Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Στην ομογενή ράβδο ΚΛ του παρακάτω σχήματος που βρίσκεται σε οριζόντιο δάπεδο ασκείται ένα ζεύγος δυνάμεων \[F_1\, ,\, F_2\] που η καθεμιά έχει μέτρο \[10\sqrt{3}\, N\]. Το μέτρο της ροπής του ζεύγους αυτής είναι \[30 \, N\cdot m\]. Το μήκος \[\ell\] της ράβδου είναι:

2. 
Ομογενής δίσκος αρχίζει να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής τη χρονική στιγμή t=0. Η μεταβολή της γωνιακής του επιτάχυνσης με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.


Α) Τη χρονική διάρκεια από \[t_2\]  ως \[t_3\]:

α) ο δίσκος αυξάνει το μέτρο της γωνιακής ταχύτητάς του με σταθερό ρυθμό,

β) ο δίσκος μειώνει το μέτρο της γωνιακής ταχύτητάς του με σταθερό ρυθμό,

γ) η στροφική του δίσκου είναι επιβραδυνόμενη αλλά όχι ομαλά,

δ) η στροφική του δίσκου είναι επιταχυνόμενη αλλά όχι ομαλά.

Β) Ο δίσκος αποκτά μέγιστη γωνιακή ταχύτητα:

α) τη χρονική στιγμή \[t_1\],

β) τη χρονική στιγμή \[t_2\],

γ) τη χρονική στιγμή \[t_3\].

3. 
Μια λεπτή ομογενής σανίδα βάρους \[w\] και μήκους \[\ell\] διατηρείται οριζόντια έχοντας δεμένα στα δυο άκρα της ένα νήμα και ένα δυναμόμετρο. Σε ένα σημείο της σανίδας που απέχει \[\frac{\ell}{4}\] από το άκρο Α, τοποθετούμε 2 όμοια σώματα (Σ), βάρους \[w\] το καθένα.


Α. Η ένδειξη του δυναμόμετρου είναι ίση με:

α) \[w\]

β) \[2w\]

γ) \[3w\]

δ) \[4w\]

Β. Αν διπλασιάσουμε το πλήθος των σωμάτων (Σ) η ένδειξη του δυναμόμετρου θα:

α) διπλασιαστεί

β) τετραπλασιαστεί

γ) αυξηθεί κατά \[1,5\] φορές

4. 
Ένα στερεό σώμα εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ένα σημείο του στερεού που εκτελεί κυκλική κίνηση έχει:

5. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή επιτάχυνση \[α_{cm}\]. Τη στιγμή \[t_1\] το μέτρο της ταχύτητας του τροχού είναι \[ω_1\] και το σημείο Γ που απέχει \[\frac{R}{2}\] απ’ το κέντρο του τροχού βρίσκεται στην κατακόρυφη διάμετρο του τροχού και χαμηλότερα απ’ το cm του. Τη στιγμή \[t_1\] το μέτρο της επιτάχυνσης του Γ είναι:

6. 
Δύο τροχοί (1), (2) εκτελούν στροφικές κινήσεις γύρω από σταθερούς άξονες περιστροφής που είναι κάθετοι στις βάσεις τους και περνούν απ’ τα κέντρα τους. Στα παρακάτω διαγράμματα φαίνονται οι μεταβολές των γωνιακών τους ταχυτήτων με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

7. 
Ένα στερεό σώμα που αρχικά είναι ακίνητο έχει τη δυνατότητα να περιστρέφεται γύρω από το σταθερό (ακλόνητο) κατακόρυφο άξονα \[z’z\]. Στο στερεό ασκείται οριζόντια δύναμη \[\vec{F}\] που απέχει απόσταση \[R\] από τον άξονα \[z'z\], όπως φαίνεται στο σχήμα.

8. 
Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το κέντρο μάζας του στερεού σώματος:

9. 
Τα σώματα \[Σ_1\] και \[Σ_2\] κρέμονται μέσω διαφορετικών αβαρών νημάτων από μια διπλή τροχαλία όπως φαίνεται στο σχήμα και παραμένουν ακίνητα. Αν είναι \[R_1=\frac{R_2}{2}\], για τις μάζες \[m_1\] και \[m_2\] των σωμάτων \[Σ_1\] και \[Σ_2\], ισχύει η σχέση:

10. 
Ομογενής κύλινδρος ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με σταθερή επιτάχυνση \[α_{cm}\] λόγω μεταφορικής κίνησης και γωνιακή επιτάχυνση \[α_{γων}\]. Κάποια χρονική στιγμή τα μέτρα της ταχύτητας λόγω μεταφορικής κίνησης και της γωνιακής ταχύτητας είναι \[υ_{cm}\] και \[ω\] αντίστοιχα. Ποιες από τις επόμενες σχέσεις είναι σωστές;

11. 
Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γωνία που διαγράφει σε συνάρτηση με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[θ=4t\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

12. 
Μια ράβδος δέχεται τη δράση τεσσάρων ομοεπίπεδων δυνάμεων οι οποίες αποτελούν δυο ζεύγη δυνάμεων και ισορροπεί ακίνητη. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

13. 
Δίσκος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Η γωνία που διαγράφει ο δίσκος με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[θ=10t\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

14. 
Ο τροχός εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται απ’ τα κέντρα των βάσεών του και είναι κάθετος στις βάσεις αυτές. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

15. 
Σε ένα εργοτάξιο μια αβαρής σκάλα ΑΓ ισορροπεί, στηριζόμενη σε λείο κατακόρυφο τοίχο και σε οριζόντιο δάπεδο. Ένας εργάτης ανεβαίνει στη σκάλα απέχοντας από τη βάση Γ απόσταση \[x\]. Μεταξύ δαπέδου και σκάλας υπάρχει δύναμη στατικής τριβής. Για το χρονικό διάστημα που υπάρχει ισορροπία, η δύναμη της στατικής τριβής είναι

16. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Τη στιγμή που η ταχύτητα του κέντρου μάζας του τροχού έχει μέτρο \[υ_{cm}\], ένα σημείο της περιφέρειας του τροχού που την ίδια στιγμή απέχει \[R\] απ’ το έδαφος έχει ταχύτητα μέτρου:

17. 
Κατά τη στροφική κίνηση ενός στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

18. 
Η ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell\] του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο. Η στροφική κίνηση της ράβδου είναι ομαλά επιβραδυνόμενη και έχει φορά αντίθετη των δεικτών του ρολογιού.


