Είσοδος
MENU

Τεστ στην Κβαντομηχανική (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Επώνυμο
Όνομα
Email
1. Φωτόνιο ενέργειας \[Ε= \frac{1}{2} mc^2\] όπου \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός σκεδάζεται σε αρχικά ακίνητο φωτόνιο και του δίνει τη μέγιστη δυνατή κινητική ενέργεια κατά τη σκέδαση αυτή. Η κινητική ενέργεια \[Κ_e\] του ανακρουόμενου ηλεκτρονίου είναι:
2. Ένα ηλεκτρόνιο μάζας \[m_e\] και φορτίου \[e\] κινείται με κινητική ενέργεια \[Κ\] και μη σχετικιστική ταχύτητα. Το μήκος κύματος de Broglie του ηλεκτρονίου δίνεται από την σχέση (\[h\] η σταθερά Planck)
3. Το ηλεκτρόνιο ενός ατόμου του υδρογόνου παραμένει σε μια κατάσταση για \[10^{-8} s\] πριν βρεθεί σε μια άλλη κατάσταση με την ταυτόχρονη εκπομπή ενός φωτονίου. Η ελάχιστη αβεβαιότητα στην ενέργεια του \[ΔΕ\] είναι: (Δίνεται \[ \frac{h}{2π}≃10^{-34}\, J\cdot s \, ,\, 1eV=1,6 \cdot 10^{-19} eV\])
4. Ένα ηλεκτρόνιο μάζας \[m\] κινείται με μη σχετικιστική ταχύτητα μέτρου \[υ\] στη διεύθυνση του άξονα \[x' x\] και η μέτρηση της ταχύτητάς του γίνεται με αβεβαιότητα \[0,1\, \%\]. Την ελάχιστη αβεβαιότητα για την ταυτόχρονη μέτρηση της θέσης του που μπορούμε να πετύχουμε είναι:
5. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Σύμφωνα με την κλασική θεωρία:
6. Αν μια μονοχρωματική ακτίνα με μήκος κύματος \[λ_0\] προσπέσει στη μεταλλική κάθοδο, τότε τα αποσπώμενα ηλεκτρόνια έχουν κινητική ενέργεια ίση με το μηδέν. Αν στην ίδια κάθοδο προσπέσει άλλη μονοχρωματική ακτινοβολία με μήκος κύματος \[\frac{λ_0}{5}\] τότε τα αποσπώμενα φωτοηλεκτρόνια θα έχουν μέγιστη κινητική ενέργεια \[K\]. Ο λόγος \[\frac{K}{φ}\] όπου \[φ\] είναι το έργο εξαγωγής του μετάλλου της καθόδου ισούται με:
7. Ένα μέλαν σώμα βρίσκεται σε θερμοκρασία \[T_1\] και το διάγραμμα της έντασης ανά μονάδα μήκους κύματος \[Ι(λ)\] με το μήκος κύματος \[λ\] δίνεται απ’ το παρακάτω σχήμα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να εκπέμπει τη μεγαλύτερη ενέργεια της ακτινοβολίας του το σώμα στην ορατή περιοχή του φάσματος πρέπει:
8. Σε μια μεταλλική κάθοδο προσπίπτει μονοχρωματική ακτινοβολία ιώδους χρώματος και τα ηλεκτρόνια που εξέρχονται απ’ αυτήν έχουν μέγιστη κινητική ενέργεια \[K\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για να αυξηθεί η μέγιστη κινητική ενέργεια των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων θα πρέπει:
9. Σε μια σκέδαση φωτονίου μήκους κύματος \[λ=\frac{h}{mc}\] με πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο η κινητική ενέργεια που αποκτά το ηλεκτρόνιο είναι το \[50\, \%\] της ενέργειας του σκεδαζόμενου φωτονίου. Η γωνία σκέδασης \[φ\] είναι:
10. Μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f\] φωτίζει τη μεταλλική επιφάνεια της καθόδου και απ’ αυτήν εξέρχονται ηλεκτρόνια με μέγιστη κινητική ενέργεια \[K=3φ\] όπου \[φ\] το έργο εξαγωγής της καθόδου. Αν διπλασιάσω την ένταση της μονοχρωματικής ακτινοβολίας χωρίς ν’ αλλάξει ο αριθμός φωτονίων ανά μονάδα χρόνου που πέφτουν στην κάθοδο τότε τα φωτοηλεκτρόνια θα εξέρχονται απ’ την κάθοδο με μέγιστη κινητική ενέργεια \[Κ''\] που ισούται με:
11. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η συχνότητα κατωφλίου \[f_0\]:
