Τεστ στις Κρούσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Κρούση είναι το φαινόμενο στο οποίο:

Αν \[ g=10 \frac{m}{s^2} \] ποιο από τα παρακάτω σώματα έχει μεγαλύτερου μέτρου ορμή;

Ένα σώμα που κινείται με ταχύτητα \[u\] συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο σώμα διπλάσιας μάζας όπως φαίνεται στο σχήμα. Το συσσωμάτωμα που θα δημιουργηθεί θα έχει ταχύτητα :

Μια σφαίρα μάζας \[m_1\] κινείται με ταχύτητα μέτρου \[υ\] και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας \[m_2\]. Το ποσοστό % της κινητικής ενέργειας της σφαίρας μάζας \[m_1\] που μεταφέρεται στη σφαίρα μάζας \[m_2\] ισούται με

Σε μια κρούση μεταξύ δύο σωμάτων η μεταβολή της ορμής του ενός σώματος είναι αντίθετη της μεταβολής της ορμής του άλλου:

Δύο σώματα \[Σ_1\] και \[Σ_2\] με μάζες \[m_1=3m_2\] αντίστοιχα κινούνται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και κάποια στιγμή συγκρούονται πλαστικά, με αποτέλεσμα το συσσωμάτωμα που δημιουργείται να παραμένει ακίνητο. Για τις ταχύτητες των σωμάτων πριν την κρούση ισχύει:

Μια σφαίρα πολύ μικρής μάζας κινείται με ταχύτητα \[\vec{υ}\] και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη ακίνητη σφαίρα πολύ μεγαλύτερης μάζας. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Η αρχή διατήρησης της ενέργειας ισχύει:

Μια μπάλα εκτελεί ελεύθερη πτώση και συγκρούεται κατακόρυφα με το έδαφος με ορμή \[10\; kg\cdot \frac{m}{s} \]. Αν αναπηδά με την ίδια κατά μέτρο ορμή και ο χρόνος πρόσκρουσης είναι \[0,5 s\], ο μέσος ρυθμός μεταβολής της ορμής της μπάλας στη διάρκεια της κρούσης σε \[kg \cdot \frac{m}{s^2}\] έχει μέτρο ίσο με :

Κατά την μετωπική ελαστική κρούση δυο σωμάτων η διαφορά των αλγεβρικών τιμών των ταχυτήτων τους πριν την κρούση είναι:

Η πρόταση που ισχύει είναι η:

Κατά την πλάγια ελαστική κρούση μίας σφαίρας με τοίχο δε μεταβάλλεται:

Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος έχει πάντα:

Η συνισταμένη δύναμη που ασκείται σε ένα υλικό σημείο ισούται με:

Δύο αθλητές με μάζες \[m\] και \[10m\] αντίστοιχα, στέκονται ακίνητος ο ένας απέναντι από τον άλλο σε ένα παγοδρόμιο. Κάποια στιγμή οι δύο αθλητές σπρώχνονται απότομα με αποτέλεσμα να κινηθούν σε αντίθετες κατευθύνσεις. Αν η ορμή που αποκτά ο πρώτος αθλητής είναι ίση με \[ \vec{ p} \], η ορμή του δεύτερου αθλητή θα είναι ίση με :

Για να πιάσει την μπάλα, ένας μπασκετμπολίστας κινεί το χέρι του προς τα πίσω κατά την διεύθυνση της κίνησης της μπάλας όσο η μπάλα είναι σε επαφή με το χέρι του. Κάνοντας αυτό ελαττώνει τη δύναμη από τη μπάλα στο χέρι του γιατί:

Δυο σώματα \[Σ_1\] και \[Σ_2\] που κινούνται ομόρροπα με ταχύτητες μέτρων \[2υ\] και \[υ\] αντίστοιχα συγκρούονται κεντρικά και πλαστικά. Λόγω της κρούσης εκλύεται ποσό θερμότητας \[Q_1\]. Αν τα δυο σώματα κινούνται αντίρροπα με τα ίδια μέτρα ταχυτήτων και συγκρουστούν πάλι κεντρικά και πλαστικά το ποσό θερμότητας \[Q_2\] που εκλύεται λόγω της κρούσης θα είναι

Ένα σώμα κινείται οριζόντια με ταχύτητα \[υ\], συγκρούεται με ένα κατακόρυφο τοίχο και ανακλάται με την ίδια κατά μέτρο ταχύτητα. Ποιες προτάσεις είναι σωστές;

Σώμα \[Σ_1\] μάζας \[m\] που κινείται προς τα δεξιά στη θετική κατεύθυνση με ταχύτητα μέτρου \[υ\] συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα \[Σ_2\] διπλάσιας μάζας. Η μεταβολή της ορμής του σώματος \[Σ_1\] κατά την κρούση έχει αλγεβρική τιμή

Σώμα βρίσκεται αρχικά ακίνητο και απέχει αποστάσεις \[L_1\] και \[L_2\] από τις άκρες ενός λείου, οριζόντιου τραπεζιού. Κάποια στιγμή το σώμα εκρήγνυται σε δύο κομμάτια με μάζες \[m_2=4m_1\].

Σε μια κεντρική και ανελαστική κρούση μεταξύ δυο σφαιρών οι δυνάμεις που ασκεί η μια σφαίρα στην άλλη στην διάρκεια της κρούσης:

Ένα σώμα Α που έχει μάζα \[m\] και ταχύτητα \[\vec{υ}_1\] συγκρούεται με άλλο σώμα Β που έχει διπλάσια μάζα και ταχύτητα \[\vec{υ}_2\], αντίρροπη της \[\vec{υ}_1\]. Από την κρούση δημιουργείται συσσωμάτωμα που παραμένει ακίνητο στο σημείο της σύγκρουσης. Ο λόγος των μέτρων των ταχυτήτων των δύο σωμάτων πριν από την κρούση, είναι:

Σε μια κρούση δύο σφαιρών:

Σώμα μάζας \[m\], το οποίο έχει κινητική ενέργεια \[Κ\], συγκρούεται πλαστικά με σώμα τετραπλάσιας μάζας. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα μένει ακίνητο. Η μηχανική ενέργεια που χάθηκε κατά την κρούση είναι

Μια σφαίρα μάζας \[m_1\] συγκρούεται ελαστικά και κεντρικά με άλλη ακίνητη σφαίρα μάζας \[m_2\]. Μετά την κρούση η σφαίρα με μάζα \[m_2\] θα έχει μέγιστη κινητική ενέργεια αν (αγνοώντας τη βαρύτητα ) ισχύει :

Κατά την ελαστική κρούση δύο σωμάτων:

Δύο σώματα που κινούνται αποτελούν μηχανικό σύστημα με συνολική ορμή \[0\]. Τότε οι ταχύτητες των σωμάτων είναι:

Σε ένα σώμα μάζας \[m\], που ηρεμεί σε λείο οριζόντιο επίπεδο, ασκείται οριζόντια σταθερή δύναμη \[F\]. Η ορμή του σώματος:

Σε κάθε κρούση δύο σφαιρών ισχύει:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται δύο ελαστικές σφαίρες \[Σ_1\] και \[Σ_2\] με μάζες \[m_1\] και \[m_2\] αντίστοιχα, που μπορούν να κινηθούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο ανάμεσα σε λείους κατακόρυφους τοίχους που απέχουν απόσταση \[d\]. Η σφαίρα \[Σ_2\] είναι ακίνητη σε απόσταση \[\frac{d}{4}\] από τον ένα τοίχο ενώ η \[Σ_1\] έρχεται με ταχύτητα \[\vec{u}\]. Οι δύο σφαίρες συγκρούονται μετωπικά και ελαστικά και στη συνέχεια αφού συγκρουστούν ελαστικά με τους τοίχους, συναντώνται ξανά στο μέσο της απόστασης μεταξύ αυτών. Η σχέση ανάμεσα στις αλγεβρικές τιμές των ταχυτήτων \[\vec{u}\] και \[\vec{u}_1'\] είναι: