάχυνση του ανώτερου σημείου Β του τροχού τη στιγμή \[t_1\]  έχει μέτρο:

α) \[α_{cm}\],                      β) \[2α_{cm}\],                    γ) \[ \sqrt{4α_{cm}^2+(ω_1^2 R)^2 }\].

B) Η επιτάχυνση του σημείου επαφής Α του τροχού με το οριζόντιο δάπεδο έχει τη στιγμή \[t_1\] μέτρο:

α) \[ω_1^2 R\],                β) \[0\],                             γ) \[α_{cm}\].

    +30

    CONTACT US
    CALL US