2. Ο ομογενής δίσκος του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό του και περνά απ’ το κέντρο του. Στο σχήμα φαίνονται οι κατευθύνσεις της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου και της επιτρόχιας επιτάχυνσης ενός σημείου Α της περιφέρειάς του. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή;
3. Στερεό αρχίζει την \[t=0\] να περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής του επιτάχυνσης με το χρόνο.
A) Τη χρονική στιγμή \[3t_1\] το στερεό σώμα έχει γωνιακή ταχύτητα:
α) \[α_{γων_0 } t_1\], β) \[ \frac{ α_{γων_0} t_1}{2} \], γ) \[0\].
Β) Απ’ τη χρονική στιγμή \[0\] μέχρι τη χρονική στιγμή \[3t_1\] η γωνιακή μετατόπιση του στερεού είναι:
α) \[0\], β) \[α_{γων} t_1^2\], γ) \[\frac{3}{2} α_{γων} t_1^2 \].
5. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας με το χρόνο της στροφικής κίνησης ενός στερεού που γίνεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
16. Οι δύο τροχοί (1), (2) του παρακάτω σχήματος είναι συνδεδεμένοι με ιμάντα και στρέφονται ομαλά επιταχυνόμενοι γύρω από σταθερούς άξονες που είναι ο καθένας κάθετος στις βάσεις του κάθε δίσκου και διέρχεται απ’ το κέντρο του χωρίς ο ιμάντας να ολισθαίνει στις περιφέρειές τους. Η φορά περιστροφής του δίσκου (1) φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Για τις ακτίνες των δύο δίσκων ισχύει \[R_1=2R_2\].
A) Αν η γωνιακή ταχύτητα του τροχού (1) έχει τη χρονική στιγμή \[t_1\] μέτρο \[ω_1\] τότε ο τροχός (2) την ίδια στιγμή:
α) έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω_2=ω_1\] και στρέφεται αντίρροπα των δεικτών του ρολογιού.
β) έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω_2=2ω_1\] και στρέφεται αντίρροπα της φοράς των δεικτών του ρολογιού.
γ) έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω_2=2ω_1\] και στρέφεται ομόρροπα με τους δείκτες του ρολογιού.
Β) Για τα μέτρα των επιτρόχιων επιταχύνσεων των περιφερειών \[α_{επ_1 },\, α_{επ_2 }\] των δύο τροχών ισχύει:
α) \[α_{επ_1 }=α_{επ_2 }\],
β) \[α_{επ_1}=2α_{επ_2}\],
γ) \[α_{επ_1}=\frac{ α_{επ_2} }{ 2 }\].
18. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Κύλιση χωρίς ολίσθηση πάνω σε οριζόντιο έδαφος εκτελεί ένας τροχός: 20. Οι δίσκοι (1) και (2) συνδέονται με ιμάντα και ο καθένας μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδο των βάσεών τους. Ο ιμάντας δεν ολισθαίνει στις περιφέρειές τους. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
21. Ομογενής τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με σταθερή επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\] στην μεταφορική του κίνηση και σταθερή γωνιακή επιτάχυνση μέτρου \[α_{γων}\]. Τη στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του τροχού έχει μέτρο \[υ_{1_{cm}}\] και η γωνιακή ταχύτητα του τροχού έχει μέτρο \[ω_1\]. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;
23. Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν. Η ροπή μιας δύναμης \[\vec{F}\] ως προς άξονα: 24. Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του. Η γωνία που διαγράφει ο τροχός με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[θ=4t^2\] (S.I.). Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; 25. Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με σταθερή γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] πάνω σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
28. Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν. 29. Στην περιφέρεια του ομογενούς δίσκου που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχουμε τυλίξει πολλές φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκούμε οριζόντια δύναμη \[F\] και ο τροχός αρχίζει την \[t=0\] να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο ενώ το νήμα δεν ολισθαίνει στην περιφέρεια του δίσκου. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του δίσκου είναι σταθερή. Μέχρι τη στιγμή \[t_1\] έχει ξετυλιχθεί νήμα μήκους \[\ell\].
Α) Αν τη στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του δίσκου έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_{1_{cm} }\], το μέτρο της ταχύτητας του άκρου Α τη στιγμή \[t_1\] είναι:
α) \[υ_{1_{cm} }\], β) \[\frac{ υ_{1_{cm} } }{2} \], γ) \[2υ_{1_{cm} }\].
Β) Αν το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας είναι \[α_{cm}\], το μέτρο της επιτάχυνσης του άκρου Α είναι:
α) \[α_{cm}\], β) \[2α_{cm}\], γ) \[\frac{α_{cm} }{2} \].
30. Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του τροχού είναι \[ω_1\].
Α. Η επιτάχυνση του ανώτερου σημείου Β του τροχού τη στιγμή \[t_1\] έχει μέτρο:
α) \[α_{cm}\], β) \[2α_{cm}\], γ) \[ \sqrt{4α_{cm}^2+(ω_1^2 R)^2 }\].
B) Η επιτάχυνση του σημείου επαφής Α του τροχού με το οριζόντιο δάπεδο έχει τη στιγμή \[t_1\] μέτρο:
α) \[ω_1^2 R\], β) \[0\], γ) \[α_{cm}\].
