Είσοδος
MENU

Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Επώνυμο
Όνομα
1. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, , \, Π_2\] παράγουν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Η εξίσωση ταλάντωσης της πηγής \[Π_1\] είναι \[y_{Π_1}=Αημωt\]. Η απόσταση των δύο πηγών είναι \[Π_1Π_2=d=3,5λ\]. Σημείο Κ της επιφάνειας του υγρού και του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\] αρχίζει να ταλαντώνεται λόγω του κύματος που φτάνει απ’ την πηγή \[Π_2\]. Στο σημείο Κ αρχίζει η συμβολή τη στιγμή που αυτό περνά απ’ τη Θ.Ι. του για τρίτη φορά απ’ την έναρξη της ταλάντωσής του. Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται η χρονική μεταβολή του πλάτους του σημείου Κ. Η περίοδος ταλάντωσης των πηγών είναι:
2. Σε κάποιο σημείο ενός υγρού δημιουργούμε αρμονικά κύματα με την πηγή Π. Στο σημείο Σ της επιφάνειας σε απόσταση \[α\] απ’ την πηγή τα κύματα μπορούν να φτάσουν ή απευθείας (ακολουθώντας τη διαδρομή \[ΠΣ=α\]) ή αφού ανακλαστούν στον ανακλαστήρα που βρίσκεται στην επιφάνεια του υγρού και πάνω στη μεσοκάθετο ΑΜ του τμήματος ΠΣ. Ο ανακλαστήρας απέχει απόσταση \[Η\] απ’ το τμήμα ΜΣ (είναι στη θέση Α) και το Σ παραμένει συνεχώς ακίνητο μετά τη συμβολή των κυμάτων. Αλλάζουμε τη συχνότητα της πηγής Π ώστε πάλι στο Σ να έχουμε απόσβεση. Μετακινούμε αργά τον ανακλαστήρα κατά την ίδια διεύθυνση και στη θέση Γ που απέχει \[d_1\] απ’ την αρχική θέση Α, το σημείο Σ παρουσιάζει απόσβεση για 2η φορά μετά την έναρξη της δεύτερης μετακίνησης του ανακλαστήρα. Το νέο μήκος κύματος \[λ_1\] του παραγόμενου κύματος απ’ την πηγή \[Π_1\] είναι:
3. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] και έχει εξίσωση της μορφής \[y=A ημ2π\left(\frac{t}{T}+\frac{x}{λ}\right)\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του κύματος τη στιγμή \[t_1\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
4. Στην ήρεμη επιφάνεια υγρού του παρακάτω σχήματος δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων παράγουν όμοια κύματα μήκους κύματος \[λ\] και πλάτους \[Α\]. Η απόσταση των δύο πηγών είναι \[Π_1 Π_2=\frac{d}{\sqrt{3}}\]. Τα σημεία \[Φ_0\, , \, Φ_1\, ,\, Φ_2 \] είναι διαδοχικά σημεία ενισχυτικής συμβολής και το \[Φ_0\] ανήκει στη μεσοκάθετο του τμήματος \[Π_1 Π_2\]. Το μήκος κύματος των παραγόμενων κυμάτων είναι:
5. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] βρίσκονται στα σημεία Κ, Λ αντίστοιχα οριζόντιας επιφάνειας ελαστικού μέσου και δημιουργούν σ’ αυτήν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ_1=1\, m\]. Η απόσταση των Κ, Λ είναι \[ΚΛ=d=4\, m\]. Δύο σημεία Ζ, Η βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ. Το σημείο Ζ απέχει απ’ το σημείο Κ απόσταση \[r_{1Z}=1,2\, m\], ενώ το Η απέχει απ’ το Λ \[r_{2H}=0,7\, m\]. A. Μεταξύ των σημείων Ζ, Η και πάνω στο τμήμα ΖΗ ο αριθμός των σημείων που παρουσιάζουν απόσβεση είναι:
6. Σε οριζόντιο ελαστικό μέσο που εκτείνεται στη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] δημιουργείται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή \[t_1\] στο τμήμα ΚΛ του μέσου. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι \[υ_δ=2\, \frac{m}{s}\] και η περίοδός του είναι \[Τ\]. Τη στιγμή \[t_1\] το μέτρο της ταχύτητας του Ζ είναι:
7. Κατά μήκος οριζόντιου ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τη διεύθυνση του άξονα \[x' x\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=0,1 ημ \frac{π}{2} (t-8x)\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
8. Σε οριζόντια ελαστική χορδή που ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Σημείο Κ που βρίσκεται στη θέση \[x_K=-1,5\, m\] έχει τη χρονική στιγμή \[t_1\] φάση \[φ_{Κ,1}=6π\, rad\] ενώ σημείο Λ που βρίσκεται στη θέση \[x_Λ=1,5\, m\] έχει τη χρονική στιγμή \[t_2=t_1-\frac{3T}{2}\] και φάση \[φ_{Λ,2}=5π\, rad\].
9. Στην παρακάτω πειραματική διάταξη που αποτελείται από δύο σωλήνες Α, Β ένα διαπασών δημιουργεί ηχητικό κύμα μήκους κύματος \[λ\] πάνω απ’ την οπή Ο. Τα κύματα αυτά φτάνουν στην οπή Σ ακολουθώντας είτε τη διαδρομή ΟΑΣ είτε τη διαδρομή ΟΒΣ. Έτσι στο Σ έχουμε τη συμβολή δύο κυμάτων και δημιουργείται σύνθετος ήχος που η έντασή του ανιχνεύεται μέσω ενός ανιχνευτή που βρίσκεται ακριβώς έξω απ’ την οπή Σ. Ο δεξιός σωλήνας Β μπορεί να μετακινείται δεξιά ή αριστερά και έτσι η απόσταση \[x\] να μεταβάλλεται. Στη διάρκεια της μεταβολής αυτής αλλάζει και η ένταση του ήχου που μετρά ο ανιχνευτής στο Σ και μάλιστα αυξομειώνεται μεταξύ της τιμής μηδέν και μιας μέγιστης τιμής. Όταν η απόσταση έχει την τιμή \[x\] του παρακάτω σχήματος ο ανιχνευτής μετρά μέγιστη ένταση για τον σύνθετο ήχο στο Σ. Μετακινώ το δεξί σωλήνα Β προς τα δεξιά και όταν η μετακίνηση γίνει \[Δx=0,3\, m\], τότε ο ανιχνευτής καταγράφει τη δεύτερη παύση του ήχου στη διάρκεια της μετακίνησης αυτής. Το μήκος κύματος \[λ\] του κύματος που παράγει το διαπασών είναι:
10. Τρέχον αρμονικό μηχανικό κύμα που διαδίδεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] έχει φάση \[φ=2π\left( \frac{t}{2}-\frac{x}{40} \right) \] (S.I.). Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Το σημείο Σ του μέσου διάδοσης που βρίσκεται στη θέση \[x_Σ=40\, m\] αποκτά μέγιστη επιτάχυνση για πρώτη φορά τη στιγμή:
11. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, ,\, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\]. Τα σημεία \[Ζ\, ,\, Η\] ανήκουν πάνω σε ενισχυτικές υπερβολές και η υπερβολή που περνάει απ’ το \[Ζ\] αντιστοιχεί στον ακέραιο αριθμό \[Ν\]. Αν μεταξύ των δύο παρακάτω υπερβολών σχηματίζονται \[15\] υπερβολές ενίσχυσης συμπεριλαμβανομένης και της μεσοκαθέτου, τότε ο ακέραιος αριθμός \[Ν'\] που αντιστοιχεί στην υπερβολή που διέρχεται απ’ το \[Η\] είναι:
12. Κατά μήκος οριζόντιας ελαστικής χορδής διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα κατά τη θετική φορά. Η οριζόντια απόσταση μεταξύ ενός όρους και της μεθεπόμενής του κοιλάδας είναι \[1,5 m\]. Οι θέσεις δύο σημείων Κ, Λ έχουν διαφορά \[x_K-x_Λ=5\, m\]. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
13. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] βρίσκονται στα σημεία Κ, Λ αντίστοιχα οριζόντιας επιφάνειας ελαστικού μέσου και δημιουργούν σ’ αυτήν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ_1=1\, m\]. Η απόσταση των Κ, Λ είναι \[ΚΛ=d=4\, m\]. Δύο σημεία Ζ, Η βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ. Το σημείο Ζ απέχει απ’ το σημείο Κ απόσταση \[r_{1Z}=1,2\, m\], ενώ το Η απέχει απ’ το Λ \[r_{2H}=0,7\, m\]. Μειώνω τη συχνότητα των δύο πηγών κατά \[50\, \%\] ενώ αυτές παραμένουν σύγχρονες και ίδιου πλάτους. Ο αριθμός των σημείων του ευθύγραμμου τμήματος ΖΗ που τώρα εμφανίζουν αποσβεστική συμβολή είναι:
14. Σε οριζόντιο γραμμικό ομογενές ελαστικό μέσο διαδίδεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] και κατά τη θετική φορά εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Η συχνότητα του κύματος είναι \[f=11\, Hz\]. Δύο σημεία Κ, Λ με \[x_K=2\, m\] και \[x_Λ=4\, m\] βρίσκονται σε αντίθεση φάσης μετά την έναρξη της α.α.τ. Αυξάνω αργά τη συχνότητα του κύματος και παρατηρώ ότι η αμέσως επόμενη μεγαλύτερη τιμή της ώστε τα σημεία Κ, Λ να βρεθούν πάλι σε αντίθεση φάσης είναι \[f'=13\, Hz\]. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι:
15. Η διάταξη του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο σωλήνες Α και Β. Ο σωλήνας Β μπορεί να μετακινείται και έτσι να μεταβάλλεται η απόσταση \[x\]. Μια ηχητική πηγή δημιουργεί στο ανοικτό άκρο του σωλήνα ηχητικό κύμα μήκους κύματος \[λ\]. Στο άλλο άκρο Σ του σωλήνα φτάνουν ταυτόχρονα δύο κύματα. Ένα κύμα που μεταφέρεται απ’ το σωλήνα Α και ένα που μεταφέρεται απ’ το σωλήνα Β. Όταν μετακινούμε το σωλήνα Β (μεταβάλλεται η απόσταση \[x\]) παρατηρούμε ότι η ένταση του ήχου στο Σ αλλάζει και παίρνει τιμές από μηδέν μέχρι μια μέγιστη τιμή. Απ’ την αρχική θέση του \[x\] μετακινώ το σωλήνα Β προς τα αριστερά μειώνοντας το \[x\] κατά \[Δx'=x_1-x_2\]. Όταν γίνει \[x=x_2\] παρατηρούμε την πρώτη μεγιστοποίηση της έντασης του ήχου μετά τη μετακίνηση αυτή. Το νέο \[Δx'\] είναι:
16. Σε γραμμικό ελαστικό μέσο που εκτείνεται στη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα κατά την αρνητική φορά και χωρίς αρχική φάση. Σημείο Σ του μέσου που βρίσκεται στη θέση \[x_Σ=-0,6\, m\] έχει συγκεντρωμένη μάζα \[m=10^{-2}\, kg\]. Στα παρακάτω διαγράμματα φαίνονται η δύναμη επαναφοράς του Σ σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή του όπως και η φάση του Σ σε συνάρτηση με το χρόνο αντίστοιχα. Η απόσταση ενός όρους με την μεθεπόμενή του κοιλάδα είναι:
17. Κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδεται αρμονικό κύμα κατά την αρνητική φορά του άξονα \[x' Ox\] με μήκος κύματος \[λ\]. Σημείο Ζ του μέσου διάδοσης που βρίσκεται στον αρνητικό ημιάξονα \[Οx'\] είναι το πρώτο σημείο του ημιάξονα αυτού που έχει κάθε στιγμή ίδια απομάκρυνση και ταχύτητα με αυτή της αρχής Ο. Σημείο Η του αρνητικού ημιάξονα μετά την έναρξη της ταλάντωσής του έχει κάθε στιγμή αντίθετη απομάκρυνση και ταχύτητα με το Ζ ενώ μεταξύ του Ζ και του Η υπάρχουν τρία σημεία σε αντίθεση φάσης με το Η. Η θέση του Η είναι:
18. Κατά την αρνητική φορά και πάνω στη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα με περίοδο \[T\] και μήκος κύματος \[λ\]. Τα σημεία του μέσου διάδοσης αρχίζουν να ταλαντώνονται με θετική ταχύτητα. Σημείο Κ του μέσου που βρίσκεται στη θέση \[x_K=λ\] αποκτά μέγιστη απομάκρυνση για πρώτη φορά τη στιγμή \[t_1\]. Σημείο Ζ του μέσου που βρίσκεται στη θέση \[x_Z=-3λ\] θα αποκτήσει μέγιστης αλγεβρικής τιμής επιτάχυνση τη χρονική στιγμή \[t_2\] για την οποία ισχύει:
19. Σε επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και ταχύτητας διάδοσης \[υ_δ=5\, \frac{m }{ s }\]. Σημείο Λ της επιφάνειας απέχει αποστάσεις \[r_1=1\, m\] και \[r_2=0,5\, m\]. Αν η συχνότητα των πηγών γίνει \[f=50\, Hz\] τότε μεταξύ του Λ και της μεσοκαθέτου του τμήματος \[Π_1Π_2\] ο αριθμός των ενισχυτικών υπερβολών που δημιουργούνται είναι:
20. Η εξίσωση εγκάρσιου αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά μήκος ελαστικής χορδής είναι \[y=0,01 ημ2π(5t-2x)\] (S.I.). Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
21. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά την αρνητική φορά του άξονα \[x' Ox\]. Η αρχή του άξονα Ο έχει εξίσωση της μορφής \[y=A ημ \frac{2πt}{T}\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
22. Κατά μήκος ιδανικού ελατηρίου μεγάλου μήκους, πηγή αρμονικού κύματος συχνότητας \[f\] δημιουργεί διάμηκες κύμα. Το ελάχιστο τμήμα του ελατηρίου που απαιτείται για να δημιουργηθούν σ’ αυτό \[7\] πυκνώματα έχει μήκος \[d\]. Μεταβάλλω τη συχνότητα της πηγής σε \[f'\] και παρατηρώ ότι το ελάχιστο τμήμα της χορδής που απαιτείται για να δημιουργηθούν \[19\] πυκνώματα έχει πάλι μήκος \[d\]. Η συχνότητα \[f'\] είναι:
23. Για ένα αρμονικό κύμα που διαδίδεται στη διεύθυνση του άξονα \[x' x\] ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
24. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] δημιουργούν σε επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα πλάτους \[Α\], συχνότητας \[f\] και ταχύτητας διάδοσης \[υ_δ=4\, \frac{ m }{ s }\]. Το σημείο Κ του παρακάτω σχήματος βρίσκεται πάνω στην ευθεία \[Π_1Π_2\]. Η απόσταση των δύο πηγών είναι \[d=1\, m\]. Αν η συχνότητα των δύο πηγών είναι \[f'=8\, Hz\] τότε πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα \[Π_1Π_2\] και μεταξύ των δύο πηγών ο αριθμός των σημείων που εμφανίζουν ενισχυτική συμβολή είναι:
25. Κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδεται αρμονικό κύμα μήκους κύματος \[λ\] και περιόδου \[Τ\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Τα σημεία του μέσου που βρίσκονται σε αντίθεση φάσης:
26. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\]. Δύο σημεία του μέσου βρίσκονται στις θέσεις \[x_K=-2\, m\] και \[x_Λ=-5\, m\]. Οι εξισώσεις ταλάντωσης των δύο σημείων είναι αντίστοιχα \[y_K=0,1 ημ(2,5πt-10π)\] (S.I.) και \[y_Λ=0,1 ημ(2,5πt-12,5π)\] (S.I.).
27. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2\] που βρίσκονται αντίστοιχα στα σημεία Κ και Λ της επιφάνειας του υγρού παράγουν πανομοιότυπα εγκάρσια αρμονικά κύματα με ίδιο πλάτος \[Α\], μήκος κύματος \[λ_1\] και συχνότητα \[f_1\]. Μεταξύ των δύο πηγών και πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ δημιουργούνται \[5\] σημεία που μετά τη συμβολή ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος. Το κοντινότερο απ’ τα παραπάνω σημεία απ’ την πηγή \[Π_1\] απέχει απ’ αυτήν \[0,1λ_1\]. Αυξάνω κατά \[100\, \%\] τη συχνότητα των δύο πηγών ώστε αυτές να παραμένουν σύγχρονες και να έχουν το ίδιο πλάτος \[Α\]. Ο αριθμός των σημείων του ΚΛ που παρουσιάζουν τώρα ενισχυτική συμβολή είναι:
28. Στην επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Η ευθεία \[yy'\] της επιφάνειας είναι κάθετη στο ευθύγραμμο τμήμα \[Π_1Π_2\]. Η απόσταση \[Π_1Π_2\] είναι ίση με \[d=2,7\, λ\]. Το σημείο Η στο παραπάνω σχήμα είναι το πιο απομακρυσμένο σημείο της ημιευθείας \[Π_1y\] απ’ την πηγή \[Π_1\] που εμφανίζει αποσβεστική συμβολή. Μεταξύ των \[Π_1\] και Η και πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα \[Π_1Η\] ο αριθμός των σημείων σε απόσβεση είναι:
29. Σε ελαστική ομογενή χορδή που ταυτίζεται με τον ημιάξονα \[Οx\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα χωρίς αρχική φάση. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται το διάγραμμα της φάσης των σημείων του μέσου σε συνάρτηση με την απόστασή τους απ’ την αρχή του άξονα τη χρονική στιγμή \[t_1=4\, s\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
30. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Το σημείο Η απέχει από τις δύο πηγές \[r_{1H}=2\,λ\] και \[r_{2H}=5\, λ\] αντίστοιχα. Αυξάνω αργά τη συχνότητα των δύο πηγών ώστε αυτές να παραμένουν συνεχώς σύγχρονες. Το σημείο H στη διάρκεια της αύξησης των δύο συχνοτήτων:

    +30

    CONTACT US
    CALL US