Είσοδος
MENU

Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Στο παρακάτω σχήμα οι οριζόντιοι ευθύγραμμοι αγωγοί (1), (2) έχουν μάζες \[m_1=m\] και \[m_2=2m\] αντίστοιχα, ίδιο μήκος \[\ell\] και αντιστάσεις \[R_1=R\] και \[R_2=2R\]. Οι αγωγοί συγκρατούνται ώστε τα άκρα τους να είναι σε επαφή με τους λείους κατακόρυφους αγωγούς \[Αy\] και \[Γy_1\] που έχουν αμελητέα αντίσταση. Ο αγωγός (1) βρίσκεται σε οριζόντιο μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}_1\] και ο αγωγός (2) σε αντίστοιχο πεδίο έντασης \[\vec{B}_2\]. Οι δυναμικές γραμμές των δύο πεδίων είναι κάθετες στο επίπεδο που δημιουργούν οι τέσσερις αγωγοί και οι φορές των εντάσεών τους φαίνονται στο σχήμα. Για τα μέτρα των εντάσεων ισχύει \[B_2=2B_1\]. Τα άκρα Α, Γ των κατακόρυφων αγωγών συνδέονται με ιδανική πηγή που έχει ΗΕΔ \[\mathcal{E}\]. Την \[t=0\] αφήνουμε τους αγωγούς ελεύθερους και παρατηρούμε ότι ο αγωγός (1) παραμένει ακίνητος.


Α) Ο αγωγός (2) την \[t=0\]:

α) παραμένει και αυτός ακίνητος.

β) αποκτά επιτάχυνση μέτρου  \[ \frac{3g}{2} \]  κατακόρυφη προς τα κάτω (όπου \[g\] το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας).

γ) αποκτά επιτάχυνση \[3g\] με φορά κατακόρυφη προς τα κάτω.

Β) Αν η ένταση \[B_2\]  είχε αντίθετη φορά απ’ αυτή του σχήματος, τότε ο αγωγός (2) την \[t=0\]:

α) θα ισορροπούσε.

β) θα αποκτούσε επιτάχυνση μέτρου \[g\] κατακόρυφη προς τα πάνω.

γ) θα αποκτούσε επιτάχυνση  \[ \frac{g}  {2}  \]  κατακόρυφη προς τα κάτω.

δ) θα αποκτούσε επιτάχυνση \[ g \] κατακόρυφη προς τα κάτω.

2. 
Το πλαίσιο ΚΛΜΝ με πλευρές \[α,\, γ\] του παρακάτω σχήματος είναι προσδεμένο απ’ το μέσο της πλευράς του ΚΛ απ’ το άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] που το άλλο άκρο του είναι προσδεμένο σε οροφή. Το πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[I\] που η φορά του φαίνεται στο σχήμα ενώ βρίσκεται κατά ένα μέρος του (κάτω απ’ την ευθεία ε) μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B_1\] με φορά προς τον αναγνώστη, ενώ το υπόλοιπο είναι εκτός πεδίου (σχ. α). Το πλαίσιο ισορροπεί ακίνητο και το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά \[Δ\ell\]. Δημιουργούμε δεύτερο οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B_2\] αντίρροπης της \[B_1\]. Το πεδίο έντασης \[Β_2\] αυτό εκτείνεται πάνω απ’ την ευθεία ε (σχ. β). Τώρα το πλαίσιο ισορροπεί με το ελατήριο να είναι παραμορφωμένο κατά \[1,5Δ\ell\]. Το βάρος του πλαισίου έχει μέτρο \[w=\frac{ B_1 I α }{ 2 } \].


Α) Για τα μέτρα των εντάσεων των δύο μαγνητικών πεδίων ισχύει:

α) \[B_1=\frac{4}{3} B_2\],                                
β) \[B_1=\frac{3}{2} B_2\],                                
γ) \[Β_1=\frac{Β_2}{2}\].

Β) Αν αντιστρέψω τη φορά της έντασης \[Β_2\], τότε το πλαίσιο θα ισορροπεί όταν το ελατήριο έχει επιμήκυνση \[Δ \ell'\]  που είναι ίση με:

α) \[Δ  \ell \],                                       β) \[0,75\, Δ\ell \],                               γ) \[0,5\,  Δ\ell\].

3. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένας βρόχος κυκλικού σχήματος που περιβάλλει \[2\] ευθύγραμμους ρευματοφόρους αγωγούς που διαρρέονται από ρεύματα εντάσεων \[Ι_1\, , \, Ι_2\] με \[Ι_1=Ι_2\] και φορών που φαίνονται στο σχήμα. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το άθροισμα \[∑B \cdot Δ\ell \cdot συνθ\] πάνω σ’ αυτήν τη διαδρομή:

4. 
Μια δέσμη ηλεκτρονίων που το καθένα έχει φορτίο \[e\] και μάζα \[m_e\] εισέρχεται κάθετα στο όριο (ευθεία \[ε\]) και στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα μέτρου \[υ\]. Παράλληλα στην ευθεία \[ε\] και σε απόσταση \[D\] απ’ αυτήν έχουμε τοποθετήσει μεταλλική πλάκα μεγάλου μήκους. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Για να μην προσκρούσει η δέσμη στη μεταλλική πλάκα, το μέτρο \[υ\] της ταχύτητας των ηλεκτρονίων της δέσμης πρέπει να είναι:

5. 
Απ’ την πυρακτωμένη κάθοδο της διάταξης του πειράματος του Thomson εκπέμπονται ηλεκτρόνια με σχεδόν αμελητέες ταχύτητες. Αυτά επιταχύνονται υπό τάση \[V\], δημιουργούν ευθύγραμμη δέσμη, εισέρχονται στον επιλογέα ταχυτήτων της διάταξης και κινούνται μέσα σ’ αυτόν χωρίς η δέσμη τους να αποκλίνει. Ο επιλογέας ταχυτήτων αποτελείται από δύο πεδία, ένα ομογενές ηλεκτρικό έντασης \[\vec{E}\] και ένα ομογενές μαγνητικό έντασης \[\vec{B}\] που οι δυναμικές τους γραμμές είναι μεταξύ τους κάθετες. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν αυξήσουμε την τάση \[V\] χωρίς να μεταβάλουμε τις \[\vec{B}\, , \, \vec{E}\] τότε:

6. 
Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Με το πείραμά του ο Thomson κατάφερε να μετρήσει:

7. 
Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στο παρακάτω σχήμα το στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\] ρευματοφόρου αγωγού που διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] δημιουργεί στο σημείο Α του επιπέδου της σελίδας ένταση \[Δ\vec{B}\]. Ο αγωγός βρίσκεται και αυτός πάνω στο επίπεδο της σελίδας. Το μέτρο της έντασης \[ΔΒ\] είναι:

8. 
Αγώγιμο κυλινδρικό σύρμα έχει διατομή ακτίνας \[R_1\] και περιβάλλεται από λεπτό αγώγιμο κυλινδρικό κέλυφος ακτίνας \[R_2=2R_1\]. Μεταξύ των δύο παραπάνω αγωγών υπάρχει μονωτικό υλικό που θεωρούμε ότι έχει μαγνητική διαπερατότητα ίση με τη μονάδα. Το σύρμα διαρρέεται από ρεύμα \[Ι_1=Ι\] ενώ ο κύλινδρος από ομόρροπο ρεύμα \[Ι_2=\frac{Ι }{ 2 }\]. Η κατανομή των ρευμάτων στις δύο διατομές των αγωγών είναι ομοιόμορφη. Σε σημείο Α του σύρματος που απέχει \[r_1=\frac{ R_1 }{ 2 }\] απ’ τον κοινό άξονά του η ένταση του μαγνητικού πεδίου του συστήματος έχει μέτρο \[Β_Α\]. Το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου του συστήματος σε σημείο Γ που απέχει απ’ τον κοινό τους άξονα \[r_2=\frac{ 3R_1}{ 2 }\] είναι \[B_Γ\]. Για τα μέτρα των εντάσεων του συστήματος στα σημεία Α και Γ ισχύει η σχέση:

9. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το διάνυσμα της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού:

10. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ισότοπα άτομα είναι τα άτομα:

11. 
Ηλεκτρόνιο μάζας \[m_e\] και φορτίου \[-e\] (όπου \[e\] το στοιχειώδες φορτίο) εισέρχεται με κινητική ενέργεια Κ σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης Β και δέχεται μόνο τη δύναμη απ’ το πεδίο. Το ηλεκτρόνιο εισέρχεται απ’ το σημείο Γ του ορίου ΚΝ του μαγνητικού πεδίου με ταχύτητα \[\vec{υ}\] κάθετη στο όριο ΚΝ και στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Σημείο Δ του πεδίου απέχει απ’ το Γ απόσταση \[ΓΔ=d\] και το ευθύγραμμο τμήμα ΓΔ σχηματίζει με τη διεύθυνση της ταχύτητας εισόδου στο πεδίο γωνία \[φ\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Για να διέλθει το ηλεκτρόνιο απ’ το σημείο Δ πρέπει το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου να είναι:

12. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι εγκάρσιες τομές στο επίπεδο της σελίδας \[N\] ευθύγραμμων όμοιων παράλληλων αγωγών που η διατομή του καθενός έχει ακτίνα \[α\]. Οι αγωγοί είναι σε μονωτική επαφή μεταξύ τους και διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα ίδιας έντασης \[Ι\] ο καθένας. Η κλειστή διαδρομή \[S\] του σχήματος έχει σχήμα ορθογωνίου παραλληλογράμμου, βρίσκεται πάνω στο επίπεδο της σελίδας και έχει πλάτος \[\ell\], ενώ το μήκος της διάταξης των αγωγών είναι \[L\]. Η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\]. Το άθροισμα \[∑ B \cdot Δ\ell \cdot συνφ\] στην κλειστή διαδρομή \[S\] είναι ίσο με:

13. 
Φορτισμένο σωματίδιο μάζας m και φορτίου q εισέρχεται απ’ το σημείο Κ σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β με ταχύτητα μέτρου υ που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και κάθετη στο ευθύγραμμο τμήμα ΑΕ που είναι το όριο του πεδίου όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το σωματίδιο δέχεται μόνο τη δύναμη απ’ το μαγνητικό πεδίο και εξέρχεται απ’ το σημείο Λ του ίδιου ορίου ΑΕ του μαγνητικού πεδίου. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

14. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η κατακόρυφη τομή ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] η οποία περιορίζεται μέσα στο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ΚΛΜΝ. Αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται στο πεδίο απ’ το σημείο Γ του ορίου ΚΛ με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που είναι κάθετη στην ΚΛ και στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το σωματίδιο εκτελεί κυκλική κίνηση περιόδου \[T\] επιδρώντας σ’ αυτό μόνο το βάρος του και εξέρχεται τη χρονική στιγμή \[t_1 = \frac{T}{6}\] απ’ το σημείο Δ του ορίου ΛΜ του πεδίου. Το μήκος της πλευράς ΚΛ είναι ΚΛ\[=d\]. Η κατακόρυφη απόκλιση του σωματιδίου κατά την έξοδό του απ’ το πεδίο είναι \[y\]. Το μήκος \[d\] είναι:

15. 
Φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ\] με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου με \[ 0 < φ < 90^0 \]. Το σωματίδιο εκτελεί ελικοειδή κίνηση περιόδου \[Τ\] και ακτίνας \[R\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

16. 
Δύο σωληνοειδή (1), (2) έχουν αντιστάσεις \[R_{Σ_1}\] και \[R_{Σ_2}\] με \[R_{Σ_1}=2R_{Σ_2}\] αντίστοιχα. Τα σωληνοειδή έχουν αριθμό σπειρών ανά μονάδα μήκους \[n_1,\, n_2\] αντίστοιχα και συνδέονται παράλληλα. Στα άκρα του συστήματός τους συνδέουμε πηγή με ΗΕΔ \[\mathcal{E}\] και εσωτερική αντίσταση \[r\] όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Στο εσωτερικό των σωληνοειδών η ένταση των μέτρων του μαγνητικού πεδίου του καθενός έχει μέτρο \[B_1,\, Β_2\] αντίστοιχα και ισχύει \[\frac{B_1}{B_2} =2\]. Ο λόγος \[\frac{n_1}{n_2}\] είναι ίσος με:

17. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τρεις διαδρομές \[ S_1\, , \, S_2\, , \, S_3\] και οι φορές διαγραφής τους. Τα έγκλειστα ρεύματα απ’ τις διαδρομές αυτές έχουν ίδια ένταση \[Ι\] και οι φορές τους φαίνονται στο σχήμα. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το άθροισμα \[∑B\cdot Δ\ell \cdot συνθ\]:

18. 
Κυκλικός ρευματοφόρος αγωγός έχει ακτίνα \[r\] και διαρρέεται από σταθερής έντασης ρεύμα \[Ι\]. Κυκλικό πλαίσιο διαρρέεται επίσης από ρεύμα σταθερής έντασης Ι, αποτελείται από \[10\] ομόκεντρους και ομοεπίπεδους κυκλικούς αγωγούς ίσων ακτίνων που η καθεμιά είναι \[10r\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για τα μέτρα των εντάσεων \[B_κ\] του κυκλικού αγωγού και \[Β_π\] του κυκλικού πλαισίου στα αντίστοιχα κέντρα τους ισχύει:

19. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η τομή ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] που εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση μεταξύ των ευθειών \[x' x\] και \[x_1' x_1\]. Φορτισμένο σωματίδιο μάζας \[m\] και φορτίου \[q\] \[(q < 0)\] εισέρχεται απ’ το σημείο Γ του ορίου \[x' x\] του πεδίου με ταχύτητα \[\vec{υ}\] κάθετη στο όριο και στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το σωματίδιο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας \[R\] και εξέρχεται απ’ το σημείο Δ του ορίου \[x_1' x_1\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η οριζόντια εκτροπή του σωματιδίου κατά την έξοδό του απ’ το πεδίο είναι \[d=\frac{(2- \sqrt{3})R}{2}\]. Ο χρόνος παραμονής του σωματιδίου μέσα στο πεδίο είναι:

20. 
Η κλειστή διαδρομή \[S\] περικλείει ρεύματα που οι εντάσεις τους είναι \[Ι_1=3Ι\, , \, Ι_2=2Ι \, , \, Ι_3=4Ι \] και \[Ι_5=Ι\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το άθροισμα \[∑B\cdot Δ\ell\cdot συνθ\] είναι ίσο με:

21. 
Αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] επιταχύνεται από την ηρεμία υπό τάση \[V\] και με την ταχύτητα \[υ\] που αποκτά εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που η κάθετη τομή φαίνεται στο παρακάτω σχήμα και εκτείνεται σε απόσταση \[d\] κατά τη διεύθυνση της ταχύτητας εισόδου του σωματιδίου. Η ταχύτητα αυτή είναι κάθετη στο όριο του πεδίου \[yy'\] και στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Για να εξέλθει το σωματίδιο απ’ το ίδιο όριο του πεδίου απ’ το οποίο εισήλθε πρέπει η τάση \[V\] να πληρεί την ανίσωση:

22. 
Οι δύο αγωγοί (1), (2) μεγάλου μήκους του διπλανού σχήματος διαρρέονται από αντίρροπα ρεύματα \[I_1=I , \, I_2=3Ι_1\] αντίστοιχα. Το σημείο Ζ απέχει \[r_1=\frac{d}{2}\] και \[r_2=\frac{ \sqrt{3} }{2} d\] όπου \[d\] η απόσταση των δύο αγωγών. Το μέτρο της συνολικής έντασης του μαγνητικού πεδίου λόγω των δύο αγωγών στο Ζ είναι:

23. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Τα παραμαγνητικά υλικά:

24. 
Ο αγωγός του παρακάτω σχήματος διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\]. Ένα σημείο Α απέχει \[r\] απ’ το στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\] του αγωγού. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το διάνυσμα της έντασης \[Δ\vec{B}\] στο σημείο Α λόγω του τμήματος \[Δ\ell\]:

25. 
Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ έχει μήκος \[\ell\] και αντίσταση \[R\]. Ο αγωγός τοποθετείται οριζόντια ώστε τα άκρα του να εφάπτονται με τους λείους κατακόρυφους αγωγούς \[Αy_1\] και \[Γy_2\] που έχουν αμελητέα αντίσταση. Τα άκρα Α, Γ των κατακόρυφων αγωγών συνδέονται με ηλεκτρική πηγή που έχει ΗΕΔ \[\mathcal{E}\] και εσωτερική αντίσταση \[r=\frac{R}{3}\], ενώ μεταξύ των αγωγών αυτών έχουμε συνδέσει μέσω διακόπτη δ και αντιστάτη αντίστασης \[R_1=\frac{R}{2}\]. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που είναι κάθετο στο επίπεδο των αγωγών και έχει τη φορά του σχήματος. Αρχικά ο διακόπτης είναι ανοικτός και ο αγωγός ΚΛ ισορροπεί ακίνητος. Όταν κλείσουμε το διακόπτη δ, ο αγωγός ΚΛ:

26. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι τροχιές δύο ισότοπων ιόντων ίδιου φορτίου \[(1)\] και \[(2)\] του στοιχείου νέου \[(Ne)\] μιας δέσμης ισότοπων του στοιχείου αυτού που εισέρχονται στο μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B} '\] ενός φασματογράφου μάζας. Το ιόν \[(1)\] είναι ισότοπο του \[^{20} Ne\] και το ιόν \[(2)\] του \[^{22}Ne\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

27. 
Η κάθετη τομή ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[Β\] είναι το τετράγωνο ΚΛΜΝ πλευράς \[α\]. Ένα ηλεκτρόνιο εισέρχεται στο πεδίο απ’ την κορυφή Κ με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που η διεύθυνσή της ταυτίζεται με το όριο ΚΛ. Το ηλεκτρόνιο εξέρχεται απ’ την κορυφή Μ του τετραγώνου και κατά την κίνησή του οι βαρυτικές δυνάμεις αμελούνται. Το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι \[-e\] (όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο) και η μάζα του \[m_e\]. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του ηλεκτρονίου λόγω της παραμονής του στο πεδίο \[ \left| Δ\vec{p} \right|\] είναι:

28. 
Οριζόντιος ρευματοφόρος αγωγός βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο και η διεύθυνσή του είναι παράλληλη των δυναμικών γραμμών του πεδίου. Αρχίζουμε να στρέφουμε τον αγωγό χωρίς ν’ αλλάξει το επίπεδο που βρίσκεται μέχρι να γίνει κάθετος στις δυναμικές γραμμές. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στη διάρκεια της περιστροφής το μέτρο της δύναμης Laplace που δέχεται ο αγωγός μεταβάλλεται με τη γωνία που σχηματίζει με τις δυναμικές γραμμές σύμφωνα με το διάγραμμά του:

29. 
Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η μάζα \[m\] του ηλεκτρονίου:

30. 
Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο Νόμος του Ampere ισχύει:

    +30

    CONTACT US
    CALL US