Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Για ένα ακίνητο στερεό σώμα την t=0, για να μην αρχίσει να κινείται αμέσως μετά την t=0, θα πρέπει την t=0 να ισχύει:

2. 
Η ομογενής σφαίρα του παρακάτω σχήματος ακτίνας \[R\] βρίσκεται σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας \[φ\] και ισορροπεί με τη βοήθεια κυβικού εμποδίου ακμής \[h = \frac{R}{2}\]. Η σφαίρα υπερπηδά το εμπόδιο αν η γωνία \[φ\] γίνει μεγαλύτερη από:

3. 
Ομογενής συμπαγής σφαίρα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που ταυτίζεται με τη διεύθυνση μιας διαμέτρου της. Η γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα.


Α) Αν \[Δθ_1,\, Δθ_2,\, Δθ_3\]  οι γωνιακές μετατοπίσεις της σφαίρας τις χρονικές διάρκειες από \[0\] ως \[t_1\], από \[t_1\]  ως  \[\frac{3t_1}{2}\]  και από  \[\frac{3t_1}{2}\]  ως  \[\frac{5t_1}{2}\]  αντίστοιχα ισχύει:

α) \[Δθ_1=Δθ_2=Δθ_3\],                                                 β) \[Δθ_1=Δθ_2=-Δθ_3\],

γ) \[Δθ_2=2Δθ_1=2Δθ_3\],                                             δ) \[Δθ_2=2Δθ_1=-2Δθ_3\].

Β) Η φορά της στροφικής κίνησης:

α) αλλάζει τη στιγμή \[t_1\],

β) αλλάζει τη στιγμή  \[\frac{3t_1}{2}\],

γ) δεν αλλάζει ποτέ.

4. 
Μια κατακόρυφη ράβδος ΑΓ μήκους \[\ell\] στηρίζεται σε οριζόντιο άξονα που διέρχεται από ένα σημείο Ο της ράβδου τέτοιο ώστε \[(ΟΑ)=\frac{\ell}{4}\]. Στο άκρο Α της ράβδου ασκείται οριζόντια δύναμη μέτρου \[F_1\].


Α) Για να ισορροπεί η ράβδος πρέπει στο άκρο Γ να ασκείται

α) η οριζόντια δύναμη μέτρου \[F_2\]  που είναι αντίθετη με την \[F_1\]  ώστε να δίνει συνισταμένη δύναμη ίση με το μηδέν

β) η οριζόντια δύναμη \[F_3\]  ώστε η συνολική ροπή ως προς το σημείο Ο να είναι ίση με το μηδέν

Β) Η οριζόντια δύναμη που τελικά πρέπει να ασκηθεί στο άκρο Γ, έχει μέτρο ίσο με:

α) \[\frac{F_1}{3}\]         β) \[3F_1\]       γ) \[\frac{F_1}{4}\]        δ) \[\frac{3F_1}{4}\]

5. 
Ο ομογενής ακίνητος δίσκος ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχει μικρό αυλάκι ακτίνας \[\frac R2\] στο οποίο έχουμε τυλίξει πολλές φορές λεπτό μη εκτατό νήμα στο άκρο Α του οποίου ασκούμε δύναμη έτσι ώστε ο τροχός αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του τροχού έχει ταχύτητα \[υ_{cm}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Το ελεύθερο άκρο Α του νήματος έχει ταχύτητα μέτρου:

6. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

7. 
Τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος και το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του αυξάνεται. Σε ποιο απ’ τα παρακάτω σχήματα φαίνεται το διάνυσμα της επιτάχυνσης \[\vec{α}_A\] του σημείου επαφής Α του τροχού με το έδαφος;

8. 
Δύο στερεά σώματα \[(1)\, , \, (2)\] περιστρέφονται γύρω απ’ τον ίδιο ακλόνητο άξονα με γωνιακές επιταχύνσεις \[α_{γων_1 }\, , \, α_{γων_2 }\] αντίστοιχα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή των γωνιακών τους ταχυτήτων σε συνάρτηση με το χρόνο σε κοινό σύστημα αξόνων. Για τις γωνιακές επιταχύνσεις τους ισχύει:

9. 
Στερεό σώμα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής εκτελώντας ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. Για την κυκλική κίνηση ενός κινούμενου σημείου του στερεού σώματος, ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

10. 
Στο παρακάτω σχήμα η διπλή τροχαλία αποτελείται από δύο κατακόρυφους ομογενείς και ομόκεντρους δίσκους κέντρου Κ που μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα κάθετο στο επίπεδο των δύο δίσκων που διέρχεται απ’ το κοινό κέντρο Κ χωρίς τριβές και έχουν ακτίνες \[R_1 \, , \, R_2=\frac{R_1}{2}\]. Το ελατήριο είναι ιδανικό, έχει σταθερά \[k\] και επιμήκυνση \[Δ\ell\] ενώ η ράβδος έχει μήκος \[\ell\], βάρος \[w_ρ\] και είναι αρθρωμένη στο άκρο της Α και μπορεί να στρέφεται γύρω απ’ την άρθρωση αυτή σε κατακόρυφο επίπεδο χωρίς τριβές. Το σώμα Σ έχει βάρος \[w_Σ\]. Το σύστημα όλων των παραπάνω σωμάτων ισορροπεί. Για τη γωνία \[φ\] δίνεται \[ημφ=0,6\, ,\, συνφ=0,8\]. Η απόσταση ΑΔ είναι \[ΑΔ=\frac{2\ell}{3}\]. Για τα βάρη \[w_Σ\, ,\, w_ρ\] ισχύει:

11. 
Στον ομογενή δίσκο ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχουμε δημιουργήσει αυλάκι με κέντρο το κέντρο του δίσκου και ακτίνας \[r=\frac{R}{2}\]. Στην περιφέρεια που δημιουργεί το αυλάκι τυλίγουμε πολλές φορές λεπτό και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκώ σταθερή δύναμη \[F\] και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ το νήμα ξετυλίγεται χωρίς να ολισθαίνει στο αυλάκι. Αν μέχρι τη στιγμή \[t_1\] το νήμα έχει ξετυλιχθεί κατά \[\ell\]:


Α) Aν το κέντρο μάζας τη στιγμή \[t_1\] έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_{cm}\], το άκρο Α έχει ταχύτητα μέτρου:

α) \[\frac{3}{2} υ_{cm} \],                β) \[2υ_{cm}\],        γ) \[υ_{cm}\].

Β) Αν το κέντρο μάζας του δίσκου έχει επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\], τότε το ελεύθερο άκρο Α του νήματος έχει επιτάχυνση μέτρου:

α) \[α_{cm}\],                      β) \[\frac{3}{2} α_{cm}\],                       γ) \[2α_{cm}\].

12. 
Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γωνία που διαγράφει σε συνάρτηση με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[θ=4t\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

13. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος με σταθερή μεταφορική ταχύτητα \[υ\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

14. 
Ομογενής τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής και η γωνιακή του ταχύτητα μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα.


Α) Αν \[α_{γων_1 }\], \[α_{γων_2 }\]  είναι οι αλγεβρικές τιμές των γωνιακών επιταχύνσεων απ’ τη στιγμή \[0\] ως την \[t_1\]  και απ’ τη στιγμή \[2t_1\]  ως \[4t_1\]  τότε ισχύει:

α) \[α_{γων_1 }=α_{γων_2 }\],                
β) \[α_{γων_1 }=-α_{γων_2 }\],               
γ) \[α_{γων_1 }=2α_{γων_2 }\],              
δ) \[α_{γων_1 }=-2α_{γων_2 }\].

Β) Απ’ τη στιγμή \[t_1\]  ως τη στιγμή \[2t_1\]  ένα σημείο του τροχού απ’ το οποίο δε διέρχεται ο άξονας περιστροφής έχει:
α) και κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση.
β) μόνο επιτρόχια επιτάχυνση.
γ) μόνο κεντρομόλο επιτάχυνση.

15. 
Ένα στερεό, που αρχικά είναι ακίνητο, δέχεται ομοεπίπεδες δυνάμεις για τις οποίες ισχύουν \[Σ\vec{F}≠0\] και \[Στ=0\] ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδο των δυνάμεων που διέρχεται από το cm του. Το στερεό αυτό:

16. 
Στερεό αρχίζει την \[t=0\] να περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής του επιτάχυνσης με το χρόνο.


A) Τη χρονική στιγμή \[3t_1\] το στερεό σώμα έχει γωνιακή ταχύτητα:

α) \[α_{γων_0 } t_1\],                   β) \[  \frac{  α_{γων_0} t_1}{2} \],             γ) \[0\].

Β) Απ’ τη χρονική στιγμή \[0\] μέχρι τη χρονική στιγμή \[3t_1\]  η γωνιακή μετατόπιση του στερεού είναι:

α) \[0\],                             β) \[α_{γων} t_1^2\],                      γ) \[\frac{3}{2} α_{γων} t_1^2 \].

17. 
Ένας ομογενής δίσκος βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο δάπεδο όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο δίσκος είναι ελεύθερος να κινηθεί. Μια οριζόντια δύναμη \[\vec{F}\] ασκείται εφαπτομενικά στο δίσκο. Ο δίσκος θα εκτελέσει

18. 
Ποια από τις τρεις δυνάμεις του σχήματος, οι οποίες έχουν το ίδιο μέτρο, έχει μεγαλύτερη ροπή ως προς το σημείο Ο;

19. 
Σε ένα αρχικά ακίνητο σώμα που βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας ασκείται δύναμη \[\vec{F}\]. Αν ο φορέας της δύναμης \[\vec{F}\] δεν διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος, τότε αυτό:

20. 
Δύο στερεά σώματα (1) και (2) στρέφονται γύρω από σταθερούς άξονες και οι γραφικές παραστάσεις των γωνιακών τους ταχυτήτων με το χρόνο φαίνονται στα παρακάτω διαγράμματα στο ίδιο σύστημα αξόνων.


Α) Για τις γωνιακές επιταχύνσεις \[α_{γων_1 },\,  α_{γων_2 }\]  των δύο στερεών ισχύει:

α) \[α_{γων_1}=α_{γων_2 }\],                 β) \[α_{γων_1 }=1,5α_{γων_2}\],

γ) \[α_{γων_1 }=2α_{γων_2 }\],               δ) \[α_{γων_2 }=1,5α_{γων_1 }\].

Β) Η χρονική στιγμή \[t_2\]  μέχρι την οποία τα δύο στερεά έχουν στραφεί κατά ίσες γωνίες απ’ τη στιγμή \[t_0=0\] είναι:

α) \[2t_1\],                                    β) \[1,5t_1\],                     γ) \[4t_1\].

21. 
Στον ομογενή δίσκο ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχουμε δημιουργήσει αυλάκι με κέντρο το κέντρο του δίσκου και ακτίνας \[r=\frac{R}{2}\]. Στην περιφέρεια που δημιουργεί το αυλάκι τυλίγουμε πολλές φορές λεπτό και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκώ σταθερή δύναμη \[F\] και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ το νήμα ξετυλίγεται χωρίς να ολισθαίνει στο αυλάκι. Αν μέχρι τη στιγμή \[t_1\] το νήμα έχει ξετυλιχθεί κατά \[\ell\]:


Α) Το κέντρο μάζας του δίσκου μέχρι τη στιγμή \[t_1\]  έχει μετατοπιστεί κατά \[Δx_{cm}\]  που είναι ίσο με:

α) \[ \ell \],                              β) \[\frac{\ell}{2}\],               γ) \[2\ell\].

Β) Το ελεύθερο άκρο του νήματος μέχρι τη στιγμή \[t_1\]  μετατοπίζεται κατά \[Δx_A\]  που είναι ίσο με:

α) \[3\ell\],                            β) \[2\ell\],                γ) \[\ell\].

22. 
Η ράβδος ΑΒ ισορροπεί στηριζόμενη στο υποστήριγμα που διέρχεται από το μέσο της Κ. Σε απόσταση \[d\] από το Κ προς τα δεξιά υπάρχει σώμα μάζας \[m\] που είναι τοποθετημένο πάνω στη ράβδο. Σε απόσταση \[2d\] προς τα αριστερά από το Κ υπάρχει ελατήριο το οποίο συγκρατεί την ράβδο σε οριζόντια θέση.


A) Το ελατήριο είναι:

   α)σε επιμήκυνση.

   β) στο φυσικό του μήκος.

   γ)σε συσπείρωση.

B) Αν \[K=100\, \frac{N}{m}\] , \[m=10\, kg\] και \[g=10\, \frac{m}{s^2}\] , η παραμόρφωση του ελατηρίου είναι:

  α) \[Δl=0, 5\, m \]

  β) \[Δl=0\, m \]

  γ) \[ Δl=1\, m \].

23. 
Στερεό σώμα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα και η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας του σώματος με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.


Ποιο απ’ τα παρακάτω διαγράμματα εκφράζει τη μεταβολή της γωνιακής επιτάχυνσης με το χρόνο;

24. 
Ομογενής λεπτή ράβδος ΟΑ εκτελεί στροφική κίνηση πάνω σε οριζόντιο επίπεδο και γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το κέντρο της. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής της ταχύτητας με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

25. 
Στην επιφάνεια ενός κυλίνδρου έχει τυλιχθεί ένα νήμα. Ο κύλινδρος στηρίζεται πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο ενώ το νήμα που είναι παράλληλο σε αυτό έχει το άλλο άκρο του δεμένο σε ακλόνητο στήριγμα.

26. 
Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του. Η γωνία που διαγράφει ο τροχός με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[θ=4t^2\] (S.I.). Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

27. 
Η ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος α εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από κατακόρυφο άξονα κάθετο στη ράβδο που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο. Στο σχήμα β φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας της ράβδου με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

28. 
Η ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα κάθετο στη διεύθυνσή της που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα και με σταθερή γωνιακή ταχύτητα.

29. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Τα σημεία Ζ, Η του τροχού βρίσκονται κάποια στιγμή στην κατακόρυφη διάμετρο και είναι συμμετρικά ως προς το κέντρο μάζας Κ του τροχού. Η διαφορά των μέτρων των ταχυτήτων τους είναι \[υ_Ζ-υ_Η=\frac{2}{3} υ_{cm}\] όπου \[υ_{cm}\] το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού την ίδια στιγμή. Η απόσταση των δύο σημείων Ζ, Η του τροχού από το κέντρο Κ είναι:

30. 
Μια ομογενής ράβδος ΑΓ βάρους \[w\] είναι αρθρωμένη σε κατακόρυφο τοίχο και διατηρείται οριζόντια με τη βοήθεια ενός κατακόρυφου νήματος που είναι δεμένο στο άλλο άκρο όπως φαίνεται στο σχήμα. Η δύναμη που ασκείται στη ράβδο από την άρθρωση είναι η δύναμη:

    +30

    CONTACT US
    CALL US