Τεστ στην κβαντομηχανική (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Ποιο φαινόμενο οδήγησε τον Planck στην υπόθεση ότι το πόσο ενέργειας που μπορεί να απορροφήσει ή να εκπέμψει ένα άτομο υπό μορφή ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας, μπορεί να πάρει μόνο διακριτές τιμές;

Σε μια σκέδαση Compton φωτόνιο ακτίνων Χ σκεδάζεται με πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο και η γωνία σκέδασης είναι \[φ\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να αποκτήσει το ανακρουόμενο ηλεκτρόνιο τη μέγιστη δυνατή κινητική ενέργεια πρέπει:

Σε ένα μέταλλο με έργο εξαγωγής \[φ\] προσπίπτει μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f\]. Η ταχύτητα του φωτός είναι \[c\] και η σταθερά του Planck είναι \[h\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να εξέρχονται φωτοηλεκτρόνια με μηδενική ταχύτητα απ’ το μέταλλο πρέπει το μήκος κύματος της ακτινοβολίας να είναι ίσο με:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η συχνότητα κατωφλίου \[f_0\] της προσπίπτουσας ακτινοβολίας σ’ ένα μέταλλο:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν ένα μέλαν σώμα αρχίζει να θερμαίνεται αργά τότε:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Δύο σωμάτια έχουν ίσες κινητικές ενέργειες και συνοδεύονται από ίσα μήκη κύματος de Broglie. Τα σωμάτια έχουν ταχύτητες πολύ μικρότερες της ταχύτητας του φωτός. Αυτό σημαίνει ότι:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η αρχή της απροσδιοριστίας του Heisenberg:

Φωτόνιο ορμής μέτρου \[p=2mc\] σκεδάζεται με πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο μάζας \[m\] με γωνία σκέδασης \[φ=60^0\] και το σκεδαζόμενο φωτόνιο έχει ορμή μέτρου \[p'\]. Η κινητική ενέργεια \[Κ_e\] του ανακρουόμενου ηλεκτρονίου είναι:

Σε ποιες απ’ τις παρακάτω κινήσεις το μήκος κύματος de Broglie του σωματίου μειώνεται;

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της τάσης αποκοπής στο κύκλωμα του φωτοκυττάρου σε συνάρτηση με τη συχνότητα της προσπίπτουσας μονοχρωματικής ακτινοβολίας στην κάθοδο του κυκλώματος. Η συχνότητα \[f_1\] είναι ίση με:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το φαινόμενο που απέδειξε την υπόθεση του de Broglie ότι η ύλη έχει κυματικές ιδιότητες είναι:

Φωτόνιο των ακτίνων Χ έχει μήκος κύματος \[λ = \frac{h}{mc}\] και σκεδάζεται σε πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο. Η γωνία σκέδασης είναι \[φ=60^0\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το μήκος κύματος \[λ'\] του σκεδαζόμενου φωτονίου είναι:

Ποια απ’ τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή; Σύμφωνα με την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg δεν μπορούμε να μετρήσουμε ταυτόχρονα με απεριόριστη ακρίβεια για ένα σωματίδιο:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τα διαγράμματα σε κοινό σύστημα αξόνων της τάσης αποκοπής σε δύο διαφορετικές φωτοηλεκτρικές διατάξεις \[(1)\, ,\, (2)\] σε συνάρτηση με τη συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας στις καθόδους τους. Αν και στις δύο καθόδους πέσει μονοχρωματική ακτίνα συχνότητας \[f_2\] με \[f_1 < f_2 < 1,2 f_1\] τότε:

Μέλαν σώμα βρίσκεται σε θερμοκρασία \[Τ_1\] και η αιχμή της καμπύλης του διαγράμματος \[Ι(λ)=f(λ)\] αντιστοιχεί σε μήκος κύματος \[λ_1\]. Για να αυξηθεί το μήκος κύματος της αιχμής \[(λ_{max} )\] κατά \[80\, \%\] πρέπει η θερμοκρασία του μέλανος σώματος να αυξηθεί κατά:

Φωτόνιο έχει ενέργεια \[Ε=mc^2\] όπου \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός. Το φωτόνιο σκεδάζεται με αρχικά ακίνητο ηλεκτρόνιο και του μεταφέρει το \[\frac{1}{3}\] της κινητικής του ενέργειας. Η γωνία σκέδασης είναι:

Ένα ηλεκτρόνιο μάζας \[m\] κινείται με μη σχετικιστική ταχύτητα μέτρου \[υ\] στη διεύθυνση του άξονα \[x' x\] και η μέτρηση της ταχύτητάς του γίνεται με αβεβαιότητα \[0,1\, \%\]. Την ελάχιστη αβεβαιότητα για την ταυτόχρονη μέτρηση της θέσης του που μπορούμε να πετύχουμε είναι:

Φωτόνιο ακτίνων Χ ορμής μέτρου \[p\] και μήκους κύματος \[λ\] συγκρούεται σε πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο ενός στόχου από γραφίτη και το σκεδαζόμενο φωτόνιο έχει ορμή μέτρου ίσο με το \[75\, \%\] του μέτρου της ορμής του προσπίπτοντος φωτονίου, μήκος κύματος \[λ_1\] και η κατεύθυνση της κίνησής του είναι κάθετη στην κατεύθυνση κίνησης του προσπίπτοντος φωτονίου. Αν κατά τη σκέδαση του ίδιου φωτονίου μήκους κύματος \[λ\] το σκεδαζόμενο φωτόνιο έχει τη μικρότερη κατά μέτρο δυνατή ορμή, τότε το μήκος κύματος του σκεδαζόμενου αυτού φωτονίου είναι \[λ_2\] με:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Σε μια σκέδαση Compton για να έχουμε την ελάχιστη δυνατή ενέργεια του σκεδαζόμενου φωτονίου πρέπει η γωνία σκέδασης \[φ\] να είναι:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σύμφωνα με την κβαντική υπόθεση του Planck:

Δύο πρωτόνια \[(1)\, ,\, (2)\] βάλλονται με μη σχετικιστική ταχύτητα μέσα στο ίδιο ομογενές μαγνητικό πεδίο και κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Τα πρωτόνια εκτελούν ομαλές κυκλικές κινήσεις ακτίνων \[R_1\, ,\, R_2\] με \[R_1 > R_2\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν τα μήκη κύματος de Broglie των δύο πρωτονίων είναι \[λ_1 \, , \, λ_2\] τότε:

Σε μια σκέδαση Compton το προσπίπτον φωτόνιο έχει μήκος κύματος \[λ=\frac{2h}{mc}\] και το σκεδαζόμενο έχει μήκος \[\frac{3h}{mc}\]. Η γωνία σκέδασης είναι:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Σύμφωνα με την κλασική θεωρία:

Ένα διεγερμένο άτομο μπορεί να εκπέμψει ένα φωτόνιο οποιαδήποτε στιγμή στο χρονικό διάστημα από μηδέν μέχρι άπειρο. Ο μέσος χρόνος στον οποίο ένας μεγάλος αριθμός διεγερμένων ατόμων εκπέμπει ακτινοβολία είναι \[Δt\]. Το ελάχιστο εύρος της φασματικής γραμμής δίνεται από την σχέση

Φωτόνιο με ενέργεια \[Ε\] υφίσταται σκέδαση Compton με αρχικά πρακτικώς ακίνητο ελεύθερο ηλεκτρόνιο. Η γωνία σκέδασης του φωτονίου είναι \[φ\]. Αν \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός στο κενό., η ενέργεια \[Ε'\] του σκεδαζόμενου φωτονίου είναι:

Κατά την ταυτόχρονη μέτρηση της θέσης και της ορμής ενός σωματιδίου μάζας \[m\] στον άξονα \[y' y\] παρουσιάζονται πεπερασμένες αβεβαιότητες \[Δy\, ,\, Δp_y\] με \[Δp_y ≠ 0\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η ελάχιστη αβεβαιότητα θέσης \[Δy_{min}\] του σωματιδίου την ίδια στιγμή είναι:

Σε δύο διαφορετικά μέταλλα \[(1)\, ,\, (2)\] ρίχνουμε την ίδια μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f=3f_{01}\] όπου \[f_{01}\] η συχνότητα κατωφλίου του μετάλλου \[(1)\]. Τα φωτοηλεκτρόνια εξέρχονται απ’ το μέταλλο \[(1)\] με μέγιστη κινητική ενέργεια \[K_1\] ενώ απ’ το μέταλλο \[(2)\] με μέγιστη κινητική ενέργεια \[Κ_2 = \frac{K_1}{2}\]. Για τα έργα εξαγωγής \[φ_1\, ,\, φ_2\] των δύο μετάλλων αντίστοιχα ισχύει: