Τεστ στην Κβαντομηχανική (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

1.

Σε δύο διαφορετικά μέταλλα \[(1)\, ,\, (2)\] ρίχνουμε την ίδια μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f=3f_{01}\] όπου \[f_{01}\] η συχνότητα κατωφλίου του μετάλλου \[(1)\]. Τα φωτοηλεκτρόνια εξέρχονται απ’ το μέταλλο \[(1)\] με μέγιστη κινητική ενέργεια \[K_1\] ενώ απ’ το μέταλλο \[(2)\] με μέγιστη κινητική ενέργεια \[Κ_2 = \frac{K_1}{2}\]. Για τα έργα εξαγωγής \[φ_1\, ,\, φ_2\] των δύο μετάλλων αντίστοιχα ισχύει:

\[ φ_1 = \frac{φ_2}{2} \]

\[ φ_1=2φ_2 \]

\[ φ_1 = \frac{φ_2}{3} \]

\[ φ_1=3φ_2 \]

2.

Φωτόνιο έχει μήκος κύματος \[λ=\frac{h}{mc}\] (όπου \[h\] η σταθερά του Planck, \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός) και ορμή \[p\]. Το φωτόνιο σκεδάζεται με πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο και κατά την σκέδαση αυτή το ηλεκτρόνιο αποκτά τη μέγιστη δυνατή ενέργεια που μπορούσε να αποκτήσει κατά την κρούση αυτή. Η μέγιστη αυτή κινητική ενέργεια είναι:

\[ K_e=pc \]

\[ K_e = \frac{pc}{2} \]

\[ K_e = \frac{pc}{3} \]

\[ K_e = \frac{2pc}{3} \]

3.

Δύο ηλεκτρόνια που κινούνται με ταχύτητες πολύ μικρότερες απ’ την ταχύτητα του φωτός έχουν κινητικές ενέργειες \[Κ_1\, ,\, Κ_2\] με \[Κ_1 > Κ_2\]. Τα μήκη κύματος de Broglie αυτών των ηλεκτρονίων είναι \[λ_1\, ,\, λ_2\] αντίστοιχα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ισχύει:

\[ λ_1 = λ_2 \]

\[ λ_1 > λ_2 \]

\[ λ_1 < λ_2 \]

δεν μπορούμε να τα συγκρίνουμε γιατί δεν γνωρίζουμε τη σχέση των ορμών τους.

4.

Δύο πρωτόνια \[(1)\, ,\, (2)\] βάλλονται με μη σχετικιστική ταχύτητα μέσα στο ίδιο ομογενές μαγνητικό πεδίο και κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Τα πρωτόνια εκτελούν ομαλές κυκλικές κινήσεις ακτίνων \[R_1\, ,\, R_2\] με \[R_1 > R_2\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν τα μήκη κύματος de Broglie των δύο πρωτονίων είναι \[λ_1 \, , \, λ_2\] τότε:

ισχύει \[ λ_1 > λ_2 \],

ισχύει \[ λ_1 < λ_2 \],

ισχύει \[ λ_1 = λ_2 \],

δεν έχουμε αρκετές πληροφορίες για να συγκρίνουμε τα \[ λ_1\, , \, λ_2\].

5.

Σε μια σκέδαση Compton το προσπίπτον φωτόνιο έχει μήκος κύματος \[λ=\frac{2h}{mc}\] και το σκεδαζόμενο έχει μήκος \[\frac{3h}{mc}\]. Η γωνία σκέδασης είναι:

\[ 60^0 \]

\[ 90 ^ 0 \]

\[ 120 ^ 0 \]

\[ 180 ^ 0 \]

6.

Κατά την ταυτόχρονη μέτρηση της θέσης και της ορμής ενός σωματιδίου μάζας \[m\] στον άξονα \[y' y\] παρουσιάζονται πεπερασμένες αβεβαιότητες \[Δy\, ,\, Δp_y\] με \[Δp_y ≠ 0\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η ελάχιστη αβεβαιότητα θέσης \[Δy_{min}\] του σωματιδίου την ίδια στιγμή είναι:

\[ \frac{h}{2π \cdot Δy} \]

\[ \frac{h}{π \cdot Δy} \]

\[ 0 \]

\[ \frac{Δp_y}{m} \]

7.

Με βάση ποιον από τους παρακάτω ισχυρισμούς μπορεί να ερμηνευτούν τα χρώματα που βλέπουμε τα αντικείμενα γύρω μας:

Το σώμα που ακτινοβολούμε με λευκό φως επανεκπέμπει όλη την ακτινοβολία που του προσπίπτει και το χρώμα καθορίζεται από το περιβάλλον.

Το σώμα που ακτινοβολούμε με λευκό φως απορροφά την ακτινοβολία που φτάνει σε αυτό και στην συνέχεια την επανεκπέμπει σε όλο το ορατό φάσμα από το οποίο παρατηρούμε κάποια μόνο μήκη κύματος.

Το σώμα που ακτινοβολούμε με λευκό φως εν γένει απορροφά κάποια μήκη κύματος του λευκού φωτός ενώ άλλα τα επανεκπέμπει. Από τα μήκη κύματος της επανεκπεμπόμενης ακτινοβολίας καθορίζεται το χρώμα του σώματος.

Το χρώμα του σώματος είναι ίδιο με το χρώμα της ακτινοβολίας που ρίχνουμε πάνω του. Έτσι αν ρίξουμε πάνω του κόκκινη ακτινοβολία θα επανεκπέμψει μήκη κύματος του κόκκινου χρώματος και θα φαίνεται κόκκινο. Αν ρίξουμε μπλε, θα φαίνεται μπλε κτλ.

8.

Ένας πυρήνας και ένα νετρόνιο βάλλονται ταυτόχρονα μέσα σ’ ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο με ίσες κατά μέτρο ορμές που είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ο πυρήνας τη στιγμή της βολής έχει μεγαλύτερο μήκος κύματος de Broglie γιατί έχει μεγαλύτερη μάζα απ’ το νετρόνιο.

Το νετρόνιο δεν μεταβάλλει το μήκος κύματος de Broglie που έχει σ’ όλη τη διάρκεια της κίνησής του μέσα στο πεδίο.

Ο πυρήνας αποκτά κεντρομόλο επιτάχυνση απ’ το μαγνητικό πεδίο του πυρήνα και έτσι μεταβάλλει συνεχώς το μήκος κύματος de Broglie που του αντιστοιχεί.

Τα δύο σωμάτια έχουν ίσα μήκη κύματος de Broglie που παραμένουν σταθερά σ’ όλη τη διάρκεια της κίνησης του καθενός μέσα στο μαγνητικό πεδίο.

Για να συγκρίνουμε τα μήκη κύματος de Broglie των δύο σωματίων πρέπει να γνωρίζουμε τη σχέση των μέτρων των ταχυτήτων τους.

9.

Σε μια σκέδαση Compton φωτόνιο ακτίνων Χ σκεδάζεται με πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο και η γωνία σκέδασης είναι \[φ\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να αποκτήσει το ανακρουόμενο ηλεκτρόνιο τη μέγιστη δυνατή κινητική ενέργεια πρέπει:

\[ φ=180^0 \]

\[ φ=90^0 \]

\[ φ=60^0 \]

\[ φ=0 \]

10.

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το φάσμα της θερμικής ακτινοβολίας ενός μέλανος σώματος είναι συνεχές. Αυτό σημαίνει ότι το μέλαν σώμα:

εκπέμπει όλες τις συχνότητες του ορατού φωτός.

εκπέμπει όλες τις συχνότητες όλου του ηλεκτρομαγνητικού φάσματος.

εκπέμπει συνεχώς θερμική ακτινοβολία χωρίς η εκπομπή να διακόπτεται και κατόπιν να επαναλαμβάνεται.

εκπέμπει όλα τα μήκη κύματος μόνο σε μια στενή περιοχή γύρω από ένα συγκεκριμένο μήκος κύματος που συμβολίζεται \[λ_{max}\].

11.

Σε ένα μέταλλο προσπίπτει μονοχρωματική ακτινοβολία και τα ηλεκτρόνια που εκπέμπονται απ’ το μέταλλο έχουν μέγιστη κινητική ενέργεια \[K\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να αυξήσουμε την \[K\] των ηλεκτρονίων πρέπει:

να αυξήσουμε την ένταση της μονοχρωματικής ακτινοβολίας χωρίς ν’ αλλάξουμε το μήκος κύματός της.

να αντικαταστήσουμε το μέταλλο με άλλο που έχει μεγαλύτερο έργο εξαγωγής.

να ρίξουμε ταυτόχρονα με την πρώτη μονοχρωματική και μια δεύτερη με μεγαλύτερο μήκος κύματος.

να μειώσουμε το μήκος κύματος της προσπίπτουσας μονοχρωματικής.

12.

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της τάσης αποκοπής στο κύκλωμα του φωτοκυττάρου σε συνάρτηση με τη συχνότητα της προσπίπτουσας μονοχρωματικής ακτινοβολίας στην κάθοδο του κυκλώματος. Το έργο εξαγωγής \[φ\] του μετάλλου της καθόδου του κυκλώματος είναι:

\[ -2,4\, eV \]

\[ 2,4 \, eV \]

\[ 4,8 \, eV \]

μη υπολογίσιμο με τα δεδομένα του διαγράμματος.

13.

Δύο μονοχρωματικές δέσμες ακτίνων Χ \[(1)\, ,\, (2)\] με μήκη κύματος \[λ_1\, ,\, λ_2\] αντίστοιχα με \[λ_1 > λ_2\] σκεδάζονται από πρακτικώς ακίνητα και ελεύθερα ηλεκτρόνια και υπό ίδια γωνία σκέδασης. Αν \[λ_1'\, ,\, λ_2'\] είναι τα μήκη κύματος των σκεδαζόμενων φωτονίων, τότε ισχύει:

\[ λ_1'=λ_2' \]

\[ λ_1' < λ_2' \]

\[ λ_1' > λ_2' \]

14.

Σε μια σκέδαση φωτονίου με αρχικώς ακίνητο ηλεκτρόνιο, το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος είναι \[50\, \%\]. Στη σκέδαση αυτή το ποσοστό της ενέργειας του προσπίπτοντος φωτονίου που μεταφέρθηκε στο ηλεκτρόνιο είναι:

\[ 100\, \% \]

\[ \frac{100}{3} \, \% \]

\[ 50\, \% \]

\[25\, \% \]

15.

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο κύκλωμα του φωτοκυττάρου η τάση αποκοπής:

είναι ίδια για όλα τα μέταλλα της καθόδου που πέφτει πάνω τους μονοχρωματική ακτίνα ίδιας συχνότητας.

είναι μηδενική όταν η μονοχρωματική που προσπίπτει στην κάθοδο έχει συχνότητα ίση με τη συχνότητα κατωφλίου.

είναι αντιστρόφως ανάλογη του μήκους κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας.

αυξάνεται γραμμικά με τη συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας.

είναι μεγαλύτερη για τα μέταλλα της καθόδου που έχουν μικρότερο έργο εξαγωγής αν προσπέσουν σ’ αυτά μονοχρωματικές ίδιων συχνοτήτων.

16.

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σύμφωνα με την κβαντική υπόθεση του Planck:

οι τιμές ενέργειας που μπορεί να πάρει ένα ταλαντούμενο άτομο είναι διακριτές και δίνονται απ’ τη σχέση \[Ε_n=nhf\].

η σταθερά του Planck έχει μονάδες \[J \cdot s\] στο S.I.

το άτομο μπορεί να απορροφήσει ή να εκπέμψει οποιαδήποτε τιμή διαθέσιμης ενέργειας.

όταν το άτομο μεταπηδήσει στην μεθεπόμενη υψηλότερη ενεργειακή του στάθμη απορροφά ενέργεια \[hf\].

όταν το άτομο μεταπηδήσει από μια υψηλότερη ενεργειακή στάθμη σε μια χαμηλότερη θα εκπέμψει ενέργεια ίση με \[hf\] ή πολλαπλάσιο αυτής.

το κβάντο της ενέργειας είναι ίσο με \[\frac{hf}{2}\].

όταν το άτομο παραμένει στην ίδια ενεργειακή στάθμη, τότε δεν εκπέμπει ούτε απορροφά ενέργεια.

17.

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στην κάθοδο της φωτοηλεκτρικής συσκευής ρίχνουμε μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f\] μεγαλύτερης της συχνότητας κατωφλίου και παρατηρούμε ότι το φωτοηλεκτρικό ρεύμα είναι μηδενικό. Αυτό μπορεί να συμβαίνει γιατί:

δεν εκπέμπονται ηλεκτρόνια απ’ την κάθοδο.

η άνοδος έχει χαμηλότερο δυναμικό απ’ την κάθοδο και τάση μεγαλύτερη ή ίση κατ’ απόλυτη τιμή απ’ την τάση αποκοπής.

η άνοδος έχει υψηλότερο δυναμικό απ’ την κάθοδο και τάση ίση με την τάση αποκοπής.

τα ηλεκτρόνια εκπέμπονται απ’ την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα.

18.

Κατά τη σκέδαση Compton ακτινών X:

το μήκος κύματος της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας είναι μικρότερο από αυτό της προσπίπτουσας.

τα σκεδαζόμενα φωτόνια έχουν μεγαλύτερη ενέργεια από τα φωτόνια πριν την σκέδαση.

τα ανακρουόμενα ηλεκτρόνια έχουν ενέργεια ίση με την ενέργεια των φωτονίων μετρά την σκέδαση.

η συχνότητα της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας είναι μικρότερη από αυτή της προσπίπτουσας.

19.

Φωτόνιο ορμής \[p=\frac{4}{3}\, mc\] και μήκους κύματος \[λ = \frac{h}{mc}\] όπου \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου, \[c\] η ταχύτητα του φωτός και \[h\] η σταθερά του Planck, σκεδάζεται σε πρακτικώς ακίνητο ηλεκτρόνιο που ανακρούεται με κινητική ενέργεια \[Κ_e=\frac{pc}{2}\]. Η γωνία σκέδασης είναι:

\[ 60^0 \]

\[ 90^0 \]

\[ 120^0 \]

\[ 180^0 \]

20.

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η αρχή της απροσδιοριστίας του Heisenberg:

δεν ισχύει στο μακρόκοσμο.

δεν ισχύει στο μικρόκοσμο.

ισχύει τόσο στο μικρόκοσμο όσο και στο μακρόκοσμο αλλά οι αβεβαιότητες στο μικρόκοσμο είναι τόσο μικρές που θεωρούνται αμελητέες.

ισχύει τόσο στο μικρόκοσμο όσο και στο μακρόκοσμο αλλά στο μακρόκοσμο οι απροσδιοριστίες της ορμής και της θέσης σε κάθε άξονα είναι μηδαμινές λόγω των μεγάλων μαζών και διαστάσεων των σωμάτων.

21.

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τα διαγράμματα σε κοινό σύστημα αξόνων της τάσης αποκοπής σε δύο διαφορετικές φωτοηλεκτρικές διατάξεις \[(1)\, ,\, (2)\] σε συνάρτηση με τη συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας στις καθόδους τους. Για τα έργα εξαγωγής \[φ_1\, ,\, φ_2\] των μετάλλων των δύο καθόδων \[(1)\, ,\, (2)\] αντίστοιχα ισχύει:

\[ φ_1 = \frac{φ_2}{1,2 } \]

\[ φ_1=1,2φ_2 \]

\[ φ_1=φ_2 \]

22.

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αν μια μονοχρωματική ακτινοβολία πέσει σε μια επιφάνεια φτιαγμένη από Cs (καίσιο) και επιφέρει σ’ αυτήν εκπομπή ηλεκτρονίων, τότε η ίδια αυτή ακτινοβολία θα επιφέρει εκπομπή ηλεκτρονίων:

και σε κάθε άλλη μεταλλική επιφάνεια.

σε κάθε άλλη μεταλλική επιφάνεια που η τιμή της συχνότητας κατωφλίου είναι μεγαλύτερη απ’ αυτή που αντιστοιχεί στο καίσιο.

σε κάθε μεταλλική επιφάνεια που είναι φτιαγμένη από μέταλλο που το έργο εξαγωγής του έχει μικρότερη τιμή απ’ το έργο εξαγωγής του καισίου.

πιθανόν και σε μια μεταλλική επιφάνεια που το μέταλλό της έχει μεγαλύτερο έργο εξαγωγής απ’ το καίσιο αλλά τότε τα φωτοηλεκτρόνια θα βγουν με μικρότερη ταχύτητα απ’ την επιφάνεια αυτή απ’ την ταχύτητα με την οποία θα εξέλθουν απ’ την επιφάνεια του καισίου.

23.

Δίνονται τρία διαγράμματα της έντασης της ακτινοβολίας ανά μονάδα μήκους κύματος \[Ι(λ)\], σε συνάρτηση με το μήκος κύματος, για δύο θερμοκρασίες \[Τ_2 > Τ_1\] για ένα μέλαν σώμα.

Ποιο διάγραμμα είναι το σωστό;

Το α.

Το β.

Το γ.

24.

Ένα πρωτόνιο που η μάζα του είναι \[m_p\] και ένα ηλεκτρόνιο που η μάζα του είναι \[m_e\] κινούνται με μη σχετικιστικές ταχύτητες μέτρων \[υ_p\] και \[υ_e\] αντίστοιχα και για τις μάζες τους ισχύει \[m_p=1800 m_e\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να έχει το πρωτόνιο και το ηλεκτρόνιο ίδια μήκη κύματος de Broglie τότε ισχύει:

\[ υ_e=1800υ_p \],

\[ υ_e = \frac{υ_p}{1800} \]

\[ υ_e = υ_p \],

\[ υ_e = 3600υ_p \]

25.

Στη διάταξη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου ρίχνουμε μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο κύκλωμα δεν παρατηρείται φωτόρευμα:

πάντα όταν η τάση του γίνεται μηδενική.

πάντα όταν η συχνότητα \[f\] είναι μικρότερη της συχνότητας κατωφλίου.

πάντα όταν αντιστρέφω την πολικότητα της τάσης.

πάντα όταν η τάση αντιστρέφεται και παίρνει απόλυτη τιμή ίση με την τάση αποκοπής.

όταν η ένταση της προσπίπτουσας ακτινοβολίας είναι αρκετά μεγάλη.

26.

Ένα ηλεκτρόνιο μάζας \[m_e\] και φορτίου \[e\], επιταχύνεται από την ηρεμία σε διαφορά δυναμικού \[V\] και αποκτά ταχύτητα πολύ μικρότερη της ταχύτητας του φωτός. Το μήκος κύματος de Broglie του ηλεκτρονίου δίνεται από την σχέση (\[h\] η σταθερά Planck)

\[ λ = \frac{h}{eV} \]

\[ λ= \frac{m_e\cdot eV}{\sqrt{2h} }\]

\[ λ = \frac{h}{\sqrt{2m_e\cdot eV} } \]

27.

Η απροσδιοριστία στην ταυτόχρονη μέτρηση της ορμής και της θέσης ενός σωματιδίου στον άξονα \[x' x\] σύμφωνα με το Heisenberg:

οφείλεται σε σφάλμα των οργάνων μέτρησης.

οφείλεται σε σφάλμα ανάγνωσης των ενδείξεων.

είναι σύμφυτη με την κβαντική δομή της ύλης.

όλα τα παραπάνω.

28.

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Κατά τη σκέδαση Compton των ακτίνων Χ:

το μήκος κύματος της σκεδαζόμενης ακτινοβολίας είναι μικρότερο απ’ αυτό της προσπίπτουσας.

τα σκεδαζόμενα φωτόνια έχουν ενέργεια μεγαλύτερη απ’ τα φωτόνια πριν τη σκέδαση.

η κινητική ενέργεια των ανακρουόμενων ηλεκτρονίων είναι Κ_e=h(c/λ-c/λ^' ) όπου h η σταθερά του Planck, c η ταχύτητα του φωτός και λ, λ^' το μήκος κύματος του προσπίπτοντος και του σκεδαζόμενου φωτονίου.

η μεταβολή του μήκους κύματος του φωτονίου κατά τη σκέδαση δεν εξαρτάται απ’ την αρχική τιμή του μήκους κύματός του.

η μεταβολή του μήκους κύματος \[λ' - λ\] αυξάνεται όταν αυξάνεται η γωνία σκέδασης.

29.

Οι παρακάτω κυματομορφές \[(1)\, , \, (2)\, , \, (3)\, ,\, (4)\] αντιστοιχούν σε τέσσερα αντίστοιχα σωματίδια που κινούνται στον άξονα \[x' x\].

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η ορμή του σωματιδίου \[1\] μπορεί να μετρηθεί με απόλυτη ακρίβεια.

Πιο καλά εντοπισμένο στο χώρο είναι το σωματίδιο \[1\].

Για τις αβεβαιότητες των μετρήσεων των ορμών των σωματιδίων στον άξονα \[x' x\] ισχύει: \[Δp_{x_4} > Δp_{x_3} > Δp_{x_2} > Δp_{x_1 }\].

Η αβεβαιότητα στην ορμή του σωματιδίου \[4\] είναι μηδενική.

Το σωματίδιο \[1\] εμφανίζει πιο έντονα την κυματική του οντότητα.

Τα σωματίδια \[ 2 \, , \, 3 \, , \, 4\] έχουν διαφορετική απροσδιοριστία στην μέτρηση της θέσης αλλά ίδια στη μέτρηση της ορμής τους στον άξονα \[x' x\].

30.

Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Στη φωτοηλεκτρική διάταξη του παρακάτω σχήματος προσπίπτει στην κάθοδο μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f ≥ f_0\].

Τα φωτοηλεκτρόνια επιταχύνονται απ’ το ηλεκτρικό πεδίο \[\vec{Ε}\] που δημιουργεί η πηγή και φτάνουν στην κάθοδο.

αν το κύκλωμα έχει φωτοηλεκτρικό ρεύμα και αρχίσω να αυξάνω σταδιακά την απόλυτη τιμή της τάσης το ρεύμα κάποια στιγμή θα μηδενιστεί.

αν αυξάνω την απόλυτη τιμή της τάσης, η ένταση του ρεύματος στο κύκλωμα αυξάνεται και κάποια στιγμή σταθεροποιείται σε μια μέγιστη τιμή.

το ρεύμα στο κύκλωμα έχει σίγουρα την τιμή μηδέν αν \[f=f_0\].

Τεστ στην Κβαντομηχανική (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Σχετικά με εμάς

Πανελλαδικές

Πρόσθετες Παροχές

Επικοινωνία

Πρότυπα

Α’ Γυμνασίου

Β’ Γυμνασίου

Γ’ Γυμνασίου

Α’ Λυκείου

Β’ Λυκείου

Γ’ Λυκείου

Απόφοιτοι

Ιδιαίτερα

Τεστ στην Κβαντομηχανική (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Ας μιλήσουμε!