Τεστ στις Κρούσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Ένα μπαλάκι μάζας \[m\] χτυπά σε έναν κατακόρυφο τοίχο με οριζόντια ταχύτητα μέτρου \[υ_1\] και αναπηδά από αυτόν με ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]. Η χρονική διάρκεια της επαφής είναι \[Δt_1\] και το μέτρο της κάθετης δύναμης που ασκεί ο τοίχος στο μπαλάκι είναι \[Ν_1\]. Το ίδιο μπαλάκι χτυπά στο δάπεδο με κατακόρυφη ταχύτητα, μέτρου \[υ_1\] και αναπηδά από αυτό με ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]. Η χρονική διάρκεια της επαφής είναι επίσης \[Δt_1\] και το μέτρο της κάθετης δύναμης που ασκεί το δάπεδο στο μπαλάκι είναι \[Ν_2\]. Για τα μέτρα των δυνάμεων \[Ν_1\] και \[Ν_2\] που ασκούνται στο μπαλάκι από τον τοίχο και το δάπεδο αντίστοιχα, ισχύει:

Σε οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ακίνητο σώμα μάζας \[Μ\]. Βλήμα μάζας \[m=\frac{M}{50}\] κινείται οριζόντια με ταχύτητα \[υ_1\] και χτυπά το σώμα με αποτέλεσμα να το διαπεράσει. Το βλήμα εξέρχεται από το σώμα οριζόντια με ταχύτητα \[\frac{υ_1}{20}\]. Αν τα μέτρα της μεταβολής της ορμής του βλήματος και του σώματος είναι \[Δp_1\] και \[Δp_2\] αντίστοιχα, τότε:

Δύο αμαξάκια Α και Β με μάζες \[m_1=2\, kg\] και \[m_2=6\, kg\] αντίστοιχα, κινούνται στην ίδια διεύθυνση με αντίθετη φορά. Η ταχύτητα του Α είναι \[u_1=8 \frac{m}{s}\] και του Β είναι \[u_2=2 \frac{ m}{s} \] και συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά. Η κινητική ενέργεια που χάθηκε κατά την κρούση είναι

Σφαίρα μάζας \[1\; kg\] αφήνεται να πέσει από κάποιο ύψος και φτάνει στο έδαφος με ταχύτητα μέτρου \[v= 4\frac{m}{s}\] ενώ αναπηδά με ταχύτητα μέτρου \[v'=1 \frac{m}{s}\]. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του είναι:

Σκέδαση είναι:

Τα σώματα που φαίνονται στο σχήμα είναι συνδεδεμένα με το ελατήριο και έχουν μάζες \[m_1=2\; kg\] και \[m_2=1\; kg\]. Το ελατήριο είναι συμπιεσμένο με τη βοήθεια νήματος και όλη η διάταξη ακινητεί πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Κάποια στιγμή το νήμα κόβεται:

Κατά την κρούση μεταξύ δύο σωμάτων:

Μια κρούση ονομάζεται έκκεντρη, όταν τα διανύσματα των ταχυτήτων των κέντρων μάζας των σωμάτων που συγκρούονται:

Σώμα \[Σ_1\] μάζας \[m\] που κινείται προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα \[x'x\], με ταχύτητα μέτρου \[υ\], συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα \[Σ_2\] τριπλάσιας μάζας. Η μεταβολή της ορμής του σώματος \[Σ_1\] κατά την κρούση έχει μέτρο

Σώμα μάζας \[m\] κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου \[u\]. Στη πορεία του συγκρούεται μετωπικά με άλλο σώμα και επιστρέφει κινούμενο με ταχύτητα μέτρου \[ 2 u \]. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του θα είναι:

Όταν σ’ ένα σώμα ασκείται σταθερή δύναμη, τότε:

Μια σφαίρα Α μάζας \[m_1\] κινείται με ταχύτητα μέτρου \[12\frac{m}{s}\] και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα Β διπλάσιας μάζας. Ποια από τις επόμενες προτάσεις είναι η σωστή:

Σε κάθε κεντρική κρούση διατηρείται:

Κατά την κρούση δύο σωμάτων μετά από την οποία δημιουργείται συσσωμάτωμα:

Σφαίρα μάζας \[m_1\], κινούμενη με ταχύτητα \[\vec {υ}_1\], συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας \[m_2\]. Οι ταχύτητες \[\vec {υ}_1'\] και \[\vec {υ}_2'\] των σφαιρών μετά την κρούση:

Η ορμή ενός σώματος:

Ποια από τις προτάσεις που ακολουθούν είναι η σωστή; Σε μια κεντρική κρούση μεταξύ δυο σφαιρών οι δυνάμεις που ασκεί η μια σφαίρα στην άλλη στην διάρκεια της κρούσης:

Δυο σώματα συγκρούονται μετωπικά. Αν συμβολίσουμε με \[p_{αρχ}\] και \[p_{τελ}\] τα μέτρα των ολικών ορμών του συστήματος πριν και μετά τη κρούση αντίστοιχα, τότε το πηλίκο \[\frac {p_{αρχ}} {p_{τελ}}\] παίρνει

Δύο αθλητές Α και Β με μάζες \[m\] και \[3m\] αντίστοιχα, στέκονται ακίνητος ο ένας απέναντι από τον άλλο σε ένα παγοδρόμιο. Κάποια στιγμή οι δύο αθλητές σπρώχνονται με αποτέλεσμα να κινηθούν με αντίθετη φορά. Αν η ταχύτητα που αποκτά ο αθλητής Α έχει μέτρο \[ |\vec{u}| \] , η ορμή του αθλητή Β θα έχει μέτρο ίσο με :

Δυο σφαίρες \[Σ_1\] και \[Σ_2\] με ίσες μάζες συγκρούονται κεντρικά με ταχύτητες που έχουν την ίδια φορά και μέτρα \[υ_1=2υ_0\] και \[υ_2=υ_0\]. Μετά την κρούση η σφαίρα \[Σ_1\] έχει ταχύτητα ίδιας φοράς με την αρχική της και μέτρο \[υ_1'=1,2υ_0\].

Σφαίρα Α συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά µε ακίνητη σφαίρα Β μεγαλύτερης μάζας. Η ταχύτητα της σφαίρας Α μετά την κρούση:

Η ορμή ενός σώματος:

Η ορμή \[(p)\] ενός σώματος συνδέεται με την κινητική του ενέργεια \[(K)\] με τη σχέση:

Μικρή σφαίρα κινείται οριζόντια με ορμή μέτρου \[p\] και προσκρούει κάθετα και ελαστικά σε κατακόρυφο τοίχο. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής της σφαίρας είναι ίση με:

Η ορμή ενός σώματος έχει πάντα κατεύθυνση:

Σώμα μάζας \[m\] κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου \[ u \]. Στη πορεία του συγκρούεται μετωπικά με άλλο σώμα και επιστρέφει κινούμενο με ταχύτητα μέτρου \[ 4 u \]. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του θα είναι:

Ένα βλήμα με μάζα \[0,01\, kg\] κινείται οριζόντια με ταχύτητα \[u=600\, \frac{m}{s}\] μέχρι τη στιγμή που σφηνώνεται σε τοίχο. Πριν ακινητοποιηθεί το βλήμα διανύει απόσταση \[6\, cm\] μέσα στον τοίχο. Αν η δύναμη \[F\] που ασκεί ο τοίχος θεωρηθεί σταθερή, το βλήμα θα ακινητοποιηθεί μετά από

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η κρούση μεταξύ δύο σωμάτων χαρακτηρίζεται ελαστική όταν:

Δύο μάζες \[m\] και \[2m\] συγκρούονται μεταξύ τους. Κατά τη διάρκεια της επαφής τους:

Μία ελαστική σφαίρα με μάζα \[m\] κινείται σε οριζόντια διεύθυνση με ταχύτητα μέτρου \[υ\] προς τα αριστερά. Η σφαίρα δέχεται την επίδραση μίας δύναμης \[F\] που έχει ίδια κατεύθυνση με τη ταχύτητα, και το μέτρο της ταχύτητας διπλασιάζεται. Η μεταβολή της ορμής της σφαίρας είναι: