Τεστ στην Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Συρμάτινο ορθογώνιο πλαίσιο αποτελείται από \[Ν\] σπείρες που η καθεμία έχει αντίσταση \[R_σ\] και εμβαδόν \[Α\]. Στα άκρα του πλαισίου συνδέουμε αντιστάτη αντίστασης \[2R_σ\]. Το πλαίσιο βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\] και στρέφεται με σταθερή συχνότητα περιστροφής \[f\] ως προς άξονα κάθετο στις δυναμικές γραμμές του. Η μέση ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης είναι:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αν σ’ ένα κλειστό αγώγιμο πλαίσιο συνεχώς μεταβάλλεται η μαγνητική του ροή απ’ την \[t=0\] μέχρι τη χρονική στιγμή \[t_1\]:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα της μορφής \[i=I\, ημωt\]. Σε μια περίοδο του εναλλασσόμενου ρεύματος η στιγμιαία ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης είναι ίση με τη μέση ισχύ:

Οι δύο ομόκεντροι κυκλικοί αγωγοί \[(1),\, (2)\] βρίσκονται πάνω στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο. Ο αγωγός \[(1)\] διαρρέεται από ρεύμα που έχει αρχικά σταθερή ένταση \[I\] και φορά αυτή που φαίνεται στο σχήμα. Σε χρονικό διάστημα \[Δt\] μειώνουμε την ένταση του ρεύματος στον αγωγό \[(1)\] χωρίς να μεταβάλλουμε τη φορά του μέχρι που αυτό μηδενίζεται μόνιμα. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Στη χρονική διάρκεια \[Δt\]:

Σε ένα ανοικτό πλαίσιο παραγωγής εναλλασσόμενης τάσης που δημιουργείται στα άκρα του, η τάση έχει χρονοεξίσωση \[v=V ημωt\]. Ποια απ’ της παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν υποδιπλασιάσω το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου μέσα στο οποίο βρίσκεται το πλαίσιο και ταυτόχρονα υποδιπλασιάσω την περίοδο περιστροφής του πλαισίου, η τάση στα άκρα του θα έχει εξίσωση:

Η μεταλλική ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[ \ell\] και στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\] γύρω από άξονα κάθετο σ’ αυτήν που περνά απ’ το άκρο της Ο. Το άκρο Α της ράβδου έχει γραμμική ταχύτητα μέτρου \[υ\]. Η ράβδος βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι παράλληλες στον άξονα περιστροφής του. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η ΗΕΔ που δημιουργείται στη ράβδο είναι ίση με:

Τετράγωνο πλαίσιο μιας σπείρας και πλευράς \[α\] βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\] με το κάθετο διάνυσμά του \[\vec{S}\] να είναι παράλληλο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν αντιστρέψουμε τη φορά των δυναμικών γραμμών του πεδίου χωρίς να μεταβάλλουμε το μέτρο της έντασής του, τότε η απόλυτη τιμή της μεταβολής της μαγνητικής ροής που διέρχεται απ’ το πλαίσιο είναι:

Μεταλλική ράβδος ΟΓ μήκους \[\ell\] στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται από το σημείο της Κ για το οποίο ισχύει \[ΟΚ=\frac{\ell }{ 3 }\]. Η ράβδος βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\]. Η διαφορά δυναμικού \[V_{ΓΟ}\] μεταξύ των άκρων της ράβδου είναι:

Αντιστάτης αντίστασης \[R=2\, Ω\] έχει στα άκρα του εναλλασσόμενη τάση με εξίσωση \[v=4\, ημ100πt\] (S.I.). Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή του ρεύματος που διαρρέει έναν αντιστάτη αντίστασης \[R=4\, Ω\] που έχουμε συνδέσει τα άκρα του με τα άκρα πλαισίου παραγωγής εναλλασσόμενης τάσης. Το πλαίσιο έχει αμελητέα αντίσταση.

Το πλαίσιο του παρακάτω σχήματος έχει συνολική αντίσταση \[R\] και στα άκρα του συνδέουμε αντιστάτη αντίστασης \[R_1\] ώστε το κύκλωμα που δημιουργείται να διαρρέεται από ρεύμα. Το πλαίσιο στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω απ’ τον άξονα \[x' x\]. Ποια απ’ τις επόμενες σχέσεις είναι σωστή; Το πλάτος \[V\] της τάσης στα άκρα του πλαισίου είναι:

Οι ρευματοδότες της ηλεκτρικής εγκατάστασης στα σπίτια μας λέμε ότι δίνουν τάση \[220 V\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η τιμή αυτή αναφέρεται :

Στο παρακάτω σχήμα ο ευθύγραμμος αγωγός που διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[I\] και το ακίνητο ορθογώνιο μεταλλικό πλαίσιο ΚΛΜΝ βρίσκονται πάνω στο ίδιο λείο οριζόντιο μονωτικό έδαφος. Ο ευθύγραμμος αγωγός στερεώνεται ακλόνητα ενώ το πλαίσιο μπορεί να κινείται ελεύθερα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Όταν η ένταση του ρεύματος του ευθύγραμμου αγωγού αρχίζει να μειώνεται:

Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό, ο αντιστάτης έχει αντίσταση \[R\] και η πηγή ΗΕΔ \[E\] και αντίσταση \[r=2R\]. Την \[t=0\] κλείνουμε το διακόπτη \[δ\]. Όταν ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα είναι ίσος με μηδέν, το πηνίο έχει αποθηκευμένη ενέργεια μαγνητικού πεδίου \[U\]. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] που το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της έντασης γίνει ίσος με το μισό της μέγιστης τιμής του, τότε το πηνίο έχει αποθηκευμένη ενέργεια μαγνητικού πεδίου \[U_1\]. Το μέγιστο μέτρο της έντασης του ρεύματος είναι:

Αν διπλασιάσουμε τον αριθμό των σπειρών ενός πηνίου χωρίς να μεταβάλλουμε το μήκος του τότε ο συντελεστής αυτεπαγωγής του πηνίου :

Πηνίο που αποτελεί μέρος κλειστού κυκλώματος βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με τις δυναμικές γραμμές του κάθετες στο επίπεδο των σπειρών του. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να διαρρέεται το πηνίο από επαγωγικό ρεύμα σταθερής έντασης πρέπει:

Ο κατακόρυφος ραβδόμορφος μαγνήτης Μ του παρακάτω σχήματος έχει άξονα που περνά απ’ το κέντρο του οριζόντιου μεταλλικού ακλόνητου δακτυλίου Δ. Απ’ τη θέση (Ι) ο μαγνήτης αφήνεται να πέσει κατακόρυφα. Απ’ τη θέση (Ι) μέχρι τη θέση (ΙΙ) περνούν δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου του Μ απ’ το επίπεδο του δακτυλίου ενώ απ’ τη (ΙΙ) μέχρι τη θέση (ΙΙΙ) που ο Μ φτάνει στο έδαφος δεν περνούν πια δυναμικές γραμμές του Μ.Π. του μαγνήτη απ’ το επίπεδο του δακτυλίου Δ. Οι αντιστάσεις του αέρα θεωρούνται αμελητέες.

Μεταλλικό ακίνητο τετράγωνο πλαίσιο βρίσκεται εξ’ ολοκλήρου μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[Β\] που η αλγεβρική τιμή της μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παραπάνω διάγραμμα. Το επίπεδο του πλαισίου είναι κάθετο στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το επαγωγικό ρεύμα που διαρρέει το πλαίσιο αλλάζει φορά:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η μαγνητική ροή που διέρχεται από μια επίπεδη επιφάνεια που βρίσκεται μέσα σ’ ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο \[Β\]:

Συρμάτινο πλαίσιο βρίσκεται ακίνητο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδό του. Η μεταβολή της αλγεβρικής τιμής της έντασης \[\vec{B}\] του μαγνητικού πεδίου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η επαγωγική ΗΕΔ που δημιουργείται στο πλαίσιο:

Το τετράγωνο συρμάτινο πλαίσιο του παρακάτω σχήματος έχει πλευρά \[2α\] και κινείται μπαίνοντας απ’ την \[t=0\] σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\]. Η ταχύτητα του πλαισίου είναι σταθερή και κάθετη στις δυναμικές γραμμές και στην πλευρά ΛM του πλαισίου. Το πεδίο εκτείνεται σε πλάτος \[α\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το πλαίσιο διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα που έχει φορά ομόρροπη των δεικτών του ρολογιού τη χρονική διάρκεια:

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο ορισμός της ενεργού έντασης του εναλλασσόμενου ρεύματος στηρίζεται:

Η ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell\] και αντίσταση \[R\] και στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[\vec{ω}\] σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο. Το σημείο Γ της ράβδου που απέχει απ’ το Ο απόσταση \[ΟΓ=\frac{\ell}{4}\] βρίσκεται συνεχώς σε επαφή με την περιφέρεια κυκλικού οριζόντιου αγωγού κέντρου Ο ακτίνας \[\frac{\ell}{4}\] και αμελητέας αντίστασης που το επίπεδό του ταυτίζεται με το επίπεδο περιστροφής της ράβδου. Η ράβδος δεν δέχεται καμία τριβή κατά την κίνησή της. Το άκρο Ο γεφυρώνεται με το σημείο Κ της περιφέρειας του κυκλικού αγωγού με αντιστάτη αντίστασης \[R_1=R\]. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\]. Για να διατηρείται σταθερή η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου ασκούμε στο άκρο Α της ράβδου οριζόντια δύναμη μέτρου \[F\] που είναι συνεχώς κάθετη στη ράβδο. Η ράβδος κατά την κίνησή της δέχεται δύναμη Laplace απ’ το μαγνητικό πεδίο μέτρου \[F_L\]. Ο λόγος των μέτρων \[\frac{F}{F_L}\] είναι:

Ένας κυκλικός αγωγός δένεται σε οροφή μέσω μονωτικού νήματος ώστε το επίπεδό του να διατηρείται κατακόρυφο. Ένας οριζόντιος ραβδόμορφος μαγνήτης έχει άξονα που διέρχεται απ’ το κέντρο του κυκλικού αγωγού και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Δημιουργούμε στον κυκλικό αγωγό εγκοπή μεταξύ των σημείων Κ, Λ και πλησιάζουμε το ραβδόμορφο μαγνήτη προς τον αγωγό κατά τη διεύθυνση του άξονα του μαγνήτη. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η μεταλλική ράβδος ΚΛ μήκους \[\ell\] του παρακάτω σχήματος κινείται με ταχύτητα μέτρου \[υ\] μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[υ\] με τέτοιο τρόπο ώστε η ταχύτητα, η διεύθυνση της ράβδου και οι δυναμικές γραμμές να είναι πάντα μεταξύ τους κάθετες. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η λεπτή μεταλλική ομογενής και ισοπαχής ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell \] και αντίστασης \[R\] στρέφεται χωρίς τριβές με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\] γύρω από άξονα που περνά απ’ το κέντρο της Ο και είναι κάθετος σ’ αυτήν. Η ράβδος βρίσκεται συνεχώς σε επαφή στο σημείο της Γ με \[ΟΓ = \frac{ \ell }{ 4 }\] με κυκλικό αγωγό ακτίνας l/4 αμελητέας αντίστασης που έχει κέντρο το άκρο Ο της ράβδου και το επίπεδό της ταυτίζεται με τον άξονα περιστροφής. Το σημείο Ο της ράβδου γεφυρώνεται με το σημείο Κ της περιφέρειάς του κυκλικού αγωγού με αντιστάτη αντίσταση \[R_1 = \frac{11R }{ 4 }\]. Η ράβδος βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β που οι δυναμικές γραμμές της είναι κάθετες στο επίπεδο περιστροφής της. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω σχήμα ο ραβδόμορφος μαγνήτης αρχίζει να πλησιάζει το πηνίο με ταχύτητα που έχει τη διεύθυνση αυτή του κοινού τους άξονα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα με ένταση της μορφής \[i=I\, ημωt\] που αρχίζει να τον διαρρέει την \[t=0\]. Τη στιγμή \[t_1\] η ένταση γίνεται \[\frac{Ι}{2}\] για πρώτη φορά μετά την \[t=0\] και την \[t_2\] γίνεται \[–\frac{Ι}{2}\] για πρώτη φορά μετά την \[t=0\]. Αν ισχύει \[t_2-t_1=10\, ms\], τότε ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών της έντασης του ρεύματος είναι:

Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό με συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\], η πηγή έχει ΗΕΔ \[Ε\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\], ενώ ο αντιστάτης \[R_1\] έχει αντίσταση \[4R\]. Ο μεταγωγός \[μ\] βρίσκεται στη θέση Α και η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο έχει σταθερή τιμή \[U\]. Την \[t=0\] μεταφέρουμε το μεταγωγό \[μ\] στη θέση Β χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] ο ρυθμός μείωσης της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα είναι \[\left| \frac{di}{dt}\right|= \frac{E }{ 10L}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου είναι \[U_1\]. Ο λόγος \[\frac{U}{U_1}\] είναι:

Ο ευθύγραμμος αγωγός μεγάλου μήκους του παρακάτω σχήματος βρίσκεται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο με τα επίπεδα των δύο κυκλικών αγωγών \[(1),\, (2)\]. Ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[I\] που έχει τη φορά του σχήματος. Μειώνουμε την ένταση \[I\] χωρίς ν’ αλλάξουμε τη φορά του ρεύματος του ευθύγραμμου αγωγού. Ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Στη διάρκεια της μείωσης της \[I\]: