Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Η περίοδος ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή εξαρτάται:

2. 
Υλικό σημείο εκτελεί ταυτόχρονα δύο α.α.τ. γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και πάνω στην ίδια ευθεία. Η πρώτη επιμέρους α.α.τ. έχει εξίσωση \[x_1=A\, ημωt\] ενώ η σύνθετη α.α.τ. που προκύπτει έχει εξίσωση \[x=A\, ημ\left( ωt+\frac{π}{2} \right)\]. Η εξίσωση της δεύτερης επιμέρους α.α.τ. είναι:

3. 
Η περίοδος ενός περιοδικού φαινομένου είναι \[2\; s\]. Αυτό σημαίνει:

4. 
Στο θάλαμο της πειραματικής διάταξης για τη μελέτη μιας φθίνουσας ταλάντωσης τοποθετούμε ορισμένη ποσότητα αέρα μέσω της αεραντλίας και θέτουμε το σύστημα ελατήριο-σώμα σε ταλάντωση. Αν η πίεση του αέρα στο θάλαμο παραμένει συνεχώς σταθερή, ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

5. 
Στο θάλαμο της πειραματικής διάταξης της φθίνουσας ταλάντωσης, τοποθετούμε αέρα πίεσης \[P\] και προσδίνουμε στο σύστημα ελατήριο-σώμα αρχικό πλάτος \[Α_0\]. Το πλάτος της ταλάντωσης υποδιπλασιάζεται σε χρόνο \[t_{\frac 12}\]. Κατόπιν αλλάζουμε την ποσότητα του αέρα ώστε η πίεσή του να γίνει \[P'=2P\] και προσδίνω στο σύστημα αρχικό πλάτος \[Α_0'=2Α_0\]. Στην περίπτωση αυτή το πλάτος υποδιπλασιάζεται σε χρόνο \[ t_{ \frac{1}{2} }' \] . Για τους χρόνους \[t_{ \frac{1}{2} },\, t_{ \frac{1}{2} }'\] ισχύει:

6. 
Σε μια α.α.τ. στη διάρκεια μιας περιόδου:

7. 
Το πλάτος της εξαναγκασμένης μηχανικής ταλάντωσης:

8. 
Δύο σώματα με ίσες μάζες είναι δεμένα και ισορροπούν στα πάνω ελεύθερα άκρα δύο ιδανικών ελατηρίων που έχουν ίδιο φυσικό μήκος που τα κάτω άκρα τους είναι προσδεμένα σε οριζόντιο δάπεδο. Εκτρέπω και τα δύο σώματα κατά \[d\] κατακόρυφα προς τα κάτω και απ’ τις θέσεις αυτές τα αφήνω ελεύθερα. Τα σώματα εκτελούν α.α.τ. Τα ελατήρια έχουν σταθερές \[k_1\], \[k_2\] με \[k_1>k_2\].

9. 
Σώμα εκτελεί σύνθετη ταλάντωση που παρουσιάζει διακροτήματα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αφού η περίοδος της ταλάντωσης είναι \[T=0,01\, s\],

10. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση που η αντιτιθέμενη δύναμη στην κίνηση είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\], όπου \[b\] η σταθερά απόσβεσης, αν αυξήσω ελάχιστα τη σταθερά απόσβεσης τότε:

11. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση. Αν τετραπλασιάσω τη σταθερά επαναφοράς \[k\] χωρίς να μεταβάλω τη συχνότητα του διεγέρτη τότε η συχνότητα της ταλάντωσης:

12. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σε μια α.α.τ.:

13. 
Σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης με τη βοήθεια διεγέρτη-τροχού. Ο τροχός έχει σταθερή συχνότητα \[f_1\] που φαίνεται στο διάγραμμα του παρακάτω σχήματος. Αν διπλασιάσω τη μάζα του σώματος τότε:


Α. η συχνότητα της ταλάντωσης:

α) θα αυξηθεί.             β) θα μειωθεί.             γ) θα μείνει σταθερή.

Β. το πλάτος της ταλάντωσης:

α) θα μειωθεί.             β) θα αυξηθεί.             γ) θα μείνει σταθερό.

14. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σε μια α.α.τ. για τα μεγέθη απομάκρυνση και επιτάχυνση ισχύει:

15. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το έργο της δύναμης επαναφοράς είναι:

16. 
Υλικό σημείο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και ίσων πλατών. Οι συχνότητες των δύο ταλαντώσεων είναι \[f_1,\, f_2\] αντίστοιχα με \[f_1 ≈ f_2\]. Ο αριθμός των ταλαντώσεων που εκτελεί το σημείο μεταξύ δύο διαδοχικών μεγιστοποιήσεων του πλάτους του είναι:

17. 
Σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση και η αντιτιθέμενη δύναμη που δέχεται είναι της μορφής \[ΣF=-bυ\], όπου \[b\] η σταθερά απόσβεσης και \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητάς του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

18. 
Υλικό σημείο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και ίσων πλατών. Οι συχνότητες των δύο ταλαντώσεων \[f_1,\, f_2\] είναι παραπλήσιες και η \[f_1=100\, Hz\]. Αν το πλάτος της σύνθετης κίνησης μεγιστοποιείται \[2\] φορές ανά δευτερόλεπτο η τιμή της \[f_2\] είναι:

19. 
Η σταθερά επαναφοράς \[D\] ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή:

20. 
Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση η συχνότητα του ταλαντωτή:

21. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της δύναμης επαναφοράς σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή του ταλαντωτή σε μια α.α.τ. Η μάζα του σώματος είναι \[m=\sqrt{3}\, kg\].


A. Ο χρόνος που απαιτείται ώστε ο ταλαντωτής να μεταβεί απ’ ευθείας απ’ τη Θ.Ι. σε μια ακραία θέση για πρώτη φορά είναι:
α. \[ Δt=0,25π\, sec  \]
β. \[  Δt=0,5π\, sec  \]
γ. \[ Δt=π\, sec \]
δ. \[  Δt=2π\, sec\]
B. Αν στο χρόνο \[Δt\] αυτό, ο ταλαντωτής διανύει διάστημα , τότε η ενέργεια της α.α.τ. του είναι:
α. \[Ε_Τ=\frac{\sqrt{3}} {4}\, J\].               
β. \[Ε_Τ=\frac{\sqrt{3}}{2}\, J\].               
γ. \[ Ε_Τ=\frac{\sqrt{3}  }{16}\, J \].               
δ. \[Ε_Τ=\sqrt{3}  J\].

22. 
Σώμα ισορροπεί ακίνητο και δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου που το πάνω άκρο του είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οροφή. Στο σώμα αρχικά ασκείται η δύναμη του ελατηρίου και το βάρος του. Στη Θ.Ι. του το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά \[Δ\ell\]. Ασκώ στο σώμα κατακόρυφη σταθερή δύναμη μέτρου \[F\] και το σώμα αρχίζει να ανέρχεται. Όταν το σώμα φτάνει στη θέση που το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος καταργώ ακαριαία τη δύναμη και το σώμα εκτελεί α.α.τ. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

23. 
Σύστημα ελατήριο-σώμα στο οποίο το σώμα βρίσκεται σε παχύρρευστο υγρό όπως φαίνεται στο σχήμα τίθεται σε κατακόρυφη κίνηση κατά τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου. Η κίνηση του συστήματος είναι:

24. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στις θέσεις που η επιτάχυνση του σώματος μεγιστοποιείται κατά μέτρο:

25. 
Σώμα προσδένεται στο άκρο ιδανικού κατακόρυφου ελατηρίου που το άλλο άκρο του είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οροφή. Το σώμα ισορροπεί ακίνητο και σ’ αυτό ασκούνται η δύναμη ελατηρίου και το βάρος του. Απ’ τη θέση αυτή ασκώ στο σώμα δύναμη \[F\] κατά τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου και ομόρροπη του βάρους του σώματος. Το σώμα εκτρέπεται κατά \[x_0\] κατακόρυφα προς τα κάτω και απ’ τη θέση αυτή καταργώ τη δύναμη \[F\]. Το σώμα αρχίζει να εκτελεί α.α.τ. Η δύναμη επαναφοράς της α.α.τ. είναι:

26. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση ενός σώματος που η αντιτιθέμενη δύναμη στην κίνησή του είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\], όπου \[b\] μια θετική σταθερά και \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας του σώματος. Αν \[Α_0\] το πλάτος της ταλάντωσης τη στιγμή \[t=0\] και \[Λ\] μια άλλη θετική σταθερά, το πλάτος της ταλάντωσης εξαρτάται απ’ το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση:

27. 
Η ενέργεια μιας α.α.τ.:

28. 
Το σώμα \[Σ_1\] μάζας \[m_1\] του παρακάτω σχήματος εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\] και περιόδου \[Τ\]. Στη θέση \[x_0\] πάνω απ’ τη Θ.Ι. του τη στιγμή \[t=0\] που κατέρχεται, συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με σώμα \[Σ_2\] μάζας \[m_2\] που ανέρχεται με ταχύτητα \[υ_2\]. Η ταχύτητα του συσσωματώματος μετά την κρούση είναι ίση με \[υ_κ \neq 0\] και το συσσωμάτωμα εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ'\].

29. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο επιμέρους απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης, γύρω απ’ την ίδια θέση ισορροπίας και με παραπλήσιες συχνότητες. Οι εξισώσεις των απομακρύνσεών τους είναι \[x_1=A ημω_1 t\], \[x_2=A ημω_2 t\]. Η σύνθετη ταλάντωση του σώματος παρουσιάζει διακροτήματα περιόδου \[T_δ\] και έχει περίοδο \[T_{ταλ}\]. Ο χρόνος που απαιτείται απ’ τη στιγμή \[t=0\] ως τη στιγμή που οι δύο επιμέρους α.α.τ. αποκτήσουν διαφορά φάσης \[Δφ=π\] είναι:

30. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. με ίδιες διευθύνσεις και χρονοεξισώσεις απομακρύνσεων \[x_1=A_1 ημωt\] και \[x_2=A_2 ημωt\] αντίστοιχα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

    +30

    CONTACT US
    CALL US