Τεστ στην Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Ένας κυκλικός αγωγός δένεται σε οροφή μέσω μονωτικού νήματος ώστε το επίπεδό του να διατηρείται κατακόρυφο. Ένας οριζόντιος ραβδόμορφος μαγνήτης έχει άξονα που διέρχεται απ’ το κέντρο του κυκλικού αγωγού και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Δημιουργούμε στον κυκλικό αγωγό εγκοπή μεταξύ των σημείων Κ, Λ και πλησιάζουμε το ραβδόμορφο μαγνήτη προς τον αγωγό κατά τη διεύθυνση του άξονα του μαγνήτη. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Αντιστάτης τροφοδοτείται με εναλλασσόμενη τάση της μορφής \[v=10\, ημωt\] (S.I.). Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της στιγμιαίας ισχύος που καταναλώνει ο αντιστάτης με το χρόνο.

Το τετράγωνο συρμάτινο πλαίσιο του παρακάτω σχήματος έχει πλευρά \[2α\] και κινείται μπαίνοντας απ’ την \[t=0\] σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\]. Η ταχύτητα του πλαισίου είναι σταθερή και κάθετη στις δυναμικές γραμμές και στην πλευρά ΛM του πλαισίου. Το πεδίο εκτείνεται σε πλάτος \[α\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το πλαίσιο διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα που έχει φορά ομόρροπη των δεικτών του ρολογιού τη χρονική διάρκεια:

Το συρμάτινο πλαίσιο ΚΛΜΝ σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου του παρακάτω σχήματος αρχικά βρίσκεται έξω απ’ το ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] και αρχίζει να εισέρχεται σε αυτό με σταθερή ταχύτητα \[υ\] που έχει διεύθυνση κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στην πλευρά ΛΜ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα \[(Ι)\] που μόλις αναφέραμε με ακριβώς τον ίδιο τρόπο, όμως τώρα (πείραμα \[ΙΙ\]) έχουμε αντιστρέψει τη φορά των δυναμικών γραμμών του ομογενούς μαγνητικού πεδίου.Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αν στα προαναφερθέντα πειράματα \[Ι,\, ΙΙ\], διπλασιάζαμε το μέτρο της σταθερής ταχύτητας εισαγωγής του πλαισίου του φορτίου, τότε:

Συρμάτινο ορθογώνιο πλαίσιο έχει συνολική αντίσταση \[R\], αποτελείται από \[Ν\] όμοιες ορθογώνιες σπείρες εμβαδού \[Α\] η καθεμία. Το πλαίσιο βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\] και τα άκρα του έχουν συνδεθεί με αντιστάτη αντίστασης \[R\]. Την \[t=0\] το πλαίσιο αρχίζει να στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] ως προς άξονα κάθετο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Η ενεργός τάση στα άκρα του πλαισίου είναι:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν σε ένα μαγνητικό πεδίο τοποθετήσω μια κλειστή επιφάνεια, τότε η μαγνητική ροή που διέρχεται απ’ την επιφάνεια αυτή είναι \[0\] γιατί:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η ενεργός ένταση ενός εναλλασσόμενου ρεύματος είναι:

Η ένταση του ρεύματος στο παρακάτω κύκλωμα μεταβάλλεται με τη βοήθεια του μεταβλητού αντιστάτη \[R\]. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές; Η ΗΕΔ λόγω αυτεπαγωγής που δημιουργείται στο πηνίο έχει πολικότητα

Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει ένα πηνίο μεταβάλλεται από την τιμή \[I\] στην τιμή \[2I\]. Η μέση ηλεκτρεγερτική δύναμη από αυτεπαγωγή που αναπτύσσεται στο πηνίο

Δυο πηνία \[(1)\] και \[(2)\] με συντελεστές αυτεπαγωγής \[L_1\] και \[L_2\] αντίστοιχα διαρρέονται από ρεύμα το οποίο μεταβάλλεται με τον ίδιο σταθερό ρυθμό. Στο πηνίο \[(1)\] επάγεται ΗΕΔ αυτεπαγωγής \[\mathcal{E}_{ΑΥΤ_1}\] ενώ στο \[(2)\] ΗΕΔ αυτεπαγωγής \[\mathcal{E}_{ΑΥΤ_2 }\]. Αν ισχύει ότι \[\mathcal{E}_{ΑΥΤ_1 }=3 \mathcal{E}_{ΑΥΤ_2}\] τότε το πηλίκο \[\frac{L_1}{L_2}\] θα είναι ίσο με:

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στα άκρα ενός αντιστάτη αντίστασης \[R\] εφαρμόζεται εναλλασσόμενη τάση της μορφής \[v=V\, ημωt\]. Ο αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα που έχει εξίσωση:

Στο παρακάτω σχήμα οι δύο λαμπτήρες \[Λ_1\, ,\, Λ_2\] είναι όμοιοι και το πηνίο έχει αντίσταση \[R_π\]. Την \[t_0=0\] κλείνω το διακόπτη \[δ\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Συρμάτινο πλαίσιο βρίσκεται ακίνητο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδό του. Η μεταβολή της αλγεβρικής τιμής της έντασης \[\vec{B}\] του μαγνητικού πεδίου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η επαγωγική ΗΕΔ που δημιουργείται στο πλαίσιο:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η παραγωγή εναλλασσόμενης τάσης οφείλεται στο φαινόμενο:

Σε ένα ανοικτό πλαίσιο παραγωγής εναλλασσόμενης τάσης δημιουργείται στα άκρα του τάση που έχει χρονοεξίσωση \[v=V ημωt\]. Ποια απ’ της παρακάτω σχέσεις είναι σωστή; Αν διπλασιάσω τη συχνότητα περιστροφής του πλαισίου και ταυτόχρονα το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου μέσα στο οποίο βρίσκεται το πλαίσιο, τότε η χρονοεξίσωση της τάσης γίνεται:

Ένα πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\]. Αν κόψουμε το πηνίο στη μέση το ένα από τα δυο πηνία που προκύπτουν έχει συντελεστή αυτεπαγωγής ίσο με

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της χρονοεξίσωσης της μαγνητικής ροής ενός κυκλικού αγωγού που βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές. Ο αγωγός έχει αντίσταση \[R\].

Δύο ευθύγραμμοι λεπτοί μεταλλικοί αγωγοί ΟΑ και ΟΓ στρέφονται στο ίδιο επίπεδο γύρω από άξονα που διέρχεται απ’ το κοινό άκρο Ο και είναι κάθετος σ’ αυτούς με την ίδια σταθερή γωνιακή ταχύτητα κατά μέτρο και φορά. Οι αγωγοί έχουν μήκη \[\ell_{OA}\, , \, \ell_{ΟΓ} \] αντίστοιχα με \[\ell_{OA}=\frac{\ell_{ΟΓ} }{ 2 }\] και βρίσκονται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο περιστροφής τους. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Για τις επαγωγικές ΗΕΔ που δημιουργούνται στους αγωγούς ισχύει:

Πλαίσιο σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου αποτελείται από \[Ν\] σπείρες εμβαδού \[Α\] η καθεμία. Το πλαίσιο βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο του πλαισίου. Την \[t=0\] το πλαίσιο αρχίζει να στρέφεται ως προς άξονα κάθετο στις δυναμικές γραμμές που διέρχεται από τα μέσα των δύο απέναντι πλευρών του πλαισίου με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η επαγωγική HΕΔ που δημιουργείται στο πλαίσιο έχει χρονοεξίσωση:

Μεταλλικό πλαίσιο αποτελείται από \[Ν=3\] σπείρες εμβαδού \[Α\] και αντίστασης \[R_σ\] η καθεμία. Στα άκρα του πλαισίου συνδέουμε μεταβλητό αντιστάτη που η αρχική τιμή της αντίστασής του είναι \[R_σ\]. Το πλαίσιο στρέφεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο ως προς άξονα κάθετο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\]. Η μέγιστη ισχύς που καταναλώνεται στην μεταβλητή αντίσταση είναι \[P_1\]. Αν διπλασιάσουμε την γωνιακή ταχύτητα του πλαισίου και την τιμή της μεταβλητής αντίστασης, τότε η μέγιστη ισχύς που αυτή καταναλώνει είναι \[P_2\]. Ο λόγος \[\frac{P_1}{P_2}\] είναι:

Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει τα άκρα του σε επαφή με δύο παράλληλους ευθύγραμμους οριζόντιους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] που έχουν μεγάλο μήκος και αμελητέα αντίσταση. Την \[t=0\] ο αγωγός έχει αρχική ταχύτητα μέτρου \[υ_0\] παράλληλη στους δύο άλλους αγωγούς. Τη στιγμή αυτή ασκώ στον αγωγό σταθερή δύναμη \[F\] ομόρροπη της ταχύτητας. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[Β\] που οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στο επίπεδο των αγωγών. Όταν ο αγωγός αποκτήσει την οριακή του ταχύτητα, μειώνουμε ακαριαία το μέτρο της δύναμης \[F\] στο μισό του διατηρώντας το κατόπιν σταθερό χωρίς ν’ αλλάξω την κατεύθυνση της \[F\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αμέσως μετά την μείωση του μέτρου της \[F\], ο αγωγός ΚΛ:

Το κυκλικό συρμάτινο πλαίσιο του παρακάτω σχήματος βρίσκεται ολόκληρο μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο του πλαισίου. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Επαγωγικό ρεύμα στο κύκλωμα δημιουργείται:

Μια συνεχής σταθερή τάση \[V_Σ\] δημιουργεί στον αντιστάτη \[R\] ίδια θερμικά αποτελέσματα με αυτά που δημιουργεί μια ημιτονοειδής εναλλασσόμενη τάση ενεργού τιμής \[V_{εν}\] σε μια αντίσταση \[4R\] στο ίδιο χρονικό διάστημα. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο λόγος \[ \frac{ V_{εν} }{ V_{Σ} }\] είναι:

Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει τα άκρα του σε επαφή και είναι κάθετος με τους λείους κατακόρυφους παράλληλους ευθύγραμμους \[Αy_1\] και \[Γy_2\] που είναι μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης. Το σύστημα των τριών αγωγών βρίσκεται σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που οι δυναμικές του γραμμές είναι κάθετες στο επίπεδο που δημιουργούν οι τρεις αγωγοί. Την \[t=0\] δίνουμε μια αρχική ταχύτητα \[υ_0\] κατακόρυφη προς τα πάνω και ο αγωγός αρχίζει να ανέρχεται κατακόρυφα και τα άκρα του διατηρούνται σε επαφή με τους κατακόρυφους αγωγούς. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] ο αγωγός ακινητοποιείται στιγμιαία και κατόπιν αρχίζει να κατέρχεται κατακόρυφα με τον ίδιο τρόπο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Αντιστάτης διαρρέεται από συνεχές ρεύμα \[Ι_Σ\] και σε χρόνο \[Δt\] εκλύεται απ’ αυτό θερμότητα ίση με \[Q\]. Στη συνέχεια ο ίδιος αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα της μορφής \[i=I\, ημωt\] και στον ίδιο χρόνο εκλύεται ίδιο ποσό θερμότητας \[Q\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το πλάτος της έντασης του εναλλασσόμενου ρεύματος είναι:

Η λεπτή μεταλλική ομογενής και ισοπαχής ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell \] και αντίστασης \[R\] στρέφεται χωρίς τριβές με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\] γύρω από άξονα που περνά απ’ το κέντρο της Ο και είναι κάθετος σ’ αυτήν. Η ράβδος βρίσκεται συνεχώς σε επαφή στο σημείο της Γ με \[ΟΓ = \frac{ \ell }{ 4 }\] με κυκλικό αγωγό ακτίνας l/4 αμελητέας αντίστασης που έχει κέντρο το άκρο Ο της ράβδου και το επίπεδό της ταυτίζεται με τον άξονα περιστροφής. Το σημείο Ο της ράβδου γεφυρώνεται με το σημείο Κ της περιφέρειάς του κυκλικού αγωγού με αντιστάτη αντίσταση \[R_1 = \frac{11R }{ 4 }\]. Η ράβδος βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β που οι δυναμικές γραμμές της είναι κάθετες στο επίπεδο περιστροφής της. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή στα άκρα ενός πηνίου είναι:

Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει αντίσταση \[R=R_1\] και κινείται με σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ\] έχοντας συνεχώς τα άκρα του σε επαφή με τους οριζόντιους λείους παράλληλους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] που έχουν μεγάλο μήκος και αμελητέα αντίσταση. Ο αγωγός παραμένει συνεχώς κάθετος στους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\]. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο που δημιουργούν. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ένας αντιστάτης αντίστασης \[R\] έχει στα άκρα του τάση της μορφής \[v=V\, ημωt\] και διαρρέεται από ηλεκτρικό ρεύμα της μορφής \[i=I\, ημωt\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η μέση ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης είναι:

Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει αντίσταση \[R\], μήκος \[\ell\] και είναι φτιαγμένος από ομογενές και ισοπαχές σύρμα. Ο αγωγός κινείται με σταθερή ταχύτητα πάνω στους λείους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης που τα άκρα τους Α, Γ είναι συνδεμένα με αντιστάτη αντίστασης \[R_1=R\]. Ο αγωγός ΚΛ ακουμπά στους αγωγούς μεγάλου μήκους στα σημεία Ν, Ζ που έχουν απόσταση \[ΝΖ=\frac{ \ell } { 2 }\] ενώ τα τμήματα του αγωγού που προεξέχουν απ’ τους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] έχουν ίδιο μήκος. Το σύστημα όλων των αγωγών βρίσκεται σε ομογενές κατακόρυφο μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[\vec{B}\] που περιορίζεται στο χώρο μεταξύ των αγωγών \[Ax_1\] και \[Γx_2\] και οι δυναμικές του γραμμές είναι κάθετες στο επίπεδο που σχηματίζουν οι αγωγοί. Το μέτρο της οριζόντιας εξωτερικής δύναμης \[F\] που πρέπει να ασκούμε στο μέσο Μ του αγωγού ΚΛ και κάθετα στη διεύθυνσή του ώστε αυτός να διατηρεί σταθερή την ταχύτητά του είναι: