Είσοδος
MENU

Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Φορτισμένο σωματίδιο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο και επιδρά σ’ αυτό μόνο η δύναμη Lorentz που δέχεται απ’ το πεδίο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

2. 
Στο παρακάτω σχήμα ο κυκλικός αγωγός ακτίνας \[α\] συνδέεται με πηγή έντασης \[ \mathcal{E} \]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

3. 
Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο επιλογέας ταχυτήτων ή φίλτρο ταχυτήτων είναι μια διάταξη που αποτελείται:

4. 
Ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός βρίσκεται μέσα σ’ ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο και σχηματίζει γωνία \[φ\] με τις δυναμικές γραμμές του. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η δύναμη Laplace έχει διεύθυνση:

5. 
Δύο ισότοπα άτομα του υδρογόνου, το πρώτιο \[_1^1 H\] και το δευτέριο \[_1^2Η\] αφού ιονιστούν, αποκτούν θετικό φορτίο \[+e\] και εισέρχονται ταυτόχρονα σε φασματογράφο μάζας. Το φίλτρο ταχυτήτων του αποτελείται από ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] και ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης \[E\]. Πρώτα περνούν απ’ το φίλτρο ταχυτήτων χωρίς να αποκλίνουν της αρχικής τους ταχύτητας και κατόπιν εισέρχονται στο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}'\] κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Τα δύο σωματίδια αφού εκτελέσουν ημικυκλικές τροχιές στο μαγνητικό πεδίο \[\vec{B}'\] πέφτουν πάνω στη φωτογραφική πλάκα και αφήνουν ίχνος σε απόσταση \[d\]. Θεωρούμε τη μάζα του πρωτονίου ίση με αυτή του νετρονίου \[(m_p=m_n )\]. Για τις ταχύτητες εισόδου των σωματιδίων στο φίλτρο ταχυτήτων μπορούμε να συμπεράνουμε ότι:

6. 
Στο παρακάτω σχήμα έχουμε δύο ομογενή μαγνητικά πεδία \[(1)\, , \, (2)\] με εντάσεις \[\vec{B}_1\, , \, \vec{B}_2\] αντίστοιχα που έχουν τις δυναμικές γραμμές τους παράλληλες. Τα δύο πεδία χωρίζονται απ’ τον άξονα \[x' x\] και εκτείνονται σε μεγάλη απόσταση στα δύο ημιεπίπεδα που ορίζει ο άξονας αυτός. Αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] εισέρχεται την \[t=0\] στο πεδίο \[(1)\] απ’ το σημείο Γ του άξονα \[x' x\] με ταχύτητα \[υ\] κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στον άξονα \[x' x\]. Τη στιγμή \[t_1\] εξέρχεται απ’ το πεδίο \[(1)\], κινείται μέσα στο πεδίο \[(2)\] και τη στιγμή \[t_2\] φτάνει πάλι στο όριο \[x' x\] των δύο πεδίων στο σημείο Δ. Για τις χρονικές στιγμές \[t_1\, ,\, t_2\] ισχύει \[t_2 = 4 t_1\]. Η απόσταση ΓΔ είναι ίση με:

7. 
Στον επιλογέα ταχυτήτων του παρακάτω σχήματος το μαγνητικό του πεδίο έχει ένταση \[\vec{B}\] και το ηλεκτρικό πεδίο έχει ένταση \[\vec{Ε}\]. Δέσμη πρωτονίων (μάζας \[m_p\] και φορτίου \[q_p=e\]) εισέρχεται σε επιλογέα ταχυτήτων με ταχύτητα \[υ\] κάθετη στις δυναμικές γραμμές των δύο πεδίων του. Η δέσμη δεν αποκλίνει κατά το πέρασμά της μέσα απ’ τον επιλογέα. Οι βαρυτικές δυνάμεις και οι ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ των σωματιδίων της δέσμης θεωρούνται αμελητέες. Αν στον επιλογέα ταχυτήτων εισέρχονταν δέσμη ηλεκτρονίων με ταχύτητα ίδια με αυτή των πρωτονίων (η μάζα του ηλεκτρονίου είναι \[m_e = \frac{m_p }{ 1836 }\] και το φορτίο \[q_e=-e\]) για να μην αποκλίνει η δέσμη κατά το πέρασμά της μέσα στον επιλογέα:

8. 
Αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται από σημείο Κ σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ορμή \[\vec{p}\] και ταχύτητα \[ υ_1 \] που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στο όριό του ΔΕ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το σωματίδιο δέχεται μόνο τη δύναμη απ’ το πεδίο και εξέρχεται από σημείο Λ του ίδιου ορίου ΔΕ εκτελώντας κυκλική κίνηση ακτίνας \[R_1\] και συχνότητας \[f_1\]. Λόγω της παραμονής του στο πεδίο η μεταβολή του μέτρου της ορμής του είναι \[ Δ | \vec{ p } | \] ενώ το μέτρο της μεταβολής της ορμής του είναι \[ | Δ \vec{p} | \]. Αν ένα όμοιο σωματίδιο εισέρχονταν απ’ το ίδιο σημείο με ταχύτητα \[υ_2=\frac{υ_1 }{2 }\] ίδιας κατεύθυνσης με την \[υ_1\], τότε θα εκτελούσε μέσα στο μαγνητικό πεδίο κυκλική κίνηση ακτίνας \[R_2\] και συχνότητας \[f_2\]. Για τις κινήσεις των δύο σωματιδίων ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;

9. 
Ένα πρωτόνιο με μάζα \[m_p\] και φορτίο \[q_p\] και ένα σωμάτιο \[α\] (πυρήνας ηλίου \[_2^4He\] με φορτίο \[q_α=2q_p\] και \[m_α=4m_p\] εισέρχονται ταυτόχρονα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ίσες ταχύτητες \[\vec{υ}\] που είναι κάθετες στο όριο \[xx'\] του πεδίου και στις δυναμικές γραμμές του όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι βαρυτικές και ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις θεωρούνται αμελητέες. Τα δύο σωματίδια εξέρχονται απ’ το ίδιο όριο του πεδίου και τα σημεία εξόδου τους πάνω στον \[xx'\] απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[d\]. Αν \[Τ_α\] είναι η περίοδος της κυκλικής τροχιάς του σωματίου \[α\], τότε η χρονική διάρκεια \[Δt\] μεταξύ της εξόδου του ενός και του άλλου σωματιδίου απ’ το πεδίο είναι:

10. 
Φορτισμένο σωματίδιο κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] και η μόνη δύναμη που δέχεται είναι η δύναμη Lorentz απ’ το μαγνητικό πεδίο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Κατά την κίνηση του σωματιδίου μεταβάλλεται:

11. 
Ο αγωγός του παρακάτω σχήματος διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\]. Ένα στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\] του αγωγού έχει αποστάσεις \[r_1\, , \, r_2\] απ’ τα σημεία Α, Γ αντίστοιχα. Οι αποστάσεις αυτές είναι κάθετες μεταξύ τους και ίσες \[(r_1=r_2)\]. Tα διανύσματα \[Δ\vec{\ell}\, , \, \vec{r}_1\] σχηματίζουν μεταξύ τους γωνία \[θ_1=30^0\]. Τότε για τα διανύσματα των εντάσεων \[Δ\vec{Β}_A\, , \, Δ\vec{B}_Γ\] που οφείλονται στο στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\] στα σημεία Α, Γ αντίστοιχα ισχύει:

12. 
Ο αγωγός του παρακάτω σχήματος διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\]. Ένα σημείο Α απέχει \[r\] απ’ το στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\] του αγωγού. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το διάνυσμα της έντασης \[Δ\vec{B}\] στο σημείο Α λόγω του τμήματος \[Δ\ell\]:

13. 
Σε χώρο που αμελούνται οι βαρυτικές δυνάμεις ένα σωματίδιο κινείται ευθύγραμμα και ομαλά. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

14. 
Οι τρεις κατακόρυφοι αγωγοί διαρρέονται από ρεύματα \[Ι_1=2Ι\, ,\, Ι_2=Ι\, ,\, Ι_3=4Ι\] που οι φορές τους φαίνονται στο σχήμα. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Αν \[μ_0\] η μαγνητική διαπερατότητα του κενού, επιλέγοντας την περιπλεκόμενη κλειστή διαδρομή που περιβάλλει τους τρεις αγωγούς, το άθροισμα \[∑B\cdot Δl \cdot συνθ\] στη διαδρομή αυτή ισούται με:

15. 
Το σωληνοειδές Σ του παρακάτω σχήματος έχει συνδεθεί υπό σταθερή τάση \[V\] και διαρρέεται υπό σταθερό ρεύμα \[Ι\]. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του έχει μέτρο \[Β_Κ\]. Κόβω το σωληνοειδές σε δύο ίσα μέρη \[Σ_1,\, Σ_2\] και στα άκρα του \[Σ_1\] εφαρμόζω την ίδια σταθερή τάση \[V\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

16. 
Ένα πρωτόνιο βάλλεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα που σχηματίζει γωνία \[φ\] με τις δυναμικές του γραμμές όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Στο πρωτόνιο ασκείται μόνο η δύναμη απ’ το πεδίο αυτό. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

17. 
Δύο φορτισμένα σωματίδια \[(1)\, , \, (2)\] έχουν ίδιο ειδικό φορτίο \[\frac{|q|}{m}\] και εισέρχονται μέσα στο ίδιο ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητες κάθετες στις δυναμικές γραμμές τους και με ίσες κατά μέτρο ορμές. Τα σωματίδια εκτελούν ομαλές κυκλικές κινήσεις ακτίνων \[R_1\, , \, R_2\] με \[R_1=2R_2\] με την επίδραση μόνο των δυνάμεων που δέχονται απ’ το μαγνητικό πεδίο. Για τις κινητικές ενέργειες των δύο σωματιδίων \[Κ_1\, ,\, Κ_2\] όταν εισέρχονται στο μαγνητικό πεδίο ισχύει:

18. 
Στο παρακάτω σχήμα έχουμε δύο ομογενή μαγνητικά πεδία \[(1)\, , \, (2)\] εντάσεων \[\vec{B}_1\, , \, \vec{Β}_2\] αντίστοιχα που έχουν τις δυναμικές γραμμές τους παράλληλες και διαχωρίζονται μεταξύ τους μέσω του άξονα \[yy'\]. Θετικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] εισέρχεται στο πεδίο \[(1)\] απ’ το σημείο Γ του άξονα \[yy'\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] κάθετη στον \[yy'\] και στις δυναμικές γραμμές όπως φαίνεται στο σχήμα. Τα πεδία έχουν μεγάλη έκταση στα δύο ημιεπίπεδα που χωρίζει ο άξονας \[yy'\]. Το φορτίο εξέρχεται απ’ το πεδίο \[(1)\] για πρώτη φορά απ’ το σημείο Δ του άξονα ενώ εισέρχεται ξανά στο πεδίο \[(1)\] απ’ το σημείο Ε για το οποίο ισχύει \[ΓΕ=6R_1\] όπου \[R_1\] η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του φορτίου στο πεδίο \[(1)\]. Βαρυτικές δυνάμεις αμελητέες. Αν η πρώτη παραμονή του φορτίου στο πεδίο \[(1)\] διαρκεί \[Δt_1\], τότε στο πεδίο \[(2)\] θα διαρκεί \[Δt_2\] όπου:

19. 
Φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ\] (\[ 0 < φ < 90^0 \]) με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου και δέχεται δύναμη μόνο απ’ αυτό. Το σωματίδιο εκτελεί ελικοειδή τροχιά. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

20. 
Οι δύο παράλληλοι ευθύγραμμοι ρευματοφόροι αγωγοί (1), (2) απείρου μήκους διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα \[Ι_1\] και \[Ι_2\] αντίστοιχα. Στο σημείο Μ που είναι το μέσο της απόστασης \[r\] των δύο αγωγών η ένταση του μαγνητικού πεδίου λόγω του αγωγού (1) έχει μέτρο \[B_1\] ενώ η συνολική ένταση του μαγνητικού πεδίου λόγω των δύο αγωγών έχει μέτρο \[Β_{ολ}=7Β_1\].


A) Ο λόγος  \[\frac{ Ι_2 }{ Ι_1 }\]   των εντάσεων των ρευμάτων που διαρρέουν τους δύο αγωγούς είναι:
α) \[1\],                 β) \[4\],                 γ) \[2\],                 δ) \[8\].

B) Αν αντιστρέψω τη φορά του ρεύματος του αγωγού 2, τότε το μέτρο της συνολικής έντασης του μαγνητικού πεδίου στο μέσο Μ γίνεται:
α) \[B_{ολ}'=6Β_1\],                    β) \[Β_{ολ}'=8Β_1\],                    γ) \[Β_{ολ}'=9Β_1\].

21. 
\[1\] Ampere είναι η ένταση του ρεύματος που πρέπει να διαρρέει δύο ευθύγραμμους ρευματοφόρους αγωγούς απείρου μήκους που βρίσκονται στο κενό σε απόσταση \[1\, m\] ο ένας απ’ τον άλλο ώστε ο ένας ν’ ασκεί στον άλλο δύναμη ανά μέτρο μήκους του κάθε αγωγού με μέτρο ίσο με:

22. 
Φορτισμένο σωματίδιο μάζας \[m\] και φορτίου \[q < 0\] εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[Β\] που εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση πάνω απ’ το όριό του που είναι η ευθεία \[x' x\]. Το σωματίδιο εισέρχεται απ’ το όριο \[x' x\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ=30^0\] με το όριο \[x' x\] και είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Οι βαρυτικές δυνάμεις αμελούνται. Ο χρόνος παραμονής του σωματιδίου στο πεδίο είναι:

23. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

24. 
Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν μέσα σ’ ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο τοποθετήσω σιδερένιο δακτύλιο τότε:

25. 
Σωματίδιο μάζας \[m\] και φορτίου \[q\] εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ = 30^0 \] με τις δυναμικές γραμμές του. Το σωματίδιο εκτελεί ελικοειδή κίνηση και η μόνη δύναμη που δέχεται είναι αυτή του μαγνητικού πεδίου. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

26. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι εγκάρσιες τομές στο επίπεδο της σελίδας \[N\] ευθύγραμμων όμοιων παράλληλων αγωγών που η διατομή του καθενός έχει ακτίνα \[α\]. Οι αγωγοί είναι σε μονωτική επαφή μεταξύ τους και διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα ίδιας έντασης \[Ι\] ο καθένας. Η κλειστή διαδρομή \[S\] του σχήματος έχει σχήμα ορθογωνίου παραλληλογράμμου, βρίσκεται πάνω στο επίπεδο της σελίδας και έχει πλάτος \[\ell\], ενώ το μήκος της διάταξης των αγωγών είναι \[L\]. Η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\]. Το άθροισμα \[∑ B \cdot Δ\ell \cdot συνφ\] στην κλειστή διαδρομή \[S\] είναι ίσο με:

27. 
Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Η θετική φορά διαγραφής που παίρνουμε για να εφαρμόσουμε το νόμο του Ampere πάνω σε μια κλειστή διαδρομή:

28. 
Στο παρακάτω σχήμα οι ευθύγραμμοι παράλληλοι αγωγοί (1), (2) βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο, είναι στερεωμένοι σε απόσταση r ώστε να παραμένουν ακίνητοι και διαρρέονται από αντίρροπα ρεύματα εντάσεων \[Ι_1,\, Ι_2\] αντίστοιχα με \[I_2 > I_1\]. Τρίτος ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός τοποθετείται παράλληλα με τους δύο πρώτους και πάνω στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με αυτούς. Αν η συνισταμένη δύναμη Laplace ανά μονάδα μήκους που δέχεται ο αγωγός (3) απ’ τους άλλους δύο είναι μηδενική:


Α) ο αγωγός (3) πρέπει να τοποθετηθεί:

α) μεταξύ των αγωγών.

β) πιο κοντά στον αγωγό (1).

γ) πιο κοντά στον αγωγό (2).

Β) Ο αγωγός (3) τοποθετείται σε απόσταση  \[\frac{   r  }{  3 }\]  απ’ τον αγωγό (1), τότε η συνισταμένη δύναμη Laplace ανά μονάδα μήκους που δέχεται ο (3) απ’ τους άλλους δύο είναι μηδενική. Τότε για τις εντάσεις των ρευμάτων των (1), (2) και τη φορά του ρεύματος του αγωγού (3) ισχύει:

α) \[\frac{I_1}{I_2} =\frac{1}{2}\]  και πρέπει οπωσδήποτε το ρεύμα του (3) να είναι ομόρροπο του ρεύματος του (1).

β) \[\frac{Ι_1}{Ι_2} =\frac{1}{2}\]  και το ρεύμα του (3) μπορεί να έχει οποιαδήποτε φορά.

γ) \[\frac{Ι_1}{Ι_2} =\frac{1}{4}\]  και πρέπει οπωσδήποτε το ρεύμα του (3) να είναι ομόρροπο του ρεύματος του (2).

δ) \[\frac{Ι_1}{Ι_2} =\frac{1}{4}\]  και το ρεύμα του (3) μπορεί να έχει οποιαδήποτε φορά.

29. 
Στο εσωτερικό ρευματοφόρου σωληνοειδούς το μέτρο της έντασης του μαγνητικού του πεδίου είναι \[B_0\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Αν εισάγουμε στο εσωτερικό του σωληνοειδούς υλικό μαγνητικής διαπερατότητας \[μ\], τότε το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου γίνεται \[B\] για το οποίο ισχύει:

30. 
Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το μέτρο της έντασης ενός μαγνητικού πεδίου ορίζεται:

    +30

    CONTACT US
    CALL US