Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Ποια από τις τρεις δυνάμεις του σχήματος, οι οποίες έχουν το ίδιο μέτρο, έχει μεγαλύτερη ροπή ως προς το σημείο Ο;

2. 
Η ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell\] του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο. Η στροφική κίνηση της ράβδου είναι ομαλά επιβραδυνόμενη και έχει φορά αντίθετη των δεικτών του ρολογιού.


Α. Για τα μέτρα των γραμμικών ταχυτήτων \[υ_Μ, \, υ_Α\]  των σημείων Μ, Α την ίδια στιγμή ισχύει:
α) \[υ_Μ=υ_Α\],                           β) \[υ_Μ=2υ_Α\],                      γ)  \[υ_Α=2υ_Μ\].

Β. Για τα μέτρα των κεντρομόλων επιταχύνσεων \[α_κ\] των σημείων Μ, Α την ίδια στιγμή ισχύει:
α) \[α_{κ_Μ }=α_{κ_Α }\],            β) \[α_{κ_Α }=2α_{κ_Μ }\],          γ) \[α_{κ_Α }=4α_{κ_Μ }\].

3. 
Η ομογενής σφαίρα του παρακάτω σχήματος έχει ακτίνα \[R\] και βάρος \[w\], βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και πρόκειται να ανέβει ένα τραχύ σκαλοπάτι ύψους \[h = \frac{R}{4}\]. Για το σκοπό αυτό ασκούμε μια οριζόντια δύναμη \[F_1\] στο κέντρο της Κ με την κατεύθυνση του σχήματος. Επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα ασκώντας μια ομόρροπη οριζόντια δύναμη \[F_2\] στο ανώτερο σημείο της Α. Ο λόγος των μέτρων των δύο ελάχιστων δυνάμεων \[ F_{1,min} \, , \, F_{2,min} \] ώστε να αρχίσει η υπερπήδηση της σφαίρας είναι \[\frac{F_{1,min} } { F_{2,min} }\]:

4. 
Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις. Η ροπή ενός ζεύγους δυνάμεων τετραπλασιάζεται όταν

5. 
Ένα στερεό σώμα είναι ελεύθερο και να κινηθεί στροφικά και να μεταφερθεί. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Όταν το σώμα αρχίζει να εκτελεί σύνθετη κίνηση τότε το κέντρο μάζας του στερεού:

6. 
Σε ένα τρακτέρ οι πίσω τροχοί του έχουν ακτίνα \[R_1\] ενώ οι μπροστινοί \[R_2\] με \[R_2<R_1\]. Καθώς το τρακτέρ κινείται, οι τροχοί του εκτελούν κύλιση χωρίς ολίσθηση πάνω σε οριζόντιο έδαφος. Την ίδια χρονική στιγμή \[t_1\] τα ανώτερα σημεία των παραπάνω τροχών έχουν ταχύτητες μέτρου \[υ_{1_{αν} },\, υ_{2_{αν} }\] αντίστοιχα. Ποια απ’ τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;

7. 
Ο ομογενής δίσκος του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό του και περνά απ’ το κέντρο του. Στο σχήμα φαίνονται οι κατευθύνσεις της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου και της επιτρόχιας επιτάχυνσης ενός σημείου Α της περιφέρειάς του. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή;

8. 
Οι ομογενείς κατακόρυφοι τροχοί \[(1) \, , \, (2)\] του παρακάτω σχήματος έχουν ακτίνες \[R_1\, , \, R_2= \frac{R_1}{2}\], μπορούν να στρέφονται γύρω από οριζόντιους άξονες που διέρχονται απ’ τα κέντρα τους χωρίς τριβές και τα νήματα είναι αβαρή. Το σώμα Σ έχει βάρος μέτρου \[w\]. Για να ισορροπεί το σύστημα τροχοί-σώμα Σ ασκώ στο κατώτερο σημείο της περιφέρειας του τροχού \[(2)\] σταθερή δύναμη που σχηματίζει \[φ=60^0\] με την οριζόντια διεύθυνση. Το μέτρο της δύναμης \[F\] είναι:

9. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω απ’ τον σταθερό κατακόρυφο άξονα \[z' z\] που είναι κάθετος στη βάση του με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται με το χρόνο. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

10. 
Στο παρακάτω σχήμα ο ομογενής δίσκος ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει, ενώ στο ανώτερο άκρο της περιφέρειάς του έχουμε ακουμπήσει λεπτή σανίδα που μεταφέρεται με κατάλληλο μηχανισμό ώστε να μην ολισθαίνει πάνω στο δίσκο και να μένει συνεχώς οριζόντια.


Α) Αν τη στιγμή \[t_1\]  ο τροχός έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\], την ίδια στιγμή το μέτρο της ταχύτητας της σανίδας  έχει μέτρο:

α) \[ωR\],                                     β) \[\frac{ωR}{2}\],                                  γ) \[2ωR\].

B) Αν σε χρόνο \[Δt\] το κέντρο μάζας του έχει μεταφερθεί κατά \[Δx_{cm}\], τότε η σανίδα μεταφέρεται στον ίδιο χρόνο κατά:

α) \[2Δx_{cm}\],                  β) \[Δx_{cm}\],                    γ) \[   \frac{    Δx_{cm}  }{  2   }   \].

11. 
Ένας ομογενής δίσκος βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο δάπεδο όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο δίσκος είναι ελεύθερος να κινηθεί. Μια οριζόντια δύναμη \[\vec{F}\] ασκείται εφαπτομενικά στο δίσκο. Ο δίσκος θα εκτελέσει

12. 
Τροχός ακτίνας \[R\] εκτελεί σύνθετη κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο. Το κέντρο μάζας του τροχού έχει οριζόντια σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ_{cm}\] με φορά προς τα δεξιά και ο τροχός στρέφεται δεξιόστροφα. Το σημείο Α του τροχού που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος έχει ταχύτητα \[\vec{υ}_Α\] προς τα δεξιά και μέτρου \[υ_Α=\frac{ υ_{cm} }{2}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Το ανώτερο σημείο Β του τροχού έχει ταχύτητα:

13. 
Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα κάθετο στις βάσεις του που διέρχεται απ’ το κέντρο του. Ένα σημείο της περιφέρειάς του αυξάνει το μέτρο της γραμμικής ταχύτητάς του σύμφωνα με την εξίσωση \[υ=3t\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

14. 
Κατά τη στροφική κίνηση ενός στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

15. 
Ένα στερεό σώμα που αρχικά είναι ακίνητο έχει τη δυνατότητα να περιστρέφεται γύρω από το σταθερό (ακλόνητο) κατακόρυφο άξονα \[z’z\]. Στο στερεό ασκείται οριζόντια δύναμη \[\vec{F}\] που απέχει απόσταση \[R\] από τον άξονα \[z'z\], όπως φαίνεται στο σχήμα.

16. 
Κατά τη στροφική κίνηση ενός στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

17. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει κατεβαίνοντας σε κεκλιμένο επίπεδο με σταθερή επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\] και σταθερή γωνιακή επιτάχυνση μέτρου \[α_{γων}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή;

18. 
Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γωνιακή ταχύτητα του στερεού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.


Ποιο απ’ τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει τη γωνιακή επιτάχυνση του στερεού με το χρόνο;

19. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στερεό σώμα είναι:

20. 
Τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

21. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το κέντρο του και είναι κάθετος στις βάσεις του τροχού. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

22. 
Δίσκος στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται απ’ το κέντρο του και είναι κάθετος στο επίπεδό του. Δύο σημεία του δίσκου Β, Γ απέχουν απ’ τον άξονα περιστροφής του αποστάσεις \[r_B,\, r_Γ\] με \[r_Γ=3r_B\].

Α. Αν σε χρόνο \[Δt\] η επιβατική ακτίνα του Β διαγράψει γωνία \[Δθ_Β\], η επιβατική ακτίνα του Γ στον ίδιο χρόνο θα διαγράψει γωνία \[Δθ_Γ\] για την οποία ισχύει:
α) \[Δθ_Β=Δθ_Γ\],                       β) \[Δθ_Β=\frac{Δθ_Γ}{3} \],                 γ) \[ Δθ_Β=3Δθ_Γ\].

Β. Αν σε χρόνο \[Δt\] το σημείο Β διανύσει μήκος τόξου \[Δs_B\]  το σημείο Γ στον ίδιο χρόνο θα διανύσει τόξο \[Δs_Γ\]  για το οποίο ισχύει:
α) \[Δs_Γ=Δs_B\],                        β) \[Δs_Γ=3Δs_B\],          γ) \[Δs_Γ=\frac{Δs_B}{3}\].

Γ) Για τα μέτρα \[α_{κ_Β},\, α_{κ_Γ }\]  των κεντρομόλων επιταχύνσεων την ίδια στιγμή ισχύει:
α) \[ α_{κ_Β }=\frac{  α_{κ_Γ}  } {3}  \],                                 
β) \[ α_{κ_Β }=3α_{κ_Γ }  \],          
γ) \[ α_{κ_Β }=α_{κ_Γ }  \],                        
δ) \[ α_{κ_Β }=α_{κ_Γ }=0\], αν η κίνηση του δίσκου είναι ομαλή στροφική.

23. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος και έχει σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\]. Η στροφική κίνηση του τροχού έχει φορά αντίθετη της φοράς των δεικτών του ρολογιού. Το σημείο Ζ του τροχού απέχει \[\frac{R}{2}\] απ’ το κέντρο του τροχού. Η ταχύτητα του Ζ όταν αυτό περνά απ’ την κατακόρυφη διάμετρο του τροχού και βρίσκεται πάνω απ’ το κέντρο μάζας του Κ:

24. 
Τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο και το κέντρο μάζας του τροχού εκτελεί ομαλή κίνηση. Κάποια χρονική στιγμή \[t_1\] ένα σημείο Α του τροχού έχει μηδενική ταχύτητα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Για να μεγιστοποιηθεί το μέτρο της ταχύτητας του Α για πρώτη φορά μετά τη χρονική στιγμή \[t_1\] πρέπει το σημείο Α να διαγράψει μήκος τόξου:

25. 
Η ράβδος ΑΒ είναι ομογενής, έχει βάρος \[w\] και ισορροπεί όπως φαίνεται στο σχήμα.

26. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα κέντρου μάζας \[υ_{cm}\]. Το σημείο Γ που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχει ταχύτητα μέτρου:

27. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς ομογενείς δίσκους \[(1)\, , \, (2)\] ακτίνων \[R_1\, ,\, R_2=\frac{R_1}{2}\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Απ’ την περιφέρεια του κάθε δίσκου έχουμε κρεμάσει μέσω αβαρών νημάτων ένα σώμα μάζας \[m_1\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(1)\] και ένα σώμα μάζας \[m_2\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(2)\]. Για να ισορροπεί το σύστημα διπλή τροχαλία-σώματα πρέπει ο λόγος των βαρών \[\frac{w_1 }{ w_2 }\] να ισούται με:

28. 
Η ομογενής ράβδος ΑΓ του σχήματος στηρίζεται με το ένα άκρο της σε οριζόντιο δάπεδο και με το άλλο σε λείο κατακόρυφο τοίχο. Αν ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ της ράβδου και του δαπέδου είναι \[μ_s\] τότε η ελάχιστη τιμή της εφαπτομένης της γωνίας \[φ\] για την οποία η ράβδος δεν ολισθαίνει πάνω στο δάπεδο δίνεται από τη σχέση:

29. 
Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο έδαφος. Τα μέτρα των ταχυτήτων των σημείων Β, Γ, Δ την ίδια στιγμή είναι αντίστοιχα \[υ_Β,\, υ_Γ,\, υ_Δ\]. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;

30. 
Δύο τροχοί (1), (2) εκτελούν στροφικές κινήσεις γύρω από σταθερούς άξονες περιστροφής που είναι κάθετοι στις βάσεις τους και περνούν απ’ τα κέντρα τους. Στα παρακάτω διαγράμματα φαίνονται οι μεταβολές των γωνιακών τους ταχυτήτων με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

    +30

    CONTACT US
    CALL US