Τεστ στην Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Λαμπτήρας συνδέεται στην περίπτωση Ι με πηγή εναλλασσόμενης τάσης της μορφής \[v=V\, ημ100πt\] (S.I.) και στην περίπτωση ΙΙ με συνεχή τάση σταθερής τιμής \[V\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Ο λαμπτήρας:

Ο κατακόρυφος ραβδόμορφος μαγνήτης Μ του παρακάτω σχήματος έχει άξονα που περνά απ’ το κέντρο του οριζόντιου μεταλλικού ακλόνητου δακτυλίου Δ. Απ’ τη θέση (Ι) ο μαγνήτης αφήνεται να πέσει κατακόρυφα. Απ’ τη θέση (Ι) μέχρι τη θέση (ΙΙ) περνούν δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου του Μ απ’ το επίπεδο του δακτυλίου ενώ απ’ τη (ΙΙ) μέχρι τη θέση (ΙΙΙ) που ο Μ φτάνει στο έδαφος δεν περνούν πια δυναμικές γραμμές του Μ.Π. του μαγνήτη απ’ το επίπεδο του δακτυλίου Δ. Οι αντιστάσεις του αέρα θεωρούνται αμελητέες.

Οι δύο μεταλλικές ράβδοι ΟΑ και ΟΓ έχουν ίδιο μήκος \[\ell\] και στρέφονται με ίδια κατά μέτρο σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\] πάνω στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο ως προς κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το άκρο τους Ο. Το σύστημα των δύο ράβδων βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\]. Για να είναι η διαφορά δυναμικού \[V_{ΓΑ}\] μηδενική πρέπει:

Ο συντελεστής αυτεπαγωγής ενός πηνίου εξαρτάται από:

Αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα με ένταση της μορφής \[i=I\, ημωt\] που αρχίζει να τον διαρρέει την \[t=0\]. Τη στιγμή \[t_1\] η ένταση γίνεται \[\frac{Ι}{2}\] για πρώτη φορά μετά την \[t=0\] και την \[t_2\] γίνεται \[–\frac{Ι}{2}\] για πρώτη φορά μετά την \[t=0\]. Αν ισχύει \[t_2-t_1=10\, ms\], τότε ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών της έντασης του ρεύματος είναι:

Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό και οι λαμπτήρες είναι όμοιοι. Ο διακόπτης \[δ\] είναι κλειστός και η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου έχει σταθερή τιμή. Την \[t=0\] ανοίγουμε τον \[δ\] χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Ένα πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\] διαρρέεται από ρεύμα μεταβλητής έντασης όπως απεικονίζεται στο σχήμα. Η απόλυτη τιμή της ΗΕΔ αυτεπαγωγής που επάγεται στο πηνίο είναι ίση με

Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ είναι αρχικά ακίνητος έχοντας τα άκρα του σε επαφή με τους παράλληλους οριζόντιους λείους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] που έχουν μεγάλο μήκος και αμελητέα αντίσταση. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[Β\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο των αγωγών. Την \[t=0\] δίνω στον αγωγό αρχική ταχύτητα μέτρου \[υ_0\] και αυτός κινείται παράλληλα στους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] έχοντας τα άκρα του συνεχώς σε επαφή με αυτούς. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στη διάρκεια της κίνησης του αγωγού:

Στο ανοικτό στρεφόμενο πλαίσιο παραγωγής εναλλασσόμενης τάσης, η συχνότητα περιστροφής του είναι \[f\] και το πλάτος της τάσης που δημιουργείται στα άκρα του είναι \[V\]. Ποιες από της παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για να τετραπλασιαστεί το πλάτος της εναλλασσόμενης τάσης χωρίς ν’ αλλάξει η περίοδός της μπορώ:

Τα πανομοιότυπα τετραγωνικά πλαίσια (1), (2) του παρακάτω σχήματος έχουν εμβαδά \[S\] αποτελούνται από \[Ν\] σπείρες και βρίσκονται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\]. Το πλαίσιο (1) είναι αρχικά κάθετο στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου ενώ το πλαίσιο (2) είναι παράλληλο στις δυναμικές του γραμμές. Στρέφουμε τα πλαίσια κατά γωνία \[30^0\] κατά τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Αν \[ΔΦ_1\] και \[ΔΦ_2\] είναι οι μεταβολές των μαγνητικών ροών μιας σπείρας του πλαισίου (1) και του πλαισίου (2) αντίστοιχα, τότε ισχύει:

Για να λειτουργεί κανονικά μια συσκευή, πρέπει να διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα περιόδου \[0,02\, s\] και έχει χαρακτηριστικά στοιχεία κανονικής λειτουργίας \[220\, V/ 11\, W\] . Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να λειτουργεί κανονικά η συσκευή πρέπει στα άκρα της να εφαρμόσουμε εναλλασσόμενη τάση με εξίσωση:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της μαγνητικής ροής που διέρχεται από ένα τετράγωνο πλαίσιο που βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές του γραμμές. Στο σχήμα β φαίνεται η φορά του επαγωγικού ρεύματος τη στιγμή \[t_1=1\, s\].

Διαθέτουμε δύο συρμάτινα πλαίσια \[(1),\, (2)\] που έχουν αντιστάσεις \[R_1,\, R_2\] με \[R_1=R_2\] και αριθμό σπειρών \[Ν_1,\, Ν_2\] με \[Ν_1=Ν_2\] αντίστοιχα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι μεταβολές των μαγνητικών ροών μιας σπείρας απ’ το κάθε πλαίσιο σε συνάρτηση με το χρόνο σε κοινό σύστημα αξόνων. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Απ’ τη χρονική στιγμή \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\]:

Τα παρακάτω πλαίσια \[(1),\, (2)\] του παρακάτω σχήματος εισέρχονται με ταχύτητες μέτρων \[υ_1,\, υ_2\] μέσα στο ίδιο ομογενές μαγνητικό πεδίο για τα οποία ισχύει \[υ_1=2υ_2\]. Τα πλαίσια έχουν πλευρές \[α_1=α\] και \[α_2=2 α\] και οι ταχύτητές τους είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και τις πλευρές των πλαισίων που πρώτα αυτές εισέρχονται στο πεδίο. Τα πλαίσια αποτελούνται από μια σπείρα και είναι ομογενή απ’ το ίδιο ομογενές και ισοπαχές σύρμα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Ο δίσκος του Faraday ακτίνας \[r\] στο παρακάτω σχήμα στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω από άξονα \[xx'\] που περνά απ’ το κέντρο του και είναι κάθετο στο επίπεδό του. Δύο ολισθαίνουσες επαφές (ψήκτρες) έχουν τοποθετηθεί όπως φαίνεται στο σχήμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Τα γειτονικά σωληνοειδή του παρακάτω σχήματος \[Σ_1,\, Σ_2\] έχουν αντιστάσεις \[R_{Σ_1 }, \, R_{Σ_2}\] και αρχικά ο διακόπτης δ είναι ανοικτός ενώ οι άξονες τους ταυτίζονται. Την \[t=0\] κλείνω το διακόπτη δ. Κατά το κλείσιμο του διακόπτη στο σωληνοειδές \[Σ_2\] δημιουργείται επαγωγικό ρεύμα που η φορά πάνω στον αντιστάτη \[R\]:

Πλαίσιο δημιουργίας εναλλασσόμενης τάσης συνδέεται με άκρα αντιστάτη. Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του πλαισίου είναι \[200π\, \frac{rad}{s}\]. Η φορά του ρεύματος στον αντιστάτη αντιστρέφεται κάθε:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Σύμφωνα με τον κανόνα του Lenz:

Αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα της μορφής \[i=I\, ημωt\] και σε χρόνο \[Δt\] εκλύεται στο περιβάλλον θερμότητα \[Q_1\]. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν διπλασιάσω το πλάτος της έντασης του ρεύματος, τότε στον ίδιο χρόνο \[Δt\] ο αντιστάτης θα εκλύει θερμότητα \[Q_2\] για την οποία ισχύει:

Δυο πηνία \[(1)\] και \[(2)\] με συντελεστές αυτεπαγωγής \[L_1\] και \[L_2\] αντίστοιχα διαρρέονται από ρεύμα το οποίο μεταβάλλεται με τον ίδιο σταθερό ρυθμό. Στο πηνίο \[(1)\] επάγεται ΗΕΔ αυτεπαγωγής \[\mathcal{E}_{ΑΥΤ_1}\] ενώ στο \[(2)\] ΗΕΔ αυτεπαγωγής \[\mathcal{E}_{ΑΥΤ_2 }\]. Αν ισχύει ότι \[\mathcal{E}_{ΑΥΤ_1 }=3 \mathcal{E}_{ΑΥΤ_2}\] τότε το πηλίκο \[\frac{L_1}{L_2}\] θα είναι ίσο με:

Ποια απ’ της επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Αν σ’ ένα ανοικτό πλαίσιο παραγωγής εναλλασσόμενης τάσης διπλασιάσω το μέτρο της γωνιακής συχνότητάς του, τότε για το χρόνο \[Δt\] που απαιτείται για μια πλήρη εναλλαγή της τάσης και το πλάτος της \[V\] ισχύει:

Αντιστάτης συνδέεται με πηγή εναλλασσόμενης τάσης και διαρρέεται από ρεύμα που η έντασή του έχει τη μορφή \[i=I\, ημωt\]. Αν \[P_{max}\] είναι η μέγιστη στιγμιαία ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης και \[\bar{P}\] η μέση ισχύς του, τότε ισχύει:

Το τετράγωνο πλαίσιο πλευράς \[α\] του παρακάτω σχήματος βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[B\], έχει πλευρά \[α\] και την \[t=0\] αρχίζει να εξέρχεται απ’ το πεδίο με σταθερή ταχύτητα \[υ\] που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Στη διάρκεια της εξόδου το επίπεδο του πλαισίου παραμένει κάθετο στις δυναμικές γραμμές. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η μεταλλική οριζόντια ράβδος ΟΓ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell\] και στρέφεται σε οριζόντιο επίπεδο ως προς κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το άκρο του Ο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\]. Το σημείο Μ είναι το μέσο της ράβδου. Το τμήμα ΟΜ βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β_1=Β\] ενώ το τμήμα της ΜΛ βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B_2=2B\] που είναι ομόρροπη με την \[\vec{B}_1\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο λόγος των τάσεων \[\frac{V_{MΓ} }{V_{OM} }\] είναι:

Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει τα άκρα του σε επαφή με τους λείους κατακόρυφους αγωγούς \[Αy_1\] και \[Γy_2\] που είναι μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο που δημιουργεί ο αγωγός. Αφήνουμε τον αγωγό ΚΛ ελεύθερο να κινηθεί απ’ την ηρεμία. Αυτός αρχίζει να κατέρχεται χωρίς τα άκρα του να χάνουν την επαφή τους με τους αγωγούς \[Αy_1,\, Γy_2\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Μετά την απόκτηση της μέγιστης ταχύτητάς του αγωγού ΚΛ, η μείωση της βαρυτικής δυναμικής του ενέργειας γίνεται:

Συρμάτινο πλαίσιο βρίσκεται εξ’ ολοκλήρου μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του. Το πλαίσιο έχει αντίσταση \[R\] και αποτελείται από \[N\] όμοιες σπείρες. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της μαγνητικής ροής μιας σπείρας του πλαισίου με το χρόνο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ο μαγνήτης Μ και το σωληνοειδές Σ έχουν κοινό άξονα. Το επαγωγικό ρεύμα που διαρρέει τον αντιστάτη \[R\] έχει τη φορά του σχήματος. Απ’ τη φορά του ρεύματος αυτού συμπεραίνουμε ότι μπορεί:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στις οικίες το πλάτος της εναλλασσόμενης τάσης \[V\] και η συχνότητά της είναι \[f\]. Για τις τιμές αυτές ισχύει:

Στο παρακάτω σχήμα έχουμε ακίνητο σωληνοειδές και ακίνητο ραβδόμορφο μαγνήτη που οι άξονές τους ταυτίζονται. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για να δημιουργηθεί ΗΕΔ από επαγωγή στο σωληνοειδές πρέπει:

Το τετράγωνο αγώγιμο πλαίσιο ΚΛΜΝ του παρακάτω σχήματος έχει πλευρά μήκους \[α\] και βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\] με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Σε ποια απ’ τα παρακάτω πειράματα που θα πραγματοποιηθούν στο ίδιο χρονικό διάστημα \[Δt\] θα εμφανιστεί στο πλαίσιο μεγαλύτερη κατ’ απόλυτη τιμή μέση επαγωγική ΗΕΔ;