Τεστ στην Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Αντιστάτης \[R\] τροφοδοτείται από εναλλασσόμενη τάση της μορφής \[v=V\, ημωt\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό με συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\], η πηγή έχει ΗΕΔ \[Ε\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\], ενώ ο αντιστάτης \[R_1\] έχει αντίσταση \[4R\]. Ο μεταγωγός \[μ\] βρίσκεται στη θέση Α και η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο έχει σταθερή τιμή \[U\]. Την \[t=0\] μεταφέρουμε το μεταγωγό \[μ\] στη θέση Β χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] ο ρυθμός μείωσης της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα είναι \[\left| \frac{di}{dt}\right|= \frac{E }{ 10L}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι \[U_1\]. Ο λόγος \[\frac{U}{U_1}\] είναι:

Εάν είναι γνωστό ότι ο συντελεστής αυτεπαγωγής ενός πηνίου (μετρημένος σε \[H\]) είναι αριθμητικά διπλάσιος από την ΗΕΔ αυτεπαγωγής (κατά απόλυτη τιμή και μετρημένης σε \[V\]) που εμφανίζεται στο πηνίο τότε το ρεύμα που διαρρέει το πηνίο μεταβάλλεται με ρυθμό ίσο με:

Η ράβδος ΟΑ στο παρακάτω σχήμα έχει μήκος \[ \ell \], αντίσταση \[R\] και στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα που περνά απ’ το κέντρο της Ο. Το άκρο της Ο ολισθαίνει σε κυκλικό οριζόντιο αγωγό κέντρου Ο ακτίνας \[\ell \] και αμελητέας αντίστασης. Η ράβδος κατά την κίνησή της δεν δέχεται καμία τριβή. Το σύστημα βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B \]. Το άκρο Ο της ράβδου γεφυρώνεται με ένα σημείο Κ της περιφέρειας του κυκλικού αγωγού με αντιστάτη \[R_1\] αντίστασης \[R\]. Για να διατηρείται σταθερή η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου, ασκούμε στο άκρο της Α οριζόντια δύναμη συνεχώς κάθετη σ’ αυτήν. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα που η έντασή του δίνεται απ’ τη σχέση \[i=4\sqrt{2}\, ημ40πt\] (S.I.). Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω σχήμα ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ μήκους \[\ell\] μπορεί να κινείται χωρίς τριβές με τα άκρα του Κ, Λ να βρίσκονται πάντα σε επαφή με τους οριζόντιους αγωγούς \[Αx_1,\, Γx_2\] που έχουν μεγάλο μήκος και αμελητέα αντίσταση. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[B\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι συνεχώς κάθετες στον αγωγό. Αρχικά ο αγωγός ΚΛ είναι ακίνητος και την \[t=0\] ασκώ στο μέσο του οριζόντια σταθερή δύναμη κάθετη στη διεύθυνσή του και αυτός αρχίζει να κινείται παράλληλα στους οριζόντιους αγωγούς μέχρι που αποκτά σταθερή οριακή ταχύτητα \[υ_{ορ}\] τη χρονική στιγμή \[t_1\]. Ποια απ’ τις προηγούμενες προτάσεις είναι σωστή; H ενέργεια που προσφέρουμε στον αγωγό ΚΛ μέσω του έργου της \[F\] απ’ την \[t=0\] ως την \[t_1\]:

Αν διπλασιάσουμε τον αριθμό των σπειρών ενός πηνίου χωρίς να μεταβάλλουμε το μήκος του τότε ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου :

Μια ηλεκτρική θερμάστρα συνδέεται από οικιακό ηλεκτροδότη, η τάση στα άκρα του οποίου δίνεται απ’ τη χρονοεξίσωση \[v=220\sqrt{2} ημ100πt\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ανοικτό αγώγιμο πλαίσιο σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου αποτελείται από \[Ν\] σπείρες εμβαδού \[Α\] η καθεμία. Το πλαίσιο βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\]. Την \[t=0\] το επίπεδο του πλαισίου είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές του και το πλαίσιο αρχίζει να στρέφεται γύρω από άξονα κάθετο στις δυναμικές του γραμμές με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το πλάτος της εναλλασσόμενης τάσης στα άκρα του πλαισίου:

Ο ραβδόμορφος μαγνήτης Μ μάζας \[m\] του παρακάτω σχήματος αφήνεται να πέσει κατακόρυφα από ύψος \[h\] απ’ το οριζόντιο έδαφος κατά τη διεύθυνση του άξονά του που περνά απ’ το κέντρο του ακλόνητου κυκλικού δακτυλίου Δ. Οι αντιστάσεις του αέρα θεωρούνται αμελητέες και η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει μέτρο \[g\]. Όταν ο μαγνήτης φτάνει στο ύψος \[h'=\frac{h}{3}\] απ’ το έδαφος, η θερμότητα που έχει εκλυθεί απ’ τον αντιστάτη του Δ λόγω φαινομένου Joule είναι \[Q=\frac{mgh}{6}\]. Στο ύψος \[h'\] ο μαγνήτης έχει ταχύτητα:

Η ένταση του ρεύματος στο παρακάτω κύκλωμα μεταβάλλεται με τη βοήθεια του μεταβλητού αντιστάτη \[R\]. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές; Η ΗΕΔ λόγω αυτεπαγωγής που δημιουργείται στο πηνίο έχει πολικότητα

Ακλόνητος ευθύγραμμος αγωγός (1) μεγάλου μήκους διαρρέεται από σταθερό ρεύμα έντασης \[Ι_1\]. Αγωγός ΚΛ έχει μήκος \[\ell\], είναι παράλληλος με τον αγωγό (1) και αρχικά ηρεμεί σε απόσταση \[r_0\] απ’ τον αγωγό αυτό. Την \[t=0\] ο αγωγός ΚΛ αρχίζει να απομακρύνεται με σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ\] παραμένοντας συνεχώς παράλληλος με τον αγωγό (1) όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\]. Κατά την κίνηση του αγωγού ΚΛ δημιουργείται σ’ αυτόν ΗΕΔ λόγω επαγωγής που έχει τιμή \[ \mathcal{ E }_{επ}\] ίση με:

Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό και έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\], ο αντιστάτης έχει αντίσταση \[R\] και η πηγή έχει ΗΕΔ \[E\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\]. Την \[t_0=0\] κλείνω το διακόπτη \[δ\]. Αν \[i\] η στιγμιαία ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα για μια χρονική στιγμή \[t≥0\], το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα την ίδια χρονική στιγμή \[t\] δίνεται απ’ τη σχέση.

Το πλαίσιο ΚΛΜΝ σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου του παρακάτω σχήματος είναι κατά ένα μέρος τοποθετημένο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο του πλαισίου. Το πεδίο εκτείνεται σε μεγάλο μήκος. Μετακινούμε το πλαίσιο με ταχύτητα που είναι παράλληλη στις πλευρές ΚΝ και ΛΜ. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Συρμάτινο πλαίσιο βρίσκεται εξ’ ολοκλήρου μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του. Το πλαίσιο έχει αντίσταση \[R\] και αποτελείται από \[N\] όμοιες σπείρες. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της μαγνητικής ροής μιας σπείρας του πλαισίου με το χρόνο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Λαμπτήρας συνδέεται στην περίπτωση Ι με πηγή εναλλασσόμενης τάσης της μορφής \[v=V\, ημ100πt\] (S.I.) και στην περίπτωση ΙΙ με συνεχή τάση σταθερής τιμής \[V\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Ο λαμπτήρας:

Αντιστάτης αντίστασης \[R=2\, Ω\] έχει στα άκρα του εναλλασσόμενη τάση με εξίσωση \[v=4\, ημ100πt\] (S.I.). Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω σχήμα τα δύο πηνία \[Π_1,\, Π_2\] έχουν κοινό άξονα και βρίσκονται σε μικρή μεταξύ τους απόσταση. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Οι δύο ομόκεντροι κυκλικοί αγωγοί \[(1),\, (2)\] βρίσκονται πάνω στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Ο αγωγός \[(1)\] διαρρέεται από ρεύμα που έχει αρχικά σταθερή ένταση \[I\] και φορά αυτή που φαίνεται στο σχήμα. Σε χρονικό διάστημα \[Δt\] μειώνουμε την ένταση του ρεύματος στον αγωγό \[(1)\] χωρίς να μεταβάλλουμε τη φορά του μέχρι που αυτό μηδενίζεται μόνιμα. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Στη χρονική διάρκεια \[Δt\]:

Στο παρακάτω σχήμα τα δύο πηνία \[Π_1,\, Π_2\] έχουν κοινό άξονα και βρίσκονται σε μικρή μεταξύ τους απόσταση. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο πηνίο \[Π_1\] δημιουργείται επαγωγική ΗΕΔ:

Σε ένα πηνίο δημιουργείται ΗΕΔ από αυτεπαγωγή :

Ο δίσκος του παρακάτω σχήματος έχει ακτίνα \[r\] και στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] γύρω από άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό του και περνά απ’ το κέντρο του Κ. Ο δίσκος βρίσκεται σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι παράλληλες στον άξονα περιστροφής του. Αν προσθέσουμε δύο ολισθαίνουσες ψήκτρες, μία στην περιφέρειά του και μία στον άξονα περιστροφής του τότε ο δίσκος αυτός μπορεί να λειτουργεί:

Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό και έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\], ο αντιστάτης \[R_1\] έχει αντίσταση \[3R\] και η πηγή έχει ΗΕΔ \[Ε\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\]. Ο μεταγωγός αρχικά είναι στη θέση Α και το πηνίο έχει μέγιστη αποθηκευμένη ενέργεια μαγνητικού πεδίου \[U_{max}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_0=0\] μεταφέρουμε το μεταγωγό στη θέση Β χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου που είναι αποθηκευμένη στο πηνίο είναι \[U_1 = \frac{U_{max} }{4}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] ο ρυθμός μείωσης της αποθηκευμένης ενέργειας στο πηνίο είναι:

Αντιστάτης διαρρέεται από συνεχές ρεύμα \[Ι_Σ\] και σε χρόνο \[Δt\] εκλύεται απ’ αυτό θερμότητα ίση με \[Q\]. Στη συνέχεια ο ίδιος αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα της μορφής \[i=I\, ημωt\] και στον ίδιο χρόνο εκλύεται ίδιο ποσό θερμότητας \[Q\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το πλάτος της έντασης του εναλλασσόμενου ρεύματος είναι:

Ένα ακλόνητο πηνίο και ένας ραβδόμορφος μαγνήτης του παρακάτω σχήματος έχουν κοινό άξονα. Αρχίζουμε να κινούμε το μαγνήτη στη διεύθυνσή του κοινού τους άξονα με σταθερή ταχύτητα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Είτε ο μαγνήτης πλησιάζει, είτε απομακρύνεται απ’ το πηνίο:

Στο παρακάτω σχήμα ο μαγνήτης την \[t=0\] αρχίζει να κινείται στη διεύθυνση κοινού άξονα σωληνοειδούς μαγνήτη πλησιάζοντας το σωληνοειδές και ακινητοποιείται τη στιγμή \[t_1\] που δεν έχει έρθει ακόμα σε επαφή με το άκρο Κ του σωληνοειδούς. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει τα άκρα του σε επαφή και είναι κάθετος με τους λείους κατακόρυφους παράλληλους ευθύγραμμους \[Αy_1\] και \[Γy_2\] που είναι μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης. Το σύστημα των τριών αγωγών βρίσκεται σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που οι δυναμικές του γραμμές είναι κάθετες στο επίπεδο που δημιουργούν οι τρεις αγωγοί. Την \[t=0\] δίνουμε μια αρχική ταχύτητα \[υ_0\] κατακόρυφη προς τα πάνω και ο αγωγός αρχίζει να ανέρχεται κατακόρυφα και τα άκρα του διατηρούνται σε επαφή με τους κατακόρυφους αγωγούς. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] ο αγωγός ακινητοποιείται στιγμιαία και κατόπιν αρχίζει να κατέρχεται κατακόρυφα με τον ίδιο τρόπο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στα άκρα αντιστάτη αντίστασης \[R=10\, Ω\] εφαρμόζουμε εναλλασσόμενη τάση με εξίσωση \[v=20\sqrt{2}\, ημ100πt\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ο ραβδόμορφος μαγνήτης των παρακάτω σχημάτων κινείται κατακόρυφα στη διεύθυνση του άξονά του που διέρχεται απ’ το κέντρο του κυκλικού αγωγού. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το επαγωγικό ρεύμα στον αγωγό έχει σχεδιαστεί σωστά:

Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό με συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\], η πηγή έχει ΗΕΔ \[Ε\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\], ενώ ο αντιστάτης \[R_1\] έχει αντίσταση \[4R\]. Ο μεταγωγός \[μ\] βρίσκεται στη θέση Α και η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο έχει σταθερή τιμή \[U\]. Την \[t=0\] μεταφέρουμε το μεταγωγό \[μ\] στη θέση Β χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] ο ρυθμός μείωσης της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα είναι \[\left| \frac{di}{dt}\right|= \frac{E }{ 10L}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] το ρεύμα στο κύκλωμα έχει ένταση ίση με: