Τεστ στην Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Στα άκρα ενός αντιστάτη αντίστασης \[R\] εφαρμόζουμε εναλλασσόμενη τάση της μορφής \[v=V\, ημ\frac{ 2π}{Τ} t\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η μέση ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης είναι:

Λεπτή μεταλλική ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell\] στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\] ως προς άξονα που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο και είναι κάθετος σ’ αυτήν. Η ράβδος βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[B\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι παράλληλες στον άξονα περιστροφής. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Αντιστάτης διαρρέεται από συνεχές ρεύμα \[Ι_Σ\] και σε χρόνο \[Δt\] εκλύεται απ’ αυτό θερμότητα ίση με \[Q\]. Στη συνέχεια ο ίδιος αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα της μορφής \[i=I\, ημωt\] και στον ίδιο χρόνο εκλύεται ίδιο ποσό θερμότητας \[Q\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το πλάτος της έντασης του εναλλασσόμενου ρεύματος είναι:

Πηνίο που αποτελεί μέρος κλειστού κυκλώματος βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με τις δυναμικές γραμμές του κάθετες στο επίπεδο των σπειρών του. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να διαρρέεται το πηνίο από επαγωγικό ρεύμα σταθερής έντασης πρέπει:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Εναλλασσόμενη τάση είναι η τάση που:

Ο ευθύγραμμος αγωγός του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell \] και αντίσταση \[R\] και μπορεί να κινείται χωρίς τριβές έχοντας στα άκρα του συνεχώς σε επαφή με τους λείους ευθύγραμμους παράλληλους λείους αγωγούς \[Αx\] και \[Γy\] που έχουν μεγάλο μήκος και αμελητέα αντίσταση. Το επίπεδο των δύο αγωγών βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο των αγωγών. Αρχικά ο αγωγός είναι ακίνητος. Ασκούμε στο κέντρο του οριζόντια σταθερή δύναμη μέτρου \[F\] κάθετη στη διεύθυνσή του και αυτός αρχίζει να κινείται παράλληλα στους αγωγούς \[Αx\] και \[Γy\] με τα άκρα του να μένουν πάντα σ’ επαφή με αυτόν. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; O αγωγός ΚΛ εκτελεί:

Το κυκλικό πλαίσιο του παρακάτω σχήματος βρίσκεται ακλόνητο με το επίπεδό του κατακόρυφο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}_1\] που η κατεύθυνσή της φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το πλαίσιο αποτελείται από \[N\] σπείρες που η καθεμιά έχει αντίσταση \[R\]. Το πλαίσιο συνδέεται μέσω αβαρών συρμάτων αμελητέας αντίστασης με δύο κατακόρυφους αγωγούς \[y_1 y_1'\] και \[y_2 y_2'\] που και αυτοί έχουν αμελητέα αντίσταση. Ευθύγραμμος αγωγός ΑΓ είναι κάθετος στους κατακόρυφους αγωγούς και τα άκρα του Α, Γ είναι σε επαφή με αυτούς. Οι τριβές μεταξύ του αγωγού ΑΓ και των κατακόρυφων αγωγών θεωρούνται αμελητέες. Ο αγωγός ΑΓ βρίσκεται σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο σταθερής έντασης \[\vec{B}_2\] που η φορά της φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ο αγωγός ΑΓ έχει στερεωθεί απ’ το κέντρο του στο άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] που το άλλο άκρο του είναι στερεωμένο σε οροφή. Όταν η ένταση του μαγνητικού πεδίου \[\vec{Β}_1\] αρχίζει να μεταβάλλει το μέτρο της με σταθερό ρυθμό \[\left| \frac{ΔΒ_1}{Δt} \right|=λ\] χωρίς να μεταβάλλεται η φορά της, ο αγωγός ΑΓ ισορροπεί και το ελατήριο είναι συσπειρωμένο κατά \[Δ\ell\]. Ο αγωγός ΑΓ έχει αντίσταση \[R_1=NR\], μήκος \[\ell=2α\] και μάζα \[m\] ενώ το μέτρο της επιτάχυνσης της βαρύτητας είναι \[g\].

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της επαγωγικής ΗΕΔ που δημιουργείται σε συρμάτινο πλαίσιο που βρίσκεται εξ’ ολοκλήρου μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το εμβαδόν του τραπεζίου που δημιουργεί η γραφική παράσταση με τον άξονα των χρόνων είναι αριθμητικά ίσο με:

Αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα που η έντασή του είναι της μορφής \[i=I\, ημ \frac {2π}{Τ} t\]. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο ρυθμός παραγωγής θερμότητας στον αντιστάτη:

Δύο αντιστάτες \[(1),\, (2)\] είναι συνδεδεμένοι σε σειρά και έχουν αντιστάσεις \[R_1\] και \[R_2=4R_1\] αντίστοιχα. Στο σύστημα των δύο αντιστατών έχουμε εφαρμόσει εναλλασσόμενη τάση της μορφής \[v=V\, ημωt\]. Οι μέγιστες τιμές των ισχύων που καταναλώνουν οι δύο αντιστάτες είναι \[P_{1_{max} },\, P_{2_{max} } \] αντίστοιχα. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι η σωστή;

Αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα που η έντασή του μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.

Μεταλλικό πλαίσιο εισέρχεται σε χρόνο \[Δt\] μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αν εισάγουμε το πλαίσιο στο ίδιο μαγνητικό πεδίο σε χρόνο \[Δt'=2Δt\]:

Ο δίσκος του παρακάτω σχήματος έχει ακτίνα \[r\] και στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] γύρω από άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό του και περνά απ’ το κέντρο του Κ. Ο δίσκος βρίσκεται σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι παράλληλες στον άξονα περιστροφής του. Αν προσθέσουμε δύο ολισθαίνουσες ψήκτρες, μία στην περιφέρειά του και μία στον άξονα περιστροφής του τότε ο δίσκος αυτός μπορεί να λειτουργεί:

Ανοικτό περιστρεφόμενο πλαίσιο παραγωγής εναλλασσόμενης τάσης έχει στα άκρα του τάση της μορφής \[v=V\, ημωt\]. Ποια από της παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν διπλασιάσουμε τη γωνιακή ταχύτητα του πλαισίου:

Δύο πανομοιότυποι μαγνήτες \[(1),\, (2)\] έχουν τους άξονές τους κατακόρυφους και αυτοί διέρχονται απ’ τα κέντρα πανομοιότυπων μεταλλικών δακτυλίων \[(1),\, (2)\] που κρατούνται ακίνητοι. Ο δακτύλιος \[(1)\] είναι κλειστός ενώ ο \[(2)\] παρουσιάζει μικρή εγκοπή. Οι μαγνήτες αφήνονται απ’ το ίδιο ύψος \[h\] απ’ το οριζόντιο έδαφος όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι αντιστάσεις του αέρα θεωρούνται αμελητέες. Οι μαγνήτες φτάνουν στο έδαφος με κινητικές ενέργειες \[Κ_1,\, Κ_2\] αντίστοιχα. Ποια απ’ τις επόμενες σχέσεις είναι σωστή;

Τα γειτονικά σωληνοειδή του παρακάτω σχήματος \[Σ_1,\, Σ_2\] έχουν αντιστάσεις \[R_{Σ_1 }, \, R_{Σ_2}\] και αρχικά ο διακόπτης δ είναι ανοικτός ενώ οι άξονες τους ταυτίζονται. Την \[t=0\] κλείνω το διακόπτη δ. Κατά το κλείσιμο του διακόπτη στο σωληνοειδές \[Σ_2\] δημιουργείται επαγωγικό ρεύμα που η φορά πάνω στον αντιστάτη \[R\]:

Πλαίσιο σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου αποτελείται από \[Ν\] σπείρες εμβαδού \[Α\] η καθεμία. Το πλαίσιο βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο του πλαισίου. Την \[t=0\] το πλαίσιο αρχίζει να στρέφεται ως προς άξονα κάθετο στις δυναμικές γραμμές που διέρχεται από τα μέσα των δύο απέναντι πλευρών του πλαισίου με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η επαγωγική HΕΔ που δημιουργείται στο πλαίσιο έχει χρονοεξίσωση:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Όταν μια μεταλλική αγώγιμη ράβδος στρέφεται ως προς άξονα που περνά απ’ το άκρο της και είναι κάθετος σ’ αυτή και βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο που οι δυναμικές γραμμές του είναι παράλληλες στο επίπεδο περιστροφής της δεν αποκτά ΗΕΔ από επαγωγή γιατί:

Δύο ανοικτά τετράγωνα συρμάτινα πλαίσια \[1,\, 2\] έχουν πλευρές \[α_1,\, α_2\] αντίστοιχα με \[α_1=2 α_2\] και \[N_1,\, N_2\] σπείρες με \[Ν_2=2Ν_1\]. Τα πλαίσια βρίσκονται μέσα στο ίδιο ομογενές μαγνητικό πεδίο και στρέφονται με σταθερές γωνιακές ταχύτητες \[ω_1,\, ω_2\] με \[ω_2=2ω_1\]. Οι άξονες περιστροφής τους είναι κάθετοι στις δυναμικές γραμμές του ομογενούς μαγνητικού πεδίου και περνούν απ’ τα μέσα των απέναντι πλευρών του κάθε πλαισίου. Για τον λόγο των πλατών \[ \frac{ V_1 } { V_2 } \] των τάσεων στα άκρα των δύο πλαισίων ισχύει:

Μεταλλικό πλαίσιο βρίσκεται ακίνητο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έτσι ώστε οι δυναμικές γραμμές του πεδίου να είναι κάθετες στο επίπεδό του. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της μαγνητικής του ροής με το χρόνο. Μεταλλικό πλαίσιο βρίσκεται ακίνητο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έτσι ώστε οι δυναμικές γραμμές του πεδίου να είναι κάθετες στο επίπεδό του. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της μαγνητικής του ροής με το χρόνο.

Κλειστό συρμάτινο πλαίσιο αντίστασης \[R\] βρίσκεται εντός ομογενούς μαγνητικού πεδίου με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του. Η μεταβολή της αλγεβρικής τιμής της έντασης \[B\] του μαγνητικού πεδίου φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Το πλαίσιο έχει σχήμα τετραγώνου πλευράς \[α\] και αποτελείται από \[N\] όμοιες σπείρες. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Η ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell \] και αντίσταση \[R\] και στρέφεται γύρω από άξονα κάθετο σ’ αυτήν που περνά απ’ το άκρο της Ο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\]. Κατά την περιστροφή της ράβδου, το άκρο της Α ολισθαίνει χωρίς τριβές σε κυκλικό αγωγό κέντρου Ο και ακτίνας \[R\] αμελητέας αντίστασης που το επίπεδό του ταυτίζεται με το επίπεδο περιστροφής της ράβδου όπως φαίνεται στο σχήμα. Το άκρο Ο συνδέεται με το σημείο Κ του αγωγού μέσω αντιστάτη \[R_1\] που έχει αντίσταση \[R_1=R\]. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο του συστήματος. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ένας αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα της μορφής \[i=I\, ημ \frac{2π}{Τ} t\]. Το συνολικό φορτίο που μετατοπίζεται από μια διατομή του σε χρονικό διάστημα \[2Τ\] είναι:

Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της τάσης με το χρόνο στα άκρα ενός πλαισίου παραγωγής εναλλασσόμενης τάσης που έχει αμελητέα αντίσταση. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής του πλαισίου, τότε η χρονοεξίσωση της στιγμιαίας τάσης στα άκρα του γίνεται:

Ο αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell\] και κατέρχεται με σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ\] έχοντας τα άκρα του Κ, Λ σε επαφή με τους λείους ευθύγραμμους κατακόρυφους αγωγούς \[Αy_1\] και \[Γy_2\] παραμένοντας συνεχώς κάθετος σ’ αυτούς. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε οριζόντιο μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο των αγωγών. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Αντιστάτης \[R\] διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα της μορφής \[i=I\, ημ \frac{ 2π}{Τ} t\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω σχήμα ο μαγνήτης την \[t=0\] αρχίζει να κινείται στη διεύθυνση κοινού άξονα σωληνοειδούς μαγνήτη πλησιάζοντας το σωληνοειδές και ακινητοποιείται τη στιγμή \[t_1\] που δεν έχει έρθει ακόμα σε επαφή με το άκρο Κ του σωληνοειδούς. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω σχήμα α το πηνίο είναι ιδανικό και έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L_1\] ενώ στο σχήμα β το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L_2=L_1\] και αντίσταση \[R_π=2R\]. Και στα δύο σχήματα οι πηγές έχουν την ίδια ΗΕΔ \[\mathcal{E}\] και την αντίσταση \[r=R\]. Κάποια στιγμή κλείνουμε τους διακόπτες \[δ_1\, , \, δ_2\].

Ένα πηνίο έχει \[Ν\] σπείρες και ο συντελεστής αυτεπαγωγής του είναι ίσος με \[L\]. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο αυξάνεται με σταθερό ρυθμό ίσο με \[λ\]. Κάποια στιγμή που η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο έχει την τιμή \[Ι_0\], ο ρυθμός αποθήκευσης ενέργειας στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου είναι ίσος με

Αντιστάτης διαρρέεται από ημιτονοειδές εναλλασσόμενο ρεύμα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν τριπλασιάσουμε το πλάτος της έντασης του εναλλασσόμενου ρεύματος που διαρρέει τον αντιστάτη, τότε η μέση ηλεκτρική ισχύ που καταναλώνει: