Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Επώνυμο
Όνομα
Email
1. Ο ομογενής δίσκος του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό του και περνά απ’ το κέντρο του. Στο σχήμα φαίνονται οι κατευθύνσεις της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου και της επιτρόχιας επιτάχυνσης ενός σημείου Α της περιφέρειάς του. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή;
2. Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας του στερεού με το χρόνο δίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
3. Τροχός ακτίνας \[R\] εκτελεί σύνθετη κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο. Το κέντρο μάζας του τροχού έχει οριζόντια σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ_{cm}\] με φορά προς τα δεξιά και ο τροχός στρέφεται δεξιόστροφα. Το σημείο Α του τροχού που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος έχει ταχύτητα \[\vec{υ}_Α\] προς τα δεξιά και μέτρου \[υ_Α=\frac{ υ_{cm} }{2}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Το ανώτερο σημείο Β του τροχού έχει ταχύτητα:
4. Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος με σταθερή μεταφορική ταχύτητα \[υ\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
5. Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Η ταχύτητα του κέντρου μάζας του είναι σταθερή και έχει μέτρο \[υ_{cm}\]. Τη στιγμή που η επιβατική ακτίνα του σημείου Ζ της περιφέρειας σχηματίζει γωνία \[θ=60^0\] (βλ. σχήμα) με την κατακόρυφη διάμετρο του τροχού, το μέτρο της ταχύτητας του Ζ είναι:
6. Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Θεωρούμε θετική φορά για τη στροφική κίνηση την αντίθετη απ’ τη φορά κίνησης των δεικτών του ρολογιού. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης της γωνιακής ταχύτητας του στερεού με το χρόνο δίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
7. Στερεό σώμα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα και η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας του σώματος με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.
Ποιο απ’ τα παρακάτω διαγράμματα εκφράζει τη μεταβολή της γωνιακής επιτάχυνσης με το χρόνο;
8. Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας του στερεού σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
9. Στην ομογενή ράβδο ΚΛ του παρακάτω σχήματος που βρίσκεται σε οριζόντιο δάπεδο ασκείται ένα ζεύγος δυνάμεων \[F_1\, ,\, F_2\] που η καθεμιά έχει μέτρο \[10\sqrt{3}\, N\]. Το μέτρο της ροπής του ζεύγους αυτής είναι \[30 \, N\cdot m\]. Το μήκος \[\ell\] της ράβδου είναι:
10. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Κύλιση χωρίς ολίσθηση πάνω σε οριζόντιο έδαφος εκτελεί ένας τροχός:
11. Οι δύο τροχοί (1), (2) του παρακάτω σχήματος είναι συνδεδεμένοι με ιμάντα και στρέφονται ομαλά επιταχυνόμενοι γύρω από σταθερούς άξονες που είναι ο καθένας κάθετος στις βάσεις του κάθε δίσκου και διέρχεται απ’ το κέντρο του χωρίς ο ιμάντας να ολισθαίνει στις περιφέρειές τους. Η φορά περιστροφής του δίσκου (1) φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Για τις ακτίνες των δύο δίσκων ισχύει \[R_1=2R_2\].
A) Αν η γωνιακή ταχύτητα του τροχού (1) έχει τη χρονική στιγμή \[t_1\] μέτρο \[ω_1\] τότε ο τροχός (2) την ίδια στιγμή:

α) έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω_2=ω_1\]  και στρέφεται αντίρροπα των δεικτών του ρολογιού.

β) έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω_2=2ω_1\]  και στρέφεται αντίρροπα της φοράς των δεικτών του ρολογιού.

γ) έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω_2=2ω_1\]  και στρέφεται ομόρροπα με τους δείκτες του ρολογιού.

Β) Για τα μέτρα των επιτρόχιων επιταχύνσεων των περιφερειών \[α_{επ_1 },\, α_{επ_2 }\]  των δύο τροχών ισχύει:
α) \[α_{επ_1 }=α_{επ_2 }\],                     
β) \[α_{επ_1}=2α_{επ_2}\],                   
γ) \[α_{επ_1}=\frac{  α_{επ_2}  }{ 2  }\].

12. Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του. Η γωνία που διαγράφει ο τροχός με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[θ=4t^2\] (S.I.). Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
13. Ένα στερεό, που αρχικά είναι ακίνητο, δέχεται ομοεπίπεδες δυνάμεις για τις οποίες ισχύουν \[Σ\vec{F}≠0\] και \[Στ=0\] ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδο των δυνάμεων που διέρχεται από το cm του. Το στερεό αυτό:
14. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας με το χρόνο της στροφικής κίνησης ενός στερεού που γίνεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
15. Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] πάνω σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
16. Κατά τη στροφική κίνηση ενός στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
17. Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\]. Η σχέση που συνδέει την ίδια στιγμή τα μέτρα των ταχυτήτων των σημείων της κατακόρυφης διαμέτρου ΑΒ με την απόστασή τους \[x\] απ’ το σημείο Α του τροχού που την ίδια στιγμή είναι σε επαφή με το έδαφος είναι:
18. Ο τροχός του παρακάτω σχήματος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει κατεβαίνοντας σε κεκλιμένο επίπεδο και το cm του έχει σταθερή επιτάχυνση \[\vec{α}_{cm} \]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
19. Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν.
20. Στην περιφέρεια του ομογενούς δίσκου που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχουμε τυλίξει πολλές φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκούμε οριζόντια δύναμη \[F\] και ο τροχός αρχίζει την \[t=0\] να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο ενώ το νήμα δεν ολισθαίνει στην περιφέρεια του δίσκου. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του δίσκου είναι σταθερή. Μέχρι τη στιγμή \[t_1\] έχει ξετυλιχθεί νήμα μήκους \[\ell\].
Α) Αν τη στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του δίσκου έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_{1_{cm} }\], το μέτρο της ταχύτητας του άκρου Α τη στιγμή \[t_1\] είναι:

α) \[υ_{1_{cm} }\],               β) \[\frac{ υ_{1_{cm} } }{2}  \],                        γ) \[2υ_{1_{cm} }\].

Β) Αν το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας είναι \[α_{cm}\],  το μέτρο της επιτάχυνσης του άκρου Α είναι:

α) \[α_{cm}\],                      β) \[2α_{cm}\],                    γ) \[\frac{α_{cm} }{2} \].

21. Το παρακάτω στερεό (σχ. α) είναι ένα καρούλι. Αυτό αποτελείται από έναν ομογενή κύλινδρο που στα άκρα του έχουμε κολλήσει δύο όμοιους ομογενείς δίσκους έτσι ώστε τα κέντρα τους να βρίσκονται πάνω στον άξονα του κυλίνδρου. Η ακτίνα του κυλίνδρου είναι \[r\] ενώ του κάθε δίσκου είναι \[R\]. Τοποθετώ το καρούλι πάνω στις δοκούς έτσι ώστε οι περιφέρειες των δίσκων ν’ ακουμπούν σ’ αυτές, ενώ ο κύλινδρος να στηρίζεται μόνο στους δίσκους χωρίς να έρχεται σε επαφή με το έδαφος ή τις δοκούς. Το καρούλι αρχίζει να κινείται και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ_{cm}\] και το καρούλι στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] (σχ. β).
A) Το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού είναι:

α) \[ ωR\],              β) \[ωr\],                           γ) \[ω(R-r)\].

Β) Το ανώτερο σημείο Ζ της περιφέρειας του κυλίνδρου έχει ταχύτητα μέτρου:

α) \[2υ_{cm}\],           β) \[υ_{cm} \left( \frac{r}{R}+1 \right)\],       γ) \[υ_{cm} \left( \frac{R}{r}-1 \right)\].

Γ) Το ανώτερο σημείο Η της περιφέρειας του ενός δίσκου έχει ταχύτητα μέτρου:

α) \[2υ_{cm}\],                    β) \[ω\left( \frac{R}{r}+1 \right)\],                γ) \[ ω \left( \frac{R}{r}-1\right) \].

Δ) Το σημείο Ε της περιφέρειας του ενός δίσκου που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος έχει επιτάχυνση μέτρου:

α) \[0\],                             β) \[ω^2 R\],                     γ) \[ω^2 r\].

22. Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας του τροχού με το χρόνο δίνεται απ’ το παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
23. Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου Κ και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r=\frac{R}{3}\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα που είναι κάθετη στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν το μέτρο της επιτάχυνσης του κυλίνδρου είναι \[α_{cm}\] τότε το μέτρο της επιτάχυνσης \[α_Σ\] του σώματος Σ είναι:
24. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της διαγραφόμενης γωνίας με το χρόνο ενός δίσκου ακτίνας \[R=2\, m\] που εκτελεί στροφική κίνηση γύρω απ’ τον σταθερό άξονα περιστροφής που διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ και είναι κάθετος στις βάσεις του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
25. Οι δίσκοι (1) και (2) συνδέονται με ιμάντα και ο καθένας μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδο των βάσεών τους. Ο ιμάντας δεν ολισθαίνει στις περιφέρειές τους. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
26. Σε ένα ελεύθερο στερεό σώμα, μάζας \[m\], ασκείται ζεύγος δυνάμεων, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας Κ του σώματος είναι:
27. Μια αβαρής ράβδος ΑΓ μήκους \[\ell\], κρέμεται από τα δυο άκρα της με δυο κατακόρυφα νήματα και διατηρείται οριζόντια. Ένα σώμα Σ βάρους \[w\] ισορροπεί σε απόσταση \[\frac{\ell}{4}\] από το άκρο Α της ράβδου. Οι τάσεις \[\vec{Τ}_1\] και \[\vec{Τ}_2\] των νημάτων που ασκούνται στα άκρα Α και Γ της ράβδου έχουν μέτρα που συνδέονται με τη σχέση
28. Στερεό εκτελεί μεταβαλλόμενη στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η γωνιακή επιτάχυνση του στερεού σώματος:
29. Τροχός ακτίνας \[R\] εκτελεί σύνθετη κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο. Το κέντρο μάζας του τροχού έχει οριζόντια σταθερή ταχύτητα \[υ_{cm}\] προς τα δεξιά και η γωνιακή ταχύτητα έχει τη φορά που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα και σταθερό μέτρο. Το σημείο Α του τροχού που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος έχει ταχύτητα \[\vec{υ}_Α\] οριζόντια προς τα αριστερά. Σε χρόνο \[Δt\] ο τροχός διαγράφει γωνία \[Δθ\] και το cm μετατοπίζεται οριζόντια κατά \[Δx_{cm}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή;
30. Ομογενής τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με σταθερή επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\] στην μεταφορική του κίνηση και σταθερή γωνιακή επιτάχυνση μέτρου \[α_{γων}\]. Τη στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του τροχού έχει μέτρο \[υ_{1_{cm}}\] και η γωνιακή ταχύτητα του τροχού έχει μέτρο \[ω_1\]. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

    +30

    CONTACT US
    CALL US