Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

1. Σωματίδιο εισέρχεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου και επιδρά σ’ αυτό μόνο η δύναμη Lorentz απ’ το πεδίο αυτό. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Απ’ το μέτρο της ταχύτητάς του εξαρτάται:

η περίοδος της ομαλής κυκλικής του κίνησης.

η γωνιακή ταχύτητα της ομαλής κυκλικής του κίνησης.

η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του.

το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του.

ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής του ενέργειας.

η συχνότητα της ομαλής κυκλικής του κίνησης.

2. Στο παρακάτω σχήμα δύο μονωμένοι ρευματοφόροι αγωγοί τυλίγονται και αποτελούν ένα σύστημα αγωγών. Οι αγωγοί διαρρέονται από αντίρροπα ρεύματα ίδιας έντασης \[I\]. Σ’ ένα σημείο Ζ κοντά στο σύστημα των δύο αγωγών, το μέτρο της έντασης του μαγνητικού του πεδίου:

είναι σίγουρα διάφορο του μηδενός.

είναι σίγουρα μηδέν.

μπορεί να είναι μηδενικό ή μη μηδενικό και αυτό εξαρτάται απ’ τη θέση του σημείου Ζ.

3. Στα παρακάτω φίλτρα ταχυτήτων των σχημάτων α, β εισέρχεται ένα αρνητικό (σχήμα α) και ένα θετικό φορτίο (σχήμα β) με ίδιες κατά μέτρο ταχύτητες υ που οι κατευθύνσεις τους φαίνονται στα σχήματα. Τα μέτρα των εντάσεων των πεδίων και στα δύο πεδία είναι \[\vec{E}\, , \, \vec{B}\]. Τα φορτία δεν εκτρέπονται περνώντας απ’ τα φίλτρα ταχυτήτων. Οι βαρυτικές δυνάμεις θεωρούνται αμελητέες. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο σχήμα α η ένταση \[\vec{E}\] έχει φορά απ’ το Γ προς το Α.

Στο σχήμα β η ένταση \[\vec{B}\] έχει φορά απ’ τον αναγνώστη προς τη σελίδα.

Για το κοινό μέτρο των ταχυτήτων των δύο φορτίων ισχύει \[υ=\frac{Ε}{Β}\].

Αν αυξήσουμε μόνο το μέτρο της \[\vec{E}\] στο σχήμα (α) κρατώντας όλα τα άλλα μεγέθη σταθερά, τότε η αρχική εκτροπή του αρνητικού φορτίου έχει φορά από το Α προς το Γ.

4. Ένα σωμάτιο \[α\] (πυρήνες ηλίου) φορτίου \[q_α\] και μάζας \[m_α\] βάλλεται απ’ το σημείο Γ του ορίου ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και σχηματίζει γωνία \[150^0\] με το όριο \[x' x\] του πεδίου όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το σωμάτιο \[α\] βγαίνει απ’ το μαγνητικό πεδίο απ’ το σημείο Δ του ορίου \[x' x\]. Κατόπιν επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα με το σωμάτιο \[α\] να εισέρχεται απ’ το σημείο Γ στο μαγνητικό πεδίο με ίδια κατά μέτρο ταχύτητα που όμως τώρα είναι και κάθετη στις δυναμικές γραμμές και κάθετη στο όριο \[x' x\] του πεδίου. Τώρα το σωματίδιο βγαίνει απ’ το σημείο Ε του ορίου \[x' x\]. Και στα δύο πειράματα στο σωμάτιο \[α\] επιδρά μόνο η δύναμη απ’ το μαγνητικό πεδίο. Σχεδιάστε τις τροχιές του πυρήνα στο ίδιο σχήμα. Για τις αποστάσεις ΓΕ και ΔΕ ισχύει:

\[ \Delta Ε=\frac{\Gamma Ε}{3} \]

\[ \Gamma Ε=2\Delta Ε \]

\[ ΓΕ=\frac{7ΔΕ}{6} \]

5. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η μαγνητική θωράκιση ενός μηχανισμού οφείλεται:

στο ότι το ομογενές πεδίο έχει παράλληλες και ισαπέχουσες δυναμικές γραμμές.

κάθε κοίλο αντικείμενο απ’ οποιοδήποτε υλικό έχει στο εσωτερικό μηδενική ένταση μαγνητικού πεδίου όπου και αν το τοποθετήσουμε.

στο ότι κάθε σιδηρομαγνητικό κοίλο αντικείμενο έχει στο εσωτερικό του μηδενική ένταση μαγνητικού πεδίου όπου και αν το τοποθετήσουμε.

στο ότι το εσωτερικό ρευματοφόρου σωληνοειδούς δεν παρατηρείται μαγνητικό πεδίο.

6. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ένα στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\] ενός ρευματοφόρου αγωγού τυχαίου σχήματος που διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] δημιουργεί σ’ ένα σημείο Α του χώρου που απέχει \[r\] απ’ το τμήμα \[Δ\ell\] μαγνητικό πεδίο έντασης \[Δ\vec{B}\]. Η απόσταση \[r\] είναι κάθετη στο τμήμα \[Δ\ell\].

Το μέτρο της \[Δ\vec{B}\] είναι μηδενικό.

Η \[Δ\vec{B}\] είναι κάθετη στο επίπεδο που δημιουργεί το στοιχειώδες τμήμα και η απόσταση \[r\].

Αν αντιστρέψουμε τη φορά του ρεύματος του αγωγού, αντιστρέφεται η φορά της \[Δ\vec{B}\] αλλά δεν μεταβάλλεται το μέτρο της.

Η φορά της \[Δ\vec{B}\] βρίσκεται με τον κανόνα του δεξιού χεριού.

Σε όλα τα σημεία του χώρου που απέχουν ίδια απόσταση r απ’ το τμήμα Δl, αυτό δημιουργεί μαγνητικό πεδίο με ένταση ίδιου μέτρου με αυτή που δημιουργεί στο σημείο Α.

Το μέτρο της ΔB ⃗ στο Α είναι \[ \frac{ μ_0 }{ 4π } \frac{ ΙΔ\ell }{ r^2 } \] .

7. Στο πείραμα του Oersted, ο ευθύγραμμος αγωγός δεν διαρρέεται αρχικά από ρεύμα ενώ η μαγνητική βελόνα που βρίσκεται σε κάποια απόσταση απ’ αυτόν έχει προσανατολιστεί με τον άξονά της παράλληλα στον αγωγό. Όταν ο ευθύγραμμος αγωγός διαρρέεται από ρεύμα σταθερής τιμής, ο άξονας της βελόνας σχηματίζει γωνία \[θ\] με τον αγωγό. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν διπλασιάσουμε την ένταση του ρεύματος του αγωγού χωρίς ν’ αλλάξουμε τη φορά του, τότε η βελόνα:

θα παραμείνει ακίνητη.

θα στραφεί έτσι ώστε η γωνία \[θ\] να μεγαλώσει χωρίς να ξεπερνάει τις \[ 90^0\].

θα στραφεί έτσι ώστε η γωνία \[θ\] να μεγαλώσει και να ξεπεράσει τις \[90^0\].

θα στραφεί έτσι ώστε η γωνία \[θ\] να μικρύνει.

8. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Με το πείραμά του ο Thomson κατάφερε να μετρήσει:

το φορτίο του ηλεκτρονίου.

τη μάζα του ηλεκτρονίου.

τη μάζα του ισοτόπου του άνθρακα με μαζικό αριθμό \[12\].

το πηλίκο του φορτίου προς τη μάζα \[\frac{e}{m}\] του ηλεκτρονίου.

τις μάζες όλων των ισοτόπων του νέου.

9. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο πείραμα του Thomson:

στον επιλογέα ταχυτήτων εισέρχεται δέσμη ηλεκτρονίων που έχει δημιουργηθεί στην πυρακτωμένη κάθοδο ενός καθοδικού σωλήνα και κατόπιν έχει επιταχυνθεί από μια διαφορά δυναμικού.

τα ηλεκτρόνια που εξέρχονται απ’ τον επιλογέα ταχυτήτων πέφτουν πάνω σε οθόνη με φθορίζον υλικό.

για να υπολογίσουμε το πηλίκο \[\frac{e}{m}\] αρκεί να γνωρίζουμε μόνο τη διαφορά δυναμικού \[V\] που επιταχύνει τη δέσμη των ηλεκτρονίων.

για να υπολογίσουμε το πηλίκο e/m αρκεί να γνωρίζουμε μόνο τη διαφορά δυναμικού V που επιταχύνει τα ηλεκτρόνια και τα μέτρα των εντάσεων του μαγνητικού και του ηλεκτρικού πεδίου που αποτελούν το φίλτρο ταχυτήτων του πειράματος.

10. Σωληνοειδές διαρρέεται από ρεύμα \[Ι\] και η ένταση στο κέντρο του έχει μέτρο \[B_K\] ενώ σε ένα άκρο του έχει μέτρο \[Β_Α\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η διαφορά των μέτρων \[Β_Κ-Β_Α\] είναι ίση με:

\[Β_Α\].

μηδέν.

\[Β_Κ\].

\[ \frac{ Β_Α} {2}\].

11. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] που εισέρχεται σε επιλογέα ταχυτήτων με ταχύτητα \[\vec{υ}\] κάθετα στις δυναμικές γραμμές και του ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] και του ηλεκτρικού πεδίου έντασης \[\vec{E}\]. Το φορτίο δεν εκτρέπεται απ’ την ευθύγραμμη τροχιά του περνώντας απ’ το σύνθετο πεδίο του επιλογέα. Οι βαρυτικές δυνάμεις θεωρούνται αμελητέες. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η ένταση \[\vec{Ε}\] έχει φορά απ’ το Α προς το Γ.

Το φορτίο \[q\] είναι σίγουρα αρνητικό.

Οποιοδήποτε φορτισμένο σωματίδιο ανεξαρτήτως μάζας και του φορτίου αν εισέλθει σ’ αυτόν τον επιλογέα ταχυτήτων με ίδια ταχύτητα \[\vec{υ}\] δεν θα εκτραπεί απ’ την ευθύγραμμη τροχιά του.

Οποιοδήποτε όμοιο σωματίδιο με το αρχικό (ίδιας μάζας και φορτίου) δεν θα εκτραπεί απ’ την ευθύγραμμη τροχιά του απ’ το σύνθετο πεδίο αν έχει ταχύτητα ίδιας κατεύθυνσης \[\vec{υ}\] αλλά οποιουδήποτε μέτρου.

Οποιοδήποτε φορτισμένο σωματίδιο που έχει ομόσημο ή ετερόσημο φορτίο με το q του αρχικού σωματιδίου δεν θα αποκλίνει της πορείας του αν εισέλθει στο σύνθετο πεδίο με ίδια ταχύτητα \[\vec{υ}\].

Ένα ηλεκτρόνιο αν εισέλθει σ’ αυτόν τον επιλογέα ταχυτήτων με ταχύτητα \[\vec{υ}\] δεν θα εκτραπεί από την ευθύγραμμη πορεία του.

12. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στο παρακάτω σχήμα το στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\] ρευματοφόρου αγωγού που διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] δημιουργεί στο σημείο Α του επιπέδου της σελίδας ένταση \[Δ\vec{B}\]. Ο αγωγός βρίσκεται και αυτός πάνω στο επίπεδο της σελίδας. Το μέτρο της έντασης \[ΔΒ\] είναι:

\[ \frac{μ_0}{4π} \frac{ ΙΔ\ell}{r^2}\] και η φορά της προς τον αναγνώστη.

\[ \frac{μ_0}{8π} \frac{ ΙΔ\ell}{r^2}\] και η φορά της προς τον αναγνώστη.

\[ \frac{μ_0 }{ 8π } \frac{ ΙΔ\ell \sqrt{3} }{ r^2 } \] και η φορά της προς τον αναγνώστη.

\[ \frac{μ_0 }{ 8π } \frac{ ΙΔ\ell }{ r^2 } \] και η φορά της προς τη σελίδα.

13. Τα τρία πρωτόνια (1), (2), (3) του παρακάτω σχήματος εκτοξεύονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Α ομογενούς μαγνητικού πεδίου με ταχύτητες μέτρων \[υ_1\, , \, υ_2\, , \, υ_3\] αντίστοιχα που είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Τα πρωτόνια επιστρέφουν για πρώτη φορά στο σημείο βολής τους αφού το καθένα έχει διαγράψει μια πλήρη περιστροφή και θεωρούμε ότι ασκείται σ’ αυτά μόνο η δύναμη Lorentz απ’ το μαγνητικό πεδίο. Στο σχήμα φαίνονται οι τροχιές που διαγράφουν τα πρωτόνια μέσα στο μαγνητικό πεδίο. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για τα μέτρα των ταχυτήτων τους ισχύει:

\[ υ_1 = υ_2 = υ_3 \]

\[ υ_2 > υ_3 > υ_1 \]

\[ υ_1 > υ_3 > υ_2 \]

\[ υ_3 > υ_2 > υ_1 \]

14. Οι τρεις ρευματοφόροι αγωγοί μεγάλου μήκους (1), (2), (3) έχουν τομές με τη σελίδα πάνω στις κορυφές Α, Γ, Δ αντίστοιχα ενός τετραγώνου ΑΓΔΕ πλευράς \[α\] όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Οι αγωγοί (1), (3) διαρρέονται από ρεύματα ίδιας έντασης \[I_1=I_3=I\]. Η συνολική ένταση του μαγνητικού πεδίου στην κορυφή Ε είναι μηδενική. Η ένταση του ρεύματος του αγωγού 2 είναι:

\[ Ι_2=Ι \]

\[ Ι_2=\sqrt{2} I \]

\[ Ι_2=2 Ι \]

\[ Ι_2=4 Ι \]

15. Στο παρακάτω σχήμα οι ευθύγραμμοι παράλληλοι αγωγοί (1), (2) βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο, είναι στερεωμένοι σε απόσταση r ώστε να παραμένουν ακίνητοι και διαρρέονται από αντίρροπα ρεύματα εντάσεων \[Ι_1,\, Ι_2\] αντίστοιχα με \[I_2 > I_1\]. Τρίτος ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός τοποθετείται παράλληλα με τους δύο πρώτους και πάνω στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με αυτούς. Αν η συνισταμένη δύναμη Laplace ανά μονάδα μήκους που δέχεται ο αγωγός (3) απ’ τους άλλους δύο είναι μηδενική:

Α) ο αγωγός (3) πρέπει να τοποθετηθεί:

α) μεταξύ των αγωγών.

β) πιο κοντά στον αγωγό (1).

γ) πιο κοντά στον αγωγό (2).

Β) Ο αγωγός (3) τοποθετείται σε απόσταση \[\frac{ r }{ 3 }\] απ’ τον αγωγό (1), τότε η συνισταμένη δύναμη Laplace ανά μονάδα μήκους που δέχεται ο (3) απ’ τους άλλους δύο είναι μηδενική. Τότε για τις εντάσεις των ρευμάτων των (1), (2) και τη φορά του ρεύματος του αγωγού (3) ισχύει:

α) \[\frac{I_1}{I_2} =\frac{1}{2}\] και πρέπει οπωσδήποτε το ρεύμα του (3) να είναι ομόρροπο του ρεύματος του (1).

β) \[\frac{Ι_1}{Ι_2} =\frac{1}{2}\] και το ρεύμα του (3) μπορεί να έχει οποιαδήποτε φορά.

γ) \[\frac{Ι_1}{Ι_2} =\frac{1}{4}\] και πρέπει οπωσδήποτε το ρεύμα του (3) να είναι ομόρροπο του ρεύματος του (2).

δ) \[\frac{Ι_1}{Ι_2} =\frac{1}{4}\] και το ρεύμα του (3) μπορεί να έχει οποιαδήποτε φορά.

16. Στο παρακάτω σχήμα ένα αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η δύναμη Lorentz που δέχεται το σωματίδιο απ’ το μαγνητικό πεδίο:

μπορεί να είναι το διάνυσμα (1) ή (5).

είναι σίγουρα το (3).

είναι σίγουρα το (4).

είναι σίγουρα το (2).

17. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο Thomson συμπέρανε ότι τα ηλεκτρόνια είναι κοινό συστατικό όλων των υλικών σωμάτων γιατί έβρισκε την ίδια τιμή για το πηλίκο \[\frac{e}{m}\] όταν:

μετέβαλλε τη θερμοκρασία της καθόδου.

μετέβαλλε κατάλληλα τα μέτρα των εντάσεων \[ Ε\, , \, Β \] στο φίλτρο ταχυτήτων.

άλλαζε το υλικό της καθόδου.

μετέβαλλε την τάση επιτάχυνσης των ηλεκτρονίων και ένα απ’ τα μέτρα των εντάσεων \[ \vec{Ε} \, , \, \vec{Β}\].

18. Δύο πρωτόνια \[(1)\, , \, (2)\] με φορτίο \[q_p\] και μάζα \[m_p\] εισέρχονται απ’ το σημείο Γ του ορίου \[xx'\] του ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] με ίδιες κατά μέτρο ταχύτητες \[υ_1=υ_2=υ\] που οι διευθύνσεις τους είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου. Το πρωτόνιο \[(1)\] έχει ταχύτητα \[υ_1\] που σχηματίζει γωνία \[φ=30^0\] με το όριο \[xx'\] ενώ η ταχύτητα του πρωτονίου \[(2)\] \[υ_2\] είναι κάθετη στο όριο \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα πρωτόνια δέχονται μόνο τη δύναμη Lorentz του μαγνητικού πεδίου. Τα πρωτόνια εξέρχονται απ’ τα σημεία Δ, Ε του ορίου \[xx'\]. Διερευνήστε σε ποιο απ’ τα πρωτόνια αντιστοιχεί το κάθε σημείο εξόδου. Αν το πρωτόνιο \[(1)\] παραμένει στο πεδίο για χρόνο \[t_{π_1 }\] και το δεύτερο για χρόνο \[t_{π_2}\] ισχύει:

\[ t_{π_1 }=t_{π_2} \]

\[ t_{π_1 }= \frac{t_{π_2}}{2} \]

\[ t_{π_1} = \frac{t_{π_2}}{3} \]

\[ t_{π_1 }= \frac{ t_{π_2}}{6} \].

19. Θετικά φορτισμένα σωματίδια μάζας \[m\] και φορτίου \[q\] επιταχύνονται απ’ την ηρεμία υπό τάση \[V\] και κατόπιν εισέρχονται σε φίλτρο ταχυτήτων μαγνητικού πεδίου έντασης \[ \vec{B} \] και ηλεκτρικού πεδίου έντασης \[\vec{E}\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Αν τετραπλασιάσουμε την τάση που επιταχύνει το φορτίο τότε για να μην εκτραπεί της αρχικής του πορείας από το φίλτρο ταχυτήτων πρέπει:

να διπλασιάσουμε το μέτρο της έντασης \[B\] του μαγνητικού πεδίου.

να τετραπλασιάσουμε το μέτρο της έντασης \[Ε\] του ηλεκτρικού πεδίου.

να διπλασιάσουμε τα μέτρα και του \[\vec{E}\] και του \[\vec{Β}\].

να διπλασιάσουμε το μέτρο της έντασης \[\vec{E}\].

20. Δύο σωμάτια \[α\] (πυρήνες ηλίου \[_2^4 He\]) (1), (2) εκτελούν κυκλική κίνηση μέσα στο ίδιο ομογενές μαγνητικό πεδίο υπό την επίδραση μόνο της δύναμης που δέχονται απ’ το πεδίο αυτό. Για τα μέτρα των ταχυτήτων τους \[υ_1\, , \, υ_2\] αντίστοιχα ισχύει \[ υ_1 > υ_2 \]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Κατά την κίνηση των σωματιδίων στο μαγνητικό πεδίο ισχύει:

Ο πυρήνας (1) κατά την κυκλική του κίνηση διαγράφει κύκλο μεγαλύτερης ακτίνας σε περισσότερο χρόνο απ’ τον πυρήνα (2).

Ο πυρήνας (1) διαγράφει κύκλο μεγαλύτερης ακτίνας σε μικρότερο χρόνο απ’ τον πυρήνα (2).

Οι δύο πυρήνες έχουν ίσες ακτίνες και περιόδους κατά την κυκλική τους κίνηση.

Ο πυρήνας (2) διαγράφει κυκλική τροχιά μικρότερης ακτίνας απ’ τον πυρήνα (1) αλλά οι περίοδοι των κυκλικών κινήσεων είναι ίδιες και στους δύο πυρήνες.

21. Στο παρακάτω σχήμα ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης \[Ι\]. Τα στοιχειώδη τμήματα \[Δ\ell_1\, , \, Δ\ell_2\] απέχουν ίδια απόσταση \[r\] από το σημείο Α της σελίδας που βρίσκεται ο αγωγός. Οι εντάσεις του μαγνητικού πεδίου λόγω των δύο τμημάτων στο σημείο Α είναι \[Δ\vec{B}_1\, ,\, Δ\vec{Β}_2 \] αντίστοιχα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για τις δύο εντάσεις \[Δ\vec{B}_1\, , \, Δ\vec{B}_2\] ισχύει ότι:

είναι ίσα διανύσματα.

έχουν ίσα μέτρα.

έχουν ίδια διεύθυνση.

έχουν ίδια φορά.

τα μέτρα τους είναι ανάλογα της έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό.

22. Ευθύγραμμη δέσμη από ισότοπα του ιόντος νέου (έχουν όλα το ίδιο φορτίο) εισέρχονται στο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}'\] ενός φασματογράφου μάζας ενώ προηγουμένως η δέσμη είχε περάσει απ’ τον επιλογέα ταχυτήτων του φασματογράφου μάζας. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Όλα τα ιόντα εισέρχονται στο πεδίο \[\vec{B}'\] με ίδιες ταχύτητες αφού έχουν περάσει απ’ το ίδιο φίλτρο ταχυτήτων.

Τα ιόντα εκτελούν στο μαγνητικό πεδίο \[\vec{B}'\] ημικύκλια ίδιων ακτίνων.

Τα ιόντα εκτελούν στο μαγνητικό πεδίο \[\vec{B}'\] ευθύγραμμη ομαλή κίνηση γιατί κινούνται παράλληλα στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου.

Τα ιόντα μετά την ημικυκλική τους τροχιά στο πεδίο B ⃗^' καταλήγουν σε δύο διαφορετικά σημεία της φωτογραφικής πλάκας του φασματογράφου. Αυτά που έχουν μεγαλύτερο αριθμό νουκλεονίων αφήνουν το ίχνος τους στη φωτογραφική πλάκα σε σημείο πιο απομακρυσμένο απ’ την είσοδό τους στο μαγνητικό πεδίο \[\vec{B}'\] απ’ τα ιόντα που έχουν μικρότερο αριθμό νουκλεονίων.

23. Οι δύο οριζόντιοι παράλληλοι αγωγοί \[Αx_1\] και \[Γx_2\] του παρακάτω σχήματος έχουν μεταξύ τους απόσταση \[\frac{\ell}{3}\] και αμελητέα εσωτερική αντίσταση. Στα άκρα τους Α, Γ συνδέω πηγή με ΗΕΔ \[\mathcal{E}\] και εσωτερική αντίσταση \[\frac{2R}{3}\]. Πάνω στους αγωγούς και κάθετα στη διεύθυνσή τους τοποθετώ ευθύγραμμο ομογενή και ισοπαχή αγωγό ΚΛ μήκους \[\ell\] και αντίστασης \[R\], έτσι ώστε τα άκρα τους Κ, Λ να απέχουν το ίδιο απ’ τους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] αντίστοιχα. Ο αγωγός βρίσκεται εξ’ ολοκλήρου σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο που σχηματίζουν οι τρεις αγωγοί. Το μέτρο της δύναμης Laplace που δέχεται ο αγωγός ΚΛ απ’ το ομογενές μαγνητικό πεδίο είναι:

\[ F_L=\frac { 3B \mathcal{E} \ell } {5R} \]

\[ F_L=\frac{ Β \mathcal{E} \ell }{ 5R } \]

\[ F_L=\frac{ B \mathcal{E} \ell }{R } \]

\[ F_L=\frac{ B \mathcal{E} \ell }{ 3R } \]

24. Ο αγωγός του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο συνευθειακούς ευθύγραμμους αγωγούς πεπερασμένου μήκους \[ΑΚ\, ,\, ΛΖ\] και ένα ημικύκλιο διαμέτρου \[KΛ=d\]. Ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\]. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου του αγωγού στο κέντρο του Ο έχει μέτρο:

\[ \frac{μ_0 Ι }{ 4d } \]

\[ \frac{μ_0 Ι }{ 2d } \],

\[ \frac{ μ_0 Ι }{ d } \]

\[ \frac{ 2μ_0 Ι}{ d } \]

25. Ένα πρωτόνιο με μάζα \[m_p\] και φορτίο \[q_p\] και ένα σωμάτιο \[α\] (πυρήνας ηλίου \[_2^4He\] με φορτίο \[q_α=2q_p\] και \[m_α=4m_p\] εισέρχονται ταυτόχρονα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ίσες ταχύτητες \[\vec{υ}\] που είναι κάθετες στο όριο \[xx'\] του πεδίου και στις δυναμικές γραμμές του όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι βαρυτικές και ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις θεωρούνται αμελητέες. Τα δύο σωματίδια εξέρχονται απ’ το ίδιο όριο του πεδίου και τα σημεία εξόδου τους πάνω στον \[xx'\] απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[d\]. Αν \[R_α\] είναι η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του σωματίου \[α\], τότε η απόσταση \[d\] είναι:

\[ d = R_α \].

\[ d = 2R_α.\]

\[ d = \frac{R_α }{2 }\]

26. Η κάθετη τομή ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[Β\] είναι το τετράγωνο ΚΛΜΝ πλευράς \[α\]. Ένα ηλεκτρόνιο εισέρχεται στο πεδίο απ’ την κορυφή Κ με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που η διεύθυνσή της ταυτίζεται με το όριο ΚΛ. Το ηλεκτρόνιο εξέρχεται απ’ την κορυφή Μ του τετραγώνου και κατά την κίνησή του οι βαρυτικές δυνάμεις αμελούνται. Το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι \[-e\] (όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο) και η μάζα του \[m_e\]. Για να εξέλθει το ηλεκτρόνιο απ’ την κορυφή Ν του τετραγώνου πρέπει το μέτρο της ταχύτητας εισόδου \[υ'\] να ήταν:

\[ υ'=2υ \]

\[ υ'= \frac{υ }{ 4 } \]

\[ υ'=\frac{3}{4} υ\]

\[ υ'= \frac{υ }{2 } \]

27. Μια δέσμη ηλεκτρονίων που το καθένα έχει φορτίο \[e\] και μάζα \[m_e\] εισέρχεται κάθετα στο όριο (ευθεία \[ε\]) και στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα μέτρου \[υ\]. Παράλληλα στην ευθεία \[ε\] και σε απόσταση \[D\] απ’ αυτήν έχουμε τοποθετήσει μεταλλική πλάκα μεγάλου μήκους. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Για να μην προσκρούσει η δέσμη στη μεταλλική πλάκα, το μέτρο \[υ\] της ταχύτητας των ηλεκτρονίων της δέσμης πρέπει να είναι:

\[ υ < \frac{D Β|e| }{ m_e } \]

\[ υ < \frac{2D B|e| }{ m_e } \]

\[ υ < \frac{ D B|e| }{ 2m_e } \]

\[ υ > \frac{ D B|e| }{ m_e } \]

28. Ένα πρωτόνιο με μάζα \[m_p\] και φορτίο \[q_p\] και ένα σωμάτιο \[α\] (πυρήνας ηλίου \[_2^4He\] με φορτίο \[q_α=2q_p\] και \[m_α=4m_p\] εισέρχονται ταυτόχρονα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ίσες ταχύτητες \[\vec{υ}\] που είναι κάθετες στο όριο \[xx'\] του πεδίου και στις δυναμικές γραμμές του όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι βαρυτικές και ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις θεωρούνται αμελητέες. Τα δύο σωματίδια εξέρχονται απ’ το ίδιο όριο του πεδίου και τα σημεία εξόδου τους πάνω στον \[xx'\] απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[d\]. Αν \[Τ_α\] είναι η περίοδος της κυκλικής τροχιάς του σωματίου \[α\], τότε η χρονική διάρκεια \[Δt\] μεταξύ της εξόδου του ενός και του άλλου σωματιδίου απ’ το πεδίο είναι:

\[ Δt=T_α \]

\[ Δt = \frac{T_α}{2} \]

\[ Δt = \frac{T_α}{4} \].

29. Τρία φορτισμένα σωματίδια με φορτία \[q_1\, ,\, q_2\, ,\, q_3\] με \[q_1 > 0\, ,\, q_2 > 0 \, , \, q_3 < 0\] και \[ |q_2 | = |q_3 | = |q_1 |\] εισέρχονται στο όριο \[yy'\] ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{Β}\] με ταχύτητες ίσου μέτρου που είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Οι ταχύτητες των σωματιδίων σχηματίζουν με το όριο \[yy'\] του πεδίου γωνίες \[φ_1=90^0\, , \, φ_2=30^0\, ,\, φ_3=150^0\] αντίστοιχα. Για τα μέτρα \[ F_{Lo_1 }\, ,\, F_{Lo_2}\, ,\, F_{Lo_3 }\] των δυνάμεων Lorentz που δέχονται τα σωματίδια κατά την παραμονή τους στο πεδίο ισχύει η σχέση:

\[ F_{Lo_1 }=F_{Lo_2 }=F_{Lo_3 } \]

\[ F_{Lo_1 }=2F_{Lo_2 }=2F_{Lo_3 } \]

\[ 2F_{Lo_1 }=F_{Lo_2 }=F_{Lo_3 } \]

\[ F_{Lo_1 }=F_{Lo_2}=2F_{Lo_3 } \]

30. Τρία διαφορετικά θετικά ιόντα \[ (1)\, , \, (2) \, , \, (3)\] βάλλονται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητες που είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και έχουν μέτρα \[υ_1\, , \, υ_2\, , \, υ_3\] που γι’ αυτά ισχύει \[ υ_1 > υ_2 > υ_3 \]. Τα ιόντα εκτελούν κυκλική κίνηση μέσα στο μαγνητικό πεδίο ίσων ακτίνων \[ R_1 = R_2 = R_3\]. Στα ιόντα ασκούνται μόνο οι δυνάμεις απ’ το μαγνητικό πεδίο. Για τις συχνότητες των κυκλικών τους κινήσεων \[ f_1 \, , \, f_2 \, , \, f_3\] ισχύει:

\[ f_1 = f_2 = f_3 \],

\[ f_1 > f_2 > f_3 \],

\[ f_1 < f_2 < f_3 \].

Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Σχετικά με εμάς

Πανελλαδικές

Πρόσθετες Παροχές

Επικοινωνία

Πρότυπα

Α’ Γυμνασίου

Β’ Γυμνασίου

Γ’ Γυμνασίου

Α’ Λυκείου

Β’ Λυκείου

Γ’ Λυκείου

Απόφοιτοι

Ιδιαίτερα

Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Ας μιλήσουμε!