Είσοδος
MENU

Τεστ στο Μαγνητικό πεδίο (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Οι τρεις κατακόρυφοι αγωγοί διαρρέονται από ρεύματα \[Ι_1=2Ι\, ,\, Ι_2=Ι\, ,\, Ι_3=4Ι\] που οι φορές τους φαίνονται στο σχήμα. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Αν \[μ_0\] η μαγνητική διαπερατότητα του κενού, επιλέγοντας την περιπλεκόμενη κλειστή διαδρομή που περιβάλλει τους τρεις αγωγούς, το άθροισμα \[∑B\cdot Δl \cdot συνθ\] στη διαδρομή αυτή ισούται με:

2. 
Ένα πρωτόνιο \[p\] μάζας \[m_p\] και φορτίου \[e\] και ένα σωμάτιο \[α\] μάζας \[m_α=4m_p\] και φορτίου \[q_α=2e\] όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο εισέρχονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Γ με ταχύτητες \[\vec{υ}_α\, , \, \vec{υ}_p \] σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{Β}\] έτσι ώστε οι ταχύτητές τους να είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στο όριό του που είναι η ευθεία \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα σωματίδια δέχονται μόνο τις δυνάμεις απ’ το μαγνητικό πεδίο που εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση πάνω απ’ το όριο του \[xx'\]. Κατά την είσοδό τους στο πεδίο έχουν ίσες ορμές \[\vec{p}_p = \vec{p}_α \]. Τα σωματίδια εκτελούν κυκλικές τροχιές ακτίνων \[ R_1\, , \, R_2\] και παραμένουν στο πεδίο για χρονικά διαστήματα \[ Δt_1 \, , \, Δt_2\] αντίστοιχα. Για τα πηλίκα των ακτίνων και των χρονικών διαστημάτων ισχύει:

3. 
Αγώγιμο κυλινδρικό σύρμα έχει διατομή ακτίνας \[R_1\] και περιβάλλεται από λεπτό αγώγιμο κυλινδρικό κέλυφος ακτίνας \[R_2=2R_1\]. Μεταξύ των δύο παραπάνω αγωγών υπάρχει μονωτικό υλικό που θεωρούμε ότι έχει μαγνητική διαπερατότητα ίση με τη μονάδα. Το σύρμα διαρρέεται από ρεύμα \[Ι_1=Ι\] ενώ ο κύλινδρος από ομόρροπο ρεύμα \[Ι_2=\frac{Ι }{ 2 } \]. Η κατανομή των ρευμάτων στις δύο διατομές των αγωγών είναι ομοιόμορφη. Σε σημείο Α του σύρματος που απέχει \[r_1= \frac{ R_1 }{ 2 }\] απ’ τον κοινό άξονά του η ένταση του μαγνητικού πεδίου του συστήματος έχει μέτρο \[Β_Α\]. Στο σημείο Δ που απέχει \[4R_1\] απ’ τον κοινό άξονα, το μαγνητικό πεδίο του συστήματος έχει μέτρο \[Β_Δ\] που:

4. 
Κόβω ένα σωληνοειδές \[Σ\] σε τρία κομμάτια και έτσι δημιουργώ τρία νέα σωληνοειδή \[Σ_1,\, Σ_2,\, Σ_3\] με μήκη \[\ell_1,\, \ell_2,\, \ell_3\] για τα οποία ισχύει \[ \ell_1 > \ell_2 > \ell_3\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν συνδέσω παράλληλα τα τρία σωληνοειδή και στα άκρα της συνδεσμολογίας εφαρμόσουμε σταθερή τάση \[V\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα: Τότε για τα μέτρα των εντάσεων των μαγνητικών πεδίων στα άκρα τους ισχύει:

5. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για το μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρου σωληνοειδούς:

6. 
Δύο ισότοπα άτομα του υδρογόνου, το πρώτιο \[_1^1 H\] και το δευτέριο \[_1^2Η\] αφού ιονιστούν, αποκτούν θετικό φορτίο \[+e\] και εισέρχονται ταυτόχρονα σε φασματογράφο μάζας. Το φίλτρο ταχυτήτων του αποτελείται από ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] και ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης \[E\]. Πρώτα περνούν απ’ το φίλτρο ταχυτήτων χωρίς να αποκλίνουν της αρχικής τους ταχύτητας και κατόπιν εισέρχονται στο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}'\] κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Τα δύο σωματίδια αφού εκτελέσουν ημικυκλικές τροχιές στο μαγνητικό πεδίο \[\vec{B}'\] πέφτουν πάνω στη φωτογραφική πλάκα και αφήνουν ίχνος σε απόσταση \[d\]. Θεωρούμε τη μάζα του πρωτονίου ίση με αυτή του νετρονίου \[(m_p=m_n )\]. Η απόσταση \[d\] είναι ίση με:

7. 
Ο ημικυκλικός αγωγός του παρακάτω σχήματος έχει ακτίνα \[r_1\], κέντρο Κ και αντίσταση \[R\]. Τα άκρα του αγωγού συνδέονται μέσω συρμάτων αμελητέας αντίστασης με πηγή που έχει ΗΕΔ \[E\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\]. Αν \[μ_0\] η μαγνητική διαπερατότητα του κενού, τότε η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Κ του αγωγού έχει μέτρο:

8. 
Το πλαίσιο ΚΛΜΝ με πλευρές \[α,\, γ\] του παρακάτω σχήματος είναι προσδεμένο απ’ το μέσο της πλευράς του ΚΛ απ’ το άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] που το άλλο άκρο του είναι προσδεμένο σε οροφή. Το πλαίσιο διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[I\] που η φορά του φαίνεται στο σχήμα ενώ βρίσκεται κατά ένα μέρος του (κάτω απ’ την ευθεία ε) μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B_1\] με φορά προς τον αναγνώστη, ενώ το υπόλοιπο είναι εκτός πεδίου (σχ. α). Το πλαίσιο ισορροπεί ακίνητο και το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά \[Δ\ell\]. Δημιουργούμε δεύτερο οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B_2\] αντίρροπης της \[B_1\]. Το πεδίο έντασης \[Β_2\] αυτό εκτείνεται πάνω απ’ την ευθεία ε (σχ. β). Τώρα το πλαίσιο ισορροπεί με το ελατήριο να είναι παραμορφωμένο κατά \[1,5Δ\ell\]. Το βάρος του πλαισίου έχει μέτρο \[w=\frac{ B_1 I α }{ 2 } \].


Α) Για τα μέτρα των εντάσεων των δύο μαγνητικών πεδίων ισχύει:

α) \[B_1=\frac{4}{3} B_2\],                                
β) \[B_1=\frac{3}{2} B_2\],                                
γ) \[Β_1=\frac{Β_2}{2}\].

Β) Αν αντιστρέψω τη φορά της έντασης \[Β_2\], τότε το πλαίσιο θα ισορροπεί όταν το ελατήριο έχει επιμήκυνση \[Δ \ell'\]  που είναι ίση με:

α) \[Δ  \ell \],                                       β) \[0,75\, Δ\ell \],                               γ) \[0,5\,  Δ\ell\].

9. 
Στο πείραμα του Oersted, ο ευθύγραμμος αγωγός δεν διαρρέεται αρχικά από ρεύμα ενώ η μαγνητική βελόνα που βρίσκεται σε κάποια απόσταση απ’ αυτόν έχει προσανατολιστεί με τον άξονά της παράλληλα στον αγωγό. Όταν ο ευθύγραμμος αγωγός διαρρέεται από ρεύμα σταθερής τιμής, ο άξονας της βελόνας σχηματίζει γωνία \[θ\] με τον αγωγό. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν διπλασιάσουμε την ένταση του ρεύματος του αγωγού χωρίς ν’ αλλάξουμε τη φορά του, τότε η βελόνα:

10. 
Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Βόρειο και νότιο μαγνητικό πόλο μπορούμε να παρατηρήσουμε στο μαγνητικό πεδίο:

11. 
Δύο ιόντα \[(1)\, , \, (2)\] με φορτία \[q_1 = q >0\] και \[q_2 = -q\] και ίδιας μάζας \[m\] βάλλονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Γ του ορίου \[x' x\] του ομογενούς μαγνητικού πεδίου με ταχύτητες ίδιου μέτρου \[υ_1=υ_2=υ\] που είναι κάθετες στις δυναμικές τους γραμμές. Η ταχύτητα \[\vec{υ}_1\] του ιόντος \[(1)\] σχηματίζει με το όριο \[60^0\] ενώ η \[\vec{υ}_2\] γωνία \[120^0\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα σωματίδια \[(1) \, , \, (2)\] εξέρχονται απ’ τα σημεία Δ και Ε αντίστοιχα του ορίου \[x' x\] και κατά την κίνησή τους επιδρά σ’ αυτά μόνο η δύναμη απ’ το μαγνητικό πεδίο. Αν \[t_{π_1}\, , \, t_{π_2 }\] είναι οι χρόνοι παραμονής των ιόντων \[ (1) \, , \, (2) \] αντίστοιχα, τότε ισχύει:

12. 
Ένα σωμάτιο \[α\] (πυρήνες ηλίου) φορτίου \[q_α\] και μάζας \[m_α\] βάλλεται απ’ το σημείο Γ του ορίου ενός ομογενούς μαγνητικού πεδίου έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και σχηματίζει γωνία \[150^0\] με το όριο \[x' x\] του πεδίου όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το σωμάτιο \[α\] βγαίνει απ’ το μαγνητικό πεδίο απ’ το σημείο Δ του ορίου \[x' x\]. Κατόπιν επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα με το σωμάτιο \[α\] να εισέρχεται απ’ το σημείο Γ στο μαγνητικό πεδίο με ίδια κατά μέτρο ταχύτητα που όμως τώρα είναι και κάθετη στις δυναμικές γραμμές και κάθετη στο όριο \[x' x\] του πεδίου. Τώρα το σωματίδιο βγαίνει απ’ το σημείο Ε του ορίου \[x' x\]. Και στα δύο πειράματα στο σωμάτιο \[α\] επιδρά μόνο η δύναμη απ’ το μαγνητικό πεδίο. Σχεδιάστε τις τροχιές του πυρήνα στο ίδιο σχήμα. Η μεταβολή της ορμής του πυρήνα στο πρώτο πείραμα έχει μέτρο:

13. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι κάθετες τομές δύο ομογενών μαγνητικών πεδίων ίδιας έντασης \[\vec{B}\]. Η μια τομή είναι ισόπλευρο τρίγωνο ΑΓΔ πλευράς μήκους \[α_1\] ενώ η άλλη είναι τετράγωνο ΚΛΜΝ με μήκος πλευράς \[α_2\]. Πραγματοποιούμε δύο πειράματα: Πείραμα 1ο: Εισάγουμε στο μαγνητικό πεδίο του σχήματος \[(1)\] απ’ το μέσο Κ του ορίου ΑΓ ένα θετικό ιόν με ταχύτητα μέτρου \[υ\]. Η ταχύτητα είναι κάθετη στην ΑΓ και στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Το ιόν εξέρχεται απ’ το μέσο Λ της πλευράς ΓΔ με ταχύτητα κάθετη στην πλευρά αυτή. Πείραμα 2ο: Εισάγουμε στο μαγνητικό πεδίο του σχήματος 2 απ’ το μέσο Ε της πλευράς ΚΝ το ίδιο ιόν με ίδια κατά μέτρο ταχύτητα που είναι κάθετη στην ΚΝ και στις δυναμικές γραμμές. Το ιόν τώρα εξέρχεται απ’ το μέσο Ζ της πλευράς ΜΝ με ταχύτητα κάθετη στην πλευρά αυτή. Οι βαρυτικές δυνάμεις αμελούνται. Αν \[t_{π_1} \, , \, t_{π_2}\] οι χρόνοι παραμονής του ιόντος μέσα στο μαγνητικό πεδίο του κάθε πειράματος, τότε ισχύει:

14. 
Ο αγωγός (1) του παρακάτω σχήματος είναι κυκλικό τμήμα ακτίνας \[r\] και κέντρου Κ που αντιστοιχεί σε επίκεντρη γωνία \[θ=60^0\]. Ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] αντιωρολογιακής φοράς. Ο αγωγός (2) είναι ευθύγραμμος πολύ μεγάλου μήκους που διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι'\] και απέχει \[α=\frac{r}{2}\] απ’ το κέντρο Κ. Οι δύο αγωγοί βρίσκονται πάνω στο ίδιο κατακόρυφο επίπεδο. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο Κ λόγω και των δύο αγωγών είναι μηδενική. Ο λόγος \[\frac{Ι }{ Ι' }\] είναι ίσος:

15. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ομογενές μαγνητικό πεδίο:

16. 
Ένα φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα κάθετη στις δυναμικές του γραμμές. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η κατεύθυνση της δύναμης Lorentz που δέχεται το σωματίδιο απ’ το μαγνητικό πεδίο:

17. 
Οι δύο οριζόντιοι παράλληλοι αγωγοί \[Αx_1\] και \[Γx_2\] του παρακάτω σχήματος έχουν μεταξύ τους απόσταση \[\frac{\ell}{3}\] και αμελητέα εσωτερική αντίσταση. Στα άκρα τους Α, Γ συνδέω πηγή με ΗΕΔ \[\mathcal{E}\] και εσωτερική αντίσταση \[\frac{2R}{3}\]. Πάνω στους αγωγούς και κάθετα στη διεύθυνσή τους τοποθετώ ευθύγραμμο ομογενή και ισοπαχή αγωγό ΚΛ μήκους \[\ell\] και αντίστασης \[R\], έτσι ώστε τα άκρα τους Κ, Λ να απέχουν το ίδιο απ’ τους αγωγούς \[Αx_1\] και \[Γx_2\] αντίστοιχα. Ο αγωγός βρίσκεται εξ’ ολοκλήρου σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\] που οι δυναμικές γραμμές του είναι κάθετες στο επίπεδο που σχηματίζουν οι τρεις αγωγοί. Το μέτρο της δύναμης Laplace που δέχεται ο αγωγός ΚΛ απ’ το ομογενές μαγνητικό πεδίο είναι:

18. 
Φορτισμένο σωματίδιο μάζας \[m\] και φορτίου \[q < 0\] εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[Β\] που εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση πάνω απ’ το όριό του που είναι η ευθεία \[x' x\]. Το σωματίδιο εισέρχεται απ’ το όριο \[x' x\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ=30^0\] με το όριο \[x' x\] και είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου. Οι βαρυτικές δυνάμεις αμελούνται. Ο χρόνος παραμονής του σωματιδίου στο πεδίο είναι:

19. 
Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ έχει μήκος \[\ell\] και αντίσταση \[R\]. Ο αγωγός τοποθετείται οριζόντια ώστε τα άκρα του να εφάπτονται με τους λείους κατακόρυφους αγωγούς \[Αy_1\] και \[Γy_2\] που έχουν αμελητέα αντίσταση. Τα άκρα Α, Γ των κατακόρυφων αγωγών συνδέονται με ηλεκτρική πηγή που έχει ΗΕΔ \[\mathcal{E}\] και εσωτερική αντίσταση \[r=\frac{R}{3}\], ενώ μεταξύ των αγωγών αυτών έχουμε συνδέσει μέσω διακόπτη δ και αντιστάτη αντίστασης \[R_1=\frac{R}{2}\]. Το σύστημα των αγωγών βρίσκεται μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] που είναι κάθετο στο επίπεδο των αγωγών και έχει τη φορά του σχήματος. Αρχικά ο διακόπτης είναι ανοικτός και ο αγωγός ΚΛ ισορροπεί ακίνητος. Όταν κλείσουμε το διακόπτη δ, ο αγωγός ΚΛ:

20. 
Φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ\] (\[ 0 < φ < 90^0 \]) με τις δυναμικές γραμμές του πεδίου και δέχεται δύναμη μόνο απ’ αυτό. Το σωματίδιο εκτελεί ελικοειδή τροχιά. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

21. 
Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο Νόμος του Ampere μπορεί να εφαρμοστεί για την εύρεση της έντασης:

22. 
Ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός βρίσκεται μέσα σ’ ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο και σχηματίζει γωνία \[φ\] με τις δυναμικές γραμμές του. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η δύναμη Laplace έχει διεύθυνση:

23. 
Οι δύο ομόκεντροι και ομοεπίπεδοι κυκλικοί αγωγοί (1), (2) έχουν ίσες ακτίνες και διαρρέονται από ρεύμα εντάσεων \[I_1,\, I_2\] (όπως φαίνεται στο σχήμα α). Όταν οι αγωγοί διαρρέονται από ρεύμα ίδιας φοράς, η συνολική ένταση του μαγνητικού πεδίου λόγω των δύο αγωγών στο κέντρο τους Κ έχει μέτρο \[Β\]. Αν αντιστρέψουμε τη φορά του ρεύματος του αγωγού (2) , τότε η συνολική ένταση στο κέντρο Κ δεν αλλάζει τη φορά και έχει μέτρο \[\frac{Β}{7}\].


Α) Οι σχέσεις των εντάσεων των ρευμάτων των δύο αγωγών είναι:

α) \[Ι_1=\frac{5}{3} Ι_2\],                        β) \[Ι_1=\frac{4}{3} Ι_2\],                                 γ) \[Ι_1=\frac{3}{4} Ι_2\].

Β) Στρέφω τον αγωγό (2) κατά \[90^0\]  ώστε τα επίπεδα των κυκλικών αγωγών να γίνουν κάθετα μεταξύ τους. Η συνολική ένταση στο κοινό κέντρο τους Κ έχει μέτρο:

α) \[\sqrt{2}  B\],                      β) \[\frac{  \sqrt{3}  }{   2    }  B\],                               γ) \[\frac{5}{7}  Β\].

24. 
Θετικά φορτισμένο σωματίδιο \[(1)\] εισέρχεται σε φίλτρο ταχυτήτων και δεν αποκλίνει της πορείας του μέσα σ’ αυτό. Δεύτερο σωματίδιο \[(2)\] που έχει ίδια ταχύτητα με το \[(1)\] αλλά αντίθετο φορτίο εισέρχεται στο ίδιο φίλτρο ταχυτήτων. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

25. 
Σε χώρο που αμελούνται οι βαρυτικές δυνάμεις ένα σωματίδιο κινείται ευθύγραμμα και ομαλά. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

26. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η ένταση του μαγνητικού πεδίου:

27. 
Απ’ την πυρακτωμένη κάθοδο της πειραματικής διάταξης του Thomson εκπέμπονται ηλεκτρόνια με αμελητέα ταχύτητα και επιταχύνονται υπό τάση \[V\] και κατόπιν εισέρχονται σε φίλτρο ταχυτήτων με ταχύτητα μέτρου \[υ\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να διπλασιάσουμε το μέτρο της ταχύτητας εισόδου στο φίλτρο ταχυτήτων πρέπει η τάση που επιταχύνει τα ηλεκτρόνια να γίνει:

28. 
Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Με το φασματογράφο μάζας:

29. 
Τρία διαφορετικά θετικά ιόντα \[ (1)\, , \, (2) \, , \, (3)\] βάλλονται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητες που είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και έχουν μέτρα \[υ_1\, , \, υ_2\, , \, υ_3\] που γι’ αυτά ισχύει \[ υ_1 > υ_2 > υ_3 \]. Τα ιόντα εκτελούν κυκλική κίνηση μέσα στο μαγνητικό πεδίο ίσων ακτίνων \[ R_1 = R_2 = R_3\]. Στα ιόντα ασκούνται μόνο οι δυνάμεις απ’ το μαγνητικό πεδίο. Για τις συχνότητες των κυκλικών τους κινήσεων \[ f_1 \, , \, f_2 \, , \, f_3\] ισχύει:

30. 
Αρνητικά φορτισμένο σωματίδιο επιταχύνεται απ’ την ηρεμία υπό τάση \[V\] και εισέρχεται σε φίλτρο ταχυτήτων που αποτελείται από ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] και από ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης \[\vec{E}\]. Οι βαρυτικές δυνάμεις θεωρούνται αμελητέες. Το σωματίδιο κινείται μέσα στο φίλτρο ταχυτήτων ευθύγραμμα και εξέρχεται απ’ αυτό. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν επαναλάβουμε το ίδιο πείραμα μειώνοντας το μέτρο της \[\vec{B}\] αλλά διατηρώντας σταθερή την τάση \[V\] και την ένταση \[\vec{E}\], τότε το σωματίδιο μέσα στο φίλτρο ταχυτήτων:

    +30

    CONTACT US
    CALL US