1. Ένα φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητα κάθετη στις δυναμικές του γραμμές. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η κατεύθυνση της δύναμης Lorentz που δέχεται το σωματίδιο απ’ το μαγνητικό πεδίο: 2. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το μέτρο της έντασης του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού: 3. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η δύναμη Lorentz \[\vec{F}_{Lo}\] που δέχεται ένα σωματίδιο που βρίσκεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο είναι μηδενική αν: 4. Τρία διαφορετικά αρνητικά ιόντα βάλλονται ταυτόχρονα την \[t=0\] μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο με ταχύτητες μέτρων \[ υ_1 > υ_2 > υ_3\] αντίστοιχα που είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα ιόντα αφού διαγράψουν από έναν πλήρη κύκλο ακτίνων \[ R_1\, , \, R_2 \, , \, R_3\] αντίστοιχα, επιστρέφουν για πρώτη φορά στο σημείο βολής τους την ίδια χρονική στιγμή επιδρώντας σ’ αυτά μόνο οι δυνάμεις που δέχονται απ’ το μαγνητικό πεδίο. Τα μέτρα των δυνάμεων Lorentz F_Lo που δέχονται τα ιόντα απ’ το πεδίο ισχύει:
6. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Για να βρούμε την ένταση του μαγνητικού πεδίου \[\vec{Β}\] ενός ρευματοφόρου αγωγού σ’ ένα σημείο Α του μαγνητικού του πεδίου χωρίζουμε ολόκληρο τον αγωγό σε στοιχειώδη τμήματα \[Δ\ell_1\, , \, Δ\ell_2\, , … \] και τότε: 8. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ένα στοιχειώδες τμήμα \[Δ\ell\] ενός ρευματοφόρου αγωγού δημιουργεί σε σημείο Α που απέχει απ’ αυτό απόσταση \[r\] μαγνητικό πεδίο έντασης \[Δ\vec{B}\] που η διεύθυνσή της: 9. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται διαγράμματα που αναφέρονται στο μαγνητικό πεδίο ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού απείρου μήκους. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
11. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο Thomson συμπέρανε ότι τα ηλεκτρόνια είναι κοινό συστατικό όλων των υλικών σωμάτων γιατί έβρισκε την ίδια τιμή για το πηλίκο \[\frac{e}{m}\] όταν: 13. Σωματίδιο εισέρχεται κάθετα στις δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου και επιδρά σ’ αυτό μόνο η δύναμη Lorentz απ’ το πεδίο αυτό. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Απ’ το μέτρο της ταχύτητάς του εξαρτάται: 14. Το πλαίσιο ΚΛΜΝ του παρακάτω σχήματος είναι σχήματος ορθογωνίου παραλληλογράμμου πλευρών \[ΚΛ=α\] και \[ΛΜ=2α\] αντίστοιχα και διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[I\] που έχει τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Το πλαίσιο βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο λείο επίπεδο και το μισό βρίσκεται μέσα σε κατακόρυφο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\]. Στο ίδιο οριζόντιο επίπεδο βρίσκεται ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός (1) που διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[I_1=I\] που είναι ομόρροπο με το ρεύμα που διαρρέει την πλευρά ΚΛ. Ο αγωγός (1) απέχει \[α\] απ’ την πλευρά ΚΛ του πλαισίου. Το πλαίσιο αφήνεται ελεύθερο να κινηθεί και παρατηρούμε ότι παραμένει ακίνητο. Η μαγνητική διαπερατότητα του κενού είναι \[μ_0\]. Για το μέτρο και τη φορά της \[\vec{B}\] του ομογενούς μαγνητικού πεδίου ισχύει:
16. Φορτισμένο σωματίδιο εισέρχεται σε ομογενές μαγνητικό πεδίο κάθετα στις δυναμικές γραμμές του με ορμή μέτρου \[p\]. Στο σωματίδιο ασκείται μόνο η δύναμη Lorentz απ’ το πεδίο αυτό. Το σωματίδιο εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας \[R_1\] και περιόδου \[T_1\]. Αν το ίδιο σωματίδιο εισέρχονταν στο ίδιο πεδίο με ταχύτητα ίδιας κατεύθυνσης και ορμής διπλάσιου μέτρου τότε θα εκτελούσε ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνας \[R_2\] και περιόδου \[Τ_2\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για τις παραπάνω ακτίνες και περιόδους ισχύει: 17. Σωματίδιο κινείται κάθετα στις δυναμικές γραμμές του πεδίου με ταχύτητα μέτρου \[υ\] και δέχεται μόνο τη δύναμη Lorentz \[\vec{F}_{Lo}\] απ’ το πεδίο αυτό. Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας του σωματιδίου είναι: 18. Ένα πρωτόνιο \[p\] μάζας \[m_p\] και φορτίου \[e\] και ένα σωμάτιο \[α\] μάζας \[m_α=4m_p\] και φορτίου \[q_α=2e\] όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο εισέρχονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Γ με ταχύτητες \[\vec{υ}_α\, , \, \vec{υ}_p \] σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{Β}\] έτσι ώστε οι ταχύτητές τους να είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στο όριό του που είναι η ευθεία \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα σωματίδια δέχονται μόνο τις δυνάμεις απ’ το μαγνητικό πεδίο που εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση πάνω απ’ το όριο του \[xx'\]. Κατά την είσοδό τους στο πεδίο έχουν ίσες κινητικές ενέργειες \[(K_p=K_α )\]. Για το λόγo των ακτίνων τους \[\frac{R_p }{ R_α}\] και το λόγο των συχνοτήτων τους \[\frac{f_p }{ f_α }\] ισχύει:
19. Οι δύο ομόκεντροι και ομοεπίπεδοι κυκλικοί αγωγοί (1), (2) έχουν ίσες ακτίνες και διαρρέονται από ρεύμα εντάσεων \[I_1,\, I_2\] (όπως φαίνεται στο σχήμα α). Όταν οι αγωγοί διαρρέονται από ρεύμα ίδιας φοράς, η συνολική ένταση του μαγνητικού πεδίου λόγω των δύο αγωγών στο κέντρο τους Κ έχει μέτρο \[Β\]. Αν αντιστρέψουμε τη φορά του ρεύματος του αγωγού (2) , τότε η συνολική ένταση στο κέντρο Κ δεν αλλάζει τη φορά και έχει μέτρο \[\frac{Β}{7}\].
Α) Οι σχέσεις των εντάσεων των ρευμάτων των δύο αγωγών είναι:
α) \[Ι_1=\frac{5}{3} Ι_2\], β) \[Ι_1=\frac{4}{3} Ι_2\], γ) \[Ι_1=\frac{3}{4} Ι_2\].
Β) Στρέφω τον αγωγό (2) κατά \[90^0\] ώστε τα επίπεδα των κυκλικών αγωγών να γίνουν κάθετα μεταξύ τους. Η συνολική ένταση στο κοινό κέντρο τους Κ έχει μέτρο:
α) \[\sqrt{2} B\], β) \[\frac{ \sqrt{3} }{ 2 } B\], γ) \[\frac{5}{7} Β\].
20. Ο αγωγός ΚΛ του παρακάτω σχήματος α αποτελείται από δύο πανομοιότυπους ευθύγραμμους αγωγούς ΚΟ και ΟΛ που έχουν συγκολληθεί κάθετα στο κοινό τους άκρο Ο. Ο κάθε αγωγός έχει μήκος \[\ell\]. Ο αγωγός ΚΟΛ διαρρέεται από ρεύμα έντασης \[Ι\] και αρχικά είναι τοποθετημένος όπως στο σχήμα 1 μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης μέτρου \[B\]. Η δύναμη Laplace που δέχεται ο αγωγός ΚΟΛ έχει μέτρο \[F_1\].
Α) Αν στρέψω τον αγωγό ΚΟΛ κατά \[90^0\] ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδό του που διέρχεται απ’ το σημείο Ο, τότε αυτός θα δέχεται δύναμη Laplace μέτρου \[F_2\] με:
α) \[F_2=F_1\], β) \[F_2=\frac{F_1}{2}\], γ) \[F_2=2F_1\].
B) Αν στρέψω τον αγωγό κατά γωνία \[30^0\] ως προς τον ίδιο άξονα περιστροφής, τότε αυτός θα δέχεται δύναμη Laplace μέτρου \[F_3\] με:
α) \[F_3=\frac{ \sqrt{3}-1 }{2} F_1 \], β) \[F_3=\frac{F_1}{2}\], γ) \[F_3=2F_1\].
24. Το φορτισμένο σωματίδιο του παρακάτω σχήματος εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με την επίδραση μόνο της δύναμης που δέχεται απ’ το πεδίο αυτό. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
26. Θετικά φορτισμένα σωματίδια μάζας \[m\] και φορτίου \[q\] επιταχύνονται απ’ την ηρεμία υπό τάση \[V\] και κατόπιν εισέρχονται σε φίλτρο ταχυτήτων μαγνητικού πεδίου έντασης \[ \vec{B} \] και ηλεκτρικού πεδίου έντασης \[\vec{E}\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Αν τετραπλασιάσουμε την τάση που επιταχύνει το φορτίο τότε για να μην εκτραπεί της αρχικής του πορείας από το φίλτρο ταχυτήτων πρέπει:
27. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στον επιλογέα ή φίλτρο ταχυτήτων: 28. Στο παρακάτω σχήμα ένα φορτισμένο σωματίδιο κινείται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το διάνυσμα της δύναμης Lorentz \[\vec{F}_{Lo}\] που δέχεται το σωματίδιο απ’ το μαγνητικό πεδίο
29. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Οι κυκλικές δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου ενός ευθύγραμμου ρευματοφόρου αγωγού απείρου μήκους: 30. Ο ευθύγραμμος αγωγός ΚΛ έχει μήκος \[\ell\] και αντίσταση \[R\]. Ο αγωγός κρέμεται συνδεδεμένος στο μέσο του με δυναμόμετρο. Ο αγωγός βρίσκεται κατά ένα μέρος του μέσα σε οριζόντιο ομογενές μαγνητικό πεδίο, ενώ τα τμήματά του μήκους \[α\] το καθένα βρίσκονται εκτός του μαγνητικού πεδίου όπως φαίνεται στο διπλανό σχήμα. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι οριζόντια και κάθετη στο μαγνητικό πεδίο του αγωγού. Ο αγωγός συνδέεται μέσω συρμάτων αμελητέας αντίστασης και διακόπτη δ με πηγή που έχει ΗΕΔ \[\mathcal{E}\] και εσωτερική αντίσταση \[r=R\]. Αρχικά ο διακόπτης δ είναι ανοικτός, η ένδειξη του δυναμομέτρου είναι ίση με \[F\] και ο αγωγός ισορροπεί. Όταν κλείσουμε το διακόπτη, η ένδειξη του δυναμομέτρου στη νέα θέση ισορροπίας του αγωγού είναι μηδενική. Για την αντίσταση \[R\] του αγωγού και την φορά της \[\vec{B}\] του μαγνητικού πεδίου ισχύουν:
