Τεστ στις Κρούσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Στην ανελαστική κρούση μεταξύ δύο σφαιρών:

Σκέδαση είναι:

Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις. Η ορμή ενός σώματος

Σφαίρα μάζας \[m_1\] προσπίπτει με ταχύτητα \[υ_1\] σε ακίνητη σφαίρα μάζας \[m_2\], με την οποία συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά. Μετά την κρούση η σφαίρα μάζας \[m_1\] γυρίζει πίσω με ταχύτητα μέτρου ίσου με αυτή που έχει η σφαίρα \[m_2\] μετά την κρούση. Ο λόγος των μαζών των δύο σφαιρών ισούται με:

Σώμα μάζας \[m\] κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου \[υ_1\]. Το σώμα συγκρούεται με κατακόρυφο τοίχο και ανακλάται με ταχύτητα μέτρου \[υ_2\] όπου \[υ_2 < υ_1 \]. Η κρούση είναι:

Δύο σώματα µε διαφορετικές μάζες που κινούνται προς αντίθετες κατευθύνσεις συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά. Αν μετά την κρούση η αρχική κινητική ενέργεια του συστήματος των μαζών μετατρέπεται εξ’ ολοκλήρου σε θερμότητα, τότε τα σώματα πριν την κρούση είχαν:

Δύο αμαξάκια Α και Β με μάζες \[m_1=2\, kg\] και \[m_2=6\, kg\] αντίστοιχα, κινούνται στην ίδια διεύθυνση με αντίθετη φορά. Η ταχύτητα του Α είναι \[u_1=8 \frac{m}{s}\] και του Β είναι \[u_2=2 \frac{ m}{s} \] και συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά. Η κινητική ενέργεια που χάθηκε κατά την κρούση είναι

Ένα συμπαγές σώμα κινείται με κάποια ταχύτητα και όταν πέσει πάνω σε έναν ακλόνητο τοίχο και ενσωματωθεί σε αυτόν, η παραγόμενη θερμότητα είναι \[Q\]. Αν το ίδιο σώμα προσκρούσει στον ίδιο τοίχο με τη μισή ταχύτητα, τότε η θερμική ενέργεια που θα απελευθερωθεί θα είναι

Δύο σφαίρες Α και Β κινούνται στην ίδια ευθεία και συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά. Ποιες από τις προτάσεις είναι σωστές;

Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις. Όταν δυο σώματα με διαφορετικές μάζες συγκρούονται ελαστικά τότε:

Η πρόταση που ισχύει είναι η:

Μεταλλική συμπαγής σφαίρα \[Σ_1\] κινούμενη προς ακίνητη μεταλλική συμπαγή σφαίρα \[Σ_2\], τριπλάσιας μάζας από τη \[Σ_1\], συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με αυτή. Το ποσοστό της αρχικής κινητικής ενέργειας της \[Σ_1\] που μεταβιβάζεται στη \[Σ_2\] κατά την κρούση είναι:

Δύο αθλητές με μάζες \[m\] και \[10m\] αντίστοιχα, στέκονται ακίνητος ο ένας απέναντι από τον άλλο σε ένα παγοδρόμιο. Κάποια στιγμή οι δύο αθλητές σπρώχνονται απότομα με αποτέλεσμα να κινηθούν σε αντίθετες κατευθύνσεις. Αν η ορμή που αποκτά ο πρώτος αθλητής είναι ίση με \[ \vec{ p} \], η ορμή του δεύτερου αθλητή θα είναι ίση με :

Δύο μάζες \[m\] και \[2m\] συγκρούονται μεταξύ τους. Κατά τη διάρκεια της επαφής τους:

Ακίνητο σώμα εκρήγνυται και διασπάται σε δύο κομμάτια με ίσες μάζες. Η εκλυόμενη ενέργεια από την έκρηξη μετατρέπεται κατά \[50\%\] σε θερμότητα. Αυτό σημαίνει ότι η κινητική ενέργεια κάθε κομματιού που προέκυψε από την έκρηξη αποτελεί:

Σφαίρας μάζας \[m_1\] συγκρούεται κεντρικά ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας \[m_2\] \[(m_1 < m_2)\]. Αν το ποσοστό της κινητικής ενέργειας της \[m_1\] που μεταβιβάστηκε στην \[m_2\] είναι \[75\%\] τότε για τις μάζες ισχύει η σχέση:

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται δύο ελαστικές σφαίρες \[Σ_1\] και \[Σ_2\] με μάζες \[m_1\] και \[m_2\] αντίστοιχα, που μπορούν να κινηθούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο ανάμεσα σε λείους κατακόρυφους τοίχους που απέχουν απόσταση \[d\]. Η σφαίρα \[Σ_2\] είναι ακίνητη σε απόσταση \[\frac{d}{4}\] από τον ένα τοίχο ενώ η \[Σ_1\] έρχεται με ταχύτητα \[\vec{u}\]. Οι δύο σφαίρες συγκρούονται μετωπικά και ελαστικά και στη συνέχεια αφού συγκρουστούν ελαστικά με τους τοίχους, συναντώνται ξανά στο μέσο της απόστασης μεταξύ αυτών. Η σχέση ανάμεσα στις αλγεβρικές τιμές των ταχυτήτων \[\vec{u}\] και \[\vec{u}_1'\] είναι:

Θεωρούμε ως σύστημα τα δύο σώματα \[Σ_1,Σ_2\] και το νήμα. Τα σώματα έχουν μάζες \[(m_1=m)\] και \[(m_2=2m)\] αντίστοιχα. Ασκούμε σταθερή οριζόντια δύναμη \[ \vec{ F} \] και κινούνται στο λείο οριζόντιο επίπεδο. Το νήμα είναι αβαρές, μη εκτατό και διαρκώς τεντωμένο:

Δυο σφαίρες Α και Β με ίσες μάζες κινούνται στον ίδιο οριζόντιο άξονα \[x'x\] κατά τη θετική φορά με ταχύτητες \[υ_Α=10 \: \frac{m}{s} \] και \[υ_Β = 4 \: \frac{m}{s}\]. Οι σφαίρες συγκρούονται μετωπικά και μετά την κρούση η σφαίρα Α έχει ταχύτητα \[υ_Α' = 4 \: \frac{m}{s}\].

Η ανελαστική κρούση μεταξύ δύο σφαιρών:

Σε κάθε ανελαστική κρούση, η κινητική ενέργεια του συστήματος των σωμάτων πριν την κρούση \[Κ_{πριν}\] , η κινητική ενέργεια του συστήματος των σωμάτων μετά την κρούση \[Κ_{μετά}\] , η μεταβολή της κινητικής ενέργειας \[ΔΚ\] και η απώλεια της κινητικής ενέργειας \[|ΔΚ|\] συνδέονται με τη σχέση:

Σώμα \[m\] κινείται με ταχύτητα \[ \vec{ u} \] και συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα \[Μ=2m\]. Η μεταβολή του μέτρου της ορμής του σώματος \[m\] είναι:

Αφήνουμε μία μπάλα από ύψος \[h\] να πέσει και φτάνει στο έδαφος με ταχύτητα \[u\]. Μετά την κρούση με το έδαφος, η μπάλα ανακλάται προς τα πάνω με ταχύτητα μέτρου \[u'\]. Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις.

Η ορμή \[\vec{p}\] ενός συστήματος δύο υλικών σημείων με ορμές \[ \vec{p}_1 \] και \[ \vec{p}_2 \] είναι:

Κατά την ελαστική κρούση δύο σωμάτων:

Δύο παγοδρόμοι, με μάζες \[m_1\] και \[m_2\] αντίστοιχα (με \[m_1 \neq m_2\]), στέκονται ακίνητοι ο ένας απέναντι στον άλλο, πάνω σε ένα οριζόντιο παγοδρόμιο. Κάποια στιγμή ο πρώτος σπρώχνει το δεύτερο με αποτέλεσμα να κινηθούν αποκρινόμενοι με ταχύτητες σταθερού μέτρου. Κάποια επόμενη χρονική στιγμή οι αποστάσεις που έχουν διανύσει είναι \[x_1\, , \, x_2\], αντίστοιχα. Αν αγνοήσουμε όλων των ειδών τις τριβές τότε ισχύει:

Ένας άνθρωπος, που βρίσκεται ακίνητος πάνω σε λεία επιφάνεια, πετάει μία πέτρα που κρατούσε. Τότε:

Σώμα \[Σ_1\], μάζας \[m_1\], που κινείται με ταχύτητα μέτρου \[υ\] έχοντας κινητική ενέργεια \[K_1\],συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα \[Σ_2\] μάζας \[m_2\]. Το συσσωμάτωμα που προκύπτει έχει κινητική ενέργεια \[Κ\]. Αν για τις κινητικές ενέργειες ισχύει \[Κ =\frac{ Κ_1}{2}\], ο λόγος των μαζών των δύο σωμάτων \[\frac{ m_1}{m_2}\] θα έχει τιμή

Σώμα \[Σ_1\] μάζας \[1\, kg\] κινείται οριζόντια προς τη θετική κατεύθυνση και προσπίπτει με ταχύτητα μέτρου \[10\, \frac{m}{s} \] σε ακίνητη σφαίρα \[Σ_2\] μάζας \[m_2\] και συγκρούεται ελαστικά και κεντρικά με αυτή. Μετά την κρούση το \[Σ_1\] κινείται με ταχύτητα μέτρου \[6\, \frac{m}{s}\] αλλά αντίθετης φοράς από την αρχική του. Η μάζα της σφαίρας είναι: