Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

1. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, , \, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\]. Το σημείο \[Κ\] βρίσκεται σε αποσβεστική υπερβολή που αντιστοιχεί στον ακέραιο αριθμό \[Ν\], ενώ το σημείο \[Λ\] βρίσκεται σε ενισχυτική υπερβολή που αντιστοιχεί στον ακέραιο αριθμό \[Ν'\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν μεταξύ των \[Κ\, ,\, Λ\] έχουν δημιουργηθεί \[11\] υπερβολές απόσβεσης, τότε:

\[ Ν'=Ν+10 \]

\[ Ν'=Ν+11 \]

\[ Ν'=Ν+12 \]

\[ Ν'=Ν+9 \]

2. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\]. Η εξίσωση του κύματος δίνεται απ’ τη σχέση \[y=A ημ2π\left(\frac{t}{T}-\frac{x}{λ}\right)\]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή \[t_1\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η φάση του Ζ τη χρονική στιγμή \[t_1\] είναι ίση με \[ \frac{π}{4} rad\].

Η φάση του Κ είναι μεγαλύτερη απ’ τη φάση του Ζ τη χρονική στιγμή \[t_1\].

Τα σημεία Η, Θ έχουν κάθε στιγμή μετά την \[t_1\] αντίθετες ταχύτητες και απομακρύνσεις.

Τα σημεία Κ και Η έχουν τη στιγμή \[t_1\] διαφορά φάσης \[3π\, rad\].

Η φάση του Ε τη χρονική στιγμή \[t_1\] είναι ίση με μηδέν.

Το σημείο Ε είναι το τρίτο σημείο του θετικού ημιάξονα \[Οx\] που βρίσκεται σε αντίθεση φάσης με την αρχή Ο από τη χρονική στιγμή \[t_1\] και μετά.

3. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], περιόδου \[Τ\] και μήκους κύματος \[λ\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή του πλάτους σημείου Σ της επιφάνειας του υγρού με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η ελάχιστη πιθανή χρονική διάρκεια είναι \[Δt=t_2-t_1=\frac{T}{ 4 }\].

Αν \[Δt=T\] το σημείο Σ βρίσκεται σε μια από τις δύο ενισχυτικές υπερβολές που σχηματίζονται κοντινότερα στη μεσοκάθετο του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\].

Η διαφορά των αποστάσεων απ’ τις δύο πηγές μπορεί να έχει απόλυτη τιμή \[ | Δr | = \frac{3λ}{4}\].

Αν το Σ εκτελεί 4 πλήρεις ταλαντώσεις πριν επέλθει σ’ αυτό η συμβολή των δύο κυμάτων και η κοντινότερη σ’ αυτό πηγή είναι η \[Π_2\], τότε το Σ βρίσκεται πάνω στην ενισχυτική υπερβολή με \[N=4\].

4. Κατά μήκος ελαστικής χορδής διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα περιόδου \[Τ\]. Το ελάχιστο τμήμα της χορδής που απαιτείται για να σχηματιστούν \[10\] όρη είναι \[Δx_1\]. Μεταβάλλουμε την περίοδο ταλάντωσης της πηγής του κύματος και της δίνουμε την τιμή \[T'\]. Τότε παρατηρούμε ότι το ελάχιστο τμήμα της χορδής που απαιτείται για να δημιουργηθούν ακριβώς \[4\] όρη είναι \[Δx_1\]. Η νέα περίοδος \[Τ'\] είναι:

\[ Τ'= \frac{Τ}{3} \]

\[ Τ'=3Τ \]

\[ Τ'=2,5\, Τ \]

\[ Τ'=0,4\, Τ \]

5. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, ,\, Π_2\] παράγουν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Η εξίσωση ταλάντωσης της πηγής \[Π_1\] είναι \[y_{Π_1 }=Α ημωt\]. Η απόσταση των δύο πηγών είναι \[Π_1Π_2=d=3,5λ\]. Σημείο Κ της επιφάνειας του υγρού και του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\] αρχίζει να ταλαντώνεται λόγω του κύματος που φτάνει απ’ την πηγή \[Π_2\]. Στο σημείο Κ αρχίζει η συμβολή τη στιγμή που αυτό περνά απ’ τη Θ.Ι. του για τρίτη φορά απ’ την έναρξη της ταλάντωσής του. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η χρονική μεταβολή του πλάτους του σημείου Κ. Το σημείο Κ απέχει απ’ την πηγή \[Π_1\]:

\[ r_{1K}=1,5λ \].

\[ r_{1K}=2,5 λ \].

\[ r_{1K}=1,35λ \].

6. Σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2\] έχουν ίδια εξίσωση ταλάντωσης \[y=A ημ \frac{ 2πt }{ T }\] και δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα μήκους κύματος \[λ\]. Σημείο \[Σ\] απέχει απ’ τις δύο πηγές \[r_{1Σ}=3λ\] και \[r_{2Σ}=4,5λ\] αντίστοιχα. Απ’ τη χρονική στιγμή \[t_1=2T\] μέχρι τη χρονική στιγμή \[t_2=5T\] το σημείο \[Σ\] έχει διανύσει διάστημα:

\[ 5Α \]

\[ 3Α \]

\[ 6Α \]

\[ 8Α \]

7. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, , \, Π_2\] βρίσκονται στα σημεία Κ, Λ επιφάνειας υγρού και δημιουργούν σ’ αυτό εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ_1\]. Η απόσταση των Κ, Λ είναι \[ΚΛ=d=6λ_1\]. Δύο σημεία Ζ, Η βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ εκατέρωθεν της μεσοκαθέτου του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ. Το σημείο Ζ βρίσκεται πιο κοντά στην πηγή \[Π_1\] απ’ ότι στην πηγή \[Π_2\] και απέχει απ’ το μέσο Μ του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ απόσταση \[d_1=0,85λ_1\]. Το σημείο Η απέχει απ’ το μέσο Μ απόσταση \[d_2=1,9\, λ_1\]. Ο αριθμός των σημείων του ευθύγραμμου τμήματος ΖΗ που παρουσιάζουν απόσβεση είναι:

\[ 4. \]

\[ 5. \]

\[ 6. \]

\[ 7. \]

8. Σε γραμμικό ελαστικό μέσο που εκτείνεται στη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα κατά την αρνητική φορά και χωρίς αρχική φάση. Σημείο Σ του μέσου που βρίσκεται στη θέση \[x_Σ=-0,6\, m\] έχει συγκεντρωμένη μάζα \[m=10^{-2}\, kg\]. Στα παρακάτω διαγράμματα φαίνονται η δύναμη επαναφοράς του Σ σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή του όπως και η φάση του Σ σε συνάρτηση με το χρόνο αντίστοιχα. Η απόσταση ενός όρους με την μεθεπόμενή του κοιλάδα είναι:

\[ Δx=0,2\, m \].

\[ Δx=0,3 \, m \].

\[ Δx=0,4 \, m \].

\[ Δx=0,5 \, m \].

9. Στην επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Η ευθεία \[yy'\] της επιφάνειας είναι κάθετη στο ευθύγραμμο τμήμα \[Π_1Π_2\]. Η απόσταση \[Π_1Π_2\] είναι ίση με \[d=2,7\, λ\]. Το σημείο Η στο παραπάνω σχήμα είναι το πιο απομακρυσμένο σημείο της ημιευθείας \[Π_1y\] απ’ την πηγή \[Π_1\] που εμφανίζει αποσβεστική συμβολή. Μεταξύ των \[Π_1\] και Η και πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα \[Π_1Η\] ο αριθμός των σημείων σε απόσβεση είναι:

\[ 1. \]

\[ 2. \]

\[ 3. \]

\[ 0. \]

10. Αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο με φορά προς τα δεξιά. Η απόσταση ΖΗ είναι \[5\, m\], ενώ η απόσταση των Θ.Ι. ενός όρους με την επόμενη κοιλάδα του είναι \[0,5\, m\]. Τη χρονική στιγμή που η φάση της ταλάντωσης του Η είναι \[14π\, rad\], η φάση της ταλάντωσης του Ζ είναι:

\[ 24π \, rad \]

\[ 4π \, rad \].

\[ 3π \, rad \].

\[ 25π \, rad \].

11. Σε επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και ταχύτητας διάδοσης \[υ_δ=5\, \frac{ m }{ s } \]. Σημείο Λ της επιφάνειας απέχει αποστάσεις \[r_1=1\, m\] και \[r_2=0,5\, m\]. Για να εμφανίζεται στο Λ ενισχυτική συμβολή η συχνότητα των πηγών πρέπει να παίρνει τις τιμές:

\[ f=10N+5 \] (S.I.), \[N∈\mathbb{N}\].

\[ f=5N \] (S.I.), \[ N∈\mathbb{N}^* \].

\[ f=20N+10 \] (S.I.), \[N∈\mathbb{N} \].

\[ f=10N \] (S.I.), \[N∈\mathbb{N}^* \].

12. Αρμονικό κύμα με εξίσωση \[y=A ημ2π\left( \frac{t}{T}-\frac{x}{λ}\right) \] διαδίδεται κατά μήκος χορδής που ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\]. Δύο σημεία Κ,Λ τη χρονική στιγμή \[t_1\] έχουν φάσεις \[φ_{(Κ,1)}=\frac{π}{3}\, rad\] και \[φ_{(Λ,1)}=\frac{π}{6}\, rad\] αντίστοιχα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το κύμα διαδίδεται απ’ το σημείο Λ προς το σημείο Κ.

Οι θέσεις των δύο σημείων απέχουν \[\frac{λ}{12} \].

Μια χρονική στιγμή \[t_2\] με \[t_2 > t_1\], η διαφορά φάσης των δύο σημείων είναι \[\frac{π}{6}\, rad\].

Το Λ αρχίζει να ταλαντώνεται \[\frac{Τ}{12} \] μετά την έναρξη της ταλάντωσης του Κ.

Κάθε στιγμή μετά την έναρξη της ταλάντωσης και των δύο σημείων, αυτά έχουν αντίθετες απομακρύνσεις.

13. Σε επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2 \] δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], μήκους κύματος \[λ\] και συχνότητας \[f\]. Η απόσταση των δύο πηγών είναι \[Π_1Π_2= d =2,5\, λ \]. Αν τριπλασιάσω την κοινή συχνότητα των δύο σύγχρονων πηγών, ο παραπάνω αριθμός γίνεται:

\[ 9 \].

\[ 12 \].

\[ 15 \].

\[ 18 \].

14. Η εξίσωση εγκάρσιου αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά μήκος ελαστικής χορδής είναι \[y=0,01 ημ2π(5t-2x)\] (S.I.). Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά.

Τη στιγμή που η αρχή Ο βρίσκεται για πρώτη φορά στη Θ.Ι. της με αρνητική ταχύτητα, το κύμα φτάνει στο Κ με \[x_K=0,25\, m\].

Σε ένα σημείο Ζ της χορδής φτάνουν \[20\] κορυφές σε χρονικό διάστημα \[Δt=4\, sec\].

Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι \[10\, \frac{ m }{ s } \].

Η μέγιστη ταχύτητα της ταλάντωσης του Ο είναι \[0,1π\, \frac{ m}{s} \].

Για να επαναληφθεί για πρώτη φορά η κυματική εικόνα μιας περιοχής του μέσου διάδοσης απαιτείται χρόνος \[Δt=5\, s\].

15. Κύμα διαδίδεται κατά την αρνητική φορά σε ομογενές γραμμικό μέσο που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' x\]. Την \[t=0\] το κύμα φτάνει στην αρχή του άξονα που αρχίζει να ταλαντώνεται με θετική ταχύτητα. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η χρονική μεταβολή της φάσης σημείου Κ του μέσου διάδοσης. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το σημείο Κ βρίσκεται στο θετικό ημιάξονα \[Οx\].

Το σημείο Κ εκτελεί \[10\] ταλαντώσεις ανά sec απ’ τη στιγμή που αρχίζει να ταλαντώνεται.

Αν η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι \[1 \frac{ m }{ s } \], η θέση του Κ είναι \[x_Κ=-2\, m \].

Μέχρι τη στιγμή \[t=4\, s \] το Κ έχει εκτελέσει \[40\] ταλαντώσεις.

Αν το κύμα διαδίδονταν κατά τη θετική φορά τότε η φάση του σημείου Κ θα μειώνονταν γραμμικά με το χρόνο.

16. Σε οριζόντια ελαστική χορδή που ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Σημείο Κ που βρίσκεται στη θέση \[x_K=-1,5\, m\] έχει τη χρονική στιγμή \[t_1\] φάση \[φ_{Κ,1}=6π\, rad\] ενώ σημείο Λ που βρίσκεται στη θέση \[x_Λ=1,5\, m\] έχει τη χρονική στιγμή \[t_2=t_1-\frac{3T}{2}\] και φάση \[φ_{Λ,2}=5π\, rad\].

Το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά και έχει μήκος κύματος \[1,5\, m \].

Το κύμα διαδίδεται κατά την αρνητική φορά και έχει μήκος κύματος \[ 1,5 \, m \].

Το κύμα διαδίδεται κατά την αρνητική φορά και έχει μήκος κύματος \[3\, m \].

Το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά και έχει μήκος κύματος \[ 3 \, m \].

17. Σε οριζόντιο γραμμικό ομογενές ελαστικό μέσο διαδίδεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] και κατά τη θετική φορά εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Η συχνότητα του κύματος είναι \[f=11\, Hz\]. Δύο σημεία Κ, Λ με \[x_K=2\, m\] και \[x_Λ=4\, m\] βρίσκονται σε αντίθεση φάσης μετά την έναρξη της α.α.τ. Αυξάνω αργά τη συχνότητα του κύματος και παρατηρώ ότι η αμέσως επόμενη μεγαλύτερη τιμή της ώστε τα σημεία Κ, Λ να βρεθούν πάλι σε αντίθεση φάσης είναι \[f'=13\, Hz\]. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι:

\[ υ_δ=4 \, \frac{ m }{ s } \]

\[ υ_δ=3\, \frac{ m }{ s } \]

\[ υ_δ=2,5 \, \frac{ m }{ s } \].

\[ υ_δ=1,5 \, \frac{ m }{ s } \]

18. Τρέχον αρμονικό κύμα μήκους κύματος \[λ\] διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο που ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\]. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Η διαφορά φάσης δύο σημείων του μέσου μια χρονική στιγμή \[t_1\] που και στα δύο σημεία έχει φτάσει το κύμα:

είναι πάντα θετική.

έχει απόλυτη τιμή \[|Δφ|=2π \frac{ |Δx| }{ λ } \] όπου \[|Δx|\] η απόσταση των δύο σημείων.

έχει απόλυτη τιμή \[|Δφ|\] που είναι τόσο μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερη είναι η χρονική στιγμή \[t_1\].

εξαρτάται από το πλάτος του κύματος.

19. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, , \, Π_2 \] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και περιόδου \[Τ\]. Σημείο Ζ της επιφάνειας απέχει απ’ τις δύο πηγές αποστάσεις \[r_1=2\, m\] και \[r_2=1,75\, m\]. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι \[υ_δ=2\, \frac{m}{s}\]. Αν η συχνότητα των δύο πηγών γίνει \[f=72\, Hz\], τότε μεταξύ της μεσοκαθέτου του τμήματος \[Π_1Π_2\] και του σημείου Ζ ο αριθμός των ενισχυτικών υπερβολών που δημιουργούνται είναι:

\[ 2 \].

\[ 3 \].

\[ 8 \].

\[ 0 \].

20. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' x\] σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Η εξίσωση της ταχύτητας των σημείων του μέσου είναι \[υ=0,02π\, συνπ(2t+x)\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά.

Ένα σημείο του μέσου σε \[1\, sec\] εκτελεί μια ταλάντωση.

Η κατακόρυφη απόσταση ενός όρους με μια κοιλάδα είναι \[0,02\, m \].

Το σημείο Κ με \[x_K=3\, m\] αρχίζει να ταλαντώνεται μετά τη στιγμή \[t=0\].

Η ταχύτητα του κύματος είναι \[2\,\frac{ m}{s} \].

21. Η διάταξη του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο σωλήνες Α και Β. Ο σωλήνας Β μπορεί να μετακινείται και έτσι να μεταβάλλεται η απόσταση \[x\]. Μια ηχητική πηγή δημιουργεί στο ανοικτό άκρο του σωλήνα ηχητικό κύμα μήκους κύματος \[λ\]. Στο άλλο άκρο Σ του σωλήνα φτάνουν ταυτόχρονα δύο κύματα. Ένα κύμα που μεταφέρεται απ’ το σωλήνα Α και ένα που μεταφέρεται απ’ το σωλήνα Β. Όταν μετακινούμε το σωλήνα Β (μεταβάλλεται η απόσταση \[x\]) παρατηρούμε ότι η ένταση του ήχου στο Σ αλλάζει και παίρνει τιμές από μηδέν μέχρι μια μέγιστη τιμή. Αλλάζω τη συχνότητα του ήχου που παράγει η πηγή ώστε το μήκος κύματός του να γίνει \[λ'\]. Τώρα στην αρχική θέση \[x=x_1\] αντιλαμβανόμαστε μέγιστη ένταση του νέου ήχου. Μετακινώ απ’ τη θέση \[x_1\] το σωλήνα προς τα δεξιά κατά \[Δx''=x_3-x_1\] που στη θέση \[x=x_3\] αντιλαμβανόμαστε τη δεύτερη παύση του ήχου κατά τη μετακίνηση αυτή. Η μετατόπιση \[Δx''\] είναι:

\[ Δx''= \frac{3λ }{4 } \],

\[ Δx''= \frac{5λ }{ 4 } \]

\[ Δx''=\frac{3λ }{ 8 } \]

22. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, ,\, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και περιόδου \[Τ\]. Σημείο Ζ της επιφάνειας απέχει απ’ τις δύο πηγές αποστάσεις \[r_1=2\, m\] και \[r_2=1,75\, m\]. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι \[υ_δ=2\, \frac{m}{s}\]. Αν η συχνότητα των δύο πηγών είναι \[f=88\, Hz\], τότε ο αριθμός των ταλαντώσεων που εκτελεί το Ζ μέχρι την έναρξη της συμβολής σ’ αυτό είναι:

\[ 4 \].

\[ 4,5 \].

\[ 5 \].

\[ 11 \].

23. Σε οριζόντια ελαστική επιφάνεια δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] που βρίσκονται στα σημεία της Κ, Λ αντίστοιχα δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ_1\]. Μεταξύ του μέσου Μ του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ και της πηγής \[Π_1\] δημιουργούνται \[2\] σημεία που παρουσιάζουν αποσβεστική συμβολή. Το κοντινότερο απ’ τα σημεία στην πηγή \[Π_1\] απέχει απ’ αυτή απόσταση \[d_1=0,15λ_1\]. Το ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ έχει μήκος:

\[ d_1=0,9 \, λ_1 \]

\[ d_1=1,8 \, λ_1 \]

\[ d_1=1,15\, λ_1 \]

\[ d_1=2 \, λ_1 \]

24. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων δημιουργούν πάνω στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και χωρίς αρχική φάση. Τα σημεία της επιφάνειας στα οποία παρουσιάζεται απόσβεση τη στιγμή που αρχίζει η συμβολή σ’ αυτά:

βρίσκονται σε μια από τις ακραίες θέσεις της τροχιάς τους.

βρίσκονται πάντα στη Θ.Ι. με αρνητική ταχύτητα.

βρίσκονται πάντα στη Θ.Ι. με αρνητική ή θετική ταχύτητα.

μπορεί να έχουν οποιαδήποτε απομάκρυνση απ’ τη Θ.Ι. τους.

25. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά του άξονα \[x' Ox\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του κύματος αυτού στο θετικό ημιάξονα \[Ox\] τη χρονική στιγμή \[t_1\]. Η εξίσωση ταλάντωσης του άκρου Ο είναι της μορφής \[y=A ημωt\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το σημείο Η έχει τη χρονική στιγμή \[t_1\] φάση ίση με \[\frac{π}{2}\] rad.

Τη στιγμή \[t=t_1\] το σημείο Ο έχει φάση 6π rad.

Τα σημεία Κ, Ν βρίσκονται σε συμφωνία φάσης.

Τα σημεία Μ, Σ περνούν ταυτόχρονα απ’ τη Θ.Ι. τους με αντίθετες ταχύτητες.

Τα σημεία Ε και Ν βρίσκονται σε αντίθεση φάσης.

Η χρονική στιγμή \[t_1\] αντιστοιχεί σε \[t_1=3T\] όπου Τ η περίοδος του κύματος.

26. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Το σημείο Ζ απέχει απ’ τις δύο πηγές αποστάσεις \[r_{1Z}=6\, λ\] και \[r_{2Z}=2\, λ\]. Μειώνω αργά τις συχνότητες των δύο πηγών ώστε να παραμένουν συνεχώς σύγχρονες. Το σημείο Ζ στη διάρκεια της μείωσης των συχνοτήτων:

θα γίνει πρώτα σημείο της ενισχυτικής υπερβολής που αντιστοιχεί σε \[Ν=5\].

θα γίνει πρώτα σημείο της αποσβεστικής υπερβολής που αντιστοιχεί σε \[Ν=5\].

θα γίνει πρώτα σημείο της ενισχυτικής υπερβολής που αντιστοιχεί σε \[Ν=3\].

θα γίνει πρώτα σημείο αποσβεστικής υπερβολής με \[Ν=3\].

27. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] κατά τη θετική φορά. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του κύματος τη στιγμή \[t_1\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η φάση του Ζ τη χρονική στιγμή \[t_1\] είναι ίση με \[π\, rad\].

Η διαφορά φάσης των σημείων Κ, Ε τη χρονική στιγμή \[t_1\] είναι \[φ_Κ-φ_Ε=10π\, rad\].

Η διαφορά φάσης των Κ, Ε αυξάνεται γραμμικά με το χρόνο μετά τη στιγμή \[t_1\].

Στο τμήμα ΚΕ του μέσου τη χρονική στιγμή \[t_1\] υπάρχουν \[5\] σημεία σε αντίθεση φάσης με το Η.

Αν η συχνότητα του κύματος ήταν διπλάσια τη χρονική στιγμή \[t_1\], δε θα άλλαζε ο αριθμός των σημείων του ερωτήματος δ.

28. Στην ήρεμη επιφάνεια υγρού του παρακάτω σχήματος δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων παράγουν όμοια κύματα μήκους κύματος \[λ\] και πλάτους \[Α\]. Η απόσταση των δύο πηγών είναι \[Π_1 Π_2=\frac{d}{\sqrt{3}}\]. Τα σημεία \[Φ_0\, , \, Φ_1\, ,\, Φ_2 \] είναι διαδοχικά σημεία ενισχυτικής συμβολής και το \[Φ_0\] ανήκει στη μεσοκάθετο του τμήματος \[Π_1 Π_2\]. Το μήκος κύματος των παραγόμενων κυμάτων είναι:

\[ λ=\frac{d}{ \sqrt{3}} \]

\[ λ = \frac{d }{ 2 } \]

\[ λ= \frac{d }{ 3 } \]

29. Στην επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], μήκους κύματος \[λ\] και περιόδου \[Τ\]. Η ευθεία \[ε\] της επιφάνειας του υγρού είναι κάθετη στο ευθύγραμμο τμήμα \[Π_1Π_2\]. Το μήκος του \[Π_1Π_2\] είναι \[d=3,7\, λ\]. Στο σημείο Ζ της ευθείας \[ε\] τα κύματα που συμβάλλουν φτάνουν με χρονοκαθυστέρηση το ένα απ’ το άλλο ίση με \[\frac{3T }{ 2} \]. Πάνω σ’ όλη την ευθεία \[ε\] ο αριθμός των σημείων που παρουσιάζουν απόσβεση είναι:

\[ 4 \].

\[ 6. \]

\[ 7. \]

\[ 8. \]

30. Σε κάποιο σημείο ενός υγρού δημιουργούμε αρμονικά κύματα με την πηγή Π. Στο σημείο Σ της επιφάνειας σε απόσταση \[α\] απ’ την πηγή τα κύματα μπορούν να φτάσουν ή απευθείας (ακολουθώντας τη διαδρομή \[ΠΣ=α\]) ή αφού ανακλαστούν στον ανακλαστήρα που βρίσκεται στην επιφάνεια του υγρού και πάνω στη μεσοκάθετο ΑΜ του τμήματος ΠΣ. Ο ανακλαστήρας απέχει απόσταση \[Η\] απ’ το τμήμα ΜΣ (είναι στη θέση Α) και το Σ παραμένει συνεχώς ακίνητο μετά τη συμβολή των κυμάτων. Αλλάζουμε τη συχνότητα της πηγής Π ώστε πάλι στο Σ να έχουμε απόσβεση. Μετακινούμε αργά τον ανακλαστήρα κατά την ίδια διεύθυνση και στη θέση Γ που απέχει \[d_1\] απ’ την αρχική θέση Α, το σημείο Σ παρουσιάζει απόσβεση για 2η φορά μετά την έναρξη της δεύτερης μετακίνησης του ανακλαστήρα. Το νέο μήκος κύματος \[λ_1\] του παραγόμενου κύματος απ’ την πηγή \[Π_1\] είναι:

\[ 2\sqrt{α^2+4(Η+d_1 )^2 }-2\sqrt{α^2+4Η^2 } \].

\[ \sqrt{α^2+4(Η+d)^2 }-\sqrt{α^2+4H^2 } \].

\[ \frac{1}{2} \sqrt{α^2+4(Η+d)^2 }-\frac{1 }{2 } \sqrt{α^2+4Η^2 } \].

Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Σχετικά με εμάς

Πανελλαδικές

Πρόσθετες Παροχές

Επικοινωνία

Πρότυπα

Α’ Γυμνασίου

Β’ Γυμνασίου

Γ’ Γυμνασίου

Α’ Λυκείου

Β’ Λυκείου

Γ’ Λυκείου

Απόφοιτοι

Ιδιαίτερα

Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Ας μιλήσουμε!