Είσοδος
MENU

Τεστ στην Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Αντιστάτης συνδέεται με πηγή εναλλασσόμενης τάσης και διαρρέεται από ρεύμα που η έντασή του έχει τη μορφή \[i=I\, ημωt\]. Αν \[P_{max}\] είναι η μέγιστη στιγμιαία ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης και \[\bar{P}\] η μέση ισχύς του, τότε ισχύει:

2. 
Η λεπτή μεταλλική ομογενής και ισοπαχής ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell \] και αντίστασης \[R\] στρέφεται χωρίς τριβές με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\] γύρω από άξονα που περνά απ’ το κέντρο της Ο και είναι κάθετος σ’ αυτήν. Η ράβδος βρίσκεται συνεχώς σε επαφή στο σημείο της Γ με \[ΟΓ = \frac{ \ell }{ 4 }\] με κυκλικό αγωγό ακτίνας l/4 αμελητέας αντίστασης που έχει κέντρο το άκρο Ο της ράβδου και το επίπεδό της ταυτίζεται με τον άξονα περιστροφής. Το σημείο Ο της ράβδου γεφυρώνεται με το σημείο Κ της περιφέρειάς του κυκλικού αγωγού με αντιστάτη αντίσταση \[R_1 = \frac{11R }{ 4 }\]. Η ράβδος βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου Β που οι δυναμικές γραμμές της είναι κάθετες στο επίπεδο περιστροφής της. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

3. 
Ο ραβδόμορφος μαγνήτης Μ μάζας \[m\] του παρακάτω σχήματος αφήνεται να πέσει κατακόρυφα από ύψος \[h\] απ’ το οριζόντιο έδαφος κατά τη διεύθυνση του άξονά του που περνά απ’ το κέντρο του ακλόνητου κυκλικού δακτυλίου Δ. Οι αντιστάσεις του αέρα θεωρούνται αμελητέες και η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει μέτρο \[g\]. Όταν ο μαγνήτης φτάνει στο ύψος \[h'=\frac{h}{3}\] απ’ το έδαφος, η θερμότητα που έχει εκλυθεί απ’ τον αντιστάτη του Δ λόγω φαινομένου Joule είναι \[Q=\frac{mgh}{6}\]. Στο ύψος \[h'\] ο μαγνήτης έχει ταχύτητα:

4. 
Αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα που η έντασή του δίνεται απ’ τη σχέση \[i=4\sqrt{2}\, ημ40πt\] (S.I.). Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

5. 
Ο κυκλικός αγωγός του παρακάτω σχήματος είναι τοποθετημένος γύρω απ’ το σωληνοειδές έτσι ώστε τα κέντρα τους να ταυτίζονται και ο άξονας του σωληνοειδούς να είναι κάθετος στο επίπεδο του κυκλικού αγωγού. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

6. 
Μεταλλικό πλαίσιο αποτελείται από \[Ν=3\] σπείρες εμβαδού \[Α\] και αντίστασης \[R_σ\] η καθεμία. Στα άκρα του πλαισίου συνδέουμε μεταβλητό αντιστάτη που η αρχική τιμή της αντίστασής του είναι \[R_σ\]. Το πλαίσιο στρέφεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο ως προς άξονα κάθετο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\]. Η μέγιστη ισχύς που καταναλώνεται στην μεταβλητή αντίσταση είναι \[P_1\]. Αν διπλασιάσουμε την γωνιακή ταχύτητα του πλαισίου και την τιμή της μεταβλητής αντίστασης, τότε η μέγιστη ισχύς που αυτή καταναλώνει είναι \[P_2\]. Ο λόγος \[\frac{P_1}{P_2}\] είναι:

7. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η εναλλασσόμενη τάση \[v\] που εφαρμόζεται στα άκρα ενός αντιστάτη και το εναλλασσόμενο ρεύμα \[i\] που τον διαρρέει:

8. 
Ομογενές και ισοπαχές σύρμα διαρρέεται από συνεχές ρεύμα \[Ι_Σ\] και σε χρόνο \[Δt\] εκλύει θερμότητα \[Q_1\]. Δεύτερο ομογενές και ισοπαχές σύρμα είναι φτιαγμένο απ’ το ίδιο υλικό με το πρώτο αλλά έχει διπλάσιο μήκος και υποδιπλάσιο εμβαδόν διατομής απ’ αυτό. Το δεύτερο σύρμα διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα της μορφής \[i=I\, ημωt\] και στον ίδιο χρόνο εκλύει θερμότητα \[Q_2=2Q_1\]. Για την ενεργό τιμή \[Ι_{εν}\] του εναλλασσόμενου ρεύματος ισχύει

9. 
Ακλόνητος ευθύγραμμος αγωγός (1) μεγάλου μήκους διαρρέεται από σταθερό ρεύμα έντασης \[Ι_1\]. Αγωγός ΚΛ έχει μήκος \[\ell\], είναι παράλληλος με τον αγωγό (1) και αρχικά ηρεμεί σε απόσταση \[r_0\] απ’ τον αγωγό αυτό. Την \[t=0\] ο αγωγός ΚΛ αρχίζει να απομακρύνεται με σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ\] παραμένοντας συνεχώς παράλληλος με τον αγωγό (1) όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\]. Κατά την κίνηση του αγωγού ΚΛ δημιουργείται σ’ αυτόν ΗΕΔ λόγω επαγωγής που έχει τιμή \[ \mathcal{ E }_{επ}\] ίση με:

10. 
Η ενέργεια που αποθηκεύεται στο μαγνητικό πεδίο ενός πηνίου αντίστασης \[R\] όταν συνδεθεί με μια ιδανική πηγή \[(r=0)\] είναι ίση με \[10J\]. Κόβουμε το πηνίο στην μέση και συνδέουμε ένα κομμάτι στην ίδια πηγή. Η ενέργεια που αποθηκεύεται στο νέο πηνίο είναι

11. 
Πλαίσιο αμελητέας αντίστασης χρησιμοποιείται για την παραγωγή εναλλασσόμενης τάσης και στα άκρα του συνδέουμε αντιστάτη \[R\]. Η ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης έχει χρονοεξίσωση \[P=V I ημ^2 ωt\]. Αν διπλασιάσουμε τη γωνιακή ταχύτητα περιστροφής του πλαισίου, η χρονοεξίσωση της ισχύος γίνεται:

12. 
Ο μαγνήτης Μ και το σωληνοειδές Σ έχουν κοινό άξονα. Το επαγωγικό ρεύμα που διαρρέει τον αντιστάτη \[R\] έχει τη φορά του σχήματος. Απ’ τη φορά του ρεύματος αυτού συμπεραίνουμε ότι μπορεί:

13. 
Αν διπλασιάσουμε την ένταση του ρεύματος που διαρρέει ένα πηνίο τότε η ενέργεια του μαγνητικού του πεδίου

14. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Κατά τη διάρκεια του πλησιάσματος του μαγνήτη προς το ακίνητο πηνίο που έχει ίδιο άξονα με αυτόν:

15. 
Πλαίσιο σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου αποτελείται από \[Ν\] σπείρες εμβαδού \[Α\] η καθεμία. Το πλαίσιο βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο του πλαισίου. Την \[t=0\] το πλαίσιο αρχίζει να στρέφεται ως προς άξονα κάθετο στις δυναμικές γραμμές που διέρχεται από τα μέσα των δύο απέναντι πλευρών του πλαισίου με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η επαγωγική HΕΔ που δημιουργείται στο πλαίσιο έχει χρονοεξίσωση:

16. 
Ο αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell\] και κατέρχεται με σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ\] έχοντας τα άκρα του Κ, Λ σε επαφή με τους λείους ευθύγραμμους κατακόρυφους αγωγούς \[Αy_1\] και \[Γy_2\] παραμένοντας συνεχώς κάθετος σ’ αυτούς. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε οριζόντιο μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο των αγωγών. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

17. 
Δύο ορθογώνια μεταλλικά πλαίσια \[(1),\, (2)\] αμελητέων αντιστάσεων βρίσκονται μέσα στο ίδιο ομογενές μαγνητικό πεδίο και στα άκρα τους έχουμε συνδέσει στον καθένα από έναν όμοιο αντιστάτη αντίστασης \[R\]. Τα δύο πλαίσια έχουν ίσα εμβαδά και αριθμό σπειρών \[Ν_1,\, Ν_2\] αντίστοιχα με \[N_2=2N_1\]. Το πλαίσιο \[(1)\] στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω_1\] ενώ το \[(2)\] με \[ω_2=\frac{ω_1}{4}\]. Οι άξονες περιστροφής των δύο πλαισίων είναι κάθετοι στις δυναμικές γραμμές και περνούν από τα μέσα δύο απέναντι πλευρών του κάθε πλαισίου. Αν η μέση ισχύς που καταναλώνει ο αντιστάτης \[R\] στο πλαίσιο \[(1)\] είναι \[\bar{P}_1\], τότε η μέση ισχύς στο πλαίσιο \[(2)\] είναι \[\bar{P}_2\] και ισχύει:

18. 
Στο παρακάτω σχήμα οι κατακόρυφοι αγωγοί \[Αy_1\] και \[Γy_2\] είναι αμελητέας αντίστασης και μεγάλου μήκους ενώ ο αντιστάτης \[R_1\] έχει αντίσταση \[R_1=R\]. Αρχικά ο διακόπτης δ είναι ανοικτός. Ο αγωγός ΚΛ έχει αντίσταση \[R_{ΚΛ}=R\] κινείται κατακόρυφα με σταθερή ταχύτητα \[ \vec{ υ }_1 \] με φορά προς τα πάνω χωρίς να δέχεται τριβές και παραμένει συνεχώς κάθετος στους αγωγούς \[Ay_1,\, Αy_2\] ενώ τα άκρα του παραμένουν συνεχώς σε επαφή με τους κατακόρυφους αγωγούς. Στο μέσο του αγωγού ασκείται κατακόρυφη σταθερή δύναμη \[F\] κάθετη στη διεύθυνσή του και φοράς προς τα πάνω. Οι αντιστάτες \[R_2,\, R_3\], έχουν αντιστάσεις \[ R _ 2 = R _ 3 = \frac { R } { 2 } \]. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\] που οι δυναμικές γραμμές τους είναι κάθετες στο επίπεδό τους. Τη στιγμή \[t =0\] κλείνω το διακόπτη δ χωρίς να καταργήσω τη δύναμη \[F\].


Α) Αμέσως μετά τη χρονική στιγμή \[t=0\] ο αγωγός:

α) θ’ αρχίσει να επιταχύνεται.

β) θ’ αρχίσει να επιβραδύνεται.

γ) θα εκτελεί ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση.

Β) Κάποια στιγμή \[t_1\]  μετά την \[t=0\] ο αγωγός αποκτά οριακή ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]  για τον οποίο ισχύει:

α) \[ υ_2= \frac{3}{4} υ_1\],                 β) \[υ_2=\frac{3υ_1}{2}\],                    γ) \[υ_2=\frac{2υ_1}{3}\].

