Είσοδος
MENU

Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Σωληνοειδές διαρρέεται από ρεύμα \[Ι\] και η ένταση στο κέντρο του έχει μέτρο \[B_K\] ενώ σε ένα άκρο του έχει μέτρο \[Β_Α\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η διαφορά των μέτρων \[Β_Κ-Β_Α\] είναι ίση με:

2. 
Ένα πρωτόνιο με μάζα \[m_p\] και φορτίο \[q_p\] και ένα σωμάτιο \[α\] (πυρήνας ηλίου \[_2^4He\] με φορτίο \[q_α=2q_p\] και \[m_α=4m_p\] εισέρχονται ταυτόχρονα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ίσες ταχύτητες \[\vec{υ}\] που είναι κάθετες στο όριο \[xx'\] του πεδίου και στις δυναμικές γραμμές του όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι βαρυτικές και ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις θεωρούνται αμελητέες. Τα δύο σωματίδια εξέρχονται απ’ το ίδιο όριο του πεδίου και τα σημεία εξόδου τους πάνω στον \[xx'\] απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[d\]. Μετά την έξοδό τους απ’ το πεδίο, τα δύο σωματίδια εκτελούν ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Τη στιγμή που εξέρχεται το σωματίδιο με τη μεγαλύτερη περίοδο κυκλικής κίνησης, τα δύο σωματίδια απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[d_1\] που είναι: \[(π^2=10)\]

3. 
Στο παρακάτω σχήμα ένα αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η δύναμη Lorentz που δέχεται το σωματίδιο απ’ το μαγνητικό πεδίο:

4. 
Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Φορτισμένο σωματίδιο κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\]. Το σωματίδιο δέχεται απ’ το πεδίο δύναμη Lorentz μέτρου ίσο με το μισό της μέγιστης δυνατής δύναμης που μπορεί να δεχθεί απ’ το πεδίο αυτό. Αυτό συμβαίνει γιατί η ταχύτητα \[\vec{υ}\] σχηματίζει με το διάνυσμα \[\vec{B}\] της έντασης του μαγνητικού πεδίου γωνία \[θ\] ίση με:

5. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η τομή με τη σελίδα δύο ευθύγραμμων παράλληλων ρευματοφόρων αγωγών (1), (2) μεγάλου μήκους. Το σημείο Κ απέχει \[d\] απ’ τον αγωγό (1) ενώ το Λ απέχει \[d\] απ’ τον αγωγό 2 και βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα που τους ενώνει και μεταξύ των δύο αγωγών. Οι δύο αγωγοί απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[3d\]. Οι συνολικές εντάσεις του μαγνητικού πεδίου των δύο αγωγών \[\vec{B}_K,\, \vec{ B}_Λ\] στα σημεία Κ, Λ είναι ίσες. Οι αγωγοί διαρρέονται από ρεύματα \[Ι_1,\, Ι_2\] αντίστοιχα. Ο λόγος των εντάσεων \[\frac{I_1}{I_2}\] είναι:

6. 
Για τα μέτρα των εντάσεων \[Β\] του μαγνητικού πεδίου ρευματοφόρου αγωγού που διαρρέεται από σταθερό ρεύμα στα σημεία του άξονα \[xx'\] που διέρχεται από τον αγωγό και είναι κάθετος σε αυτόν σε συνάρτηση με την θέση \[x\] των σημείων δίνονται από τα διαγράμματα:


Το σωστό διάγραμμα δίνεται στο σχήμα:

7. 
Τοποθετώ μια ράβδο μέσα σ’ ένα μαγνητικό πεδίο και μετά την αφαιρώ. Η ράβδος γίνεται μόνιμος μαγνήτης αν αυτή είναι φτιαγμένη από:

8. 
Ένα πρωτόνιο μάζας \[m_p\] και φορτίου \[e\] (στοιχειώδες φορτίο) και ένας πυρήνας ηλίου μάζας \[4m_p\] και φορτίου \[2e\] εκτελούν κυκλικές τροχιές με ακτίνες \[R_p\, , \, R_α\] αντίστοιχα με ίσες κατά μέτρο ταχύτητες. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

9. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται ένας βρόχος κυκλικού σχήματος που περιβάλλει \[2\] ευθύγραμμους ρευματοφόρους αγωγούς που διαρρέονται από ρεύματα εντάσεων \[Ι_1\, , \, Ι_2\] με \[Ι_1=Ι_2\] και φορών που φαίνονται στο σχήμα. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το άθροισμα \[∑B \cdot Δ\ell \cdot συνθ\] πάνω σ’ αυτήν τη διαδρομή:

10. 
Ο κυκλικός αγωγός (1) του σχήματος έχει ακτίνα \[α\] και διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι_1\] ενώ ο ευθύγραμμος αγωγός (2) απείρου μήκους απέχει απ’ το κέντρο του Κ του κυκλικού απόσταση \[2α\], βρίσκεται στο ίδιο επίπεδο με τον αγωγό (1) και διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι_2\]. Στο κέντρο του κυκλικού αγωγού η συνολική ένταση του μαγνητικού πεδίου λόγω των δύο αγωγών είναι μηδενική. Για το λόγο των εντάσεων \[\frac{Ι_1}{Ι_2}\] ισχύει:

11. 
Η κάθετη τομή ενός ομογενούς τριγώνου είναι το τρίγωνο ΑΓΔ με \[\hat{Α} =30^0\] και θετικά φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται στο πεδίο απ’ το σημείο Κ της πλευράς ΑΓ με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που είναι κάθετη στην ΑΓ και στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το σωματίδιο εξέρχεται απ’ το σημείο Λ της πλευράς ΑΔ με ταχύτητα κάθετη στην πλευρά αυτή. Η απόσταση ΑΚ είναι ΑΚ\[=d\]. Ο χρόνος κίνησης του σωματιδίου στο μαγνητικό πεδίο είναι:

12. 
Δύο ευθύγραμμοι παράλληλοι ρευματοφόροι αγωγοί (1), (2) διαρρέονται από ρεύματα \[I_1,\, I_2\] αντίστοιχα και απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[d\]. Η ευθεία \[ε\] είναι κάθετη στους δύο αγωγούς. Για τις εντάσεις των ρευμάτων ισχύει \[I_1=3I_2\].


Α) Το σημείο Ζ της ευθείας \[ε\] που σ’ αυτή η συνολική ένταση του μαγνητικού πεδίου λόγω και των δύο αγωγών είναι μηδενική αν τα ρεύματα είναι ομόρροπα:
α) βρίσκεται μεταξύ των δύο αγωγών και απέχει απ’ τον (1) απόσταση  \[\frac{d}{3}\].
β) βρίσκεται μεταξύ των δύο αγωγών και απέχει απ’ τον (1) απόσταση  \[\frac{3d}{4}\].
γ) βρίσκεται αριστερά του αγωγού 1 και απέχει απ’ αυτόν  \[\frac{d}{3}\].
δ) βρίσκεται δεξιά του αγωγού 2 και απέχει απ’ τον (1) απόσταση  \[\frac{4d}{3}\].


Β) Αντίστοιχα αν τα ρεύματα που διαρρέουν τον αγωγό είναι αντίρροπα, το σημείο Ζ:
α) βρίσκεται μεταξύ των δύο αγωγών και απέχει απ’ τον αγωγό (1) απόσταση  \[\frac{d}{3}\].
β) βρίσκεται αριστερά του αγωγού (1) και απέχει απ’ αυτόν  \[\frac{d}{3}\].
γ) βρίσκεται δεξιά του αγωγού (2) και απέχει απ’ αυτόν  \[\frac{d}{2}\].
δ) βρίσκεται δεξιά του αγωγού (2) και απέχει απ’ αυτόν  \[\frac{2d}{3}\].

13. 
Ένας κυκλικός αγωγός δημιουργείται από ομογενές και ισοπαχές σύρμα κέντρου Κ , ακτίνας \[r\] και αντίστασης \[R\]. Συνδέουμε τα άκρα Μ, Ν μιας διαμέτρου του κυκλικού αγωγού μέσω συρμάτων αμελητέας αντίστασης με ιδανική πηγή με ΗΕΔ \[Ε\] και έτσι ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα. Αν \[μ_0\] η μαγνητική διαπερατότητα του κενού, τότε το μαγνητικό πεδίο του αγωγού στο κέντρο του Κ έχει ένταση μέτρου:

14. 
Δύο ισότοπα άτομα του υδρογόνου, το πρώτιο \[_1^1 H\] και το δευτέριο \[_1^2Η\] αφού ιονιστούν, αποκτούν θετικό φορτίο \[+e\] και εισέρχονται ταυτόχρονα σε φασματογράφο μάζας. Το φίλτρο ταχυτήτων του αποτελείται από ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] και ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης \[E\]. Πρώτα περνούν απ’ το φίλτρο ταχυτήτων χωρίς να αποκλίνουν της αρχικής τους ταχύτητας και κατόπιν εισέρχονται στο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}'\] κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Τα δύο σωματίδια αφού εκτελέσουν ημικυκλικές τροχιές στο μαγνητικό πεδίο \[\vec{B}'\] πέφτουν πάνω στη φωτογραφική πλάκα και αφήνουν ίχνος σε απόσταση \[d\]. Θεωρούμε τη μάζα του πρωτονίου ίση με αυτή του νετρονίου \[(m_p=m_n )\]. Ο χρόνος παραμονής στο μαγνητικό πεδίο \[\vec{B}'\] του πρωτίου είναι \[t_π\] και του δευτερίου \[t_δ\]. Για τη διαφορά τους \[t_δ-t_π\] ισχύει:

15. 
Στο παρακάτω σχήμα έχουμε δύο ομογενή μαγνητικά πεδία \[(1)\, , \, (2)\] εντάσεων \[\vec{B}_1\, , \, \vec{Β}_2\] αντίστοιχα που έχουν τις δυναμικές γραμμές τους παράλληλες και διαχωρίζονται μεταξύ τους μέσω του άξονα \[yy'\]. Θετικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] εισέρχεται στο πεδίο \[(1)\] απ’ το σημείο Γ του άξονα \[yy'\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] κάθετη στον \[yy'\] και στις δυναμικές γραμμές όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα πεδία έχουν μεγάλη έκταση στα δύο ημιεπίπεδα που χωρίζει ο άξονας \[yy'\]. Το φορτίο εξέρχεται απ’ το πεδίο \[(1)\] για πρώτη φορά απ’ το σημείο Δ του άξονα ενώ εισέρχεται ξανά στο πεδίο \[(1)\] απ’ το σημείο Ε για το οποίο ισχύει \[ΓΕ=6R_1\] όπου \[R_1\] η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του φορτίου στο πεδίο \[(1)\]. Βαρυτικές δυνάμεις αμελητέες. Αν η πρώτη παραμονή του φορτίου στο πεδίο \[(1)\] διαρκεί \[Δt_1\], τότε στο πεδίο \[(2)\] θα διαρκεί \[Δt_2\] όπου:

16. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Όταν εφαρμόζουμε το νόμο του Ampere πάνω σε μια κλειστή διαδρομή, η θετική φορά των ρευμάτων:

17. 
Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο Νόμος του Ampere ισχύει:

18. 
Ραδιενεργό άτομο που είναι αρχικά ακίνητο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μεγάλης έκτασης διασπάται ακαριαία μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο σε δύο επιμέρους σωματίδια \[(1)\, , \, (2)\] με φορτία \[ q_1\, , \, q_2\] με φορτία \[ q_1 \, , \, q_2\], μάζες \[ m_1 \, , \, m_2\] και ταχύτητες \[\vec{υ}_1\, , \, \vec{υ}_2\]. Η ταχύτητα του σωματιδίου \[(1)\] είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Τα σωματίδια που παράγονται εκτελούν μέσα στο ομογενές μαγνητικό πεδίο κυκλικές κινήσεις ακτίνων \[ R_1\, , \, R_2\] αντίστοιχα δεχόμενα μόνο τις δυνάμεις του ομογενούς μαγνητικού πεδίου. ( Υπόδειξη: Σε κάθε έκρηξη ισχύει η αρχή διατήρησης της ορμής. Το άτομο πριν τη διάσπαση είναι αφόρτιστο \[q_{{ολ}_πριν}=0\] και η αρχή διατήρησης του φορτίου απαιτεί \[q_{{ολ}_πριν} = q_1+q_2\] ). Για τις ακτίνες τους ισχύει:

19. 
Ένα πρωτόνιο με φορτίο \[q_p\] και μάζα \[m_p\] και ένα σωμάτιο \[α\] με φορτίο \[q_α=2q_p\] και μάζα \[m_α=4m_p\] εισέρχονται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητες ίσων μέτρων \[υ_p=υ_α=υ\] που σχηματίζουν με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου γωνίες \[φ_p = \frac{π}{3}\] και \[φ_α = \frac{π}{6}\] αντίστοιχα. Τα δύο σωματίδια εκτελούν ελικοειδή κίνηση με ακτίνες και βήματα \[R_p\, , \, β_p\] και \[ R_α \, , \, β_α\] αντίστοιχα. Οι βαρυτικές δυνάμεις αμελούνται. Ο λόγος των βημάτων \[\frac{β_p}{ β_α} \] της ελικοειδούς κίνησης είναι:

20. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

21. 
Σε χώρο που αμελούνται οι βαρυτικές δυνάμεις ένα σωματίδιο κινείται ευθύγραμμα και ομαλά. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

22. 
Κυκλικός ρευματοφόρος αγωγός έχει ακτίνα \[r\] και διαρρέεται από σταθερής έντασης ρεύμα \[Ι\]. Κυκλικό πλαίσιο διαρρέεται επίσης από ρεύμα σταθερής έντασης Ι, αποτελείται από \[10\] ομόκεντρους και ομοεπίπεδους κυκλικούς αγωγούς ίσων ακτίνων που η καθεμιά είναι \[10r\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για τα μέτρα των εντάσεων \[B_κ\] του κυκλικού αγωγού και \[Β_π\] του κυκλικού πλαισίου στα αντίστοιχα κέντρα τους ισχύει:

23. 
Ένα πρωτόνιο με μάζα \[m_p\] και φορτίο \[q_p\] και ένα σωμάτιο \[α\] (πυρήνας ηλίου \[_2^4He\] με φορτίο \[q_α=2q_p\] και \[m_α=4m_p\] εισέρχονται ταυτόχρονα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ίσες ταχύτητες \[\vec{υ}\] που είναι κάθετες στο όριο \[xx'\] του πεδίου και στις δυναμικές γραμμές του όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι βαρυτικές και ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις θεωρούνται αμελητέες. Τα δύο σωματίδια εξέρχονται απ’ το ίδιο όριο του πεδίου και τα σημεία εξόδου τους πάνω στον \[xx'\] απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[d\]. Αν \[Τ_α\] είναι η περίοδος της κυκλικής τροχιάς του σωματίου \[α\], τότε η χρονική διάρκεια \[Δt\] μεταξύ της εξόδου του ενός και του άλλου σωματιδίου απ’ το πεδίο είναι:

24. 
Ένα πρωτόνιο \[p\] μάζας \[m_p\] και φορτίου \[e\] και ένα σωμάτιο \[α\] μάζας \[m_α=4m_p\] και φορτίου \[q_α=2e\] όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο εισέρχονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Γ με ταχύτητες \[\vec{υ}_α\, , \, \vec{υ}_p \] σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{Β}\] έτσι ώστε οι ταχύτητές τους να είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στο όριό του που είναι η ευθεία \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα σωματίδια δέχονται μόνο τις δυνάμεις απ’ το μαγνητικό πεδίο που εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση πάνω απ’ το όριο του \[xx'\]. Κατά την είσοδό τους στο πεδίο έχουν ίσες ορμές \[\vec{p}_p = \vec{p}_α \]. Για τα μέτρα των επιταχύνσεών του \[α_p\, , \, α_α\] ισχύει:

25. 
Αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται από σημείο Κ σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ορμή \[\vec{p}\] και ταχύτητα \[ υ_1 \] που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στο όριό του ΔΕ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το σωματίδιο δέχεται μόνο τη δύναμη απ’ το πεδίο και εξέρχεται από σημείο Λ του ίδιου ορίου ΔΕ εκτελώντας κυκλική κίνηση ακτίνας \[R_1\] και συχνότητας \[f_1\]. Λόγω της παραμονής του στο πεδίο η μεταβολή του μέτρου της ορμής του είναι \[ Δ | \vec{ p } | \] ενώ το μέτρο της μεταβολής της ορμής του είναι \[ | Δ \vec{p} | \]. Αν ένα όμοιο σωματίδιο εισέρχονταν απ’ το ίδιο σημείο με ταχύτητα \[υ_2=\frac{υ_1 }{2 }\] ίδιας κατεύθυνσης με την \[υ_1\], τότε θα εκτελούσε μέσα στο μαγνητικό πεδίο κυκλική κίνηση ακτίνας \[R_2\] και συχνότητας \[f_2\]. Για τις κινήσεις των δύο σωματιδίων ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;

26. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η ένταση του μαγνητικού πεδίου:

27. 
Το πλαίσιο ΚΛΜΝ με πλευρές \[α,\, γ\] του παρακάτω σχήματος είναι προσδεμένο απ’ το μέσο της πλευράς του ΚΛ απ’ το άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] που το άλλο άκρο του είναι προσδεμένο σε οροφή. Το πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[I\] που η φορά του φαίνεται στο σχήμα ενώ βρίσκεται κατά ένα μέρος του (κάτω απ’ την ευθεία ε) μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B_1\] με φορά προς τον αναγνώστη, ενώ το υπόλοιπο είναι εκτός πεδίου (σχ. α). Το πλαίσιο ισορροπεί ακίνητο και το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά \[Δ\ell\]. Δημιουργούμε δεύτερο οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B_2\] αντίρροπης της \[B_1\]. Το πεδίο έντασης \[Β_2\] αυτό εκτείνεται πάνω απ’ την ευθεία ε (σχ. β). Τώρα το πλαίσιο ισορροπεί με το ελατήριο να είναι παραμορφωμένο κατά \[1,5Δ\ell\]. Το βάρος του πλαισίου έχει μέτρο \[w=\frac{ B_1 I α }{ 2 } \].


Α) Για τα μέτρα των εντάσεων των δύο μαγνητικών πεδίων ισχύει:

α) \[B_1=\frac{4}{3} B_2\],                                
β) \[B_1=\frac{3}{2} B_2\],                                
γ) \[Β_1=\frac{Β_2}{2}\].

Β) Αν αντιστρέψω τη φορά της έντασης \[Β_2\], τότε το πλαίσιο θα ισορροπεί όταν το ελατήριο έχει επιμήκυνση \[Δ \ell'\]  που είναι ίση με:

α) \[Δ  \ell \],                                       β) \[0,75\, Δ\ell \],                               γ) \[0,5\,  Δ\ell\].

28. 
Στο παρακάτω σχήμα έχει σχεδιαστεί ο προσανατολισμός της μαγνητικής βελόνας όταν δέχεται δυνάμεις μόνο απ’ τον ευθύγραμμο αγωγό απείρου μήκους που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης \[Ι\] και είναι τοποθετημένη σε σημεία της ίδιας δυναμικής γραμμής. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο σωστός προσανατολισμός της μαγνητικής βελόνας είναι:

29. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται δύο ομόκεντροι κυκλικοί ρευματοφόροι αγωγοί \[(1),\, (2)\]. Ο αγωγός \[(1)\] διαρρέεται από σταθερό ρεύμα έντασης \[Ι\] και έχει ακτίνα \[r\]. Ο αγωγός \[(2)\] διαρρέεται από σταθερό ομόρροπο ρεύμα ίδιας έντασης \[Ι\] και έχει ακτίνα \[4r\]. Στο κοινό κέντρο Κ η ένταση του μαγνητικού πεδίου του αγωγού \[(2)\] είναι \[Β_2\]: Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

30. 
Σωματίδιο κινείται κάθετα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου με ταχύτητα μέτρου \[υ\] και δέχεται μόνο τη δύναμη Lorentz \[\vec{F}_{Lo}\] απ’ το πεδίο αυτό. Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σωματιδίου είναι:

    +30

    CONTACT US
    CALL US