Τεστ στην Κβαντομηχανική (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Ένα μέλαν σώμα βρίσκεται σε θερμοκρασία \[T_1\] και το διάγραμμα της έντασης ανά μονάδα μήκους κύματος \[Ι(λ)\] με το μήκος κύματος \[λ\] δίνεται απ’ το παρακάτω σχήμα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να εκπέμπει τη μεγαλύτερη ενέργεια της ακτινοβολίας του το σώμα στην ορατή περιοχή του φάσματος πρέπει:

Σε δύο διαφορετικά μέταλλα \[(1)\, ,\, (2)\] προσπίπτουν μονοχρωματικές ακτινοβολίες και δημιουργείται φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Το έργο εξαγωγής του μετάλλου \[(1)\] είναι \[φ_1\] και του μετάλλου \[(2)\] είναι \[φ_2\] με \[φ_2 > φ_1\]. Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται τα διαγράμματα της μέγιστης κινητικής ενέργειας των φωτοηλεκτρονίων τη στιγμή που εξέρχονται απ’ τα δύο μέταλλα σε συνάρτηση με τη συχνότητα των μονοχρωματικών ακτινοβολιών που πέφτουν σ’ αυτά σε κοινό σύστημα αξόνων.

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Όταν ένα σωματίδιο αντιπροσωπεύεται από μόνο ένα αρμονικό κύμα μήκους κύματος που διαδίδεται στη διεύθυνση του άξονα \[x' x\]:

Η συνθήκη κανονικοποίησης επιβάλλεται:

Δύο φωτόνια ακτίνων Χ με \[λ_1=λ\] και \[λ_2=2λ\] σκεδάζονται σε πρακτικώς ακίνητα και ελεύθερα ηλεκτρόνια και δημιουργούν ίσες γωνίες σκέδασης \[φ\] και το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος για το κάθε φωτόνιο είναι \[π_1\] και \[π_2\] αντίστοιχα. Για τα ποσοστά αυτά ισχύει:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η παραγωγή ακτίνων Χ οφείλεται:

Φορτισμένο σωματίδιο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα μέτρου πολύ μικρότερου του μέτρου της ταχύτητας του φωτός. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Κατά την κυκλική κίνηση του σωματιδίου:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σύμφωνα με τα πειραματικά αποτελέσματα, από την ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας στη φωτοηλεκτρική διάταξη εξαρτάται:

Ένα ηλεκτρόνιο βάλλεται μέσα σε ομογενές ηλεκτρικό πεδίο με ταχύτητα μέτρου \[υ_0≪c\]. Η κατεύθυνση της ταχύτητάς του ταυτίζεται με την κατεύθυνση των δυναμικών γραμμών του ηλεκτρικού πεδίου. Το ηλεκτρόνιο εξέρχεται με ταχύτητα μέτρου \[υ_1\] ομόρροπη της \[υ_0\] απ’ το ηλεκτρικό πεδίο. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στη διάρκεια της κίνησης του ηλεκτρονίου μέσα στο ομογενές ηλεκτρικό πεδίο, το μήκος κύματος de Broglie του ηλεκτρονίου:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Δύο πρωτόνια \[(1)\, ,\, (2)\] βάλλονται με μη σχετικιστική ταχύτητα μέσα στο ίδιο ομογενές μαγνητικό πεδίο και κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Τα πρωτόνια εκτελούν ομαλές κυκλικές κινήσεις ακτίνων \[R_1\, ,\, R_2\] με \[R_1 > R_2\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν τα μήκη κύματος de Broglie των δύο πρωτονίων είναι \[λ_1 \, , \, λ_2\] τότε:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στη σκέδαση Compton το προσπίπτον φωτόνιο έχει μήκος κύματος \[λ\] και το σκεδαζόμενο \[λ'\] ενώ η γωνία σκέδασης είναι \[φ\]. Η μεταβολή του μήκους κύματος \[λ-λ'\]:

Μονοχρωματική ακτινοβολία μήκους κύματος \[λ\] φωτίζει την κάθοδο και φωτοηλεκτρόνια εξέρχονται απ’ αυτήν με μέγιστη κινητική ενέργεια \[Κ\] ενώ η τάση αποκοπής είναι \[V_0\]. Αν υποδιπλασιάσουμε το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας, τότε η τάση αποκοπής τετραπλασιάζεται. Το έργο εξαγωγής \[φ\] του μετάλλου της καθόδου είναι:

Μέλαν σώμα βρίσκεται σε θερμοκρασία \[T\] και παρουσιάζει μέγιστη ενέργεια εκπεμπόμενης ακτινοβολίας σε μια περιοχή μηκών κύματος με αιχμή το μήκος κύματος \[λ\]. Αν η θερμοκρασία του γίνει \[Τ_1\], το μήκος κύματος στο οποίο η ένταση ανά μονάδα μήκους κύματος της ακτινοβολίας μεγιστοποιείται τριπλασιάζεται ενώ όταν η θερμοκρασία του γίνει \[T_2\], το αντίστοιχο μήκος κύματος υποτριπλασιάζεται σε σχέση με την αρχική του τιμή \[λ\]. Η διαφορά των θερμοκρασιών \[T_2-T_1\] είναι:

Σε ένα μέταλλο με έργο εξαγωγής \[φ\] προσπίπτει μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f\]. Η ταχύτητα του φωτός είναι \[c\] και η σταθερά του Planck είναι \[h\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να εξέρχονται φωτοηλεκτρόνια με μηδενική ταχύτητα απ’ το μέταλλο πρέπει το μήκος κύματος της ακτινοβολίας να είναι ίσο με:

Σε μια φωτοηλεκτρική διάταξη πέφτει μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f\] και τα ηλεκτρόνια εξέρχονται απ’ την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα. Τριπλασιάζω την ένταση της προσπίπτουσας μονοχρωματικής χωρίς να μεταβάλω τον αριθμό των φωτονίων που πέφτουν στην κάθοδο στη μονάδα του χρόνου. Αν το έργο εξαγωγής του μετάλλου είναι \[φ\], η μέγιστη κινητική ενέργεια που έχουν τα εξερχόμενα φωτοηλεκτρόνια απ’ την κάθοδο είναι \[K\] που ισούται με:

Ποιες από τις επόμενες προτάσεις που αφορούν την αρχή της αβεβαιότητας είναι σωστές;

Ένα διεγερμένο άτομο μπορεί να εκπέμψει ένα φωτόνιο οποιαδήποτε στιγμή στο χρονικό διάστημα από μηδέν μέχρι άπειρο. Ο μέσος χρόνος στον οποίο ένας μεγάλος αριθμός διεγερμένων ατόμων εκπέμπει ακτινοβολία είναι \[Δt\]. Το ελάχιστο εύρος της φασματικής γραμμής δίνεται από την σχέση

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται δύο διαγράμματα της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα του φωτοκύτταρου με την τάση \[V\] μεταξύ ανόδου και καθόδου. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f\] φωτίζει τη μεταλλική επιφάνεια της καθόδου και απ’ αυτήν εξέρχονται ηλεκτρόνια με μέγιστη κινητική ενέργεια \[K=3φ\] όπου \[φ\] το έργο εξαγωγής της καθόδου. Αν διπλασιάσω την ένταση της μονοχρωματικής ακτινοβολίας χωρίς ν’ αλλάξει ο αριθμός φωτονίων ανά μονάδα χρόνου που πέφτουν στην κάθοδο τότε τα φωτοηλεκτρόνια θα εξέρχονται απ’ την κάθοδο με μέγιστη κινητική ενέργεια \[Κ''\] που ισούται με:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Σύμφωνα με την υπόθεση de Broglie:

Ποια απ’ τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή; Σύμφωνα με την αρχή της αβεβαιότητας του Heisenberg δεν μπορούμε να μετρήσουμε ταυτόχρονα με απεριόριστη ακρίβεια για ένα σωματίδιο:

Δέσμη ακτίνων Χ, μήκους κύματος \[λ\] πέφτουν σε στόχο από γραφίτη. Ένα φωτόνιό τους σκεδάζεται σε αρχικά ακίνητο ηλεκτρόνιο του στόχου και ανιχνεύεται σε διεύθυνση που σχηματίζει γωνία \[φ\] με την αρχική διεύθυνση διάδοσης των ακτίνων Χ. Στη σκέδαση αυτή το ηλεκτρόνιο αποκτά κινητική ενέργεια \[Κ_e = \frac{E}{4}\] όπου \[Ε\] η ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου. Αν το \[λ\] είναι \[λ = \frac{3h}{2mc}\] όπου \[h\] η σταθερά του Planck, \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός τότε η γωνία \[φ\] είναι:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στην κάθοδο προσπίπτει μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f\].

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία του Planck:

Τα σωματίδια \[(1)\, ,\, (2)\] με μάζες \[m_1\, ,\, m_2\: (m_1>m_2 )\] που κινούνται με μη σχετικιστικές ταχύτητες είναι έγκλειστα σε κυβικό μεταλλικό κουτί ακμής \[α\]. Η διεύθυνση μιας ακμής ταυτίζεται με τον άξονα \[x' x\]. Η αβεβαιότητα της θέσης των σωματιδίων είναι και για τα δύο \[Δx=α\]. Οι ελάχιστες αβεβαιότητες της ταυτόχρονης μέτρησης των ταχυτήτων τους και των θέσεών τους στον άξονα \[x' x\] είναι \[Δυ_1\, ,\, Δυ_2\] αντίστοιχα. Για τα \[Δυ_1\, ,\, Δυ_2\] ισχύει:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το εμβαδόν που περικλείει το διάγραμμα της έντασης ανά μονάδα μήκους κύματος Ι(λ) με το μήκος κύματος λ θερμικής ακτινοβολίας του μέλανος σώματος:

Δύο μελανά σώματα \[(1)\, , \, (2)\] βρίσκονται σε θερμοκρασίες \[T_1\, ,\, T_2\] με \[T_1 < T_2\]. Η ακτινοβολία που εκπέμπει το σώμα \[(2)\]:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σύμφωνα με τη θεωρία του Planck: