Processing math: 100%
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.


Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Επώνυμο
Όνομα
Email
1. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια διεγέρτη-τροχού με μικρή σταθερά απόσβεσης. Ο τροχός έχει σταθερή συχνότητα f1=2f0 όπου f0 είναι η ιδιοσυχνότητα του συστήματος. Για να γίνει κάθε στιγμή ο ρυθμός της απορροφούμενης ενέργειας του ταλαντωτή απ’ το διεγέρτη ίσος με το ρυθμό απώλειας ενέργειας του ταλαντωτή λόγω της αντιτιθέμενης δύναμης χωρίς ν’ αλλάξω τη συχνότητα του διεγέρτη πρέπει η σταθερά του ελατηρίου να μεταβληθεί κατά:
2. Στο θάλαμο της πειραματικής διάταξης της φθίνουσας ταλάντωσης, τοποθετούμε αέρα πίεσης P και προσδίνουμε στο σύστημα ελατήριο-σώμα αρχικό πλάτος Α0. Το πλάτος της ταλάντωσης υποδιπλασιάζεται σε χρόνο t12. Κατόπιν αλλάζουμε την ποσότητα του αέρα ώστε η πίεσή του να γίνει P=2P και προσδίνω στο σύστημα αρχικό πλάτος Α0=2Α0. Στην περίπτωση αυτή το πλάτος υποδιπλασιάζεται σε χρόνο t12 . Για τους χρόνους t12,t12 ισχύει:
3. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος είναι f0=60Hz. Αυξάνω αργά τη συχνότητα του διεγέρτη απ’ την τιμή f1=50Hz ως την τιμή f2=65Hz. Κατά την αύξηση αυτή:
4. Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της ταχύτητας του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
5. Ο δίσκος μάζας m1 του παρακάτω σχήματος εκτελεί α.α.τ. πλάτους Α1=Δ όπου Δ η συσπείρωση του ελατηρίου στη Θ.Ι. του δίσκου. Όταν ο δίσκος βρίσκεται στην ανώτερη ακραία θέση του, τοποθετούμε σ’ αυτόν δεύτερο σώμα ίσης μάζας m2=m1. Το σύστημα των δύο σωμάτων εκτελεί α.α.τ. με πλάτος A2.
Α. Για τα πλάτη  Α1,Α2 ισχύει:

α. Α1=Α2.                  β. Α1=Α22.                   γ. Α1=3Α2.                δ. Α1=2Α2.

Β. Για τις μέγιστες δυναμικές ενέργειες του ελατηρίου Uελ,max,1,Uελ,max,2 ισχύει:

α. Uελ,max,1=Uελ,max,2.                                 
β. Uελ,max,1=Uελ,max,24.
γ. Uελ,max,1=Uελ,max,22.                                   
δ. Uελ,max,1=Uελ,max,216.

6. Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της ταχύτητας του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
7. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των επιταχύνσεων σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή τους για δύο απλούς αρμονικούς ταλαντωτές με μάζες m1 και 2m1 αντίστοιχα.

Α. Ο λόγος των γωνιακών συχνοτήτων για τους δύο ταλαντωτές είναι:

α. ω1ω2=3.                 
β. ω1ω2=33.      

γ. ω1ω2=3.                    
δ. ω1ω2=13.

Β. Ο λόγος των ενεργειών των δύο α.α.τ. είναι:

α. ΕΤ,1ΕΤ,2=12.                   
β. ΕΤ,1ΕΤ,2=32.       

γ. ΕΤ,1ΕΤ,2=23.                   
δ. ΕΤ,1ΕΤ,2=92.

8. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση ο ταλαντωτής:
9. Το πλάτος σε μια α.α.τ. εξαρτάται:
10. Η διαφορά φάσης της απομάκρυνσης x και της επιτάχυνσης α σε μια α.α.τ., Δφ=φxφα έχει τιμή:
11. Το σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα του παρακάτω σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού διεγέρτη. Η σταθερά απόσβεσης b της αντιτιθέμενης δύναμης είναι μικρή. Αρχικά το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού. Αν αντικαταστήσω το σώμα με άλλο τετραπλάσιας μάζας, για να βρεθεί το σύστημα ξανά σε κατάσταση συντονισμού πρέπει η συχνότητα του διεγέρτη:
12. Τα σώματα Σ1, Σ2 ισορροπούν στα πάνω άκρα κατακόρυφων ιδανικών ελατηρίων σταθεράς k1,k2 που τα άλλα άκρα τους είναι στερεωμένα σε οριζόντιο δάπεδο. Τα σώματα έχουν ίσες μάζες. Εκτοξεύω τα δύο σώματα απ’ τις Θ.Ι. τους με κατακόρυφες ταχύτητες μέτρων υ1 και υ2=υ12 αντίστοιχα και αυτά αρχίζουν να εκτελούν α.α.τ. Παρατηρώ ότι τη στιγμή που το Σ1 επιστρέφει στη Θ.Ι. του για 1η φορά μετά την εκτόξευση του, το Σ2 ακινητοποιείται για πρώτη φορά.

Α. Για τις σταθερές των ελατηρίων k1,k2  ισχύει:
α. k1=k22.                        
β. k1=4k2.               
γ. k1=k24.      
δ. k1=k22.

Β. Για τις μέγιστες επιταχύνσεις των σωμάτων αmax,1,αmax,2 ισχύει:
α. αmax,1=αmax,2.                                        
β. αmax,1=2αmax,2.              
γ. αmax,1=4αmax,2.                                      
δ. αmax,1=2αmax,2.

13. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Αν διπλασιάσω τη μάζα του σώματος, τότε η σταθερά επαναφοράς της α.α.τ.:
14. Σε μια α.α.τ. τη χρονική στιγμή t1 η φάση είναι φ1=25π6. Τη στιγμή αυτή ισχύει:
15. Δύο σώματα με μάζες m1,m2, όπου m1>m2 είναι δεμένα και ισορροπούν ακίνητα στα ελεύθερα κάτω άκρα δύο ιδανικών όμοιων κατακόρυφων ιδανικών ελατηρίων που τα πάνω άκρα τους είναι προσδεμένα σε οροφή. Εκτρέπω και τα δύο σώματα κατακόρυφα προς τα πάνω μέχρι τα δύο ελατήρια να αποκτήσουν τα φυσικά τους μήκη. Απ’ τις θέσεις αυτές τα αφήνω ταυτόχρονα ελεύθερα και εκτελούν α.α.τ.
16. Σε μια α.α.τ. ο ταλαντωτής μια χρονική στιγμή t1 έχει αρνητική επιτάχυνση. Αυτό σημαίνει ότι τη στιγμή t1:
17. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση η χρονοεξίσωση του πλάτους δίνεται απ’ τη σχέση Α=Α0eΛt. Η μονάδα μέτρησης της θετικής σταθεράς Λ στο S.I. είναι:
18. Στα κάτω άκρα ιδανικών κατακόρυφων ελατηρίων έχουν προσδεθεί σώματα μάζας m1=m,m2=4m και m3=m2 αντίστοιχα. Τα πάνω άκρα των ελατηρίων στερεώνονται σε ελαστική χορδή όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ασκώ στη χορδή κατακόρυφη περιοδική δύναμη σταθερής συχνότητας fδ. Έτσι τα σώματα αρχίζουν να εκτελούν εξαναγκασμένες ταλαντώσεις και διαπιστώνω ότι τα σώματα με μάζες m2,m3 ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος.
Α. Για τις συχνότητες των τριών ταλαντώσεων ισχύει:

α) f1<f2=f3.          β) f2=f3<f1.                      γ) f1=f2=f3.

Β. Για τις σταθερές των ελατηρίων k2  και k3  ισχύει:

α) k2=8k3.                 β) k2=4k3.                          γ) k2=16k3.

Γ. Αν γνωρίζω ότι k1=k2  και αρχίζω να αυξάνω αργά τη συχνότητα της διεγείρουσας δύναμης τότε το πλάτος της ταλάντωσης του ταλαντωτή με μάζα m1  αρχικά:

α) θα αυξάνεται.          β) θα μειώνεται.                      γ) θα μένει σταθερό.

19. Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. μεταξύ δύο ακραίων θέσεων Κ και Λ. Στη θέση Κ μηδενίζονται:
20. Το έργο της δύναμης επαναφοράς Fεπ κατά τη διαδρομή ΚΛ σε μια α.α.τ. είναι ίσο:
21. Ταλαντωτής ιδιοσυχνότητας f0 εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια διεγέρτη συχνότητας fδ. Αν η τιμή |f0fδ| μειώνεται τότε:
22. Σύστημα ελατήριο-σώμα ιδιοσυχνότητας f0 εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη που έχει σταθερή συχνότητα περιστροφής f1<f0. Αν αντικαταστήσω το ελατήριο με άλλο μεγαλύτερης σταθεράς k τότε:

Α. η περίοδος της ταλάντωσης:

α) θα αυξηθεί.             β) θα μειωθεί.             γ) θα παραμείνει σταθερή.

Β. το πλάτος της ταλάντωσης:

α) θα αυξηθεί.             β) θα μειωθεί.      γ) θα παραμείνει σταθερό.

23. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση που την t=0 το πλάτος της είναι A0, η χρονοεξίσωση του πλάτους δίνεται απ’ τη σχέση Α=Α0eΛt όπου Λ θετική σταθερά. Η σταθερά Λ εξαρτάται:
24. Σώμα εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση δεχόμενη δύναμη αντιτιθέμενη στην κίνηση της μορφής Fαν=bυ όπου υ η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας και b μια θετική σταθερά. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για συγκεκριμένη τιμή της σταθεράς απόσβεσης b:
25. Σε μια α.α.τ. πλάτους Α η επιτάχυνση και η απομάκρυνση έχουν διαφορά φάσης π. Αυτό σημαίνει ότι αν τη στιγμή t1 η επιτάχυνση έχει μέγιστη θετική τιμή, την ίδια στιγμή η απομάκρυνση έχει:
26. Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. με περίοδο Τ. Η κινητική του ενέργεια:
27. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση το πλάτος με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση Α=Α0eΛt όπου το Α0 είναι το πλάτος της στιγμής t=0 και Λ μια θετική σταθερά. Για συγκεκριμένη τιμή της σταθεράς Λ, η περίοδος της ταλάντωσης:
28. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση η αντιτιθέμενη δύναμη είναι της μορφής Fαν=bυ όπου b η σταθερά απόσβεσης και υ η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας του ταλαντωτή. Τη χρονική στιγμή t1 που η ταχύτητα του ταλαντωτή είναι υ1. ο στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής της ενέργειας της ταλάντωσης τη στιγμή t1 είναι:
29. Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. και η τροχιά που διαγράφει φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η περίοδος της ταλάντωσης είναι Τ και το πλάτος της Α, ενώ έχει αρχική φάση π2. Το σημείο Γ βρίσκεται στη θέση xΓ=Α2. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
30. Δύο σώματα με μάζες m1,m2 όπου m1>m2 ισορροπούν ακίνητα δεμένα στα ελεύθερα κάτω άκρα όμοιων κατακόρυφων ιδανικών ελατηρίων που τα πάνω άκρα τους είναι προσδεμένα ακλόνητα σε οροφή. Εκτρέπω και τα δύο σώματα κατά d κατακόρυφα προς τα κάτω και τα αφήνω ταυτόχρονα ελεύθερα απ’ τις θέσεις αυτές. Τα σώματα εκτελούν α.α.τ.

    +30

    CONTACT US
    CALL US