1. Ο αγωγός (1) του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο συνευθειακούς αγωγούς ΚΜ και ΛΝ πεπερασμένου μήκους και έναν ημικυκλικό αγωγό ακτίνας \[r\] και κέντρου Ο που η διάμετρός του είναι η ΚΛ. Ο αγωγός (1) διαρρέεται από ρεύμα \[Ι\]. Ο αγωγός (2) είναι ευθύγραμμος απείρου μήκους παράλληλος στα ευθύγραμμα τμήματα του αγωγού (1) και διαρρέεται από ρεύμα \[Ι'=2Ιπ\] και απέχει α απ’ το κέντρο του ημικυκλίου. Οι αγωγοί (1) και (2) βρίσκονται στο επίπεδο της σελίδας και το ρεύμα του αγωγού (2) έχει φορά προς τα δεξιά. Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο Ο του ημικυκλίου είναι μηδενική. Η απόσταση \[α\] του αγωγού (2) είναι:
4. Τα δύο φορτισμένα σωματίδια του παρακάτω σχήματος έχουν φορτία \[ q_1 \, , \, q_2\] με ίσες μάζες \[m_1 = m_2\] αντίστοιχα και εκτελούν ομαλή κυκλική κίνηση ακτίνων \[ R_1 \, , \, R_2\] μέσα στο ίδιο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] μόνο με την επίδραση των δυνάμεων που δέχονται απ’ το μαγνητικό πεδίο. Οι κινητικές ενέργειες των δύο σωματιδίων είναι ίσες \[Κ_1 = Κ_2\]. Για τα πρόσημα και τις απόλυτες τιμές των δύο φορτίων τους ισχύει:
9. Δύο ισότοπα άτομα του υδρογόνου, το πρώτιο \[_1^1 H\] και το δευτέριο \[_1^2Η\] αφού ιονιστούν, αποκτούν θετικό φορτίο \[+e\] και εισέρχονται ταυτόχρονα σε φασματογράφο μάζας. Το φίλτρο ταχυτήτων του αποτελείται από ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] και ένα ομογενές ηλεκτρικό πεδίο έντασης \[E\]. Πρώτα περνούν απ’ το φίλτρο ταχυτήτων χωρίς να αποκλίνουν της αρχικής τους ταχύτητας και κατόπιν εισέρχονται στο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}'\] κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Τα δύο σωματίδια αφού εκτελέσουν ημικυκλικές τροχιές στο μαγνητικό πεδίο \[\vec{B}'\] πέφτουν πάνω στη φωτογραφική πλάκα και αφήνουν ίχνος σε απόσταση \[d\]. Θεωρούμε τη μάζα του πρωτονίου ίση με αυτή του νετρονίου \[(m_p=m_n )\]. Η απόσταση \[d\] είναι ίση με: 10. Δύο ισότοπα ιόντα του στοιχείου Νέου \[(Ne)\] απ’ την ίδια ευθύγραμμη δέσμη ισοτόπων εισέρχονται ταυτόχρονα στο μαγνητικό πεδίο \[\vec{B}'\] ενός φασματογράφου μάζας. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Στην φωτογραφική πλάκα του φασματογράφου: 12. Ένας κυκλικός αγωγός δημιουργείται από ομογενές και ισοπαχές σύρμα κέντρου Κ , ακτίνας \[r\] και αντίστασης \[R\]. Συνδέουμε τα άκρα Μ, Ν μιας διαμέτρου του κυκλικού αγωγού μέσω συρμάτων αμελητέας αντίστασης με ιδανική πηγή με ΗΕΔ \[Ε\] και έτσι ο αγωγός διαρρέεται από ρεύμα. Αν \[μ_0\] η μαγνητική διαπερατότητα του κενού, τότε το μαγνητικό πεδίο που οφείλεται στο ημικυκλικό τμήμα ΜΔΝ του αγωγού στο κέντρο του Κ έχει ένταση μέτρου:
13. Ένα πρωτόνιο μάζας \[m_p\] και φορτίου \[e\] (στοιχειώδες φορτίο) και ένας πυρήνας ηλίου μάζας \[4m_p\] και φορτίου \[2e\] εκτελούν κυκλικές τροχιές με ακτίνες \[R_p\, , \, R_α\] αντίστοιχα με ίσες κατά μέτρο ταχύτητες. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
14. Φορτισμένο σωματίδιο μάζας \[m\] και φορτίου \[q\] εκτελεί ομαλή κυκλική κίνηση μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο και επιδρά σ’ αυτό μόνο η δύναμη του πεδίου. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η περίοδος της κυκλικής κίνησης του σωματιδίου αυτού: 15. Δύο ισότοπα του ίδιου ιόντος (έχουν ίσα φορτία) αφού περάσουν απ’ τον επιλογέα ταχυτήτων χωρίς να αποκλίνουν της ευθύγραμμης τροχιάς τους εισέρχονται στο ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}'\] ενός φασματογράφου μάζας. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Τα δύο ιόντα: 19. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται δύο ομόκεντροι κυκλικοί ρευματοφόροι αγωγοί \[(1),\, (2)\]. Ο αγωγός \[(1)\] διαρρέεται από σταθερό ρεύμα έντασης \[Ι\] και έχει ακτίνα \[r\]. Ο αγωγός \[(2)\] διαρρέεται από σταθερό ομόρροπο ρεύμα ίδιας έντασης \[Ι\] και έχει ακτίνα \[4r\]. Στο κοινό κέντρο Κ η ένταση του μαγνητικού πεδίου του αγωγού \[(2)\] είναι \[Β_2\]: Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
21. Ένα πρωτόνιο \[p\] μάζας \[m_p\] και φορτίου \[e\] και ένα σωμάτιο \[α\] μάζας \[m_α=4m_p\] και φορτίου \[q_α=2e\] όπου \[e\] το στοιχειώδες θετικό φορτίο εισέρχονται ταυτόχρονα απ’ το ίδιο σημείο Γ με ταχύτητες \[\vec{υ}_α\, , \, \vec{υ}_p \] σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{Β}\] έτσι ώστε οι ταχύτητές τους να είναι κάθετες στις δυναμικές γραμμές του πεδίου και στο όριό του που είναι η ευθεία \[xx'\] όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα σωματίδια δέχονται μόνο τις δυνάμεις απ’ το μαγνητικό πεδίο που εκτείνεται σε μεγάλη απόσταση πάνω απ’ το όριο του \[xx'\]. Κατά την είσοδό τους στο πεδίο έχουν ίσες κινητικές ενέργειες \[(K_p=K_α )\]. Για τα μέτρα των ρυθμών μεταβολής της ορμής των δύο σωματιδίων κατά την παραμονή τους στο μαγνητικό πεδίο ισχύει:
22. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Όταν εφαρμόζουμε το νόμο του Ampere πάνω σε μια κλειστή διαδρομή, η θετική φορά των ρευμάτων: 23. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η ένταση \[\vec{Β}\] που υπολογίζουμε απ’ το νόμο του Ampere: \[∑B\cdot Δ\ell \cdot συνθ=μ_0 Ι_{εγκ}\] οφείλεται: 24. Οι δύο παράλληλοι ρευματοφόροι αγωγοί \[(1),\, (2)\] του παρακάτω σχήματος βρίσκονται ακλόνητοι πάνω σε λείο οριζόντιο μονωτικό επίπεδο και διαρρέονται από αντίρροπα ρεύματα \[Ι_1,\, Ι_2\] αντίστοιχα με \[I_1 < I_2\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Η θέση που μπορώ να τοποθετήσω έναν τρίτο παράλληλο ρευματοφόρο αγωγό \[(3)\] ώστε αυτός να ισορροπεί είναι:
27. Η παρακάτω κλειστή διαδρομή \[S\] του σχήματος περιέχει δύο ευθύγραμμους ρευματοφόρους αγωγούς (1), (2) με ρεύματα εντάσεων \[Ι_1\, , \, Ι_2\]. Η φορά του ρεύματος του αγωγού (1) φαίνεται στο σχήμα. Στη διαδρομή \[S\] το άθροισμα των ρευμάτων είναι ίσο με μηδέν. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
30. Σωματίδιο μάζας \[m\] και φορτίου \[q\] εισέρχεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο έντασης \[\vec{B}\] με ταχύτητα \[\vec{υ}\] που σχηματίζει γωνία \[φ\] (\[0 < φ < 90^0 \]) με τις δυναμικές του γραμμές. Το σωματίδιο δέχεται μόνο τη δύναμη απ’ το πεδίο και εκτελεί ελικοειδή κίνηση. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;