Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\]. Η σχέση που συνδέει την ίδια στιγμή τα μέτρα των ταχυτήτων των σημείων της κατακόρυφης διαμέτρου ΑΒ με την απόστασή τους \[x\] απ’ το σημείο Α του τροχού που την ίδια στιγμή είναι σε επαφή με το έδαφος είναι:

2. 
Στον ομογενή δίσκο ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχουμε δημιουργήσει αυλάκι με κέντρο το κέντρο του δίσκου και ακτίνας \[r=\frac{R}{2}\]. Στην περιφέρεια που δημιουργεί το αυλάκι τυλίγουμε πολλές φορές λεπτό και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκώ σταθερή δύναμη \[F\] και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ το νήμα ξετυλίγεται χωρίς να ολισθαίνει στο αυλάκι. Αν μέχρι τη στιγμή \[t_1\] το νήμα έχει ξετυλιχθεί κατά \[\ell\]:


Α) Aν το κέντρο μάζας τη στιγμή \[t_1\] έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_{cm}\], το άκρο Α έχει ταχύτητα μέτρου:

α) \[\frac{3}{2} υ_{cm} \],                β) \[2υ_{cm}\],        γ) \[υ_{cm}\].

Β) Αν το κέντρο μάζας του δίσκου έχει επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\], τότε το ελεύθερο άκρο Α του νήματος έχει επιτάχυνση μέτρου:

α) \[α_{cm}\],                      β) \[\frac{3}{2} α_{cm}\],                       γ) \[2α_{cm}\].

3. 
Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας του στερεού σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

4. 
Τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο και το κέντρο μάζας του τροχού εκτελεί ομαλή κίνηση. Κάποια χρονική στιγμή \[t_1\] ένα σημείο Α του τροχού έχει μηδενική ταχύτητα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να μεγιστοποιηθεί το μέτρο της ταχύτητας του Α για πρώτη φορά μετά τη χρονική στιγμή \[t_1\] πρέπει το σημείο Α να διαγράψει μήκος τόξου:

5. 
Το παρακάτω σύστημα δύο κάθετων ομογενών ράβδων \[(1)\, ,\, (2)\] μήκους \[\ell_1\, ,\, \ell_2\] αντίστοιχα και μαζών \[m_1\] και \[m_2=3m_1\] μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά απ’ το άκρο Ο της ράβδου \[(1)\] και είναι κάθετος στο κατακόρυφο επίπεδο που δημιουργούν οι δύο ράβδοι. Οι ράβδοι είναι κολλημένες στο κοινό άκρο τους Α. Στο άκρο Β της ράβδου \[(2)\] έχουμε κολλήσει σημειακό σφαιρίδιο μάζας \[m_Σ=2m_1\]. Το σύστημα ράβδοι-σφαιρίδιο ισορροπούν με τη βοήθεια αβαρούς νήματος. Αν \[g\] είναι το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας τότε η δύναμη που δέχεται η ράβδος \[(1)\] από τον άξονα περιστροφής στο άκρο της Ο είναι:

6. 
Η ομογενής ράβδος ΑΓ του σχήματος στηρίζεται με το ένα άκρο της σε οριζόντιο δάπεδο και με το άλλο σε λείο κατακόρυφο τοίχο. Αν ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ της ράβδου και του δαπέδου είναι \[μ_s\] τότε η ελάχιστη τιμή της εφαπτομένης της γωνίας \[φ\] για την οποία η ράβδος δεν ολισθαίνει πάνω στο δάπεδο δίνεται από τη σχέση:

7. 
Δύο στερεά σώματα \[(1)\, , \, (2)\] περιστρέφονται γύρω απ’ τον ίδιο ακλόνητο άξονα με γωνιακές επιταχύνσεις \[α_{γων_1 }\, , \, α_{γων_2 }\] αντίστοιχα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή των γωνιακών τους ταχυτήτων σε συνάρτηση με το χρόνο σε κοινό σύστημα αξόνων. Για τις γωνιακές επιταχύνσεις τους ισχύει:

8. 
Τροχός ακτίνας \[R=0,25\, m\] στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και περνά απ’ το κέντρο του. Η γωνιακή ταχύτητα του τροχού με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[ω=10-4t\] (S.I.). Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

9. 
Τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος και το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του αυξάνεται. Σε ποια απ’ τα παρακάτω σχήματα φαίνεται το διάνυσμα της επιτάχυνσης \[\vec{α}_Β\] του ανώτερου σημείου Β του τροχού;

10. 
Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα κάθετο στις βάσεις του που διέρχεται απ’ το κέντρο του. Ένα σημείο της περιφέρειάς του αυξάνει το μέτρο της γραμμικής ταχύτητάς του σύμφωνα με την εξίσωση \[υ=3t\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

11. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο κατακόρυφους ομογενείς δίσκους \[(1)\, ,\, (2)\] με ακτίνες \[R_1\, ,\, R_2 = \frac{R_1}{2}\] αντίστοιχα και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Τα νήματα είναι αβαρή. Η ομογενής ράβδος έχει μήκος \[\ell\], βάρος \[w_ρ\], είναι αρθρωμένη στο άκρο της Ο και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από την άρθρωση αυτή πάνω σε κατακόρυφο επίπεδο. Το τμήμα ΟΖ έχει μήκος \[\frac{3\ell}{4}\] και το βάρος του σώματος Σ είναι \[w_Σ\]. Το σύστημα διπλή τροχαλία-σώμα-ράβδος ισορροπεί με την ράβδο να σχηματίζει γωνία \[φ\] με την κατακόρυφο με \[ημφ=0,6\] και \[συνφ=0,8\]. Για τα βάρη του σώματος και της ράβδου ισχύει:

12. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο ομογενείς κατακόρυφους δίσκους \[(1)\, ,\, (2)\] ακτίνων \[R_1\] και \[R_2=\frac{R_1}{2}\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται απ’ το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων κάθετα στο επίπεδό τους χωρίς τριβές. Μέσω αβαρών νημάτων έχουμε κρεμάσει από την περιφέρεια του δίσκου \[(1)\] σώμα βάρους \[w_1\] και απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(2)\] σώμα βάρους \[w_2=6w_1\]. Αν το σύστημα διπλή τροχαλία-σώματα ισορροπεί με την βοήθεια της \[F\] και η διπλή τροχαλία αυτή έχει βάρος μέτρου \[2w_1\], τότε η δύναμη \[F_K\] που δέχεται απ’ τον άξονά της έχει μέτρο:

13. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα \[x' x\] που είναι κάθετος στη βάση του και περνά απ’ τα κέντρα τους. Ο τροχός στρέφεται κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

14. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στην μεταφορική κίνηση ενός στερεού σώματος:

15. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα κέντρου μάζας \[υ_{cm}\]. Το σημείο Γ που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχει ταχύτητα μέτρου:

16. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή επιτάχυνση \[α_{cm}\]. Τη στιγμή \[t_1\] το μέτρο της ταχύτητας του τροχού είναι \[ω_1\] και το σημείο Γ που απέχει \[\frac{R}{2}\] απ’ το κέντρο του τροχού βρίσκεται στην κατακόρυφη διάμετρο του τροχού και χαμηλότερα απ’ το cm του. Τη στιγμή \[t_1\] το μέτρο της επιτάχυνσης του Γ είναι:

17. 
Η ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα κάθετο στη διεύθυνσή της που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα.

18. 
Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ και ακτίνας \[R\] έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου είναι \[α_{cm}\] τότε τα μέτρα των γωνιακών επιταχύνσεων του κυλίνδρου \[α_{γων_Κ }\] και της τροχαλίας \[α_{γων_Τ }\] συνδέονται με τη σχέση:

19. 
Κρατώντας σταθερό το άκρο Κ του μη εκτατού νήματος, αφήνουμε ελεύθερο τον ομογενή κύλινδρο κέντρου Ο του παρακάτω σχήματος και αυτός αρχίζει να κατέρχεται ενώ ταυτόχρονα περιστρέφεται ενώ το νήμα ξετυλίγεται χωρίς να ολισθαίνει στην τροχαλία. Κάποια στιγμή \[t_1\] το σημείο Α της περιφέρειας βρίσκεται πάνω στην οριζόντια διάμετρο ΑΒ ενώ το σημείο Γ της περιφέρειας είναι το κατώτερο σημείο του κυλίνδρου την ίδια στιγμή. Ο λόγος των μέτρων των ταχυτήτων \[\frac{υ_Α }{υ_Γ}\] τη χρονική στιγμή \[t_1\] είναι:

20. 
Δίσκος στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται απ’ το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Δύο σημεία του δίσκου Β, Γ απέχουν απ’ τον άξονα περιστροφής του αποστάσεις \[r_B,\, r_Γ\] με \[r_Γ=3r_B\].

Α. Αν σε χρόνο \[Δt\] η επιβατική ακτίνα του Β διαγράψει γωνία \[Δθ_Β\], η επιβατική ακτίνα του Γ στον ίδιο χρόνο θα διαγράψει γωνία \[Δθ_Γ\] για την οποία ισχύει:
α) \[Δθ_Β=Δθ_Γ\],                       β) \[Δθ_Β=\frac{Δθ_Γ}{3} \],                 γ) \[ Δθ_Β=3Δθ_Γ\].

Β. Αν σε χρόνο \[Δt\] το σημείο Β διανύσει μήκος τόξου \[Δs_B\]  το σημείο Γ στον ίδιο χρόνο θα διανύσει τόξο \[Δs_Γ\]  για το οποίο ισχύει:
α) \[Δs_Γ=Δs_B\],                        β) \[Δs_Γ=3Δs_B\],          γ) \[Δs_Γ=\frac{Δs_B}{3}\].

Γ) Για τα μέτρα \[α_{κ_Β},\, α_{κ_Γ }\]  των κεντρομόλων επιταχύνσεων την ίδια στιγμή ισχύει:
α) \[ α_{κ_Β }=\frac{  α_{κ_Γ}  } {3}  \],                                 
β) \[ α_{κ_Β }=3α_{κ_Γ }  \],          
γ) \[ α_{κ_Β }=α_{κ_Γ }  \],                        
δ) \[ α_{κ_Β }=α_{κ_Γ }=0\], αν η κίνηση του δίσκου είναι ομαλή στροφική.

21. 
Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις.

22. 
Ένα ελεύθερο στερεό σώμα που αρχικά ισορροπεί ακίνητο δέχεται από κάποια στιγμή και μετά τη δράση ενός ζεύγους δυνάμεων. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Το στερεό σώμα:

23. 
Ομογενής συμπαγής σφαίρα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που ταυτίζεται με τη διεύθυνση μιας διαμέτρου της. Η γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα.


Α) Αν \[Δθ_1,\, Δθ_2,\, Δθ_3\]  οι γωνιακές μετατοπίσεις της σφαίρας τις χρονικές διάρκειες από \[0\] ως \[t_1\], από \[t_1\]  ως  \[\frac{3t_1}{2}\]  και από  \[\frac{3t_1}{2}\]  ως  \[\frac{5t_1}{2}\]  αντίστοιχα ισχύει:

α) \[Δθ_1=Δθ_2=Δθ_3\],                                                 β) \[Δθ_1=Δθ_2=-Δθ_3\],

γ) \[Δθ_2=2Δθ_1=2Δθ_3\],                                             δ) \[Δθ_2=2Δθ_1=-2Δθ_3\].

Β) Η φορά της στροφικής κίνησης:

α) αλλάζει τη στιγμή \[t_1\],

β) αλλάζει τη στιγμή  \[\frac{3t_1}{2}\],

γ) δεν αλλάζει ποτέ.

24. 
Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν \[r_B=2r_A\], ο λόγος των μέτρων των γραμμικών ταχυτήτων \[υ_{γρ_Α }\] προς \[υ_{γρ_Β }\] είναι:

25. 
Σφαίρα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από μια διάμετρό της. Η γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

26. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα κέντρου μάζας μέτρου \[υ_{cm}\]. Όταν το σημείο Ζ έχει ταχύτητα \[υ_Ζ=υ_{cm}\] η γωνία \[θ\] είναι:

27. 
Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας του τροχού με το χρόνο δίνεται απ’ το παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

28. 
Κατά τη στροφική κίνηση ενός στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

29. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Κύλιση χωρίς ολίσθηση πάνω σε οριζόντιο έδαφος εκτελεί ένας τροχός:

30. 
Ένα στερεό, που αρχικά είναι ακίνητο, δέχεται ομοεπίπεδες δυνάμεις για τις οποίες ισχύουν \[Σ\vec{F}≠0\] και \[Στ=0\] ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδο των δυνάμεων που διέρχεται από το cm του. Το στερεό αυτό:

    +30

    CONTACT US
    CALL US