Τεστ στην Κβαντομηχανική (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο διάγραμμα της έντασης της ακτινοβολίας ανά μονάδα μήκους κύματος \[Ι(λ)\] με το μήκος κύματος \[λ\] για ένα μέλαν σώμα, το \[λ_{max}\]:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Οι ακτίνες Χ παράγονται:

Ένα ηλεκτρόνιο, ένα σωμάτιο άλφα και ένα νετρόνιο \[(m_e < m_n < m_α )\] κινούνται με ταχύτητες αρκετά μικρότερες από την ταχύτητα του φωτός και έχουν την ίδια κινητική ενέργεια. Επιλέξτε την σωστή απάντηση. Το μήκος κύματος de Broglie θα είναι

Μέλαν σώμα βρίσκεται σε θερμοκρασία \[T\] και η μέγιστη ένταση της ηλεκτρομαγνητικής του ακτινοβολίας αντιστοιχεί σε μήκος κύματος \[λ_1\]. Αν η θερμοκρασία του αυξηθεί κατά \[25\, \%\], η μέγιστη ένταση της ακτινοβολίας του αντιστοιχεί σε μήκος κύματος \[λ_2\]. Για τα μήκη κύματος \[λ_1\, ,\, λ_2\] ισχύει:

Φωτόνιο με ενέργεια \[Ε=mc^2\] όπου \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός χτυπάει σε στόχο από γραφίτη και παθαίνει δύο διαδοχικές σκεδάσεις σε πρακτικώς ακίνητα και ελεύθερα ηλεκτρόνια. Η ελάχιστη ενέργεια που θα έχει το φωτόνιο μετά και τη δεύτερη σκέδαση είναι:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν ένα μέλαν σώμα αρχίζει να θερμαίνεται αργά τότε:

Οι κυματοσυναρτήσεις δυο ελευθέρων ηλεκτρονίων είναι αντίστοιχα οι \[(α)\] και \[(β)\] που απεικονίζονται στο παρακάτω σχήμα. Επιλέξτε την σωστή πρόταση.

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τα διαγράμματα της κινητικής ενέργειας των εξερχόμενων φωτοηλεκτρονίων από δύο διαφορετικές καθόδους \[(1)\, ,\, (2)\] σε συνάρτηση με τη συχνότητα μιας μονοχρωματικής ακτινοβολίας που προσπίπτει στη μεταλλική επιφάνειά τους. Αν και στις δύο καθόδους ρίξουμε μονοχρωματική ακτινοβολία ίδιας συχνότητας \[f' > 3f_1\] τότε τα εξερχόμενα ηλεκτρόνια απ’ την κάθοδο \[(1)\] έχουν κινητική ενέργεια \[K_1\] ενώ τα εξερχόμενα ηλεκτρόνια απ’ την κάθοδο \[(2)\] θα έχουν μέγιστη κινητική ενέργεια \[K_2\] ίση με:

Κατά τη σκέδαση Compton δύο φωτόνια \[(1)\, ,\, (2)\] ακτίνων Χ ίδιας συχνότητας \[f\] σκεδάζονται από ένα πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο το καθένα και οι γωνίες σκέδασης είναι \[φ_1\, ,\, φ_2\] αντίστοιχα με \[φ_1 > φ_2\]. Για τις συχνότητες των σκεδαζόμενων φωτονίων \[f_1'\, ,\, f_2'\] αντίστοιχα. Ποια απ’ τις παρακάτω σχέσεις είναι η σωστή;

Φωτόνιο με ενέργεια \[Ε\] υφίσταται σκέδαση Compton με αρχικά πρακτικώς ακίνητο ελεύθερο ηλεκτρόνιο. Η γωνία σκέδασης του φωτονίου είναι \[φ\]. Αν \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός στο κενό, η κινητική ενέργεια \[Κ_e\] που αποκτά το ανακρουόμενο ηλεκτρόνιο είναι:

Φωτόνιο μήκους κύματος \[λ = \frac{10h}{mc}\] όπου \[h\] η σταθερά του Planck συγκρούεται με πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο και σκεδάζεται υπό γωνία \[φ\]. Αν το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος κατά τη σκέδαση είναι \[10\, \%\], τότε η γωνία \[φ\] είναι:

Τα ηλεκτρόνια υψηλών ταχυτήτων προσπίπτουν σε μια μεταλλική επιφάνεια. Το κάθε ηλεκτρόνιο έχει κινητική ενέργεια \[Κ_e\]. Τα φωτόνια ακτίνων Χ που παράγονται από την επιβράδυνση των ηλεκτρονίων αυτών έχουν ενέργεια \[Ε\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή;

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ένα απ’ τα αποτελέσματα της φωτοηλεκτρικής εξίσωσης του Einstein που συμφωνεί και με τις πειραματικές μετρήσεις είναι ότι η τάση αποκοπής άρα και η μέγιστη κινητική ενέργεια των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων στη διάταξη της μελέτης του φωτοηλεκτρικού φαινομένου:

Το μήκος κύματος de Broglie ενός νετρονίου είναι ίσο με το μήκος κύματος ενός φωτονίου. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το φωτόνιο:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στη διάταξη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το εμβαδόν που περικλείει το διάγραμμα της έντασης ανά μονάδα μήκους κύματος Ι(λ) με το μήκος κύματος λ θερμικής ακτινοβολίας του μέλανος σώματος:

Φωτόνιο μήκους κύματος \[λ_1\] και συχνότητας \[f_1\] προσκρούει σε ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο ενός στόχου σκεδάζεται κατά γωνία \[φ\] και αυξάνει κατά \[4\, \%\] το μήκος κύματός του. Δεύτερο φωτόνιο συχνότητας \[2f_1\] εκτρέπεται της αρχικής του διεύθυνσης κίνησης κατά την ίδια γωνία \[φ\]. Το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος του \[2^{ου}\] φωτονίου είναι:

Κατά τη σκέδαση Compton η μέγιστη μεταβολή του μήκους κύματος μεταξύ του σκεδαζόμενου και του προσπίπτοντος φωτονίου \[λ'-λ\] είναι:

Στην κίνηση ενός φορτισμένου σωματίου μέσα σ’ ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο με μη σχετικιστική ταχύτητα που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου δεν μεταβάλλεται:

Μονοχρωματική ακτινοβολία μήκους κύματος \[λ\] φωτίζει την κάθοδο και φωτοηλεκτρόνια εξέρχονται απ’ αυτήν με μέγιστη κινητική ενέργεια \[Κ\] ενώ η τάση αποκοπής είναι \[V_0\]. Αν υποδιπλασιάσουμε το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας, τότε η τάση αποκοπής τετραπλασιάζεται. Το έργο εξαγωγής \[φ\] του μετάλλου της καθόδου είναι:

Δύο σφαίρες \[(1)\, ,\, (2)\] με μάζες \[m_1\] και \[m_2=2m_1\] αντίστοιχα αφήνονται από ύψη \[h_1\, ,\, h_2\] με \[h_1=2h_2\] να πέσουν ελεύθερα. Αμέσως πριν οι σφαίρες ακουμπήσουν στο οριζόντιο έδαφος ο λόγος των μηκών κύματος de Broglie \[\frac{λ_1}{λ_2}\] που τις συνοδεύουν είναι:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η απροσδιοριστία της ενέργειας ενός συστήματος είναι αντιστρόφως ανάλογη:

Η κάθοδος μιας συσκευής φωτίζεται με μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f\] και τότε η τάση αποκοπής είναι \[V_0\]. Αν υποδιπλασιάσουμε το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας, τότε οκταπλασιάζεται η τάση αποκοπής. Αν \[f_0\] η συχνότητα κατωφλίου για το συγκεκριμένο μέταλλο της καθόδου, τότε ισχύει:

Ποιες από τις επόμενες προτάσεις που αφορούν στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι σωστές;

Μονοχρωματική ακτινοβολία \[(1)\] μήκους κύματος \[λ_1\] φωτίζει μέταλλο \[(1)\] που έχει έργο εξαγωγής \[φ_1\]. Τα ηλεκτρόνια εξέρχονται απ’ το μέταλλο με μέγιστη κινητική ενέργεια \[K_1\]. Άλλη μονοχρωματική ακτινοβολία \[(2)\] με μήκος κύματος \[λ_2\] φωτίζει μέταλλο που έχει έργο εξαγωγής \[φ_2 = \frac{φ_1}{4}\] και τα ηλεκτρόνια εξέρχονται απ’ το μέταλλο \[(2)\] με μέγιστη κινητική ενέργεια \[K_2 = \frac{K_1}{4}\]. Ο λόγος \[\frac{λ_1}{λ_2}\] είναι:

Για συγκεκριμένη μονοχρωματική ακτινοβολία μήκους κύματος \[λ\] στην κάθοδο ενός κυκλώματος φωτοκυττάρου η τάση αποκοπής είναι \[5\, V\]. Αν μειώσουμε κατά \[50\, \%\] το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας τότε τα ηλεκτρόνια εξέρχονται με μέγιστη κινητική ενέργεια ίση με το διπλάσιο του έργου εξαγωγής \[φ\] του μετάλλου. Το έργο εξαγωγής είναι ίσο με:

Δύο δέσμες ακτίνων Χ με μήκη κύματος \[λ_1\, ,\, λ_2\] \[(λ_1 > λ_2 )\] αντίστοιχα σκεδάζονται με πρακτικώς ακίνητα και ελεύθερα ηλεκτρόνια. Η γωνία σκέδασης και των δύο δεσμών είναι ίδια. Η ενέργεια του κάθε σκεδαζόμενου φωτονίου της δέσμης \[(1)\] είναι \[Ε_1'\] και της δέσμης \[(2)\] \[Ε_2'\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για τις ενέργειες \[Ε_1'\, ,\, Ε_2'\] ισχύει:

Οι παρακάτω κυματομορφές \[(1)\, , \, (2)\, , \, (3)\, ,\, (4)\] αντιστοιχούν σε τέσσερα αντίστοιχα σωματίδια που κινούνται στον άξονα \[x' x\].