Είσοδος
MENU

Τεστ στην Ηλεκτρομαγνητική Επαγωγή (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Στα άκρα αντιστάτη εφαρμόζεται εναλλασσόμενη τάση της μορφής \[v=V\, ημ \frac{2π}{Τ} t\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η ενεργός τιμή της εναλλασσόμενης τάσης είναι:

2. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αν σ’ ένα κλειστό αγώγιμο πλαίσιο συνεχώς μεταβάλλεται η μαγνητική του ροή απ’ την \[t=0\] μέχρι τη χρονική στιγμή \[t_1\]:

3. 
Δυο πηνία Α και Β έχουν το ίδιο εμβαδόν κάθε σπείρας , τον ίδιο αριθμό σπειρών και τον ίδιο πυρήνα αλλά το πηνίο Α έχει διπλάσιο μήκος από το Β. Ο συντελεστής αυτεπαγωγής του Α σε σχέση με εκείνο του Β είναι :

4. 
Ο αγωγός τετραγωνικού σχήματος ΚΛΜΝ του παρακάτω σχήματος πλευράς \[α\] βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με το επίπεδό του παράλληλο στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Αν στρέψουμε τον αγωγό ως προς άξονα που ταυτίζεται με την πλευρά του ΜΝ κατά \[60^0\] με φορά ομόρροπη των δεικτών του ρολογιού, τότε η μαγνητική ροή που διαρρέει το πλαίσιο γίνεται \[Φ\]. Ποια απ’ τις παρακάτω σχέσεις είναι η σωστή;

5. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της μαγνητικής ροής ενός συρμάτινου πλαισίου σε συνάρτηση με το χρόνο. Το συρμάτινο πλαίσιο έχει αντίσταση \[R\]. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

6. 
Στο παρακάτω σχήμα οι κατακόρυφοι αγωγοί \[Αy_1\] και \[Γy_2\] είναι αμελητέας αντίστασης και μεγάλου μήκους ενώ ο αντιστάτης \[R_1\] έχει αντίσταση \[R_1=R\]. Αρχικά ο διακόπτης δ είναι ανοικτός. Ο αγωγός ΚΛ έχει αντίσταση \[R_{ΚΛ}=R\] κινείται κατακόρυφα με σταθερή ταχύτητα \[ \vec{ υ }_1 \] με φορά προς τα πάνω χωρίς να δέχεται τριβές και παραμένει συνεχώς κάθετος στους αγωγούς \[Ay_1,\, Αy_2\] ενώ τα άκρα του παραμένουν συνεχώς σε επαφή με τους κατακόρυφους αγωγούς. Στο μέσο του αγωγού ασκείται κατακόρυφη σταθερή δύναμη \[F\] κάθετη στη διεύθυνσή του και φοράς προς τα πάνω. Οι αντιστάτες \[R_2,\, R_3\], έχουν αντιστάσεις \[ R _ 2 = R _ 3 = \frac { R } { 2 } \]. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\] που οι δυναμικές γραμμές τους είναι κάθετες στο επίπεδό τους. Τη στιγμή \[t =0\] κλείνω το διακόπτη δ χωρίς να καταργήσω τη δύναμη \[F\].


Α) Αμέσως μετά τη χρονική στιγμή \[t=0\] ο αγωγός:

α) θ’ αρχίσει να επιταχύνεται.

β) θ’ αρχίσει να επιβραδύνεται.

γ) θα εκτελεί ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση.

Β) Κάποια στιγμή \[t_1\]  μετά την \[t=0\] ο αγωγός αποκτά οριακή ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]  για τον οποίο ισχύει:

α) \[ υ_2= \frac{3}{4} υ_1\],                 β) \[υ_2=\frac{3υ_1}{2}\],                    γ) \[υ_2=\frac{2υ_1}{3}\].

7. 
Ένα πηνίο έχει \[Ν\] σπείρες και ο συντελεστής αυτεπαγωγής του είναι ίσος με \[L\]. Η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο αυξάνεται με σταθερό ρυθμό ίσο με \[λ\]. Κάποια στιγμή που η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο έχει την τιμή \[Ι_0\], ο ρυθμός αποθήκευσης ενέργειας στο μαγνητικό πεδίο του πηνίου είναι ίσος με

8. 
Τα γειτονικά σωληνοειδή του παρακάτω σχήματος \[Σ_1,\, Σ_2\] έχουν αντιστάσεις \[R_{Σ_1 }, \, R_{Σ_2}\] και αρχικά ο διακόπτης δ είναι ανοικτός ενώ οι άξονες τους ταυτίζονται. Την \[t=0\] κλείνω το διακόπτη δ. Κατά το κλείσιμο του διακόπτη στο σωληνοειδές \[Σ_2\] δημιουργείται επαγωγικό ρεύμα που η φορά πάνω στον αντιστάτη \[R\]:

9. 
Το σωληνοειδές Σ του παρακάτω σχήματος έχει αντίσταση \[R_Σ\], εμβαδόν σπείρας \[S\], αριθμό σπειρών \[N\] και βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}_1\] που οι δυναμικές γραμμές είναι παράλληλες με τον άξονα του σωληνοειδούς. Τα άκρα του σωληνοειδούς συνδέονται μέσω κατακόρυφων συρμάτων αμελητέας αντίστασης με μεταλλικό ευθύγραμμο οριζόντιο αγωγό ΖΛ που έχει μήκος \[\ell\], αντίσταση \[R\] και βάρος μέτρου \[w\]. Ο αγωγός ΖΛ είναι προσδεμένος στο κέντρο του με ιδανικό κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς \[k\]. Ο αγωγός ΖΛ βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο σταθερής έντασης \[\vec{B}_2\] που οι δυναμικές του γραμμές είναι κάθετες στον αγωγό αυτό. Αν το μέτρο της έντασης του \[B_1\] μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση \[Β_1=3+2t\] (S.I.) χωρίς να μεταβάλλεται η φορά της, τότε ο αγωγός ΖΛ ισορροπεί οριζόντιος και το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος.


Α) Οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου  έντασης \[B_2\]  έχουν φορά:

α) απ’ τον αναγνώστη προς τη σελίδα.

β) απ’ τη σελίδα προς τον αναγνώστη.

γ) μη προσδιορίσιμη με τα δεδομένα της άσκησης.

Β) Το μέτρο της έντασης \[Β_2\]  με όλα τα μεγέθη μετρημένα στο S.I. είναι:

α) \[Β_2=\frac{ w (R_Σ+R) }{ 2 N S  \ell }\],                  
β) \[Β_2=\frac{w (R_Σ+R) }{ 3NS \ell }\],    
γ) \[Β_2=\frac{ w (R_Σ+R) }{ N S \ell } \].

10. 
Στο παρακάτω σχήμα τα δύο πηνία \[Π_1,\, Π_2\] έχουν κοινό άξονα και βρίσκονται σε μικρή μεταξύ τους απόσταση. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο πηνίο \[Π_1\] δημιουργείται επαγωγική ΗΕΔ:

11. 
Στο παρακάτω σχήμα οι δύο πανομοιότυποι κατακόρυφοι κυκλικοί αγωγοί \[(1),\, (2)\] έχουν τα κέντρα τους στην οριζόντια ευθεία που ταυτίζεται με τον άξονα του μαγνήτη. Ο αγωγός \[(1)\] είναι κλειστός και ο αγωγός \[(2)\] έχει μια εγκοπή μεταξύ των σημείων του Κ, Λ. Ο μαγνήτης αρχίζει να πλησιάζει τους αγωγούς με ταχύτητα που η διεύθυνσή της ταυτίζεται με τον άξονά του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στη διάρκεια του πλησιάσματος:

12. 
Το κυκλικό ανοικτό μεταλλικό πλαίσιο του παρακάτω σχήματος βρίσκεται ολόκληρο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που είναι κάθετη στο επίπεδο του πλαισίου όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το μέτρο της έντασης του πεδίου αρχίζει να αυξάνεται για χρονική διάρκεια \[Δt\] χωρίς ν’ αλλάξει η κατεύθυνσή της. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Στη χρονική διάρκεια \[Δt\]:

13. 
Ο ευθύγραμμος αγωγός μεγάλου μήκους του παρακάτω σχήματος διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[I\] και βρίσκεται στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο με το επίπεδο ενός κυκλικού αγωγού. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για να διαρρέεται ο κυκλικός αγωγός από επαγωγικό ρεύμα πρέπει:

14. 
Ένα σωληνοειδές πηνίο όταν διαρρέεται από ρεύμα του οποίου η ένταση μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό \[λ_1\] η ΗΕΔ αυτεπαγωγής στο πηνίο είναι ίση με \[\mathcal{E}_{ΑΥT_1}\]. Όταν το ίδιο πηνίο διαρρέεται από ρεύμα του οποίου η ένταση μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό \[λ_2=4λ_1\] η ΗΕΔ αυτεπαγωγής που εμφανίζεται είναι ίση με \[\mathcal{E}_{ΑΥΤ _2}\]. Το πηλίκο \[\frac{\mathcal{E}_{ΑΥΤ_1} }{\mathcal{E}_{ΑΥΤ_2} }\] είναι ίσο με:

15. 
Στο παρακάτω σχήμα α το πηνίο είναι ιδανικό και έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L_1\] ενώ στο σχήμα β το πηνίο έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L_2=L_1\] και αντίσταση \[R_π=2R\]. Και στα δύο σχήματα οι πηγές έχουν την ίδια ΗΕΔ \[\mathcal{E}\] και την αντίσταση \[r=R\]. Κάποια στιγμή κλείνουμε τους διακόπτες \[δ_1\, , \, δ_2\].


Όταν τα ρεύματα στα δύο κυκλώματα αποκτήσουν σταθερές εντάσεις, οι αποθηκευμένες ενέργειες των μαγνητικών πεδίων των δύο πηνίων είναι \[U_1,U_2\]  αντίστοιχα. Ο λόγος \[\frac{U_1}{U_2}\] είναι:

16. 
Ο αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell\] και αντίσταση \[R\], κινείται με ταχύτητα μέτρου \[υ_0\] διατηρώντας συνεχώς τα άκρα του σε επαφή με τους δύο παράλληλους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] που είναι μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης. Την \[t=0\] ασκώ στον αγωγό ΚΛ σταθερή δύναμη μέτρου \[F\] ομόρροπη της \[υ_0\] και σε λίγο αυτός αποκτά οριακή ταχύτητα μέτρου \[υ_{ορ}\]. Αν για τα μέτρα των ταχυτήτων ισχύει \[υ_{ορ}<υ_0\], ποια απ’ τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;

17. 
Οι κυκλικοί οριζόντιοι ομοεπίπεδοι και ομόκεντροι αγωγοί του παρακάτω σχήματος έχουν κέντρο το Ο και ακτίνες \[\frac{\ell}{3}\], \[\ell\] αντίστοιχα και τα άκρα τους Κ, Λ γεφυρώνονται με αντιστάτη \[R_1\] αντίστασης \[R_1=\frac{R}{3}\]. Μεταλλική ράβδος ΟΓ μήκους \[\ell\] και αντίστασης \[R\] στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] πάνω στο επίπεδο των δύο αγωγών έχοντας το σημείο Δ και το άκρο της Γ συνεχώς σε επαφή με αυτούς. Η ράβδος κατά την κίνησή της δεν δέχεται καμία τριβή. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\]. Για να διατηρείται σταθερή η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου της ασκούμε στο άκρο της Γ οριζόντια δύναμη μέτρου \[F\] που είναι συνεχώς κάθετη στη ράβδο. Το μέτρο της δύναμης \[\vec{F}\] είναι:

18. 
Οι οριζόντιοι ευθύγραμμοι αγωγοί ΟΓ και ΟΑ έχουν μήκη \[\ell\] και \[\frac{\ell }{ 2 }\] αντίστοιχα και στρέφονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με ίδια σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το κοινό τους άκρο Ο. Το σύστημα των δύο αγωγών βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\]. Αν ο αγωγός ΟΓ στρέφονταν κατά την ωρολογιακή φορά ενώ ο αγωγός ΟΑ αντιωρολογιακά με ίσες κατά μέτρο γωνιακές ταχύτητες \[ω\], τότε η διαφορά δυναμικού \[V_{ΑΓ}\] γίνεται:

19. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της μαγνητικής ροής που διέρχεται από ένα τετράγωνο πλαίσιο που βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με το επίπεδό του κάθετο στις δυναμικές του γραμμές. Στο σχήμα β φαίνεται η φορά του επαγωγικού ρεύματος τη στιγμή \[t_1=1\, s\].


A) Η φορά της έντασης \[\vec{B}\] του μαγνητικού πεδίου τη στιγμή \[t_1\] είναι:

α) απ’ τον αναγνώστη προς τη σελίδα.

β) απ’ τη σελίδα προς τον αναγνώστη.

γ) μη προσδιορίσιμη σύμφωνα με τα δεδομένα της άσκησης.

Β) Την χρονική στιγμή \[t_1=2,5\, s\], το επαγωγικό ρεύμα που διαρρέει το πλαίσιο έχει

α) την ωρολογιακή φορά.

β) την αντιωρολογιακή φορά.

γ) μηδενική ένταση.

Γ) Τη χρονική στιγμή \[t=3,4\, s\], το επαγωγικό ρεύμα που διαρρέει το πλαίσιο:

α) έχει την ωρολογιακή φορά.

β) έχει την αντιωρολογιακή φορά.

γ) έχει μηδενική ένταση.

20. 
Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να δημιουργηθεί επαγωγικό ρεύμα σ’ ένα πηνίο πρέπει:

21. 
Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει τα άκρα του σε επαφή και είναι κάθετος με τους λείους κατακόρυφους παράλληλους ευθύγραμμους \[Αy_1\] και \[Γy_2\] που είναι μεγάλου μήκους και αμελητέας αντίστασης. Το σύστημα των τριών αγωγών βρίσκεται σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που οι δυναμικές του γραμμές είναι κάθετες στο επίπεδο που δημιουργούν οι τρεις αγωγοί. Την \[t=0\] δίνουμε μια αρχική ταχύτητα \[υ_0\] κατακόρυφη προς τα πάνω και ο αγωγός αρχίζει να ανέρχεται κατακόρυφα και τα άκρα του διατηρούνται σε επαφή με τους κατακόρυφους αγωγούς. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] ο αγωγός ακινητοποιείται στιγμιαία και κατόπιν αρχίζει να κατέρχεται κατακόρυφα με τον ίδιο τρόπο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

22. 
Το πλαίσιο ΚΛΜΝ σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου του παρακάτω σχήματος είναι κατά ένα μέρος τοποθετημένο μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο του πλαισίου. Το πεδίο εκτείνεται σε μεγάλο μήκος. Μετακινούμε το πλαίσιο με ταχύτητα που είναι παράλληλη στις πλευρές ΚΝ και ΛΜ. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

23. 
Αντιστάτης αντίστασης \[R=2\, Ω\] έχει στα άκρα του εναλλασσόμενη τάση με εξίσωση \[v=4\, ημ100πt\] (S.I.). Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

24. 
Στα άκρα ενός αντιστάτη \[R\] εφαρμόζεται αρμονικά εναλλασσόμενη τάση της μορφής \[v=V\, ημ \frac{ 2π}{Τ} t\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

25. 
Ανοικτό περιστρεφόμενο πλαίσιο παραγωγής εναλλασσόμενης τάσης έχει στα άκρα του τάση της μορφής \[v=V\, ημωt\]. Ποια από της παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν διπλασιάσουμε τη γωνιακή ταχύτητα του πλαισίου:

26. 
Ακλόνητος ευθύγραμμος αγωγός (1) μεγάλου μήκους διαρρέεται από σταθερό ρεύμα έντασης \[Ι_1\]. Αγωγός ΚΛ έχει μήκος \[\ell\], είναι παράλληλος με τον αγωγό (1) και αρχικά ηρεμεί σε απόσταση \[r_0\] απ’ τον αγωγό αυτό. Την \[t=0\] ο αγωγός ΚΛ αρχίζει να απομακρύνεται με σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ\] παραμένοντας συνεχώς παράλληλος με τον αγωγό (1) όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\]. Κατά την κίνηση του αγωγού ΚΛ δημιουργείται σ’ αυτόν ΗΕΔ λόγω επαγωγής που έχει τιμή \[ \mathcal{ E }_{επ}\] ίση με:

27. 
Ένα σωληνοειδές πηνίο όταν διαρρέεται από ρεύμα του οποίου η ένταση μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό η ΗΕΔ αυτεπαγωγής στο πηνίο είναι ίση με \[\mathcal{E}_{ΑΥΤ_1}\]. Για να δημιουργηθεί στο πηνίο αυτό ΗΕΔ από αυτεπαγωγή \[\mathcal{E}_{ΑΥΤ_2}=2\mathcal{E}_{ΑΥΤ_1}\] θα πρέπει ο ρυθμός μεταβολής της έντασης του ρεύματος να

28. 
Ο δίσκος του παρακάτω σχήματος έχει ακτίνα \[r\] και στρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] γύρω από άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό του και περνά απ’ το κέντρο του Κ. Ο δίσκος βρίσκεται σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[Β\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι παράλληλες στον άξονα περιστροφής του. Αν προσθέσουμε δύο ολισθαίνουσες ψήκτρες, μία στην περιφέρειά του και μία στον άξονα περιστροφής του τότε ο δίσκος αυτός μπορεί να λειτουργεί:

29. 
Στο παρακάτω κύκλωμα το πηνίο είναι ιδανικό και έχει συντελεστή αυτεπαγωγής \[L\], ο αντιστάτης \[R_1\] έχει αντίσταση \[3R\] και η πηγή έχει ΗΕΔ \[Ε\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\]. Ο μεταγωγός αρχικά είναι στη θέση Α και το πηνίο έχει μέγιστη αποθηκευμένη ενέργεια μαγνητικού πεδίου \[U_{max}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_0=0\] μεταφέρουμε το μεταγωγό στη θέση Β χωρίς να δημιουργηθεί σπινθήρας. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] η ενέργεια του μαγνητικού πεδίου που είναι αποθηκευμένη στο πηνίο είναι \[U_1 = \frac{U_{max} }{4}\]. Την \[t=0\] η ΗΕΔ από αυτεπαγωγή είναι:

30. 
Στα γειτονικά πηνία \[Π_1,\, Π_2\] του παρακάτω σχήματος, οι άξονές τους ταυτίζονται: Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το πηνίο \[Π_1\] διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα στη διάρκεια:

    +30

    CONTACT US
    CALL US