Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

1. Στο παρακάτω σχήμα έχουμε δύο ομογενή μαγνητικά πεδία \[(1)\, , \, (2)\] με εντάσεις \[\vec{B}_1\, , \, \vec{B}_2\] αντίστοιχα που έχουν τις δυναμικές γραμμές τους παράλληλες. Τα δύο πεδία χωρίζονται απ’ τον άξονα \[x' x\] και εκτείνονται σε μεγάλη απόσταση στα δύο ημιεπίπεδα που ορίζει ο άξονας αυτός. Αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] εισέρχεται την \[t=0\] στο πεδίο \[(1)\] απ’ το σημείο Γ του άξονα \[x' x\] με ταχύτητα \[υ\] κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στον άξονα \[x' x\]. Τη στιγμή \[t_1\] εξέρχεται απ’ το πεδίο \[(1)\], κινείται μέσα στο πεδίο \[(2)\] και τη στιγμή \[t_2\] φτάνει πάλι στο όριο \[x' x\] των δύο πεδίων στο σημείο Δ. Για τις χρονικές στιγμές \[t_1\, ,\, t_2\] ισχύει \[t_2 = 4 t_1\]. Η απόσταση ΓΔ είναι ίση με:

\[ 3R_2 \],

\[ 5R_2 \],

\[ R_2 \],

\[ 8R_2 \].

2. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο παρακάτω σχήμα ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\]. Η απόσταση \[r\] του στοιχειώδους τμήματος \[Δ\ell\] από το σημείο Α της σελίδας είναι κάθετη στο τμήμα αυτό. Η ένταση \[Δ\vec{B}\] του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Α που οφείλεται στο στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\]:

αντιστρέφει τη φορά της αν αντιστρέψουμε τη φορά του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό.

είναι μηδενική αφού η απόσταση \[r\] είναι κάθετη στο τμήμα \[Δ\ell\].

έχει μέτρο \[\frac{μ_0 }{4π} \frac{ΙΔ\ell }{ r^2} \] .

έχει μέτρο ίσο με το μέτρο των \[ΔB\] όλων των σημείων που απέχουν ίδια απόσταση \[r\] απ’ το τμήμα \[Δl\].

έχει μέτρο που είναι ανεξάρτητο απ’ τη φορά του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό.

είναι κάθετη στη σελίδα και έχει φορά από τον αναγνώστη προς αυτήν.

3. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στο νόμο του Ampere \[∑B\cdot Δ\ell\cdot συνθ=μ_0 Ι_{εγκ}\], το \[Ι_{εγκ}\] είναι:

Το αλγεβρικό άθροισμα των εντάσεων των ρευμάτων που περιβάλλει η κλειστή διαδρομή \[S\] που επιλέξαμε (βρόχος).

το αλγεβρικό άθροισμα των εντάσεων των ρευμάτων που βρίσκονται εκτός του βρόχου που επιλέξαμε.

το αλγεβρικό άθροισμα των εντάσεων των ρευμάτων που βρίσκονται και μέσα και έξω απ’ το βρόχο.

το αλγεβρικό άθροισμα των ρευμάτων που είναι εκτός του βρόχου αν τα ρεύματα που περιβάλλει ο βρόχος έχουν μηδενικό αλγεβρικό άθροισμα.

4. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Με το πείραμά του ο Thomson κατάφερε να μετρήσει:

το φορτίο του ηλεκτρονίου.

τη μάζα του ηλεκτρονίου.

τη μάζα του ισοτόπου του άνθρακα με μαζικό αριθμό \[12\].

το πηλίκο του φορτίου προς τη μάζα \[\frac{e}{m}\] του ηλεκτρονίου.

τις μάζες όλων των ισοτόπων του νέου.

5. Το φορτισμένο σωματίδιο του παρακάτω σχήματος εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με την επίδραση μόνο της δύναμης που δέχεται απ’ το πεδίο αυτό. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το διάνυσμα (1) μπορεί να αντιστοιχεί στην επιτάχυνση του σωματιδίου.

Το διάνυσμα (2) μπορεί ν’ αντιστοιχεί στην ταχύτητα του σωματιδίου αν αυτό είναι αρνητικά φορτισμένο.

Το διάνυσμα (3) μπορεί ν’ αντιστοιχεί στην ορμή του σωματιδίου αν αυτό είναι θετικά φορτισμένο.

Το διάνυσμα (1) μπορεί ν’ αντιστοιχεί στο ρυθμό μεταβολής της ορμής του σωματιδίου.

6. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Αν σε μια κλειστή διαδρομή \[S\] που περιβάλλει ένα σύνολο ρευμάτων αυξήσουμε το μήκος της χωρίς όμως αυτή τώρα να περιέχει επιπλέον ρεύματα, το άθροισμα \[∑Β\cdot Δ\ell\cdot συνθ\] μένει σταθερό.

Αν σ’ ένα βρόχο που περιβάλλει ένα σύνολο ρευμάτων αντιστρέψουμε τη φορά διαγραφής του, τότε το άθροισμα \[∑Β\cdot Δ\ell\cdot συνθ\] θ’ αλλάξει πρόσημο αλλά όχι μέτρο.

Η κλειστή διαδρομή \[S\] που επιλέγουμε ταυτίζεται πάντα με μια δυναμική γραμμή του μαγνητικού πεδίου.

Η κλειστή διαδρομή \[S\] που επιλέγουμε για να υπολογίσουμε την ένταση του μαγνητικού πεδίου ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού απείρου μήκους ταυτίζεται με μια δυναμική γραμμή του πεδίου του αγωγού αυτού.

7. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] που εισέρχεται σε επιλογέα ταχυτήτων με ταχύτητα \[\vec{υ}\] κάθετα στις δυναμικές γραμμές και του ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] και του ηλεκτρικού πεδίου έντασης \[\vec{E}\]. Το φορτίο δεν εκτρέπεται απ’ την ευθύγραμμη τροχιά του περνώντας απ’ το σύνθετο πεδίο του επιλογέα. Οι βαρυτικές δυνάμεις θεωρούνται αμελητέες. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η ένταση \[\vec{Ε}\] έχει φορά απ’ το Α προς το Γ.

Το φορτίο \[q\] είναι σίγουρα αρνητικό.

Οποιοδήποτε φορτισμένο σωματίδιο ανεξαρτήτως μάζας και του φορτίου αν εισέλθει σ’ αυτόν τον επιλογέα ταχυτήτων με ίδια ταχύτητα \[\vec{υ}\] δεν θα εκτραπεί απ’ την ευθύγραμμη τροχιά του.

Οποιοδήποτε όμοιο σωματίδιο με το αρχικό (ίδιας μάζας και φορτίου) δεν θα εκτραπεί απ’ την ευθύγραμμη τροχιά του απ’ το σύνθετο πεδίο αν έχει ταχύτητα ίδιας κατεύθυνσης \[\vec{υ}\] αλλά οποιουδήποτε μέτρου.

Οποιοδήποτε φορτισμένο σωματίδιο που έχει ομόσημο ή ετερόσημο φορτίο με το q του αρχικού σωματιδίου δεν θα αποκλίνει της πορείας του αν εισέλθει στο σύνθετο πεδίο με ίδια ταχύτητα \[\vec{υ}\].

Ένα ηλεκτρόνιο αν εισέλθει σ’ αυτόν τον επιλογέα ταχυτήτων με ταχύτητα \[\vec{υ}\] δεν θα εκτραπεί από την ευθύγραμμη πορεία του.

8. Φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[θ\] με την ένταση \[ \vec{B}\] του πεδίου με \[ 0 < θ < π \]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το έργο της δύναμης Lorentz \[\vec{F}_{Lo}\] που δέχεται το σωματίδιο σε μια διαδρομή του μέσα στο πεδίο είναι:

μηδενικό μόνο αν η διαδρομή του στο πεδίο είναι κλειστή.

πάντα μηδενικό γιατί η \[\vec{F}_{Lo}\] είναι συντηρητική.

πάντα μηδενικό γιατί η \[\vec{F}_{Lo}\] είναι συνεχώς κάθετη στην ταχύτητά του.

μη μηδενικό και εξαρτάται απ’ το μήκος της διαδρομής του σωματιδίου.

9. Ένα σωμάτιο \[α\] (πυρήνες ηλίου) φορτίου \[q_α\] και μάζας \[m_α\] βάλλεται απ’ το σημείο Γ του ορίου ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και σχηματίζει γωνία \[150^0\] με το όριο \[x' x\] του πεδίου όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το σωμάτιο \[α\] βγαίνει απ’ το μαγνητικό πεδίο απ’ το σημείο Δ του ορίου \[x' x\]. Κατόπιν επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα με το σωμάτιο \[α\] να εισέρχεται απ’ το σημείο Γ στο μαγνητικό πεδίο με ίδια κατά μέτρο ταχύτητα που όμως τώρα είναι και κάθετη στις δυναμικές γραμμές και κάθετη στο όριο \[x' x\] του πεδίου. Τώρα το σωματίδιο βγαίνει απ’ το σημείο Ε του ορίου \[x' x\]. Και στα δύο πειράματα στο σωμάτιο \[α\] επιδρά μόνο η δύναμη απ’ το μαγνητικό πεδίο. Σχεδιάστε τις τροχιές του πυρήνα στο ίδιο σχήμα. Για τις αποστάσεις ΓΕ και ΔΕ ισχύει:

\[ \Delta Ε=\frac{\Gamma Ε}{3} \]

\[ \Gamma Ε=2\Delta Ε \]

\[ ΓΕ=\frac{7ΔΕ}{6} \]

10. Δύο φορτισμένα σωματίδια \[(1)\, , \, (2)\] με μάζες \[m_1\, , \, m_2\] και φορτία \[ q_1 < 0\, , \, q_2 > 0\] αντίστοιχα εισέρχονται με ταχύτητες \[\vec{υ}_1\, , \, \vec{υ} _2\] στο μαγνητικό πεδίο απ’ το ίδιο σημείο Α του ορίου του πεδίου που είναι η ευθεία \[xx'\]. Οι ταχύτητες \[\vec{υ}_1\, , \, \vec{υ}_2\] είναι κάθετες στην ευθεία \[xx'\] και στις δυναμικές γραμμές του πεδίου ενώ για τα μέτρα τους ισχύει \[υ_2=2υ_1\]. Τα σωματίδια εξέρχονται απ’ το ίδιο όριο \[xx'\] και το σημείο εξόδου του \[(1)\] είναι το σημείο Γ και του \[(2)\] το σημείο Δ. Για τις αποστάσεις ισχύει ΓΔ=6ΑΓ. Βαρυτικές και ηλεκτροστατικές δυνάμεις θεωρούνται αμελητέες. Αν \[t_{π_1}\] και \[t_{π_2}\] είναι οι χρόνοι παραμονής των δύο σωματιδίων μέσα στο πεδίο ισχύει:

\[ t_{π_1}=4t_{π_2} \]

\[ t_{π_1 }=2t_{π_2} \]

\[ t_{π_1 }= \frac{ t_{π_2} }{ 2 } \]

\[ t_{π_1}=\frac{2}{5} t_{π_2 } \]

11. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στα σιδηρομαγνητικά υλικά:

η μαγνητική διαπερατότητά τους είναι πολύ μεγαλύτερη της μονάδας.

όταν εισάγονται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο παρατηρείται αραίωση των γραμμών που περνούν απ’ αυτά σε σχέση με τις γραμμές που περνούν δίπλα απ’ αυτά.

παρατηρείται μεγάλη αύξηση της έντασης του ομογενούς μαγνητικού πεδίου όταν εισαχθούν μέσα σ’ αυτό.

περιλαμβάνονται ο άνθρακας και ο χαλκός.

12. Δύο σωμάτια \[α\] (πυρήνες ηλίου \[_2^4 He\]) (1), (2) εκτελούν κυκλική κίνηση μέσα στο ίδιο ομογενές μαγνητικό πεδίο υπό την επίδραση μόνο της δύναμης που δέχονται απ’ το πεδίο αυτό. Για τα μέτρα των ταχυτήτων τους \[υ_1\, , \, υ_2\] αντίστοιχα ισχύει \[ υ_1 > υ_2 \]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Κατά την κίνηση των σωματιδίων στο μαγνητικό πεδίο ισχύει:

Ο πυρήνας (1) κατά την κυκλική του κίνηση διαγράφει κύκλο μεγαλύτερης ακτίνας σε περισσότερο χρόνο απ’ τον πυρήνα (2).

Ο πυρήνας (1) διαγράφει κύκλο μεγαλύτερης ακτίνας σε μικρότερο χρόνο απ’ τον πυρήνα (2).

Οι δύο πυρήνες έχουν ίσες ακτίνες και περιόδους κατά την κυκλική τους κίνηση.

Ο πυρήνας (2) διαγράφει κυκλική τροχιά μικρότερης ακτίνας απ’ τον πυρήνα (1) αλλά οι περίοδοι των κυκλικών κινήσεων είναι ίδιες και στους δύο πυρήνες.

13. Ένα πρωτόνιο με μάζα \[m_p\] και φορτίο \[q_p\] και ένα σωμάτιο \[α\] (πυρήνας ηλίου \[_2^4He\] με φορτίο \[q_α=2q_p\] και \[m_α=4m_p\] εισέρχονται ταυτόχρονα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ίσες ταχύτητες \[\vec{υ}\] που είναι κάθετες στο όριο \[xx'\] του πεδίου και στις δυναμικές γραμμές του όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι βαρυτικές και ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις θεωρούνται αμελητέες. Τα δύο σωματίδια εξέρχονται απ’ το ίδιο όριο του πεδίου και τα σημεία εξόδου τους πάνω στον \[xx'\] απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[d\]. Αν \[R_α\] είναι η ακτίνα της κυκλικής τροχιάς του σωματίου \[α\], τότε η απόσταση \[d\] είναι:

\[ d = R_α \].

\[ d = 2R_α.\]

\[ d = \frac{R_α }{2 }\]

14. Στο παρακάτω κύκλωμα ο μεταγωγός μ αρχικά βρίσκεται στη θέση 1. Ο ευθύγραμμος αγωγός έχει αντίσταση \[R\] και ο αντιστάτης έχει αντίσταση \[R_1=\frac{R}{2}\]. Η πηγή έχει ΗΕΔ \[ \mathcal{E} \] και εσωτερική αντίσταση \[ r=\frac{2R}{3} \]. Σε σημείο Γ που απέχει απόσταση \[d\] απ’ τον αγωγό που θεωρείται πολύ μικρή σε σχέση με το μήκος του, η ένταση του μαγνητικού πεδίου του αγωγού έχει μέτρο \[B\]. Μετακινώ τον μεταγωγό στη θέση 2. Το νέο μέτρο της έντασης \[B\] είναι \[B'\]. Το ποσοστό μεταβολής του μέτρου της έντασης του μαγνητικού πεδίου στον αγωγό είναι:

\[ π=30 \% \]

\[ π=-20 \% \]

\[ π=40 \% \]

\[ π=-40 \% \]

15. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Η θετική φορά διαγραφής που παίρνουμε για να εφαρμόσουμε το νόμο του Ampere πάνω σε μια κλειστή διαδρομή:

είναι η φορά που έχουν τα περισσότερα απ’ τα έγκλειστα ρεύματα πάνω σ’ αυτήν την διαδρομή.

είναι η φορά που έχει το μεγαλύτερο σε ένταση τιμή απ’ τα ρεύματα που περιβάλλει η διαδρομή.

δεν ταυτίζεται με τη φορά των στοιχειωδών τμημάτων που έχουμε χωρίσει τη διαδρομή.

την επιλέγουμε εμείς αυθαίρετα.

16. Θετικά φορτισμένα σωματίδια μάζας \[m\] και φορτίου \[q\] επιταχύνονται απ’ την ηρεμία υπό τάση \[V\] και κατόπιν εισέρχονται σε φίλτρο ταχυτήτων μαγνητικού πεδίου έντασης \[ \vec{B} \] και ηλεκτρικού πεδίου έντασης \[\vec{E}\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Για να μην εκτραπεί απ’ την αρχική διεύθυνση κίνησης το σωματίδιο πρέπει η τάση που το επιταχύνει να είναι:

\[ \frac{mE^2 }{ B^2 |q|} \],

\[ \frac{mE^2 }{ 2B^2 |q| } \],

\[ \frac{ 2mE^2}{ B^2 |q| } \].

17. Δύο πρωτόνια \[(1)\, , \, (2)\] με φορτίο \[q_p\] και μάζα \[m_p\] εισέρχονται απ’ το σημείο Γ του ορίου \[xx'\] του ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] με ίδιες κατά μέτρο ταχύτητες \[υ_1=υ_2=υ\] που οι διευθύνσεις τους είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου. Το πρωτόνιο \[(1)\] έχει ταχύτητα \[υ_1\] που σχηματίζει γωνία \[φ=30^0\] με το όριο \[xx'\] ενώ η ταχύτητα του πρωτονίου \[(2)\] \[υ_2\] είναι κάθετη στο όριο \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα πρωτόνια δέχονται μόνο τη δύναμη Lorentz του μαγνητικού πεδίου. Τα πρωτόνια εξέρχονται απ’ τα σημεία Δ, Ε του ορίου \[xx'\]. Διερευνήστε σε ποιο απ’ τα πρωτόνια αντιστοιχεί το κάθε σημείο εξόδου. Αν η απόσταση ΓΔ είναι ΓΔ\[=d\] τότε η απόσταση ΔΕ είναι:

\[ d, \]

\[ \frac{d }{ 2 } \],

\[ \frac{3d }{2 } \]

\[ 2d \].

18. Φορτισμένο σωματίδιο μάζας \[m\], φορτίου \[q\] εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\] με ταχύτητα μέτρου \[υ\] κάθετα στις δυναμικές γραμμές. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για το ρυθμό μεταβολής της κινητικής ενέργειας \[\frac{ΔΚ}{Δt}\] του σωματιδίου και το μέτρο του ρυθμού μεταβολής της ορμής του \[\left| \frac{Δ\vec{p} }{ Δt } \right| \] αν το σωματίδιο δέχεται μόνο τη δύναμη Lorentz \[F_{Lo}\] απ’ το πεδίο ισχύει:

\[ \frac{ΔΚ }{ Δt }=0\] και \[\left| \frac{Δ\vec{p} }{Δt } \right|=0 \].

\[ \frac{ΔΚ }{ Δt }=0\] και \[ \left| \frac{Δ\vec{p} }{Δt} \right|=B|q|υ \].

\[ \frac{ΔΚ }{ Δt }=|F_{Lo} |υ\] και \[ \left| \frac{Δ\vec{p} }{ Δt} \right|=B|q|υ \]

\[ \frac{ΔΚ }{Δt}=0\] και \[ \left| \frac{Δ\vec{p} }{Δt} \right|=m α_κ\] όπου \[α_κ\] το μέτρο της κεντρομόλου επιτάχυνσης που αποκτά το σωματίδιο.

19. Ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός βρίσκεται μέσα σ’ ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο και σχηματίζει γωνία \[φ\] με τις δυναμικές γραμμές του. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η δύναμη Laplace έχει διεύθυνση:

κάθετη στον αγωγό.

κάθετη στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου.

κάθετη στο επίπεδο που σχηματίζει ο αγωγός και οι δυναμικές γραμμές.

που σχηματίζει γωνία φ με τον αγωγό.

που είναι παράλληλη στις δυναμικές γραμμές.

20. Στο παρακάτω σχήμα ο αγωγός (1) είναι κυκλικό τμήμα με ακτίνα \[r\] κέντρου Κ που βαίνει σε γωνία \[θ\] και διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\]. Ο αγωγός (2) είναι ευθύγραμμος μεγάλου μήκους, διαρρέεται από ρεύμα \[Ι'=\frac{π}{12} Ι\] και απέχει απ’ το κέντρο Κ απόσταση \[α=\frac{r}{2}\]. Οι δύο αγωγοί βρίσκονται στο επίπεδο της σελίδας και οι φορές των ρευμάτων τους φαίνονται στο σχήμα. Στο κέντρο Κ το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου που οφείλεται και στους δύο αγωγούς είναι διπλάσιο απ’ το μέτρο της έντασης που οφείλεται μόνο στον ευθύγραμμο. Η γωνία \[θ\] που βαίνει ο αγωγός (1) είναι:

\[ \frac{π }{ 6 }\]

\[ \frac{π }{ 3 } \]

\[ \frac{π }{ 12 } \]

\[ \frac{π }{ 4 } \]

21. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Για να βρούμε την ένταση του μαγνητικού πεδίου \[\vec{Β}\] ενός ρευματοφόρου αγωγού σ’ ένα σημείο Α του μαγνητικού του πεδίου χωρίζουμε ολόκληρο τον αγωγό σε στοιχειώδη τμήματα \[Δ\ell_1\, , \, Δ\ell_2\, , … \] και τότε:

Το διάνυσμα \[\vec{B}\] το βρίσκουμε προσθέτοντας διανυσματικά όλες τις \[Δ\vec{B}\] στο σημείο Α που οφείλονται στα παραπάνω τμήματα.

Το μέτρο της \[\vec{Β}\] είναι ίσο με το άθροισμα των μέτρων όλων των \[Δ\vec{B}\] στο σημείο Α που οφείλονται στα παραπάνω τμήματα.

Το μέτρο της \[\vec{Β}\] είναι ίσο με το άθροισμα των μέτρων όλων των \[Δ\vec{B}\] στο σημείο Α που οφείλονται στα παραπάνω τμήματα μόνο αν όλες οι \[Δ\vec{B}\] έχουν ίδια κατεύθυνση.

Αν χωρίσουμε τον αγωγό σε \[N\] στοιχειώδη τμήματα, τότε η ένταση του μαγνητικού πεδίου όλου του αγωγού στο σημείο Α είναι \[\vec{B}=N Δ\vec{B}\] όπου \[Δ\vec{B}\] το διάνυσμα της έντασης που δημιουργεί ένα οποιοδήποτε απ’ τα παραπάνω τμήματα αφού όλα δημιουργούν στο Α ίσα \[Δ\vec{B}\].

22. Ο αγωγός σχήματος τεταρτοκυκλίου του παρακάτω σχήματος έχει ακτίνα \[r\], κέντρο Κ και διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\]. Η ένταση του μαγνητικού του πεδίου στο κέντρο του Κ είναι \[\vec{Β}_K\]. Αν ο αγωγός σχήματος τεταρτοκυκλίου έχει μήκος \[S\] τότε η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο το Κ είναι:

\[ \frac{ μ_0 πΙ }{ S } \]

\[ \frac{ μ_0 πΙ}{ 4S } \]

\[ \frac{ μ_0 πΙ }{ 8S } \]

\[ \frac{μ_0 πΙ }{ 16S } \]

23. Ο αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος α αποτελείται από δύο πανομοιότυπους ευθύγραμμους αγωγούς ΚΟ και ΟΛ που έχουν συγκολληθεί κάθετα στο κοινό τους άκρο Ο. Ο κάθε αγωγός έχει μήκος \[\ell\]. Ο αγωγός ΚΟΛ διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] και αρχικά είναι τοποθετημένος όπως στο σχήμα 1 μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\]. Η δύναμη Laplace που δέχεται ο αγωγός ΚΟΛ έχει μέτρο \[F_1\].

Α) Αν στρέψω τον αγωγό ΚΟΛ κατά \[90^0\] ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδό του που διέρχεται απ’ το σημείο Ο, τότε αυτός θα δέχεται δύναμη Laplace μέτρου \[F_2\] με:

α) \[F_2=F_1\], β) \[F_2=\frac{F_1}{2}\], γ) \[F_2=2F_1\].

B) Αν στρέψω τον αγωγό κατά γωνία \[30^0\] ως προς τον ίδιο άξονα περιστροφής, τότε αυτός θα δέχεται δύναμη Laplace μέτρου \[F_3\] με:

α) \[F_3=\frac{ \sqrt{3}-1 }{2} F_1 \], β) \[F_3=\frac{F_1}{2}\], γ) \[F_3=2F_1\].

24. Θετικά φορτισμένο σωματίδιο φορτίου \[q\] και μάζας \[m\] εισέρχεται στην στήλη ΚΛΜΝ ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] από το σημείο Ζ της πλευράς ΚΝ με ταχύτητα \[υ\] που είναι κάθετη στην ΚΝ και στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το σωματίδιο διαγράφει κυκλικό τμήμα και εξέρχεται απ’ το όριο ΛΜ του πεδίου με ταχύτητα που σχηματίζει με αυτό γωνία \[60^0\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η απόσταση \[d=ΚΛ\] που εκτείνεται το μαγνητικό πεδίο στη διεύθυνση της ταχύτητας εισόδου του σωματιδίου στο ομογενές μαγνητικό πεδίο είναι:

\[ d= \frac{mυ }{ B|q| } \]

\[ \frac{mυ}{ 2B|q| } \]

\[ \frac{ \sqrt{3}} {2} \frac{mυ}{B|q|} \]

25. Κυκλικός ρευματοφόρος αγωγός ακτίνας \[r\] διαρρέεται από σταθερό ρεύμα έντασης \[I\]. Δύο σημεία Α και Γ βρίσκονται στο επίπεδο του αγωγού και είναι μέσα και έξω αντίστοιχα απ’ το χωρίο που περικλείει η περιφέρεια του αγωγού όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το σημείο Γ απέχει \[r_2\] απ’ το κέντρο Κ του αγωγού ενώ το σημείο Α \[r_1\]. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Οι εντάσεις του μαγνητικού πεδίου στα σημεία Α και Γ είναι αντίρροπες.

Τα μέτρα των εντάσεων του μαγνητικού πεδίου στα σημεία Α και Γ είναι αντίστοιχα \[B_A=\frac{μ_0}{2} \frac{ Ι}{r_1}\] και \[Β_Γ=\frac{μ_0}{2} \frac{ Ι}{r_2}\] .

Δεν υπάρχει τύπος που να μας υπολογίζει τα μέτρα των εντάσεων στα σημεία Α και Γ.

Οι εντάσεις του μαγνητικού πεδίου του αγωγού στα σημείο Α και στο κέντρο του Κ είναι ομόρροπα διανύσματα αλλά όχι ίδιων μέτρων.

Αν αντιστρέψουμε τη φορά του ρεύματος που διαρρέει τον αγωγό, οι εντάσεις του μαγνητικού πεδίου στα σημεία Α και Γ γίνονται ομόρροπες.

26. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για το μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρου σωληνοειδούς:

στο εσωτερικό του σωληνοειδούς οι δυναμικές γραμμές είναι παράλληλες και ισαπέχουσες.

οι δυναμικές γραμμές είναι κλειστές και εξέρχονται από το νότιο πόλο και εισέρχονται στο βόρειο.

οι δυναμικές γραμμές είναι ανοικτές και αρχίζουν απ’ το βόρειο πόλο και καταλήγουν στο νότιο πόλο.

το μέτρο της έντασης του σωληνοειδούς στο κέντρο του εξαρτάται από την ένταση του ρεύματος που το διαρρέει.

στο εξωτερικό του σωληνοειδούς το μαγνητικό πεδίο είναι ανομοιογενές.

27. Τα τρία πρωτόνια (1), (2), (3) του παρακάτω σχήματος εκτοξεύονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Α ομογενούς μαγνητικού πεδίου με ταχύτητες μέτρων \[υ_1\, , \, υ_2\, , \, υ_3\] αντίστοιχα που είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Τα πρωτόνια επιστρέφουν για πρώτη φορά στο σημείο βολής τους αφού το καθένα έχει διαγράψει μια πλήρη περιστροφή και θεωρούμε ότι ασκείται σ’ αυτά μόνο η δύναμη Lorentz απ’ το μαγνητικό πεδίο. Στο σχήμα φαίνονται οι τροχιές που διαγράφουν τα πρωτόνια μέσα στο μαγνητικό πεδίο. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το διάνυσμα (α) είναι:

η ταχύτητα εκτόξευσης του πρωτονίου (3).

η δύναμη Lorentz που δέχεται το πρωτόνιο (3) στο σημείο Α.

η ορμή του πρωτονίου (2) τη στιγμή της εκτόξευσής του.

η επιτάχυνση του πρωτονίου (1) στο σημείο Α.

28. Ευθύγραμμος οριζόντιος αγωγός βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο και διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης. Ο αγωγός δέχεται απ’ το μαγνητικό πεδίο δύναμη Laplace μέτρου \[F\]. Κάμπτουμε τον αγωγό στη μέση μέχρι τα δύο ίσα μέρη του να σχηματίζουν μεταξύ τους ορθή γωνία, ενώ ο αγωγός εξακολουθεί να παραμένει οριζόντιος και να διαρρέεται απ’ το ίδιο ρεύμα. Το μέτρο της δύναμης Laplace που δέχεται τώρα ο αγωγός είναι \[F'\]. Για τα μέτρα των δυνάμεων Laplace ισχύει:

\[ F'=F \]

\[ F'=2F \]

\[ F'=F \frac{ \sqrt{ 2 } }{ 2 } \]

29. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τα διαγράμματα του μέτρου της έντασης των μαγνητικών πεδίων δύο ρευματοφόρων σωληνοειδών \[Σ_1,\, Σ_2\] κοντά στο κέντρο τους σε συνάρτηση με την ένταση του ηλεκτρικού ρεύματος που τα διαρρέει. Τα σωληνοειδή έχουν αριθμό σπειρών \[Ν_1,\, Ν_2\], μήκη \[\ell_1,\, \ell_2\] και αριθμό σπειρών ανά μονάδα μήκους \[n_1,\, n_2\] αντίστοιχα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Σύμφωνα με το παραπάνω διάγραμμα:

\[ n_1 > n_2 \].

\[ n_2 > n_1 \].

\[ Ν_2 > Ν_1 \].

\[ \ell_1 < \ell_2 \].

30. Ένα πρωτόνιο με μάζα \[m_p\] και φορτίο \[q_p\] και ένα σωμάτιο \[α\] (πυρήνας ηλίου \[_2^4He\] με φορτίο \[q_α=2q_p\] και \[m_α=4m_p\] εισέρχονται ταυτόχρονα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ίσες ταχύτητες \[\vec{υ}\] που είναι κάθετες στο όριο \[xx'\] του πεδίου και στις δυναμικές γραμμές του όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Οι βαρυτικές και ηλεκτροστατικές αλληλεπιδράσεις θεωρούνται αμελητέες. Τα δύο σωματίδια εξέρχονται απ’ το ίδιο όριο του πεδίου και τα σημεία εξόδου τους πάνω στον \[xx'\] απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[d\]. Αν \[Τ_α\] είναι η περίοδος της κυκλικής τροχιάς του σωματίου \[α\], τότε η χρονική διάρκεια \[Δt\] μεταξύ της εξόδου του ενός και του άλλου σωματιδίου απ’ το πεδίο είναι:

\[ Δt=T_α \]

\[ Δt = \frac{T_α}{2} \]

\[ Δt = \frac{T_α}{4} \].

Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Σχετικά με εμάς

Πανελλαδικές

Πρόσθετες Παροχές

Επικοινωνία

Πρότυπα

Α’ Γυμνασίου

Β’ Γυμνασίου

Γ’ Γυμνασίου

Α’ Λυκείου

Β’ Λυκείου

Γ’ Λυκείου

Απόφοιτοι

Ιδιαίτερα

Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Ας μιλήσουμε!