Τεστ στην Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Το συρμάτινο κυκλικό πλαίσιο του παρακάτω σχήματος βρίσκεται εξ’ ολοκλήρου μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο του πλαισίου και έχουν τη φορά του σχήματος. Την \[t=0\] το μέτρο της \[\vec{B}\] αρχίζει να μειώνεται μέχρι την \[t_1\] που μηδενίζεται ενώ αμέσως μετά η \[\vec{B}\] αντιστρέφει τη φορά της και το μέτρο της αρχίζει να αυξάνεται μέχρι τη στιγμή \[t_2\] που το διάνυσμα της \[\vec{Β}\] σταθεροποιείται. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το φαινόμενο Joule, δηλαδή η θέρμανση ενός αγωγού όταν διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα οφείλεται:

Η ράβδος ΟΑ στο παρακάτω σχήμα έχει μήκος \[ \ell \], αντίσταση \[R\] και στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά απ’ το κέντρο της Ο. Το άκρο της Ο ολισθαίνει σε κυκλικό οριζόντιο αγωγό κέντρου Ο ακτίνας \[\ell \] και αμελητέας αντίστασης. Η ράβδος κατά την κίνησή της δεν δέχεται καμία τριβή. Το σύστημα βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B \]. Το άκρο Ο της ράβδου γεφυρώνεται με ένα σημείο Κ της περιφέρειας του κυκλικού αγωγού με αντιστάτη \[R_1\] αντίστασης \[R\]. Για να διατηρείται σταθερή η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου, ασκούμε στο άκρο της Α οριζόντια δύναμη συνεχώς κάθετη σ’ αυτήν. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω σχήμα ο μαγνήτης την \[t=0\] αρχίζει να κινείται στη διεύθυνση κοινού άξονα σωληνοειδούς μαγνήτη πλησιάζοντας το σωληνοειδές και ακινητοποιείται τη στιγμή \[t_1\] που δεν έχει έρθει ακόμα σε επαφή με το άκρο Κ του σωληνοειδούς. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η οριζόντια ράβδος ΟΓ έχει μήκος \[\ell\], αντίσταση \[2R\] και στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο. Το μέσο Μ της ράβδου βρίσκεται σε επαφή με κυκλικό αγωγό κέντρου Ο και ακτίνας \[\frac{\ell }{2 }\] που το επίπεδό του ταυτίζεται με το επίπεδο περιστροφής της ράβδου. Μεταξύ του σημείου Ο και του σημείου Κ του αγωγού συνδέουμε αντιστάτη αντίστασης \[R\]. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\]. Ο ρυθμός εκτέλεσης έργου της δύναμης Laplace (η ισχύς της) είναι:

Το μεταλλικό οριζόντιο πλαίσιο ΚΛΜΝ βρίσκεται κατά ένα μέρος μέσα σε ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\]. Το μέσο Ο της πλευράς ΛΜ είναι το κέντρο οριζόντιου ορθογώνιου συστήματος αξόνων \[xOy\] που ο άξονας του \[y' y\] ταυτίζεται με την πλευρά ΛΜ όπως φαίνεται στο σχήμα. Το μαγνητικό πεδίο εκτείνεται μόνο στο δεύτερο τεταρτημόριο που δημιουργεί το σύστημα των αξόνων \[xOy\].

Στο παρακάτω σχήμα ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ μήκους \[\ell\] μπορεί να κινείται χωρίς τριβές με τα άκρα του Κ, Λ να βρίσκονται πάντα σε επαφή με τους οριζόντιους αγωγούς \[Αx_1,\, Γx_2\] που έχουν μεγάλο μήκος και αμελητέα αντίσταση. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[B\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι συνεχώς κάθετες στον αγωγό. Αρχικά ο αγωγός ΚΛ είναι ακίνητος και την \[t=0\] ασκώ στο μέσο του οριζόντια σταθερή δύναμη κάθετη στη διεύθυνσή του και αυτός αρχίζει να κινείται παράλληλα στους οριζόντιους αγωγούς μέχρι που αποκτά σταθερή οριακή ταχύτητα \[υ_{ορ}\] τη χρονική στιγμή \[t_1\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Οι οριζόντιοι παράλληλοι λείοι αγωγοί \[Αx_1\] και \[Γx_2\] είναι μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης . Το αμπερόμετρο έχει εσωτερική αντίσταση \[R\]. Η οριζόντια αγώγιμη ράβδος ΚΛ έχει μήκος \[\ell\] και αντίσταση \[R\]. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο που σχηματίζουν οι αγωγοί. Την \[t=0\] δίνω στη ράβδο ΚΛ αρχική ταχύτητα \[\vec{υ}_0\] παράλληλα στους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] και ταυτόχρονα ασκώ στο μέσο της σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου \[F\] ομόρροπη της \[υ_0\]. Το μέτρο της αρχικής ταχύτητας είναι \[υ_0=\frac{F 2R}{B^2 \ell^2 }\]. Η ράβδος ΚΛ κινείται με τα άκρα της Κ, Λ να είναι συνεχώς σε επαφή με τους παράλληλους αγωγούς. Στη διάρκεια της κίνησης της ράβδου η ένδειξη του αμπερομέτρου:

Ομογενές και ισοπαχές σύρμα διαρρέεται από συνεχές ρεύμα \[Ι_Σ\] και σε χρόνο \[Δt\] εκλύει θερμότητα \[Q_1\]. Δεύτερο ομογενές και ισοπαχές σύρμα είναι φτιαγμένο απ’ το ίδιο υλικό με το πρώτο αλλά έχει διπλάσιο μήκος και υποδιπλάσιο εμβαδόν διατομής απ’ αυτό. Το δεύτερο σύρμα διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα της μορφής \[i=I\, ημωt\] και στον ίδιο χρόνο εκλύει θερμότητα \[Q_2=2Q_1\]. Για την ενεργό τιμή \[Ι_{εν}\] του εναλλασσόμενου ρεύματος ισχύει

Λαμπτήρας συνδέεται στην περίπτωση Ι με πηγή εναλλασσόμενης τάσης της μορφής \[v=V\, ημ100πt\] (S.I.) και στην περίπτωση ΙΙ με συνεχή τάση σταθερής τιμής \[V\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Ο λαμπτήρας:

Ένα σωληνοειδές πηνίο όταν διαρρέεται από ρεύμα του οποίου η ένταση μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό η ΗΕΔ αυτεπαγωγής στο πηνίο είναι ίση με \[\mathcal{E}_{ΑΥΤ_1}\]. Για να δημιουργηθεί στο πηνίο αυτό ΗΕΔ από αυτεπαγωγή \[\mathcal{E}_{ΑΥΤ_2}=2\mathcal{E}_{ΑΥΤ_1}\] θα πρέπει ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος να

Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό με συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\], η πηγή έχει ΗΕΔ \[Ε\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\], ενώ ο αντιστάτης \[R_1\] έχει αντίσταση \[4R\]. Ο μεταγωγός \[μ\] βρίσκεται στη θέση Α και η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο έχει σταθερή τιμή \[U\]. Την \[t=0\] μεταφέρουμε το μεταγωγό \[μ\] στη θέση Β χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] ο ρυθμός μείωσης της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα είναι \[\left| \frac{di}{dt}\right|= \frac{E }{ 10L}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι \[U_1\]. Ο λόγος \[\frac{U}{U_1}\] είναι:

Στο παρακάτω σχήμα ο οριζόντιος άξονας του ραβδόμορφου μαγνήτη περνά απ’ το κέντρο του κυκλικού αγωγού που σ’ αυτόν έχει δημιουργηθεί εγκοπή. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Αν ο μαγνήτης αρχίζει να κινείται προς τα δεξιά:

Ένα σωληνοειδές πηνίο όταν διαρρέεται από ρεύμα του οποίου η ένταση μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό \[λ_1\] η ΗΕΔ αυτεπαγωγής στο πηνίο είναι ίση με \[\mathcal{E}_{ΑΥT_1}\]. Όταν το ίδιο πηνίο διαρρέεται από ρεύμα του οποίου η ένταση μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό \[λ_2=4λ_1\] η ΗΕΔ αυτεπαγωγής που εμφανίζεται είναι ίση με \[\mathcal{E}_{ΑΥΤ _2}\]. Το πηλίκο \[\frac{\mathcal{E}_{ΑΥΤ_1} }{\mathcal{E}_{ΑΥΤ_2} }\] είναι ίσο με:

Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό και έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\], ο αντιστάτης \[R_1\] έχει αντίσταση \[3R\] και η πηγή έχει ΗΕΔ \[Ε\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\]. Ο μεταγωγός αρχικά είναι στη θέση Α και το πηνίο έχει μέγιστη αποθηκευμένη ενέργεια μαγνητικού πεδίου \[U_{max}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_0=0\] μεταφέρουμε το μεταγωγό στη θέση Β χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου που είναι αποθηκευμένη στο πηνίο είναι \[U_1 = \frac{U_{max} }{4}\]. Την \[t=0\] η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή είναι:

Ένα συρμάτινο ορθογώνιο πλαίσιο αμελητέας αντίστασης στρέφεται με σταθερή συχνότητα μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο ως προς άξονα κάθετο στις δυναμικές γραμμές που διέρχεται από τα μέσα των δύο απέναντι πλευρών του. Στα άκρα του πλαισίου έχουμε συνδέσει αντιστάτη αντίστασης \[R\]. Αν διπλασιάσω την περίοδο περιστροφής του πλαισίου και ταυτόχρονα υποδιπλασιάσω το μέτρο της έντασης του Ο.Μ.Π., τότε το ποσοστό μεταβολής της ενεργού έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη είναι:

Στο παρακάτω σχήμα ο ραβδόμορφος μαγνήτης αρχίζει να πλησιάζει το πηνίο με ταχύτητα που έχει τη διεύθυνση αυτή του κοινού τους άξονα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ποιο από τα επόμενα τέσσερα διαγράμματα δείχνει πως μεταβάλλεται με τον χρόνο η ένταση του ρεύματος του παρακάτω κυκλώματος μετά την ακαριαία μεταφορά του μ από το Α στο Β.

Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Σύμφωνα με το νόμο της επαγωγής (Faraday), η ΗΕΔ από επαγωγή που δημιουργείται σ’ ένα πηνίο:

Το πηνίο στο παρακάτω κύκλωμα έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\], ωμική αντίσταση \[R\] και συνδέεται με πηγή σταθερής ΗΕΔ \[Ε\] και εσωτερικής αντίστασης \[r=R\]. Αν κλείσουμε τον διακόπτη \[δ\] του κυκλώματος η μέγιστη ενέργεια που αποθηκεύεται στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου είναι ίση με \[U_0\]. Αντικαθιστούμε το πηνίο με άλλο το οποίο έχει τον ίδιο συντελεστή αυτεπαγωγής και διπλάσια αντίσταση και κλείνουμε πάλι τον διακόπτη. Η μέγιστη ενέργεια που αποθηκεύεται στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου είναι ίση με:

Αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα με ένταση της μορφής \[i=I\, ημωt\]. Η αλγεβρική τιμή της έντασης του ρεύματος γίνεται δύο φορές ίση με την ενεργό τιμή της χωρίς να αλλάξει πρόσημο στη χρονική διάρκεια που μεσολαβεί. Η χρονική διάρκεια μεταξύ των δύο αυτών φορών είναι \[Δt=2,5\, ms\]. Η συχνότητα του εναλλασσόμενου ρεύματος είναι:

Λεπτή μεταλλική ράβδος μήκους \[\ell\] στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\] ως προς άξονα κάθετη σ’ αυτήν που διέρχεται από το ένα άκρο της. Η ράβδος βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[Β\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στον άξονα περιστροφής. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Η επαγωγική ΗΕΔ που δημιουργείται στη ράβδο είναι ίση με:

Πλαίσιο δημιουργίας εναλλασσόμενης τάσης έχει αμελητέα αντίσταση και τα άκρα του συνδέονται με θερμική συσκευή αντίστασης \[R\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν διπλασιάσουμε τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του πλαισίου, η μέση ισχύς που καταναλώνει η θερμική συσκευή:

Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει αντίσταση \[R\], μήκος \[\ell\] και κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ\] με τα άκρα του συνεχώς να βρίσκονται σε επαφή με τους λείους οριζόντιους ευθύγραμμους παράλληλους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] που έχουν μεγάλο μήκος και αμελητέα αντίσταση. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο που δημιουργούν. Ο αγωγός παραμένει συνεχώς κάθετος στους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω σχήμα ο ευθύγραμμος αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[I\] και το ακίνητο ορθογώνιο μεταλλικό πλαίσιο ΚΛΜΝ βρίσκονται πάνω στο ίδιο λείο οριζόντιο μονωτικό έδαφος. Ο ευθύγραμμος αγωγός στερεώνεται ακλόνητα ενώ το πλαίσιο μπορεί να κινείται ελεύθερα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Όταν η ένταση του ρεύματος του ευθύγραμμου αγωγού αρχίζει να μειώνεται:

Η μεταλλική ράβδος του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell\] και κινείται με σταθερή ταχύτητα παράλληλα στις δυναμικές γραμμές του ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης μέτρου \[Β\]. Η ταχύτητα έχει τη διεύθυνση της ράβδου και είναι συνεχώς παράλληλη στις δυναμικές γραμμές του αγωγού. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Αντιστάτης \[R\] διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα που η έντασή του έχει τη μορφή \[i=6\, ημωt\] (S.I.). Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της στιγμιαίας ισχύος που καταναλώνει ο αντιστάτης σε συνάρτηση με το χρόνο.

Στο παρακάτω σχήμα αφήνουμε τον ραβδόμορφο μαγνήτη να πέσει κατακόρυφα κατά τη διεύθυνση του άξονά του που περνά απ’ το κέντρο του που ισορροπεί πάνω απ’ το κέντρο του δακτυλίου που κρατείται ακίνητος. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το κυκλικό μεταλλικό πλαίσιο του παρακάτω σχήματος βρίσκεται ολόκληρο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που η διεύθυνσή της είναι κάθετη στο επίπεδο του πλαισίου όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Αρχικά η \[\vec{B}\] έχει τη φορά του παρακάτω σχήματος και μέτρο \[B_0\]. Την \[t=0\] το μέτρο της \[\vec{B}\] αρχίζει να μειώνεται μέχρι τη στιγμή \[t_1\] που μηδενίζεται. Αμέσως μετά, η φορά της \[\vec{B}\] αντιστρέφεται και το μέτρο της αρχίζει να αυξάνεται μέχρι τη χρονική στιγμή \[t_2\] που γίνεται \[B_2\] και το διάνυσμα της \[\vec{B}\] σταθεροποιείται. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή του ρεύματος που διαρρέει έναν αντιστάτη αντίστασης \[R=4\, Ω\] που έχουμε συνδέσει τα άκρα του με τα άκρα πλαισίου παραγωγής εναλλασσόμενης τάσης. Το πλαίσιο έχει αμελητέα αντίσταση.