Τεστ στην Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Στο παρακάτω σχήμα οι δύο λαμπτήρες \[Λ_1\, ,\, Λ_2\] είναι όμοιοι και το πηνίο έχει αντίσταση \[R_π\]. Την \[t_0=0\] κλείνω το διακόπτη \[δ\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή του ρεύματος που διαρρέει έναν αντιστάτη αντίστασης \[R=4\, Ω\] που έχουμε συνδέσει τα άκρα του με τα άκρα πλαισίου παραγωγής εναλλασσόμενης τάσης. Το πλαίσιο έχει αμελητέα αντίσταση.

Ένα συρμάτινο ορθογώνιο πλαίσιο αμελητέας αντίστασης στρέφεται με σταθερή συχνότητα μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο ως προς άξονα κάθετο στις δυναμικές γραμμές που διέρχεται από τα μέσα των δύο απέναντι πλευρών του. Στα άκρα του πλαισίου έχουμε συνδέσει αντιστάτη αντίστασης \[R\]. Αν διπλασιάσω την περίοδο περιστροφής του πλαισίου και ταυτόχρονα υποδιπλασιάσω το μέτρο της έντασης του Ο.Μ.Π., τότε το ποσοστό μεταβολής της ενεργού έντασης του ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη είναι:

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ο συντελεστής αυτεπαγωγής ενός πηνίου:

Μεταλλικό πλαίσιο βρίσκεται ακίνητο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έτσι ώστε οι δυναμικές γραμμές του πεδίου να είναι κάθετες στο επίπεδό του. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της μαγνητικής του ροής με το χρόνο. Μεταλλικό πλαίσιο βρίσκεται ακίνητο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έτσι ώστε οι δυναμικές γραμμές του πεδίου να είναι κάθετες στο επίπεδό του. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της μαγνητικής του ροής με το χρόνο.

Κλειστό μεταλλικό πλαίσιο έχει αντίσταση R και βρίσκεται εξ’ ολοκλήρου μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Η μεταβολή της μαγνητικής ροής του πλαισίου με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Το τετράγωνο πλαίσιο του παρακάτω σχήματος έχει πλευρά μήκους \[α\], αποτελείται από \[N\] σπείρες που η καθεμιά έχει αντίσταση \[R\] και βρίσκεται ακλόνητο πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Το πλαίσιο βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[B_1\] που η κατεύθυνσή του φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα άκρα Κ, Λ του πλαισίου συνδέονται μέσω συρμάτων αμελητέας αντίστασης με ευθύγραμμο αγωγό ΑΓ. Ο αγωγός ΑΓ βρίσκεται ακλόνητος στο ίδιο οριζόντιο δάπεδο και έχει αντίσταση \[R\]. Η ένταση \[Β_1\] την \[t=0\] αρχίζει να μεταβάλλει το μέτρο της και η απόλυτη τιμή του ρυθμού μεταβολής \[ \left| \frac{ΔB_1}{Δt } \right| \] είναι σταθερή και ίση με \[λ\]. Στη διάρκεια της μεταβολής αυτής γύρω απ’ τον αγωγό ΑΓ δημιουργείται μαγνητικό πεδίο. Σε σημείο Δ που απέχει \[r\] απ’ τον ευθύγραμμο αγωγό η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι σταθερή, έχει μέτρο \[Β_Δ\] και η φορά της φαίνεται στο σχήμα. Η απόσταση \[r\] είναι πολύ μικρή σε σχέση με το μήκος του αγωγού. H μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\].

Στο παρακάτω σχήμα το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\] και αντίσταση \[R_π=2R\]. Ο αντιστάτης \[R\] έχει αντίσταση \[R\], η πηγή έχει ΗΕΔ \[\mathcal{E}\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\]. Την \[t=0\] κλείνουμε το διακόπτη \[δ\]. Το ρεύμα σταθεροποιείται σε μέγιστη τιμή έντασης \[Ι\]. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] η ένταση που διαρρέει το πηνίο είναι \[I_1 = \frac{I}{4}\]. Απ’ τη στιγμή που η ένταση στο κύκλωμα σταθεροποιείται, ο ρυθμός κατανάλωσης της ηλεκτρικής ενέργειας στο πηνίο είναι:

Αντιστάτης αντίστασης \[R\] συνδέεται με ιδανική πηγή εναλλασσόμενης τάσης της μορφής \[v=V\, ημ \frac{ 2π}{Τ} t\]. Η χρονική διάρκεια μεταξύ δύο διαδοχικών φορών που η ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης γίνεται ίση με τη μέση ισχύ του είναι:

Οι κυκλικοί οριζόντιοι ομοεπίπεδοι και ομόκεντροι αγωγοί του παρακάτω σχήματος έχουν κέντρο το Ο και ακτίνες \[\frac{\ell}{3}\], \[\ell\] αντίστοιχα και τα άκρα τους Κ, Λ γεφυρώνονται με αντιστάτη \[R_1\] αντίστασης \[R_1=\frac{R}{3}\]. Μεταλλική ράβδος ΟΓ μήκους \[\ell\] και αντίστασης \[R\] στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] πάνω στο επίπεδο των δύο αγωγών έχοντας το σημείο Δ και το άκρο της Γ συνεχώς σε επαφή με αυτούς. Η ράβδος κατά την κίνησή της δεν δέχεται καμία τριβή. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\]. Για να διατηρείται σταθερή η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου της ασκούμε στο άκρο της Γ οριζόντια δύναμη μέτρου \[F\] που είναι συνεχώς κάθετη στη ράβδο. Το μέτρο της δύναμης \[\vec{F}\] είναι:

Πλαίσιο δημιουργίας εναλλασσόμενης τάσης συνδέεται με άκρα αντιστάτη. Η γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του πλαισίου είναι \[200π\, \frac{rad}{s}\]. Η φορά του ρεύματος στον αντιστάτη αντιστρέφεται κάθε:

Τετράγωνο ορθογώνιο μεταλλικό πλαίσιο αμελητέας αντίστασης στρέφεται μέσα σε Ο.Μ.Π. ως προς άξονα που διέρχεται από τα μέσα δύο απέναντι πλευρών του και είναι κάθετος στις δυναμικές γραμμές με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Τα άκρα του πλαισίου συνδέονται με αντιστάτη \[R\]. Διπλασιάζω το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής του πλαισίου. Τότε:

Στα άκρα αντιστάτη αντίστασης \[R=10 \,Ω\], εφαρμόζουμε εναλλασσόμενη τάση που η μεταβολή της με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Η τάση αυτή παράγεται από περιστρεφόμενο πλαίσιο μηδενικής αντίστασης.

Στα άκρα ενός αντιστάτη αντίστασης \[R\] εφαρμόζουμε εναλλασσόμενη τάση της μορφής \[v=V\, ημ\frac{ 2π}{Τ} t\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η μέση ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης είναι:

Η ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell \] και αντίσταση \[R\] και στρέφεται γύρω από άξονα κάθετο σ’ αυτήν που περνά απ’ το άκρο της Ο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\]. Κατά την περιστροφή της ράβδου, το άκρο της Α ολισθαίνει χωρίς τριβές σε κυκλικό αγωγό κέντρου Ο και ακτίνας \[R\] αμελητέας αντίστασης που το επίπεδό του ταυτίζεται με το επίπεδο περιστροφής της ράβδου όπως φαίνεται στο σχήμα. Το άκρο Ο συνδέεται με το σημείο Κ του αγωγού μέσω αντιστάτη \[R_1\] που έχει αντίσταση \[R_1=R\]. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο του συστήματος. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η ράβδος ΟΓ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[ \ell \] και αποτελείται από δύο ίσα τμήματα. Το ένα τμήμα ΟΑ είναι από πλαστικό και το άλλο τμήμα ΑΓ είναι από μέταλλο. Η ράβδος στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] ως προς άξονα κάθετο σ’ αυτήν, που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο. Η ράβδος βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\] που οι γραμμές του είναι παράλληλες στον άξονα περιστροφής. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η επαγωγική ΗΕΔ που εμφανίζεται στο τμήμα ΑΓ της ράβδου είναι ίση με:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα της μορφής \[i=I\, ημωt\]. Σε μια περίοδο του εναλλασσόμενου ρεύματος η στιγμιαία ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης είναι ίση με τη μέση ισχύ:

Ένα σωληνοειδές πηνίο όταν διαρρέεται από ρεύμα του οποίου η ένταση μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό η ΗΕΔ αυτεπαγωγής στο πηνίο είναι ίση με \[\mathcal{E}_{ΑΥΤ_1}\]. Για να δημιουργηθεί στο πηνίο αυτό ΗΕΔ από αυτεπαγωγή \[\mathcal{E}_{ΑΥΤ_2}=2\mathcal{E}_{ΑΥΤ_1}\] θα πρέπει ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος να

Συρμάτινο ορθογώνιο πλαίσιο έχει συνολική αντίσταση \[R\] και στα άκρα του συνδέεται με αντιστάτη \[3R\]. Το πλαίσιο αποτελείται από \[Ν\] σπείρες που η καθεμιά έχει εμβαδόν \[Α\]. Το πλαίσιο βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\] με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Την \[t=0\] το πλαίσιο αρχίζει να στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ως προς άξονα κάθετο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Όταν το πλαίσιο έχει διαγράψει γωνία ίση με \[60^0\], το επαγωγικό φορτίο που διέρχεται από μια διατομή του έχει απόλυτη τιμή:

Αντιστάτης \[R\] διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα της μορφής \[i=I\, ημ \frac{ 2π}{Τ} t\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό και έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\], ο αντιστάτης \[R_1\] έχει αντίσταση \[3R\] και η πηγή έχει ΗΕΔ \[Ε\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\]. Ο μεταγωγός αρχικά είναι στη θέση Α και το πηνίο έχει μέγιστη αποθηκευμένη ενέργεια μαγνητικού πεδίου \[U_{max}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_0=0\] μεταφέρουμε το μεταγωγό στη θέση Β χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου που είναι αποθηκευμένη στο πηνίο είναι \[U_1 = \frac{U_{max} }{4}\]. Την \[t=0\] η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή είναι:

Ένα πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\]. Αν κόψουμε το πηνίο στη μέση το ένα από τα δυο πηνία που προκύπτουν έχει συντελεστή αυτεπαγωγής ίσο με

Στα άκρα του πλαισίου παραγωγής εναλλασσόμενης τάσης συνδέουμε αντιστάτη \[R\] και αυτός διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα της μορφής \[i=I\, ημωt\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν διπλασιάσουμε την γωνιακή συχνότητα του πλαισίου τότε:

Οι ρευματοδότες της ηλεκτρικής εγκατάστασης στα σπίτια μας λέμε ότι δίνουν τάση \[220 V\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η τιμή αυτή αναφέρεται :

Ο κυκλικός αγωγός του παρακάτω σχήματος είναι τοποθετημένος γύρω απ’ το σωληνοειδές έτσι ώστε τα κέντρα τους να ταυτίζονται και ο άξονας του σωληνοειδούς να είναι κάθετος στο επίπεδο του κυκλικού αγωγού. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Η περίοδος της εναλλασσόμενης τάσης είναι το χρονικό διάστημα:

Στο παρακάτω σχήμα οι δύο λαμπτήρες \[Λ_1\, ,\, Λ_2\] είναι όμοιοι και το πηνίο ιδανικό. Την \[t=0\] κλείνουμε το διακόπτη \[δ\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα που η έντασή του είναι της μορφής \[i=I\, ημ \frac {2π}{Τ} t\]. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο ρυθμός παραγωγής θερμότητας στον αντιστάτη:

Μεταλλική ράβδος ΟΓ μήκους \[\ell\] στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το σημείο της Κ για το οποίο ισχύει \[ΟΚ=\frac{\ell }{ 3 }\]. Η ράβδος βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\]. Η διαφορά δυναμικού \[V_{ΓΟ}\] μεταξύ των άκρων της ράβδου είναι:

Αντιστάτης τροφοδοτείται με εναλλασσόμενη τάση της μορφής \[v=10\, ημωt\] (S.I.). Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της στιγμιαίας ισχύος που καταναλώνει ο αντιστάτης με το χρόνο.