Τεστ στην Κβαντομηχανική (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της τάσης αποκοπής στο κύκλωμα του φωτοκυττάρου σε συνάρτηση με τη συχνότητα της προσπίπτουσας μονοχρωματικής ακτινοβολίας στην κάθοδο του κυκλώματος. Η συχνότητα \[f_1\] είναι ίση με:

Δύο δέσμες ακτίνων Χ με μήκη κύματος \[λ_1\, ,\, λ_2\] \[(λ_1 > λ_2 )\] αντίστοιχα σκεδάζονται με πρακτικώς ακίνητα και ελεύθερα ηλεκτρόνια. Η γωνία σκέδασης και των δύο δεσμών είναι ίδια. Η ενέργεια του κάθε σκεδαζόμενου φωτονίου της δέσμης \[(1)\] είναι \[Ε_1'\] και της δέσμης \[(2)\] \[Ε_2'\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για τις ενέργειες \[Ε_1'\, ,\, Ε_2'\] ισχύει:

Μονοχρωματική ακτινοβολία αποτελείται από φωτόνια που το καθένα έχει ορμή \[p_1\] και προσπίπτει σε μέταλλο \[(1)\] αποσπώντας απ’ αυτό ηλεκτρόνια που εξέρχονται με μέγιστη κινητική ενέργεια \[\frac{ p_1 c }{ 5 }\]. Το μέταλλο \[(1)\] έχει έργο εξαγωγής \[φ_1\]. Μια δεύτερη ακτινοβολία που τα φωτόνιά της έχουν ορμή \[\frac{p_1 }{2}\] προσπίπτουν σε δεύτερο μέταλλο \[(2)\] που το έργο εξαγωγής του είναι \[φ_2 = \frac{φ_1}{2}\]. Τότε αποσπώνται απ’ το μέταλλο \[(2)\] ηλεκτρόνια με μέγιστη κινητική ενέργεια:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Σύμφωνα με την κλασική θεωρία:

Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Όταν μονοχρωματική ακτινοβολία πέσει πάνω σε μια μεταλλική επιφάνεια τότε θα εκπεμφθούν απ’ αυτήν ηλεκτρόνια:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν η θέση ενός ηλεκτρονίου είναι μετρημένη με ακρίβεια \[100\%\] στον άξονα \[x' x\] τότε η τιμή της ορμής του στον ίδιο άξονα και την ίδια στιγμή:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στην κάθοδο της φωτοηλεκτρικής συσκευής ρίχνουμε μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f\] μεγαλύτερης της συχνότητας κατωφλίου και παρατηρούμε ότι το φωτοηλεκτρικό ρεύμα είναι μηδενικό. Αυτό μπορεί να συμβαίνει γιατί:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το φυσικό εύρος συχνοτήτων μιας φασματικής γραμμής που δημιουργείται από την αποδιέγερση ενός ατόμου από μια διεγερμένη κατάσταση στη θεμελιώδη με ένα άλμα:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή του ρεύματος σε μια φωτοηλεκτρική διάταξη σε συνάρτηση με την τάση μεταξύ ανόδου-καθόδου. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στο απόλυτο σκοτάδι ένα μέλαν σώμα δεν φωτίζει παρόλο που εκπέμπει θερμική ακτινοβολία (ηλεκτρομαγνητική). Αυτό συμβαίνει γιατί:

Φωτόνιο μήκους κύματος \[λ_1\] σκεδάζεται σε πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο και η γωνία σκέδασης που παρατηρείται είναι \[φ\]. Δεύτερο φωτόνιο μήκους κύματος \[λ_2=\frac{λ_1}{4}\] σκεδάζεται και αυτό με πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο και παρατηρείται ίδια γωνία σκέδασης \[φ\]. Αν το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος του πρώτου φωτονίου είναι \[4\, \%\], τότε το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος του δεύτερου φωτονίου είναι:

Δύο μελανά σώματα \[(1)\, , \, (2)\] βρίσκονται σε θερμοκρασίες \[T_1\, ,\, T_2\] με \[T_1 < T_2\]. Η ακτινοβολία που εκπέμπει το σώμα \[(2)\]:

Στα παρακάτω διαγράμματα \[ (1) \, ,\, (2)\] φαίνονται τα κυματοπακέτα \[ (1) \, ,\, (2)\] που συνοδεύουν δύο ανεξάρτητα σωματίδια \[(1)\, ,\, (2)\]. (Ισχύει \[Δx_2 < Δx_1\])

Φωτόνιο ακτίνων Χ προσκρούει σε πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο και χάνει κατά τη σκέδασή του το \[50\, \%\] της ενέργειάς του. Αν για την παραπάνω σκέδαση γνωρίζαμε ότι το μήκος κύματος του προσπίπτοντος φωτονίου είναι \[\frac{h}{mc}\], όπου \[h\] η σταθερά του Planck, \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός στο κενό, τότε η γωνία σκέδασης του φωτονίου είναι:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο φαινόμενο Compton η κινητική ενέργεια του ανακρουόμενου ηλεκτρονίου εξαρτάται:

Φορτισμένο σωματίδιο μάζας \[m\] και ταχύτητας \[υ\ll c\] βρίσκεται εγκλωβισμένο σε σφαίρα ακτίνας \[R\]. Η αβεβαιότητα θέσης του στον άξονα \[x' x\] που ταυτίζεται με τη διάμετρό του είναι \[Δx=2R\] όσο το μήκος της διαμέτρου αυτής. Τρεις επιστήμονες καταφέρνουν να μετρήσουν την ταχύτητα του σωματιδίου στον άξονα \[x' x\] και ταυτόχρονα τη θέση του. Ο επιστήμονας Α ισχυρίζεται ότι μέτρησε την ταχύτητα του σωματιδίου με αβεβαιότητα \[Δυ_Α=\frac{h}{6πRm}\], ο επιστήμονας Β ισχυρίζεται ότι μέτρησε την ταχύτητα του σωματιδίου με ακρίβεια \[Δυ_Β=\frac{h}{2πRm}\] ενώ ο Γ με ακρίβεια \[\frac{h}{8πRm}\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η απροσδιοριστία της ενέργειας ενός συστήματος είναι αντιστρόφως ανάλογη:

Ένα σωμάτιο α (πυρήνας ηλίου) έχει μάζα \[m_α=4m_p\] όπου \[m_p\] η μάζα του πρωτονίου και ταχύτητα μέτρου \[υ_α \ll c\]. Ένα πρωτόνιο έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_p = \frac{υ_α }{2 }\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αν \[λ_α\, ,\, λ_p\] τα μήκη κύματος de Broglie του σωματίου α και του πρωτονίου αντίστοιχα τότε ισχύει:

Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Κατά τη σκέδαση Compton:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ένα μέλαν σώμα φαίνεται μαύρο σε θερμοκρασία δωματίου. Το σώμα αυτό:

Δύο διαφορετικά μέταλλα φωτίζονται με μονοχρωματικές ακτινοβολίες και έτσι εξέρχονται ηλεκτρόνια απ’ την επιφάνεια των μετάλλων αυτών. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση των μέγιστων κινητικών ενεργειών των εξερχόμενων ηλεκτρονίων απ’ το κάθε μέταλλο σε συνάρτηση με τη συχνότητα της μονοχρωματικής ακτινοβολίας που προσπίπτει στο καθένα απ’ αυτά. Στο σημείο Α αντιστοιχεί η τιμή:

Δέσμη μονοχρωματικών ακτίνων Χ μήκους κύματος \[λ\] προσκρούει σε στόχο από άνθρακα και ένα φωτόνιό της σκεδάζεται υπό γωνία σκέδασης \[60^0\] και αποκτά μήκος κύματος \[λ_1\]. Ένα δεύτερο φωτόνιό της σκεδάζεται υπό γωνία σκέδασης \[90^0\] και αποκτά μήκος κύματος \[λ_2\] ενώ ένα τρίτο μετά τη σκέδασή του αποκτά το μέγιστο δυνατό μήκος κύματός του \[λ_3\]. Η διαφορά των μηκών κύματος \[λ_2-λ_1\] είναι:

Σε μια φωτοηλεκτρική διάταξη πέφτει μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f\] και τα ηλεκτρόνια εξέρχονται απ’ την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα. Τριπλασιάζω την ένταση της προσπίπτουσας μονοχρωματικής χωρίς να μεταβάλω τον αριθμό των φωτονίων που πέφτουν στην κάθοδο στη μονάδα του χρόνου. Αν το έργο εξαγωγής του μετάλλου είναι \[φ\], η μέγιστη κινητική ενέργεια που έχουν τα εξερχόμενα φωτοηλεκτρόνια απ’ την κάθοδο είναι \[K\] που ισούται με:

Ποιες από τις επόμενες προτάσεις που αφορούν στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι σωστές;

Δύο σωματίδια \[(1)\, , \, (2)\] εκτελούν ομαλές κυκλικές κινήσεις ίδιων ακτίνων \[R_1 = R_2\] και μη σχετικιστικών ταχυτήτων ενώ για τα μέτρα των στροφορμών τους ισχύει \[L_1 > L_2\]. Οι στροφορμές υπολογίζονται ως προς άξονες κάθετους στις κυκλικές τροχιές που διέρχονται απ’ τα κέντρα τους. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για τα μήκη κύματος de Broglie \[λ_1\, ,\, λ_2\] των δύο σωματιδίων ισχύει:

Δίνονται τρία διαγράμματα της έντασης της ακτινοβολίας ανά μονάδα μήκους κύματος \[Ι(λ)\], σε συνάρτηση με το μήκος κύματος, για δύο θερμοκρασίες \[Τ_2 > Τ_1\] για ένα μέλαν σώμα.

Δίνονται τρία διαγράμματα της έντασης της ακτινοβολίας ανά μονάδα μήκους κύματος \[Ι(λ)\], σε συνάρτηση με το μήκος κύματος, για δύο θερμοκρασίες \[Τ_2 > Τ_1\] για ένα μέλαν σώμα.

Στην κάθοδο της φωτοηλεκτρικής διάταξης πέφτει μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f\] και η γραφική παράσταση της έντασης του φωτορεύματος με την τάση μεταξύ καθόδου-ανόδου φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η συχνότητα κατωφλίου του μετάλλου της καθόδου είναι \[f_0\]. Η συχνότητα \[f\] της προσπίπτουσας μονοχρωματικής είναι:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το φάσμα της θερμικής ακτινοβολίας ενός μέλανος σώματος είναι συνεχές. Αυτό σημαίνει ότι το μέλαν σώμα:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Δύο σωμάτια έχουν ίσες κινητικές ενέργειες και συνοδεύονται από ίσα μήκη κύματος de Broglie. Τα σωμάτια έχουν ταχύτητες πολύ μικρότερες της ταχύτητας του φωτός. Αυτό σημαίνει ότι: