Τεστ στις Κρούσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Ένα αντικείμενο φέρεται σε ηρεμία με την επίδραση μιας σταθερής δύναμης. Ποιος άλλος παράγοντας εκτός της μάζας και της ταχύτητας του αντικειμένου πρέπει να σας είναι γνωστά για να προσδιορίσετε το μέτρο μιας σταθερής δύναμης αντίθετης με την ταχύτητα που απαιτείται για να σταματήσει το αντικείμενο;

Μεταλλική συμπαγής σφαίρα \[Σ_1\] κινούμενη προς ακίνητη μεταλλική συμπαγή σφαίρα \[Σ_2\], τριπλάσιας μάζας από τη \[Σ_1\], συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με αυτή. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας της \[Σ_1\] που μεταβιβάζεται στη \[Σ_2\] κατά την κρούση είναι:

Σφαίρα μάζας \[m_1\] κινείται με ταχύτητα \[u_0\] και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητο κιβώτιο μάζας \[m_2=2m_1\] που είναι δεμένο στο κάτω άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους \[\ell\], τo άλλο άκρο του νήματος είναι ακλόνητα στερεωμένο σε σημείο Ο γύρω από το οποίο μπορεί να περιστρέφεται όπως φαίνεται στο σχήμα. Η αρχική ταχύτητα που πρέπει να έχει η σφαίρα ώστε το κιβώτιο να εκτελέσει οριακά ανακύκλωση θα είναι:

Ένα μπαλάκι μάζας \[m\] χτυπά σε έναν κατακόρυφο τοίχο με οριζόντια ταχύτητα μέτρου \[υ_1\] και αναπηδά από αυτόν με ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]. Η χρονική διάρκεια της επαφής είναι \[Δt_1\] και το μέτρο της κάθετης δύναμης που ασκεί ο τοίχος στο μπαλάκι είναι \[Ν_1\]. Το ίδιο μπαλάκι χτυπά στο δάπεδο με κατακόρυφη ταχύτητα, μέτρου \[υ_1\] και αναπηδά από αυτό με ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]. Η χρονική διάρκεια της επαφής είναι επίσης \[Δt_1\] και το μέτρο της κάθετης δύναμης που ασκεί το δάπεδο στο μπαλάκι είναι \[Ν_2\]. Για τα μέτρα των δυνάμεων \[Ν_1\] και \[Ν_2\] που ασκούνται στο μπαλάκι από τον τοίχο και το δάπεδο αντίστοιχα, ισχύει:

Δύο όμοιες σφαίρες ίδιας μάζας \[m\], κινούνται η μια προς την άλλη με ταχύτητες ίσου μέτρου \[υ\] και κάποια στιγμή συγκρούονται κεντρικά χωρίς να συσσωματωθούν. Τότε:

Η ορμή ενός σώματος:

Σε μια κρούση μεταξύ δύο σωμάτων η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του ενός σώματος είναι αντίθετη της μεταβολής της κινητικής ενέργειας του άλλου:

Σώμα μάζας \[m\] κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου \[ u \]. Στη πορεία του συγκρούεται μετωπικά με άλλο σώμα και επιστρέφει κινούμενο με ταχύτητα μέτρου \[ 4 u \]. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του θα είναι:

Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις. Η ορμή ενός σώματος:

Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις.  Δυο σώματα Α και Β με μάζες \[m_1=m\] και \[m_2=2m\] αντίστοιχα είναι ακίνητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Στα σώματα ασκούνται για χρονικό διάστημα \[Δt\] δυο ίσες οριζόντιες δυνάμεις.

Η ορμή ενός σώματος παραμένει σταθερή όταν:

Στην οριζόντια βολή ενός σώματος, ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του σώματος ισούται με:

Ένα σώμα μάζας \[m \] εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση. Η ορμή του σώματος:

Δύο σώματα Α και Β, με μάζες \[m\] και \[3m\] αντίστοιχα, βρίσκονται ακίνητα πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Δίνουμε στο σώμα Α αρχική ταχύτητα έτσι ώστε να κινηθεί προς τη θετική φορά και να συγκρουστεί κεντρικά και ελαστικά με το ακίνητο σώμα Β. Η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας του σώματος Β μετά την κρούση είναι:

Ένα βλήμα μάζας \[3m\] κινείται οριζόντια με ταχύτητα \[\vec{υ}\] όταν ξαφνικά εκρήγνυται και διασπάται σε δύο κομμάτια το ένα με μάζα \[m\] που κινείται με ταχύτητα \[4\vec{υ}\] και το άλλο με μάζα \[2m\]. Η ταχύτητα με την οποία κινείται το δεύτερο κομμάτι μάζας \[2m\] είναι

Σε μια πλαστική κρούση δύο σωμάτων:

Σώμα \[Σ_1\] μάζας \[m\] που κινείται προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα \[x'x\], με ταχύτητα μέτρου \[υ\], συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα \[Σ_2\] τριπλάσιας μάζας. Η μεταβολή της ορμής του σώματος \[Σ_1\] κατά την κρούση έχει μέτρο

Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις. Όταν δυο σώματα με διαφορετικές μάζες συγκρούονται ελαστικά τότε:

Κρούση είναι το φαινόμενο στο οποίο:

Σώμα \[Σ_1\], μάζας \[m_1\], που κινείται με ταχύτητα μέτρου \[υ\] έχοντας κινητική ενέργεια \[K_1\],συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα \[Σ_2\] μάζας \[m_2\]. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει έχει κινητική ενέργεια \[Κ\]. Αν για τις κινητικές ενέργειες ισχύει \[Κ =\frac{ Κ_1}{2}\], ο λόγος των μαζών των δύο σωμάτων \[\frac{ m_1}{m_2}\] θα έχει τιμή

Δύο σώματα συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά. Η κινητική ενέργεια του συστήματος πριν την κρούση γίνεται όλη θερμότητα κατά την κρούση, όταν τα σώματα πριν την κρούση έχουν:

Μια κρούση ονομάζεται έκκεντρη, όταν τα διανύσματα των ταχυτήτων των κέντρων μάζας των σωμάτων που συγκρούονται:

Όταν σ’ ένα σώμα ασκείται σταθερή δύναμη, τότε:

Για να επιβραδύνουμε ένα νετρόνιο, προκαλούμε την κρούση του με έναν πυρήνα. Για να έχει το νετρόνιo τη μικρότερη δυνατή κινητική ενέργεια μετά τη κρούση πρέπει να συγκρουστεί κεντρικά με πυρήνα:

Κατά την πλάγια ελαστική κρούση μίας σφαίρας με τοίχο δε μεταβάλλεται:

Σώμα \[Σ_1\] μάζας \[1\, kg\] κινείται οριζόντια προς τη θετική κατεύθυνση και προσπίπτει με ταχύτητα μέτρου \[10\, \frac{m}{s} \] σε ακίνητη σφαίρα \[Σ_2\] μάζας \[m_2\] και συγκρούεται ελαστικά και κεντρικά με αυτή. Μετά την κρούση το \[Σ_1\] κινείται με ταχύτητα μέτρου \[6\, \frac{m}{s}\] αλλά αντίθετης φοράς από την αρχική του. Η μάζα της σφαίρας είναι:

Βλήμα μάζας \[m\] κινείται με ταχύτητα \[u_0\] και συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο κιβώτιο μάζας \[M=4m\] που είναι δεμένο στο κάτω άκρο αβαρούς ράβδου μήκους \[\ell\]. To άλλο άκρο της ράβδου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε σημείο Ο γύρω από το οποίο μπορεί να περιστρέφεται όπως φαίνεται στο σχήμα. Η αρχική ταχύτητα που πρέπει να έχει το βλήμα ώστε το συσσωμάτωμα να εκτελέσει οριακά ανακύκλωση θα είναι:

Μια κινούμενη ελαστική σφαίρα Α κινείται με ταχύτητα \[υ_1\] και συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με άλλη αρχικά ακίνητη σφαίρα Β. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η ορμή ενός σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο μεταβάλλεται όπως απεικονίζεται στο διάγραμμα.

Μια σφαίρα \[Σ_1\] μάζας \[m_1=m\] κινείται με ταχύτητα \[υ_0\] και συγκρούεται μετωπικά με ακίνητη σφαίρα \[Σ_2\] μάζας \[m_2=2m\]. Μετά την κρούση η σφαίρα \[Σ_1\] παραμένει ακίνητη.