1. Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της ταχύτητας του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
2. Ο δίσκος μάζας \[m_1\] του παρακάτω σχήματος εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α_1=Δ\ell\] όπου \[Δ \ell\] η συσπείρωση του ελατηρίου στη Θ.Ι. του δίσκου. Όταν ο δίσκος βρίσκεται στην ανώτερη ακραία θέση του, τοποθετούμε σ’ αυτόν δεύτερο σώμα ίσης μάζας \[m_2=m_1\]. Το σύστημα των δύο σωμάτων εκτελεί α.α.τ. με πλάτος \[A_2\].
Α. Για τα πλάτη \[Α_1\, , \, Α_2\] ισχύει: α. \[Α_1=Α_2\]. β. \[Α_1=\frac{Α_2}{ 2 } \]. γ. \[Α_1=3Α_2\]. δ. \[Α_1=2Α_2\].
Β. Για τις μέγιστες δυναμικές ενέργειες του ελατηρίου \[U_{ελ,max,1}\, , \, U_{ελ,max,2}\] ισχύει:
α. \[U_{ελ,max,1}=U_{ελ,max,2}\].
β. \[U_{ελ,max,1}= \frac{ U_{ελ,max,2} }{ 4 }\].
γ. \[U_{ελ,max,1}=\frac{ U_{ ελ,max,2 } }{ 2 }\].
δ. \[U_{ελ,max,1}=\frac{ U_{ελ,max,2} }{ 16 }\].
5. Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της επιτάχυνσης του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
7. Δύο σώματα με μάζες \[m_1, m_2\], όπου \[m_1>m_2\] είναι δεμένα και ισορροπούν ακίνητα στα ελεύθερα κάτω άκρα δύο ιδανικών όμοιων κατακόρυφων ιδανικών ελατηρίων που τα πάνω άκρα τους είναι προσδεμένα σε οροφή. Εκτρέπω και τα δύο σώματα κατακόρυφα προς τα πάνω μέχρι τα δύο ελατήρια να αποκτήσουν τα φυσικά τους μήκη. Απ’ τις θέσεις αυτές τα αφήνω ταυτόχρονα ελεύθερα και εκτελούν α.α.τ. 8. Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ\]. Η κινητική ενέργειά του: 9. Το κτίριο στη διάρκεια ενός σεισμού κινδυνεύει να καταστραφεί όταν: 15. Σύστημα ιδανικό ελατήριο σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη που στρέφεται με συχνότητα \[ f_δ \]. Η ταλάντωση γίνεται σε περιβάλλον μικρής απόσβεσης. Αρχικά ισχύει \[f_δ > f_0\]. Για να απορροφά ο ταλαντωτής ενέργεια απ’ το διεγέρτη με το βέλτιστο τρόπο, τότε πρέπει: 17. Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. μεταξύ των ακραίων θέσεων Κ, Λ γύρω απ’ τη θέση ισορροπίας Ο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το έργο της δύναμης επαναφοράς:
20. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις της μεταβολής των φάσεων σε συνάρτηση με το χρόνο για δύο απλούς αρμονικούς ταλαντωτές. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
26. Για τους δύο απλούς αρμονικούς ταλαντωτές του παρακάτω σχήματος ισχύει \[k_2=4k_1\] και \[m_2=\frac{m_1}{4}\]. Απομακρύνουμε τα σώματα κατά τη διεύθυνση του κεκλιμένου επιπέδου προς τα κάτω και τ’ αφήνω ελεύθερα. Κατά την απομάκρυνση των σωμάτων δαπανήσαμε και στα δύο την ίδια ενέργεια.
Α. Αν τα πλάτη των α.α.τ. είναι , αντίστοιχα, ισχύει γι’ αυτά:
α. \[Α_1=Α_2\].
β. \[Α_1=2Α_2\].
γ. \[Α_1=\frac{Α_2}{2}\].
δ. \[Α_1=\frac{Α_2}{4}\]
Β. Αν και είναι οι μέγιστες ορμές που αποκτούν τα σώματα κατά τη διάρκεια των α.α.τ., ισχύει:
α. \[p_{1,max}=p_{2,max}\].
β. \[ p_{1,max}=\frac{ p_{2,max} }{ 2}\].
γ. \[p_{1,max}=2p_{2,max}\].
δ. \[p_{1,max}=4p_{2,max}\].
29. Σύστημα ελατήριο-σώμα δέχεται αντιτιθέμενη δύναμη στην κίνησή του της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] και περιοδική δύναμη \[F=F_0\, συνωt\] με \[ω\] που μπορεί να μεταβάλλεται. Τότε: