Τεστ στην κβαντομηχανική (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

1.

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία του Planck:

τα ταλαντούμενα άτομα έχουν μόνο διακριτές (κβαντισμένες) τιμές ενέργειας.

ένα ταλαντούμενο άτομο μπορεί να εκπέμψει ή να απορροφήσει οποιοδήποτε ποσό διαθέσιμης ενέργειας.

επειδή οι τιμές εκπομπής και απορρόφησης ενέργειας με μορφή ακτινοβολίας είναι κβαντισμένες, γι’ αυτό και το φάσμα του μέλανος σώματος είναι γραμμικό.

το ποσό που μπορεί να εκπέμψει ή να απορροφήσει ένα άτομο μπορεί να πάρει μόνο διακριτές τιμές που είναι ακέραιο πολλαπλάσιο του κβάντου ενέργειας.

το κβάντο ενέργειας για τα ταλαντούμενα άτομα είναι ίσο με \[hf\] όπου \[f\] η συχνότητα της ταλάντωσής τους και \[h\] η σταθερά του Planck.

2.

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Οι ακτίνες Χ παράγονται:

όταν ορατή ακτινοβολία πέσει πάνω σε μεταλλική επιφάνεια.

όταν ηλεκτρόνια πέφτουν πάνω σε μεταλλική επιφάνεια.

όταν ορατό φως σκεδάζεται κατά την πρόσκρουσή του σε μια υλική επιφάνεια.

από θερμαινόμενη μεταλλική επιφάνεια.

3.

Ένας λαμπτήρας ισχύος \[P\] εκπέμπει ομοιόμορφα προς όλες τις διευθύνσεις μονοχρωματικό φως συχνότητας \[f\]. Σε απόσταση \[d\] από τον λαμπτήρα και ακριβώς πίσω από κυκλικό άνοιγμα ακτίνας \[r\] βρίσκεται αισθητήρας. Θεωρώντας ότι όλη η ενέργεια του λαμπτήρα μετατρέπεται σε φωτεινή ενέργεια, ο αριθμός των φωτονίων \[Ν\] που φτάνουν στον αισθητήρα σε χρόνο \[Δt\] δίνεται από την εξίσωση:

\[ Ν=\frac{r^2 PΔt }{ 4d^2 hf } \]

\[ Ν=\frac{rPΔt }{ 4d^2 hf } \]

\[ Ν=\frac{r^2 PΔt\cdot f}{4d^2 h} \]

4.

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το φάσμα της θερμικής ακτινοβολίας ενός μέλανος σώματος είναι συνεχές. Αυτό σημαίνει ότι το μέλαν σώμα:

εκπέμπει όλες τις συχνότητες του ορατού φωτός.

εκπέμπει όλες τις συχνότητες όλου του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος.

εκπέμπει συνεχώς θερμική ακτινοβολία χωρίς η εκπομπή να διακόπτεται και κατόπιν να επαναλαμβάνεται.

εκπέμπει όλα τα μήκη κύματος μόνο σε μια στενή περιοχή γύρω από ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος που συμβολίζεται \[λ_{max}\].

5.

Σε ποιες απ’ τις παρακάτω κινήσεις το μήκος κύματος de Broglie του σωματίου μειώνεται;

Στην κίνηση ενός πυρήνα ομόρροπα των δυναμικών γραμμών ενός ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου.

Στην κίνηση ενός νετρονίου αντιπαράλληλα των δυναμικών γραμμών ενός ομογενούς ηλεκτρικού πεδίου.

Στην κίνηση ενός αρνητικού ιόντος ομόρροπα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου.

Στην κίνηση ενός ηλεκτρονίου αντίρροπα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου.

Στην κίνηση ενός φορτισμένου σωματιδίου κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου.

Στην ελικοειδή κίνηση ενός φορτισμένου σωματιδίου μέσα σ’ ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο.

6.

Σύμφωνα με την υπόθεση de Broglie σε κάθε κινούμενο σώμα αντιστοιχεί ένα κύμα. Ο λόγος που δεν έχει εφαρμογή στα φαινόμενα καθημερινής ζωής είναι επειδή

το αντίστοιχο μήκος κύματος είναι πολύ μικρό

το αντίστοιχο μήκος κύματος είναι πολύ μεγάλο

το αντίστοιχο μήκος κύματος είναι μικρό

το αντίστοιχο μήκος κύματος είναι μεγάλο

7.

Στη διάταξη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου αν στην κάθοδο προσπέσει μονοχρωματική ακτινοβολία μήκους κύματος \[λ_0\], τότε η τάση αποκοπής στη διάταξη αυτή είναι μηδενική. Αν θέλουμε τα φωτοηλεκτρόνια να αποσπώνται απ’ την κάθοδο με μέγιστη κινητική ενέργεια διπλάσια απ’ το έργο εξαγωγής του μετάλλου της τότε πρέπει να πέσει στην κάθοδο ακτινοβολία μήκους κύματος \[λ_1\] που ισούται με:

\[ \frac{λ_0}{2} \],

\[ \frac{ λ_0 }{ 3 } \],

\[ \frac{λ_0 }{ 4 } \],

\[ 3λ_0 \].

8.

Σε μια σκέδαση Compton το προσπίπτον φωτόνιο έχει μήκος κύματος \[λ=\frac{2h}{mc}\] και το σκεδαζόμενο έχει μήκος \[\frac{3h}{mc}\]. Η γωνία σκέδασης είναι:

\[ 60^0 \]

\[ 90 ^ 0 \]

\[ 120 ^ 0 \]

\[ 180 ^ 0 \]

9.

Μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f\] προσπίπτει κάθετα σε μια επίπεδη και τέλεια ανακλαστική επιφάνεια. Η ταχύτητα του φωτός είναι \[c\] και \[h\] είναι η σταθερά του Planck. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής ενός φωτονίου της ακτινοβολίας λόγω της πρόσκρουσής του στην επιφάνεια είναι:

\[ \frac{hf }{c }\]

\[ \frac{2hf }{c } \]

\[ \frac{hf}{2c} \].

10.

Φωτόνιο ορμής \[p=\frac{4}{3}\, mc\] και μήκους κύματος \[λ = \frac{h}{mc}\] όπου \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου, \[c\] η ταχύτητα του φωτός και \[h\] η σταθερά του Planck, σκεδάζεται σε πρακτικώς ακίνητο ηλεκτρόνιο που ανακρούεται με κινητική ενέργεια \[Κ_e=\frac{pc}{2}\]. Η γωνία σκέδασης είναι:

\[ 60^0 \]

\[ 90^0 \]

\[ 120^0 \]

\[ 180^0 \]

11.

Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται το διάγραμμα έντασης της ακτινοβολίας ανά μονάδα μήκους κύματος, σε συνάρτηση με το μήκος κύματος, για δύο θερμοκρασίες \[Τ_1\, ,\, Τ_2\] για ένα μέλαν σώμα. Αν είναι γνωστό ότι \[λ_2=2λ_1\] ο λόγος \[\frac{Τ_1}{Τ_2}\] είναι ίσος με

\[ 2 \]

\[ \frac{1}{2} \]

\[ 1 \]

12.

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το φαινόμενο που απέδειξε την υπόθεση του de Broglie ότι η ύλη έχει κυματικές ιδιότητες είναι:

η ακτινοβολία του μέλανος σώματος.

η σκέδαση των πρωτονίων σε ηλεκτρόνια.

η περίθλαση μιας δέσμης ηλεκτρονίων.

η περίθλαση των ακτίνων Χ.

13.

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η κλασική θεωρία δεν μπορούσε να εξηγήσει στη μελέτη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου:

ότι η συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας πρέπει να έχει τουλάχιστον μια ελάχιστη τιμή για να αποσπαστούν ηλεκτρόνια απ’ το μέταλλο.

ότι ο αριθμός των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων στη μονάδα του χρόνου είναι ανάλογος της έντασης της προσπίπτουσας ακτινοβολίας.

ότι η μέγιστη κινητική ενέργεια των αποσπώμενων ηλεκτρονίων εξαρτάται απ’ τη συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας για συγκεκριμένη συχνότητα της ακτινοβολίας αυτής.

ότι κάθε μέταλλο έχει διαφορετική τιμή έργου εξαγωγής.

ότι όταν αυξάνεται η ένταση της ακτινοβολίας αυξάνεται και η ένταση του φωτορεύματος.

14.

Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Η τάση αποκοπής \[V_0\] στο κύκλωμα του φωτοκυττάρου:

είναι η τάση πέραν απ’ την οποία το ρεύμα στο κύκλωμα παίρνει μια μέγιστη και σταθερή τιμή.

μετριέται όταν η κάθοδος είναι συνδεδεμένη με το θετικό πόλο της πηγής.

είναι η τάση μεταξύ ανόδου-καθόδου που αναγκάζει και τα πιο γρήγορα φωτοηλεκτρόνια απ’ την κάθοδο να φτάσουν αμέσως πριν την άνοδο με μηδενική ταχύτητα.

είναι ίδια για κάθε συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας στην κάθοδο.

15.

Ένα σωματίδιο κινείται ευθύγραμμα, με ταχύτητα \[υ\] πολύ μικρότερη από την ταχύτητα του φωτός. Αν η αβεβαιότητα στον προσδιορισμό της θέσης του \[(Δx)\] είναι ίση με το μήκος κύματος που έχει κατά de Broglie, τότε η ελάχιστη αβεβαιότητα στον προσδιορισμό της ταχύτητας του \[(Δυ)\] είναι

\[ Δυ = \frac{1}{2π} υ \]

\[ Δυ = \frac{h}{2π} υ \]

\[ Δυ = \frac{1}{2π} υ^2 \]

16.

Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Αν αυξήσουμε την ένταση μιας μονοχρωματικής δέσμης που προσπίπτει στην κάθοδο του φωτοκύτταρου χωρίς να μεταβάλουμε τη συχνότητά της αυξάνεται ο αριθμός των ηλεκτρονίων που εκπέμπονται σε ορισμένο χρόνο.

Ο αριθμός των εκπεμπόμενων φωτοηλεκτρονίων για ορισμένης έντασης φωτεινή μονοχρωματική δέσμη, εξαρτάται από το μήκος κύματος της δέσμης.

Τα φωτοηλεκτρόνια βγαίνουν με μεγαλύτερη ταχύτητα όταν η συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας μεγαλώνει.

Για να παρατηρηθεί το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο απαιτείται μονοχρωματική ακτινοβολία.

17.

Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Το έργο εξαγωγής ενός μετάλλου είναι:

ίσο με την κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων που εκπέμπει το μέταλλο.

η ελάχιστη ενέργεια που πρέπει να προσλάβει ένα ηλεκτρόνιο για να διαφύγει απ’ το μέταλλο.

ίδιο για κάθε μέταλλο.

ανάλογο της συχνότητας της προσπίπτουσας ακτινοβολίας στο μέταλλο.

18.

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στη σκέδαση Compton το προσπίπτον φωτόνιο έχει μήκος κύματος \[λ\] και το σκεδαζόμενο \[λ'\] ενώ η γωνία σκέδασης είναι \[φ\]. Η μεταβολή του μήκους κύματος \[λ-λ'\]:

εξαρτάται απ’ το υλικό της επιφάνειας που προσπίπτουν οι ακτίνες Χ.

εξαρτάται απ’ το \[λ\] και τη \[φ\].

εξαρτάται μόνο απ’ το \[λ\].

εξαρτάται μόνο απ’ τη \[φ\].

19.

Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Κατά τη σκέδαση Compton:

ισχύει η αρχή διατήρησης της ενέργειας και της ορμής.

το μήκος κύματος του σκεδαζόμενου φωτονίου εξαρτάται απ’ το μήκος κύματος του προσπίπτοντος φωτονίου στο ηλεκτρόνιο και απ’ τη γωνία σκέδασης \[φ\].

η κινητική ενέργεια του ανακρουόμενου ηλεκτρονίου μπορεί να είναι ίση με την ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου.

το μήκος κύματος του σκεδαζόμενου φωτονίου μπορεί να είναι μικρότερο του μήκους κύματος του προσπίπτοντος.

η μεταβολή του μήκους κύματος μεταξύ του προσπίπτοντος και του σκεδαζόμενου φωτονίου \[ (λ'-λ) \] εξαρτάται μόνο απ’ τη γωνία σκέδασης \[φ\].

λόγω της αρχής διατήρησης της ενέργειας, η κινητική ενέργεια του ανακρουόμενου ηλεκτρονίου έχει πάντα την ίδια τιμή ανεξάρτητη της γωνίας σκέδασης \[φ\].

20.

Ποιο φαινόμενο οδήγησε τον Planck στην υπόθεση ότι το πόσο ενέργειας που μπορεί να απορροφήσει ή να εκπέμψει ένα άτομο υπό μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, μπορεί να πάρει μόνο διακριτές τιμές;

Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο

Η ακτινοβολία μέλανος σώματος

Η σκέδαση ακτινών Χ ακίνητα ηλεκτρόνια

Όλα τα παραπάνω

21.

Φωτόνιο μήκους κύματος \[λ_1\] σκεδάζεται σε πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο και η γωνία σκέδασης που παρατηρείται είναι \[φ\]. Δεύτερο φωτόνιο μήκους κύματος \[λ_2=\frac{λ_1}{4}\] σκεδάζεται και αυτό με πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο και παρατηρείται ίδια γωνία σκέδασης \[φ\]. Αν το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος του πρώτου φωτονίου είναι \[4\, \%\], τότε το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος του δεύτερου φωτονίου είναι:

\[ 1\, \% \]

\[ 4\, \% \]

\[16 \, \% \]

\[ 8 \, \% \]

22.

Φωτόνιο μήκους κύματος \[λ_1\] και συχνότητας \[f_1\] προσκρούει σε ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο ενός στόχου σκεδάζεται κατά γωνία \[φ\] και αυξάνει κατά \[4\, \%\] το μήκος κύματός του. Δεύτερο φωτόνιο συχνότητας \[2f_1\] εκτρέπεται της αρχικής του διεύθυνσης κίνησης κατά την ίδια γωνία \[φ\]. Το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος του \[2^{ου}\] φωτονίου είναι:

\[ 4\, \% \]

\[ 2 \, \% \]

\[ 1\, \% \]

\[ 8 \, \% \]

23.

Ένα ηλεκτρόνιο, ένα σωμάτιο άλφα και ένα νετρόνιο \[(m_e < m_n < m_α )\] κινούνται με ταχύτητες αρκετά μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός και έχουν την ίδια κινητική ενέργεια. Επιλέξτε την σωστή απάντηση. Το μήκος κύματος de Broglie θα είναι

το ίδιο για όλα τα σωμάτια

μεγαλύτερο για το ηλεκτρόνιο

μεγαλύτερο για το νετρόνιο

μεγαλύτερο για το σωμάτιο α

24.

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σύμφωνα με τη θεωρία του Planck:

τα άτομα απορροφούν με μορφή ακτινοβολίας μόνο διακριτές τιμές ενέργειας που δεν εξαρτώνται απ’ τη συχνότητα της ταλάντωσής τους.

αν το άτομο απορροφήσει ένα κβάντο ενέργειας, μεταπηδά στην αμέσως επόμενη ενεργειακή κατάσταση.

αν το ταλαντούμενο άτομο βρίσκεται στην ενεργειακή στάθμη που αντιστοιχεί στον κβαντικό αριθμό \[n=3\] και μεταπηδήσει στη θεμελιώδη του κατάσταση \[(n=1)\], τότε θα εκπέμψει ενέργεια ίση με \[2hf\] όπου \[f\] η συχνότητα της ταλάντωσής του και \[h\] η σταθερά του Planck.

όταν το άτομο παραμένει σε μια ενεργειακή στάθμη, εκπέμπει συνεχώς ενέργεια που έχει συνεχείς τιμές.

η σταθερά του Planck \[h\] στο (S.I.) έχει μονάδα το \[1\, J\].

κβαντικός ταλαντωτής είναι ο ταλαντωτής που μπορεί να έχει μόνο διακριτές τιμές ενέργειας όπως ένα ταλαντούμενο άτομο του μέλανος σώματος.

25.

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σύμφωνα με τη φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein η μέγιστη κινητική ενέργεια των αποσπώμενων ηλεκτρονίων:

εξαρτάται απ’ το εμβαδόν της επιφάνειας του μετάλλου απ’ την οποία εκπέμπονται.

είναι μηδενική αν η συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας είναι ίση με τη συχνότητα κατωφλίου.

για δύο διαφορετικά μέταλλα που προσπίπτει σ’ αυτά μονοχρωματική ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία ίδιας συχνότητας, είναι μεγαλύτερη στα ηλεκτρόνια που αποσπώνται απ’ το μέταλλο με μικρότερο έργο εξαγωγής.

για το ίδιο μέταλλο είναι πάντα ίδια, ανεξάρτητη της συχνότητας της προσπίπτουσας ακτινοβολίας.

αυξάνεται στο ίδιο μέταλλο αν αυξήσω την ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας χωρίς να μεταβάλω τη συχνότητά της.

26.

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν η θέση ενός ηλεκτρονίου είναι μετρημένη με ακρίβεια \[100\%\] στον άξονα \[x' x\] τότε η τιμή της ορμής του στον ίδιο άξονα και την ίδια στιγμή:

είναι πλήρως ακριβής.

έχει μια πεπερασμένη αβεβαιότητα \[Δp_x\].

έχει άπειρη αβεβαιότητα.

έχει ακρίβεια που εξαρτάται απ’ το όργανο μέτρησης.

27.

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Κάθε σώμα ανεξαρτήτως της μάζας του και της ταχύτητάς του συνοδεύεται από ένα μήκος κύματος de Broglie.

Σε σώμα που η ταχύτητά του είναι μη σχετικιστική το μήκος κύματος de Broglie που το συνοδεύει είναι αντιστρόφως ανάλογο του μέτρου της ταχύτητάς του.

Η περίθλαση των ακτίνων Χ επιβεβαιώνει το αξίωμα του de Broglie.

Η κυματική φύση της ύλης είναι εμφανής και σ’ ένα κινούμενο μπαλάκι του τέννις και σ’ ένα κινούμενο ηλεκτρόνιο.

28.

Ένα ηλεκτρόνιο μάζας \[m\] κινείται με μη σχετικιστική ταχύτητα μέτρου \[υ\] στη διεύθυνση του άξονα \[x' x\] και η μέτρηση της ταχύτητάς του γίνεται με αβεβαιότητα \[0,1\, \%\]. Την ελάχιστη αβεβαιότητα για την ταυτόχρονη μέτρηση της θέσης του που μπορούμε να πετύχουμε είναι:

\[ \frac{500h}{πmυ} \]

\[ \frac{100h }{ πmυ } \]

\[ 0 \]

29.

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ένα άτομο εκπέμπει ακτινοβολία όταν βρίσκεται σε μια διεγερμένη κατάσταση.

Το άτομο εκπέμπει ένα φωτόνιο όταν μεταβεί από μια διεγερμένη κατάσταση στη θεμελιώδη με ένα «κβαντικό άλμα».

Το εύρος των φασματικών γραμμών μπορεί να εξηγηθεί απ’ την αρχή της αβεβαιότητας για την ενέργεια ενός συστήματος.

Όσο μικρότερο χρόνο μένει το άτομο σε μια διεγερμένη κατάσταση τόσο μεγαλύτερη αβεβαιότητα έχουμε για την ενέργεια της κατάστασης αυτής.

Ο μέσος χρόνος στην οποία ένας μεγάλος αριθμός διεγερμένων ατόμων εκπέμπει ακτινοβολία είναι της τάξης του \[10^{-8}\, s\].

Όσο μεγαλύτερος είναι ο χρόνος παραμονής των ατόμων σε μια διεγερμένη κατάσταση, τόσο μεγαλύτερο είναι το εύρος συχνοτήτων που παρουσιάζει η φασματική γραμμή που οφείλεται στην αποδιέγερσή τους στη θεμελιώδη κατάσταση.

30.

Δύο φορτισμένα σωμάτια \[(1)\, ,\, (2)\] έχουν ίσες μάζες \[m_1=m_2\], φορτία \[q_1\, ,\, q_2\] με \[q_1=2q_2\]. Τα φορτία επιταχύνονται απ’ την ηρεμία υπό τάσεις \[V_1\, ,\, V_2\] με \[V_1=4V_2\]. Μετά την επιτάχυνσή τους οι ταχύτητές τους είναι μη σχετικιστικές. Ο λόγος των μηκών κύματος de Broglie για τα δύο αυτά σωμάτια \[\frac{λ_1}{λ_2}\] είναι:

\[ 4 \]

\[ \frac{1}{4} \]

\[ 2 \]

\[ \frac{\sqrt{2}}{4} \]

Τεστ στην κβαντομηχανική (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Σχετικά με εμάς

Πανελλαδικές

Πρόσθετες Παροχές

Επικοινωνία

Πρότυπα

Α’ Γυμνασίου

Β’ Γυμνασίου

Γ’ Γυμνασίου

Α’ Λυκείου

Β’ Λυκείου

Γ’ Λυκείου

Απόφοιτοι

Ιδιαίτερα

Τεστ στην κβαντομηχανική (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Ας μιλήσουμε!