Είσοδος
MENU

Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Τρία διαφορετικά αρνητικά ιόντα βάλλονται ταυτόχρονα την \[t=0\] μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητες μέτρων \[ υ_1 > υ_2 > υ_3\] αντίστοιχα που είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα ιόντα αφού διαγράψουν από έναν πλήρη κύκλο ακτίνων \[ R_1\, , \, R_2 \, , \, R_3\] αντίστοιχα, επιστρέφουν για πρώτη φορά στο σημείο βολής τους την ίδια χρονική στιγμή επιδρώντας σ’ αυτά μόνο οι δυνάμεις που δέχονται απ’ το μαγνητικό πεδίο. Για το ειδικό φορτίο \[ \frac{|q| }{ m }\] των τριών ιόντων ισχύει:

2. 
Το τετράγωνο πλαίσιο ΚΛΜΝ μάζας \[m\] του παρακάτω σχήματος έχει πλευρά \[α\], βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο και διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] που έχει τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο και παράλληλα με τις πλευρές του πλαισίου ΚΛ και ΜΝ βρίσκονται δύο ευθύγραμμοι αγωγοί (1), (2) μεγάλου μήκους που διαρρέονται από ρεύμα εντάσεων \[Ι_1\] και \[Ι_2=3Ι_1\] αντίστοιχα που οι φορές τους και οι αποστάσεις των ευθύγραμμων αγωγών από το πλαίσιο φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\] και η συνολική μάζα του πλαισίου είναι \[m\]. Αν αφήσουμε το πλαίσιο ελεύθερο να κινηθεί, αυτό:

3. 
Τα τρία πρωτόνια (1), (2), (3) του παρακάτω σχήματος εκτοξεύονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Α ομογενούς μαγνητικού πεδίου με ταχύτητες μέτρων \[υ_1\, , \, υ_2\, , \, υ_3\] αντίστοιχα που είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Τα πρωτόνια επιστρέφουν για πρώτη φορά στο σημείο βολής τους αφού το καθένα έχει διαγράψει μια πλήρη περιστροφή και θεωρούμε ότι ασκείται σ’ αυτά μόνο η δύναμη Lorentz απ’ το μαγνητικό πεδίο. Στο σχήμα φαίνονται οι τροχιές που διαγράφουν τα πρωτόνια μέσα στο μαγνητικό πεδίο. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στο σημείο Α για πρώτη φορά:

4. 
Ένα πρωτόνιο με μάζα \[m_p\] και φορτίο \[q_p\] και ένα σωμάτιο \[α\] (πυρήνας ηλίου \[_2^4He\] με φορτίο \[q_α=2q_p\] και \[m_α=4m_p\] εισέρχονται ταυτόχρονα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ίσες ταχύτητες \[\vec{υ}\] που είναι κάθετες στο όριο \[xx'\] του πεδίου και στις δυναμικές γραμμές του όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι βαρυτικές και ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις θεωρούνται αμελητέες. Τα δύο σωματίδια εξέρχονται απ’ το ίδιο όριο του πεδίου και τα σημεία εξόδου τους πάνω στον \[xx'\] απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[d\]. Αν \[Τ_α\] είναι η περίοδος της κυκλικής τροχιάς του σωματίου \[α\], τότε η χρονική διάρκεια \[Δt\] μεταξύ της εξόδου του ενός και του άλλου σωματιδίου απ’ το πεδίο είναι:

5. 
Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η διεύθυνση της δύναμης Lorentz \[\vec{F}_{Lo}\] που δέχεται ένα φορτισμένο σωματίδιο όταν κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο:

6. 
Στο παρακάτω σχήμα οι ευθύγραμμοι παράλληλοι αγωγοί (1), (2) βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο, είναι στερεωμένοι σε απόσταση r ώστε να παραμένουν ακίνητοι και διαρρέονται από αντίρροπα ρεύματα εντάσεων \[Ι_1,\, Ι_2\] αντίστοιχα με \[I_2 > I_1\]. Τρίτος ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός τοποθετείται παράλληλα με τους δύο πρώτους και πάνω στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με αυτούς. Αν η συνισταμένη δύναμη Laplace ανά μονάδα μήκους που δέχεται ο αγωγός (3) απ’ τους άλλους δύο είναι μηδενική:


Α) ο αγωγός (3) πρέπει να τοποθετηθεί:

α) μεταξύ των αγωγών.

β) πιο κοντά στον αγωγό (1).

γ) πιο κοντά στον αγωγό (2).

Β) Ο αγωγός (3) τοποθετείται σε απόσταση  \[\frac{   r  }{  3 }\]  απ’ τον αγωγό (1), τότε η συνισταμένη δύναμη Laplace ανά μονάδα μήκους που δέχεται ο (3) απ’ τους άλλους δύο είναι μηδενική. Τότε για τις εντάσεις των ρευμάτων των (1), (2) και τη φορά του ρεύματος του αγωγού (3) ισχύει:

α) \[\frac{I_1}{I_2} =\frac{1}{2}\]  και πρέπει οπωσδήποτε το ρεύμα του (3) να είναι ομόρροπο του ρεύματος του (1).

β) \[\frac{Ι_1}{Ι_2} =\frac{1}{2}\]  και το ρεύμα του (3) μπορεί να έχει οποιαδήποτε φορά.

γ) \[\frac{Ι_1}{Ι_2} =\frac{1}{4}\]  και πρέπει οπωσδήποτε το ρεύμα του (3) να είναι ομόρροπο του ρεύματος του (2).

δ) \[\frac{Ι_1}{Ι_2} =\frac{1}{4}\]  και το ρεύμα του (3) μπορεί να έχει οποιαδήποτε φορά.

7. 
Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η μαγνητική θωράκιση ενός μηχανισμού οφείλεται:

8. 
Ο ημικυκλικός αγωγός του παρακάτω σχήματος έχει ακτίνα \[r_1\], κέντρο Κ και αντίσταση \[R\]. Τα άκρα του αγωγού συνδέονται μέσω συρμάτων αμελητέας αντίστασης με πηγή που έχει ΗΕΔ \[E\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\]. Αν \[μ_0\] η μαγνητική διαπερατότητα του κενού, τότε η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Κ του αγωγού έχει μέτρο:

9. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο παρακάτω σχήμα ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\]. Η απόσταση \[r\] του στοιχειώδους τμήματος \[Δ\ell\] από το σημείο Α της σελίδας είναι κάθετη στο τμήμα αυτό. Η ένταση \[Δ\vec{B}\] του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Α που οφείλεται στο στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\]:

10. 
Δύο ισότοπα άτομα του υδρογόνου, το πρώτιο \[_1^1 H\] και το δευτέριο \[_1^2Η\] αφού ιονιστούν, αποκτούν θετικό φορτίο \[+e\] και εισέρχονται ταυτόχρονα σε φασματογράφο μάζας. Το φίλτρο ταχυτήτων του αποτελείται από ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] και ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης \[E\]. Πρώτα περνούν απ’ το φίλτρο ταχυτήτων χωρίς να αποκλίνουν της αρχικής τους ταχύτητας και κατόπιν εισέρχονται στο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}'\] κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Τα δύο σωματίδια αφού εκτελέσουν ημικυκλικές τροχιές στο μαγνητικό πεδίο \[\vec{B}'\] πέφτουν πάνω στη φωτογραφική πλάκα και αφήνουν ίχνος σε απόσταση \[d\]. Θεωρούμε τη μάζα του πρωτονίου ίση με αυτή του νετρονίου \[(m_p=m_n )\]. Ο χρόνος παραμονής στο μαγνητικό πεδίο \[\vec{B}'\] του πρωτίου είναι \[t_π\] και του δευτερίου \[t_δ\]. Για τη διαφορά τους \[t_δ-t_π\] ισχύει:

11. 
Φορτισμένο σωματίδιο μάζας \[m\], φορτίου \[q\] εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\] με ταχύτητα μέτρου \[υ\] κάθετα στις δυναμικές γραμμές. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας \[\frac{ΔΚ}{Δt}\] του σωματιδίου και το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του \[\left| \frac{Δ\vec{p} }{ Δt } \right| \] αν το σωματίδιο δέχεται μόνο τη δύναμη Lorentz \[F_{Lo}\] απ’ το πεδίο ισχύει:

12. 
Στο παρακάτω σχήμα απεικονίζεται το μαγνητικό πεδίο ενός ραβδόμορφου μαγνήτη. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Το διάνυσμα της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Ζ είναι το:

13. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο πείραμα του Thomson:

14. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ένα στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\] ενός ρευματοφόρου αγωγού δημιουργεί σ’ ένα σημείο Α που απέχει απόσταση \[r\] απ’ το στοιχειώδες τμήμα μαγνητικό πεδίο έντασης \[Δ\vec{B}\] που το μέτρο της είναι:

15. 
Στο παρακάτω σχήμα από μια κλειστή διαδρομή που ταυτίζεται με το επίπεδο της σελίδας περνούν τέσσερις ρευματοφόροι αγωγοί που διαρρέονται από ρεύματα εντάσεων \[Ι_1=Ι_2=Ι_3=Ι_4\]. Έξω απ’ τη διαδρομή \[S\] υπάρχει πέμπτος ρευματοφόρος αγωγός έντασης \[Ι_5=2Ι_1\]. Οι φορές των ρευμάτων φαίνονται στο παρακάτω σχήμα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν μ_0 η μαγνητική διαπερατότητα του κενού, το άθροισμα \[∑B\cdot Δ\ell\cdot συνθ\] είναι ίσο με:

16. 
Οι δύο παράλληλοι ρευματοφόροι αγωγοί \[(1),\, (2)\] του παρακάτω σχήματος βρίσκονται ακλόνητοι πάνω σε λείο οριζόντιο μονωτικό επίπεδο και διαρρέονται από αντίρροπα ρεύματα \[Ι_1,\, Ι_2\] αντίστοιχα με \[I_1 < I_2\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η θέση που μπορώ να τοποθετήσω έναν τρίτο παράλληλο ρευματοφόρο αγωγό \[(3)\] ώστε αυτός να ισορροπεί είναι:

17. 
Οι δύο κατακόρυφοι αγωγοί του παρακάτω σχήματος είναι απείρου μήκους και διαρρέονται από ρεύματα εντάσεων \[Ι_1,\, Ι_2\]. Τρίτος αγωγός (3) είναι κυκλικός, εφάπτεται στους άλλους δύο με μονωτικές επαφές και έχει το επίπεδό του κάθετο σ’ αυτούς. Ο αγωγός (3) έχει ακτίνα \[α\] και διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι_3\]. Στο κέντρο Κ του αγωγού (3) η ένταση του συνολικού πεδίου λόγω των τριών αγωγών είναι διάνυσμα παράλληλο των δύο αγωγών και έχει μέτρο \[Β_Κ=μ_0 \frac{ Ι_1 }{α}\]. Για τους αγωγούς ισχύει:

18. 
Δύο ευθύγραμμοι παράλληλοι ρευματοφόροι αγωγοί (1), (2) διαρρέονται από ρεύματα \[I_1,\, I_2\] αντίστοιχα και απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[d\]. Η ευθεία \[ε\] είναι κάθετη στους δύο αγωγούς. Για τις εντάσεις των ρευμάτων ισχύει \[I_1=3I_2\].


Α) Το σημείο Ζ της ευθείας \[ε\] που σ’ αυτή η συνολική ένταση του μαγνητικού πεδίου λόγω και των δύο αγωγών είναι μηδενική αν τα ρεύματα είναι ομόρροπα:
α) βρίσκεται μεταξύ των δύο αγωγών και απέχει απ’ τον (1) απόσταση  \[\frac{d}{3}\].
β) βρίσκεται μεταξύ των δύο αγωγών και απέχει απ’ τον (1) απόσταση  \[\frac{3d}{4}\].
γ) βρίσκεται αριστερά του αγωγού 1 και απέχει απ’ αυτόν  \[\frac{d}{3}\].
δ) βρίσκεται δεξιά του αγωγού 2 και απέχει απ’ τον (1) απόσταση  \[\frac{4d}{3}\].


Β) Αντίστοιχα αν τα ρεύματα που διαρρέουν τον αγωγό είναι αντίρροπα, το σημείο Ζ:
α) βρίσκεται μεταξύ των δύο αγωγών και απέχει απ’ τον αγωγό (1) απόσταση  \[\frac{d}{3}\].
β) βρίσκεται αριστερά του αγωγού (1) και απέχει απ’ αυτόν  \[\frac{d}{3}\].
γ) βρίσκεται δεξιά του αγωγού (2) και απέχει απ’ αυτόν  \[\frac{d}{2}\].
δ) βρίσκεται δεξιά του αγωγού (2) και απέχει απ’ αυτόν  \[\frac{2d}{3}\].

19. 
Ένα ηλεκτρόνιο \[e\] και ένα πρωτόνιο \[p\] εισέρχονται μέσα στο ίδιο ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητες κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Για τις μάζες τους ισχύει \[m_p=1836 m_e\]. Τα δύο σωματίδια εισέρχονται στο πεδίο με ίσες κινητικές ενέργειες και δέχονται μόνο τις δυνάμεις του πεδίου. Ο λόγος των μέτρων των επιταχύνσεων \[\frac{α_{κ_e }}{α_{κ_p}}\] που αποκτούν στο μαγνητικό πεδίο είναι:

20. 
Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ έχει μήκος \[\ell\] και αντίσταση \[R\]. Ο αγωγός κρέμεται συνδεδεμένος στο μέσο του με δυναμόμετρο. Ο αγωγός βρίσκεται κατά ένα μέρος του μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο, ενώ τα τμήματά του μήκους \[α\] το καθένα βρίσκονται εκτός του μαγνητικού πεδίου όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι οριζόντια και κάθετη στο μαγνητικό πεδίο του αγωγού. Ο αγωγός συνδέεται μέσω συρμάτων αμελητέας αντίστασης και διακόπτη δ με πηγή που έχει ΗΕΔ \[\mathcal{E}\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\]. Αρχικά ο διακόπτης δ είναι ανοικτός, η ένδειξη του δυναμομέτρου είναι ίση με \[F\] και ο αγωγός ισορροπεί. Όταν κλείσουμε το διακόπτη, η ένδειξη του δυναμομέτρου στη νέα θέση ισορροπίας του αγωγού είναι μηδενική. Για την αντίσταση \[R\] του αγωγού και την φορά της \[\vec{B}\] του μαγνητικού πεδίου ισχύουν:

21. 
Δύο ίδια φορτισμένα σωματίδια \[(1) \, ,\, (2)\] φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] εκτοξεύονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Κ ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης μέτρου \[Β\] με ίσες κατά μέτρο ταχύτητες \[υ_1 = υ_2 = υ\]. Το σωματίδιο \[(1)\] έχει ταχύτητα \[\vec{υ}_1\] κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου ενώ το σωματίδιο \[(2)\] έχει ταχύτητα πάνω στη δυναμική γραμμή του πεδίου που διέρχεται απ’ το Κ και φοράς προς τα αριστερά όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα σωματίδια δέχονται μόνο τη δύναμη απ’ το μαγνητικό αυτό πεδίο που καταλαμβάνει μεγάλη έκταση. Τη χρονική στιγμή που το σωματίδιο \[(1)\] βρίσκεται στη μέγιστη απόστασή του απ’ το σημείο βολής Κ για πρώτη φορά, η απόσταση των δύο σωματιδίων είναι ίση με:

22. 
Σωληνοειδές διαρρέεται από ρεύμα \[Ι\] και η ένταση στο κέντρο του έχει μέτρο \[B_K\] ενώ σε ένα άκρο του έχει μέτρο \[Β_Α\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η διαφορά των μέτρων \[Β_Κ-Β_Α\] είναι ίση με:

23. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός μήκους \[\ell\] διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] και βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[B\].

24. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Τα παραμαγνητικά υλικά:

25. 
Ένας κυκλικός αγωγός δημιουργείται από ομογενές και ισοπαχές σύρμα κέντρου Κ , ακτίνας \[r\] και αντίστασης \[R\]. Συνδέουμε τα άκρα Μ, Ν μιας διαμέτρου του κυκλικού αγωγού μέσω συρμάτων αμελητέας αντίστασης με ιδανική πηγή με ΗΕΔ \[Ε\] και έτσι ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα. Αν \[μ_0\] η μαγνητική διαπερατότητα του κενού, τότε το μαγνητικό πεδίο του αγωγού στο κέντρο του Κ έχει ένταση μέτρου:

26. 
Η κλειστή διαδρομή \[S\] περικλείει ρεύματα που οι εντάσεις τους είναι \[Ι_1=3Ι\, , \, Ι_2=2Ι \, , \, Ι_3=4Ι \] και \[Ι_5=Ι\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το άθροισμα \[∑B\cdot Δ\ell\cdot συνθ\] είναι ίσο με:

27. 
Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Με το φασματογράφο μάζας:

28. 
Ο αγωγός του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο συνευθειακούς ευθύγραμμους αγωγούς πεπερασμένου μήκους \[ΑΚ\, ,\, ΛΖ\] και ένα ημικύκλιο διαμέτρου \[KΛ=d\]. Ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\]. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου του αγωγού στο κέντρο του Ο έχει μέτρο:

29. 
Τα τρία πρωτόνια (1), (2), (3) του παρακάτω σχήματος εκτοξεύονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Α ομογενούς μαγνητικού πεδίου με ταχύτητες μέτρων \[υ_1\, , \, υ_2\, , \, υ_3\] αντίστοιχα που είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Τα πρωτόνια επιστρέφουν για πρώτη φορά στο σημείο βολής τους αφού το καθένα έχει διαγράψει μια πλήρη περιστροφή και θεωρούμε ότι ασκείται σ’ αυτά μόνο η δύναμη Lorentz απ’ το μαγνητικό πεδίο. Στο σχήμα φαίνονται οι τροχιές που διαγράφουν τα πρωτόνια μέσα στο μαγνητικό πεδίο. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για τα μέτρα των ταχυτήτων τους ισχύει:

30. 
Το πλαίσιο ΚΛΜΝ με πλευρές \[α,\, γ\] του παρακάτω σχήματος είναι προσδεμένο απ’ το μέσο της πλευράς του ΚΛ απ’ το άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] που το άλλο άκρο του είναι προσδεμένο σε οροφή. Το πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[I\] που η φορά του φαίνεται στο σχήμα ενώ βρίσκεται κατά ένα μέρος του (κάτω απ’ την ευθεία ε) μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B_1\] με φορά προς τον αναγνώστη, ενώ το υπόλοιπο είναι εκτός πεδίου (σχ. α). Το πλαίσιο ισορροπεί ακίνητο και το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά \[Δ\ell\]. Δημιουργούμε δεύτερο οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B_2\] αντίρροπης της \[B_1\]. Το πεδίο έντασης \[Β_2\] αυτό εκτείνεται πάνω απ’ την ευθεία ε (σχ. β). Τώρα το πλαίσιο ισορροπεί με το ελατήριο να είναι παραμορφωμένο κατά \[1,5Δ\ell\]. Το βάρος του πλαισίου έχει μέτρο \[w=\frac{ B_1 I α }{ 2 } \].


Α) Για τα μέτρα των εντάσεων των δύο μαγνητικών πεδίων ισχύει:

α) \[B_1=\frac{4}{3} B_2\],                                
β) \[B_1=\frac{3}{2} B_2\],                                
γ) \[Β_1=\frac{Β_2}{2}\].

Β) Αν αντιστρέψω τη φορά της έντασης \[Β_2\], τότε το πλαίσιο θα ισορροπεί όταν το ελατήριο έχει επιμήκυνση \[Δ \ell'\]  που είναι ίση με:

α) \[Δ  \ell \],                                       β) \[0,75\, Δ\ell \],                               γ) \[0,5\,  Δ\ell\].

    +30

    CONTACT US
    CALL US