1. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Η γωνιακή επιτάχυνση ενός στερεού σώματος που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα: 2. Σε ένα αρχικά ακίνητο σώμα που βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας ασκείται δύναμη \[\vec{F}\]. Αν ο φορέας της δύναμης \[\vec{F}\] δεν διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος, τότε αυτό: 5. Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του. Η γωνία που διαγράφει ο τροχός με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[θ=4t^2\] (S.I.). Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; 6. Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας του στερεού με το χρόνο δίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
11. Οι οδοντωτοί τροχοί του παρακάτω σχήματος έρχονται σε επαφή και στρέφονται ταυτόχρονα γύρω από σταθερό άξονα που ο καθένας είναι κάθετος στο επίπεδο των βάσεών του. Οι κινήσεις τους είναι ομαλά επιταχυνόμενες. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Οι δύο οδοντωτοί τροχοί:
13. Στην περιφέρεια του ομογενούς δίσκου που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχουμε τυλίξει πολλές φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκούμε οριζόντια δύναμη \[F\] και ο τροχός αρχίζει την \[t=0\] να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο ενώ το νήμα δεν ολισθαίνει στην περιφέρεια του δίσκου. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του δίσκου είναι σταθερή. Μέχρι τη στιγμή \[t_1\] έχει ξετυλιχθεί νήμα μήκους \[\ell\].
Α) Αν τη στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του δίσκου έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_{1_{cm} }\], το μέτρο της ταχύτητας του άκρου Α τη στιγμή \[t_1\] είναι:
α) \[υ_{1_{cm} }\], β) \[\frac{ υ_{1_{cm} } }{2} \], γ) \[2υ_{1_{cm} }\].
Β) Αν το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας είναι \[α_{cm}\], το μέτρο της επιτάχυνσης του άκρου Α είναι:
α) \[α_{cm}\], β) \[2α_{cm}\], γ) \[\frac{α_{cm} }{2} \].
17. Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα εκτελώντας επιταχυνόμενη κίνηση. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Όλα τα κινούμενα σημεία του στερεού έχουν την ίδια στιγμή: 22. Σφαίρα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από μια διάμετρό της. Η γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
24. Το παρακάτω στερεό (σχ. α) είναι ένα καρούλι. Αυτό αποτελείται από έναν ομογενή κύλινδρο που στα άκρα του έχουμε κολλήσει δύο όμοιους ομογενείς δίσκους έτσι ώστε τα κέντρα τους να βρίσκονται πάνω στον άξονα του κυλίνδρου. Η ακτίνα του κυλίνδρου είναι \[r\] ενώ του κάθε δίσκου είναι \[R\]. Τοποθετώ το καρούλι πάνω στις δοκούς έτσι ώστε οι περιφέρειες των δίσκων ν’ ακουμπούν σ’ αυτές, ενώ ο κύλινδρος να στηρίζεται μόνο στους δίσκους χωρίς να έρχεται σε επαφή με το έδαφος ή τις δοκούς. Το καρούλι αρχίζει να κινείται και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ_{cm}\] και το καρούλι στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] (σχ. β).
A) Το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού είναι:
α) \[ ωR\], β) \[ωr\], γ) \[ω(R-r)\].
Β) Το ανώτερο σημείο Ζ της περιφέρειας του κυλίνδρου έχει ταχύτητα μέτρου:
α) \[2υ_{cm}\], β) \[υ_{cm} \left( \frac{r}{R}+1 \right)\], γ) \[υ_{cm} \left( \frac{R}{r}-1 \right)\].
Γ) Το ανώτερο σημείο Η της περιφέρειας του ενός δίσκου έχει ταχύτητα μέτρου:
α) \[2υ_{cm}\], β) \[ω\left( \frac{R}{r}+1 \right)\], γ) \[ ω \left( \frac{R}{r}-1\right) \].
Δ) Το σημείο Ε της περιφέρειας του ενός δίσκου που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος έχει επιτάχυνση μέτρου:
α) \[0\], β) \[ω^2 R\], γ) \[ω^2 r\].
26. Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας του στερεού σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
27. Η ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος α εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από κατακόρυφο άξονα κάθετο στη ράβδο που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο. Στο σχήμα β φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας της ράβδου με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
28. Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Θεωρούμε θετική φορά για τη στροφική κίνηση την αντίθετη απ’ τη φορά κίνησης των δεικτών του ρολογιού. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης της γωνιακής ταχύτητας του στερεού με το χρόνο δίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