12. Δυο δέσμες ακτινών Χ με μήκη κύματος \[λ_1\] και \[λ_2\] (με \[λ_1 > λ_2\]) σκεδάζονται σε ηλεκτρόνια. Τα σκεδαζόμενα φωτόνια έχουν μήκη κύματος \[λ_1'\] και \[λ_2'\] αντίστοιχα. Αν \[Κ_1\] και \[Κ_2\] είναι αντίστοιχα οι κινητικές ενέργειες των ανακρουόμενων ηλεκτρονίων και θεωρώντας την ίδια γωνία σκέδασης, ο λόγος \[\frac{Κ_1}{Κ_2}\] είναι ίσος με:
13. Δύο σφαίρες \[(1)\, ,\, (2)\] με μάζες \[m_1\] και \[m_2=2m_1\] αντίστοιχα αφήνονται από ύψη \[h_1\, ,\, h_2\] με \[h_1=2h_2\] να πέσουν ελεύθερα. Αμέσως πριν οι σφαίρες ακουμπήσουν στο οριζόντιο έδαφος ο λόγος των μηκών κύματος de Broglie \[\frac{λ_1}{λ_2}\] που τις συνοδεύουν είναι:
14. Δύο πυρήνες \[Π_1\, , \, Π_2\] έχουν φορτία \[q_1=2q_2\] και μαζικούς αριθμούς \[Α_1\, ,\, Α_2\] με \[Α_1 = \frac{Α_2}{2}\]. Οι δύο πυρήνες επιταχύνονται απ’ την ίδια διαφορά δυναμικού \[V\] και αποκτούν ταχύτητες πολύ μικρότερες της ταχύτητας του φωτός. Αν \[λ_1\, ,\, λ_2\] είναι τα μήκη κύματος de Broglie μετά την επιτάχυνση των δύο πυρήνων, τότε ο λόγος \[\frac{λ_1}{λ_2}\] είναι:
15. Φωτόνιο ακτίνων Χ προσκρούει σε πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο και χάνει κατά τη σκέδασή του το \[50\, \%\] της ενέργειάς του. Αν για την παραπάνω σκέδαση γνωρίζαμε ότι το μήκος κύματος του προσπίπτοντος φωτονίου είναι \[\frac{h}{mc}\], όπου \[h\] η σταθερά του Planck, \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός στο κενό, τότε η γωνία σκέδασης του φωτονίου είναι:
16. Μέλαν σώμα βρίσκεται σε θερμοκρασία \[T\] και παρουσιάζει μέγιστη ενέργεια εκπεμπόμενης ακτινοβολίας σε μια περιοχή μηκών κύματος με αιχμή το μήκος κύματος \[λ\]. Αν η θερμοκρασία του γίνει \[Τ_1\], το μήκος κύματος στο οποίο η ένταση ανά μονάδα μήκους κύματος της ακτινοβολίας μεγιστοποιείται τριπλασιάζεται ενώ όταν η θερμοκρασία του γίνει \[T_2\], το αντίστοιχο μήκος κύματος υποτριπλασιάζεται σε σχέση με την αρχική του τιμή \[λ\]. Η διαφορά των θερμοκρασιών \[T_2-T_1\] είναι:
17. Δύο φορτισμένα σωμάτια \[(1)\, ,\, (2)\] έχουν ίσες μάζες \[m_1=m_2\], φορτία \[q_1\, ,\, q_2\] με \[q_1=2q_2\]. Τα φορτία επιταχύνονται απ’ την ηρεμία υπό τάσεις \[V_1\, ,\, V_2\] με \[V_1=4V_2\]. Μετά την επιτάχυνσή τους οι ταχύτητές τους είναι μη σχετικιστικές. Ο λόγος των μηκών κύματος de Broglie για τα δύο αυτά σωμάτια \[\frac{λ_1}{λ_2}\] είναι:
18. Ένα σωμάτιο μάζας \[m\] έχει μήκος κύματος de Broglie ίσο με το μήκος κύματος ενός φωτονίου. Το σωμάτιο κινείται με ταχύτητα μέτρου πολύ μικρότερου αυτού της ταχύτητας του φωτός και έχει κινητική ενέργεια \[Κ\]. Η ενέργεια του φωτονίου είναι:
19. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σύμφωνα με τη θεωρία του Planck:
20. Για συγκεκριμένη μονοχρωματική ακτινοβολία μήκους κύματος \[λ\] στην κάθοδο ενός κυκλώματος φωτοκυττάρου η τάση αποκοπής είναι \[5\, V\]. Αν μειώσουμε κατά \[50\, \%\] το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας τότε τα ηλεκτρόνια εξέρχονται με μέγιστη κινητική ενέργεια ίση με το διπλάσιο του έργου εξαγωγής \[φ\] του μετάλλου. Το έργο εξαγωγής είναι ίσο με:
21. Σε μια φωτοηλεκτρική διάταξη στην κάθοδο προσπίπτει μονοχρωματική ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία που επιφέρει την εκπομπή φωτοηλεκτρονίων. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Αν αυξήσουμε την ένταση της μονοχρωματικής ακτινοβολίας χωρίς να μεταβάλλουμε τη συχνότητα τότε:
22. Φωτόνιο μήκους κύματος \[λ_1\] σκεδάζεται σε πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο με μήκος κύματος \[λ_1=λ_C\], όπου \[λ_C\] το μήκος κύματος Compton. Δεύτερο φωτόνιο μήκους κύματος \[λ_2=2λ_C\] σκεδάζεται σε αρχικά ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο του ίδιου στόχου. Και στις δύο παραπάνω σκεδάσεις η διεύθυνση της κίνησης των σκεδαζόμενων φωτονίων σχηματίζουν την ίδια γωνία \[φ\] με τις διευθύνσεις κίνησης των προσπιπτόντων φωτονίων. Ο λόγος των κινητικών ενεργειών των ανακρουόμενων ηλεκτρονίων είναι \[\frac{Κ_1}{Κ_2} =\frac{10}{3}\] στις δύο παραπάνω σκεδάσεις αντίστοιχα. Δίνεται \[λ_C=\frac{h}{mc}\] όπου \[h\] η σταθερά του Planck, \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός. Η γωνία \[φ\] είναι:
23. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ένα απ’ τα αποτελέσματα της φωτοηλεκτρικής εξίσωσης του Einstein που συμφωνεί και με τις πειραματικές μετρήσεις είναι ότι η τάση αποκοπής άρα και η μέγιστη κινητική ενέργεια των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων στη διάταξη της μελέτης του φωτοηλεκτρικού φαινομένου:
24. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται σε κοινό σύστημα αξόνων τα διαγράμματα της τάσης αποκοπής με συχνότητα της μονοχρωματικής προσπίπτουσας ακτινοβολίας για δύο διαφορετικά μέταλλα \[(1)\] , \[(2)\] της καθόδου δύο φωτοηλεκτρικών διατάξεων. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
25. Στα παρακάτω διαγράμματα φαίνεται η μέγιστη κινητική ενέργεια των εξερχόμενων ηλεκτρονίων από δύο καθόδους \[(1)\, ,\, (2)\] που έχουν επίστρωση από διαφορετικά μέταλλα σε συνάρτηση με τη συχνότητα \[f\] των μονοχρωματικών ακτίνων που πέφτουν στις επιστρώσεις αυτές. Αν γνωρίζουμε ότι τα έργα εξαγωγής του βαρίου είναι \[2,5\, eV\], του λιθίου είναι \[2,3\, eV\], του βολφραμίου είναι \[4,5\, eV\] και του νικελίου είναι \[5\, eV\] και ότι η κάθοδος \[(1)\] έχει επίστρωση από βάριο τότε η επίστρωση της καθόδου \[(2)\] είναι:
26. Φορτισμένο σωματίδιο μάζας \[m\] και ταχύτητας \[υ\ll c\] βρίσκεται εγκλωβισμένο σε σφαίρα ακτίνας \[R\]. Η αβεβαιότητα θέσης του στον άξονα \[x' x\] που ταυτίζεται με τη διάμετρό του είναι \[Δx=2R\] όσο το μήκος της διαμέτρου αυτής. Τρεις επιστήμονες καταφέρνουν να μετρήσουν την ταχύτητα του σωματιδίου στον άξονα \[x' x\] και ταυτόχρονα τη θέση του. Ο επιστήμονας Α ισχυρίζεται ότι μέτρησε την ταχύτητα του σωματιδίου με αβεβαιότητα \[Δυ_Α=\frac{h}{6πRm}\], ο επιστήμονας Β ισχυρίζεται ότι μέτρησε την ταχύτητα του σωματιδίου με ακρίβεια \[Δυ_Β=\frac{h}{2πRm}\] ενώ ο Γ με ακρίβεια \[\frac{h}{8πRm}\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;
27. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις που αφορούν στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι σωστές;
28. Φωτόνιο με μήκος κύματος \[λ=\frac{6h}{mc}\] σκεδάζεται σε παρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο και του μεταφέρει το \[20\, \%\] της ενέργειάς του. Η γωνία σκέδασης \[φ\] είναι:
29. Κατά την σκέδαση Compton η διαφορά μεταξύ των μηκών κύματος της προσπίπτουσας \[(λ)\] και της σκεδαζόμενης \[(λ')\] ακτινοβολίας συμβολίζεται με \[Δλ=λ'-λ\]. Η κινητική ενέργεια \[Κ\] του ανακρουόμενου ηλεκτρονίου δίνεται από την έκφραση (Δίνονται η σταθερά Planck \[h\] και η ταχύτητα του φωτός \[c\])
30. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο κύκλωμα του φωτοκυττάρου η τάση αποκοπής:

    +30

    CONTACT US
    CALL US