Τεστ στις Κρούσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Η ορμή ενός συστήματος διατηρείται σταθερή όταν οι εξωτερικες δυνάμεις που ασκούνται στο σύστημα:

Τρεις μικρές σφαίρες \[Σ_1\, ,\, Σ_2\] και \[Σ_3\] βρίσκονται ακίνητες πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Οι σφαίρες έχουν μάζες \[m_1=m_2=m\] και \[m_3=3m\] αντίστοιχα. Δίνουμε στη σφαίρα \[Σ_1\] ταχύτητα μέτρου \[υ_1\] και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με τη δεύτερη ακίνητη σφαίρα \[Σ_2\]. Στη συνέχεια η δεύτερη σφαίρα \[Σ_2\] συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με την τρίτη ακίνητη σφαίρα \[Σ_3\]. Η τρίτη σφαίρα αποκτά τότε ταχύτητα μέτρου \[υ_3\]. Ο λόγος των μέτρων των ταχυτήτων \[\frac{υ_3}{υ_1}\] είναι:

Δύο σώματα με μάζες \[m_1=2 \, kg\] και \[m_2=3\, kg\] κινούνται χωρίς τριβές στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και σε κάθετες διευθύνσεις με ταχύτητες \[υ_1=4\, \frac{m}{s}\] και \[υ_2=2\, \frac{m}{s}\] (όπως στο σχήμα) και συγκρούονται πλαστικά. Η κινητική ενέργεια του συσσωματώματος είναι:

Σώμα που αρχικά ηρεμεί, διασπάται σε τμήματα με μάζες \[m_1=m\] και \[m_2=2m\]. Ο λόγος των ταχυτήτων \[\frac{v_1}{v_2}\] των δύο θραυσμάτων είναι:

Σώμα μάζας \[m\] το οποίο έχει κινητική ενέργεια \[Κ\], συγκρούεται πλαστικά με σώμα τετραπλάσιας μάζας. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα μένει ακίνητο. Η μηχανική ενέργεια που μετατράπηκε σε θερμότητα (θερμική ενέργεια) κατά τη κρούση είναι

Δύο αθλητές Α και Β με μάζες \[m\] και \[3m\] αντίστοιχα, στέκονται ακίνητος ο ένας απέναντι από τον άλλο σε ένα παγοδρόμιο. Κάποια στιγμή οι δύο αθλητές σπρώχνονται με αποτέλεσμα να κινηθούν με αντίθετη φορά. Αν η ταχύτητα που αποκτά ο αθλητής Α έχει μέτρο \[ |\vec{u}| \] , η ορμή του αθλητή Β θα έχει μέτρο ίσο με :

Δύο σώματα συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά. Η κινητική ενέργεια του συστήματος πριν την κρούση γίνεται όλη θερμότητα κατά την κρούση, όταν τα σώματα πριν την κρούση έχουν:

Δύο σφαίρες με μάζες \[m_1=3m\] και \[m_2=m\] κινούνται με αντίθετες ταχύτητες μέτρου \[υ\]. Μετά την μετωπική και ελαστική μεταξύ τους κρούση :

Ένας ψαράς στέκεται ακίνητος στην πλώρη της βάρκας του, η οποία ηρεμεί στην επιφάνεια της θάλασσας. Ο ψαράς αρχίζει και κινείται προς την πρύμνη.

Δύο σώματα συγκρούονται μετωπικά. Αν συμβολίσουμε με \[Κ_{αρχ}\] και \[Κ_{τελ}\] τις κινητικές ενέργειες του συστήματος πρίν και μετά τη κρούση αντίστοιχα, τότε το πηλίκο \[\frac{ Κ_{τελ}}{Κ_{αρχ}}\] παίρνει

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Η αρχή διατήρησης της ορμής προκύπτει από:

Σώμα \[Σ_1\] μάζας \[1\, kg\] κινείται οριζόντια προς τη θετική κατεύθυνση και προσπίπτει με ταχύτητα μέτρου \[10\, \frac{m}{s} \] σε ακίνητη σφαίρα \[Σ_2\] μάζας \[m_2\] και συγκρούεται ελαστικά και κεντρικά με αυτή. Μετά την κρούση το \[Σ_1\] κινείται με ταχύτητα μέτρου \[6\, \frac{m}{s}\] αλλά αντίθετης φοράς από την αρχική του. Η μάζα της σφαίρας είναι:

Αν \[ g=10 \frac{m}{s^2} \] ποιο από τα παρακάτω σώματα έχει μεγαλύτερου μέτρου ορμή;

Ένα πυροβόλο όπλο μάζας \[Μ\] είναι ακίνητο. Ξαφνικά εκπυρσοκροτεί και εκτοξεύει βλήμα μάζας \[m=\frac{M}{10}\] με ταχύτητα \[u\]. Η ταχύτητα \[υ_{πυρ}\] του πυροβόλου μετά την εκπυρσοκρότηση είναι :

Έκκεντρη είναι η κρούση πριν από την οποία οι ταχύτητες των κέντρων μαζών των δύο συγκρουόμενων σωμάτων έχουν:

Ένα συμπαγές σώμα κινείται με κάποια ταχύτητα και όταν συγκρουστεί πλαστικά με ένα δεύτερο ακίνητο και όμοιο σώμα \[(m_1 = m_2)\], τότε η αύξηση της θερμικής ενέργειας στο σύστημα των σωμάτων είναι \[Q\]. Αν το άλλο σώμα δεν ήταν ακίνητο, αλλά κινούταν με ταχύτητα ίδιου μέτρου και αντίθετης κατεύθυνσης, τότε η αύξηση της θερμικής ενέργειας στο σύστημα των σωμάτων θα ήταν

Κατά τη μετωπική κρούση δύο σωμάτων η ολική κινητική ενέργεια διατηρείται. Η κρούση τότε χαρακτηρίζεται ως:

Ένα μπαλάκι μάζας \[m\] χτυπά σε έναν κατακόρυφο τοίχο με οριζόντια ταχύτητα μέτρου \[υ_1\] και αναπηδά από αυτόν με ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]. Η χρονική διάρκεια της επαφής είναι \[Δt_1\] και το μέτρο της κάθετης δύναμης που ασκεί ο τοίχος στο μπαλάκι είναι \[Ν_1\]. Το ίδιο μπαλάκι χτυπά στο δάπεδο με κατακόρυφη ταχύτητα, μέτρου \[υ_1\] και αναπηδά από αυτό με ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]. Η χρονική διάρκεια της επαφής είναι επίσης \[Δt_1\] και το μέτρο της κάθετης δύναμης που ασκεί το δάπεδο στο μπαλάκι είναι \[Ν_2\]. Για τα μέτρα των δυνάμεων \[Ν_1\] και \[Ν_2\] που ασκούνται στο μπαλάκι από τον τοίχο και το δάπεδο αντίστοιχα, ισχύει:

Τι από τα παρακάτω πρέπει να συμβεί ώστε να ασκηθεί όσο το δυνατόν μεγαλύτερη δύναμη σ’ ένα σώμα;

Μία σφαίρα κινείται σε λείο οριζόντιο δάπεδο και συγκρούεται με άλλη ακίνητη σφαίρα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Δυο σώματα κινούνται με την ίδια ταχύτητα. Πιο μεγάλη ορμή έχει το σώμα:

Ένας ακοντιστής με μάζα \[Μ=60\, kg\] κινείται με ταχύτητα \[u_1= 5\, \frac{m}{s}\] και ρίχνει ένα ακόντιο μάζας \[m=4\, kg\] με ταχύτητα \[u_2'= 30\, \frac{m}{s}\] στην ίδια κατεύθυνση με την αρχική ταχύτητά κίνησής του. Αυτή του η κίνηση τι αποτέλεσμα έχει στην ταχύτητά του; Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Η ορμή ενός συστήματος δυο σωμάτων διατηρείται:

Η ορμή \[(p)\] ενός σώματος συνδέεται με την κινητική του ενέργεια \[(K)\] με τη σχέση:

Σώμα \[Σ_1\] μάζας \[m\] που κινείται προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα \[x'x\], με ταχύτητα μέτρου \[υ\], συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα \[Σ_2\] τριπλάσιας μάζας. Η μεταβολή της ορμής του σώματος \[Σ_1\] κατά την κρούση έχει μέτρο

Δύο σφαίρες \[Σ_1\] και \[Σ_2\] έχουν ίσες μάζες και κινούνται με ταχύτητες \[ \vec{u}_1 \] και \[ \vec{u}_2 \] αντίστοιχα. Αν οι σφαίρες συγκρουστούν κεντρικά και ελαστικά:

Μια κρούση ονομάζεται έκκεντρη, όταν τα διανύσματα των ταχυτήτων των κέντρων μάζας των σωμάτων που συγκρούονται:

Μονάδα μέτρησης της ορμής στο S.I. είναι το:

Δύο σφαίρες Α και Β με ίσες μάζες κινούνται στον ίδιο οριζόντιο άξονα \[x'x\] με αντίθετες ταχύτητες: