MENU

Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.


Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Επώνυμο
Όνομα
Email
1. Ένα πρωτόνιο μάζας \[m_p\] και φορτίου \[+e\] (στοιχειώδες φορτίο) εισέρχεται απ’ το σημείο Α του ορίου \[xx'\] ομογενούς μαγνητικού πεδίου με ταχύτητα μέτρου \[υ_p\] κάθετα στις δυναμικές γραμμές και κάθετα στην ευθεία \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το πρωτόνιο εξέρχεται απ’ το σημείο Γ της ευθείας \[xx'\]. Κατόπιν δεύτερο σωματίδιο μάζας \[m=2m_p\] και φορτίου \[q=-e\] εισέρχεται με ταχύτητα μέτρου \[υ_1 = \frac{υ_p}{4}\] ίδιας κατεύθυνσης με αυτήν της \[\vec{υ}_p\] απ’ το ίδιο σημείο Α μέσα στο μαγνητικό πεδίο και εξέρχεται απ’ το σημείο Δ της ευθείας \[xx'\]. Και τα δύο σωματίδια δέχονται μόνο τη δύναμη του μαγνητικού πεδίου. Αν η απόσταση ΑΔ είναι ΑΔ\[=d\], τότε η απόσταση ΓΔ των σημείων εξόδου των σωματιδίων απ’ το μαγνητικό πεδίο είναι:
2. Ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός βρίσκεται μέσα σ’ ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο και σχηματίζει γωνία \[φ\] με τις δυναμικές γραμμές του. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η δύναμη Laplace έχει διεύθυνση:
3. Δύο πρωτόνια \[(1)\, ,\, (2)\] βάλλονται την ίδια στιγμή \[t_0=0\] απ’ το ίδιο σημείο Α ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[Β\] με ταχύτητες μέτρων \[υ_1\, ,\, υ_2\] για τα οποία ισχύει \[υ_2=2υ_1\]. Η ταχύτητα \[υ_1\] του πρωτονίου \[(1)\] σχηματίζει με τις δυναμικές γραμμές γωνία \[φ=60^0\], η ταχύτητα \[υ_2\] του πρωτονίου \[(2)\] ταυτίζεται με την κατεύθυνση της δυναμικής γραμμής που περνά απ’ το σημείο Γ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το μαγνητικό πεδίο εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση και οι βαρυτικές και ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις θεωρούνται αμελητέες. Το πρωτόνιο \[(1)\] εκτελεί ελικοειδή κίνηση και η ακτίνα της κυκλικής του τροχιάς είναι \[R\]. Όταν το πρωτόνιο \[(1)\] επιστρέφει για \[2^η\] φορά μετά την \[t_0=0\] στη δυναμική γραμμή που περνά απ’ το σημείο εκτόξευσης Γ, η απόσταση των δύο πρωτονίων είναι:
4. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Για να βρούμε την ένταση του μαγνητικού πεδίου \[\vec{Β}\] ενός ρευματοφόρου αγωγού σ’ ένα σημείο Α του μαγνητικού του πεδίου χωρίζουμε ολόκληρο τον αγωγό σε στοιχειώδη τμήματα \[Δ\ell_1\, , \, Δ\ell_2\, , … \] και τότε:
5. Στο παρακάτω σχήμα οι ευθύγραμμοι παράλληλοι αγωγοί (1), (2) βρίσκονται στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο, είναι στερεωμένοι σε απόσταση r ώστε να παραμένουν ακίνητοι και διαρρέονται από αντίρροπα ρεύματα εντάσεων \[Ι_1,\, Ι_2\] αντίστοιχα με \[I_2 > I_1\]. Τρίτος ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός τοποθετείται παράλληλα με τους δύο πρώτους και πάνω στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο με αυτούς. Αν η συνισταμένη δύναμη Laplace ανά μονάδα μήκους που δέχεται ο αγωγός (3) απ’ τους άλλους δύο είναι μηδενική:

Α) ο αγωγός (3) πρέπει να τοποθετηθεί:

α) μεταξύ των αγωγών.

β) πιο κοντά στον αγωγό (1).

γ) πιο κοντά στον αγωγό (2).

Β) Ο αγωγός (3) τοποθετείται σε απόσταση  \[\frac{   r  }{  3 }\]  απ’ τον αγωγό (1), τότε η συνισταμένη δύναμη Laplace ανά μονάδα μήκους που δέχεται ο (3) απ’ τους άλλους δύο είναι μηδενική. Τότε για τις εντάσεις των ρευμάτων των (1), (2) και τη φορά του ρεύματος του αγωγού (3) ισχύει:

α) \[\frac{I_1}{I_2} =\frac{1}{2}\]  και πρέπει οπωσδήποτε το ρεύμα του (3) να είναι ομόρροπο του ρεύματος του (1).

β) \[\frac{Ι_1}{Ι_2} =\frac{1}{2}\]  και το ρεύμα του (3) μπορεί να έχει οποιαδήποτε φορά.

γ) \[\frac{Ι_1}{Ι_2} =\frac{1}{4}\]  και πρέπει οπωσδήποτε το ρεύμα του (3) να είναι ομόρροπο του ρεύματος του (2).

δ) \[\frac{Ι_1}{Ι_2} =\frac{1}{4}\]  και το ρεύμα του (3) μπορεί να έχει οποιαδήποτε φορά.

6. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ένα στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\] ενός ρευματοφόρου αγωγού τυχαίου σχήματος που διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] δημιουργεί σ’ ένα σημείο Α του χώρου που απέχει \[r\] απ’ το τμήμα \[Δ\ell\] μαγνητικό πεδίο έντασης \[Δ\vec{B}\]. Η απόσταση \[r\] είναι κάθετη στο τμήμα \[Δ\ell\].
7. Οι δύο ευθύγραμμοι αγωγοί (1), (2) του παρακάτω σχήματος έχουν αντίσταση \[R\] ο καθένας. Οι αγωγοί συνδέονται με ιδανική πηγή ΗΕΔ \[\mathcal{E}\]. Αρχικά ο διακόπτης δ είναι ανοικτός και στο σημείο Ζ η ένταση του μαγνητικού πεδίου του αγωγού (1) στο σημείο Ζ έχει μέτρο \[Β\]. Κλείνουμε το διακόπτη δ. Η συνολική ένταση του μαγνητικού πεδίου στο Ζ λόγω των δύο αγωγών έχει μέτρο \[Β'\]. Το σημείο Ζ απέχει \[d\] και απ’ τους δύο αγωγούς η οποία θεωρείται πολύ μικρή σε σχέση με το μήκος τους. Το μέτρο \[Β'\]:
8. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η μαγνητική θωράκιση ενός μηχανισμού οφείλεται:
9. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το διάνυσμα της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού:
10. Οι δύο κατακόρυφοι αγωγοί του παρακάτω σχήματος είναι απείρου μήκους και διαρρέονται από ρεύματα εντάσεων \[Ι_1,\, Ι_2\]. Τρίτος αγωγός (3) είναι κυκλικός, εφάπτεται στους άλλους δύο με μονωτικές επαφές και έχει το επίπεδό του κάθετο σ’ αυτούς. Ο αγωγός (3) έχει ακτίνα \[α\] και διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι_3\]. Στο κέντρο Κ του αγωγού (3) η ένταση του συνολικού πεδίου λόγω των τριών αγωγών είναι διάνυσμα παράλληλο των δύο αγωγών και έχει μέτρο \[Β_Κ=μ_0 \frac{ Ι_1 }{α}\]. Για τους αγωγούς ισχύει:
11. Ένας κυκλικός αγωγός δημιουργείται από ομογενές και ισοπαχές σύρμα κέντρου Κ , ακτίνας \[r\] και αντίστασης \[R\]. Συνδέουμε τα άκρα Μ, Ν μιας διαμέτρου του κυκλικού αγωγού μέσω συρμάτων αμελητέας αντίστασης με ιδανική πηγή με ΗΕΔ \[Ε\] και έτσι ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα. Αν \[μ_0\] η μαγνητική διαπερατότητα του κενού, τότε το μαγνητικό πεδίο του αγωγού στο κέντρο του Κ έχει ένταση μέτρου:
12. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο Νόμος του Ampere ισχύει:
13. Ένα πρωτόνιο με φορτίο \[q_p\] και μάζα \[m_p\] και ένα σωμάτιο \[α\] με φορτίο \[q_α=2q_p\] και μάζα \[m_α=4m_p\] εισέρχονται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητες ίσων μέτρων \[υ_p=υ_α=υ\] που σχηματίζουν με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου γωνίες \[φ_p = \frac{π}{3}\] και \[φ_α = \frac{π}{6}\] αντίστοιχα. Τα δύο σωματίδια εκτελούν ελικοειδή κίνηση με ακτίνες και βήματα \[R_p\, , \, β_p\] και \[ R_α \, , \, β_α\] αντίστοιχα. Οι βαρυτικές δυνάμεις αμελούνται. Ο λόγος των βημάτων \[\frac{β_p}{ β_α} \] της ελικοειδούς κίνησης είναι:
14. Η κάθετη τομή ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[Β\] είναι το τετράγωνο ΚΛΜΝ πλευράς \[α\]. Ένα ηλεκτρόνιο εισέρχεται στο πεδίο απ’ την κορυφή Κ με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που η διεύθυνσή της ταυτίζεται με το όριο ΚΛ. Το ηλεκτρόνιο εξέρχεται απ’ την κορυφή Μ του τετραγώνου και κατά την κίνησή του οι βαρυτικές δυνάμεις αμελούνται. Το φορτίο του ηλεκτρονίου είναι \[-e\] (όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο) και η μάζα του \[m_e\]. Το μέτρο της μεταβολής της ορμής του ηλεκτρονίου λόγω της παραμονής του στο πεδίο \[ \left| Δ\vec{p} \right|\] είναι:
15. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται διαγράμματα που αναφέρονται στο μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού απείρου μήκους. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
16. Τρεις κατακόρυφοι και ομοεπίπεδοι αγωγοί (1), (2), (3) διαρρέονται από ρεύματα ίσων εντάσεων που οι φορές τους φαίνονται στο διπλανό σχήμα. Η απόσταση του κάθε αγωγού απ’ τον γειτονικό του είναι \[r\]. Η συνολική δύναμη που δέχεται ένα τμήμα μήκους \[\ell\] του αγωγού (2) απ’ τους άλλους δύο έχει μέτρο \[F\]. Τότε η συνολική δύναμη ανά μονάδα μήκους που δέχεται ένα τμήμα μήκους \[\ell\] του αγωγού (3) είναι:
17. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι εγκάρσιες τομές στο επίπεδο της σελίδας \[N\] ευθύγραμμων όμοιων παράλληλων αγωγών που η διατομή του καθενός έχει ακτίνα \[α\]. Οι αγωγοί είναι σε μονωτική επαφή μεταξύ τους και διαρρέονται από ομόρροπα ρεύματα ίδιας έντασης \[Ι\] ο καθένας. Η κλειστή διαδρομή \[S\] του σχήματος έχει σχήμα ορθογωνίου παραλληλογράμμου, βρίσκεται πάνω στο επίπεδο της σελίδας και έχει πλάτος \[\ell\], ενώ το μήκος της διάταξης των αγωγών είναι \[L\]. Η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\]. Το άθροισμα \[∑ B \cdot Δ\ell \cdot συνφ\] στην κλειστή διαδρομή \[S\] είναι ίσο με:
18. Φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές ομογενούς μαγνητικού πεδίου. Το σωματίδιο δέχεται μόνο τη δύναμη Lorentz \[\vec{F}_{Lo}\] από το πεδίο αυτό. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η επιτάχυνση που αποκτά το σωματίδιο μέσα στο μαγνητικό πεδίο είναι:
19. Οι δύο ομόκεντροι και ομοεπίπεδοι κυκλικοί αγωγοί (1), (2) έχουν ίσες ακτίνες και διαρρέονται από ρεύμα εντάσεων \[I_1,\, I_2\] (όπως φαίνεται στο σχήμα α). Όταν οι αγωγοί διαρρέονται από ρεύμα ίδιας φοράς, η συνολική ένταση του μαγνητικού πεδίου λόγω των δύο αγωγών στο κέντρο τους Κ έχει μέτρο \[Β\]. Αν αντιστρέψουμε τη φορά του ρεύματος του αγωγού (2) , τότε η συνολική ένταση στο κέντρο Κ δεν αλλάζει τη φορά και έχει μέτρο \[\frac{Β}{7}\].

Α) Οι σχέσεις των εντάσεων των ρευμάτων των δύο αγωγών είναι:

α) \[Ι_1=\frac{5}{3} Ι_2\],                        β) \[Ι_1=\frac{4}{3} Ι_2\],                                 γ) \[Ι_1=\frac{3}{4} Ι_2\].

Β) Στρέφω τον αγωγό (2) κατά \[90^0\]  ώστε τα επίπεδα των κυκλικών αγωγών να γίνουν κάθετα μεταξύ τους. Η συνολική ένταση στο κοινό κέντρο τους Κ έχει μέτρο:

α) \[\sqrt{2}  B\],                      β) \[\frac{  \sqrt{3}  }{   2    }  B\],                               γ) \[\frac{5}{7}  Β\].

20. Ο αγωγός του παρακάτω σχήματος διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\]. Ένα σημείο Α απέχει \[r\] απ’ το στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\] του αγωγού. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το διάνυσμα της έντασης \[Δ\vec{B}\] στο σημείο Α λόγω του τμήματος \[Δ\ell\]:
21. Το σωληνοειδές Σ του παρακάτω σχήματος έχει συνδεθεί υπό σταθερή τάση \[V\] και διαρρέεται υπό σταθερό ρεύμα \[Ι\]. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του έχει μέτρο \[Β_Κ\]. Κόβω το σωληνοειδές σε δύο ίσα μέρη \[Σ_1,\, Σ_2\] και στα άκρα του \[Σ_1\] εφαρμόζω την ίδια σταθερή τάση \[V\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
22. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στον επιλογέα ή φίλτρο ταχυτήτων:
23. Ένα πρωτόνιο \[p\] μάζας \[m_p\] και φορτίου \[e\] και ένα σωμάτιο \[α\] μάζας \[m_α=4m_p\] και φορτίου \[q_α=2e\] όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο εισέρχονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Γ με ταχύτητες \[\vec{υ}_α\, , \, \vec{υ}_p \] σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{Β}\] έτσι ώστε οι ταχύτητές τους να είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στο όριό του που είναι η ευθεία \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα σωματίδια δέχονται μόνο τις δυνάμεις απ’ το μαγνητικό πεδίο που εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση πάνω απ’ το όριο του \[xx'\]. Κατά την είσοδό τους στο πεδίο έχουν ίσες κινητικές ενέργειες \[(K_p=K_α )\]. Για το λόγo των ακτίνων τους \[\frac{R_p }{ R_α}\] και το λόγο των συχνοτήτων τους \[\frac{f_p }{ f_α }\] ισχύει:
24. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η δύναμη Lorentz \[\vec{F}_{Lo}\] που δέχεται ένα σωματίδιο που βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο είναι μηδενική αν:
25. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο πείραμα του Thomson:
26. Τα δύο σωληνοειδή \[Σ_1\], \[Σ_2\] του παρακάτω σχήματος έχουν τα άκρα τους πολύ κοντά μεταξύ τους. Το σωληνοειδές \[Σ_1\] έχει μήκος \[\ell\] και αποτελείται από \[N_1=N\] σπείρες, ενώ το δεύτερο σωληνοειδές \[Σ_2\] έχει μήκος \[\ell\] και αποτελείται από \[Ν_2=2Ν\] σπείρες. Τα σωληνοειδή διαρρέονται από ρεύματα εντάσεων \[Ι_1,\, Ι_2\] με \[Ι_1=Ι\] και \[Ι_2=2Ι\]. Ο αβαρής αγωγός ΚΛ έχει μήκος \[\ell'\], διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] που η φορά του φαίνεται στο σχήμα και προσδένεται στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] που το πάνω άκρο του είναι στερεωμένο σε οροφή. Ο αγωγός ΚΛ τοποθετείται οριζόντια μεταξύ των γειτονικών άκρων των δύο πηνίων ώστε να είναι κάθετος στις δυναμικές γραμμές των μαγνητικών τους πεδίων. Ο αγωγός ΚΛ ισορροπεί ακίνητος όταν διαρρέεται από ρεύμα.

Α) Στη θέση ισορροπίας του αγωγού ΚΛ το ελατήριο:

α) είναι επιμηκυμένο,

β) είναι συσπειρωμένο,

γ) έχει το φυσικό του μήκος.

Β) Στη θέση ισορροπίας του αγωγού ΚΛ η παραμόρφωση \[Δ\ell\] του ελατηρίου είναι:

α) \[\frac{3 μ_0 N Ι^2 \ell'}{2k \ell}\],                  
β) \[\frac{3μ_0 NΙ^2 \ell'}{k \ell}\],                     
γ) \[\frac{5μ_0 NΙ^2 \ell'}{2k \ell}  \].

Γ) Αλλάζω τις εντάσεις των ρευμάτων των ρευμάτων που διαρρέουν τα δύο σωληνοειδή σε \[I_1'\]  και \[Ι_2'\]  αντίστοιχα και τώρα ο αγωγός ΚΛ ισορροπεί όταν το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Ο λόγος  \[\frac{I_1'}{I_2'}\]  είναι:

α) \[2\],                                         β) \[4\],                             γ) \[\frac{1}{2}\].

27. Δύο πρωτόνια \[(1)\, , \, (2)\] με φορτίο \[q_p\] και μάζα \[m_p\] εισέρχονται απ’ το σημείο Γ του ορίου \[xx'\] του ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] με ίδιες κατά μέτρο ταχύτητες \[υ_1=υ_2=υ\] που οι διευθύνσεις τους είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου. Το πρωτόνιο \[(1)\] έχει ταχύτητα \[υ_1\] που σχηματίζει γωνία \[φ=30^0\] με το όριο \[xx'\] ενώ η ταχύτητα του πρωτονίου \[(2)\] \[υ_2\] είναι κάθετη στο όριο \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα πρωτόνια δέχονται μόνο τη δύναμη Lorentz του μαγνητικού πεδίου. Τα πρωτόνια εξέρχονται απ’ τα σημεία Δ, Ε του ορίου \[xx'\]. Διερευνήστε σε ποιο απ’ τα πρωτόνια αντιστοιχεί το κάθε σημείο εξόδου. Αν η απόσταση ΓΔ είναι ΓΔ\[=d\] τότε η απόσταση ΔΕ είναι:
28. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στα σιδηρομαγνητικά υλικά:
29. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός μήκους \[\ell\] διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] και βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[B\].
30. Ο αγωγός (1) του παρακάτω σχήματος είναι κυκλικό τμήμα ακτίνας \[r\] και κέντρου Κ που αντιστοιχεί σε επίκεντρη γωνία \[θ=60^0\]. Ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] αντιωρολογιακής φοράς. Ο αγωγός (2) είναι ευθύγραμμος πολύ μεγάλου μήκους που διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι'\] και απέχει \[α=\frac{r}{2}\] απ’ το κέντρο Κ. Οι δύο αγωγοί βρίσκονται πάνω στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο Κ λόγω και των δύο αγωγών είναι μηδενική. Ο λόγος \[\frac{Ι }{ Ι' }\] είναι ίσος:

    +30

    CONTACT US
    CALL US