Τεστ στις Κρούσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Ένα σώμα που κινείται με ταχύτητα \[u\] συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα διπλάσιας μάζας όπως φαίνεται στο σχήμα. Το συσσωμάτωμα που θα δημιουργηθεί θα έχει ταχύτητα :

Σώμα μάζας \[m\] κινείται σε οριζόντια διεύθυνση με ορμή \[ \vec{ p} \] . Το σώμα διασπάται σε \[2\] κομμάτια, ένα εκ των οποίων κινείται σε διεύθυνση κάθετη προς τη διεύθυνση της \[ \vec{ p} \], έχοντας ορμή \[ \vec{p}_1 \]. Αν το άλλο τμήμα κινηθεί με ορμή \[ \vec{ p}_2 \]:

Μία σφαίρα προσκρούει ελαστικά και πλάγια σε έναν τοίχο με ταχύτητα μέτρου \[υ\] και διεύθυνσης που σχηματίζει γωνία \[\hat{π}\] με την κάθετη στον τοίχο. Αν \[υ'\] το μέτρο της ταχύτητας της σφαίρας μετά την κρούση και \[\hat{α}\] η γωνία που σχηματίζει η διεύθυνσή της με την κάθετη στον τοίχο θα ισχύει:

Σώμα που αρχικά ηρεμεί, διασπάται σε τμήματα με μάζες \[m_1 = m\] και \[m_2 = 2m\]. Ο λόγος των ταχυτήτων \[\frac{u_1}{u_2}\] των δύο θραυσμάτων είναι:

Δύο σώματα συγκρούονται μετωπικά. Αν συμβολίσουμε με \[Κ_{αρχ}\] και \[Κ_{τελ}\] τις κινητικές ενέργειες του συστήματος πρίν και μετά τη κρούση αντίστοιχα, τότε το πηλίκο \[\frac{ Κ_{τελ}}{Κ_{αρχ}}\] παίρνει

Δύο αθλητές με μάζες \[m\] και \[3m\] αντίστοιχα, στέκονται ακίνητοι ο ένας απέναντι από τον άλλο σε ένα παγοδρόμιο. Κάποια στιγμή οι δύο αθλητές σπρώχνονται με αποτέλεσμα να κινηθούν αντίθετα. Αν η ορμή που αποκτά ο πρώτος αθλητής είναι ίση με \[ \vec{p} \], η ορμή του δεύτερου αθλητή θα είναι ίση με:

Η αρχή διατήρησης της ορμής για ένα σύστημα δύο σωμάτων ισχύει:

Μια κρούση λέγεται έκκεντρη όταν:

Σφαίρα μάζας \[m_1\] προσπίπτει με ταχύτητα \[υ_1\] σε ακίνητη σφαίρα μάζας \[m_2\], με την οποία συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά. Μετά την κρούση η σφαίρα μάζας \[m_1\] γυρίζει πίσω με ταχύτητα μέτρου ίσου με αυτή που έχει η σφαίρα \[m_2\] μετά την κρούση. Ο λόγος των μαζών των δύο σφαιρών ισούται με:

Η αρχή διατήρησης της ορμής:

Δύο σώματα συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά. Η κινητική ενέργεια του συστήματος πριν την κρούση γίνεται όλη θερμότητα κατά την κρούση, όταν τα σώματα πριν την κρούση έχουν:

Μια σφαίρα μάζας \[m_1\] συγκρούεται ελαστικά και κεντρικά με άλλη ακίνητη σφαίρα μάζας \[m_2\]. Μετά την κρούση η σφαίρα με μάζα \[m_2\] θα έχει μέγιστη κινητική ενέργεια αν (αγνοώντας τη βαρύτητα ) ισχύει :

Πλαστική κρούση μεταξύ δύο σωμάτων έχουμε στη περίπτωση όπου:

Σφαίρα Α συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα Β μεγαλύτερης μάζας. Η ταχύτητα της σφαίρας Α μετά την κρούση:

Ένα μπαλάκι μάζας \[m\] χτυπά σε έναν κατακόρυφο τοίχο με οριζόντια ταχύτητα μέτρου \[υ_1\] και αναπηδά από αυτόν με ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]. Η χρονική διάρκεια της επαφής είναι \[Δt_1\] και το μέτρο της κάθετης δύναμης που ασκεί ο τοίχος στο μπαλάκι είναι \[Ν_1\]. Το ίδιο μπαλάκι χτυπά στο δάπεδο με κατακόρυφη ταχύτητα, μέτρου \[υ_1\] και αναπηδά από αυτό με ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]. Η χρονική διάρκεια της επαφής είναι επίσης \[Δt_1\] και το μέτρο της κάθετης δύναμης που ασκεί το δάπεδο στο μπαλάκι είναι \[Ν_2\]. Για τα μέτρα των δυνάμεων \[Ν_1\] και \[Ν_2\] που ασκούνται στο μπαλάκι από τον τοίχο και το δάπεδο αντίστοιχα, ισχύει:

Σώμα \[Σ_1\] μάζας \[1\, kg\] κινείται οριζόντια προς τη θετική κατεύθυνση και προσπίπτει με ταχύτητα μέτρου \[10\, \frac{m}{s} \] σε ακίνητη σφαίρα \[Σ_2\] μάζας \[m_2\] και συγκρούεται ελαστικά και κεντρικά με αυτή. Μετά την κρούση το \[Σ_1\] κινείται με ταχύτητα μέτρου \[6\, \frac{m}{s}\] αλλά αντίθετης φοράς από την αρχική του. Η μάζα της σφαίρας είναι:

Μια μικρή σφαίρα κινείται οριζόντια με ορμή μέτρου \[p\] και προσκρούει ελαστικά και κάθετα στην επιφάνεια ενός τοίχου. Ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι η σωστή; Η μεταβολή του μέτρου της ορμής της σφαίρας είναι ίση με

Σώμα \[Σ_1\] μάζας \[m_1\] που κινείται με ταχύτητα μέτρου \[υ\] συγκρούεται πλαστικά με σώμα \[Σ_2\] μάζας \[m_2 = 2m_1\] το οποίο κινείται σε αντίθετη κατεύθυνση με ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει παραμένει ακίνητο μετά την κρούση. Αν \[K_1\] και \[K_2\] οι κινητικές ενέργειες των σωμάτων \[Σ_1\] και \[Σ_2\] πριν την κρούση, ο λόγος τους \[\frac{K_1}{K_2}\] θα έχει τιμή

Δύο αθλητές Α και Β με μάζες \[m\] και \[3m\] αντίστοιχα, στέκονται ακίνητος ο ένας απέναντι από τον άλλο σε ένα παγοδρόμιο. Κάποια στιγμή οι δύο αθλητές σπρώχνονται με αποτέλεσμα να κινηθούν με αντίθετη φορά. Αν η ταχύτητα που αποκτά ο αθλητής Α έχει μέτρο \[ |\vec{u}| \] , η ορμή του αθλητή Β θα έχει μέτρο ίσο με :

Μια σφαίρα μάζας \[m\] κινείται σε λείο οριζόντιο δάπεδο με ταχύτητα υ και χτυπάει κάθετα σε κατακόρυφο τοίχο. Αν η κρούση είναι ελαστική:

Σε μια κρούση δύο σφαιρών:

Όταν δυο σώματα συγκρούονται πλαστικά τότε:

Η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε ένα υλικό σημείο ισούται με:

Δύο σφαίρες Α και Β κινούνται στην ίδια ευθεία και συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές;

Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις.

Δύο σώματα με μάζες \[m_1\] και \[m_2\] αντίστοιχα για τις οποίες ισχύει \[m_1 < m_2\], συγκρούονται. Για το μέτρο της μεταβολής της ορμής των δύο σωμάτων ισχύει:

Σώμα μάζας \[m\], το οποίο έχει κινητική ενέργεια \[Κ\], συγκρούεται πλαστικά με σώμα τετραπλάσιας μάζας. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα μένει ακίνητο. Η μηχανική ενέργεια που χάθηκε κατά την κρούση είναι

Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις.

Κατά την μετωπική ελαστική κρούση δυο σωμάτων η διαφορά των αλγεβρικών τιμών των ταχυτήτων τους πριν την κρούση είναι:

Σε μια πλαστική κρούση δύο σωμάτων: