Τεστ στην Κβαντομηχανική (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Στη διάταξη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου προσπίπτει μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f\]. Το έργο εξαγωγής του μετάλλου είναι \[φ\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ένα μέλαν σώμα βρίσκεται σε θερμοκρασία \[T_1\] και το διάγραμμα της έντασης ανά μονάδα μήκους κύματος \[Ι(λ)\] με το μήκος κύματος \[λ\] δίνεται απ’ το παρακάτω σχήμα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να εκπέμπει τη μεγαλύτερη ενέργεια της ακτινοβολίας του το σώμα στην ορατή περιοχή του φάσματος πρέπει:

Δίνονται τρία διαγράμματα της έντασης της ακτινοβολίας ανά μονάδα μήκους κύματος \[Ι(λ)\], σε συνάρτηση με το μήκος κύματος, για δύο θερμοκρασίες \[Τ_2 > Τ_1\] για ένα μέλαν σώμα.

Αν σ’ ένα σώμα ρίξουμε λευκό φως, αυτό έχει χρώμα μπλε. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν στο σώμα ρίξουμε μονοχρωματική ακτινοβολία που το μήκος κύματός της ανήκει στην πράσινη περιοχή του ορατού φάσματος τότε το σώμα θα φαίνεται.

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Σε μια σκέδαση Compton για να γίνει η μεταβολή του μήκους κύματος \[λ'-λ=\frac{3h}{2mc}\] όπου \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου, \[h\] η σταθερά του Planck και \[c\] η ταχύτητα του φωτός, πρέπει η γωνία σκέδασης \[φ\] να είναι:

Σκεδάζεται ένα ερυθρό και ένα πράσινο φωτόνιο από ακίνητο ελεύθερο ηλεκτρόνιο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές για ίδιες γωνίες σκέδασης;

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Με το πείραμά του ο Compton επιβεβαίωσε την ύπαρξη:

Αν μια μονοχρωματική ακτίνα με μήκος κύματος \[λ_0\] προσπέσει στη μεταλλική κάθοδο, τότε τα αποσπώμενα ηλεκτρόνια έχουν κινητική ενέργεια ίση με το μηδέν. Αν στην ίδια κάθοδο προσπέσει άλλη μονοχρωματική ακτινοβολία με μήκος κύματος \[\frac{λ_0}{5}\] τότε τα αποσπώμενα φωτοηλεκτρόνια θα έχουν μέγιστη κινητική ενέργεια \[K\]. Ο λόγος \[\frac{K}{φ}\] όπου \[φ\] είναι το έργο εξαγωγής του μετάλλου της καθόδου ισούται με:

Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι το φαινόμενο της εκπομπής ηλεκτρονίων από ένα μέταλλο όταν:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η συχνότητα κατωφλίου \[f_0\] της προσπίπτουσας ακτινοβολίας σ’ ένα μέταλλο:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Μέλαν σώμα βρίσκεται σε θερμοκρασία \[T\] και η μέγιστη ένταση της ηλεκτρομαγνητικής του ακτινοβολίας αντιστοιχεί σε μήκος κύματος \[λ_1\]. Αν η θερμοκρασία του αυξηθεί κατά \[25\, \%\], η μέγιστη ένταση της ακτινοβολίας του αντιστοιχεί σε μήκος κύματος \[λ_2\]. Για τα μήκη κύματος \[λ_1\, ,\, λ_2\] ισχύει:

Δύο σωματίδια \[(1)\, , \, (2)\] εκτελούν ομαλές κυκλικές κινήσεις ίδιων ακτίνων \[R_1 = R_2\] και μη σχετικιστικών ταχυτήτων ενώ για τα μέτρα των στροφορμών τους ισχύει \[L_1 > L_2\]. Οι στροφορμές υπολογίζονται ως προς άξονες κάθετους στις κυκλικές τροχιές που διέρχονται απ’ τα κέντρα τους. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για τα μήκη κύματος de Broglie \[λ_1\, ,\, λ_2\] των δύο σωματιδίων ισχύει:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στη διάταξη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν η θέση ενός ηλεκτρονίου είναι μετρημένη με ακρίβεια \[100\%\] στον άξονα \[x' x\] τότε η τιμή της ορμής του στον ίδιο άξονα και την ίδια στιγμή:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Δύο σωμάτια έχουν ίσες κινητικές ενέργειες και συνοδεύονται από ίσα μήκη κύματος de Broglie. Τα σωμάτια έχουν ταχύτητες πολύ μικρότερες της ταχύτητας του φωτός. Αυτό σημαίνει ότι:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η τάση αποκοπής σ’ ένα κύκλωμα του φωτοκυττάρου θα μειωθεί αν:

Ηλεκτρόνιο βάλλεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα μέτρου \[υ≪c\] που η κατεύθυνσή της σχηματίζει γωνία \[φ\] με \[0 < φ < 180^0\] με τις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στη διάρκεια της κίνησης του ηλεκτρονίου το μήκος κύματος de Broglie που το συνοδεύει:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν ένα μέλαν σώμα αρχίζει να θερμαίνεται αργά τότε:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στη σκέδαση Compton το προσπίπτον φωτόνιο έχει μήκος κύματος \[λ\] και το σκεδαζόμενο \[λ'\] ενώ η γωνία σκέδασης είναι \[φ\]. Η μεταβολή του μήκους κύματος \[λ-λ'\]:

Στα παρακάτω διαγράμματα φαίνεται η μέγιστη κινητική ενέργεια των εξερχόμενων ηλεκτρονίων από δύο καθόδους \[(1)\, ,\, (2)\] που έχουν επίστρωση από διαφορετικά μέταλλα σε συνάρτηση με τη συχνότητα \[f\] των μονοχρωματικών ακτίνων που πέφτουν στις επιστρώσεις αυτές. Γνωρίζουμε ότι το έργο εξαγωγής του βαρίου είναι \[2,5\, eV\] και ότι η κάθοδος \[(1)\] έχει επίστρωση από βάριο. Αν στις δύο παραπάνω καθόδους ρίξουμε μονοχρωματική ακτινοβολία ίδιας συχνότητας \[f_3=2f_1\] όπως φαίνεται απ’ το διάγραμμα, η μέγιστη κινητική ενέργεια των εξερχόμενων ηλεκτρονίων απ’ την κάθοδο \[(2)\] είναι \[0,5\, eV\], τότε η μέγιστη κινητική ενέργεια \[K_1\] των εξερχόμενων απ’ την κάθοδο \[(1)\] είναι:

Σε ένα μέταλλο ρίχνουμε μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f=4f_0\] όπου \[f_0\] είναι η συχνότητα κατωφλίου για το συγκεκριμένο μέταλλο και \[φ\] το έργο εξαγωγής του. Τα ηλεκτρόνια που εξέρχονται απ’ το μέταλλο έχουν κινητική ενέργεια \[K\] ίση με:

Στο σχήμα φαίνονται τέσσερις περιπτώσεις ηλεκτρονίων που κινούνται μέσα σε ηλεκτρικό ή μέσα σε μαγνητικό πεδίο. Σε ποια ή σε ποιες περιπτώσεις το μήκος κύματος de Broglie

Φωτόνιο προσκρούει σε πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο μιας υλικής επιφάνειας. Αν το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος του φωτονίου είναι \[25\, \%\], τότε το ποσοστό μείωσης της ενέργειάς του κατά τη σκέδαση είναι:

Το τετράγωνο \[|Ψ|^2\] της κυματοσυνάρτησης \[Ψ(x,y,z,t)\] που αντιστοιχεί σ’ ένα υποατομικό σωματίδιο σύμφωνα με τον Max Born:

Σε μια σκέδαση Compton το προσπίπτον φωτόνιο έχει μήκος κύματος \[λ=\frac{2h}{mc}\] και το σκεδαζόμενο έχει μήκος \[\frac{3h}{mc}\]. Η γωνία σκέδασης είναι:

Σε δύο διαφορετικά μέταλλα \[(1)\, ,\, (2)\] προσπίπτουν μονοχρωματικές ακτινοβολίες και δημιουργείται φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Το έργο εξαγωγής του μετάλλου \[(1)\] είναι \[φ_1\] και του μετάλλου \[(2)\] είναι \[φ_2\] με \[φ_2 > φ_1\]. Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται τα διαγράμματα της μέγιστης κινητικής ενέργειας των φωτοηλεκτρονίων τη στιγμή που εξέρχονται απ’ τα δύο μέταλλα σε συνάρτηση με τη συχνότητα των μονοχρωματικών ακτινοβολιών που πέφτουν σ’ αυτά σε κοινό σύστημα αξόνων.

Το σωμάτιο α (πυρήνας ηλίου) έχει μάζα \[m_α=4m_p\] και φορτίο \[q_α=2e\] όπου η \[m_p\] η μάζα και \[e\] η απόλυτη τιμή του φορτίου του ηλεκτρονίου. Ένα σωμάτιο α και ένα πρωτόνιο επιταχύνονται απ’ την ηρεμία υπό την ίδια τάση \[V\] και αποκτούν ταχύτητες πολύ μικρότερες της ταχύτητας του φωτός. Αν \[λ_α\, ,\, λ_p\] είναι τα μήκη κύματος de Broglie του σωματίου α και του πρωτονίου αντίστοιχα στο τέλος της επιτάχυνσής τους, τότε ο λόγος \[\frac{λ_α}{λ_p}\] είναι:

Δύο σωμάτια \[(1)\, , \, (2)\] που κινούνται με ταχύτητες πολύ μικρότερες της ταχύτητας του φωτός έχουν μάζες \[m_1\, ,\, m_2\] αντίστοιχα και κινητικές ενέργειες \[Κ_1\, ,\, Κ_2\] με \[Κ_2=4Κ_1\]. Αν για τα μήκη κύματος de Broglie ισχύει \[λ_2=\sqrt{2} λ_1\], τότε ο λόγος των μαζών των σωματίων \[\frac{m_1}{m_2}\] είναι: