Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Στον ομογενή ακίνητο κύλινδρο του παρακάτω σχήματος έχουμε τυλίξει λεπτό και μη εκτατό νήμα. Τραβώντας το άκρο Α του νήματος ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και το κέντρο μάζας του κυλίνδρου αποκτά επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Το ελεύθερο άκρο Α του νήματος έχει επιτάχυνση μέτρου:

2. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα \[z' z\] που είναι κάθετος στη βάση του με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας μειώνεται με το χρόνο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

3. 
Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γωνιακή ταχύτητα του στερεού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.


Ποιο απ’ τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει τη γωνιακή επιτάχυνση του στερεού με το χρόνο;

4. 
Η διπλή τροχαλία του σχήματος είναι ελεύθερη και αποτελείται από δύο συγκολλημένους ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες \[R\] και \[2R\]. Στον δίσκο με ακτίνα \[R\] είναι τυλιγμένο αρκετές φορές νήμα το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο στην οροφή. Στον μεγάλο δίσκο ακτίνας \[2R\] είναι τυλιγμένο νήμα το οποίο τυλίγεται γύρω από την τροχαλία ακτίνας \[R\]. Η τροχαλία συγκρατείται από ακλόνητο άξονα περιστροφής και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές. Το άκρο Α του νήματος με κατάλληλη δύναμη έχει ταχύτητα \[υ\] προς τα κάτω με αποτέλεσμα η διπλή τροχαλία να μεταφέρεται προς τα πάνω και να στρέφεται με φορά αντίθετη των δεικτών του ρολογιού. Αν τα νήματα είναι αβαρή, μη εκτατά και δεν ολισθαίνουν στις τροχαλίες, η ταχύτητα που κινείται το σημείο Β είναι:

5. 
H αβαρής ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα κάθετο στο επίπεδο του σχήματος και διερχόμενο από το άκρο της Ο. Αν Μ είναι το μέσο της ράβδου για να ισορροπεί αυτή πρέπει το μέτρο της δύναμης \[F_2\] να είναι

6. 
Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου Κ και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r=\frac{R}{3}\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα που είναι κάθετη στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν το μέτρο της επιτάχυνσης του κυλίνδρου είναι \[α_{cm}\] τότε το μέτρο της επιτάχυνσης \[α_Σ\] του σώματος Σ είναι:

7. 
Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας του στερεού σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

8. 
Στερεό σώμα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής εκτελώντας ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. Για την κυκλική κίνηση ενός κινούμενου σημείου του στερεού σώματος, ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

9. 
Σφαιρίδιο εκτελεί κυκλική κίνηση σταθερής ακτίνας \[R\] και η αλγεβρική τιμή της στροφορμής του μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Από \[0\] ως \[t_1\] το μέτρο της συνισταμένης ροπής που δέχεται το σφαιρίδιο ως προς τον άξονα περιστροφής του είναι \[Στ_1\] ενώ απ’ την \[t_1\] ως την \[t_2\] είναι \[Στ_2\]. Αντίστοιχα οι επιτρόχιες επιταχύνσεις του σφαιριδίου στα δύο παραπάνω χρονικά διαστήματα έχουν μέτρο \[α_1\, , \, α_2\]. Για τα παραπάνω μεγέθη ισχύουν:

10. 
Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας του στερεού σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

11. 
Σε ένα εργοτάξιο μια αβαρής σκάλα ΑΓ ισορροπεί, στηριζόμενη σε λείο κατακόρυφο τοίχο και σε οριζόντιο δάπεδο. Ένας εργάτης ανεβαίνει στη σκάλα απέχοντας από τη βάση Γ απόσταση \[x\]. Μεταξύ δαπέδου και σκάλας υπάρχει δύναμη στατικής τριβής. Για το χρονικό διάστημα που υπάρχει ισορροπία, η δύναμη της στατικής τριβής είναι

12. 
Ομογενής τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Τη στιγμή \[t_1\] ένα σημείο Γ της περιφέρειάς του που απέχει \[R\] απ’ το έδαφος έχει ταχύτητα μέτρου \[υ\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το μέτρο της ταχύτητας του ανώτερου σημείου του τροχού την ίδια στιγμή έχει ταχύτητα μέτρου:

13. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς ομογενείς δίσκους \[(1)\, , \, (2)\] ακτίνων \[R_1\, ,\, R_2=\frac{R_1}{2}\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Απ’ την περιφέρεια του κάθε δίσκου έχουμε κρεμάσει μέσω αβαρών νημάτων ένα σώμα μάζας \[m_1\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(1)\] και ένα σώμα μάζας \[m_2\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(2)\]. Για να ισορροπεί το σύστημα διπλή τροχαλία-σώματα πρέπει ο λόγος των βαρών \[\frac{w_1 }{ w_2 }\] να ισούται με:

14. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος περιστρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Η κίνηση του τροχού είναι ομαλά επιταχυνόμενη. Τα σημεία Β, Γ του τροχού απέχουν απ’ τον άξονα περιστροφής του αποστάσεις \[r_B,\, r_Γ\] με \[r_B < r_Γ \]. Να επιλέξετε ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές. Για τα μέτρα των επιτρόχιων επιταχύνσεων \[α_{επ}\], των γραμμικών ταχυτήτων \[υ_{γρ}\] και των κεντρομόλων επιταχύνσεων \[α_κ\] την ίδια στιγμή των σημείων Β, Γ ισχύουν:

15. 
Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Η γωνιακή επιτάχυνση ενός στερεού σώματος που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα:

16. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της διαγραφόμενης γωνίας με το χρόνο ενός δίσκου ακτίνας \[R=2\, m\] που εκτελεί στροφική κίνηση γύρω απ’ τον σταθερό άξονα περιστροφής που διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ και είναι κάθετος στις βάσεις του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

17. 
Στερεό αρχίζει την \[t=0\] να περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής του επιτάχυνσης με το χρόνο.


A) Τη χρονική στιγμή \[3t_1\] το στερεό σώμα έχει γωνιακή ταχύτητα:

α) \[α_{γων_0 } t_1\],                   β) \[  \frac{  α_{γων_0} t_1}{2} \],             γ) \[0\].

Β) Απ’ τη χρονική στιγμή \[0\] μέχρι τη χρονική στιγμή \[3t_1\]  η γωνιακή μετατόπιση του στερεού είναι:

α) \[0\],                             β) \[α_{γων} t_1^2\],                      γ) \[\frac{3}{2} α_{γων} t_1^2 \].

18. 
Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις.

19. 
Δίσκος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Η γωνία που διαγράφει ο δίσκος με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[θ=10t\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

20. 
Η ομογενής σφαίρα του παρακάτω σχήματος έχει ακτίνα \[R\] και βάρος \[w\], βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και πρόκειται να ανέβει ένα τραχύ σκαλοπάτι ύψους \[h = \frac{R}{4}\]. Για το σκοπό αυτό ασκούμε μια οριζόντια δύναμη \[F_1\] στο κέντρο της Κ με την κατεύθυνση του σχήματος. Επαναλαμβάνουμε το ίδιο πείραμα ασκώντας μια ομόρροπη οριζόντια δύναμη \[F_2\] στο ανώτερο σημείο της Α. Ο λόγος των μέτρων των δύο ελάχιστων δυνάμεων \[ F_{1,min} \, , \, F_{2,min} \] ώστε να αρχίσει η υπερπήδηση της σφαίρας είναι \[\frac{F_{1,min} } { F_{2,min} }\]:

21. 
Για να ξεβιδώσουμε μια βίδα, διαθέτουμε δυο κλειδιά Α και Β που έχουν μήκη \[\ell_1\] και \[\ell_2\] αντίστοιχα. Αν είναι \[\ell_1 > \ell_2\], ποιο από τα δυο κλειδιά πρέπει να χρησιμοποιήσουμε ώστε να καταβάλουμε μικρότερη δύναμη και γιατί; Να υποθέσετε ότι κάθε φορά ασκούμε την αναγκαία δύναμη στο ελεύθερο άκρο του κλειδιού, κάθετα προς τον κατά μήκος άξονα του.

22. 
Ποια από τις επόμενες δυνάμεις που ασκούνται στον οριζόντιο δίσκο του σχήματος έχει μη μηδενική ροπή ως προς τον άξονα περιστροφής \[z'z\];

23. 
Μια ομογενής ράβδος ΚΛ στηρίζεται σε λείο κατακόρυφο τοίχο και ταυτόχρονα είναι δεμένη με ένα νήμα. Δυο μαθητές (α) και (β) εκφράζουν αντίστοιχα την άποψη ότι η ράβδος: α. μπορεί να ισορροπήσει β. δεν μπορεί να ισορροπήσει. Εσείς με ποια άποψη συμφωνείτε;

24. 
Στερεό σώμα εκτελεί μεταφορική κίνηση. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

25. 
Δύο στερεά σώματα \[(1)\, , \, (2)\] περιστρέφονται γύρω απ’ τον ίδιο ακλόνητο άξονα με γωνιακές επιταχύνσεις \[α_{γων_1 }\, , \, α_{γων_2 }\] αντίστοιχα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή των γωνιακών τους ταχυτήτων σε συνάρτηση με το χρόνο σε κοινό σύστημα αξόνων. Για τον αριθμό των περιστροφών \[Ν_1\, ,\, Ν_2\] αντίστοιχα που διαγράφει το κάθε σώμα απ’ την \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\] ισχύει:

26. 
Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το κέντρο του και είναι κάθετο στο επίπεδό του. Την \[t=0\] ο τροχός έχει γωνιακή ταχύτητα \[ω_0>0\] και τότε αποκτά σταθερή \[ \vec{α}_{γων}\] που η κατεύθυνσή της φαίνεται στο σχήμα.


Α) Η χρονική στιγμή \[t_1\]  που ο τροχός ακινητοποιείται είναι:

α) \[ \frac{  ω_0  }{   2|α_{γων} |  }  \],             
β) \[\frac{ 2ω_0}{|α_{γων} |}  \],         
γ) \[\frac{ω_0}{|α_{γων} |}\] .

Β) Η γωνία που διαγράφει ο τροχός μέχρι τη χρονική στιγμή \[t_1\]  είναι:

α) \[  \frac{ω_0^2}{  2|α_{γων}| }  \],                        
β) \[  \frac{ω_0^2}{|α_{γων} |}\],              
γ) \[ \frac{2ω_0^2}{|α_{γων} | }\].

27. 
Η ελάχιστη τιμή της οριζόντιας δύναμης \[\vec{F}\] που πρέπει να ασκήσουμε στο υψηλότερο σημείο του τροχού (όπως φαίνεται στο σχήμα) ώστε να καταφέρει να υπερπηδήσει το εμπόδιο που έχει ύψος \[h=\frac{R}{2}\], αν ο τροχός έχει βάρος \[w\], είναι:

28. 
Μια ομογενής δοκός ΑΓ βάρους \[w\], είναι αρθρωμένη σε κατακόρυφο τοίχο και διατηρείται οριζόντια με τη βοήθεια κατακόρυφου νήματος που είναι δεμένο στο άλλο άκρο της, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η δύναμη του νήματος \[\vec{T}\] έχει μέτρο:

29. 
Στο παρακάτω σχήμα η διπλή τροχαλία αποτελείται από δύο κατακόρυφους ομογενείς και ομόκεντρους δίσκους κέντρου Κ που μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα κάθετο στο επίπεδο των δύο δίσκων που διέρχεται απ’ το κοινό κέντρο Κ χωρίς τριβές και έχουν ακτίνες \[R_1 \, , \, R_2=\frac{R_1}{2}\]. Το ελατήριο είναι ιδανικό, έχει σταθερά \[k\] και επιμήκυνση \[Δ\ell\] ενώ η ράβδος έχει μήκος \[\ell\], βάρος \[w_ρ\] και είναι αρθρωμένη στο άκρο της Α και μπορεί να στρέφεται γύρω απ’ την άρθρωση αυτή σε κατακόρυφο επίπεδο χωρίς τριβές. Το σώμα Σ έχει βάρος \[w_Σ\]. Το σύστημα όλων των παραπάνω σωμάτων ισορροπεί. Για τη γωνία \[φ\] δίνεται \[ημφ=0,6\, ,\, συνφ=0,8\]. Η απόσταση ΑΔ είναι \[ΑΔ=\frac{2\ell}{3}\]. Για τη δυναμική ενέργεια \[U_{ελ}\] του παραμορφωμένου ελατηρίου ισχύει:

30. 
Ένα ελεύθερο στερεό σώμα ισορροπεί ακίνητο καθώς δέχεται τη δράση δυο ομοεπίπεδων δυνάμεων.

α) Ισχύει ότι οι δυο αυτές δυνάμεις πρέπει να έχουν τον ίδιο φορέα, ίσα μέτρα και αντίθετες κατευθύνσεις;
β) Αν οι δυο αυτές δυνάμεις γίνουν παράλληλες χωρίς να αλλάξει η φορά και το μέτρο τους θα συνεχίσει να ισορροπεί το στερεό σώμα;

    +30

    CONTACT US
    CALL US