Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Επώνυμο
Όνομα
Email
1. Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ και ακτίνας \[R\] έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου είναι \[α_{cm}\] τότε η επιτάχυνση \[\vec{α}_Σ\] του σώματος έχει μέτρο:
2. Οι οδοντωτοί τροχοί (1), (2) του παρακάτω σχήματος μπορούν να στρέφονται γύρω από σταθερό άξονα ο καθένας που είναι κάθετος στο επίπεδο των βάσεών του και διέρχεται απ’ το κέντρο του. Οι τροχοί έρχονται σε επαφή ώστε τα δοντάκια τους να συμπλέκονται. Για τις ακτίνες των δύο τροχών ισχύει \[R_1=2R_2\].

Την \[t=0\] οι τροχοί είναι ακόμα ακίνητοι και τότε ο τροχός (1) αποκτά σταθερή γωνιακή επιτάχυνση μέτρου \[α_{γων_1 }\]  ενώ ο (2) μέτρου \[α_{γων_2 }\].

A) Για τα μέτρα των γωνιακών επιταχύνσεων των δύο τροχών ισχύει:
α) \[  \frac{α_{γων_1 }  }{α_{γων_2}  } =\frac{R_1}{R_2}  \],                       
β) \[  \frac{ α_{γων_1 }  }{α_{γων_2 }  } =\frac{R_2}{R_1} \] ,                       
γ) \[ \frac{α_{γων_1 } }{α_{γων_2 } } =1 \].

Β) Για τα μέτρα των κεντρομόλων επιταχύνσεων \[ α_{κ_1}, \,  α_{κ_2 }\]  αντίστοιχα των σημείων της περιφέρειας των δύο τροχών την ίδια χρονική στιγμή ισχύει:
α) \[ \frac{ α_{κ_1}  }{  α_{κ_2}  } =1\],                    
β) \[  \frac{  α_{κ_1 }  }{  α_{κ_2 }  } =\frac{ R_1 }{ R_2 }\],                   
γ) \[ \frac{  α_{κ_1}  }{  α_{κ_2 }  } =\frac{ R_2 }{ R_1 }  \] .

3. Ομογενής τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η μεταφορική του κίνηση είναι ομαλά επιταχυνόμενη. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή;
4. Μια ομογενής δοκός ΑΓ βάρους \[w\], είναι αρθρωμένη σε κατακόρυφο τοίχο και διατηρείται οριζόντια με τη βοήθεια κατακόρυφου νήματος που είναι δεμένο στο άλλο άκρο της, όπως φαίνεται στο σχήμα. Η δύναμη του νήματος \[\vec{T}\] έχει μέτρο:
5. Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Θεωρούμε θετική φορά για τη στροφική κίνηση την αντίθετη απ’ τη φορά κίνησης των δεικτών του ρολογιού. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης της γωνιακής ταχύτητας του στερεού με το χρόνο δίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
6. Τα σώματα \[Σ_1\] και \[Σ_2\] κρέμονται μέσω διαφορετικών αβαρών νημάτων από μια διπλή τροχαλία όπως φαίνεται στο σχήμα και παραμένουν ακίνητα. Αν είναι \[R_1=\frac{R_2}{2}\], για τις μάζες \[m_1\] και \[m_2\] των σωμάτων \[Σ_1\] και \[Σ_2\], ισχύει η σχέση:
7. Η ομογενής ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell\] στρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο, γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο Ο. Η ροπή του βάρους \[\vec{w}\] της ράβδου ως προς τον άξονα περιστροφής είναι
8. Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν.
9. Στο σχήμα οι \[\vec{F}_1 \] και \[\vec{F}_2 \] αποτελούν ζεύγος δυνάμεων. Αν \[x_1,\, x_2\] είναι οι αποστάσεις των φορέων των δυνάμεων \[\vec{F}_1,\, \vec{F}_2\] αντίστοιχα από το Κ τότε η αλγεβρική τιμή της ροπής του ζεύγους ως προς το σημείο Κ είναι
10. Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις.
11. Κατά τη στροφική κίνηση ενός στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
12. Για να αρχίσει να στρέφεται ένα αρχικά ακίνητο στερεό σώμα στο οποίο ασκούνται δυνάμεις πρέπει
13. Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο έδαφος. Τα μέτρα των ταχυτήτων των σημείων Β, Γ, Δ την ίδια στιγμή είναι αντίστοιχα \[υ_Β,\, υ_Γ,\, υ_Δ\]. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;
14. Ο τροχός του παρακάτω σχήματος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει κατεβαίνοντας σε κεκλιμένο επίπεδο και το cm του έχει σταθερή επιτάχυνση \[\vec{α}_{cm} \]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
15. Στον ομογενή ακίνητο κύλινδρο του παρακάτω σχήματος έχουμε τυλίξει λεπτό και μη εκτατό νήμα. Τραβώντας το άκρο Α του νήματος ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και το κέντρο μάζας του κυλίνδρου αποκτά επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Το ελεύθερο άκρο Α του νήματος έχει επιτάχυνση μέτρου:
16. Ομογενής τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Τη στιγμή \[t_1\] ένα σημείο Γ της περιφέρειάς του που απέχει \[R\] απ’ το έδαφος έχει ταχύτητα μέτρου \[υ\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το μέτρο της ταχύτητας του ανώτερου σημείου του τροχού την ίδια στιγμή έχει ταχύτητα μέτρου:
17. Η διπλή τροχαλία του σχήματος είναι ελεύθερη και αποτελείται από δύο συγκολλημένους ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες \[R\] και \[2R\]. Στον δίσκο με ακτίνα \[R\] είναι τυλιγμένο αρκετές φορές νήμα το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο στην οροφή. Στον μεγάλο δίσκο ακτίνας \[2R\] είναι τυλιγμένο νήμα το οποίο τυλίγεται γύρω από την τροχαλία ακτίνας \[R\]. Η τροχαλία συγκρατείται από ακλόνητο άξονα περιστροφής και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές. Το άκρο Α του νήματος με κατάλληλη δύναμη έχει ταχύτητα \[υ\] προς τα κάτω με αποτέλεσμα η διπλή τροχαλία να μεταφέρεται προς τα πάνω και να στρέφεται με φορά αντίθετη των δεικτών του ρολογιού. Αν τα νήματα είναι αβαρή, μη εκτατά και δεν ολισθαίνουν στις τροχαλίες, η ταχύτητα που κινείται το σημείο Β είναι:
18. Στην ομογενή ράβδο ΚΛ του παρακάτω σχήματος που βρίσκεται σε οριζόντιο δάπεδο ασκείται ένα ζεύγος δυνάμεων \[F_1\, ,\, F_2\] που η καθεμιά έχει μέτρο \[10\sqrt{3}\, N\]. Το μέτρο της ροπής του ζεύγους αυτής είναι \[30 \, N\cdot m\]. Το μήκος \[\ell\] της ράβδου είναι:
19. Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Τα σημεία Β, Γ, Δ κάποια χρονική στιγμή βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφη διάμετρο και την ίδια στιγμή έχουν ταχύτητες μέτρων \[υ_Β,\, υ_Γ,\, υ_Δ\] αντίστοιχα. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;
20. Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν. Η ροπή μιας δύναμης \[\vec{F}\] ως προς άξονα:
21. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Το κέντρο μάζας του στερεού σώματος είναι σημείο εκτός του σώματος:
22. Ο ομογενής δίσκος του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό του και περνά απ’ το κέντρο του. Στο σχήμα φαίνονται οι κατευθύνσεις της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου και της επιτρόχιας επιτάχυνσης ενός σημείου Α της περιφέρειάς του. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή;
23. Οι δυο ομόκεντροι τροχοί του διπλανού σχήματος είναι κολλημένοι και μπορούν να περιστρέφονται γύρω από άξονα που διέρχεται από το κέντρο τους. Αν το σύστημα περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα με τη φορά των δεικτών του ρολογιού τότε για τα μέτρα των δυνάμεων ισχύει
24. Οι οδοντωτοί τροχοί του παρακάτω σχήματος έρχονται σε επαφή και στρέφονται ταυτόχρονα γύρω από σταθερό άξονα που ο καθένας είναι κάθετος στο επίπεδο των βάσεών του. Οι κινήσεις τους είναι ομαλά επιταχυνόμενες. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Οι δύο οδοντωτοί τροχοί:
25. Στο παρακάτω σχήμα ο ομογενής κύλινδρος κέντρου Κ έχει ακτίνα \[R\] ενώ η τροχαλία Τ έχει ακτίνα \[r = \frac{R}{2}\]. Την \[t=0\] αφήνω το σύστημα ελεύθερο. Το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται με σταθερή επιτάχυνση και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στο δάπεδο, το σχοινί ξετυλίγεται απ’ αυτόν ενώ η τροχαλία εκτελεί μόνο στροφική κίνηση. Το νήμα είναι μη εκτατό και δεν ολισθαίνει ούτε στον κύλινδρο ούτε στην τροχαλία. Στο παρακάτω σχήμα ο ομογενής κύλινδρος κέντρου Κ έχει ακτίνα \[R\] ενώ η τροχαλία Τ έχει ακτίνα \[r = \frac{R}{2}\]. Την \[t=0\] αφήνω το σύστημα ελεύθερο. Το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται με σταθερή επιτάχυνση και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στο δάπεδο, το σχοινί ξετυλίγεται απ’ αυτόν ενώ η τροχαλία εκτελεί μόνο στροφική κίνηση. Το νήμα είναι μη εκτατό και δεν ολισθαίνει ούτε στον κύλινδρο ούτε στην τροχαλία. Για τα μέτρα των γωνιακών επιταχύνσεων του κυλίνδρου \[α_{γων_Κ }\] και της τροχαλίας \[α_{γων_Τ}\] ισχύει:
26. Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση και η γωνιακή του ταχύτητα δίνεται απ’ τη σχέση \[ω=5+2t\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
27. Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου Κ και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r=\frac{R}{3}\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα που είναι κάθετη στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν το μέτρο της επιτάχυνσης του κυλίνδρου είναι \[α_{cm}\] τότε το μέτρο της επιτάχυνσης \[α_Σ\] του σώματος Σ είναι:
28. Τροχός ακτίνας \[R=0,5\, m\] στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και περνά απ’ τα κέντρα τους. Η γωνιακή ταχύτητα του τροχού με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[ω=4t\] (S.I.). Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
29. Μια αβαρής ράβδος ΑΓ μήκους \[\ell\], κρέμεται από τα δυο άκρα της με δυο κατακόρυφα νήματα και διατηρείται οριζόντια. Ένα σώμα Σ βάρους \[w\] ισορροπεί σε απόσταση \[\frac{\ell}{4}\] από το άκρο Α της ράβδου. Οι τάσεις \[\vec{Τ}_1\] και \[\vec{Τ}_2\] των νημάτων που ασκούνται στα άκρα Α και Γ της ράβδου έχουν μέτρα που συνδέονται με τη σχέση
30. Ομογενής δίσκος αρχίζει να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής τη χρονική στιγμή t=0. Η μεταβολή της γωνιακής του επιτάχυνσης με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.
Α) Τη χρονική διάρκεια από \[t_2\]  ως \[t_3\]:

α) ο δίσκος αυξάνει το μέτρο της γωνιακής ταχύτητάς του με σταθερό ρυθμό,

β) ο δίσκος μειώνει το μέτρο της γωνιακής ταχύτητάς του με σταθερό ρυθμό,

γ) η στροφική του δίσκου είναι επιβραδυνόμενη αλλά όχι ομαλά,

δ) η στροφική του δίσκου είναι επιταχυνόμενη αλλά όχι ομαλά.

Β) Ο δίσκος αποκτά μέγιστη γωνιακή ταχύτητα:

α) τη χρονική στιγμή \[t_1\],

β) τη χρονική στιγμή \[t_2\],

γ) τη χρονική στιγμή \[t_3\].


    +30

    CONTACT US
    CALL US