Τεστ στις Κρούσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Κρούση είναι το φαινόμενο στο οποίο:

Δύο σφαίρες με ίσες μάζες (\[m_1=m_2\]) και με ταχύτητες διαφορετικού μέτρου \[υ_Α\], \[υ_Β\] αντίστοιχα, συγκρούονται κεντρικά και ελαστικά επομένως μετά τη κρούση έχουν ταχύτητες:

Δύο αμαξάκια Α και Β με μάζες \[m_1=2\, kg\] και \[m_2=6\, kg\] αντίστοιχα, κινούνται στην ίδια διεύθυνση με αντίθετη φορά. Η ταχύτητα του Α είναι \[u_1=8 \frac{m}{s}\] και του Β είναι \[u_2=2 \frac{ m}{s} \] και συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά. Η κινητική ενέργεια που χάθηκε κατά την κρούση είναι

Δύο σώματα με μάζα \[m= 100\; kg\] κινούνται το ένα βόρεια και το άλλο ανατολικά με ταχύτητες μέτρου \[u_1=3 \frac{m}{s}\] και \[u_2= 4 \frac{m}{s}\]. Το μέτρο της ορμής του συστήματος είναι :

Δύο σώματα ίδιας μάζας κινούνται αντίθετα με ίσου μέτρου ταχύτητες. Τι από τα παρακάτω ισχύει;

Ένα φορτηγό με μάζα \[Μ\] και ταχύτητα \[υ\] και ένα επιβατηγό αυτοκίνητο με μάζα \[m_1 =\frac M4\] και ταχύτητα \[υ_1=2υ\] κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις πάνω σε οριζόντιο μονόδρομο, πλησιάζοντας το ένα το άλλο. Τα οχήματα συγκρούονται μετωπικά και πλαστικά δημιουργώντας συσσωμάτωμα. Η συνολική ορμή \[p\] του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση, έχει μέτρο

Θεωρούμε ως σύστημα τα δύο σώματα \[Σ_1,Σ_2\] και το νήμα. Τα σώματα έχουν μάζες \[(m_1=m)\] και \[(m_2=2m)\] αντίστοιχα. Ασκούμε σταθερή οριζόντια δύναμη \[ \vec{ F} \] και κινούνται στο λείο οριζόντιο επίπεδο. Το νήμα είναι αβαρές, μη εκτατό και διαρκώς τεντωμένο:

Μια σφαίρα \[Σ_1\] συγκρούεται έκκεντρα με ακίνητη σφαίρα \[Σ_2\] ίδιας μάζας. Μετά την κρούση οι σφαίρες κινούνται στο ίδιο επίπεδο και σε διευθύνσεις κάθετες μεταξύ τους. Η κρούση μεταξύ των δυο σφαιρών είναι

Δυο σφαίρες Α και Β με ίσες μάζες κινούνται στον ίδιο οριζόντιο άξονα \[x'x\] κατά τη θετική φορά με ταχύτητες \[υ_Α=10 \: \frac{m}{s} \] και \[υ_Β = 4 \: \frac{m}{s}\]. Οι σφαίρες συγκρούονται μετωπικά και μετά την κρούση η σφαίρα Α έχει ταχύτητα \[υ_Α' = 4 \: \frac{m}{s}\].

Δύο όμοιες σφαίρες ίδιας μάζας \[m\], κινούνται η μια προς την άλλη με ταχύτητες ίδιου μέτρου \[ u \] και κάποια στιγμή συγκρούονται κεντρικά και πλαστικά. Τότε:

Αν η κατεύθυνση της ταχύτητας ενός αντικειμένου είναι δυτική, η κατεύθυνση της ορμής του αντικειμένου είναι:

Δυο σώματα \[Σ_1\] και \[Σ_2\] που κινούνται ομόρροπα με ταχύτητες μέτρων \[2υ\] και \[υ\] αντίστοιχα συγκρούονται κεντρικά και πλαστικά. Λόγω της κρούσης εκλύεται ποσό θερμότητας \[Q_1\]. Αν τα δυο σώματα κινούνται αντίρροπα με τα ίδια μέτρα ταχυτήτων και συγκρουστούν πάλι κεντρικά και πλαστικά το ποσό θερμότητας \[Q_2\] που εκλύεται λόγω της κρούσης θα είναι

Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις.

Το βλήμα μάζας \[m\] του σχήματος κινείται παράλληλα με το οριζόντιο επίπεδο και συγκρούεται πλαστικά με το κιβώτιο μάζας \[Μ\] που ισορροπεί με τη βοήθεια μικρού εμποδίου πάνω σε λείο ακλόνητο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης \[φ\].

Τρεις σφαίρες, Α, Β, Γ με μάζες \[m\], \[3m\], \[4m\] ηρεμούν αρχικά σε λείο οριζόντιο επίπεδο με τα κέντρα τους στην ίδια ευθεία. Η διάταξη των σφαιρών από αριστερά προς τα δεξιά είναι Β , Α , Γ. Η σφαίρα Α εκτοξεύεται με ταχύτητα υ προς τη σφαίρα Γ. Όλες οι κρούσεις που συμβαίνουν είναι μετωπικές και ελαστικές. Ο συνολικός αριθμός των κρούσεων είναι:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται δύο ελαστικές σφαίρες \[Σ_1\] και \[Σ_2\] με μάζες \[m_1\] και \[m_2\] αντίστοιχα, που μπορούν να κινηθούν σε λείο οριζόντιο επίπεδο ανάμεσα σε λείους κατακόρυφους τοίχους που απέχουν απόσταση \[d\]. Η σφαίρα \[Σ_2\] είναι ακίνητη σε απόσταση \[\frac{d}{4}\] από τον ένα τοίχο ενώ η \[Σ_1\] έρχεται με ταχύτητα \[\vec{u}\]. Οι δύο σφαίρες συγκρούονται μετωπικά και ελαστικά και στη συνέχεια αφού συγκρουστούν ελαστικά με τους τοίχους, συναντώνται ξανά στο μέσο της απόστασης μεταξύ αυτών. Η σχέση ανάμεσα στις αλγεβρικές τιμές των ταχυτήτων \[\vec{u}\] και \[\vec{u}_1'\] είναι:

Δυο σφαίρες \[Σ_1\] και \[Σ_2\] έχουν λόγο μαζών \[\frac{m_1}{m_2}=λ\] και κινούνται στην ίδια ευθεία με αντίθετες ταχύτητες. Τα μέτρα των ταχυτήτων των σφαιρών μετά την κεντρική ελαστική τους κρούση έχουν λόγο \[\frac{v_1'}{v_2'}\] που είναι ίσος με

Σε μια κρούση δύο σφαιρών:

Σε μια πλαστική κρούση δύο σωμάτων:

Να επιλέξετε τη σωστή από τις παρακάτω προτάσεις. Σε κάθε κρούση μεταξύ δυο σφαιρών μεταβάλλεται

Δύο σώματα που κινούνται αποτελούν μηχανικό σύστημα με συνολική ορμή \[0\]. Τότε οι ταχύτητες των σωμάτων είναι:

Η ορμή ενός σώματος παραμένει σταθερή όταν:

Έκκεντρη ονομάζεται η κρούση κατά την οποία οι ταχύτητες των κέντρων μάζας των δύο συγκρουόμενων σωμάτων είναι μεταξύ τους:

Σφαίρα \[Σ_1\], μάζας \[m_1\] κινείται με ταχύτητα \[υ_1\] και συγκρούεται έκκεντρα και ελαστικά με άλλη σφαίρα \[Σ_2\], μάζας \[m_2\], που αρχικά είναι ακίνητη. Μετά την κρούση οι δύο σφαίρες κινούνται σε κάθετες διευθύνσεις με ταχύτητες \[v_1\, ,\, v_2\]. Ο λόγος των μαζών τους \[\frac{m_1}{m_2}\] είναι:

Τα σώματα του σχήματος συγκρούονται πλαστικά. Η ορμή του συσσωματώματος :

Η ορμή ενός σώματος μεταβάλλεται από \[7\, kg\cdot \frac ms\] σε \[10\, kg\cdot \frac ms\], σε χρόνο \[2\, s\]. Ο ρυθμός μεταβολής της ορμής του (στο SI) είναι:

Μια σφαίρα μάζας \[m\] που αφήνεται από κάποιο ύψος, χτυπά ελαστικά σε οριζόντιο δάπεδο με ταχύτητα μέτρου \[υ_1=υ\] και ανακλάται με ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]

Δύο σφαίρες με μάζες \[m_1=3m\] και \[m_2=m\] κινούνται με αντίθετες ταχύτητες μέτρου \[υ\]. Μετά την μετωπική και ελαστική μεταξύ τους κρούση :

Αν μια δύναμη \[6\, Ν\] δρα σε σώμα μάζας \[2\, kg\] για \[2\, s\], το μέτρο της μεταβολής της ορμής είναι:

Τα σώματα που φαίνονται στο διπλανό σχήμα έχουν μάζες \[m_1=m\] και \[m_2=4m\] και ταχύτητες με μέτρα \[v_1=8v\] και \[v_2= 3v\]. Η αλγεβρική τιμή της ορμής του συστήματος είναι: