Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Λεπτή δέσμη ιόντων χλωρίου \[( C\ell^{-1} )\] φορτίου \[q=-e\] (όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο) που έχουν δημιουργηθεί από ισότοπα άτομά του, εισάγονται στον επιλογέα ταχυτήτων ενός φασματογράφου μάζας που αποτελείται από ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\] και ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης μέτρου \[Ε\]. Η δέσμη δεν αποκλίνει κατά το πέρασμά της απ’ τον επιλογέα ταχυτήτων και αμέσως μετά εισάγεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β'\]. Εκεί τα ιόντα εκτελούν ημικυκλική τροχιά και πέφτουν σε δύο διαφορετικά σημεία φωτογραφικής πλάκας αφήνοντας τα ίχνη τους σ’ αυτήν. Η απόσταση των δύο ιχνών μετρήθηκε και βρέθηκε ίση με \[d\]. Η διαφορά μάζας \[Δm\] μεταξύ του βαρύτερου και του ελφρύτερου ιόντος χλωρίου είναι ίση με:

Φορτισμένο σωματίδιο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο και επιδρά σ’ αυτό μόνο η δύναμη Lorentz που δέχεται απ’ το πεδίο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ο αγωγός του παρακάτω σχήματος ισορροπεί οριζόντιος μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\]. Ο αγωγός ακουμπά χωρίς τριβές σε δύο αγώγιμες κατακόρυφες ράβδους που στα άκρα τους έχουμε συνδέσει ηλεκτρική πηγή. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Φορτισμένο σωματίδιο κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\]. Το σωματίδιο δέχεται τη μέγιστη κατά μέτρο δύναμη Lorentz \[\vec{F}_{Lo}\] αν:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται διαγράμματα που αναφέρονται στο μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού απείρου μήκους. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται δύο ομόκεντροι κυκλικοί ρευματοφόροι αγωγοί \[(1),\, (2)\]. Ο αγωγός \[(1)\] διαρρέεται από σταθερό ρεύμα έντασης \[Ι\] και έχει ακτίνα \[r\]. Ο αγωγός \[(2)\] διαρρέεται από σταθερό ομόρροπο ρεύμα ίδιας έντασης \[Ι\] και έχει ακτίνα \[4r\]. Στο κοινό κέντρο Κ η ένταση του μαγνητικού πεδίου του αγωγού \[(2)\] είναι \[Β_2\]: Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι εγκάρσιες τομές στο επίπεδο της σελίδας \[N\] ευθύγραμμων όμοιων παράλληλων αγωγών που η διατομή του καθενός έχει ακτίνα \[α\]. Οι αγωγοί είναι σε μονωτική επαφή μεταξύ τους και διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα ίδιας έντασης \[Ι\] ο καθένας. Η κλειστή διαδρομή \[S\] του σχήματος έχει σχήμα ορθογωνίου παραλληλογράμμου, βρίσκεται πάνω στο επίπεδο της σελίδας και έχει πλάτος \[\ell\], ενώ το μήκος της διάταξης των αγωγών είναι \[L\]. Η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\]. Το άθροισμα \[∑ B \cdot Δ\ell \cdot συνφ\] στην κλειστή διαδρομή \[S\] είναι ίσο με:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η ένταση \[\vec{Β}\] που υπολογίζουμε απ’ το νόμο του Ampere: \[∑B\cdot Δ\ell \cdot συνθ=μ_0 Ι_{εγκ}\] οφείλεται:

Φορτισμένο σωματίδιο μάζας \[m\] και φορτίου \[q < 0\] εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[Β\] που εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση πάνω απ’ το όριό του που είναι η ευθεία \[x' x\]. Το σωματίδιο εισέρχεται απ’ το όριο \[x' x\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ=30^0\] με το όριο \[x' x\] και είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Οι βαρυτικές δυνάμεις αμελούνται. Το διάνυσμα της μεταβολής της ορμής του σωματιδίου λόγω της παραμονής του στο πεδίο σχηματίζει με το όριο του πεδίου γωνία:

Δύο ισότοπα του ίδιου ιόντος (έχουν ίσα φορτία) αφού περάσουν απ’ τον επιλογέα ταχυτήτων χωρίς να αποκλίνουν της ευθύγραμμης τροχιάς τους εισέρχονται στο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}'\] ενός φασματογράφου μάζας. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Τα δύο ιόντα:

Δύο ευθύγραμμοι παράλληλοι ρευματοφόροι αγωγοί (1), (2) διαρρέονται από ρεύματα \[I_1,\, I_2\] αντίστοιχα και απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[d\]. Η ευθεία \[ε\] είναι κάθετη στους δύο αγωγούς. Για τις εντάσεις των ρευμάτων ισχύει \[I_1=3I_2\].

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι κάθετες τομές δύο ομογενών μαγνητικών πεδίων ίδιας έντασης \[\vec{B}\]. Η μια τομή είναι ισόπλευρο τρίγωνο ΑΓΔ πλευράς μήκους \[α_1\] ενώ η άλλη είναι τετράγωνο ΚΛΜΝ με μήκος πλευράς \[α_2\]. Πραγματοποιούμε δύο πειράματα: Πείραμα 1ο: Εισάγουμε στο μαγνητικό πεδίο του σχήματος \[(1)\] απ’ το μέσο Κ του ορίου ΑΓ ένα θετικό ιόν με ταχύτητα μέτρου \[υ\]. Η ταχύτητα είναι κάθετη στην ΑΓ και στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το ιόν εξέρχεται απ’ το μέσο Λ της πλευράς ΓΔ με ταχύτητα κάθετη στην πλευρά αυτή. Πείραμα 2ο: Εισάγουμε στο μαγνητικό πεδίο του σχήματος 2 απ’ το μέσο Ε της πλευράς ΚΝ το ίδιο ιόν με ίδια κατά μέτρο ταχύτητα που είναι κάθετη στην ΚΝ και στις δυναμικές γραμμές. Το ιόν τώρα εξέρχεται απ’ το μέσο Ζ της πλευράς ΜΝ με ταχύτητα κάθετη στην πλευρά αυτή. Οι βαρυτικές δυνάμεις αμελούνται. Για τα μήκη \[ α_1\, , \, α_2\] των πλευρών του τριγώνου και του τετραγώνου αντίστοιχα ισχύει:

Δύο σωληνοειδή (1), (2) συνδέονται σε σειρά και το σύστημά τους συνδέεται με πηγή που έχει ΗΕΔ \[\mathcal{E}\] και εσωτερική αντίσταση \[r\]. Για τον αριθμό των σπειρών και τα μήκη των σωληνοειδών ισχύει: \[Ν_2=2Ν_1\] και \[\ell_2=\frac{\ell_1}{2}\]. Για τα μέτρα των εντάσεων των μαγνητικών πεδίων τους στο εσωτερικό τους \[Β_1,\, Β_2\] ισχύει:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Όταν κόβουμε ένα ραβδόμορφο μαγνήτη σε δύο μέρη:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η δύναμη Lorentz \[\vec{F}_{Lo}\] που δέχεται ένα σωματίδιο που βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο είναι μηδενική αν:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το άθροισμα \[∑B\cdot Δ\ell\cdot συνθ\] σε μια κλειστή διαδρομή \[S\] εξαρτάται:

Ένα πρωτόνιο με φορτίο \[q_p\] και μάζα \[m_p\] εισέρχεται με ταχύτητα \[\vec{υ}\] μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με την ταχύτητά του να σχηματίζει γωνία \[φ=30^0\] με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το πρωτόνιο εκτελεί ελικοειδή κίνηση σταθερού βήματος \[β\] με την επίδραση μόνο της δύναμης του μαγνητικού πεδίου. Ο λόγος \[\frac{β}{s}\] όπου \[s\] το μήκος του τόξου που έχει διανύσει το πρωτόνιο λόγω της επιμέρους κυκλικής του κίνησης σε χρόνο \[\frac{T}{2}\] όπου \[T\] η περίοδος αυτής είναι:

Φορτισμένο σωματίδιο μάζας \[m\] και φορτίου \[q\] εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο και επιδρά σ’ αυτό μόνο η δύναμη του πεδίου. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η περίοδος της κυκλικής κίνησης του σωματιδίου αυτού:

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η ένταση του μαγνητικού πεδίου:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τμήματα των τροχιών τριών σωματιδίων (1), (2), (3) που κινούνται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Τα σχήματα δεν έγιναν υπό καμία κλίμακα. Οι βαρυτικές δυνάμεις θεωρούνται αμελητέες. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω σχήμα έχουμε δύο ομογενή μαγνητικά πεδία \[(1)\, , \, (2)\] εντάσεων \[\vec{B}_1\, , \, \vec{Β}_2\] αντίστοιχα που έχουν τις δυναμικές γραμμές τους παράλληλες και διαχωρίζονται μεταξύ τους μέσω του άξονα \[yy'\]. Θετικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] εισέρχεται στο πεδίο \[(1)\] απ’ το σημείο Γ του άξονα \[yy'\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] κάθετη στον \[yy'\] και στις δυναμικές γραμμές όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα πεδία έχουν μεγάλη έκταση στα δύο ημιεπίπεδα που χωρίζει ο άξονας \[yy'\]. Το φορτίο εξέρχεται απ’ το πεδίο \[(1)\] για πρώτη φορά απ’ το σημείο Δ του άξονα ενώ εισέρχεται ξανά στο πεδίο \[(1)\] απ’ το σημείο Ε για το οποίο ισχύει \[ΓΕ=6R_1\] όπου \[R_1\] η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του φορτίου στο πεδίο \[(1)\]. Βαρυτικές δυνάμεις αμελητέες. Ο λόγος των μέτρων των εντάσεων \[\frac{B_1}{B_2}\] είναι:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η κατακόρυφη τομή ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] η οποία περιορίζεται μέσα στο ορθογώνιο παραλληλόγραμμο ΚΛΜΝ. Αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται στο πεδίο απ’ το σημείο Γ του ορίου ΚΛ με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που είναι κάθετη στην ΚΛ και στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το σωματίδιο εκτελεί κυκλική κίνηση περιόδου \[T\] επιδρώντας σ’ αυτό μόνο το βάρος του και εξέρχεται τη χρονική στιγμή \[t_1 = \frac{T}{6}\] απ’ το σημείο Δ του ορίου ΛΜ του πεδίου. Το μήκος της πλευράς ΚΛ είναι ΚΛ\[=d\]. Η κατακόρυφη απόκλιση του σωματιδίου κατά την έξοδό του απ’ το πεδίο είναι \[y\]. Αν \[R\] είναι η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του σωματιδίου, τότε η απόκλισή του \[y\] είναι:

Φορτισμένο σωματίδιο μάζας \[m\], φορτίου \[q\] εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\] με ταχύτητα μέτρου \[υ\] κάθετα στις δυναμικές γραμμές. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας \[\frac{ΔΚ}{Δt}\] του σωματιδίου και το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του \[\left| \frac{Δ\vec{p} }{ Δt } \right| \] αν το σωματίδιο δέχεται μόνο τη δύναμη Lorentz \[F_{Lo}\] απ’ το πεδίο ισχύει:

Φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου. Το σωματίδιο δέχεται μόνο τη δύναμη Lorentz \[\vec{F}_{Lo}\] από το πεδίο αυτό. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η επιτάχυνση που αποκτά το σωματίδιο μέσα στο μαγνητικό πεδίο είναι:

Με βάση τον τύπο του μέτρου της δύναμης ανά μονάδα μήκους μεταξύ δύο παράλληλων ρευματοφόρων αγωγών απείρου μήκους ορίζεται η μονάδα μέτρησης:

Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος διαρρέεται από ρεύμα \[Ι\]. Ένα σημείο Α βρίσκεται στην προέκταση του αγωγού ΚΛ και απέχει \[r\] απ’ το στοιχειώδες τμήμα του \[Δ\ell\]. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η ένταση \[Δ\vec{B}\] στο σημείο Α του τμήματος ΚΑ έχει μέτρο:

Δύο πρωτόνια \[(1)\, , \, (2)\] με φορτίο \[q_p\] και μάζα \[m_p\] εισέρχονται απ’ το σημείο Γ του ορίου \[xx'\] του ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] με ίδιες κατά μέτρο ταχύτητες \[υ_1=υ_2=υ\] που οι διευθύνσεις τους είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου. Το πρωτόνιο \[(1)\] έχει ταχύτητα \[υ_1\] που σχηματίζει γωνία \[φ=30^0\] με το όριο \[xx'\] ενώ η ταχύτητα του πρωτονίου \[(2)\] \[υ_2\] είναι κάθετη στο όριο \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα πρωτόνια δέχονται μόνο τη δύναμη Lorentz του μαγνητικού πεδίου. Τα πρωτόνια εξέρχονται απ’ τα σημεία Δ, Ε του ορίου \[xx'\]. Διερευνήστε σε ποιο απ’ τα πρωτόνια αντιστοιχεί το κάθε σημείο εξόδου. Αν η απόσταση ΓΔ είναι ΓΔ\[=d\] τότε η απόσταση ΔΕ είναι:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Με το πείραμα του Oersted αποδεικνύεται ότι:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Τα παραμαγνητικά υλικά: