Είσοδος
MENU

Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Επώνυμο
Όνομα
Email
1. Ένα πρωτόνιο με μάζα \[m_p\] και φορτίο \[q_p\] και ένα σωμάτιο \[α\] (πυρήνας ηλίου \[_2^4He\] με φορτίο \[q_α=2q_p\] και \[m_α=4m_p\] εισέρχονται ταυτόχρονα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ίσες ταχύτητες \[\vec{υ}\] που είναι κάθετες στο όριο \[xx'\] του πεδίου και στις δυναμικές γραμμές του όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι βαρυτικές και ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις θεωρούνται αμελητέες. Τα δύο σωματίδια εξέρχονται απ’ το ίδιο όριο του πεδίου και τα σημεία εξόδου τους πάνω στον \[xx'\] απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[d\]. Μετά την έξοδό τους απ’ το πεδίο, τα δύο σωματίδια εκτελούν ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Τη στιγμή που εξέρχεται το σωματίδιο με τη μεγαλύτερη περίοδο κυκλικής κίνησης, τα δύο σωματίδια απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[d_1\] που είναι: \[(π^2=10)\]
2. Δύο ισότοπα άτομα του υδρογόνου, το πρώτιο \[_1^1 H\] και το δευτέριο \[_1^2Η\] αφού ιονιστούν, αποκτούν θετικό φορτίο \[+e\] και εισέρχονται ταυτόχρονα σε φασματογράφο μάζας. Το φίλτρο ταχυτήτων του αποτελείται από ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] και ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης \[E\]. Πρώτα περνούν απ’ το φίλτρο ταχυτήτων χωρίς να αποκλίνουν της αρχικής τους ταχύτητας και κατόπιν εισέρχονται στο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}'\] κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Τα δύο σωματίδια αφού εκτελέσουν ημικυκλικές τροχιές στο μαγνητικό πεδίο \[\vec{B}'\] πέφτουν πάνω στη φωτογραφική πλάκα και αφήνουν ίχνος σε απόσταση \[d\]. Θεωρούμε τη μάζα του πρωτονίου ίση με αυτή του νετρονίου \[(m_p=m_n )\]. Η απόσταση \[d\] είναι ίση με:
3. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται δύο κλειστές διαδρομές \[S_1\, ,\, S_2\] σχήματος ομοεπίπεδων τετραγώνων πλευράς \[α\, , \, 2α\] αντίστοιχα και οι φορές διαγραφής. Η διαδρομή \[S_1\] περικλείει τρεις ευθύγραμμους παράλληλους αγωγούς που διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα ίδιας έντασης \[Ι\] το καθένα. Η διεύθυνση των αγωγών είναι κάθετη στο επίπεδο των δύο επιφανειών. Αν το άθροισμα \[∑B\cdot Δ \ell \cdot συνφ\] στη διαδρομή \[S_1\] έχει τιμή \[κ\] και στη διαδρομή \[S_2\] έχει τιμή \[λ\] τότε ισχύει:
4. Δύο πρωτόνια \[(1)\, , \, (2)\] με φορτίο \[q_p\] και μάζα \[m_p\] εισέρχονται απ’ το σημείο Γ του ορίου \[xx'\] του ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] με ίδιες κατά μέτρο ταχύτητες \[υ_1=υ_2=υ\] που οι διευθύνσεις τους είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου. Το πρωτόνιο \[(1)\] έχει ταχύτητα \[υ_1\] που σχηματίζει γωνία \[φ=30^0\] με το όριο \[xx'\] ενώ η ταχύτητα του πρωτονίου \[(2)\] \[υ_2\] είναι κάθετη στο όριο \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα πρωτόνια δέχονται μόνο τη δύναμη Lorentz του μαγνητικού πεδίου. Τα πρωτόνια εξέρχονται απ’ τα σημεία Δ, Ε του ορίου \[xx'\]. Διερευνήστε σε ποιο απ’ τα πρωτόνια αντιστοιχεί το κάθε σημείο εξόδου. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του πρωτονίου \[(1)\] λόγω της παραμονής του στο πεδίο είναι \[|Δp_1 |\] ενώ του \[(2)\] \[|Δp_2 |\] και ισχύει:
5. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τρεις κλειστές διαδρομές \[S_1\, ,\, S_2\, , \, S_3\] που περικλείουν ρευματοφόρους αγωγούς με ρεύμα εντάσεων \[Ι_1\, , \, Ι_2\, , \, Ι_3\, , \, Ι_4\]. Στο σχήμα φαίνονται οι φορές των ρευμάτων και οι φορές διαγραφής των διαδρομών. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Τα αθροίσματα \[∑B\cdot Δ\ell \cdot συνθ \] για τις κλειστές διαδρομές \[S_1\, , \, S_2\] είναι μηδενικά. Το άθροισμα \[ ∑ B \cdot Δ\ell \cdot συνθ \] για τη διαδρομή \[S_3\] είναι ίσο με:
6. Ο αγωγός (1) του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο συνευθειακούς αγωγούς ΚΜ και ΛΝ πεπερασμένου μήκους και έναν ημικυκλικό αγωγό ακτίνας \[r\] και κέντρου Ο που η διάμετρός του είναι η ΚΛ. Ο αγωγός (1) διαρρέεται από ρεύμα \[Ι\]. Ο αγωγός (2) είναι ευθύγραμμος απείρου μήκους παράλληλος στα ευθύγραμμα τμήματα του αγωγού (1) και διαρρέεται από ρεύμα \[Ι'=2Ιπ\] και απέχει α απ’ το κέντρο του ημικυκλίου. Οι αγωγοί (1) και (2) βρίσκονται στο επίπεδο της σελίδας και το ρεύμα του αγωγού (2) έχει φορά προς τα δεξιά. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Ο του ημικυκλίου είναι μηδενική. Η απόσταση \[α\] του αγωγού (2) είναι:
7. Δύο ίδια φορτισμένα σωματίδια \[(1) \, ,\, (2)\] φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] εκτοξεύονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Κ ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης μέτρου \[Β\] με ίσες κατά μέτρο ταχύτητες \[υ_1 = υ_2 = υ\]. Το σωματίδιο \[(1)\] έχει ταχύτητα \[\vec{υ}_1\] κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου ενώ το σωματίδιο \[(2)\] έχει ταχύτητα πάνω στη δυναμική γραμμή του πεδίου που διέρχεται απ’ το Κ και φοράς προς τα αριστερά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα σωματίδια δέχονται μόνο τη δύναμη απ’ το μαγνητικό αυτό πεδίο που καταλαμβάνει μεγάλη έκταση. Τη χρονική στιγμή που το σωματίδιο \[(1)\] βρίσκεται στη μέγιστη απόστασή του απ’ το σημείο βολής Κ για πρώτη φορά, η απόσταση των δύο σωματιδίων είναι ίση με:
8. Θετικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] εισέρχεται στην στήλη ΚΛΜΝ ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] από το σημείο Ζ της πλευράς ΚΝ με ταχύτητα \[υ\] που είναι κάθετη στην ΚΝ και στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το σωματίδιο διαγράφει κυκλικό τμήμα και εξέρχεται απ’ το όριο ΛΜ του πεδίου με ταχύτητα που σχηματίζει με αυτό γωνία \[60^0\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το σωματίδιο εξέρχεται απ’ το πεδίο σε χρόνο \[Δt\]. Αν το σωματίδιο εισέρχονταν στο πεδίο απ’ το Ζ με μικρότερη κατά μέτρο ταχύτητα \[υ'\] αλλά ίδιας κατεύθυνσης με την αρχική \[\vec{υ}\] θα εξέρχονταν απ’ το όριο ΚΝ σε χρόνο \[Δt'\]. Για τους χρόνους \[Δt\, , \, Δt' \] ισχύει:
9. Φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ\] (\[ 0 < φ < 90^0 \]) με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου και δέχεται δύναμη μόνο απ’ αυτό. Το σωματίδιο εκτελεί ελικοειδή τροχιά. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
10. Φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ\] με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου με \[ 0 < φ < 90^0 \]. Το σωματίδιο εκτελεί ελικοειδή κίνηση περιόδου \[Τ\] και ακτίνας \[R\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
11. Ένα πρωτόνιο με φορτίο \[q_p\] και μάζα \[m_p\] εισέρχεται με ταχύτητα \[\vec{υ}\] μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με την ταχύτητά του να σχηματίζει γωνία \[φ=30^0\] με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το πρωτόνιο εκτελεί ελικοειδή κίνηση σταθερού βήματος \[β\] με την επίδραση μόνο της δύναμης του μαγνητικού πεδίου. Ο λόγος \[\frac{β}{s}\] όπου \[s\] το μήκος του τόξου που έχει διανύσει το πρωτόνιο λόγω της επιμέρους κυκλικής του κίνησης σε χρόνο \[\frac{T}{2}\] όπου \[T\] η περίοδος αυτής είναι:
12. Στο παρακάτω σχήμα έχουμε δύο ομογενή μαγνητικά πεδία \[(1)\, , \, (2)\] με εντάσεις \[\vec{B}_1\, , \, \vec{B}_2\] αντίστοιχα που έχουν τις δυναμικές γραμμές τους παράλληλες. Τα δύο πεδία χωρίζονται απ’ τον άξονα \[x' x\] και εκτείνονται σε μεγάλη απόσταση στα δύο ημιεπίπεδα που ορίζει ο άξονας αυτός. Αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] εισέρχεται την \[t=0\] στο πεδίο \[(1)\] απ’ το σημείο Γ του άξονα \[x' x\] με ταχύτητα \[υ\] κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στον άξονα \[x' x\]. Τη στιγμή \[t_1\] εξέρχεται απ’ το πεδίο \[(1)\], κινείται μέσα στο πεδίο \[(2)\] και τη στιγμή \[t_2\] φτάνει πάλι στο όριο \[x' x\] των δύο πεδίων στο σημείο Δ. Για τις χρονικές στιγμές \[t_1\, ,\, t_2\] ισχύει \[t_2 = 4 t_1\]. Το σωματίδιο θα περάσει για \[4^η\] φορά μετά απ’ την \[t=0\] απ’ το όριο \[x' x\] τη στιγμή \[t_3\] που είναι:
13. Στον επιλογέα ταχυτήτων του παρακάτω σχήματος το μαγνητικό του πεδίο έχει ένταση \[\vec{B}\] και το ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση \[\vec{Ε}\]. Δέσμη πρωτονίων (μάζας \[m_p\] και φορτίου \[q_p=e\]) εισέρχεται σε επιλογέα ταχυτήτων με ταχύτητα \[υ\] κάθετη στις δυναμικές γραμμές των δύο πεδίων του. Η δέσμη δεν αποκλίνει κατά το πέρασμά της μέσα απ’ τον επιλογέα. Οι βαρυτικές δυνάμεις και οι ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των σωματιδίων της δέσμης θεωρούνται αμελητέες. Αν στον επιλογέα ταχυτήτων εισέρχονταν δέσμη ηλεκτρονίων με ταχύτητα ίδια με αυτή των πρωτονίων (η μάζα του ηλεκτρονίου είναι \[m_e = \frac{m_p }{ 1836 }\] και το φορτίο \[q_e=-e\]) για να μην αποκλίνει η δέσμη κατά το πέρασμά της μέσα στον επιλογέα:
14. Ένα σωμάτιο \[α\] (πυρήνες ηλίου) φορτίου \[q_α\] και μάζας \[m_α\] βάλλεται απ’ το σημείο Γ του ορίου ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και σχηματίζει γωνία \[150^0\] με το όριο \[x' x\] του πεδίου όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το σωμάτιο \[α\] βγαίνει απ’ το μαγνητικό πεδίο απ’ το σημείο Δ του ορίου \[x' x\]. Κατόπιν επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα με το σωμάτιο \[α\] να εισέρχεται απ’ το σημείο Γ στο μαγνητικό πεδίο με ίδια κατά μέτρο ταχύτητα που όμως τώρα είναι και κάθετη στις δυναμικές γραμμές και κάθετη στο όριο \[x' x\] του πεδίου. Τώρα το σωματίδιο βγαίνει απ’ το σημείο Ε του ορίου \[x' x\]. Και στα δύο πειράματα στο σωμάτιο \[α\] επιδρά μόνο η δύναμη απ’ το μαγνητικό πεδίο. Σχεδιάστε τις τροχιές του πυρήνα στο ίδιο σχήμα. Η μεταβολή της ορμής του πυρήνα στο πρώτο πείραμα έχει μέτρο:
15. Σωματίδιο μάζας \[m\] και φορτίου \[q\] εισέρχεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ\] (\[0 < φ < 90^0 \]) με τις δυναμικές του γραμμές. Το σωματίδιο δέχεται μόνο τη δύναμη απ’ το πεδίο και εκτελεί ελικοειδή κίνηση. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;
16. Ένα πρωτόνιο μάζας \[m_p\] και φορτίου \[e\] (στοιχειώδες φορτίο) και ένας πυρήνας ηλίου μάζας \[4m_p\] και φορτίου \[2e\] εκτελούν κυκλικές τροχιές με ακτίνες \[R_p\, , \, R_α\] αντίστοιχα με ίσες κατά μέτρο ταχύτητες. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
17. Φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] βάλλεται από σημείο Γ ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] και ασκείται σ’ αυτό μόνο η δύναμη απ’ το πεδίο αυτό. Η ταχύτητα βολής του \[\vec{υ}\] σχηματίζει γωνία \[φ\] με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Σε χρονικό διάστημα \[Δt=2T\], το μήκος της τροχιάς που διαγράφει είναι \[s_1\], ενώ στον άξονα τον παράλληλο με τις δυναμικές γραμμές έχει μετατοπιστεί κατά \[Δx_1\]. Ο λόγος \[\frac{s_1}{Δx_1}=\frac{2\sqrt{3}}{3} \]. Αν \[R\] είναι η ακτίνα της ελικοειδούς τροχιάς του, τότε ο λόγος \[\frac{s_1}{R}\] είναι:
18. Η κάθετη τομή ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] είναι ορθογώνιο παραλληλόγραμμο \[ΚΛΜΝ\] με \[ΚΛ=d\]. Αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] εισέρχεται στο πεδίο απ’ το σημείο Γ του ορίου του \[ΚΝ\] με ταχύτητα μέτρου \[υ_1=υ\] που είναι κάθετη στην \[ΚΝ\] και στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το σωματίδιο εκτελεί κυκλική κίνηση μέσα στο πεδίο και μόλις που δεν εξέρχεται απ’ το όριο \[ΛΜ\] αλλά επιστρέφει και εξέρχεται απ’ το όριο \[ΚΝ\]. Αν το σωματίδιο είχε διπλάσια κατά μέτρο ταχύτητα \[υ_2=2υ\], τότε το μήκος \[s\] του τόξου που θα διέγραφε μέχρι να εξέλθει απ’ το μαγνητικό πεδίο θα ήταν:
19. Το θετικά φορτισμένο σωματίδιο του παρακάτω σχήματος μάζας \[m\] και φορτίου \[q\] εισέρχεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου και κάθετα στο όριο του πεδίου (ευθεία \[ xx'\]). Σε απόσταση \[d\] απ’ την ευθεία \[xx'\] και σε επίπεδο παράλληλο σ’ αυτή έχουμε τοποθετήσει φωτογραφική πλάκα. Το σωματίδιο εισέρχεται στο πεδίο με κινητική ενέργεια \[Κ\] και επιδρά σ’ αυτό μόνο η δύναμη του μαγνητικού πεδίου. Για να μη χτυπήσει το σωματίδιο στη φωτογραφική πλάκα πρέπει να ισχύει για το μέτρο \[B\] της έντασης του μαγνητικού πεδίου:
20. Αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] επιταχύνεται από την ηρεμία υπό τάση \[V\] και με την ταχύτητα \[υ\] που αποκτά εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που η κάθετη τομή φαίνεται στο παρακάτω σχήμα και εκτείνεται σε απόσταση \[d\] κατά τη διεύθυνση της ταχύτητας εισόδου του σωματιδίου. Η ταχύτητα αυτή είναι κάθετη στο όριο του πεδίου \[yy'\] και στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Για να εξέλθει το σωματίδιο απ’ το ίδιο όριο του πεδίου απ’ το οποίο εισήλθε πρέπει η τάση \[V\] να πληρεί την ανίσωση:
21. Ο αγωγός του παρακάτω σχήματος ισορροπεί οριζόντιος μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\]. Ο αγωγός ακουμπά χωρίς τριβές σε δύο αγώγιμες κατακόρυφες ράβδους που στα άκρα τους έχουμε συνδέσει ηλεκτρική πηγή. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
22. Λεπτή δέσμη ιόντων χλωρίου \[( C\ell^{-1} )\] φορτίου \[q=-e\] (όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο) που έχουν δημιουργηθεί από ισότοπα άτομά του, εισάγονται στον επιλογέα ταχυτήτων ενός φασματογράφου μάζας που αποτελείται από ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\] και ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης μέτρου \[Ε\]. Η δέσμη δεν αποκλίνει κατά το πέρασμά της απ’ τον επιλογέα ταχυτήτων και αμέσως μετά εισάγεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β'\]. Εκεί τα ιόντα εκτελούν ημικυκλική τροχιά και πέφτουν σε δύο διαφορετικά σημεία φωτογραφικής πλάκας αφήνοντας τα ίχνη τους σ’ αυτήν. Η απόσταση των δύο ιχνών μετρήθηκε και βρέθηκε ίση με \[d\]. Η διαφορά μάζας \[Δm\] μεταξύ του βαρύτερου και του ελφρύτερου ιόντος χλωρίου είναι ίση με:
23. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Σε ποια απ’ τα παρακάτω σχήματα ο ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός δέχεται δύναμη Laplace μη μηδενική;
24. Οι τρεις κατακόρυφοι αγωγοί διαρρέονται από ρεύματα \[Ι_1=2Ι\, ,\, Ι_2=Ι\, ,\, Ι_3=4Ι\] που οι φορές τους φαίνονται στο σχήμα. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Αν \[μ_0\] η μαγνητική διαπερατότητα του κενού, επιλέγοντας την περιπλεκόμενη κλειστή διαδρομή που περιβάλλει τους τρεις αγωγούς, το άθροισμα \[∑B\cdot Δl \cdot συνθ\] στη διαδρομή αυτή ισούται με:
25. Απ’ την πυρακτωμένη κάθοδο της διάταξης του πειράματος του Thomson εκπέμπονται ηλεκτρόνια με σχεδόν αμελητέες ταχύτητες. Αυτά επιταχύνονται υπό τάση \[V\], δημιουργούν ευθύγραμμη δέσμη, εισέρχονται στον επιλογέα ταχυτήτων της διάταξης και κινούνται μέσα σ’ αυτόν χωρίς η δέσμη τους να αποκλίνει. Ο επιλογέας ταχυτήτων αποτελείται από δύο πεδία, ένα ομογενές ηλεκτρικό έντασης \[\vec{E}\] και ένα ομογενές μαγνητικό έντασης \[\vec{B}\] που οι δυναμικές τους γραμμές είναι μεταξύ τους κάθετες. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν αυξήσουμε την τάση \[V\] χωρίς να μεταβάλουμε τις \[\vec{B}\, , \, \vec{E}\] τότε:
26. Ο αγωγός του παρακάτω σχήματος διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\]. Ένα στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\] του αγωγού έχει αποστάσεις \[r_1\, , \, r_2\] απ’ τα σημεία Α, Γ αντίστοιχα. Οι αποστάσεις αυτές είναι κάθετες μεταξύ τους και ίσες \[(r_1=r_2)\]. Tα διανύσματα \[Δ\vec{\ell}\, , \, \vec{r}_1\] σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία \[θ_1=30^0\]. Τότε για τα διανύσματα των εντάσεων \[Δ\vec{Β}_A\, , \, Δ\vec{B}_Γ\] που οφείλονται στο στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\] στα σημεία Α, Γ αντίστοιχα ισχύει:
27. Το τετράγωνο πλαίσιο ΚΛΜΝ μάζας \[m\] του παρακάτω σχήματος έχει πλευρά \[α\], βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] που έχει τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και παράλληλα με τις πλευρές του πλαισίου ΚΛ και ΜΝ βρίσκονται δύο ευθύγραμμοι αγωγοί (1), (2) μεγάλου μήκους που διαρρέονται από ρεύμα εντάσεων \[Ι_1\] και \[Ι_2=3Ι_1\] αντίστοιχα που οι φορές τους και οι αποστάσεις των ευθύγραμμων αγωγών από το πλαίσιο φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\] και η συνολική μάζα του πλαισίου είναι \[m\]. Αν αφήσουμε το πλαίσιο ελεύθερο να κινηθεί, αυτό:
28. Σωματίδιο μάζας \[m\] και φορτίου \[q\] εισέρχεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ\] με τις δυναμικές του γραμμές \[(0 < φ < 90^0)\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν αυξήσω τη γωνία \[φ\] κατά την είσοδο του σωματιδίου στο πεδίο διατηρώντας την μεταξύ των τιμών \[0 < φ < 90^0\] τότε:
29. Ένα πρωτόνιο \[p\] μάζας \[m_p\] και φορτίου \[e\] και ένα σωμάτιο \[α\] μάζας \[m_α=4m_p\] και φορτίου \[q_α=2e\] όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο εισέρχονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Γ με ταχύτητες \[\vec{υ}_α\, , \, \vec{υ}_p \] σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{Β}\] έτσι ώστε οι ταχύτητές τους να είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στο όριό του που είναι η ευθεία \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα σωματίδια δέχονται μόνο τις δυνάμεις απ’ το μαγνητικό πεδίο που εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση πάνω απ’ το όριο του \[xx'\]. Κατά την είσοδό τους στο πεδίο έχουν ίσες κινητικές ενέργειες \[(K_p=K_α )\]. Για τα μέτρα των ρυθμών μεταβολής της ορμής των δύο σωματιδίων κατά την παραμονή τους στο μαγνητικό πεδίο ισχύει:
30. Στο παρακάτω σχήμα έχουμε δύο ομογενή μαγνητικά πεδία \[(1)\, , \, (2)\] εντάσεων \[\vec{B}_1\, , \, \vec{Β}_2\] αντίστοιχα που έχουν τις δυναμικές γραμμές τους παράλληλες και διαχωρίζονται μεταξύ τους μέσω του άξονα \[yy'\]. Θετικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] εισέρχεται στο πεδίο \[(1)\] απ’ το σημείο Γ του άξονα \[yy'\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] κάθετη στον \[yy'\] και στις δυναμικές γραμμές όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα πεδία έχουν μεγάλη έκταση στα δύο ημιεπίπεδα που χωρίζει ο άξονας \[yy'\]. Το φορτίο εξέρχεται απ’ το πεδίο \[(1)\] για πρώτη φορά απ’ το σημείο Δ του άξονα ενώ εισέρχεται ξανά στο πεδίο \[(1)\] απ’ το σημείο Ε για το οποίο ισχύει \[ΓΕ=6R_1\] όπου \[R_1\] η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του φορτίου στο πεδίο \[(1)\]. Βαρυτικές δυνάμεις αμελητέες. Ο λόγος των μέτρων των εντάσεων \[\frac{B_1}{B_2}\] είναι:

    +30

    CONTACT US
    CALL US