Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η εγκάρσια διατομή ακτίνας \[R\] ενός ευθύγραμμου κυλινδρικού αγωγού μεγάλου μήκους. Ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] ομοιόμορφα κατανεμημένο στη διατομή του. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου του αγωγού σ’ ένα σημείο Ζ της περιφέρειάς του έχει μέτρο \[Β_Ζ\]. Το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου \[B_Λ\] σ’ ένα εσωτερικό του σημείο Λ που απέχει απόσταση \[α\] απ’ τον άξονα του αγωγού είναι:

Ένα πρωτόνιο \[p\] μάζας \[m_p\] και φορτίου \[e\] και ένα σωμάτιο \[α\] μάζας \[m_α=4m_p\] και φορτίου \[q_α=2e\] όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο εισέρχονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Γ με ταχύτητες \[\vec{υ}_α\, , \, \vec{υ}_p \] σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{Β}\] έτσι ώστε οι ταχύτητές τους να είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στο όριό του που είναι η ευθεία \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα σωματίδια δέχονται μόνο τις δυνάμεις απ’ το μαγνητικό πεδίο που εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση πάνω απ’ το όριο του \[xx'\]. Κατά την είσοδό τους στο πεδίο έχουν ίσες ορμές \[\vec{p}_p = \vec{p}_α \]. Για τα μέτρα των επιταχύνσεών του \[α_p\, , \, α_α\] ισχύει:

Ο αγωγός του παρακάτω σχήματος είναι απείρου μήκους και διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης \[Ι\]: Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για τα διανύσματα \[\vec{Β}_Γ,\, \vec{B}_Δ\] των εντάσεων του μαγνητικού πεδίου στα σημεία Γ και Δ ισχύει:

Ο αγωγός (1) του παρακάτω σχήματος έχει σχήμα τεταρτοκυκλίου ακτίνας \[r\] και κέντρου Κ. Ο αγωγός αυτός διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] που η φορά της φαίνεται στο σχήμα. Ο αγωγός (2) είναι κυκλικό τμήμα ίδιας ακτίνας \[r\] και ίδιου κέντρου που αντιστοιχεί σε επίκεντρη γωνία \[θ=30^0\]. Ο αγωγός (2) διαρρέεται από ρεύμα \[Ι'\]. Τα επίπεδα των δύο αγωγών ταυτίζονται με αυτό της σελίδας. Αν στο κέντρο Κ η ολική ένταση των μαγνητικών πεδίων των δύο αγωγών είναι μηδενική, τότε ο λόγος \[\frac{Ι'}{ Ι} \] είναι:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

\[1\] Ampere είναι η ένταση του ρεύματος που πρέπει να διαρρέει δύο ευθύγραμμους ρευματοφόρους αγωγούς απείρου μήκους που βρίσκονται στο κενό σε απόσταση \[1\, m\] ο ένας απ’ τον άλλο ώστε ο ένας ν’ ασκεί στον άλλο δύναμη ανά μέτρο μήκους του κάθε αγωγού με μέτρο ίσο με:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι δυναμικές γραμμές ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Το σχήμα που δείχνει σωστά τον προσανατολισμό της μαγνητικής βελόνας είναι το:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο Thomson συμπέρανε ότι τα ηλεκτρόνια είναι κοινό συστατικό όλων των υλικών σωμάτων γιατί έβρισκε την ίδια τιμή για το πηλίκο \[\frac{e}{m}\] όταν:

Δέσμη νετρονίων εισέρχεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο. Οι βαρυτικές δυνάμεις θεωρούνται αμελητέες. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η δέσμη δεν εκτρέπεται απ’ την αρχική της διεύθυνση:

Τρεις κατακόρυφοι και ομοεπίπεδοι αγωγοί (1), (2), (3) διαρρέονται από ρεύματα ίσων εντάσεων που οι φορές τους φαίνονται στο διπλανό σχήμα. Η απόσταση του κάθε αγωγού απ’ τον γειτονικό του είναι \[r\]. Η συνολική δύναμη που δέχεται ένα τμήμα μήκους \[\ell\] του αγωγού (2) απ’ τους άλλους δύο έχει μέτρο \[F\]. Τότε η συνολική δύναμη ανά μονάδα μήκους που δέχεται ένα τμήμα μήκους \[\ell\] του αγωγού (3) είναι:

Η κάθετη τομή ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[Β\] είναι το τετράγωνο ΚΛΜΝ πλευράς \[α\]. Ένα ηλεκτρόνιο εισέρχεται στο πεδίο απ’ την κορυφή Κ με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που η διεύθυνσή της ταυτίζεται με το όριο ΚΛ. Το ηλεκτρόνιο εξέρχεται απ’ την κορυφή Μ του τετραγώνου και κατά την κίνησή του οι βαρυτικές δυνάμεις αμελούνται. Το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι \[-e\] (όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο) και η μάζα του \[m_e\]. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του ηλεκτρονίου λόγω της παραμονής του στο πεδίο \[ \left| Δ\vec{p} \right|\] είναι:

Φορτισμένο σωματίδιο κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] και η μόνη δύναμη που δέχεται είναι η δύναμη Lorentz απ’ το μαγνητικό πεδίο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Κατά την κίνηση του σωματιδίου μεταβάλλεται:

Ο αγωγός (1) του παρακάτω σχήματος είναι κυκλικό τμήμα ακτίνας \[r\] και κέντρου Κ που αντιστοιχεί σε επίκεντρη γωνία \[θ=60^0\]. Ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] αντιωρολογιακής φοράς. Ο αγωγός (2) είναι ευθύγραμμος πολύ μεγάλου μήκους που διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι'\] και απέχει \[α=\frac{r}{2}\] απ’ το κέντρο Κ. Οι δύο αγωγοί βρίσκονται πάνω στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο Κ λόγω και των δύο αγωγών είναι μηδενική. Ο λόγος \[\frac{Ι }{ Ι' }\] είναι ίσος:

Φορτισμένο σωματίδιο μάζας \[m\] και φορτίου \[q\] εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ=60^0\] με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το σωματίδιο εκτελεί ελικοειδή κίνηση και η μόνη δύναμη που δέχεται είναι αυτή απ’ το μαγνητικό πεδίο. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Κόβω ένα σωληνοειδές \[Σ\] σε τρία κομμάτια και έτσι δημιουργώ τρία νέα σωληνοειδή \[Σ_1,\, Σ_2,\, Σ_3\] με μήκη \[\ell_1,\, \ell_2,\, \ell_3\] για τα οποία ισχύει \[ \ell_1 > \ell_2 > \ell_3\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν συνδέσω παράλληλα τα τρία σωληνοειδή και στα άκρα της συνδεσμολογίας εφαρμόσουμε σταθερή τάση \[V\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: Τότε για τα μέτρα των εντάσεων των μαγνητικών πεδίων στα άκρα τους ισχύει:

Οι δύο ευθύγραμμοι παράλληλοι αγωγοί (1), (2) μεγάλου μήκους διαρρέονται από ρεύματα εντάσεων \[Ι_1\] και \[Ι_2=\frac{Ι_1}{3}\] αντίστοιχα και βρίσκονται ακλόνητοι πάνω σε οριζόντιο μονωτικό δάπεδο. Τρίτος ευθύγραμμος αγωγός μήκους \[\ell\] τοποθετείται πάνω στο ίδιο επίπεδο παράλληλα με τους άλλους δύο. Αν οι αγωγοί (1), (2) απέχουν απόσταση \[r\], τότε ο αγωγός (3) απέχει \[\frac{r}{3}\] απ’ τον αγωγό (2) όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ο αγωγός (3) διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι_3=Ι_1\] που η φορά του φαίνεται στο παρακάτω σχήμα και έχει μήκος \[\ell\]. Η στατική τριβή που πρέπει να δέχεται ο αγωγός (3) απ’ το οριζόντιο δάπεδο για να ισορροπεί:

Φορτισμένο σωματίδιο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο και επιδρά σ’ αυτό μόνο η δύναμη Lorentz που δέχεται απ’ το πεδίο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού:

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Οι δυναμικές γραμμές ενός μαγνητικού πεδίου:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Οι κυκλικές δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου ενός ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού απείρου μήκους:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τρεις διαδρομές \[ S_1\, , \, S_2\, , \, S_3\] και οι φορές διαγραφής τους. Τα έγκλειστα ρεύματα απ’ τις διαδρομές αυτές έχουν ίδια ένταση \[Ι\] και οι φορές τους φαίνονται στο σχήμα. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το άθροισμα \[∑B\cdot Δ\ell \cdot συνθ\]:

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού απείρου μήκους είναι:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι δυναμικές γραμμές μεταξύ δύο πόλων Κ, Λ δύο ραβδόμορφων μαγνητών: Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ένα πρωτόνιο με φορτίο \[q_p\] και μάζα \[m_p\] εισέρχεται με ταχύτητα \[\vec{υ}\] μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με την ταχύτητά του να σχηματίζει γωνία \[φ=30^0\] με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το πρωτόνιο εκτελεί ελικοειδή κίνηση σταθερού βήματος \[β\] με την επίδραση μόνο της δύναμης του μαγνητικού πεδίου. Ο λόγος \[\frac{β}{s}\] όπου \[s\] το μήκος του τόξου που έχει διανύσει το πρωτόνιο λόγω της επιμέρους κυκλικής του κίνησης σε χρόνο \[\frac{T}{2}\] όπου \[T\] η περίοδος αυτής είναι:

Το τετράγωνο πλαίσιο ΚΛΜΝ μάζας \[m\] του παρακάτω σχήματος έχει πλευρά \[α\], βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] που έχει τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και παράλληλα με τις πλευρές του πλαισίου ΚΛ και ΜΝ βρίσκονται δύο ευθύγραμμοι αγωγοί (1), (2) μεγάλου μήκους που διαρρέονται από ρεύμα εντάσεων \[Ι_1\] και \[Ι_2=3Ι_1\] αντίστοιχα που οι φορές τους και οι αποστάσεις των ευθύγραμμων αγωγών από το πλαίσιο φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\] και η συνολική μάζα του πλαισίου είναι \[m\]. Αν αφήσουμε το πλαίσιο ελεύθερο να κινηθεί, αυτό:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι κάθετες τομές δύο ομογενών μαγνητικών πεδίων ίδιας έντασης \[\vec{B}\]. Η μια τομή είναι ισόπλευρο τρίγωνο ΑΓΔ πλευράς μήκους \[α_1\] ενώ η άλλη είναι τετράγωνο ΚΛΜΝ με μήκος πλευράς \[α_2\]. Πραγματοποιούμε δύο πειράματα: Πείραμα 1ο: Εισάγουμε στο μαγνητικό πεδίο του σχήματος \[(1)\] απ’ το μέσο Κ του ορίου ΑΓ ένα θετικό ιόν με ταχύτητα μέτρου \[υ\]. Η ταχύτητα είναι κάθετη στην ΑΓ και στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το ιόν εξέρχεται απ’ το μέσο Λ της πλευράς ΓΔ με ταχύτητα κάθετη στην πλευρά αυτή. Πείραμα 2ο: Εισάγουμε στο μαγνητικό πεδίο του σχήματος 2 απ’ το μέσο Ε της πλευράς ΚΝ το ίδιο ιόν με ίδια κατά μέτρο ταχύτητα που είναι κάθετη στην ΚΝ και στις δυναμικές γραμμές. Το ιόν τώρα εξέρχεται απ’ το μέσο Ζ της πλευράς ΜΝ με ταχύτητα κάθετη στην πλευρά αυτή. Οι βαρυτικές δυνάμεις αμελούνται. Αν \[t_{π_1} \, , \, t_{π_2}\] οι χρόνοι παραμονής του ιόντος μέσα στο μαγνητικό πεδίο του κάθε πειράματος, τότε ισχύει:

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Μαγνητικές ιδιότητες άρα και μαγνητική αλληλεπίδραση όταν βρεθούν σε μαγνητικό πεδίο παρουσιάζουν:

Φορτισμένο σωματίδιο μάζας \[m\] και φορτίου \[q\] εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο και επιδρά σ’ αυτό μόνο η δύναμη του πεδίου. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η περίοδος της κυκλικής κίνησης του σωματιδίου αυτού:

Ένα πρωτόνιο μάζας \[m_p\] και φορτίου \[+e\] (στοιχειώδες φορτίο) εισέρχεται απ’ το σημείο Α του ορίου \[xx'\] ομογενούς μαγνητικού πεδίου με ταχύτητα μέτρου \[υ_p\] κάθετα στις δυναμικές γραμμές και κάθετα στην ευθεία \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το πρωτόνιο εξέρχεται απ’ το σημείο Γ της ευθείας \[xx'\]. Κατόπιν δεύτερο σωματίδιο μάζας \[m=2m_p\] και φορτίου \[q=-e\] εισέρχεται με ταχύτητα μέτρου \[υ_1 = \frac{υ_p}{4}\] ίδιας κατεύθυνσης με αυτήν της \[\vec{υ}_p\] απ’ το ίδιο σημείο Α μέσα στο μαγνητικό πεδίο και εξέρχεται απ’ το σημείο Δ της ευθείας \[xx'\]. Και τα δύο σωματίδια δέχονται μόνο τη δύναμη του μαγνητικού πεδίου. Αν η απόσταση ΑΔ είναι ΑΔ\[=d\], τότε η απόσταση ΓΔ των σημείων εξόδου των σωματιδίων απ’ το μαγνητικό πεδίο είναι:

Οι τρεις κατακόρυφοι αγωγοί διαρρέονται από ρεύματα \[Ι_1=3Ι\, , \, Ι_2=5Ι\, , \, Ι_3=2Ι \] που οι φορές τους φαίνονται στο σχήμα. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Αν \[μ_0\] η μαγνητική διαπερατότητα του κενού, επιλέγοντας την περιπλεκόμενη κλειστή διαδρομή που περιβάλλει τους τρεις αγωγούς, το άθροισμα \[∑B\cdot Δ\ell \cdot συνθ\] στη διαδρομή αυτή ισούται με: