Είσοδος
MENU

Τεστ στην Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Το πηνίο στο παρακάτω κύκλωμα έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\], ωμική αντίσταση \[R\] και συνδέεται με πηγή σταθερής ΗΕΔ \[Ε\] και εσωτερικής αντίστασης \[r=R\]. Αν κλείσουμε τον διακόπτη \[δ\] του κυκλώματος η μέγιστη ενέργεια που αποθηκεύεται στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου είναι ίση με \[U_0\]. Αντικαθιστούμε το πηνίο με άλλο το οποίο έχει τον ίδιο συντελεστή αυτεπαγωγής και διπλάσια αντίσταση και κλείνουμε πάλι τον διακόπτη. Η μέγιστη ενέργεια που αποθηκεύεται στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου είναι ίση με:

2. 
Το συρμάτινο πλαίσιο σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου εξέρχεται απ’ το ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με σταθερή ταχύτητα που είναι κάθετη στις δυναμικές του γραμμές και έτσι ώστε το επίπεδό του να είναι συνεχώς κάθετο στις δυναμικές γραμμές του όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

3. 
Το πλαίσιο ΚΛΜΝ σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου βρίσκεται ολόκληρο και ακίνητο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που έχει σταθερή φορά και η διεύθυνσή της είναι κάθετη στο επίπεδο του πεδίου όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το πλαίσιο διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα για χρονική διάρκεια \[Δt\] που η φορά τους φαίνεται στο σχήμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στη χρονική διάρκεια \[Δt\]:

4. 
Στο παρακάτω σχήμα το σωληνοειδές και ο ραβδόμορφος μαγνήτης έχουν κοινό άξονα και ένα γαλβανόμετρο μετρά την ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

5. 
Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της τάσης με το χρόνο στα άκρα ενός πλαισίου παραγωγής εναλλασσόμενης τάσης που έχει αμελητέα αντίσταση.


Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Η εξίσωση της εναλλασσόμενης τάσης είναι:

6. 
Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει τα άκρα του σε επαφή με δύο παράλληλους ευθύγραμμους οριζόντιους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] που έχουν μεγάλο μήκος και αμελητέα αντίσταση. Την \[t=0\] ο αγωγός έχει αρχική ταχύτητα μέτρου \[υ_0\] παράλληλη στους δύο άλλους αγωγούς. Τη στιγμή αυτή ασκώ στον αγωγό σταθερή δύναμη \[F\] ομόρροπη της ταχύτητας. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[Β\] που οι δυναμικές γραμμές είναι κάθετες στο επίπεδο των αγωγών. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

7. 
Θερμική συσκευή συνδέεται από ακίνητο ρευματοδότη που δίνει εναλλασσόμενη τάση της μορφής \[v=220\sqrt{2}\, ημ100πt\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Σε \[10\, s\] η στιγμιαία ηλεκτρική ισχύς που καταναλώνει η αντίσταση ή αλλιώς ο ρυθμός έκλυσης θερμότητας απ’ την συσκευή γίνεται μηδέν:

8. 
Το πλαίσιο ΚΛΜΝ σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου του παρακάτω σχήματος είναι κατά ένα μέρος τοποθετημένο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο του πλαισίου. Το πεδίο εκτείνεται σε μεγάλο μήκος. Μετακινούμε το πλαίσιο με ταχύτητα που είναι παράλληλη στις πλευρές ΚΝ και ΛΜ. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

9. 
Ο ευθύγραμμος οριζόντιος αγωγός ΑΓ έχει αμελητέο βάρος και είναι φτιαγμένος από ομογενές και ισοπαχές σύρμα ειδικής αντίστασης ρ, εμβαδό διατομής \[S\] και μήκος \[\ell\]. Ο αγωγός ΑΓ είναι σε επαφή με λείους κατακόρυφους αγωγούς \[yy'\] και \[y_1 y_1'\] αμελητέας αντίστασης που τα άκρα τους συνδέονται με πλαίσιο τετραγωνικού σχήματος πλευράς \[α\] και \[Ν\] σπειρών που η συνολική του αντίσταση είναι ίση με την αντίσταση του ευθύγραμμου αγωγού ΑΓ. Ο αγωγός ΑΓ βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο σταθερής έντασης \[\vec{B}_2\] που η κατεύθυνσή του φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ο αγωγός ΑΓ είναι προσδεμένος στο κέντρο από το άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] που το άλλο άκρο του είναι στερεωμένο σε οροφή. Το πλαίσιο βρίσκεται μέσα σε άλλο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}_1\] και διατηρείται ακλόνητος με το επίπεδό του κατακόρυφο. Αυξάνουμε με σταθερό ρυθμό \[ \frac{ΔΒ_1} {Δt} = λ\] το μέτρο της έντασης \[Β_1\] χωρίς να μεταβάλλουμε τη φορά της και παρατηρούμε ότι ο αγωγός ΑΓ ισορροπεί με το ελατήριο να είναι παραμορφωμένο κατά \[Δ\ell_1\].


Α) Στη διάρκεια της ισορροπίας του αγωγού ΑΓ:

α) το ελατήριο είναι συσπειρωμένο κατά \[Δ \ell_1=N \frac{ B_2 α^2 λS}{2ρk}\],

β) το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά \[Δ \ell_1=N \frac{ Β_2 α^2 λS }{ 2ρk } \],

γ) το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά \[ Δ \ell_1=N \frac{ B_2 α^2 λS }{ ρk } \],

δ) το ελατήριο είναι συσπειρωμένο κατά \[Δ \ell_1=N \frac{ B_2 α^2 λS }{ ρk } \].

B) Αντιστρέφουμε τη φορά της \[\vec{B}_1\] την \[t=0\] που αυτή έχει μέτρο \[B_0\] και αρχίζουμε να μεταβάλλουμε το μέτρο της σύμφωνα με τη σχέση \[B=B_0+2λt\] και τότε ο αγωγός ΑΓ ισορροπεί σε μια νέα θέση που το ελατήριο είναι παραμορφωμένο κατά \[Δ\ell_2\]. Η παραμόρφωση \[Δ \ell_2\]  του ελατηρίου είναι:

α) επιμήκυνση και ισχύει \[Δ \ell_2=\frac{ Δ \ell_1}{2}\].

β) συσπείρωση και ισχύει \[Δ \ell_2=\frac{Δ\ell_1}{2} \].

γ) συσπείρωση και ισχύει \[ Δ \ell_2=2Δ \ell_1\].

δ) επιμήκυνση και ισχύει \[Δ \ell_2=2Δ \ell_1\].

10. 
Ένα σύρμα διαρρέεται ταυτόχρονα από δύο εναλλασσόμενα ρεύματα που έχουν εντάσεις \[i_1=3I\sqrt{2}\, ημωt\] και \[i_2=I \sqrt{2} ημ(ωt+π)\] αντίστοιχα. Η ενεργός ένταση του συνολικού ρεύματος που διαρρέει το σύρμα είναι:

11. 
Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό και έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\], ο αντιστάτης έχει αντίσταση \[R\] και η πηγή έχει ΗΕΔ \[E\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\]. Την \[t_0=0\] κλείνω το διακόπτη \[δ\]. Αν \[i\] η στιγμιαία ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα για μια χρονική στιγμή \[t≥0\], το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα την ίδια χρονική στιγμή \[t\] δίνεται απ’ τη σχέση.

12. 
Στο παρακάτω σχήμα το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\] και αντίσταση \[R_π=2R\]. Ο αντιστάτης \[R\] έχει αντίσταση \[R\], η πηγή έχει ΗΕΔ \[E\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\]. Την \[t=0\] κλείνουμε το διακόπτη \[δ\]. Το ρεύμα σταθεροποιείται σε μέγιστη τιμή έντασης \[Ι\]. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] η ένταση που διαρρέει το πηνίο είναι \[I_1 = \frac{I}{4}\]. Η τάση στους πόλους της πηγής τη χρονική στιγμή \[t_1\] είναι:

13. 
Ανοικτό αγώγιμο πλαίσιο βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο και στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\] γύρω απ’ τον άξονα που βρίσκεται στο επίπεδό του και είναι κάθετος στις δυναμικές του γραμμές. Η τάση στα άκρα του πλαισίου δίνεται απ’ τη σχέση \[v=V ημωt\]. Ποια απ’ τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή; Αν διπλασιάσουμε τη γωνιακή ταχύτητα του πλαισίου, τότε η χρονοεξίσωση της τάσης στα άκρα του πλαισίου είναι:

14. 
Το κυκλικό ανοικτό σιδερένιο πλαίσιο του παρακάτω σχήματος βρίσκεται ολόκληρο και ακίνητο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο του πλαισίου. Το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου αρχίζει να αυξάνεται για χρονική διάρκεια \[Δt\] χωρίς να μεταβληθεί η κατεύθυνσή της. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στη διάρκεια \[Δt\]:

15. 
Ένα πηνίο με συντελεστή αυτεπαγωγής \[L=0,6\, mH\] αποτελείται από \[300\] σπείρες. Το πηνίο διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης με τιμή ίση με \[2\, Α\]. Η μαγνητική ροή που διέρχεται από την κάθε σπείρα του πηνίου είναι

16. 
Το σωληνοειδές Σ του παρακάτω σχήματος έχει αντίσταση \[R_Σ\], εμβαδόν σπείρας \[S\], αριθμό σπειρών \[N\] και βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}_1\] που οι δυναμικές γραμμές είναι παράλληλες με τον άξονα του σωληνοειδούς. Τα άκρα του σωληνοειδούς συνδέονται μέσω κατακόρυφων συρμάτων αμελητέας αντίστασης με μεταλλικό ευθύγραμμο οριζόντιο αγωγό ΖΛ που έχει μήκος \[\ell\], αντίσταση \[R\] και βάρος μέτρου \[w\]. Ο αγωγός ΖΛ είναι προσδεμένος στο κέντρο του με ιδανικό κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς \[k\]. Ο αγωγός ΖΛ βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο σταθερής έντασης \[\vec{B}_2\] που οι δυναμικές του γραμμές είναι κάθετες στον αγωγό αυτό. Αν το μέτρο της έντασης του \[B_1\] μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση \[Β_1=3+2t\] (S.I.) χωρίς να μεταβάλλεται η φορά της, τότε ο αγωγός ΖΛ ισορροπεί οριζόντιος και το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος.


Α) Οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου  έντασης \[B_2\]  έχουν φορά:

α) απ’ τον αναγνώστη προς τη σελίδα.

β) απ’ τη σελίδα προς τον αναγνώστη.

γ) μη προσδιορίσιμη με τα δεδομένα της άσκησης.

Β) Το μέτρο της έντασης \[Β_2\]  με όλα τα μεγέθη μετρημένα στο S.I. είναι:

α) \[Β_2=\frac{ w (R_Σ+R) }{ 2 N S  \ell }\],                  
β) \[Β_2=\frac{w (R_Σ+R) }{ 3NS \ell }\],    
γ) \[Β_2=\frac{ w (R_Σ+R) }{ N S \ell } \].

17. 
Το πλαίσιο του παρακάτω σχήματος έχει συνολική αντίσταση \[R\] και στα άκρα του συνδέουμε αντιστάτη αντίστασης \[R_1\] ώστε το κύκλωμα που δημιουργείται να διαρρέεται από ρεύμα. Το πλαίσιο στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα γύρω απ’ τον άξονα \[x' x\]. Ποια απ’ τις επόμενες σχέσεις είναι σωστή; Το πλάτος \[V\] της τάσης στα άκρα του πλαισίου είναι:

18. 
Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό με συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\], η πηγή έχει ΗΕΔ \[Ε\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\], ενώ ο αντιστάτης \[R_1\] έχει αντίσταση \[4R\]. Ο μεταγωγός \[μ\] βρίσκεται στη θέση Α και η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου στο πηνίο έχει σταθερή τιμή \[U\]. Την \[t=0\] μεταφέρουμε το μεταγωγό \[μ\] στη θέση Β χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] ο ρυθμός μείωσης της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα είναι \[\left| \frac{di}{dt}\right|= \frac{E }{ 10L}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] το ρεύμα στο κύκλωμα έχει ένταση ίση με:

19. 
Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Το \[1\, Wb\] είναι ίσο με:

20. 
Το εναλλασσόμενο ρεύμα που παριστάνεται στο παρακάτω διάγραμμα έχει την ίδια ενεργό τιμή με ένα ημιτονοειδές ρεύμα της μορφής:

21. 
Το συρμάτινο πλαίσιο ΚΛΜΝ σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου του παρακάτω σχήματος αρχικά βρίσκεται έξω απ’ το ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] και αρχίζει να εισέρχεται σε αυτό με σταθερή ταχύτητα \[υ\] που έχει διεύθυνση κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στην πλευρά ΛΜ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Επαναλαμβάνουμε το πείραμα \[(Ι)\] που μόλις αναφέραμε με ακριβώς τον ίδιο τρόπο, όμως τώρα (πείραμα \[ΙΙ\]) έχουμε αντιστρέψει τη φορά των δυναμικών γραμμών του ομογενούς μαγνητικού πεδίου.Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αν στα προαναφερθέντα πειράματα \[Ι,\, ΙΙ\], διπλασιάζαμε το μέτρο της σταθερής ταχύτητας εισαγωγής του πλαισίου του φορτίου, τότε:

22. 
Τα βολτόμετρα και τα αμπερόμετρα για τη μέτρηση εναλλασσόμενων τάσεων και ρευμάτων μετρούν:

23. 
Ο αγωγός τετραγωνικού σχήματος ΚΛΜΝ του παρακάτω σχήματος πλευράς \[α\] βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με το επίπεδό του παράλληλο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Αν στρέψουμε τον αγωγό ως προς άξονα που ταυτίζεται με την πλευρά του ΜΝ κατά \[60^0\] με φορά ομόρροπη των δεικτών του ρολογιού, τότε η μαγνητική ροή που διαρρέει το πλαίσιο γίνεται \[Φ\]. Ποια απ’ τις παρακάτω σχέσεις είναι η σωστή;

24. 
Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει ένα πηνίο αυξάνεται με σταθερό ρυθμό. Κάποια στιγμή που η ένταση του ρεύματος που το διαρρέει είναι \[i_1\] ο ρυθμός αποθήκευσης ενέργειας στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου είναι \[λ_1\]. Την στιγμή που η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο γίνεται \[2i_1\] ο ρυθμός αποθήκευσης ενέργειας μαγνητικού πεδίου στο πηνίο είναι:

25. 
Ο ραβδόμορφος μαγνήτης των παρακάτω σχημάτων κινείται κατακόρυφα στη διεύθυνση του άξονά του που διέρχεται απ’ το κέντρο του κυκλικού αγωγού. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το επαγωγικό ρεύμα στον αγωγό έχει σχεδιαστεί σωστά:

26. 
Κλειστό συρμάτινο πλαίσιο αντίστασης \[R\] βρίσκεται εντός ομογενούς μαγνητικού πεδίου με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του. Η μεταβολή της αλγεβρικής τιμής της έντασης \[B\] του μαγνητικού πεδίου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Το πλαίσιο έχει σχήμα τετραγώνου πλευράς \[α\] και αποτελείται από \[N\] όμοιες σπείρες. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

27. 
Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό και οι λαμπτήρες είναι όμοιοι. Ο διακόπτης \[δ\] είναι κλειστός και η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου του πηνίου έχει σταθερή τιμή. Την \[t=0\] ανοίγουμε τον \[δ\] χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

28. 
Οι ρευματοδότες της ηλεκτρικής εγκατάστασης στα σπίτια μας λέμε ότι δίνουν τάση \[220 V\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η τιμή αυτή αναφέρεται :

29. 
Η μαγνητική ροή που διέρχεται από ένα πλαίσιο \[Π_1\] μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το διάγραμμα \[1\] ενώ ενός δεύτερου πλαισίου \[Π_2\] σύμφωνα με το διάγραμμα \[2\]. Το πλαίσιο \[Π_1\] έχει αντίσταση \[R_1\] και το πλαίσιο \[Π_2\] έχει αντίσταση \[R_2\] με \[R_2=8R_1\].


A) Οι επαγωγικές ΗΕΔ \[ \mathcal{E}_1,\, \mathcal{E}_2 \] που δημιουργούνται στα δύο πλαίσια αντίστοιχα συνδέονται με τη σχέση:

α) \[ \mathcal{E}_1=\mathcal{E}_2 \],              
β) \[ \mathcal{E}_1=2\mathcal{E}_2 \],                        
γ) \[ \mathcal{E}_1=\frac{ \mathcal{E}_2 }{ 2 } \].

Β) Για τις εντάσεις \[Ι_1,\, Ι_2\]  των επαγωγικών ρευμάτων που δημιουργούνται στα δύο πλαίσια ισχύει:

α) \[Ι_1=Ι_2\],                  β) \[Ι_1=4Ι_2\],                γ) \[Ι_1=8Ι_2\].

30. 
Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό, ο αντιστάτης έχει αντίσταση \[R\] και η πηγή ΗΕΔ \[E\] και εσωτερική αντίσταση \[r=2R\]. Την \[t=0\] κλείνουμε το διακόπτη \[δ\]. Όταν ο ρυθμός έκλυσης θερμότητας στον αντιστάτη \[R\] γίνεται μέγιστος, η τιμή της ενέργειας του μαγνητικού πεδίου που έχει αποθηκευτεί στο πηνίο είναι \[U\]. Τη χρονική στιγμή που η ενέργεια αυτή είχε τιμή \[U' = \frac{U}{4}\], ο ρυθμός αποθήκευσης της ενέργειας αυτής είναι:

    +30

    CONTACT US
    CALL US