Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Οι τρεις κατακόρυφοι αγωγοί διαρρέονται από ρεύματα \[Ι_1=2Ι\, ,\, Ι_2=Ι\, ,\, Ι_3=4Ι\] που οι φορές τους φαίνονται στο σχήμα. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Αν \[μ_0\] η μαγνητική διαπερατότητα του κενού, επιλέγοντας την περιπλεκόμενη κλειστή διαδρομή που περιβάλλει τους τρεις αγωγούς, το άθροισμα \[∑B\cdot Δl \cdot συνθ\] στη διαδρομή αυτή ισούται με:

Στο παρακάτω σχήμα έχουμε δύο ομογενή μαγνητικά πεδία \[(1)\, , \, (2)\] με εντάσεις \[\vec{B}_1\, , \, \vec{B}_2\] αντίστοιχα που έχουν τις δυναμικές γραμμές τους παράλληλες. Τα δύο πεδία χωρίζονται απ’ τον άξονα \[x' x\] και εκτείνονται σε μεγάλη απόσταση στα δύο ημιεπίπεδα που ορίζει ο άξονας αυτός. Αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] εισέρχεται την \[t=0\] στο πεδίο \[(1)\] απ’ το σημείο Γ του άξονα \[x' x\] με ταχύτητα \[υ\] κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στον άξονα \[x' x\]. Τη στιγμή \[t_1\] εξέρχεται απ’ το πεδίο \[(1)\], κινείται μέσα στο πεδίο \[(2)\] και τη στιγμή \[t_2\] φτάνει πάλι στο όριο \[x' x\] των δύο πεδίων στο σημείο Δ. Για τις χρονικές στιγμές \[t_1\, ,\, t_2\] ισχύει \[t_2 = 4 t_1\]. Αν \[R_1\, , \, R_2\] οι ακτίνες των κυκλικών τροχιών στα πεδία \[(1)\, , \, (2)\] αντίστοιχα, τότε ισχύει:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός μήκους \[\ell\] διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] και βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[B\].

Στο πείραμα του Thomson μέσα στον καθοδικό σωλήνα απ’ την πυρακτωμένη κάθοδο εκπέμπονται ηλεκτρόνια που επιταχύνονται υπό τάση \[V\] που δημιουργείται μεταξύ της καθόδου και των δύο ανόδων Α, Α΄. Έτσι δημιουργείται μια δέσμη ηλεκτρονίων που κατόπιν περνούν μέσα από φίλτρο ταχυτήτων της διάταξης χωρίς ν’ αποκλίνουν της αρχικής τους πορείας και καταλήγουν στη φθορίζουσα οθόνη. Αν τετραπλασιάσουμε την τάση που επιταχύνει τα ηλεκτρόνια, για να μην αποκλίνει η δέσμη μέσα στο φίλτρο ταχυτήτων πρέπει:

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για το μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρου σωληνοειδούς:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Όταν κόβουμε ένα ραβδόμορφο μαγνήτη σε δύο μέρη:

Η κάθετη τομή ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[Β\] είναι το τετράγωνο ΚΛΜΝ πλευράς \[α\]. Ένα ηλεκτρόνιο εισέρχεται στο πεδίο απ’ την κορυφή Κ με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που η διεύθυνσή της ταυτίζεται με το όριο ΚΛ. Το ηλεκτρόνιο εξέρχεται απ’ την κορυφή Μ του τετραγώνου και κατά την κίνησή του οι βαρυτικές δυνάμεις αμελούνται. Το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι \[-e\] (όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο) και η μάζα του \[m_e\]. Η πλευρά \[α\] του τετραγώνου είναι ίση με:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο Νόμος του Ampere μπορεί να εφαρμοστεί για την εύρεση της έντασης:

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο παρακάτω σχήμα ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\]. Η απόσταση \[r\] του στοιχειώδους τμήματος \[Δ\ell\] από το σημείο Α της σελίδας είναι κάθετη στο τμήμα αυτό. Η ένταση \[Δ\vec{B}\] του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Α που οφείλεται στο στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\]:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Οι πηγές του μαγνητικού πεδίου, δηλαδή τα σώματα που δημιουργούν γύρω τους μαγνητικό πεδίο είναι:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η εγκάρσια διατομή ακτίνας \[R\] ενός ευθύγραμμου κυλινδρικού αγωγού μεγάλου μήκους. Ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] που είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο στη διατομή του αγωγού. Το μέτρο της έντασης \[B\] του μαγνητικού πεδίου του αγωγού στα διάφορα σημεία του \[0 ≤ r ≤ R \] σε σχέση με την απόσταση \[r\] των σημείων αυτών απ’ τον άξονα του κυλίνδρου είναι:

Ο αγωγός του παρακάτω σχήματος διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\]. Το στοιχειώδες τμήμα του \[Δ\ell\] απέχει απ’ τα σημεία Α και Γ της σελίδας ίδια απόσταση \[r\]. Λόγω του \[Δ\ell\] δημιουργείται στα σημεία Α, Γ μαγνητικό πεδίο έντασης \[Δ\vec{B}_A\, , \, Δ\vec{B}_Γ\] αντίστοιχα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για τα διανύσματα \[Δ\vec{B}_A\, , \, Δ\vec{B}_Γ \] ισχύει:

Στο παρακάτω σχήμα έχει σχεδιαστεί ο προσανατολισμός της μαγνητικής βελόνας όταν δέχεται δυνάμεις μόνο απ’ τον ευθύγραμμο αγωγό απείρου μήκους που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης \[Ι\] και είναι τοποθετημένη σε σημεία της ίδιας δυναμικής γραμμής. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο σωστός προσανατολισμός της μαγνητικής βελόνας είναι:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ένα πρωτόνιο με μάζα \[m_p\] και φορτίο \[q_p\] και ένα σωμάτιο \[α\] (πυρήνας ηλίου \[_2^4He\] με φορτίο \[q_α=2q_p\] και \[m_α=4m_p\] εισέρχονται ταυτόχρονα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ίσες ταχύτητες \[\vec{υ}\] που είναι κάθετες στο όριο \[xx'\] του πεδίου και στις δυναμικές γραμμές του όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι βαρυτικές και ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις θεωρούνται αμελητέες. Τα δύο σωματίδια εξέρχονται απ’ το ίδιο όριο του πεδίου και τα σημεία εξόδου τους πάνω στον \[xx'\] απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[d\]. Αν \[Τ_α\] είναι η περίοδος της κυκλικής τροχιάς του σωματίου \[α\], τότε η χρονική διάρκεια \[Δt\] μεταξύ της εξόδου του ενός και του άλλου σωματιδίου απ’ το πεδίο είναι:

Δύο σωληνοειδή \[Σ_1,\, Σ_2\] έχουν διαφορετικά μήκη \[ (\ell_1 > \ell_2) \], αλλά ίδιο αριθμό σπειρών ανά μονάδα μήκους και διαρρέονται από ρεύματα ίσων σταθερών εντάσεων. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση: Για τα μέτρα των εντάσεων \[Β_1,\, Β_2\] αντίστοιχα του μαγνητικού πεδίου κοντά στο κέντρο των δύο σωληνοειδών ισχύει:

Ευθύγραμμη δέσμη από ισότοπα του ιόντος νέου (έχουν όλα το ίδιο φορτίο) εισέρχονται στο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}'\] ενός φασματογράφου μάζας ενώ προηγουμένως η δέσμη είχε περάσει απ’ τον επιλογέα ταχυτήτων του φασματογράφου μάζας. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ρευματοφόρο σωληνοειδές έχει τον άξονά του οριζόντιο και στο εσωτερικό του έχει δημιουργηθεί μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\]. Στρέφουμε το σωληνοειδές γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά απ’ το κέντρο του κατά \[90\] μοίρες.

Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ έχει μήκος \[\ell\] και αντίσταση \[R\]. Ο αγωγός κρέμεται συνδεδεμένος στο μέσο του με δυναμόμετρο. Ο αγωγός βρίσκεται κατά ένα μέρος του μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο, ενώ τα τμήματά του μήκους \[α\] το καθένα βρίσκονται εκτός του μαγνητικού πεδίου όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι οριζόντια και κάθετη στο μαγνητικό πεδίο του αγωγού. Ο αγωγός συνδέεται μέσω συρμάτων αμελητέας αντίστασης και διακόπτη δ με πηγή που έχει ΗΕΔ \[\mathcal{E}\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\]. Αρχικά ο διακόπτης δ είναι ανοικτός, η ένδειξη του δυναμομέτρου είναι ίση με \[F\] και ο αγωγός ισορροπεί. Όταν κλείσουμε το διακόπτη, η ένδειξη του δυναμομέτρου στη νέα θέση ισορροπίας του αγωγού είναι μηδενική. Για την αντίσταση \[R\] του αγωγού και την φορά της \[\vec{B}\] του μαγνητικού πεδίου ισχύουν:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Όταν εφαρμόζουμε το νόμο του Ampere πάνω σε μια κλειστή διαδρομή, η θετική φορά των ρευμάτων:

Αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται από σημείο Κ σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ορμή \[\vec{p}\] και ταχύτητα \[ υ_1 \] που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στο όριό του ΔΕ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το σωματίδιο δέχεται μόνο τη δύναμη απ’ το πεδίο και εξέρχεται από σημείο Λ του ίδιου ορίου ΔΕ εκτελώντας κυκλική κίνηση ακτίνας \[R_1\] και συχνότητας \[f_1\]. Λόγω της παραμονής του στο πεδίο η μεταβολή του μέτρου της ορμής του είναι \[ Δ | \vec{ p } | \] ενώ το μέτρο της μεταβολής της ορμής του είναι \[ | Δ \vec{p} | \]. Αν ένα όμοιο σωματίδιο εισέρχονταν απ’ το ίδιο σημείο με ταχύτητα \[υ_2=\frac{υ_1 }{2 }\] ίδιας κατεύθυνσης με την \[υ_1\], τότε θα εκτελούσε μέσα στο μαγνητικό πεδίο κυκλική κίνηση ακτίνας \[R_2\] και συχνότητας \[f_2\]. Για τις κινήσεις των δύο σωματιδίων ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;

Μια δέσμη ηλεκτρονίων που το καθένα έχει φορτίο \[e\] και μάζα \[m_e\] εισέρχεται κάθετα στο όριο (ευθεία \[ε\]) και στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα μέτρου \[υ\]. Παράλληλα στην ευθεία \[ε\] και σε απόσταση \[D\] απ’ αυτήν έχουμε τοποθετήσει μεταλλική πλάκα μεγάλου μήκους. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Για να μην προσκρούσει η δέσμη στη μεταλλική πλάκα, το μέτρο \[υ\] της ταχύτητας των ηλεκτρονίων της δέσμης πρέπει να είναι:

Δύο ισότοπα άτομα του υδρογόνου, το πρώτιο \[_1^1 H\] και το δευτέριο \[_1^2Η\] αφού ιονιστούν, αποκτούν θετικό φορτίο \[+e\] και εισέρχονται ταυτόχρονα σε φασματογράφο μάζας. Το φίλτρο ταχυτήτων του αποτελείται από ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] και ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης \[E\]. Πρώτα περνούν απ’ το φίλτρο ταχυτήτων χωρίς να αποκλίνουν της αρχικής τους ταχύτητας και κατόπιν εισέρχονται στο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}'\] κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Τα δύο σωματίδια αφού εκτελέσουν ημικυκλικές τροχιές στο μαγνητικό πεδίο \[\vec{B}'\] πέφτουν πάνω στη φωτογραφική πλάκα και αφήνουν ίχνος σε απόσταση \[d\]. Θεωρούμε τη μάζα του πρωτονίου ίση με αυτή του νετρονίου \[(m_p=m_n )\]. Ο χρόνος παραμονής στο μαγνητικό πεδίο \[\vec{B}'\] του πρωτίου είναι \[t_π\] και του δευτερίου \[t_δ\]. Για τη διαφορά τους \[t_δ-t_π\] ισχύει:

Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος διαρρέεται από ρεύμα \[Ι\]. Ένα σημείο Α βρίσκεται στην προέκταση του αγωγού ΚΛ και απέχει \[r\] απ’ το στοιχειώδες τμήμα του \[Δ\ell\]. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η ένταση \[Δ\vec{B}\] στο σημείο Α του τμήματος ΚΑ έχει μέτρο:

Φορτισμένο σωματίδιο μάζας \[m\], φορτίου \[q\] εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\] με ταχύτητα μέτρου \[υ\] κάθετα στις δυναμικές γραμμές. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας \[\frac{ΔΚ}{Δt}\] του σωματιδίου και το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του \[\left| \frac{Δ\vec{p} }{ Δt } \right| \] αν το σωματίδιο δέχεται μόνο τη δύναμη Lorentz \[F_{Lo}\] απ’ το πεδίο ισχύει:

Στο παρακάτω σχήμα ο κυκλικός αγωγός ακτίνας \[α\] συνδέεται με πηγή έντασης \[ \mathcal{E} \]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στο παρακάτω σχήμα το στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\] ρευματοφόρου αγωγού που διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] δημιουργεί στο σημείο Α του επιπέδου της σελίδας ένταση \[Δ\vec{B}\]. Ο αγωγός βρίσκεται και αυτός πάνω στο επίπεδο της σελίδας. Το μέτρο της έντασης \[ΔΒ\] είναι:

Στο παρακάτω σχήμα α φαίνεται η εγκάρσια διατομή ακτίνας \[R\] ενός ευθύγραμμου κυλινδρικού αγωγού μεγάλου μήκους. Ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα \[Ι\] που είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο στη διατομή του. Στο σχήμα β φαίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης του μέτρου της έντασης του μαγνητικού πεδίου του αγωγού στα διάφορα σημεία του χώρου με την απόσταση \[r\] των σημείων αυτών από τον άξονα του αγωγού. Η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\]. Η απόσταση \[r_2\] είναι ίση με:

Το σύρμα ΚΛΜ του παρακάτω σχήματος τοποθετείται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και παραμένει ακίνητο πάνω σ’ αυτό. Το σύρμα βρίσκεται κατά ένα μέρος εντός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] που η διεύθυνσή της είναι κάθετη στη διεύθυνση του επιπέδου που ορίζουν οι πλευρές του σύρματος όπως φαίνεται στο σχήμα. Όταν διαβιβάσουμε στο σύρμα ρεύμα έντασης \[Ι\] που έχει τη φορά του σχήματος τότε το σύρμα:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η ένταση \[\vec{Β}\] που υπολογίζουμε απ’ το νόμο του Ampere: \[∑B\cdot Δ\ell \cdot συνθ=μ_0 Ι_{εγκ}\] οφείλεται: