Τεστ στις Κρούσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Ένα σώμα κινείται οριζόντια με ταχύτητα \[υ\], συγκρούεται με ένα κατακόρυφο τοίχο και ανακλάται με την ίδια κατά μέτρο ταχύτητα. Ποιες προτάσεις είναι σωστές;

Κατά την πλαστική κρούση:

Η ανελαστική κρούση μεταξύ δύο σφαιρών:

Ένας άνθρωπος, που βρίσκεται ακίνητος πάνω σε λεία επιφάνεια, πετάει μία πέτρα που κρατούσε. Τότε:

Σε κάθε κεντρική κρούση διατηρείται:

Σε μια κεντρική και ανελαστική κρούση μεταξύ δυο σφαιρών οι δυνάμεις που ασκεί η μια σφαίρα στην άλλη στην διάρκεια της κρούσης:

Θεωρούμε ως σύστημα τα δύο σώματα \[Σ_1,Σ_2\] και το νήμα. Τα σώματα έχουν μάζες (\[m_1=m\]) και (\[m_2=4m\]) αντίστοιχα. Ασκούμε σταθερή οριζόντια δύναμη και τα κινούμε στο λείο οριζόντιο επίπεδο. Το νήμα είναι αβαρές, μη εκτατό και διαρκώς τεντωμένο

Αν ένα κινούμενο σώμα συγκρουστεί μετωπικά και ελαστικά με άλλο ακίνητο μεγαλύτερης μάζας, τότε:

Πλαστική κρούση μεταξύ δύο σωμάτων έχουμε στη περίπτωση όπου:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται δύο ελαστικές σφαίρες \[Σ_1\] και \[Σ_2\] με μάζες \[m_1\] και \[m_2\] αντίστοιχα, που μπορούν να κινηθούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο ανάμεσα σε λείους κατακόρυφους τοίχους που απέχουν απόσταση \[d\]. Η σφαίρα \[Σ_2\] είναι ακίνητη σε απόσταση \[\frac{d}{4}\] από τον ένα τοίχο ενώ η \[Σ_1\] έρχεται με ταχύτητα \[\vec{u}\]. Οι δύο σφαίρες συγκρούονται μετωπικά και ελαστικά και στη συνέχεια αφού συγκρουστούν ελαστικά με τους τοίχους, συναντώνται ξανά στο μέσο της απόστασης μεταξύ αυτών. Η σχέση ανάμεσα στις αλγεβρικές τιμές των ταχυτήτων \[\vec{u}\] και \[\vec{u}_1'\] είναι:

Ένα σώμα εκτελεί οριζόντια βολή από κάποιο ύψος \[h\]. Κατά τη κίνηση του σώματος από μία θέση Κ σε μία θέση Λ, το διάνυσμα της μεταβολής της ορμής \[ Δ \vec{ p} \] έχει:

Η ορμή ενός σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο μεταβάλλεται όπως απεικονίζεται στο διάγραμμα.

Κατά τη διάρκεια μίας κρούσης η μεταβολή στην βαρυτική δυναμική ενέργεια των σωμάτων:

Ένας ψαράς στέκεται ακίνητος στην πλώρη της βάρκας του, η οποία ηρεμεί στην επιφάνεια της θάλασσας. Ο ψαράς αρχίζει και κινείται προς την πρύμνη.

Στην ανελαστική κρούση μεταξύ δύο σφαιρών:

Μια σφαίρα προσκρούει κάθετα στην επιφάνεια ενός δαπέδου. Αν η κρούση είναι ανελαστική τότε:

Η αρχή διατήρησης της ορμής προκύπτει από:

Τα σώματα του σχήματος συγκρούονται πλαστικά. Η ορμή του συσσωματώματος :

Δύο σώματα έχουν ίσες ορμές αλλά άνισες μάζες. Το βαρύτερο θα:

Ένα συμπαγές σώμα κινείται με κάποια ταχύτητα και όταν πέσει πάνω σε έναν ακλόνητο τοίχο και ενσωματωθεί σε αυτόν, η παραγόμενη θερμότητα είναι \[Q\]. Αν το ίδιο σώμα προσκρούσει στον ίδιο τοίχο με τη μισή ταχύτητα, τότε η θερμική ενέργεια που θα απελευθερωθεί θα είναι

Ένα μπαλάκι μάζας \[m\] προσκρούει κάθετα σε οριζόντιο πάτωμα με ταχύτητα μέτρου \[υ_1\] και αναπηδά κατακόρυφα με ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]. Η χρονική διάρκεια της πρόσκρουσης είναι \[Δt\]. Η αντίσταση του αέρα θεωρείται αμελητέα. Το μέτρο της μέσης δύναμης που ασκείται κατά τη διάρκεια της πρόσκρουσης από το πάτωμα στο μπαλάκι είναι

Όταν μια μικρή σφαίρα προσκρούει ελαστικά και κάθετα στην επιφάνεια ενός τοίχου, τότε:

Σώμα μάζας \[m_2=m\] ισορροπεί πάνω σε πλατφόρμα μάζας \[Μ=8m\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Το σύστημα αρχικά ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το σώμα \[Σ_2\] παρουσιάζει με την πλατφόρμα τριβή ολίσθησης. Βλήμα μάζας \[m_1=m\] που κινείται οριζόντια σφηνώνεται με ταχύτητα \[υ\] στο σώμα \[Σ\]. Η συνολική θερμότητα \[Q\], που εκλύθηκε από τη στιγμή που άρχισε η κρούση μέχρι το συσσωμάτωμα και η πλατφόρμα να αποκτήσουν κοινή ταχύτητα είναι:

Μια σφαίρα με μάζα \[m_1\] κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου \[υ\] και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας \[m_2=λ\, m_1\]. Το ποσοστό % της ελάττωσης της κινητικής ενέργειας της σφαίρας μάζας \[m_1\] λόγω της κρούσης είναι ίσο με

Σφαίρα \[Σ_1\] μάζας \[m_1\] συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα \[Σ_2\] μάζας \[m_2\]. Για να αποκτήσει η σφαίρα \[Σ_2\] μέγιστη κινητική ενέργεια μετά την κρούση, η σχέση των δυο μαζών πρέπει να είναι

Κατά την πλάγια ελαστική κρούση μίας σφαίρας με τοίχο δε μεταβάλλεται:

Η αρχή διατήρησης της ορμής για ένα σύστημα δύο σωμάτων ισχύει:

Δύο σώματα \[Σ_1\] και \[Σ_2\] με μάζες \[m_1=3m_2\] αντίστοιχα κινούνται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και κάποια στιγμή συγκρούονται πλαστικά, με αποτέλεσμα το συσσωμάτωμα που δημιουργείται να παραμένει ακίνητο. Για τις ταχύτητες των σωμάτων πριν την κρούση ισχύει:

Σώμα \[Σ_1\], μάζας \[m_1\], που κινείται με ταχύτητα μέτρου \[υ\] έχοντας κινητική ενέργεια \[K_1\],συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα \[Σ_2\] μάζας \[m_2\]. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει έχει κινητική ενέργεια \[Κ\]. Αν για τις κινητικές ενέργειες ισχύει \[Κ =\frac{ Κ_1}{2}\], ο λόγος των μαζών των δύο σωμάτων \[\frac{ m_1}{m_2}\] θα έχει τιμή

Σώμα μάζας \[m\] ρίχνεται από το έδαφος κατακόρυφα προς τα πάνω με αρχική ταχύτητα \[u_0\]. Αν στο σώμα ασκείται μόνο το βάρος του: