Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Οι δύο αγωγοί (1), (2) μεγάλου μήκους του διπλανού σχήματος διαρρέονται από αντίρροπα ρεύματα \[I_1=I , \, I_2=3Ι_1\] αντίστοιχα. Το σημείο Ζ απέχει \[r_1=\frac{d}{2}\] και \[r_2=\frac{ \sqrt{3} }{2} d\] όπου \[d\] η απόσταση των δύο αγωγών. Το μέτρο της συνολικής έντασης του μαγνητικού πεδίου λόγω των δύο αγωγών στο Ζ είναι:

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στον επιλογέα ή φίλτρο ταχυτήτων:

Δύο ισότοπα άτομα του υδρογόνου, το πρώτιο \[_1^1 H\] και το δευτέριο \[_1^2Η\] αφού ιονιστούν, αποκτούν θετικό φορτίο \[+e\] και εισέρχονται ταυτόχρονα σε φασματογράφο μάζας. Το φίλτρο ταχυτήτων του αποτελείται από ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] και ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης \[E\]. Πρώτα περνούν απ’ το φίλτρο ταχυτήτων χωρίς να αποκλίνουν της αρχικής τους ταχύτητας και κατόπιν εισέρχονται στο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}'\] κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Τα δύο σωματίδια αφού εκτελέσουν ημικυκλικές τροχιές στο μαγνητικό πεδίο \[\vec{B}'\] πέφτουν πάνω στη φωτογραφική πλάκα και αφήνουν ίχνος σε απόσταση \[d\]. Θεωρούμε τη μάζα του πρωτονίου ίση με αυτή του νετρονίου \[(m_p=m_n )\]. Η απόσταση \[d\] είναι ίση με:

Ένα πρωτόνιο \[p\] μάζας \[m_p\] και φορτίου \[e\] και ένα σωμάτιο \[α\] μάζας \[m_α=4m_p\] και φορτίου \[q_α=2e\] όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο εισέρχονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Γ με ταχύτητες \[\vec{υ}_α\, , \, \vec{υ}_p \] σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{Β}\] έτσι ώστε οι ταχύτητές τους να είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στο όριό του που είναι η ευθεία \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα σωματίδια δέχονται μόνο τις δυνάμεις απ’ το μαγνητικό πεδίο που εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση πάνω απ’ το όριο του \[xx'\]. Κατά την είσοδό τους στο πεδίο έχουν ίσες κινητικές ενέργειες \[(K_p=K_α )\]. Για τα μέτρα των ρυθμών μεταβολής της ορμής των δύο σωματιδίων κατά την παραμονή τους στο μαγνητικό πεδίο ισχύει:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Με το πείραμά του ο Thomson κατάφερε να μετρήσει:

Αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται από σημείο Κ σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ορμή \[\vec{p}\] και ταχύτητα \[ υ_1 \] που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στο όριό του ΔΕ όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το σωματίδιο δέχεται μόνο τη δύναμη απ’ το πεδίο και εξέρχεται από σημείο Λ του ίδιου ορίου ΔΕ εκτελώντας κυκλική κίνηση ακτίνας \[R_1\] και συχνότητας \[f_1\]. Λόγω της παραμονής του στο πεδίο η μεταβολή του μέτρου της ορμής του είναι \[ Δ | \vec{ p } | \] ενώ το μέτρο της μεταβολής της ορμής του είναι \[ | Δ \vec{p} | \]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο παρακάτω σχήμα ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\]. Η απόσταση \[r\] του στοιχειώδους τμήματος \[Δ\ell\] από το σημείο Α της σελίδας είναι κάθετη στο τμήμα αυτό. Η ένταση \[Δ\vec{B}\] του μαγνητικού πεδίου στο σημείο Α που οφείλεται στο στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\]:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η τομή με τη σελίδα δύο ευθύγραμμων παράλληλων ρευματοφόρων αγωγών (1), (2) μεγάλου μήκους. Το σημείο Κ απέχει \[d\] απ’ τον αγωγό (1) ενώ το Λ απέχει \[d\] απ’ τον αγωγό 2 και βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα που τους ενώνει και μεταξύ των δύο αγωγών. Οι δύο αγωγοί απέχουν μεταξύ τους απόσταση \[3d\]. Οι συνολικές εντάσεις του μαγνητικού πεδίου των δύο αγωγών \[\vec{B}_K,\, \vec{ B}_Λ\] στα σημεία Κ, Λ είναι ίσες. Οι αγωγοί διαρρέονται από ρεύματα \[Ι_1,\, Ι_2\] αντίστοιχα. Ο λόγος των εντάσεων \[\frac{I_1}{I_2}\] είναι:

Ένα φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα κάθετη στις δυναμικές του γραμμές. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η κατεύθυνση της δύναμης Lorentz που δέχεται το σωματίδιο απ’ το μαγνητικό πεδίο:

Για τα μέτρα των εντάσεων \[Β\] του μαγνητικού πεδίου ρευματοφόρου αγωγού που διαρρέεται από σταθερό ρεύμα στα σημεία του άξονα \[xx'\] που διέρχεται από τον αγωγό και είναι κάθετος σε αυτόν σε συνάρτηση με την θέση \[x\] των σημείων δίνονται από τα διαγράμματα:

Οι μαγνήτες του παρακάτω σχήματος συγκρατούν στους πόλους τους Α, Β από μία βίδα. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Όταν φέρουμε τους πόλους Α, Β σε επαφή, οι βίδες:

Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Οι δυναμικές γραμμές που δημιουργεί κυκλικός ρευματοφόρος αγωγός πολύ κοντά σ’ αυτόν:

Οι τρεις κατακόρυφοι αγωγοί διαρρέονται από ρεύματα \[Ι_1=3Ι\, , \, Ι_2=5Ι\, , \, Ι_3=2Ι \] που οι φορές τους φαίνονται στο σχήμα. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Αν \[μ_0\] η μαγνητική διαπερατότητα του κενού, επιλέγοντας την περιπλεκόμενη κλειστή διαδρομή που περιβάλλει τους τρεις αγωγούς, το άθροισμα \[∑B\cdot Δ\ell \cdot συνθ\] στη διαδρομή αυτή ισούται με:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο Νόμος του Ampere ισχύει:

Στα παρακάτω σχήματα έχουν καθοριστεί οι πόλοι του μαγνητικού πεδίου των κυκλικών ρευματοφόρων αγωγών. Ο σωστός καθορισμών των θέσεων των μαγνητικών πόλων είναι:

Οι δύο οριζόντιοι παράλληλοι αγωγοί \[Αx_1\] και \[Γx_2\] του παρακάτω σχήματος έχουν μεταξύ τους απόσταση \[\frac{\ell}{3}\] και αμελητέα εσωτερική αντίσταση. Στα άκρα τους Α, Γ συνδέω πηγή με ΗΕΔ \[\mathcal{E}\] και εσωτερική αντίσταση \[\frac{2R}{3}\]. Πάνω στους αγωγούς και κάθετα στη διεύθυνσή τους τοποθετώ ευθύγραμμο ομογενή και ισοπαχή αγωγό ΚΛ μήκους \[\ell\] και αντίστασης \[R\], έτσι ώστε τα άκρα τους Κ, Λ να απέχουν το ίδιο απ’ τους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] αντίστοιχα. Ο αγωγός βρίσκεται εξ’ ολοκλήρου σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο που σχηματίζουν οι τρεις αγωγοί. Το μέτρο της δύναμης Laplace που δέχεται ο αγωγός ΚΛ απ’ το ομογενές μαγνητικό πεδίο είναι:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Όταν κόβουμε ένα ραβδόμορφο μαγνήτη σε δύο μέρη:

Τα δύο σωληνοειδή \[Σ_1\], \[Σ_2\] του παρακάτω σχήματος έχουν τα άκρα τους πολύ κοντά μεταξύ τους. Το σωληνοειδές \[Σ_1\] έχει μήκος \[\ell\] και αποτελείται από \[N_1=N\] σπείρες, ενώ το δεύτερο σωληνοειδές \[Σ_2\] έχει μήκος \[\ell\] και αποτελείται από \[Ν_2=2Ν\] σπείρες. Τα σωληνοειδή διαρρέονται από ρεύματα εντάσεων \[Ι_1,\, Ι_2\] με \[Ι_1=Ι\] και \[Ι_2=2Ι\]. Ο αβαρής αγωγός ΚΛ έχει μήκος \[\ell'\], διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] που η φορά του φαίνεται στο σχήμα και προσδένεται στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] που το πάνω άκρο του είναι στερεωμένο σε οροφή. Ο αγωγός ΚΛ τοποθετείται οριζόντια μεταξύ των γειτονικών άκρων των δύο πηνίων ώστε να είναι κάθετος στις δυναμικές γραμμές των μαγνητικών τους πεδίων. Ο αγωγός ΚΛ ισορροπεί ακίνητος όταν διαρρέεται από ρεύμα.

Φορτισμένο σωματίδιο μάζας \[m\] και φορτίου \[q < 0\] εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[Β\] που εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση πάνω απ’ το όριό του που είναι η ευθεία \[x' x\]. Το σωματίδιο εισέρχεται απ’ το όριο \[x' x\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ=30^0\] με το όριο \[x' x\] και είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Οι βαρυτικές δυνάμεις αμελούνται. Ο χρόνος παραμονής του σωματιδίου στο πεδίο είναι:

Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Με το φασματογράφο μάζας:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Δύο φορτισμένα σωματίδια \[(1)\, , \, (2)\] με μάζες \[m_1\, , \, m_2\] και φορτία \[ q_1 0\] αντίστοιχα εισέρχονται με ταχύτητες \[\vec{υ}_1\, , \, \vec{υ} _2\] στο μαγνητικό πεδίο απ’ το ίδιο σημείο Α του ορίου του πεδίου που είναι η ευθεία \[xx'\]. Οι ταχύτητες \[\vec{υ}_1\, , \, \vec{υ}_2\] είναι κάθετες στην ευθεία \[xx'\] και στις δυναμικές γραμμές του πεδίου ενώ για τα μέτρα τους ισχύει \[υ_2=2υ_1\]. Τα σωματίδια εξέρχονται απ’ το ίδιο όριο \[xx'\] και το σημείο εξόδου του \[(1)\] είναι το σημείο Γ και του \[(2)\] το σημείο Δ. Για τις αποστάσεις ισχύει ΓΔ=6ΑΓ. Βαρυτικές και ηλεκτροστατικές δυνάμεις θεωρούνται αμελητέες. Αν \[t_{π_1}\] και \[t_{π_2}\] είναι οι χρόνοι παραμονής των δύο σωματιδίων μέσα στο πεδίο ισχύει:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Με το πείραμα του Oersted αποδεικνύεται ότι:

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το μέτρο της δύναμης Lorentz \[\vec{F}_{Lo}\] που ασκείται σ’ ένα φορτισμένο σωματίδιο που κινείται μέσα σ’ ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο εξαρτάται:

Σωματίδιο εισέρχεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου και επιδρά σ’ αυτό μόνο η δύναμη Lorentz απ’ το πεδίο αυτό. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Απ’ το μέτρο της ταχύτητάς του εξαρτάται:

Κόβουμε ένα σωληνοειδές \[Σ\] σε τρία κομμάτια και δημιουργώ τρία νέα σωληνοειδή \[Σ_1,\, Σ_2,\, Σ_3 \] με μήκη \[\ell_1,\, \ell_2,\, \ell_3\] αντίστοιχα για τα οποία ισχύει \[\ell_1 > \ell_2> \ell_3\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή; Αν συνδέσω τα τρία σωληνοειδή σε σειρά και στα άκρα του συστήματός τους εφαρμόσω σταθερή τάση \[V\], για τα μέτρα των εντάσεων των μαγνητικών πεδίων των σωληνοειδών στο κέντρο τους ισχύει:

Στο παρακάτω σχήμα α φαίνεται η εγκάρσια διατομή ακτίνας \[R\] ενός ευθύγραμμου κυλινδρικού αγωγού μεγάλου μήκους. Ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα \[Ι\] που είναι ομοιόμορφα κατανεμημένο στη διατομή του. Στο σχήμα β φαίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης του μέτρου της έντασης του μαγνητικού πεδίου του αγωγού στα διάφορα σημεία του χώρου με την απόσταση \[r\] των σημείων αυτών από τον άξονα του αγωγού. Η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\]. Το μέτρο \[Β_2\] είναι ίσο με:

Δύο σωμάτια \[α\] (πυρήνες ηλίου \[_2^4 He\]) (1), (2) εκτελούν κυκλική κίνηση μέσα στο ίδιο ομογενές μαγνητικό πεδίο υπό την επίδραση μόνο της δύναμης που δέχονται απ’ το πεδίο αυτό. Για τα μέτρα των ταχυτήτων τους \[υ_1\, , \, υ_2\] αντίστοιχα ισχύει \[ υ_1 > υ_2 \]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Κατά την κίνηση των σωματιδίων στο μαγνητικό πεδίο ισχύει:

Ένα πρωτόνιο με φορτίο \[q_p\] και μάζα \[m_p\] εισέρχεται με ταχύτητα \[\vec{υ}\] μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με την ταχύτητά του να σχηματίζει γωνία \[φ=30^0\] με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το πρωτόνιο εκτελεί ελικοειδή κίνηση σταθερού βήματος \[β\] με την επίδραση μόνο της δύναμης του μαγνητικού πεδίου. Ο λόγος \[\frac{β}{s}\] όπου \[s\] το μήκος του τόξου που έχει διανύσει το πρωτόνιο λόγω της επιμέρους κυκλικής του κίνησης σε χρόνο \[\frac{T}{2}\] όπου \[T\] η περίοδος αυτής είναι:

Κυκλικός αγωγός συνδέεται με τάση \[V\] και το μαγνητικό πεδίο στο κέντρο του έχει ένταση μέτρου \[B\]. Με το σύρμα του αγωγού αυτού φτιάχνω κυκλικό πλαίσιο που αποτελείται από \[5\] ομοεπίπεδους και ομόκεντρους αγωγούς ίδιων μεταξύ τους ακτίνων. Για να είναι το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πλαισίου ίσο με \[Β\] πρέπει στα άκρα του να εφαρμόσω τάση \[V'\] για την οποία ισχύει: