Τεστ στην Κβαντομηχανική (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σύμφωνα με τη φωτοηλεκτρική εξίσωση του Einstein η μέγιστη κινητική ενέργεια των αποσπώμενων ηλεκτρονίων:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Φωτόνιο μήκους κύματος \[λ\] σκεδάζεται με πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο και το σκεδαζόμενο φωτόνιο έχει μήκος κύματος \[λ'\] ενώ η γωνία σκέδασης είναι \[φ\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος \[π=\frac{Δλ}{λ} \cdot 100\, \%\] εξαρτάται:

Φωτόνιο με μήκος κύματος \[λ=\frac{6h}{mc}\] σκεδάζεται σε παρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο και του μεταφέρει το \[20\, \%\] της ενέργειάς του. Η γωνία σκέδασης \[φ\] είναι:

Στην κίνηση ενός φορτισμένου σωματίου μέσα σ’ ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο με μη σχετικιστική ταχύτητα που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου δεν μεταβάλλεται:

Δέσμη ακτίνων Χ, μήκους κύματος \[λ\] πέφτουν σε στόχο από γραφίτη. Ένα φωτόνιό τους σκεδάζεται σε αρχικά ακίνητο ηλεκτρόνιο του στόχου και ανιχνεύεται σε διεύθυνση που σχηματίζει γωνία \[φ\] με την αρχική διεύθυνση διάδοσης των ακτίνων Χ. Στη σκέδαση αυτή το ηλεκτρόνιο αποκτά κινητική ενέργεια \[Κ_e = \frac{E}{4}\] όπου \[Ε\] η ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου. Αν το \[λ\] είναι \[λ = \frac{3h}{2mc}\] όπου \[h\] η σταθερά του Planck, \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός τότε η γωνία \[φ\] είναι:

Ένα ηλεκτρόνιο μάζας \[m_e\] και φορτίου \[e\] κινείται με κινητική ενέργεια \[Κ\] και μη σχετικιστική ταχύτητα. Το μήκος κύματος de Broglie του ηλεκτρονίου δίνεται από την σχέση (\[h\] η σταθερά Planck)

Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται το διάγραμμα έντασης της ακτινοβολίας ανά μονάδα μήκους κύματος, σε συνάρτηση με το μήκος κύματος, για δύο θερμοκρασίες \[Τ_1\, ,\, Τ_2\] για ένα μέλαν σώμα. Αν είναι γνωστό ότι \[λ_2=2λ_1\] ο λόγος \[\frac{Τ_1}{Τ_2}\] είναι ίσος με

Σε μια σκέδαση φωτονίου με αρχικώς ακίνητο ηλεκτρόνιο, το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος είναι \[50\, \%\]. Στη σκέδαση αυτή το ποσοστό της ενέργειας του προσπίπτοντος φωτονίου που μεταφέρθηκε στο ηλεκτρόνιο είναι:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η τάση αποκοπής σ’ ένα κύκλωμα του φωτοκυττάρου θα μειωθεί αν:

Σε μια συγκεκριμένη θερμοκρασία \[T_1\], ένα μέλαν σώμα παρουσιάζει \[λ_{max_1}\]. Ένα δεύτερο μέλαν σώμα διαφορετικού υλικού σε θερμοκρασία \[Τ_2\] με \[Τ_2>Τ_1\] παρουσιάζει \[λ_{max_2}\]. Για τα \[λ_{max_1}\, , \, λ_{max_2}\]:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αν μια μονοχρωματική ακτινοβολία πέσει σε μια επιφάνεια φτιαγμένη από Cs (καίσιο) και επιφέρει σ’ αυτήν εκπομπή ηλεκτρονίων, τότε η ίδια αυτή ακτινοβολία θα επιφέρει εκπομπή ηλεκτρονίων:

Ένα σωμάτιο α (πυρήνας ηλίου) έχει μάζα \[m_α=4m_p\] όπου \[m_p\] η μάζα του πρωτονίου και ταχύτητα μέτρου \[υ_α \ll c\]. Ένα πρωτόνιο έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_p = \frac{υ_α }{2 }\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αν \[λ_α\, ,\, λ_p\] τα μήκη κύματος de Broglie του σωματίου α και του πρωτονίου αντίστοιχα τότε ισχύει:

Η απροσδιοριστία στην ταυτόχρονη μέτρηση της ορμής και της θέσης ενός σωματιδίου στον άξονα \[x' x\] σύμφωνα με το Heisenberg:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ο ήλιος έχει θερμοκρασία \[Τ_1\] και εκπέμπει τη μεγαλύτερη ενέργεια της ακτινοβολίας του γύρω από μια συχνότητα \[f_1\]. Ένας άλλος αστέρας έχει θερμοκρασία \[Τ_2\] και εκπέμπει τη μεγαλύτερη ενέργεια της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας του σε συχνότητα \[f_2\]. Ο ήλιος και ο αστέρας θεωρούνται μέλανα σώματα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Φωτόνιο έχει μήκος κύματος \[λ=\frac{30h}{mc}\] και σκεδάζεται με αρχικώς ακίνητο ηλεκτρόνιο. Το προσπίπτον φωτόνιο έχει \[5\, \%\] μεγαλύτερη ορμή απ’ αυτή του σκεδαζόμενου. Η γωνία σκέδασης του φωτονίου είναι:

Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Στη φωτοηλεκτρική διάταξη του παρακάτω σχήματος προσπίπτει στην κάθοδο μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f ≥ f_0\].

Δύο μελανά σώματα \[(1)\, , \, (2)\] εκπέμπουν θερμική ακτινοβολία που φαίνεται στο ανθρώπινο μάτι να έχει μπλε χρώμα απ’ το \[(2)\] και κόκκινο χρώμα απ’ το \[(1)\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή;

Φωτόνιο έχει μήκος κύματος \[λ=\frac{5h}{mc}\] όπου \[h\] η σταθερά του Planck, \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός. Το φωτόνιο σκεδάζεται με αρχικώς ακίνητο ηλεκτρόνιο και το μήκος κύματός του αυξάνεται κατά \[20\, \%\]. Η γωνία σκέδασης του φωτονίου είναι:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Σύμφωνα με την κλασική θεωρία:

Στη διάταξη του φωτοηλεκτρικού φαινομένου ρίχνουμε μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο κύκλωμα δεν παρατηρείται φωτόρευμα:

Κατά τη σκέδαση Compton ακτινών X:

Φωτόνιο με ενέργεια \[Ε=mc^2\] όπου \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός χτυπάει σε στόχο από γραφίτη και παθαίνει δύο διαδοχικές σκεδάσεις σε πρακτικώς ακίνητα και ελεύθερα ηλεκτρόνια. Η ελάχιστη ενέργεια που θα έχει το φωτόνιο μετά και τη δεύτερη σκέδαση είναι:

Φωτόνιο ορμής μέτρου \[p_1\] σκεδάζεται σε πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο με γωνία σκέδασης \[φ\] και το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματός του είναι \[4\, \%\]. Δεύτερο φωτόνιο ορμής μέτρου \[p_2=\frac{p_1}{2}\] σκεδάζεται επίσης με πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο υπό ίδια γωνία σκέδασης \[φ\]. Το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος του \[2^{ου}\] φωτονίου είναι:

Φωτόνιο μήκους κύματος \[λ_1\] σκεδάζεται σε πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο με μήκος κύματος \[λ_1=λ_C\], όπου \[λ_C\] το μήκος κύματος Compton. Δεύτερο φωτόνιο μήκους κύματος \[λ_2=2λ_C\] σκεδάζεται σε αρχικά ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο του ίδιου στόχου. Και στις δύο παραπάνω σκεδάσεις η διεύθυνση της κίνησης των σκεδαζόμενων φωτονίων σχηματίζουν την ίδια γωνία \[φ\] με τις διευθύνσεις κίνησης των προσπιπτόντων φωτονίων. Ο λόγος των κινητικών ενεργειών των ανακρουόμενων ηλεκτρονίων είναι \[\frac{Κ_1}{Κ_2} =\frac{10}{3}\] στις δύο παραπάνω σκεδάσεις αντίστοιχα. Δίνεται \[λ_C=\frac{h}{mc}\] όπου \[h\] η σταθερά του Planck, \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός. Η γωνία \[φ\] είναι:

Όταν σε μια μεταλλική κάθοδο προσπίπτει μονοχρωματική ακτινοβολία μήκους κύματος \[λ\], τότε τα φωτοηλεκτρόνια που αποσπώνται απ’ την κάθοδο έχουν μέγιστη κινητική ενέργεια \[K=\frac{hc}{3λ}\]. Για να γίνει η τάση αποκοπής ίση με το μηδέν πρέπει να μεταβάλουμε τη συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας κατά:

Δύο διαφορετικά μέταλλα φωτίζονται με μονοχρωματικές ακτινοβολίες και έτσι εξέρχονται ηλεκτρόνια απ’ την επιφάνεια των μετάλλων αυτών. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση των μέγιστων κινητικών ενεργειών των εξερχόμενων ηλεκτρονίων απ’ το κάθε μέταλλο σε συνάρτηση με τη συχνότητα της μονοχρωματικής ακτινοβολίας που προσπίπτει στο καθένα απ’ αυτά. Στο σημείο Α αντιστοιχεί η τιμή:

Αν σ’ ένα σώμα ρίξουμε λευκό φως, αυτό έχει χρώμα μπλε. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν στο σώμα ρίξουμε μονοχρωματική ακτινοβολία που το μήκος κύματός της ανήκει στην πράσινη περιοχή του ορατού φάσματος τότε το σώμα θα φαίνεται.