Είσοδος
MENU

Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ έχει μήκος \[\ell\] και αντίσταση \[R\]. Ο αγωγός τοποθετείται οριζόντια ώστε τα άκρα του να εφάπτονται με τους λείους κατακόρυφους αγωγούς \[Αy_1\] και \[Γy_2\] που έχουν αμελητέα αντίσταση. Τα άκρα Α, Γ των κατακόρυφων αγωγών συνδέονται με ηλεκτρική πηγή που έχει ΗΕΔ \[\mathcal{E}\] και εσωτερική αντίσταση \[r=\frac{R}{3}\], ενώ μεταξύ των αγωγών αυτών έχουμε συνδέσει μέσω διακόπτη δ και αντιστάτη αντίστασης \[R_1=\frac{R}{2}\]. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που είναι κάθετο στο επίπεδο των αγωγών και έχει τη φορά του σχήματος. Αρχικά ο διακόπτης είναι ανοικτός και ο αγωγός ΚΛ ισορροπεί ακίνητος. Όταν κλείσουμε το διακόπτη δ, ο αγωγός ΚΛ:

2. 
Σε χώρο που αμελούνται οι βαρυτικές δυνάμεις ένα σωματίδιο κινείται ευθύγραμμα και ομαλά. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

3. 
Στον επιλογέα ταχυτήτων του παρακάτω σχήματος το μαγνητικό του πεδίο έχει ένταση \[\vec{B}\] και το ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση \[\vec{Ε}\]. Δέσμη πρωτονίων (μάζας \[m_p\] και φορτίου \[q_p=e\]) εισέρχεται σε επιλογέα ταχυτήτων με ταχύτητα \[υ\] κάθετη στις δυναμικές γραμμές των δύο πεδίων του. Η δέσμη δεν αποκλίνει κατά το πέρασμά της μέσα απ’ τον επιλογέα. Οι βαρυτικές δυνάμεις και οι ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των σωματιδίων της δέσμης θεωρούνται αμελητέες. Αν αντί για δέσμη πρωτονίων είχαμε δέσμη σωματιδίων \[α\] (μάζας \[m_α=4m_p\] και \[q_α=2e\]) τότε:

4. 
Ένα πρωτόνιο μάζας \[m_p\] και φορτίου \[e\] (στοιχειώδες φορτίο) και ένας πυρήνας ηλίου μάζας \[4m_p\] και φορτίου \[2e\] εκτελούν κυκλικές τροχιές με ακτίνες \[R_p\, , \, R_α\] αντίστοιχα με ίσες κατά μέτρο ταχύτητες. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

5. 
Στο παρακάτω σχήμα έχουμε δύο ομογενή μαγνητικά πεδία \[(1)\, , \, (2)\] εντάσεων \[\vec{B}_1\, , \, \vec{Β}_2\] αντίστοιχα που έχουν τις δυναμικές γραμμές τους παράλληλες και διαχωρίζονται μεταξύ τους μέσω του άξονα \[yy'\]. Θετικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] εισέρχεται στο πεδίο \[(1)\] απ’ το σημείο Γ του άξονα \[yy'\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] κάθετη στον \[yy'\] και στις δυναμικές γραμμές όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα πεδία έχουν μεγάλη έκταση στα δύο ημιεπίπεδα που χωρίζει ο άξονας \[yy'\]. Το φορτίο εξέρχεται απ’ το πεδίο \[(1)\] για πρώτη φορά απ’ το σημείο Δ του άξονα ενώ εισέρχεται ξανά στο πεδίο \[(1)\] απ’ το σημείο Ε για το οποίο ισχύει \[ΓΕ=6R_1\] όπου \[R_1\] η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του φορτίου στο πεδίο \[(1)\]. Βαρυτικές δυνάμεις αμελητέες. Ο λόγος των μέτρων των εντάσεων \[\frac{B_1}{B_2}\] είναι:

6. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Οι πηγές του μαγνητικού πεδίου, δηλαδή τα σώματα που δημιουργούν γύρω τους μαγνητικό πεδίο είναι:

7. 
Δύο φορτισμένα σωματίδια (1), (2) έχουν ίσες κατά μέτρο ορμές, μάζες \[m_1=2m_2\] και ίσα φορτία. Τα σωματίδια εισέρχονται στο ίδιο ομογενές μαγνητικό πεδίο και εκτελούν σ’ αυτό ομαλή κυκλική κίνηση με ακτίνες \[R_1, R_2\] και περιόδων \[T_1, T_2\] αντίστοιχα με την επίδραση μόνο της δύναμης Lorentz που δέχονται απ’ το πεδίο. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για τις ακτίνες και τις περιόδους των κυκλικών κινήσεων των δύο σωματιδίων ισχύει:

8. 
Φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ\] με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου με \[ 0 < φ < 90^0 \]. Το σωματίδιο εκτελεί ελικοειδή κίνηση περιόδου \[Τ\] και ακτίνας \[R\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

9. 
Το παρακάτω αγώγιμο πλαίσιο ΚΛΜΝ σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι παράλληλες στο επίπεδό του. Όλες οι πλευρές του πλαισίου διαρρέονται απ’ το ίδιο ρεύμα έντασης \[Ι\]. Τα μήκη των πλευρών του πλαισίου είναι \[α,\, β\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

10. 
Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος διαρρέεται από ρεύμα \[Ι\]. Ένα σημείο Α βρίσκεται στην προέκταση του αγωγού ΚΛ και απέχει \[r\] απ’ το στοιχειώδες τμήμα του \[Δ\ell\]. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η ένταση \[Δ\vec{B}\] στο σημείο Α του τμήματος ΚΑ έχει μέτρο:

11. 
Ένα πρωτόνιο \[p\] μάζας \[m_p\] και φορτίου \[e\] και ένα σωμάτιο \[α\] μάζας \[m_α=4m_p\] και φορτίου \[q_α=2e\] όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο εισέρχονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Γ με ταχύτητες \[\vec{υ}_α\, , \, \vec{υ}_p \] σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{Β}\] έτσι ώστε οι ταχύτητές τους να είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στο όριό του που είναι η ευθεία \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα σωματίδια δέχονται μόνο τις δυνάμεις απ’ το μαγνητικό πεδίο που εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση πάνω απ’ το όριο του \[xx'\]. Κατά την είσοδό τους στο πεδίο έχουν ίσες κινητικές ενέργειες \[(K_p=K_α )\]. Για το λόγo των ακτίνων τους \[\frac{R_p }{ R_α}\] και το λόγο των συχνοτήτων τους \[\frac{f_p }{ f_α }\] ισχύει:

12. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η τομή με τη σελίδα δύο ευθύγραμμων παράλληλων ρευματοφόρων αγωγών (1), (2) μεγάλου μήκους. Το σημείο Κ απέχει \[d\] απ’ τον αγωγό (1) ενώ το Λ απέχει \[d\] απ’ τον αγωγό 2 και βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα που τους ενώνει και μεταξύ των δύο αγωγών. Οι δύο αγωγοί απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[3d\]. Οι συνολικές εντάσεις του μαγνητικού πεδίου των δύο αγωγών \[\vec{B}_K,\, \vec{ B}_Λ\] στα σημεία Κ, Λ είναι ίσες. Οι αγωγοί διαρρέονται από ρεύματα \[Ι_1,\, Ι_2\] αντίστοιχα. Ο λόγος των εντάσεων \[\frac{I_1}{I_2}\] είναι:

13. 
Ο αγωγός του παρακάτω σχήματος είναι απείρου μήκους και διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης \[Ι\]: Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για τα διανύσματα \[\vec{Β}_Γ,\, \vec{B}_Δ\] των εντάσεων του μαγνητικού πεδίου στα σημεία Γ και Δ ισχύει:

14. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η εγκάρσια διατομή ακτίνας \[R\] ενός ευθύγραμμου κυλινδρικού αγωγού μεγάλου μήκους. Ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] ομοιόμορφα κατανεμημένο στη διατομή του. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου του αγωγού σ’ ένα σημείο Ζ της περιφέρειάς του έχει μέτρο \[Β_Ζ\]. Το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου \[B_Λ\] σ’ ένα εσωτερικό του σημείο Λ που απέχει απόσταση \[α\] απ’ τον άξονα του αγωγού είναι:

15. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Τα παραμαγνητικά υλικά:

16. 
Αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται από σημείο Κ σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ορμή \[\vec{p}\] και ταχύτητα \[ υ_1 \] που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στο όριό του ΔΕ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το σωματίδιο δέχεται μόνο τη δύναμη απ’ το πεδίο και εξέρχεται από σημείο Λ του ίδιου ορίου ΔΕ εκτελώντας κυκλική κίνηση ακτίνας \[R_1\] και συχνότητας \[f_1\]. Λόγω της παραμονής του στο πεδίο η μεταβολή του μέτρου της ορμής του είναι \[ Δ | \vec{ p } | \] ενώ το μέτρο της μεταβολής της ορμής του είναι \[ | Δ \vec{p} | \]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

17. 
Στα παρακάτω φίλτρα ταχυτήτων των σχημάτων α, β εισέρχεται ένα αρνητικό (σχήμα α) και ένα θετικό φορτίο (σχήμα β) με ίδιες κατά μέτρο ταχύτητες υ που οι κατευθύνσεις τους φαίνονται στα σχήματα. Τα μέτρα των εντάσεων των πεδίων και στα δύο πεδία είναι \[\vec{E}\, , \, \vec{B}\]. Τα φορτία δεν εκτρέπονται περνώντας απ’ τα φίλτρα ταχυτήτων. Οι βαρυτικές δυνάμεις θεωρούνται αμελητέες. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

18. 
Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Μαγνητικές ιδιότητες άρα και μαγνητική αλληλεπίδραση όταν βρεθούν σε μαγνητικό πεδίο παρουσιάζουν:

19. 
Δύο ευθύγραμμοι παράλληλοι ρευματοφόροι αγωγοί (1), (2) διαρρέονται από ρεύματα \[I_1,\, I_2\] αντίστοιχα και απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[d\]. Η ευθεία \[ε\] είναι κάθετη στους δύο αγωγούς. Για τις εντάσεις των ρευμάτων ισχύει \[I_1=3I_2\].


Α) Το σημείο Ζ της ευθείας \[ε\] που σ’ αυτή η συνολική ένταση του μαγνητικού πεδίου λόγω και των δύο αγωγών είναι μηδενική αν τα ρεύματα είναι ομόρροπα:
α) βρίσκεται μεταξύ των δύο αγωγών και απέχει απ’ τον (1) απόσταση  \[\frac{d}{3}\].
β) βρίσκεται μεταξύ των δύο αγωγών και απέχει απ’ τον (1) απόσταση  \[\frac{3d}{4}\].
γ) βρίσκεται αριστερά του αγωγού 1 και απέχει απ’ αυτόν  \[\frac{d}{3}\].
δ) βρίσκεται δεξιά του αγωγού 2 και απέχει απ’ τον (1) απόσταση  \[\frac{4d}{3}\].


Β) Αντίστοιχα αν τα ρεύματα που διαρρέουν τον αγωγό είναι αντίρροπα, το σημείο Ζ:
α) βρίσκεται μεταξύ των δύο αγωγών και απέχει απ’ τον αγωγό (1) απόσταση  \[\frac{d}{3}\].
β) βρίσκεται αριστερά του αγωγού (1) και απέχει απ’ αυτόν  \[\frac{d}{3}\].
γ) βρίσκεται δεξιά του αγωγού (2) και απέχει απ’ αυτόν  \[\frac{d}{2}\].
δ) βρίσκεται δεξιά του αγωγού (2) και απέχει απ’ αυτόν  \[\frac{2d}{3}\].

20. 
Οι δύο παράλληλοι ρευματοφόροι αγωγοί \[(1),\, (2)\] του παρακάτω σχήματος βρίσκονται ακλόνητοι πάνω σε λείο οριζόντιο μονωτικό επίπεδο και διαρρέονται από αντίρροπα ρεύματα \[Ι_1,\, Ι_2\] αντίστοιχα με \[I_1 < I_2\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η θέση που μπορώ να τοποθετήσω έναν τρίτο παράλληλο ρευματοφόρο αγωγό \[(3)\] ώστε αυτός να ισορροπεί είναι:

21. 
Φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[θ\] με την ένταση \[ \vec{B}\] του πεδίου με \[ 0 < θ < π \]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το έργο της δύναμης Lorentz \[\vec{F}_{Lo}\] που δέχεται το σωματίδιο σε μια διαδρομή του μέσα στο πεδίο είναι:

22. 
Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν μέσα σ’ ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο τοποθετήσω σιδερένιο δακτύλιο τότε:

23. 
Τρία διαφορετικά θετικά ιόντα \[ (1)\, , \, (2) \, , \, (3)\] βάλλονται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητες που είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και έχουν μέτρα \[υ_1\, , \, υ_2\, , \, υ_3\] που γι’ αυτά ισχύει \[ υ_1 > υ_2 > υ_3 \]. Τα ιόντα εκτελούν κυκλική κίνηση μέσα στο μαγνητικό πεδίο ίσων ακτίνων \[ R_1 = R_2 = R_3\]. Στα ιόντα ασκούνται μόνο οι δυνάμεις απ’ το μαγνητικό πεδίο. Για τις συχνότητες των κυκλικών τους κινήσεων \[ f_1 \, , \, f_2 \, , \, f_3\] ισχύει:

24. 
Ο αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος α αποτελείται από δύο πανομοιότυπους ευθύγραμμους αγωγούς ΚΟ και ΟΛ που έχουν συγκολληθεί κάθετα στο κοινό τους άκρο Ο. Ο κάθε αγωγός έχει μήκος \[\ell\]. Ο αγωγός ΚΟΛ διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] και αρχικά είναι τοποθετημένος όπως στο σχήμα 1 μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\]. Η δύναμη Laplace που δέχεται ο αγωγός ΚΟΛ έχει μέτρο \[F_1\].


Α) Αν στρέψω τον αγωγό ΚΟΛ κατά \[90^0\]  ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδό του που διέρχεται απ’ το σημείο Ο, τότε αυτός θα δέχεται δύναμη Laplace μέτρου \[F_2\]  με:

α) \[F_2=F_1\],                β) \[F_2=\frac{F_1}{2}\],                         γ) \[F_2=2F_1\].

B) Αν στρέψω τον αγωγό κατά γωνία \[30^0\] ως προς τον ίδιο άξονα περιστροφής, τότε αυτός θα δέχεται δύναμη Laplace μέτρου \[F_3\] με:

α) \[F_3=\frac{  \sqrt{3}-1 }{2} F_1  \],              β) \[F_3=\frac{F_1}{2}\],                         γ) \[F_3=2F_1\].

25. 
Φορτισμένο σωματίδιο μάζας \[m\] και φορτίου \[q\] εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ=60^0\] με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το σωματίδιο εκτελεί ελικοειδή κίνηση και η μόνη δύναμη που δέχεται είναι αυτή απ’ το μαγνητικό πεδίο. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

26. 
Στο παρακάτω σχήμα έχουμε δύο ομογενή μαγνητικά πεδία \[(1)\, , \, (2)\] εντάσεων \[\vec{B}_1\, , \, \vec{Β}_2\] αντίστοιχα που έχουν τις δυναμικές γραμμές τους παράλληλες και διαχωρίζονται μεταξύ τους μέσω του άξονα \[yy'\]. Θετικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] εισέρχεται στο πεδίο \[(1)\] απ’ το σημείο Γ του άξονα \[yy'\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] κάθετη στον \[yy'\] και στις δυναμικές γραμμές όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα πεδία έχουν μεγάλη έκταση στα δύο ημιεπίπεδα που χωρίζει ο άξονας \[yy'\]. Το φορτίο εξέρχεται απ’ το πεδίο \[(1)\] για πρώτη φορά απ’ το σημείο Δ του άξονα ενώ εισέρχεται ξανά στο πεδίο \[(1)\] απ’ το σημείο Ε για το οποίο ισχύει \[ΓΕ=6R_1\] όπου \[R_1\] η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του φορτίου στο πεδίο \[(1)\]. Βαρυτικές δυνάμεις αμελητέες. Αν η πρώτη παραμονή του φορτίου στο πεδίο \[(1)\] διαρκεί \[Δt_1\], τότε στο πεδίο \[(2)\] θα διαρκεί \[Δt_2\] όπου:

27. 
Ένα πρωτόνιο με μάζα \[m_p\] και φορτίο \[q_p\] και ένα σωμάτιο \[α\] (πυρήνας ηλίου \[_2^4He\] με φορτίο \[q_α=2q_p\] και \[m_α=4m_p\] εισέρχονται ταυτόχρονα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ίσες ταχύτητες \[\vec{υ}\] που είναι κάθετες στο όριο \[xx'\] του πεδίου και στις δυναμικές γραμμές του όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι βαρυτικές και ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις θεωρούνται αμελητέες. Τα δύο σωματίδια εξέρχονται απ’ το ίδιο όριο του πεδίου και τα σημεία εξόδου τους πάνω στον \[xx'\] απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[d\]. Αν \[Τ_α\] είναι η περίοδος της κυκλικής τροχιάς του σωματίου \[α\], τότε η χρονική διάρκεια \[Δt\] μεταξύ της εξόδου του ενός και του άλλου σωματιδίου απ’ το πεδίο είναι:

28. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το διάνυσμα της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού:

29. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται δύο ομόκεντροι κυκλικοί ρευματοφόροι αγωγοί \[(1),\, (2)\]. Ο αγωγός \[(1)\] διαρρέεται από σταθερό ρεύμα έντασης \[Ι\] και έχει ακτίνα \[r\]. Ο αγωγός \[(2)\] διαρρέεται από σταθερό ομόρροπο ρεύμα ίδιας έντασης \[Ι\] και έχει ακτίνα \[4r\]. Στο κοινό κέντρο Κ η ένταση του μαγνητικού πεδίου του αγωγού \[(2)\] είναι \[Β_2\]: Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

30. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται δύο κλειστές διαδρομές \[S_1\, ,\, S_2\] σχήματος ομοεπίπεδων τετραγώνων πλευράς \[α\, , \, 2α\] αντίστοιχα και οι φορές διαγραφής. Η διαδρομή \[S_1\] περικλείει τρεις ευθύγραμμους παράλληλους αγωγούς που διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα ίδιας έντασης \[Ι\] το καθένα. Η διεύθυνση των αγωγών είναι κάθετη στο επίπεδο των δύο επιφανειών. Αν το άθροισμα \[∑B\cdot Δ \ell \cdot συνφ\] στη διαδρομή \[S_1\] έχει τιμή \[κ\] και στη διαδρομή \[S_2\] έχει τιμή \[λ\] τότε ισχύει:

    +30

    CONTACT US
    CALL US