Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Μόνο στροφική κίνηση εκτελεί:

2. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς ομογενείς δίσκους \[(1)\, , \, (2)\] ακτίνων \[R_1\, ,\, R_2=\frac{R_1}{2}\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Απ’ την περιφέρεια του κάθε δίσκου έχουμε κρεμάσει μέσω αβαρών νημάτων ένα σώμα μάζας \[m_1\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(1)\] και ένα σώμα μάζας \[m_2\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(2)\]. Αν το βάρος της διπλής τροχαλίας είναι \[7w_1\] τότε το μέτρο της δύναμης που δέχεται η διπλή τροχαλία απ’ τον άξονα περιστροφής της είναι:

3. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της διαγραφόμενης γωνίας με το χρόνο ενός δίσκου ακτίνας \[R=2\, m\] που εκτελεί στροφική κίνηση γύρω απ’ τον σταθερό άξονα περιστροφής που διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ και είναι κάθετος στις βάσεις του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

4. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Τα σημεία Ζ, Η του τροχού βρίσκονται κάποια στιγμή στην κατακόρυφη διάμετρο και είναι συμμετρικά ως προς το κέντρο μάζας Κ του τροχού. Η διαφορά των μέτρων των ταχυτήτων τους είναι \[υ_Ζ-υ_Η=\frac{2}{3} υ_{cm}\] όπου \[υ_{cm}\] το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού την ίδια στιγμή. Η απόσταση των δύο σημείων Ζ, Η του τροχού από το κέντρο Κ είναι:

5. 
Κατά τη στροφική κίνηση ενός στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

6. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχει μικρό κυκλικό αυλάκι με κέντρο το κέντρο του τροχού και ακτίνα \[r=\frac{R}{2}\]. Στο αυλάκι ακουμπάμε λεπτή οριζόντια ράβδο και με κατάλληλο μηχανισμό ο τροχός αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και ταυτόχρονα μεταφέρεται η ράβδος χωρίς να ολισθαίνει στο αυλάκι και παραμένοντας συνεχώς οριζόντια. Τη στιγμή που το κέντρο μάζας του τροχού έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_{1_{cm} }\], το μέτρο της ταχύτητας της ράβδου είναι:

7. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

8. 
Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν. Δίνονται τρεις ομοεπίπεδες δυνάμεις \[\vec{F}_1,\, \vec{F}_2\] και \[\vec{F}_3\], οι οποίες έχουν ίσα μέτρα και ένα σημείο Ο του επιπέδου τους. Οι αποστάσεις (ΟΑ), (ΟΒ) και (ΟΓ) είναι ίσες μεταξύ τους.

9. 
Σε ένα ελεύθερο στερεό σώμα, μάζας \[m\], ασκείται ζεύγος δυνάμεων, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας Κ του σώματος είναι:

10. 
Ένα αρχικά ακίνητο στερεό σώμα στο οποίο ασκούνται ομοεπίπεδες δυνάμεις παραμένει ακίνητο αν:

11. 
Τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε επίπεδο έδαφος. Αν σε χρόνο \[Δt\] ο τροχός έχει στραφεί κατά \[Δθ\] ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Ένα σημείο Α που απέχει \[\frac R2\] απ’ το κέντρο του τροχού, λόγω της μεταφορικής του κίνησης διανύει στον ίδιο χρόνο απόσταση:

12. 
Στην περιφέρεια του ομογενούς δίσκου που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχουμε τυλίξει πολλές φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκούμε οριζόντια δύναμη \[F\] και ο τροχός αρχίζει την \[t=0\] να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο ενώ το νήμα δεν ολισθαίνει στην περιφέρεια του δίσκου. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του δίσκου είναι σταθερή. Μέχρι τη στιγμή \[t_1\] έχει ξετυλιχθεί νήμα μήκους \[\ell\].


A) Απ’ την \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του δίσκου έχει μετατοπιστεί κατά \[Δx_{cm}\] που είναι ίσο με:

α) \[\frac{\ell}{2}\],               β) \[\ell\],                  γ) \[2\ell\].

B) Απ’ την \[t=0\] ως τη χρονική στιγμή \[t_1\] το άκρο Α του νήματος έχει μετατοπιστεί κατά \[Δx_A\] που είναι ίσο με:

α) \[2\ell\],                β) \[\ell\],                  γ) \[\frac{\ell}{2}\].

13. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του τροχού είναι \[ω_1\].


Α. Η επιτάχυνση του ανώτερου σημείου Β του τροχού τη στιγμή \[t_1\]  έχει μέτρο:

α) \[α_{cm}\],                      β) \[2α_{cm}\],                    γ) \[ \sqrt{4α_{cm}^2+(ω_1^2 R)^2 }\].

B) Η επιτάχυνση του σημείου επαφής Α του τροχού με το οριζόντιο δάπεδο έχει τη στιγμή \[t_1\] μέτρο:

α) \[ω_1^2 R\],                β) \[0\],                             γ) \[α_{cm}\].

14. 
Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της διαγραφόμενης γωνίας (γωνιακής μετατόπισης) με το χρόνο μιας ράβδου που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

15. 
Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις. Η ροπή ενός ζεύγους δυνάμεων τετραπλασιάζεται όταν

16. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα \[z' z\] που είναι κάθετος στη βάση του με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας μειώνεται με το χρόνο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

17. 
Η ράβδος ΑΒ του παρακάτω σχήματος εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση πάνω σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που περνά από ένα σημείο της Ζ. Στο σχήμα φαίνονται οι ταχύτητες των άκρων της Α, Β. Το σημείο Ζ απέχει απ’ το άκρο Α:

18. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Κύλιση χωρίς ολίσθηση πάνω σε οριζόντιο έδαφος εκτελεί ένας τροχός:

19. 
Ένα στερεό σώμα εκτελεί μεταφορική κίνηση. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

20. 
Σφαίρα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από κατακόρυφο άξονα περιστροφής που ταυτίζεται με μια διάμετρό της. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της γωνιακής της ταχύτητας με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

21. 
Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το κέντρο μάζας του στερεού σώματος:

22. 
Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν. Η ροπή μιας δύναμης \[\vec{F}\] ως προς άξονα:

23. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο ομογενείς κατακόρυφους δίσκους \[(1)\, ,\, (2)\] ακτίνων \[R_1\] και \[R_2=\frac{R_1}{2}\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται απ’ το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων κάθετα στο επίπεδό τους χωρίς τριβές. Μέσω αβαρών νημάτων έχουμε κρεμάσει από την περιφέρεια του δίσκου \[(1)\] σώμα βάρους \[w_1\] και απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(2)\] σώμα βάρους \[w_2=6w_1\]. Αν το σύστημα διπλή τροχαλία-σώματα ισορροπεί με την βοήθεια της \[F\] και η διπλή τροχαλία αυτή έχει βάρος μέτρου \[2w_1\], τότε η δύναμη \[F_K\] που δέχεται απ’ τον άξονά της έχει μέτρο:

24. 
Στερεό σώμα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας του στερεού με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.


Α) Η γωνιακή μετατόπιση του στερεού απ’ τη στιγμή \[t=0\] ως τη στιγμή \[t=4\, s\] είναι ίση με:

α) \[20\, rad\],                    β) \[30\, rad\],                    γ) \[40\, rad\].

Β) Ο αριθμός των περιστροφών που διαγράφει ο τροχός ανεξαρτήτως φοράς κίνησης είναι:

α) \[\frac{10}{π}\],                                    β) \[\frac{15}{π}\],                                    γ) \[\frac{20}{π}\].

25. 
Κρατώντας σταθερό το άκρο Κ του μη εκτατού νήματος, αφήνουμε ελεύθερο τον ομογενή κύλινδρο κέντρου Ο του παρακάτω σχήματος και αυτός αρχίζει να κατέρχεται ενώ ταυτόχρονα περιστρέφεται ενώ το νήμα ξετυλίγεται χωρίς να ολισθαίνει στην τροχαλία. Κάποια στιγμή \[t_1\] το σημείο Α της περιφέρειας βρίσκεται πάνω στην οριζόντια διάμετρο ΑΒ ενώ το σημείο Γ της περιφέρειας είναι το κατώτερο σημείο του κυλίνδρου την ίδια στιγμή. Ο λόγος των μέτρων των ταχυτήτων \[\frac{υ_Α }{υ_Γ}\] τη χρονική στιγμή \[t_1\] είναι:

26. 
Η ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell\] του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο. Η στροφική κίνηση της ράβδου είναι ομαλά επιβραδυνόμενη και έχει φορά αντίθετη των δεικτών του ρολογιού.


Α. Για τα μέτρα των γραμμικών ταχυτήτων \[υ_Μ, \, υ_Α\]  των σημείων Μ, Α την ίδια στιγμή ισχύει:
α) \[υ_Μ=υ_Α\],                           β) \[υ_Μ=2υ_Α\],                      γ)  \[υ_Α=2υ_Μ\].

Β. Για τα μέτρα των κεντρομόλων επιταχύνσεων \[α_κ\] των σημείων Μ, Α την ίδια στιγμή ισχύει:
α) \[α_{κ_Μ }=α_{κ_Α }\],            β) \[α_{κ_Α }=2α_{κ_Μ }\],          γ) \[α_{κ_Α }=4α_{κ_Μ }\].

27. 
H αβαρής ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα κάθετο στο επίπεδο του σχήματος και διερχόμενο από το άκρο της Ο. Αν Μ είναι το μέσο της ράβδου για να ισορροπεί αυτή πρέπει το μέτρο της δύναμης \[F_2\] να είναι

28. 
Η ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος α εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από κατακόρυφο άξονα κάθετο στη ράβδο που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο. Στο σχήμα β φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας της ράβδου με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

29. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή ταχύτητα. Δύο σημεία Β, Γ απέχουν απ’ το κέντρο του τροχού αποστάσεις \[\frac{R}{2}\] και \[\frac{R}{8}\] αντίστοιχα και βρίσκονται πάνω στην ίδια διάμετρο του τροχού. Τη στιγμή που η διάμετρος αυτή γίνεται οριζόντια ο λόγος των μέτρων των ταχυτήτων \[\frac{υ_Γ}{υ_Β}\] την ίδια στιγμή είναι:

30. 
Δύο στερεά σώματα (1) και (2) στρέφονται γύρω από σταθερούς άξονες και οι γραφικές παραστάσεις των γωνιακών τους ταχυτήτων με το χρόνο φαίνονται στα παρακάτω διαγράμματα στο ίδιο σύστημα αξόνων.


Α) Για τις γωνιακές επιταχύνσεις \[α_{γων_1 },\,  α_{γων_2 }\]  των δύο στερεών ισχύει:

α) \[α_{γων_1}=α_{γων_2 }\],                 β) \[α_{γων_1 }=1,5α_{γων_2}\],

γ) \[α_{γων_1 }=2α_{γων_2 }\],               δ) \[α_{γων_2 }=1,5α_{γων_1 }\].

Β) Η χρονική στιγμή \[t_2\]  μέχρι την οποία τα δύο στερεά έχουν στραφεί κατά ίσες γωνίες απ’ τη στιγμή \[t_0=0\] είναι:

α) \[2t_1\],                                    β) \[1,5t_1\],                     γ) \[4t_1\].

    +30

    CONTACT US
    CALL US