Τεστ στην Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Λεπτή αγώγιμη ράβδος ΟΑ στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο και είναι κάθετος σ’ αυτήν. Η ράβδος βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Στα άκρα της ράβδου αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή αν οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου είναι:

Επιλέξτε τη σωστή απάντηση. Το πλαίσιο του παρακάτω σχήματος βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο που οι γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο του πλαισίου. Αρχίζω να στρέφω το πλαίσιο ως προς άξονα που ταυτίζεται με την πλευρά του πλαισίου ΜΝ. Η μεγαλύτερη μέση ΗΕΔ κατ’ απόλυτη τιμή θα δημιουργηθεί στο πλαίσιο αν στον ίδιο χρόνο το στρέψω κατά:

Συρμάτινο πλαίσιο βρίσκεται ακίνητο εξ’ ολοκλήρου σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της μαγνητικής ροής μιας σπείρας του πλαισίου σε συνάρτηση με το χρόνο. Το πλαίσιο έχει αντίσταση \[R\] και αποτελείται από \[Ν\] όμοιες σπείρες. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ένα πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\]. Αν κόψουμε το πηνίο στη μέση το ένα από τα δυο πηνία που προκύπτουν έχει συντελεστή αυτεπαγωγής ίσο με

Στο παρακάτω σχήμα ο ραβδόμορφος μαγνήτης πλησιάζει το μεταλλικό δακτύλιο με σταθερή ταχύτητα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Μεταλλικό πλαίσιο βρίσκεται ακίνητο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έτσι ώστε οι δυναμικές γραμμές του πεδίου να είναι κάθετες στο επίπεδό του. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της μαγνητικής του ροής με το χρόνο. Μεταλλικό πλαίσιο βρίσκεται ακίνητο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έτσι ώστε οι δυναμικές γραμμές του πεδίου να είναι κάθετες στο επίπεδό του. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της μαγνητικής του ροής με το χρόνο.

Το κυκλικό ορθογώνιο πλαίσιο του παρακάτω σχήματος βρίσκεται ολόκληρο και ακίνητο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδό του. Σε χρονικό διάστημα \[Δt\] αυξάνω το μέτρο της έντασης \[\vec{B}\] από \[Β_0\] σε \[Β_1\] και κατόπιν η \[\vec{B}\] σταθεροποιείται ξανά. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Στη διάταξη του παρακάτω σχήματος οι οριζόντιοι παράλληλοι ευθύγραμμοι αγωγοί \[Αx_1\] και \[Γx_2\] έχουν άπειρο μήκος και αμελητέα αντίσταση. Μεταξύ των άκρων Α, Γ έχουμε συνδέσει ηλεκτρικό λαμπτήρα Λ. Ο ευθύγραμμος ΚΜ είναι αρχικά ακίνητος και την \[t=0\] ασκούμε στο μέσο του σταθερή δύναμη \[\vec{F}\] παράλληλη στους δύο αγωγούς \[Αx,\, Γy\]. Ο αγωγός ΚΜ αρχίζει να κινείται ομόρροπα της δύναμης \[\vec{F}\] χωρίς να χάνουν τα άκρα του την επαφή τους με τους οριζόντιους αγωγούς. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] ο αγωγός αποκτά οριακή ταχύτητα και τότε ο λαμπτήρας λειτουργεί κανονικά. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Επίπεδη επιφάνεια βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Η μαγνητική ροή που διέρχεται απ’ την επιφάνεια αυτή εξαρτάται:

Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό, ο αντιστάτης έχει αντίσταση \[R\] και η πηγή ΗΕΔ \[E\] και αντίσταση \[r=2R\]. Την \[t=0\] κλείνουμε το διακόπτη \[δ\]. Όταν ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα είναι ίσος με μηδέν, το πηνίο έχει αποθηκευμένη ενέργεια μαγνητικού πεδίου \[U\]. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] που το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της έντασης γίνει ίσος με το μισό της μέγιστης τιμής του, τότε το πηνίο έχει αποθηκευμένη ενέργεια μαγνητικού πεδίου \[U_1\]. Το μέγιστο μέτρο της έντασης του ρεύματος είναι:

Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ είναι αρχικά ακίνητος έχοντας τα άκρα του σε επαφή με τους παράλληλους οριζόντιους λείους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] που έχουν μεγάλο μήκος και αμελητέα αντίσταση. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[Β\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο των αγωγών. Την \[t=0\] δίνω στον αγωγό αρχική ταχύτητα μέτρου \[υ_0\] και αυτός κινείται παράλληλα στους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] έχοντας τα άκρα του συνεχώς σε επαφή με αυτούς. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στη διάρκεια της κίνησης του αγωγού:

Τα δύο πλαίσια \[(1),\, (2)\] του παρακάτω σχήματος έχουν εμβαδά \[S_1,\, S_2\] με \[S_2=2S_1\], ίδιο αριθμό σπειρών και ίδια αντίσταση \[R\]. Τα πλαίσια εισέρχονται στο ίδιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[B\]. Το πλαίσιο \[(1)\] εισέρχεται στο πεδίο σε χρόνο \[Δt_1\] και το πλαίσιο \[(2)\] σε χρόνο \[Δt_2\] και ισχύει \[Δt_2=2Δt_1\]. Αν \[q_1,\, q_2\] τα επαγωγικά φορτία που περνούν απ’ τις διατομές των δύο πλαισίων αντίστοιχα και \[\bar{\mathcal{E}}_{επ_1 },\,\bar{\mathcal{ E }}_{επ_2 }\] οι μέσες ΗΕΔ που δημιουργούνται σ’ αυτά αντίστοιχα στη διάρκεια της εισαγωγής τους στο πεδίο, ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Ένα πηνίο έχει \[Ν\] σπείρες και ο συντελεστής αυτεπαγωγής του είναι ίσος με \[L\]. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο αυξάνεται με σταθερό ρυθμό ίσο με \[λ\]. Κάποια στιγμή που η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο έχει την τιμή \[Ι_0\], ο ρυθμός αποθήκευσης ενέργειας στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου είναι ίσος με

Αντιστάτης συνδέεται με ημιτονοειδή πηγή εναλλασσόμενης τάσης και διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της εναλλασσόμενης τάσης στα άκρα του αντιστάτη τότε η μέση ηλεκτρική ισχύς που αυτός καταναλώνει:

Ένα πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\] διαρρέεται από ρεύμα μεταβλητής έντασης όπως απεικονίζεται στο σχήμα. Η απόλυτη τιμή της ΗΕΔ αυτεπαγωγής που επάγεται στο πηνίο είναι ίση με

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της επαγωγικής ΗΕΔ που δημιουργείται σε συρμάτινο πλαίσιο που βρίσκεται εξ’ ολοκλήρου μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το εμβαδόν του τραπεζίου που δημιουργεί η γραφική παράσταση με τον άξονα των χρόνων είναι αριθμητικά ίσο με:

Στο παρακάτω σχήμα το σωληνοειδές και ο ραβδόμορφος μαγνήτης έχουν κοινό άξονα και ένα γαλβανόμετρο μετρά την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η ράβδος ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell\] και κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ\] που είναι κάθετη στη διεύθυνση της ράβδου και στις δυναμικές γραμμές του ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης μέτρου \[Β\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στη ράβδο:

Το πηνίο στο παρακάτω κύκλωμα έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\], ωμική αντίσταση \[R\] και συνδέεται με πηγή σταθερής ΗΕΔ \[Ε\] και εσωτερικής αντίστασης \[r=R\]. Αν κλείσουμε τον διακόπτη \[δ\] του κυκλώματος η τελική τιμή της έντασης του ρεύματος είναι ίση με \[Ι_0\]. Αντικαθιστούμε το πηνίο με άλλο το οποίο έχει τον ίδιο συντελεστή αυτεπαγωγής και διπλάσια αντίσταση και κλείνουμε πάλι τον διακόπτη. Η τελική τιμή της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα είναι:

Το τετράγωνο πλαίσιο πλευράς \[α\] του παρακάτω σχήματος βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[B\], έχει πλευρά \[α\] και την \[t=0\] αρχίζει να εξέρχεται απ’ το πεδίο με σταθερή ταχύτητα \[υ\] που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Στη διάρκεια της εξόδου το επίπεδο του πλαισίου παραμένει κάθετο στις δυναμικές γραμμές. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Σε ένα ανοικτό πλαίσιο παραγωγής εναλλασσόμενης τάσης δημιουργείται στα άκρα του τάση που έχει χρονοεξίσωση \[v=V ημωt\]. Ποια απ’ της παρακάτω σχέσεις είναι σωστή; Αν διπλασιάσω τη συχνότητα περιστροφής του πλαισίου και ταυτόχρονα το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου μέσα στο οποίο βρίσκεται το πλαίσιο, τότε η χρονοεξίσωση της τάσης γίνεται:

Η ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell\] και αντίσταση \[R\] και στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[\vec{ω}\] σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο. Το σημείο Γ της ράβδου που απέχει απ’ το Ο απόσταση \[ΟΓ=\frac{\ell}{4}\] βρίσκεται συνεχώς σε επαφή με την περιφέρεια κυκλικού οριζόντιου αγωγού κέντρου Ο ακτίνας \[\frac{\ell}{4}\] και αμελητέας αντίστασης που το επίπεδό του ταυτίζεται με το επίπεδο περιστροφής της ράβδου. Η ράβδος δεν δέχεται καμία τριβή κατά την κίνησή της. Το άκρο Ο γεφυρώνεται με το σημείο Κ της περιφέρειας του κυκλικού αγωγού με αντιστάτη αντίστασης \[R_1=R\]. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\]. Για να διατηρείται σταθερή η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου ασκούμε στο άκρο Α της ράβδου οριζόντια δύναμη μέτρου \[F\] που είναι συνεχώς κάθετη στη ράβδο. Η ράβδος κατά την κίνησή της δέχεται δύναμη Laplace απ’ το μαγνητικό πεδίο μέτρου \[F_L\]. Ο λόγος των μέτρων \[\frac{F}{F_L}\] είναι:

Ένας κυκλικός αγωγός δένεται σε οροφή μέσω μονωτικού νήματος ώστε το επίπεδό του να διατηρείται κατακόρυφο. Ένας οριζόντιος ραβδόμορφος μαγνήτης έχει άξονα που διέρχεται απ’ το κέντρο του κυκλικού αγωγού και είναι κάθετος στο επίπεδό του όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Πλησιάζουμε τον μαγνήτη προς τον αγωγό κατά τη διεύθυνση του άξονα του μαγνήτη. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Μεταλλικό πλαίσιο βρίσκεται ακίνητο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της μαγνητικής ροής του πλαισίου σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η ράβδος ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[ \ell \] και κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ\] που είναι κάθετη στη διεύθυνση της ράβδου και στις δυναμικές γραμμές του ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης μέτρου \[Β\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στα άκρα ΚΛ δημιουργείται επαγωγική τάση:

Στα άκρα του πλαισίου παραγωγής εναλλασσόμενης τάσης συνδέουμε αντιστάτη \[R\] και αυτός διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα της μορφής \[i=I\, ημωt\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν διπλασιάσουμε την γωνιακή συχνότητα του πλαισίου τότε:

Ένας αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα της μορφής \[i=I\, ημ \frac{2π}{Τ} t\]. Το συνολικό φορτίο που μετατοπίζεται από μια διατομή του σε χρονικό διάστημα \[2Τ\] είναι:

Κλειστό μεταλλικό πλαίσιο έχει αντίσταση R και βρίσκεται εξ’ ολοκλήρου μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Η μεταβολή της μαγνητικής ροής του πλαισίου με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Κλειστό συρμάτινο πλαίσιο αντίστασης \[R\] βρίσκεται εντός ομογενούς μαγνητικού πεδίου με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του. Η μεταβολή της αλγεβρικής τιμής της έντασης \[B\] του μαγνητικού πεδίου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Το πλαίσιο έχει σχήμα τετραγώνου πλευράς \[α\] και αποτελείται από \[N\] όμοιες σπείρες. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η μέση ισχύς του εναλλασσόμενου ρεύματος είναι: