Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Τροχός ακτίνας \[R\] εκτελεί σύνθετη κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο. Το κέντρο μάζας του τροχού έχει οριζόντια σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ_{cm}\] με φορά προς τα δεξιά και ο τροχός στρέφεται δεξιόστροφα. Το σημείο Α του τροχού που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος έχει ταχύτητα \[\vec{υ}_Α\] προς τα δεξιά και μέτρου \[υ_Α=\frac{ υ_{cm} }{2}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Το ανώτερο σημείο Β του τροχού έχει ταχύτητα:

2. 
Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Το κέντρο μάζας του στερεού σώματος είναι σημείο εκτός του σώματος:

3. 
Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση. Δύο σημεία Β και Γ έχουν επιτρόχιες επιταχύνσεις μέτρων \[α_{επ_Β}\] και \[α_{επ_Γ}\] αντίστοιχα και ισχύει \[α_{επ_Γ}=2α_{επ_Β }\].

Α) Οι κεντρομόλες επιταχύνσεις των δύο αυτών σημείων την ίδια στιγμή \[t_1\]  έχουν μέτρα \[α_{κ_{Γ_1 }}\]  και \[α_{κ_{Β_1 }}\]  αντίστοιχα και ισχύει:
α) \[ \frac{  α_{κ_{Γ_1 }}   }  {α_{κ_{Β_1 }}  } =\frac{1}{2}  \],              
β) \[  \frac{  α_{κ_{Γ_1 }} }{  α_{κ_{Β_1 }}  } =2\],                 
γ) \[  \frac{  α_{κ_{Γ_1 }}   }{α_{κ_{Β_1 }}  } =\frac{1}{4}  \],              
δ) \[ \frac{  α_{κ_{Γ_1 }}   }{  α_{κ_{Β_1 }}  } =4\].

Β) Τα μέτρα των επιταχύνσεων \[α_Β,\, α_Γ\]  των σημείων Β, Γ αντίστοιχα έχουν λόγο  \[\frac{α_Β}{α_Γ}\]   ίσο με:
α) \[\frac{1}{2}\],                          β) \[2\],                             γ) \[\sqrt{2}\],                           δ) \[\frac{\sqrt{2} } {2}\].

4. 
Ο ομογενής λεπτός τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κέντρου Ο κατέρχεται στρεφόμενος με τη βοήθεια μη εκτατού νήματος που το άκρο του Κ διατηρείται ακλόνητο. Το νήμα ξετυλίγεται απ’ την περιφέρεια του τροχού χωρίς να ολισθαίνει σ’ αυτόν. Τη στιγμή \[t_1\] το σημείο Γ που απέχει \[r=\frac{R}{2}\] απ’ το κέντρο του τροχού βρίσκεται στην οριζόντια διάμετρο ενώ το κέντρο μάζας του έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_{cm}\]. Τη στιγμή \[t_1\] το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Γ είναι:

5. 
Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ. Ο τροχός έχει ακτίνα \[R\]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής του ταχύτητας με το χρόνο. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

6. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\]. Ένα σημείο του τροχού που δεν ανήκει στην περιφέρειά του έχει σε μια θέση μέγιστη κατά μέτρο ταχύτητα \[υ_{max}\] και σε μια άλλη θέση ελάχιστη κατά μέτρο ταχύτητα \[υ_{min}\]. Το άθροισμα των μέτρων \[υ_{max}+υ_{min}\] είναι ίσο με:

7. 
Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν. Η ροπή μιας δύναμης \[\vec{F}\] ως προς άξονα:

8. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η γωνιακή ταχύτητα ενός στερεού σώματος που εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής:

9. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος στρέφεται κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού γύρω από οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Η στροφική κίνηση είναι ομαλά μεταβαλλόμενη και το μέτρο της γωνιακής της ταχύτητας συνεχώς μειώνεται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

10. 
Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γωνία που διαγράφει σε συνάρτηση με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[θ=4t\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

11. 
Ποια από τις τρεις δυνάμεις του σχήματος, οι οποίες έχουν το ίδιο μέτρο, έχει μεγαλύτερη ροπή ως προς το σημείο Ο;

12. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή ταχύτητα. Δύο σημεία Β, Γ απέχουν απ’ το κέντρο του τροχού αποστάσεις \[\frac{R}{2}\] και \[\frac{R}{8}\] αντίστοιχα και βρίσκονται πάνω στην ίδια διάμετρο του τροχού. Τη στιγμή που η διάμετρος αυτή γίνεται οριζόντια ο λόγος των μέτρων των ταχυτήτων \[\frac{υ_Γ}{υ_Β}\] την ίδια στιγμή είναι:

13. 
Αβαρής ράβδος μήκους \[ \ell \] ισορροπεί οριζόντια με την επίδραση των δυνάμεων \[\vec{F}_1\] και \[ \vec{F}_2\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση \[x\] δίνεται από τη σχέση

14. 
Σε ένα εργοτάξιο μια αβαρής σκάλα ΑΓ ισορροπεί, στηριζόμενη σε λείο κατακόρυφο τοίχο και σε οριζόντιο δάπεδο. Ένας εργάτης ανεβαίνει στη σκάλα απέχοντας από τη βάση Γ απόσταση \[x\]. Μεταξύ δαπέδου και σκάλας υπάρχει δύναμη στατικής τριβής. Για το χρονικό διάστημα που υπάρχει ισορροπία, η δύναμη της στατικής τριβής είναι

15. 
Κρατώντας σταθερό το άκρο Κ του μη εκτατού νήματος, αφήνουμε ελεύθερο τον ομογενή κύλινδρο κέντρου Ο του παρακάτω σχήματος και αυτός αρχίζει να κατέρχεται ενώ ταυτόχρονα περιστρέφεται ενώ το νήμα ξετυλίγεται χωρίς να ολισθαίνει στην τροχαλία. Κάποια στιγμή \[t_1\] το σημείο Α της περιφέρειας βρίσκεται πάνω στην οριζόντια διάμετρο ΑΒ ενώ το σημείο Γ της περιφέρειας είναι το κατώτερο σημείο του κυλίνδρου την ίδια στιγμή. Ο λόγος των μέτρων των ταχυτήτων \[\frac{υ_Α }{υ_Γ}\] τη χρονική στιγμή \[t_1\] είναι:

16. 
Στον ομογενή δίσκο ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχουμε δημιουργήσει αυλάκι με κέντρο το κέντρο του δίσκου και ακτίνας \[r=\frac{R}{2}\]. Στην περιφέρεια που δημιουργεί το αυλάκι τυλίγουμε πολλές φορές λεπτό και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκώ σταθερή δύναμη \[F\] και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ το νήμα ξετυλίγεται χωρίς να ολισθαίνει στο αυλάκι. Αν μέχρι τη στιγμή \[t_1\] το νήμα έχει ξετυλιχθεί κατά \[\ell\]:


Α) Το κέντρο μάζας του δίσκου μέχρι τη στιγμή \[t_1\]  έχει μετατοπιστεί κατά \[Δx_{cm}\]  που είναι ίσο με:

α) \[ \ell \],                              β) \[\frac{\ell}{2}\],               γ) \[2\ell\].

Β) Το ελεύθερο άκρο του νήματος μέχρι τη στιγμή \[t_1\]  μετατοπίζεται κατά \[Δx_A\]  που είναι ίσο με:

α) \[3\ell\],                            β) \[2\ell\],                γ) \[\ell\].

17. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή επιτάχυνση \[α_{cm}\]. Τη στιγμή \[t_1\] το μέτρο της ταχύτητας του τροχού είναι \[ω_1\] και το σημείο Γ που απέχει \[\frac{R}{2}\] απ’ το κέντρο του τροχού βρίσκεται στην κατακόρυφη διάμετρο του τροχού και χαμηλότερα απ’ το cm του. Τη στιγμή \[t_1\] το μέτρο της επιτάχυνσης του Γ είναι:

18. 
Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Τα σημεία Β, Γ, Δ κάποια χρονική στιγμή βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφη διάμετρο και την ίδια στιγμή έχουν ταχύτητες μέτρων \[υ_Β,\, υ_Γ,\, υ_Δ\] αντίστοιχα. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;

19. 
Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν. Δίνονται τρεις ομοεπίπεδες δυνάμεις \[\vec{F}_1,\, \vec{F}_2\] και \[\vec{F}_3\], οι οποίες έχουν ίσα μέτρα και ένα σημείο Ο του επιπέδου τους. Οι αποστάσεις (ΟΑ), (ΟΒ) και (ΟΓ) είναι ίσες μεταξύ τους.

20. 
Ομογενής συμπαγής σφαίρα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που ταυτίζεται με τη διεύθυνση μιας διαμέτρου της. Η γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα.


Α) Αν \[Δθ_1,\, Δθ_2,\, Δθ_3\]  οι γωνιακές μετατοπίσεις της σφαίρας τις χρονικές διάρκειες από \[0\] ως \[t_1\], από \[t_1\]  ως  \[\frac{3t_1}{2}\]  και από  \[\frac{3t_1}{2}\]  ως  \[\frac{5t_1}{2}\]  αντίστοιχα ισχύει:

α) \[Δθ_1=Δθ_2=Δθ_3\],                                                 β) \[Δθ_1=Δθ_2=-Δθ_3\],

γ) \[Δθ_2=2Δθ_1=2Δθ_3\],                                             δ) \[Δθ_2=2Δθ_1=-2Δθ_3\].

Β) Η φορά της στροφικής κίνησης:

α) αλλάζει τη στιγμή \[t_1\],

β) αλλάζει τη στιγμή  \[\frac{3t_1}{2}\],

γ) δεν αλλάζει ποτέ.

21. 
Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα εκτελώντας επιταχυνόμενη κίνηση. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Όλα τα κινούμενα σημεία του στερεού έχουν την ίδια στιγμή:

22. 
Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η μεταβολή της γωνιακής του ταχύτητας με το χρόνο δίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

23. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει την \[t=0\] σε οριζόντιο έδαφος και η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του είναι σταθερή. Μια χρονική στιγμή \[t_1\] η γωνιακή ταχύτητα του τροχού έχει μέτρο \[ω_1\] και η ταχύτητα του κέντρου μάζας του τροχού έχει μέτρο \[υ_{1_{cm}}\] και έχει τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Τα σημεία Γ και Δ είναι τα άκρα της οριζόντιας διαμέτρου του τροχού. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

24. 
Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Θεωρούμε θετική φορά για τη στροφική κίνηση την αντίθετη απ’ τη φορά κίνησης των δεικτών του ρολογιού. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης της γωνιακής ταχύτητας του στερεού με το χρόνο δίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

25. 
Στη ράβδο του σχήματος, η οποία έχει μήκος \[ \ell \], ασκείται δύναμη \[\vec{F}\]. Η ράβδος μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το άκρο της Ο και είναι κάθετος στο επίπεδο της ράβδου και της δύναμης. Η ροπή της δύναμης \[\vec{F}\] ως προς το σημείο Ο είναι ίση με

26. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς ομογενείς δίσκους \[(1)\, , \, (2)\] ακτίνων \[R_1\, ,\, R_2=\frac{R_1}{2}\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Απ’ την περιφέρεια του κάθε δίσκου έχουμε κρεμάσει μέσω αβαρών νημάτων ένα σώμα μάζας \[m_1\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(1)\] και ένα σώμα μάζας \[m_2\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(2)\]. Για να ισορροπεί το σύστημα διπλή τροχαλία-σώματα πρέπει ο λόγος των βαρών \[\frac{w_1 }{ w_2 }\] να ισούται με:

27. 
Το παρακάτω στερεό (σχ. α) είναι ένα καρούλι. Αυτό αποτελείται από έναν ομογενή κύλινδρο που στα άκρα του έχουμε κολλήσει δύο όμοιους ομογενείς δίσκους έτσι ώστε τα κέντρα τους να βρίσκονται πάνω στον άξονα του κυλίνδρου. Η ακτίνα του κυλίνδρου είναι \[r\] ενώ του κάθε δίσκου είναι \[R\]. Τοποθετούμε το καρούλι πάνω σε δύο οριζόντιους υπερυψωμένους δοκούς ώστε η περιφέρεια του κυλίνδρου να ακουμπά σ’ αυτούς ενώ οι περιφέρειες των δίσκων βρίσκονται στον αέρα χωρίς ν’ ακουμπούν ούτε στις δοκούς ούτε στο έδαφος. Στο σχήμα β φαίνεται πρόσοψη του καρουλιού. Το καρούλι αρχίζει να κινείται και ο κύλινδρος εκτελεί Κ.Χ.Ο. με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] και ταχύτητα κέντρου μάζας μέτρου \[υ_{cm}\].


A) Το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του δίσκου είναι:

α) \[ωR\],                          β) \[ωr\],                           γ) \[ω(R-r)\].

Β) Το ανώτερο σημείο Ζ της περιφέρειας του κυλίνδρου έχει ταχύτητα μέτρου:

α) \[υ_{cm}\],                      β) \[\frac{3}{2} υ_{cm}\],                γ) \[2υ_{cm}\].

Γ) Το ανώτερο σημείο Η του ενός δίσκου έχει ταχύτητα μέτρου:

α) \[υ_{cm} \left( \frac{R}{r} + 1 \right)\],         β) \[ υ_{cm} \left(\frac{R}{r}-1 \right)\],           γ) \[2υ_{cm}\].

Δ) Το κατώτερο σημείο Ε του ενός δίσκου έχει ταχύτητα μέτρου:

α) \[υ_{cm} \left( \frac{R}{r}-1 \right)\]  και φορά προς τ’ αριστερά.

β) \[ υ_{cm} \left( \frac{R}{r}-1 \right)\]  και φορά προς τα δεξιά.

γ) μηδέν.

28. 
Ο ομογενής τροχός κέντρου Ο και ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος μεταφέρεται με σταθερή ταχύτητα \[υ_{cm}\] ενώ ταυτόχρονα περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\] κατά την ωρολογιακή φορά. Το σημείο Γ της περιφέρειάς του που απέχει \[R\] απ’ το έδαφος σχηματίζει με τη διεύθυνση της μεταφορικής κίνησης του τροχού γωνία \[φ\] με \[ημφ=0,6\] και \[συνφ=0,8\]. Το σημείο Α του σημείου επαφής του τροχού με το έδαφος έχει ταχύτητα μέτρου:

29. 
Ομογενής κύλινδρος ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με σταθερή επιτάχυνση \[α_{cm}\] λόγω μεταφορικής κίνησης και γωνιακή επιτάχυνση \[α_{γων}\]. Κάποια χρονική στιγμή τα μέτρα της ταχύτητας λόγω μεταφορικής κίνησης και της γωνιακής ταχύτητας είναι \[υ_{cm}\] και \[ω\] αντίστοιχα. Ποιες από τις επόμενες σχέσεις είναι σωστές;

30. 
Σε ένα στερεό που ισορροπεί ασκούνται τρεις μη παράλληλες ομοεπίπεδες δυνάμεις. Στην περίπτωση αυτή

    +30

    CONTACT US
    CALL US