Α. Για τα μέτρα των γραμμικών ταχυτήτων \[υ_Μ, \, υ_Α\]  των σημείων Μ, Α την ίδια στιγμή ισχύει:
α) \[υ_Μ=υ_Α\],                           β) \[υ_Μ=2υ_Α\],                      γ)  \[υ_Α=2υ_Μ\].

Β. Για τα μέτρα των κεντρομόλων επιταχύνσεων \[α_κ\] των σημείων Μ, Α την ίδια στιγμή ισχύει:
α) \[α_{κ_Μ }=α_{κ_Α }\],            β) \[α_{κ_Α }=2α_{κ_Μ }\],          γ) \[α_{κ_Α }=4α_{κ_Μ }\].

19. 
Η ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα κάθετο στη διεύθυνσή της που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα.

20. 
Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Σε έναν κύβο το κέντρο μάζας του ταυτίζεται με το σημείο τομής των διαγωνίων του. Αυτό σημαίνει ότι:

21. 
Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου Κ και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r=\frac{R}{3}\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα που είναι κάθετη στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν το μέτρο της επιτάχυνσης του κυλίνδρου είναι \[α_{cm}\] τότε το μέτρο της επιτάχυνσης \[α_Σ\] του σώματος Σ είναι:

22. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\]. Η σχέση που συνδέει την ίδια στιγμή τα μέτρα των ταχυτήτων των σημείων της κατακόρυφης διαμέτρου ΑΒ με την απόστασή τους \[x\] απ’ το σημείο Α του τροχού που την ίδια στιγμή είναι σε επαφή με το έδαφος είναι:

23. 
Στο σχήμα οι \[\vec{F}_1 \] και \[\vec{F}_2 \] αποτελούν ζεύγος δυνάμεων. Αν \[x_1,\, x_2\] είναι οι αποστάσεις των φορέων των δυνάμεων \[\vec{F}_1,\, \vec{F}_2\] αντίστοιχα από το Κ τότε η αλγεβρική τιμή της ροπής του ζεύγους ως προς το σημείο Κ είναι

24. 
Η ράβδος ΚΛ είναι αρθρωμένη στο σημείο Κ σε κατακόρυφο τοίχο και δεμένη με ένα νήμα στο σημείο Ν και ισορροπεί. Ζητήθηκε από τρεις μαθητές (α), (β) και (γ) να σχεδιάσουν τη δύναμη της άρθρωσης και αυτοί σχεδίασαν αντίστοιχα τις δυνάμεις: α. \[\vec{F}_1\] β. \[\vec{F}_2\] γ. \[\vec{F}_3\]. Εσείς με ποια άποψη συμφωνείτε;

25. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει την \[t=0\] σε οριζόντιο έδαφος και η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του είναι σταθερή. Μια χρονική στιγμή \[t_1\] η γωνιακή ταχύτητα του τροχού έχει μέτρο \[ω_1\] και η ταχύτητα του κέντρου μάζας του τροχού έχει μέτρο \[υ_{1_{cm}}\] και έχει τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Τα σημεία Γ και Δ είναι τα άκρα της οριζόντιας διαμέτρου του τροχού. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

26. 
Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου Κ και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r=\frac{R}{3}\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα που είναι κάθετη στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν σε χρόνο \[Δt\] ο κύλινδρος έχει εκτελέσει \[Ν_1\] περιστροφές στον ίδιο χρόνο η τροχαλία έχει εκτελέσει \[N_2\] περιστροφές και ισχύει:

27. 
Ένα ελεύθερο στερεό σώμα που αρχικά ισορροπεί ακίνητο δέχεται από κάποια στιγμή και μετά τη δράση ενός ζεύγους δυνάμεων. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Το στερεό σώμα:

28. 
Δύο στερεά σώματα \[(1)\, , \, (2)\] περιστρέφονται γύρω απ’ τον ίδιο ακλόνητο άξονα με γωνιακές επιταχύνσεις \[α_{γων_1 }\, , \, α_{γων_2 }\] αντίστοιχα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή των γωνιακών τους ταχυτήτων σε συνάρτηση με το χρόνο σε κοινό σύστημα αξόνων. Για τον αριθμό των περιστροφών \[Ν_1\, ,\, Ν_2\] αντίστοιχα που διαγράφει το κάθε σώμα απ’ την \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\] ισχύει:

29. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της διαγραφόμενης γωνίας με το χρόνο ενός δίσκου ακτίνας \[R=2\, m\] που εκτελεί στροφική κίνηση γύρω απ’ τον σταθερό άξονα περιστροφής που διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ και είναι κάθετος στις βάσεις του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

30. 
H αβαρής ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα κάθετο στο επίπεδο του σχήματος και διερχόμενο από το άκρο της Ο. Αν Μ είναι το μέσο της ράβδου για να ισορροπεί αυτή πρέπει το μέτρο της δύναμης \[F_2\] να είναι

    +30

    CONTACT US
    CALL US