Τεστ στις Κρούσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Η ορμή ενός σώματος μεταβάλλεται, όταν:

Ένα σώμα Α που έχει μάζα \[m\] και ταχύτητα \[\vec{υ}_1\] συγκρούεται με άλλο σώμα Β που έχει διπλάσια μάζα και ταχύτητα \[\vec{υ}_2\], αντίρροπη της \[\vec{υ}_1\]. Από την κρούση δημιουργείται συσσωμάτωμα που παραμένει ακίνητο στο σημείο της σύγκρουσης. Ο λόγος των μέτρων των ταχυτήτων των δύο σωμάτων πριν από την κρούση, είναι:

Ένα παιδί βρίσκεται μέσα σε ένα ανελκυστήρα που ανεβαίνει. Εσωτερικές δυνάμεις του συστήματος παιδί – ανελκυστήρας είναι οι:

Ένα αρχικά ακίνητο σώμα μάζας \[m\] χωρίζεται με έκρηξη σε δυο κομμάτια τα οποία έχουν μάζες \[m_1\] και \[m_2\]. Ποια από τις περιπτώσεις κίνησης των \[m_1\] και \[m_2\] που φαίνονται στο παρακάτω σχήμα ισχύει;

Η ορμή ενός συστήματος δυο σωμάτων διατηρείται:

Δυο σφαίρες \[Σ_1\] και \[Σ_2\] με ίσες μάζες συγκρούονται κεντρικά με ταχύτητες που έχουν την ίδια φορά και μέτρα \[υ_1=2υ_0\] και \[υ_2=υ_0\]. Μετά την κρούση η σφαίρα \[Σ_1\] έχει ταχύτητα ίδιας φοράς με την αρχική της και μέτρο \[υ_1'=1,2υ_0\].

Όταν μια μικρή σφαίρα προσκρούει ελαστικά και κάθετα στην επιφάνεια ενός τοίχου, τότε:

Δυο σώματα κινούνται με την ίδια ταχύτητα. Πιο μεγάλη ορμή έχει το σώμα:

Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις.

Σώμα μάζας \[m\] κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου \[υ_1\]. Το σώμα συγκρούεται με κατακόρυφο τοίχο και ανακλάται με ταχύτητα μέτρου \[υ_2\] όπου \[υ_2 < υ_1 \]. Η κρούση είναι:

Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις.  Δυο σώματα Α και Β με μάζες \[m_1=m\] και \[m_2=2m\] αντίστοιχα είναι ακίνητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στα σώματα ασκούνται για χρονικό διάστημα \[Δt\] δυο ίσες οριζόντιες δυνάμεις.

Τρεις σφαίρες ίδιας μάζας προσπίπτουν κάθετα σε τοίχο. Η κρούση της πρώτης είναι ελαστική της δεύτερης ανελαστική και της τρίτης πλαστική. Αν οι κρούσεις έχουν την ίδια διάρκεια τότε ο τοίχος δέχεται μεγαλύτερη δύναμη στην περίπτωση της

Κατά την κρούση μεταξύ δύο σωμάτων:

Αν ένα κινούμενο σώμα συγκρουστεί μετωπικά και ελαστικά με άλλο ακίνητο πολύ μεγαλύτερης μάζας, τότε:

Σώμα βρίσκεται αρχικά ακίνητο και απέχει αποστάσεις \[L_1\] και \[L_2\] από τις άκρες ενός λείου, οριζόντιου τραπεζιού. Κάποια στιγμή το σώμα εκρήγνυται σε δύο κομμάτια με μάζες \[m_2=4m_1\].

Οι σφαίρες \[Σ_1\], \[Σ_2\] του παρακάτω σχήματος έχουν μάζες \[m_1=m\] και \[m_2=2m\] αντίστοιχα και ταχύτητες μέτρων \[υ_1=4υ\] και \[υ_2=υ\]. Οι σφαίρες συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Τα μέτρα των ταχυτήτων των σφαιρών αμέσως μετά την κρούση είναι:

Η αρχή διατήρησης της ενέργειας ισχύει:

Ένα βλήμα μάζας \[m\] κινείται με ταχύτητα \[υ_1=υ_0\] και χτυπάει σε ξύλο μάζας \[Μ=2m\]. Το βλήμα εξέρχεται από το ξύλο με ταχύτητα \[υ_1'=\frac{υ_0}{2}\].

Ένας άνθρωπος, που βρίσκεται ακίνητος πάνω σε λεία επιφάνεια, πετάει μία πέτρα που κρατούσε. Τότε:

Στην ανελαστική κρούση μεταξύ δύο σφαιρών:

Δύο παγοδρόμοι, με μάζες \[m_1\] και \[m_2\] αντίστοιχα (με \[m_1 \neq m_2\]), στέκονται ακίνητοι ο ένας απέναντι στον άλλο, πάνω σε ένα οριζόντιο παγοδρόμιο. Κάποια στιγμή ο πρώτος σπρώχνει το δεύτερο με αποτέλεσμα να κινηθούν αποκρινόμενοι με ταχύτητες σταθερού μέτρου. Κάποια επόμενη χρονική στιγμή οι αποστάσεις που έχουν διανύσει είναι \[x_1\, , \, x_2\], αντίστοιχα. Αν αγνοήσουμε όλων των ειδών τις τριβές τότε ισχύει:

Κατά την ελαστική κρούση δύο σωμάτων:

Σφαίρα μάζας \[m_1\], κινούμενη με ταχύτητα \[\vec {υ}_1\], συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας \[m_2\]. Οι ταχύτητες \[\vec {υ}_1'\] και \[\vec {υ}_2'\] των σφαιρών μετά την κρούση:

Σφαίρας μάζας \[m_1\] συγκρούεται κεντρικά ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας \[m_2\] \[(m_1 < m_2)\]. Αν το ποσοστό της κινητικής ενέργειας της \[m_1\] που μεταβιβάστηκε στην \[m_2\] είναι \[75\%\] τότε για τις μάζες ισχύει η σχέση:

Θεωρούμε ως σύστημα τα δύο σώματα \[Σ_1,Σ_2\] και το νήμα. Τα σώματα έχουν μάζες \[(m_1=m)\] και \[(m_2=2m)\] αντίστοιχα. Ασκούμε σταθερή οριζόντια δύναμη \[ \vec{ F} \] και κινούνται στο λείο οριζόντιο επίπεδο. Το νήμα είναι αβαρές, μη εκτατό και διαρκώς τεντωμένο:

Μια σφαίρα μάζας \[m_1\] κινείται με ταχύτητα μέτρου \[υ\] και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας \[m_2\]. Το ποσοστό % της κινητικής ενέργειας της σφαίρας μάζας \[m_1\] που μεταφέρεται στη σφαίρα μάζας \[m_2\] ισούται με

Ένα μπαλάκι μάζας \[m\] χτυπά σε έναν κατακόρυφο τοίχο με οριζόντια ταχύτητα μέτρου \[υ_1\] και αναπηδά από αυτόν με ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]. Η χρονική διάρκεια της επαφής είναι \[Δt_1\] και το μέτρο της κάθετης δύναμης που ασκεί ο τοίχος στο μπαλάκι είναι \[Ν_1\]. Το ίδιο μπαλάκι χτυπά στο δάπεδο με κατακόρυφη ταχύτητα, μέτρου \[υ_1\] και αναπηδά από αυτό με ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]. Η χρονική διάρκεια της επαφής είναι επίσης \[Δt_1\] και το μέτρο της κάθετης δύναμης που ασκεί το δάπεδο στο μπαλάκι είναι \[Ν_2\]. Για τα μέτρα των δυνάμεων \[Ν_1\] και \[Ν_2\] που ασκούνται στο μπαλάκι από τον τοίχο και το δάπεδο αντίστοιχα, ισχύει:

Δύο σώματα έχουν μάζες \[m_1=m\] και \[m_2=4m\] και οριζόντιες σταθερές και ομόρροπες ταχύτητες με μέτρα \[u_1=8u\] και \[u_2= 3u\]. Η αλγεβρική τιμή της ορμής του συστήματος είναι:

Μια σφαίρα μάζας \[m_1\] συγκρούεται ελαστικά και κεντρικά με άλλη ακίνητη σφαίρα μάζας \[m_2\]. Μετά την κρούση η σφαίρα με μάζα \[m_2\] θα έχει μέγιστη κινητική ενέργεια αν (αγνοώντας τη βαρύτητα ) ισχύει :

Η αρχή διατήρησης της ενέργειας ισχύει: