Είσοδος
MENU

Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Ένα πρωτόνιο \[p\] μάζας \[m_p\] και φορτίου \[e\] και ένα σωμάτιο \[α\] μάζας \[m_α=4m_p\] και φορτίου \[q_α=2e\] όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο εισέρχονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Γ με ταχύτητες \[\vec{υ}_α\, , \, \vec{υ}_p \] σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{Β}\] έτσι ώστε οι ταχύτητές τους να είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στο όριό του που είναι η ευθεία \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα σωματίδια δέχονται μόνο τις δυνάμεις απ’ το μαγνητικό πεδίο που εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση πάνω απ’ το όριο του \[xx'\]. Κατά την είσοδό τους στο πεδίο έχουν ίσες ορμές \[\vec{p}_p = \vec{p}_α \]. Τα σωματίδια εκτελούν κυκλικές τροχιές ακτίνων \[ R_1\, , \, R_2\] και παραμένουν στο πεδίο για χρονικά διαστήματα \[ Δt_1 \, , \, Δt_2\] αντίστοιχα. Για τα πηλίκα των ακτίνων και των χρονικών διαστημάτων ισχύει:

2. 
Δύο ιόντα \[(1)\, , \, (2)\] με φορτία \[q_1 = q >0\] και \[q_2 = -q\] και ίδιας μάζας \[m\] βάλλονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Γ του ορίου \[x' x\] του ομογενούς μαγνητικού πεδίου με ταχύτητες ίδιου μέτρου \[υ_1=υ_2=υ\] που είναι κάθετες στις δυναμικές τους γραμμές. Η ταχύτητα \[\vec{υ}_1\] του ιόντος \[(1)\] σχηματίζει με το όριο \[60^0\] ενώ η \[\vec{υ}_2\] γωνία \[120^0\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα σωματίδια \[(1) \, , \, (2)\] εξέρχονται απ’ τα σημεία Δ και Ε αντίστοιχα του ορίου \[x' x\] και κατά την κίνησή τους επιδρά σ’ αυτά μόνο η δύναμη απ’ το μαγνητικό πεδίο. Αν η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του ιόντος \[(1)\] είναι \[R_1\], τότε η απόσταση ΔΕ είναι:

3. 
Ευθύγραμμη δέσμη από ισότοπα του ιόντος νέου (έχουν όλα το ίδιο φορτίο) εισέρχονται στο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}'\] ενός φασματογράφου μάζας ενώ προηγουμένως η δέσμη είχε περάσει απ’ τον επιλογέα ταχυτήτων του φασματογράφου μάζας. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

4. 
Σωματίδιο μάζας \[m\] και φορτίου \[q\] εισέρχεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ\] \[(0 < φ < 90^0)\] με τις δυναμικές του γραμμές. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αν μεταβάλω τη γωνία \[φ\] κατά την είσοδο του σωματιδίου στο πεδίο αλλά αυτή να παραμένει συνεχώς μεταξύ των τιμών \[0 < φ < 90^0 \] τότε δεν θα μεταβληθεί:

5. 
Απ’ την πυρακτωμένη κάθοδο της διάταξης του πειράματος του Thomson εκπέμπονται ηλεκτρόνια με σχεδόν αμελητέες ταχύτητες. Αυτά επιταχύνονται υπό τάση \[V\], δημιουργούν ευθύγραμμη δέσμη, εισέρχονται στον επιλογέα ταχυτήτων της διάταξης και κινούνται μέσα σ’ αυτόν χωρίς η δέσμη τους να αποκλίνει. Ο επιλογέας ταχυτήτων αποτελείται από δύο πεδία, ένα ομογενές ηλεκτρικό έντασης \[\vec{E}\] και ένα ομογενές μαγνητικό έντασης \[\vec{B}\] που οι δυναμικές τους γραμμές είναι μεταξύ τους κάθετες. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν αυξήσουμε την τάση \[V\] χωρίς να μεταβάλουμε τις \[\vec{B}\, , \, \vec{E}\] τότε:

6. 
Η κλειστή διαδρομή \[S\] περικλείει ρεύματα που οι εντάσεις τους είναι \[Ι_1=3Ι\, , \, Ι_2=2Ι \, , \, Ι_3=4Ι \] και \[Ι_5=Ι\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το άθροισμα \[∑B\cdot Δ\ell\cdot συνθ\] είναι ίσο με:

7. 
Ένα πρωτόνιο μάζας \[m_p\] και φορτίου \[+e\] (στοιχειώδες φορτίο) εισέρχεται απ’ το σημείο Α του ορίου \[xx'\] ομογενούς μαγνητικού πεδίου με ταχύτητα μέτρου \[υ_p\] κάθετα στις δυναμικές γραμμές και κάθετα στην ευθεία \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το πρωτόνιο εξέρχεται απ’ το σημείο Γ της ευθείας \[xx'\]. Κατόπιν δεύτερο σωματίδιο μάζας \[m=2m_p\] και φορτίου \[q=-e\] εισέρχεται με ταχύτητα μέτρου \[υ_1 = \frac{υ_p}{4}\] ίδιας κατεύθυνσης με αυτήν της \[\vec{υ}_p\] απ’ το ίδιο σημείο Α μέσα στο μαγνητικό πεδίο και εξέρχεται απ’ το σημείο Δ της ευθείας \[xx'\]. Και τα δύο σωματίδια δέχονται μόνο τη δύναμη του μαγνητικού πεδίου. Αν το δεύτερο σωματίδιο είχε θετικό φορτίο ίδιας απόλυτης τιμής και μάζα \[m\], τότε θα εξέρχονταν απ’ το πεδίο απ’ το σημείο Δ΄ του ορίου \[xx'\]. Η απόσταση ΓΔ΄ θα ήταν:

8. 
Ο κατακόρυφος αγωγός του σχήματος (α) είναι μεγάλου μήκους. Ο αγωγός διαρρέεται από σταθερό ρεύμα έντασης \[Ι\]. Σημείο Κ απέχει απόσταση \[d\] απ’ τον αγωγό. Στρέφω τον αγωγό γύρω από άξονα που περνά απ’ το μέσο του και είναι κάθετος σ’ αυτόν κατά \[90^0\], όπως στο σχήμα β. Η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\].


Α) Η μεταβολή του μέτρου της έντασης του μαγνητικού πεδίου του αγωγού στο Κ είναι :

α) \[\frac{μ_0}{π} \frac{ Ι}{d}\],                β) \[ \frac{μ_0}{2π} \frac{ Ι}{d}\],               γ)  \[0\],                δ) \[ \frac{μ_0}{4π} \frac{ Ι}{d}\].

Β) Το μέτρο της μεταβολής της έντασης του μαγνητικού πεδίου του αγωγού στο Κ είναι:

α) \[\frac{μ_0}{π} \frac{ Ι}{d}\],            β) \[ \frac{μ_0}{2π} \frac{ Ι}{d}\],            γ) \[0\],                 δ) \[\frac{μ_0}{2π} \frac{\sqrt{2} I}{d}\].

9. 
Αγώγιμο κυλινδρικό σύρμα έχει διατομή ακτίνας \[R_1\] και περιβάλλεται από λεπτό αγώγιμο κυλινδρικό κέλυφος ακτίνας \[R_2=2R_1\]. Μεταξύ των δύο παραπάνω αγωγών υπάρχει μονωτικό υλικό που θεωρούμε ότι έχει μαγνητική διαπερατότητα ίση με τη μονάδα. Το σύρμα διαρρέεται από ρεύμα \[Ι_1=Ι\] ενώ ο κύλινδρος από ομόρροπο ρεύμα \[Ι_2=\frac{Ι }{ 2 }\]. Η κατανομή των ρευμάτων στις δύο διατομές των αγωγών είναι ομοιόμορφη. Σε σημείο Α του σύρματος που απέχει \[r_1=\frac{ R_1 }{ 2 }\] απ’ τον κοινό άξονά του η ένταση του μαγνητικού πεδίου του συστήματος έχει μέτρο \[Β_Α\]. Το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου του συστήματος σε σημείο Γ που απέχει απ’ τον κοινό τους άξονα \[r_2=\frac{ 3R_1}{ 2 }\] είναι \[B_Γ\]. Για τα μέτρα των εντάσεων του συστήματος στα σημεία Α και Γ ισχύει η σχέση:

10. 
Θετικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] εισέρχεται στην στήλη ΚΛΜΝ ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] από το σημείο Ζ της πλευράς ΚΝ με ταχύτητα \[υ\] που είναι κάθετη στην ΚΝ και στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το σωματίδιο διαγράφει κυκλικό τμήμα και εξέρχεται απ’ το όριο ΛΜ του πεδίου με ταχύτητα που σχηματίζει με αυτό γωνία \[60^0\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η απόσταση \[d=ΚΛ\] που εκτείνεται το μαγνητικό πεδίο στη διεύθυνση της ταχύτητας εισόδου του σωματιδίου στο ομογενές μαγνητικό πεδίο είναι:

11. 
Η κάθετη τομή ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[Β\] είναι το τετράγωνο ΚΛΜΝ πλευράς \[α\]. Ένα ηλεκτρόνιο εισέρχεται στο πεδίο απ’ την κορυφή Κ με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που η διεύθυνσή της ταυτίζεται με το όριο ΚΛ. Το ηλεκτρόνιο εξέρχεται απ’ την κορυφή Μ του τετραγώνου και κατά την κίνησή του οι βαρυτικές δυνάμεις αμελούνται. Το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι \[-e\] (όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο) και η μάζα του \[m_e\]. Για να εξέλθει το ηλεκτρόνιο απ’ την κορυφή Ν του τετραγώνου πρέπει το μέτρο της ταχύτητας εισόδου \[υ'\] να ήταν:

12. 
Στο παρακάτω σχήμα α φαίνεται η εγκάρσια διατομή ακτίνας \[R\] ενός ευθύγραμμου κυλινδρικού αγωγού μεγάλου μήκους. Ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα \[Ι\] που είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο στη διατομή του. Στο σχήμα β φαίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης του μέτρου της έντασης του μαγνητικού πεδίου του αγωγού στα διάφορα σημεία του χώρου με την απόσταση \[r\] των σημείων αυτών από τον άξονα του αγωγού. Η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\]. Η απόσταση \[r_2\] είναι ίση με:

13. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι εγκάρσιες τομές στο επίπεδο της σελίδας \[N\] ευθύγραμμων όμοιων παράλληλων αγωγών που η διατομή του καθενός έχει ακτίνα \[α\]. Οι αγωγοί είναι σε μονωτική επαφή μεταξύ τους και διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα ίδιας έντασης \[Ι\] ο καθένας. Η κλειστή διαδρομή \[S\] του σχήματος έχει σχήμα ορθογωνίου παραλληλογράμμου, βρίσκεται πάνω στο επίπεδο της σελίδας και έχει πλάτος \[\ell\], ενώ το μήκος της διάταξης των αγωγών είναι \[L\]. Η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\]. Το άθροισμα \[∑ B \cdot Δ\ell \cdot συνφ\] στην κλειστή διαδρομή \[S\] είναι ίσο με:

14. 
Φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ\] (\[ 0 < φ < 90^0\]) με τις δυναμικές του γραμμές. Στο σωματίδιο ασκείται μόνο η δύναμη απ’ το πεδίο. Το σωματίδιο εκτελεί ελικοειδή κίνηση. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το βήμα της ελικοειδούς κίνησης:

15. 
Η κάθετη τομή ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[Β\] είναι το τετράγωνο ΚΛΜΝ πλευράς \[α\]. Ένα ηλεκτρόνιο εισέρχεται στο πεδίο απ’ την κορυφή Κ με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που η διεύθυνσή της ταυτίζεται με το όριο ΚΛ. Το ηλεκτρόνιο εξέρχεται απ’ την κορυφή Μ του τετραγώνου και κατά την κίνησή του οι βαρυτικές δυνάμεις αμελούνται. Το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι \[-e\] (όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο) και η μάζα του \[m_e\]. Η πλευρά \[α\] του τετραγώνου είναι ίση με:

16. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σωματίδιο κινείται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμα και ομαλά και η βαρυτική δύναμη που δέχεται θεωρείται αμελητέα. Για να συμβαίνει αυτό μπορεί:

17. 
Ένα σωμάτιο \[α\] (πυρήνες ηλίου) φορτίου \[q_α\] και μάζας \[m_α\] βάλλεται απ’ το σημείο Γ του ορίου ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και σχηματίζει γωνία \[150^0\] με το όριο \[x' x\] του πεδίου όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το σωμάτιο \[α\] βγαίνει απ’ το μαγνητικό πεδίο απ’ το σημείο Δ του ορίου \[x' x\]. Κατόπιν επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα με το σωμάτιο \[α\] να εισέρχεται απ’ το σημείο Γ στο μαγνητικό πεδίο με ίδια κατά μέτρο ταχύτητα που όμως τώρα είναι και κάθετη στις δυναμικές γραμμές και κάθετη στο όριο \[x' x\] του πεδίου. Τώρα το σωματίδιο βγαίνει απ’ το σημείο Ε του ορίου \[x' x\]. Και στα δύο πειράματα στο σωμάτιο \[α\] επιδρά μόνο η δύναμη απ’ το μαγνητικό πεδίο. Σχεδιάστε τις τροχιές του πυρήνα στο ίδιο σχήμα. Για τις αποστάσεις ΓΕ και ΔΕ ισχύει:

18. 
Στο παρακάτω σχήμα έχουν σχεδιαστεί μαγνητικές βελόνες που έχουν προσανατολιστεί λόγω των δυνάμεων που δέχονται μόνο απ’ το μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρου σωληνοειδούς: Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο σωστός προσανατολισμός των μαγνητικών βελονών δείχνεται:

19. 
Ο αγωγός σχήματος τεταρτοκυκλίου του παρακάτω σχήματος έχει ακτίνα \[r\], κέντρο Κ και διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\]. Η ένταση του μαγνητικού του πεδίου στο κέντρο του Κ είναι \[\vec{Β}_K\]. Αν ο αγωγός σχήματος τεταρτοκυκλίου έχει μήκος \[S\] τότε η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο το Κ είναι:

20. 
Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού απείρου μήκους είναι:

21. 
Στο παρακάτω σχήμα ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης \[Ι\]. Τα στοιχειώδη τμήματα \[Δ\ell_1\, , \, Δ\ell_2\] απέχουν ίδια απόσταση \[r\] από το σημείο Α της σελίδας που βρίσκεται ο αγωγός. Οι εντάσεις του μαγνητικού πεδίου λόγω των δύο τμημάτων στο σημείο Α είναι \[Δ\vec{B}_1\, ,\, Δ\vec{Β}_2 \] αντίστοιχα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για τις δύο εντάσεις \[Δ\vec{B}_1\, , \, Δ\vec{B}_2\] ισχύει ότι:

22. 
Δύο παράλληλοι ρευματοφόροι αγωγοί αλληλεπιδρούν με δυνάμεις Laplace. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Οι δυνάμεις αυτές:

23. 
Στο παρακάτω σχήμα ο βρόχος \[S\] περικλείει ρεύματα εντάσεων \[Ι_1\, , \, Ι_2 \, , \, Ι_3\] ενώ το ρεύμα έντασης \[Ι_4\] είναι εκτός βρόχου. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Σύμφωνα με το νόμο του Ampere το άθροισμα \[∑B\cdot Δ\ell\cdot συνθ\] είναι ίσο με:

24. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο παρακάτω σχήμα ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\]. Η απόσταση \[r\] του στοιχειώδους τμήματος \[Δ\ell\] από το σημείο Α της σελίδας είναι κάθετη στο τμήμα αυτό. Η ένταση \[Δ\vec{B}\] του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Α που οφείλεται στο στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\]:

25. 
Ο αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει προσδεθεί στο κέντρο του με το κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου που το πάνω άκρο του είναι προσδεμένο σε οροφή και βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που η κατεύθυνσή της φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα άκρα του αγωγού συνδέονται μέσω διακόπτη δ με ηλεκτρική πηγή που οι πόλοι της βρίσκονται στα σημεία Δ, Ε και ισορροπεί ακίνητος ενώ το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά \[Δ\ell_0\].


Α) Κλείνουμε το διακόπτη δ και ο αγωγός ισορροπεί σε νέα θέση ώστε το ελατήριο να είναι επιμηκυμένο κατά \[Δ\ell=3Δ\ell_0\]. Η πηγή έχει:

α) το θετικό πόλο της στο Δ,

β) το θετικό πόλο της στο Ε,

γ) πολικότητα που δεν μπορεί να προσδιοριστεί με τα δεδομένα της εκφώνησης.

Β) Αν αντιστρέψω τη φορά της έντασης \[B\] του μαγνητικού πεδίου με τον διακόπτη κλειστό, τότε ο αγωγός θα ισορροπεί στη θέση που το ελατήριο έχει:

α) το φυσικό του μήκος,

β) επιμήκυνση  \[ \frac{  Δ  \ell_0  }{ 2 }\],

γ) συσπείρωση  \[\frac{   Δ  \ell_0  }{  2  }   \],

δ) συσπείρωση \[Δ  \ell_0\].

26. 
Αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται από σημείο Κ σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ορμή \[\vec{p}\] και ταχύτητα \[ υ_1 \] που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στο όριό του ΔΕ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το σωματίδιο δέχεται μόνο τη δύναμη απ’ το πεδίο και εξέρχεται από σημείο Λ του ίδιου ορίου ΔΕ εκτελώντας κυκλική κίνηση ακτίνας \[R_1\] και συχνότητας \[f_1\]. Λόγω της παραμονής του στο πεδίο η μεταβολή του μέτρου της ορμής του είναι \[ Δ | \vec{ p } | \] ενώ το μέτρο της μεταβολής της ορμής του είναι \[ | Δ \vec{p} | \]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

27. 
Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο Νόμος του Ampere ισχύει:

28. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Το σχήμα που δείχνει σωστά τον προσανατολισμό της μαγνητικής βελόνας είναι το:

29. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τμήματα των τροχιών τριών σωματιδίων (1), (2), (3) που κινούνται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Τα σχήματα δεν έγιναν υπό καμία κλίμακα. Οι βαρυτικές δυνάμεις θεωρούνται αμελητέες. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

30. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τα διαγράμματα του μέτρου της έντασης των μαγνητικών πεδίων δύο ρευματοφόρων σωληνοειδών \[Σ_1,\, Σ_2\] κοντά στο κέντρο τους σε συνάρτηση με την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τα διαρρέει. Τα σωληνοειδή έχουν αριθμό σπειρών \[Ν_1,\, Ν_2\], μήκη \[\ell_1,\, \ell_2\] και αριθμό σπειρών ανά μονάδα μήκους \[n_1,\, n_2\] αντίστοιχα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Σύμφωνα με το παραπάνω διάγραμμα:

    +30

    CONTACT US
    CALL US