19. 
Μεταλλικό πλαίσιο εισέρχεται σε χρόνο \[Δt\] μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αν εισάγουμε το πλαίσιο στο ίδιο μαγνητικό πεδίο σε χρόνο \[Δt'=2Δt\]:

20. 
Το ορθογώνιο μεταλλικό πλαίσιο ΚΛΜΝ βρίσκεται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο με ακλόνητο ευθύγραμμο αγωγό μεγάλου μήκους που διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[I\] και με τις πλευρές του ΚΛ, ΜΝ να είναι παράλληλες σ’ αυτόν όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για να διαρρέεται το πλαίσιο από επαγωγικό ρεύμα που έχει την ωρολογιακή φορά πρέπει:

21. 
Στο σχήμα (α), αρχικά ο μεταγωγός Δ είναι τοποθετημένος στη θέση Α και το πηνίο διαρρέεται από σταθερό ρεύμα. Τη στιγμή \[t=0\] ο μεταγωγός τοποθετείται ακαριαία στη θέση Β. Η ένταση του ρεύματος στο πηνίο, από τη στιγμή που ο μεταγωγός τοποθετήθηκε στο Β, σε συνάρτηση με το χρόνο δίνεται από το διάγραμμα στο σχήμα (β). Α) Η αποθηκευμένη ενέργεια στο πηνίο είναι μεγαλύτερη τη χρονική στιγμή \[t_1\] ή τη στιγμή \[t_2\]; Β) Η ηλεκτρεγερτική δύναμη αυτεπαγωγής στο πηνίο είναι μεγαλύτερη τη χρονική στιγμή \[t_1\] ή τη χρονική στιγμή \[t_2\];

22. 
Η ένταση του ρεύματος στο παρακάτω κύκλωμα μεταβάλλεται με τη βοήθεια του μεταβλητού αντιστάτη \[R\]. Ποιες από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι σωστές; Η ΗΕΔ λόγω αυτεπαγωγής που δημιουργείται στο πηνίο έχει πολικότητα

23. 
Το σωληνοειδές του παρακάτω σχήματος έχει αντίσταση \[R_Σ\], \[n\] αριθμό σπειρών ανά μονάδα μήκους και διαρρέεται από σταθερό ρεύμα έντασης \[Ι\]. Στο εσωτερικό του σωληνοειδούς έχουμε τοποθετήσει κυκλικό πλαίσιο \[Ν\] σπειρών που το επίπεδό του σχηματίζει γωνία \[θ=30^0\] με τον άξονα του σωληνοειδούς όπως φαίνεται στο σχήμα. Το πλαίσιο έχει αντίσταση \[R_π\] και ακτίνα \[α\]. Η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\]. Σε χρονικό διάστημα \[Δt\] στρέφουμε το πλαίσιο έτσι ώστε το επίπεδό του να γίνει παράλληλο στον άξονα του σωληνοειδούς.


Α) Το επαγωγικό ρεύμα που διαρρέει το πλαίσιο σε χρόνο \[Δt\] έχει ένταση μέσης τιμής:

α) \[Ι_{επ}=\frac{Νμ_0  π α^2}{2R_π  Δt} Ι\, n\],                   
β) \[Ι_{επ}=\frac{Νμ_0   π α^2 \sqrt{3}  }{2  (R_π+R_1+r) Δt}  I\, n\],
γ) \[Ι_{επ}=\frac{Νμ_0  π α^2 \sqrt{3} }{2R_π  Δt}  Ι\, n\],              
δ) \[Ι_{επ}=\frac{ Νμ_0  π α^2 \sqrt{3}  }{ 8R_π  Δt} I\, n\].

Β) Το επαγωγικό φορτίο \[q_{επ}\]  που περνά από μια διατομή του σύρματος του πλαισίου στη διάρκεια της παραπάνω στροφής του είναι:

α) ανάλογο του τετραγώνου της ακτίνας \[α\] του κυκλικού πλαισίου.

β) ανάλογο του χρονικού διαστήματος \[Δt\] που διαρκεί η μεταβολή της μαγνητικής ροής.

γ) αντιστρόφως ανάλογο του χρονικού διαστήματος \[Δt\] που διαρκεί η μεταβολή της μαγνητικής του ροής.

24. 
Σε ένα πηνίο δημιουργείται ΗΕΔ από αυτεπαγωγή :

25. 
Οι οριζόντιοι παράλληλοι λείοι αγωγοί \[Αx_1\] και \[Γx_2\] είναι μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης . Το αμπερόμετρο έχει εσωτερική αντίσταση \[R\]. Η οριζόντια αγώγιμη ράβδος ΚΛ έχει μήκος \[\ell\] και αντίσταση \[R\]. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο που σχηματίζουν οι αγωγοί. Την \[t=0\] δίνω στη ράβδο ΚΛ αρχική ταχύτητα \[\vec{υ}_0\] παράλληλα στους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] και ταυτόχρονα ασκώ στο μέσο της σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου \[F\] ομόρροπη της \[υ_0\]. Το μέτρο της αρχικής ταχύτητας είναι \[υ_0=\frac{F 2R}{B^2 \ell^2 }\]. Η ράβδος ΚΛ κινείται με τα άκρα της Κ, Λ να είναι συνεχώς σε επαφή με τους παράλληλους αγωγούς. Στη διάρκεια της κίνησης της ράβδου η ένδειξη του αμπερομέτρου:

26. 
Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό και έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\], ο αντιστάτης έχει αντίσταση \[R\] και η πηγή έχει ΗΕΔ \[E\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\]. Την \[t_0=0\] κλείνω το διακόπτη \[δ\]. Αν \[i\] η στιγμιαία ένταση του ρεύματος που διαρρέει το κύκλωμα για μια χρονική στιγμή \[t≥0\], το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της έντασης του ρεύματος στο κύκλωμα την ίδια χρονική στιγμή \[t\] δίνεται απ’ τη σχέση.

27. 
Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει τα άκρα του σε επαφή και είναι κάθετος με τους λείους κατακόρυφους παράλληλους ευθύγραμμους \[Αy_1\] και \[Γy_2\] που είναι μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης. Το σύστημα των τριών αγωγών βρίσκεται σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που οι δυναμικές του γραμμές είναι κάθετες στο επίπεδο που δημιουργούν οι τρεις αγωγοί. Την \[t=0\] δίνουμε μια αρχική ταχύτητα \[υ_0\] κατακόρυφη προς τα πάνω και ο αγωγός αρχίζει να ανέρχεται κατακόρυφα και τα άκρα του διατηρούνται σε επαφή με τους κατακόρυφους αγωγούς. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] ο αγωγός ακινητοποιείται στιγμιαία και κατόπιν αρχίζει να κατέρχεται κατακόρυφα με τον ίδιο τρόπο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

28. 
Στο παρακάτω σχήμα τα δύο πηνία \[Π_1,\, Π_2\] έχουν κοινό άξονα και βρίσκονται σε μικρή μεταξύ τους απόσταση. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο πηνίο \[Π_1\] δημιουργείται επαγωγική ΗΕΔ:

29. 
Ένας αντιστάτης διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα της μορφής \[i=I\, ημ \frac{2π}{Τ} t\]. Το συνολικό φορτίο που μετατοπίζεται από μια διατομή του σε χρονικό διάστημα \[2Τ\] είναι:

30. 
Συρμάτινο ορθογώνιο πλαίσιο έχει συνολική αντίσταση \[R\] και στα άκρα του συνδέεται με αντιστάτη \[3R\]. Το πλαίσιο αποτελείται από \[Ν\] σπείρες που η καθεμιά έχει εμβαδόν \[Α\]. Το πλαίσιο βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\] με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Την \[t=0\] το πλαίσιο αρχίζει να στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα ως προς άξονα κάθετο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Όταν το πλαίσιο έχει διαγράψει γωνία ίση με \[60^0\], το επαγωγικό φορτίο που διέρχεται από μια διατομή του έχει απόλυτη τιμή:

    +30

    CONTACT US
    CALL US