Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

1. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια διεγέρτη-τροχού με μικρή σταθερά απόσβεσης. Ο τροχός έχει σταθερή συχνότητα

$f_1 = 2 f_0$ όπου

$f_0$ είναι η ιδιοσυχνότητα του συστήματος. Για να γίνει κάθε στιγμή ο ρυθμός της απορροφούμενης ενέργειας του ταλαντωτή απ’ το διεγέρτη ίσος με το ρυθμό απώλειας ενέργειας του ταλαντωτή λόγω της αντιτιθέμενης δύναμης χωρίς ν’ αλλάξω τη συχνότητα του διεγέρτη πρέπει η σταθερά του ελατηρίου να μεταβληθεί κατά:

$π=50 \%$

$π = -50 \%$

$π=-75 \%$

$π=300 \%$

2. Στο θάλαμο της πειραματικής διάταξης της φθίνουσας ταλάντωσης, τοποθετούμε αέρα πίεσης

$P$ και προσδίνουμε στο σύστημα ελατήριο-σώμα αρχικό πλάτος

$Α_0$ . Το πλάτος της ταλάντωσης υποδιπλασιάζεται σε χρόνο

$t_{\frac 12}$ . Κατόπιν αλλάζουμε την ποσότητα του αέρα ώστε η πίεσή του να γίνει

$P'=2P$ και προσδίνω στο σύστημα αρχικό πλάτος

$Α_0'=2Α_0$ . Στην περίπτωση αυτή το πλάτος υποδιπλασιάζεται σε χρόνο

$t_{ \frac{1}{2} }'$ . Για τους χρόνους

$t_{ \frac{1}{2} },\, t_{ \frac{1}{2} }'$ ισχύει:

$t_{ \frac{1}{2} } > t_{ \frac{1}{2} }'$

$t_{\frac 12}' > t_{ \frac{1}{2} }$

$t_{ \frac{1}{2} }=t_{ \frac{1}{2} }'$

3. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος είναι

$f_0=60\, Hz$ . Αυξάνω αργά τη συχνότητα του διεγέρτη απ’ την τιμή

$f_1=50\, Hz$ ως την τιμή

$f_2=65\, Hz$ . Κατά την αύξηση αυτή:

το πλάτος της ταλάντωσης συνεχώς αυξάνεται.

το πλάτος της ταλάντωσης συνεχώς μειώνεται.

το πλάτος της ταλάντωσης μένει σταθερό.

το πλάτος της ταλάντωσης αρχικά αυξάνεται και κατόπιν αρχίζει να μειώνεται.

Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος αυξάνεται.

4. Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της ταχύτητας του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Απ’ τη στιγμή

$t_1$ ως τη στιγμή

$t_2$ το σώμα βρίσκεται στο θετικό ημιάξονα.

Στις χρονικές διάρκειες

$t_2 ≤ t < t_3$ και

$t_4 ≤ t < t_5$ η επιτάχυνση και η ταχύτητα του ταλαντωτή είναι ομόρροπες.

Στη χρονική διάρκεια

$0 ≤ t ≤ t_1$ η επιτάχυνση του σώματος είναι αρνητική.

Τη χρονική στιγμή

$t_1$ η επιτάχυνση είναι μέγιστη κατά μέτρο.

5. Ο δίσκος μάζας

$m_1$ του παρακάτω σχήματος εκτελεί α.α.τ. πλάτους

$Α_1=Δ\ell$ όπου

$Δ \ell$ η συσπείρωση του ελατηρίου στη Θ.Ι. του δίσκου. Όταν ο δίσκος βρίσκεται στην ανώτερη ακραία θέση του, τοποθετούμε σ’ αυτόν δεύτερο σώμα ίσης μάζας

$m_2=m_1$ . Το σύστημα των δύο σωμάτων εκτελεί α.α.τ. με πλάτος

$A_2$ .

Α. Για τα πλάτη

$Α_1\, , \, Α_2$ ισχύει:

α. $Α_1=Α_2$ . β. $Α_1=\frac{Α_2}{ 2 }$ . γ. $Α_1=3Α_2$ . δ. $Α_1=2Α_2$ .

Β. Για τις μέγιστες δυναμικές ενέργειες του ελατηρίου $U_{ελ,max,1}\, , \, U_{ελ,max,2}$ ισχύει:

α. $U_{ελ,max,1}=U_{ελ,max,2}$ .
β. $U_{ελ,max,1}= \frac{ U_{ελ,max,2}   }{    4 }$ .
γ. $U_{ελ,max,1}=\frac{ U_{     ελ,max,2      }   }{      2    }$ .
δ. $U_{ελ,max,1}=\frac{    U_{ελ,max,2}   }{   16   }$ .

6. Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της ταχύτητας του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Η αρχική φάση της ταλάντωσης είναι ίση με

$π$ .

Τη χρονική στιγμή

$t_1$ η επιτάχυνση του ταλαντωτή είναι μέγιστη.

Απ’ τη στιγμή

$t_2$ ως τη στιγμή

$t_3$ η επιτάχυνση του ταλαντωτή είναι θετική.

Απ’ τη χρονική στιγμή

$t_3$ ως τη χρονική στιγμή

$t_4$ ο ταλαντωτής βρίσκεται στο θετικό ημιάξονα.

Απ’ τη στιγμή

$0$ ως τη στιγμή

$t_2$ ο ταλαντωτής επιταχύνεται.

7. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των επιταχύνσεων σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή τους για δύο απλούς αρμονικούς ταλαντωτές με μάζες

$m_1$ και

$2m_1$ αντίστοιχα.

Α. Ο λόγος των γωνιακών συχνοτήτων για τους δύο ταλαντωτές είναι:

α. $\frac{ω_1}{ω_2} =\sqrt{3}$ .
β. $\frac{ω_1}{ω_2} =\frac{\sqrt{3} }{3}$ .

γ. $\frac{ω_1}{ω_2} =3$ .
δ. $\frac{ω_1}{ω_2} =\frac{1}{3}$ .

Β. Ο λόγος των ενεργειών των δύο α.α.τ. είναι:

α. $\frac{ Ε_{Τ,1} }{ Ε_{Τ,2} } =\frac{1}{2}$ .
β. $\frac{ Ε_{Τ,1} }{ Ε_{Τ,2} } =\frac{ 3}{ 2}$ .

γ. $\frac{ Ε_{Τ,1} } {Ε_{Τ,2} } =\frac{2}{3}$ .
δ. $\frac{ Ε_{Τ,1} }{Ε_{Τ,2} } =\frac{9}{2}$ .

8. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση ο ταλαντωτής:

επιβραδύνεται ομαλά καθώς πλησιάζει προς τις ακραίες θέσεις.

επιβραδύνεται με μειούμενη κατά μέτρο επιβράδυνση όταν απομακρύνεται απ’ τη θέση ισορροπίας.

επιταχύνεται ομαλά όταν κατευθύνεται προς τη Θ.Ι. του.

επιταχύνεται με μειούμενη κατά μέτρο επιτάχυνση καθώς κατευθύνεται προς τη Θ.Ι. του.

9. Το πλάτος σε μια α.α.τ. εξαρτάται:

από την περίοδο της α.α.τ.

μόνο από την ενέργεια της α.α.τ.

από την ενέργεια και τη σταθερά επαναφοράς του ταλαντωτή.

από τη μάζα του ταλαντωτή.

10. Η διαφορά φάσης της απομάκρυνσης

$x$ και της επιτάχυνσης

$α$ σε μια α.α.τ.,

$Δφ=φ_x-φ_α$ έχει τιμή:

$–π$ .

$π$ .

$\frac{π}{2}$ .

$2π$ .

11. Το σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα του παρακάτω σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού διεγέρτη. Η σταθερά απόσβεσης

$b$ της αντιτιθέμενης δύναμης είναι μικρή. Αρχικά το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού. Αν αντικαταστήσω το σώμα με άλλο τετραπλάσιας μάζας, για να βρεθεί το σύστημα ξανά σε κατάσταση συντονισμού πρέπει η συχνότητα του διεγέρτη:

να διπλασιαστεί.

να υποδιπλασιαστεί.

να τετραπλασιαστεί.

να υποτετραπλασιαστεί.

12. Τα σώματα

$Σ_1$ ,

$Σ_2$ ισορροπούν στα πάνω άκρα κατακόρυφων ιδανικών ελατηρίων σταθεράς

$k_1\, ,\, k_2$ που τα άλλα άκρα τους είναι στερεωμένα σε οριζόντιο δάπεδο. Τα σώματα έχουν ίσες μάζες. Εκτοξεύω τα δύο σώματα απ’ τις Θ.Ι. τους με κατακόρυφες ταχύτητες μέτρων

$υ_1$ και

$υ_2=\frac{υ_1}{2}$ αντίστοιχα και αυτά αρχίζουν να εκτελούν α.α.τ. Παρατηρώ ότι τη στιγμή που το

$Σ_1$ επιστρέφει στη Θ.Ι. του για 1η φορά μετά την εκτόξευση του, το

$Σ_2$ ακινητοποιείται για πρώτη φορά.

Α. Για τις σταθερές των ελατηρίων $k_1\, ,\, k_2$ ισχύει:
α. $k_1=k_2 \sqrt{2}$ .
β. $k_1=4k_2$ .
γ. $k_1=\frac{k_2}{4}$ .
δ. $k_1=\frac{k_2}{   \sqrt{2}   }$ .

Β. Για τις μέγιστες επιταχύνσεις των σωμάτων $α_{max,1}\, ,\, α_{max,2}$ ισχύει:
α. $α_{max,1}=α_{max,2}$ .
β. $α_{max,1}=2α_{max,2}$ .
γ. $α_{max,1}=4α_{max,2}$ .
δ. $α_{max,1}=\sqrt{2} α_{max,2}$ .

13. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Αν διπλασιάσω τη μάζα του σώματος, τότε η σταθερά επαναφοράς της α.α.τ.:

θα υποδιπλασιαστεί.

θα διπλασιαστεί.

θα τετραπλασιαστεί.

θα παραμείνει σταθερή.

14. Σε μια α.α.τ. τη χρονική στιγμή

$t_1$ η φάση είναι

$φ_1=\frac{25π}{6}$ . Τη στιγμή αυτή ισχύει:

$x_1 >0$ και

$υ_1 >0$ .

$x_1 > 0$ και

$υ_1 < 0$ .

$x_1 < 0$ και

$υ_1 < 0$ .

$υ_1 > 0$ και

$x_1 < 0$ .

τα διανύσματα

$\vec{α}$ και

$\vec{υ}$ είναι ομόρροπα.

15. Δύο σώματα με μάζες

$m_1, m_2$ , όπου

$m_1>m_2$ είναι δεμένα και ισορροπούν ακίνητα στα ελεύθερα κάτω άκρα δύο ιδανικών όμοιων κατακόρυφων ιδανικών ελατηρίων που τα πάνω άκρα τους είναι προσδεμένα σε οροφή. Εκτρέπω και τα δύο σώματα κατακόρυφα προς τα πάνω μέχρι τα δύο ελατήρια να αποκτήσουν τα φυσικά τους μήκη. Απ’ τις θέσεις αυτές τα αφήνω ταυτόχρονα ελεύθερα και εκτελούν α.α.τ.

Τα σώματα ακινητοποιούνται στιγμιαία ταυτόχρονα για πρώτη φορά μετά απ’ τη στιγμή που τα αφήσαμε ελεύθερα.

Οι α.α.τ. των δύο σωμάτων έχουν ίσα πλάτη.

Οι μέγιστες δυναμικές ενέργειες των δύο α.α.τ. είναι ίσες.

Το ελατήριο στο οποίο είναι προσδεμένο το σώμα μάζας

$m_1$ αποκτά μεγαλύτερη μέγιστη δυναμική ενέργεια από το δεύτερο ελατήριο.

16. Σε μια α.α.τ. ο ταλαντωτής μια χρονική στιγμή

$t_1$ έχει αρνητική επιτάχυνση. Αυτό σημαίνει ότι τη στιγμή

$t_1$ :

ο ταλαντωτής επιβραδύνεται.

η ταχύτητά του είναι θετική.

η δύναμη επαναφοράς που δέχεται ο ταλαντωτής είναι αρνητική.

το μέτρο της επιτάχυνσης του ταλαντωτή αυξάνεται.

17. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση η χρονοεξίσωση του πλάτους δίνεται απ’ τη σχέση

$Α=Α_0 e^{-Λt}$ . Η μονάδα μέτρησης της θετικής σταθεράς

$Λ$ στο S.I. είναι:

$kg⋅s^{-1}$

$s$

$s^{-1}$

$m \cdot s^{-1}$

18. Στα κάτω άκρα ιδανικών κατακόρυφων ελατηρίων έχουν προσδεθεί σώματα μάζας

$m_1=m,\, m_2=4m$ και

$m_3=\frac m2$ αντίστοιχα. Τα πάνω άκρα των ελατηρίων στερεώνονται σε ελαστική χορδή όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ασκώ στη χορδή κατακόρυφη περιοδική δύναμη σταθερής συχνότητας

$f_δ$ . Έτσι τα σώματα αρχίζουν να εκτελούν εξαναγκασμένες ταλαντώσεις και διαπιστώνω ότι τα σώματα με μάζες

$m_2,\, m_3$ ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος.

Α. Για τις συχνότητες των τριών ταλαντώσεων ισχύει:

α) $f_1 < f_2 = f_3$ . β) $f_2=f_3 < f_1$ . γ) $f_1 = f_2 = f_3$ .

Β. Για τις σταθερές των ελατηρίων $k_2$ και $k_3$ ισχύει:

α) $k_2 = 8 k_3$ . β) $k_2 =4 k_3$ . γ) $k_2=16 k_3$ .

Γ. Αν γνωρίζω ότι $k_1=k_2$ και αρχίζω να αυξάνω αργά τη συχνότητα της διεγείρουσας δύναμης τότε το πλάτος της ταλάντωσης του ταλαντωτή με μάζα $m_1$ αρχικά:

α) θα αυξάνεται. β) θα μειώνεται. γ) θα μένει σταθερό.

19. Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. μεταξύ δύο ακραίων θέσεων Κ και Λ. Στη θέση Κ μηδενίζονται:

η κινητική ενέργεια και η απομάκρυνσή του.

η δυναμική ενέργεια και η επιτάχυνσή του.

η κινητική ενέργεια και η δύναμη επαναφοράς.

η κινητική ενέργεια και ο ρυθμός μεταβολής της.

20. Το έργο της δύναμης επαναφοράς

$F_{επ}$ κατά τη διαδρομή ΚΛ σε μια α.α.τ. είναι ίσο:

με τη μεταβολή της δυναμικής ενέργειας της α.α.τ.

με τη μεταβολή της κινητικής ενέργειας του ταλαντωτή.

με το γινόμενο

$F_{επ}⋅s$ , όπου s το διάστημα που διανύει ο ταλαντωτής κατά τη διαδρομή.

με μηδέν αν το Κ είναι η Θ.Ι. και το Λ μια ακραία θέση της τροχιάς του.

21. Ταλαντωτής ιδιοσυχνότητας

$f_0$ εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια διεγέρτη συχνότητας

$f_δ$ . Αν η τιμή

$|f_0-f_δ |$ μειώνεται τότε:

το πλάτος της ταλάντωσης αυξάνεται.

το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται.

το πλάτος της ταλάντωσης μένει σταθερό.

το πλάτος της ταλάντωσης αρχικά αυξάνεται και κατόπιν μειώνεται.

22. Σύστημα ελατήριο-σώμα ιδιοσυχνότητας

$f_0$ εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη που έχει σταθερή συχνότητα περιστροφής

$f_1 < f_0$ . Αν αντικαταστήσω το ελατήριο με άλλο μεγαλύτερης σταθεράς

$k$ τότε:

Α. η περίοδος της ταλάντωσης:

α) θα αυξηθεί. β) θα μειωθεί. γ) θα παραμείνει σταθερή.

Β. το πλάτος της ταλάντωσης:

α) θα αυξηθεί. β) θα μειωθεί. γ) θα παραμείνει σταθερό.

23. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση που την

$t=0$ το πλάτος της είναι

$A_0$ , η χρονοεξίσωση του πλάτους δίνεται απ’ τη σχέση

$Α=Α_0 e^{-Λt}$ όπου

$Λ$ θετική σταθερά. Η σταθερά

$Λ$ εξαρτάται:

απ’ το αρχικό πλάτος

$Α_0$ .

απ’ την ταχύτητα του ταλαντωτή.

απ’ τη σταθερά απόσβεσης b και τη μάζα του ταλαντωτή.

απ’ τη σταθερά επαναφοράς της ταλάντωσης.

24. Σώμα εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση δεχόμενη δύναμη αντιτιθέμενη στην κίνηση της μορφής

$F_{αν}=-bυ$ όπου

$υ$ η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας και

$b$ μια θετική σταθερά. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για συγκεκριμένη τιμή της σταθεράς απόσβεσης

$b$ :

η περίοδος της ταλάντωσης μένει σταθερή με το χρόνο.

το πλάτος της ταλάντωσης μειώνεται εκθετικά με το χρόνο.

η ενέργεια της ταλάντωσης μειώνεται εκθετικά με το χρόνο.

η δύναμη επαναφοράς της ταλάντωσης είναι η

$F_{αν}$ .

η συχνότητα της ταλάντωσης μειώνεται με το χρόνο και κάποια στιγμή η κίνηση γίνεται απεριοδική.

25. Σε μια α.α.τ. πλάτους

$Α$ η επιτάχυνση και η απομάκρυνση έχουν διαφορά φάσης

$π$ . Αυτό σημαίνει ότι αν τη στιγμή

$t_1$ η επιτάχυνση έχει μέγιστη θετική τιμή, την ίδια στιγμή η απομάκρυνση έχει:

μέγιστη αρνητική τιμή.

μηδενική τιμή.

μέγιστη θετική τιμή.

τιμή ίση με

$–\frac{Α}{2}$ .

26. Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. με περίοδο

$Τ$ . Η κινητική του ενέργεια:

έχει περίοδο ίση με

$\frac Τ2$ .

εκτελεί δύο πλήρεις εναλλαγές, δηλαδή παίρνει όλες τις τιμές της εκτός απ’ τις ακραίες

$4$ φορές, σε χρονικό διάστημα

$\frac Τ2$ .

έχει γωνιακή συχνότητα το

$50\%$ της γωνιακής συχνότητας της α.α.τ.

γίνεται ίση με την ενέργεια της ταλάντωσης

$4$ φορές στη διάρκεια 1Τ.

27. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση το πλάτος με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση

$Α=Α_0\, e^{-Λt}$ όπου το

$Α_0$ είναι το πλάτος της στιγμής

$t=0$ και

$Λ$ μια θετική σταθερά. Για συγκεκριμένη τιμή της σταθεράς

$Λ$ , η περίοδος της ταλάντωσης:

αυξάνεται όσο μειώνεται το πλάτος.

παραμένει σταθερή όσο και αν μειώνεται το πλάτος και η ενέργεια της ταλάντωσης.

αυξάνεται με το χρόνο αλλά την αύξησή της τη θεωρούμε αμελητέα.

μειώνεται με το χρόνο, αφού μειώνεται και το πλάτος της ταλάντωσης.

28. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση η αντιτιθέμενη δύναμη είναι της μορφής

$F_{αν}=-bυ$ όπου

$b$ η σταθερά απόσβεσης και

$υ$ η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας του ταλαντωτή. Τη χρονική στιγμή

$t_1$ που η ταχύτητα του ταλαντωτή είναι

$υ_1$ . ο στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής της ενέργειας της ταλάντωσης τη στιγμή

$t_1$ είναι:

$\frac{dE_T}{dt} = -bυ$

$\frac{dE_T}{dt}=bυ$

$\frac{dE_T}{dt}=-bυ^2$

$\frac{dE_T}{dt}=bυ^2$

29. Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. και η τροχιά που διαγράφει φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η περίοδος της ταλάντωσης είναι

$Τ$ και το πλάτος της

$Α$ , ενώ έχει αρχική φάση

$\frac{π}{2}$ . Το σημείο Γ βρίσκεται στη θέση

$x_Γ=-\frac{Α}{2}$ . Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Απ’ τη θέση

$x=+A$ ο ταλαντωτής περνά μόνο τις χρονικές στιγμές

$0,Τ,2Τ,3Τ, …$

Απ’ τη Θ.Ι. του ο ταλαντωτής περνά τις χρονικές στιγμές

$\frac{Τ}{4}, \frac{Τ}{2}, \frac{3Τ}{4}, Τ, …$

Απ’ τη θέση

$x=-A$ ο ταλαντωτής περνά τις χρονικές στιγμές

$\frac{Τ}{2}, \frac{3Τ}{2}, \frac{5Τ}{2}, …$ έχοντας εκεί μέγιστη κατά μέτρο επιτάχυνση.

Απ’ τη θέση Γ ο ταλαντωτής διέρχεται για πρώτη φορά μετά τη στιγμή t=0 τη χρονική στιγμή

$t_1=\frac{T}{4}+\frac{T}{8}$ .

30. Δύο σώματα με μάζες

$m_1, m_2$ όπου

$m_1 > m_2$ ισορροπούν ακίνητα δεμένα στα ελεύθερα κάτω άκρα όμοιων κατακόρυφων ιδανικών ελατηρίων που τα πάνω άκρα τους είναι προσδεμένα ακλόνητα σε οροφή. Εκτρέπω και τα δύο σώματα κατά

$d$ κατακόρυφα προς τα κάτω και τα αφήνω ταυτόχρονα ελεύθερα απ’ τις θέσεις αυτές. Τα σώματα εκτελούν α.α.τ.

Τα σώματα θα περάσουν ταυτόχρονα απ’ τη θέση ισορροπίας.

Οι μέγιστες τιμές των δυναμικών ενεργειών των δύο ελατηρίων είναι ίσες.

Οι ενέργειες των δύο α.α.τ. είναι ίσες.

Οι μέγιστες ταχύτητες των δύο σωμάτων είναι ίσες.

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Σχετικά με εμάς

Πανελλαδικές

Πρόσθετες Παροχές

Επικοινωνία

Πρότυπα

Α’ Γυμνασίου

Β’ Γυμνασίου

Γ’ Γυμνασίου

Α’ Λυκείου

Β’ Λυκείου

Γ’ Λυκείου

Απόφοιτοι

Ιδιαίτερα

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Ας μιλήσουμε!