Τεστ στις Κρούσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Μικρή σφαίρα, που κινείται ευθύγραμμα και ομαλά σε οριζόντιο επίπεδο, συγκρούεται ελαστικά και πλάγια με κατακόρυφο τοίχο. Στην περίπτωση αυτή:

Κατά τη μετωπική κρούση δύο σωμάτων η ολική κινητική ενέργεια διατηρείται. Η κρούση τότε χαρακτηρίζεται ως:

Δύο σώματα που κινούνται αποτελούν σύστημα με συνολική ορμή \[0\]. Οι ταχύτητες των σωμάτων πρέπει να είναι:

Όταν μια μικρή σφαίρα προσπίπτει πλάγια σε κατακόρυφο τοίχο και συγκρούεται με αυτόν ελαστικά, τότε

Δύο σώματα \[Σ_1\] και \[Σ_2\] με μάζες \[m_1\] και \[m_2\] αντίστοιχα (όπου \[m_1=4m_2\]) έχουν ίσες κινητικές ενέργειες. Ο λόγος των μέτρων των ορμών τους \[\frac{p_1}{p_2}\] θα είναι:

Ένα μπαλάκι μάζας \[m\] χτυπά σε έναν κατακόρυφο τοίχο με οριζόντια ταχύτητα μέτρου \[υ_1\] και αναπηδά από αυτόν με ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]. Η χρονική διάρκεια της επαφής είναι \[Δt_1\] και το μέτρο της κάθετης δύναμης που ασκεί ο τοίχος στο μπαλάκι είναι \[Ν_1\]. Το ίδιο μπαλάκι χτυπά στο δάπεδο με κατακόρυφη ταχύτητα, μέτρου \[υ_1\] και αναπηδά από αυτό με ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]. Η χρονική διάρκεια της επαφής είναι επίσης \[Δt_1\] και το μέτρο της κάθετης δύναμης που ασκεί το δάπεδο στο μπαλάκι είναι \[Ν_2\]. Για τα μέτρα των δυνάμεων \[Ν_1\] και \[Ν_2\] που ασκούνται στο μπαλάκι από τον τοίχο και το δάπεδο αντίστοιχα, ισχύει:

Σώμα \[m\] κινείται με ταχύτητα \[ \vec{ u} \] και συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα \[Μ=2m\]. Η μεταβολή του μέτρου της ορμής του σώματος \[m\] είναι:

Ένας άνθρωπος που βρίσκεται πάνω σε λεία επιφάνεια πετάει μία πέτρα που κρατούσε. Τότε:

Κατά τη διάρκεια μίας κρούσης η μεταβολή στην βαρυτική δυναμική ενέργεια των σωμάτων:

Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος αυξάνεται όταν:

Σ’ ένα μονωμένο σύστημα δύο σωμάτων (Α) και (Β) :

Σώμα \[Σ_1\] μάζας \[m\] που κινείται προς τα δεξιά στη θετική κατεύθυνση με ταχύτητα μέτρου \[υ\] συγκρούεται κεντρικά και πλαστικά με ακίνητο σώμα \[Σ_2\] διπλάσιας μάζας. Η μεταβολή της ορμής του σώματος \[Σ_1\] κατά την κρούση έχει αλγεβρική τιμή

Ένα αντικείμενο φέρεται σε ηρεμία με την επίδραση μιας σταθερής δύναμης. Ποιος άλλος παράγοντας εκτός της μάζας και της ταχύτητας του αντικειμένου πρέπει να σας είναι γνωστά για να προσδιορίσετε το μέτρο μιας σταθερής δύναμης αντίθετης με την ταχύτητα που απαιτείται για να σταματήσει το αντικείμενο;

Κατά την διάρκεια της κρούσης μεταξύ δυο σωμάτων οι δυνάμεις που ασκεί το ένα σώμα στο άλλο έχουν:

Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η γραφική παράσταση της ορμής σε συνάρτηση με το χρόνο \[p=f(t)\], ενός σώματος που συγκρούεται με ακλόνητο τοίχο. Η μεταβολή του μέτρου της ορμής του σώματος είναι:

Θεωρούμε ως σύστημα τα δύο σώματα \[Σ_1,Σ_2\] και το νήμα. Τα σώματα έχουν μάζες \[(m_1=m)\] και \[(m_2=2m)\] αντίστοιχα. Ασκούμε σταθερή οριζόντια δύναμη \[ \vec{ F} \] και κινούνται στο λείο οριζόντιο επίπεδο. Το νήμα είναι αβαρές, μη εκτατό και διαρκώς τεντωμένο:

Στην ομαλή κυκλική κίνηση:

Μια σφαίρα πολύ μικρής μάζας κινείται με ταχύτητα \[\vec{υ}\] και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με άλλη ακίνητη σφαίρα πολύ μεγαλύτερης μάζας. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Θεωρούμε ως σύστημα τα δύο σώματα \[Σ_1,Σ_2\] και το νήμα. Τα σώματα έχουν μάζες (\[m_1=m\]) και (\[m_2=4m\]) αντίστοιχα. Ασκούμε σταθερή οριζόντια δύναμη και τα κινούμε στο λείο οριζόντιο επίπεδο. Το νήμα είναι αβαρές, μη εκτατό και διαρκώς τεντωμένο

Η ανελαστική κρούση μεταξύ δύο σφαιρών:

Βλήμα μάζας \[m\] κινείται με ταχύτητα \[u_0\] και συγκρούεται πλαστικά με ακίνητο κιβώτιο μάζας \[M=2m\] που είναι δεμένο στο κάτω άκρο αβαρούς και μη εκτατού νήματος μήκους \[\ell\]. To άλλο άκρο του νήματος είναι ακλόνητα στερεωμένο σε σημείο Ο γύρω από το οποίο μπορεί να περιστρέφεται όπως φαίνεται στο σχήμα. Η αρχική ταχύτητα που πρέπει να έχει το βλήμα ώστε το συσσωμάτωμα να εκτελέσει οριακά ανακύκλωση θα είναι:

Η ορμή ενός σώματος που εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση έχει κατεύθυνση ίδια:

Οι τρεις ακίνητες ελαστικές σφαίρες \[Σ_1\, ,\, Σ_2\, ,\, Σ_3\] του παρακάτω σχήματος βρίσκονται πάνω σε λείο οριζόντιο δάπεδο έτσι ώστε τα κέντρα τους να βρίσκονται πάνω στην ίδια οριζόντια ευθεία και έχουν μάζες \[m_1=m\, ,\, m_2=m\, ,\, m_3=2m\] αντίστοιχα. Αρχικά οι σφαίρες είναι ακίνητες. Κάποια στιγμή δίνουμε στη σφαίρα \[Σ_2\] ταχύτητα μέτρου \[υ\] με διεύθυνση πάνω στην ευθεία που ενώνει τα κέντρα των σφαιρών και με φορά προς τα δεξιά.

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Ποιο από τα ακόλουθα σώματα έχει τη μεγαλύτερη κατά μέτρο ορμή;

Η προώθηση του πυραύλου βασίζεται:

Στο εργαστήριο φυσικών επιστημών, οι μαθητές μελετούν τη σχέση της αρχικής ορμής μίας μεταλλικής σφαίρας που εκτελεί οριζόντια βολή και της οριζόντιας μετατόπισής της τη στιγμή που φτάνει στο δάπεδο. Το πείραμα επαναλαμβάνεται πολλές φορές για βολές με διαφορετική αρχική ταχύτητα, που πραγματοποιούνται πάντα από το ίδιο ύψος από την επιφάνεια του δαπέδου. Το συμπέρασμα στο οποίο οδηγήθηκαν οι μαθητές μετά την επεξεργασία των μετρήσεων τους ήταν, ότι

Σφαίρα Α μάζας \[m_Α\] συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με δεύτερη ακίνητη σφαίρα Β μάζας \[m_Β\]. Το ποσοστό της μηχανικής ενέργειας που έχει μεταφερθεί από την Α στη Β μετά την κρούση γίνεται μέγιστο όταν:

Μια σφαίρα με μάζα \[m_1\] κινείται οριζόντια με ταχύτητα μέτρου \[υ\] και συγκρούεται κεντρικά και ελαστικά με ακίνητη σφαίρα μάζας \[m_2=λ\, m_1\]. Το ποσοστό % της ελάττωσης της κινητικής ενέργειας της σφαίρας μάζας \[m_1\] λόγω της κρούσης είναι ίσο με

Μία ελαστική σφαίρα με μάζα \[m\] κινείται σε οριζόντια διεύθυνση με ταχύτητα \[υ\] προς τα αριστερά. Η σφαίρα δέχεται την επίδραση μίας δύναμης \[F\] που έχει ίδια κατεύθυνση με τη ταχύτητα, και το μέτρο της ταχύτητας διπλασιάζεται. Η μεταβολή της ορμής της σφαίρας είναι: