Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Ποια από τις επόμενες δυνάμεις που ασκούνται στον οριζόντιο δίσκο του σχήματος έχει μη μηδενική ροπή ως προς τον άξονα περιστροφής \[z'z\];

2. 
Ένα ελεύθερο στερεό σώμα ισορροπεί ακίνητο καθώς δέχεται τη δράση δυο ομοεπίπεδων δυνάμεων.

α) Ισχύει ότι οι δυο αυτές δυνάμεις πρέπει να έχουν τον ίδιο φορέα, ίσα μέτρα και αντίθετες κατευθύνσεις;
β) Αν οι δυο αυτές δυνάμεις γίνουν παράλληλες χωρίς να αλλάξει η φορά και το μέτρο τους θα συνεχίσει να ισορροπεί το στερεό σώμα;

3. 
Στη ράβδο ΑΓ του σχήματος, η οποία έχει μήκος \[\ell\], ασκείται ζεύγος δυνάμεων \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_2\] μέτρου \[F\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Η ροπή του ζεύγους

4. 
Οι δύο ομογενείς ίδιες ράβδοι \[(1)\, , \, (2)\] έχουν μήκος \[\ell\] η καθεμιά και μάζα \[m\] ενώ το σημειακό σφαιρίδιο Σ έχει μάζα και αυτό \[m\]. Οι δύο ράβδοι είναι κολλημένες στο σημείο Β ενώ το σύστημά τους είναι αρθρωμένο απ’ το άκρο Α της ράβδου \[(1)\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω απ’ αυτό σε κατακόρυφο επίπεδο. Η επιτάχυνση της βαρύτητας έχει μέτρο \[g\]. Για να ισορροπεί το σύστημα ράβδοι-σώμα ασκώ στο σημείο Β ασκώ στο σημείο Β κατακόρυφη δύναμη \[F\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Η δύναμη \[F_A\] που δέχεται η ράβδος \[(1)\] απ’ την άρθρωση Α έχει μέτρο:

​

5. 
Στον ομογενή δίσκο ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχουμε δημιουργήσει αυλάκι με κέντρο το κέντρο του δίσκου και ακτίνας \[r=\frac{R}{2}\]. Στην περιφέρεια που δημιουργεί το αυλάκι τυλίγουμε πολλές φορές λεπτό και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκώ σταθερή δύναμη \[F\] και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ το νήμα ξετυλίγεται χωρίς να ολισθαίνει στο αυλάκι. Αν μέχρι τη στιγμή \[t_1\] το νήμα έχει ξετυλιχθεί κατά \[\ell\]:


Α) Το κέντρο μάζας του δίσκου μέχρι τη στιγμή \[t_1\]  έχει μετατοπιστεί κατά \[Δx_{cm}\]  που είναι ίσο με:

α) \[ \ell \],                              β) \[\frac{\ell}{2}\],               γ) \[2\ell\].

Β) Το ελεύθερο άκρο του νήματος μέχρι τη στιγμή \[t_1\]  μετατοπίζεται κατά \[Δx_A\]  που είναι ίσο με:

α) \[3\ell\],                            β) \[2\ell\],                γ) \[\ell\].

6. 
Τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Την ίδια χρονική στιγμή \[t_1\]:

7. 
Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν \[r_B=2r_A\], ο λόγος των μέτρων των γραμμικών ταχυτήτων \[υ_{γρ_Α }\] προς \[υ_{γρ_Β }\] είναι:

8. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει κατεβαίνοντας σε κεκλιμένο επίπεδο και το cm του έχει σταθερή επιτάχυνση \[\vec{α}_{cm} \]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

9. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή επιτάχυνση \[α_{cm}\]. Τη στιγμή \[t_1\] το μέτρο της ταχύτητας του τροχού είναι \[ω_1\] και το σημείο Γ που απέχει \[\frac{R}{2}\] απ’ το κέντρο του τροχού βρίσκεται στην κατακόρυφη διάμετρο του τροχού και χαμηλότερα απ’ το cm του. Τη στιγμή \[t_1\] το μέτρο της επιτάχυνσης του Γ είναι:

10. 
Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

11. 
Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα εκτελώντας ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Ο άξονας περιστροφής είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

12. 
Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Θεωρούμε θετική φορά για τη στροφική κίνηση την αντίθετη απ’ τη φορά κίνησης των δεικτών του ρολογιού. Η γραφική παράσταση της συνάρτησης της γωνιακής ταχύτητας του στερεού με το χρόνο δίνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

13. 
Δίσκος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Η γωνία που διαγράφει ο δίσκος με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[θ=10t\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

14. 
Οριζόντια ομογενής ράβδος, μήκους \[L\] και βάρους \[w\], ισορροπεί κρεμασμένη από την οροφή μέσω δυο δυναμόμετρων \[Δ_1\] και \[Δ_2\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν \[F_1\] είναι η ένδειξη του δυναμόμετρου \[Δ_1\] και \[F_2\] η ένδειξη του δυναμόμετρου \[Δ_2\], τότε η τιμή του λόγου \[\frac{F_1}{F_2}\] είναι

15. 
Στην επιφάνεια ενός κυλίνδρου έχει τυλιχθεί ένα νήμα. Ο κύλινδρος στηρίζεται πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο ενώ το νήμα που είναι παράλληλο σε αυτό έχει το άλλο άκρο του δεμένο σε ακλόνητο στήριγμα.

16. 
Επιλέξτε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές. Η ροπή μιας δύναμης ως προς άξονα περιστροφής

17. 
Ζεύγος δυνάμεων ονομάζεται το σύστημα:

18. 
Ομογενής κύλινδρος ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με σταθερή επιτάχυνση \[α_{cm}\] λόγω μεταφορικής κίνησης και γωνιακή επιτάχυνση \[α_{γων}\]. Κάποια χρονική στιγμή τα μέτρα της ταχύτητας λόγω μεταφορικής κίνησης και της γωνιακής ταχύτητας είναι \[υ_{cm}\] και \[ω\] αντίστοιχα. Ποιες από τις επόμενες σχέσεις είναι σωστές;

19. 
Στη ράβδο ΟΑ του σχήματος ασκούνται τέσσερις ομοεπίπεδες δυνάμεις του ίδιου μέτρου. Η ράβδος μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα που διέρχεται από το άκρο της Ο και είναι κάθετος στο επίπεδο των δυνάμεων. Η δύναμη που η ροπή της ως προς το Ο έχει μεγαλύτερο μέτρο είναι

20. 
Το παρακάτω στερεό (σχ. α) είναι ένα καρούλι. Αυτό αποτελείται από έναν ομογενή κύλινδρο που στα άκρα του έχουμε κολλήσει δύο όμοιους ομογενείς δίσκους έτσι ώστε τα κέντρα τους να βρίσκονται πάνω στον άξονα του κυλίνδρου. Η ακτίνα του κυλίνδρου είναι \[r\] ενώ του κάθε δίσκου είναι \[R\]. Τοποθετώ το καρούλι πάνω στις δοκούς έτσι ώστε οι περιφέρειες των δίσκων ν’ ακουμπούν σ’ αυτές, ενώ ο κύλινδρος να στηρίζεται μόνο στους δίσκους χωρίς να έρχεται σε επαφή με το έδαφος ή τις δοκούς. Το καρούλι αρχίζει να κινείται και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ_{cm}\] και το καρούλι στρέφεται με γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\] (σχ. β).


A) Το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του τροχού είναι:

α) \[ ωR\],              β) \[ωr\],                           γ) \[ω(R-r)\].

Β) Το ανώτερο σημείο Ζ της περιφέρειας του κυλίνδρου έχει ταχύτητα μέτρου:

α) \[2υ_{cm}\],           β) \[υ_{cm} \left( \frac{r}{R}+1 \right)\],       γ) \[υ_{cm} \left( \frac{R}{r}-1 \right)\].

Γ) Το ανώτερο σημείο Η της περιφέρειας του ενός δίσκου έχει ταχύτητα μέτρου:

α) \[2υ_{cm}\],                    β) \[ω\left( \frac{R}{r}+1 \right)\],                γ) \[ ω \left( \frac{R}{r}-1\right) \].

Δ) Το σημείο Ε της περιφέρειας του ενός δίσκου που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος έχει επιτάχυνση μέτρου:

α) \[0\],                             β) \[ω^2 R\],                     γ) \[ω^2 r\].

21. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Κύλιση χωρίς ολίσθηση πάνω σε οριζόντιο έδαφος εκτελεί ένας τροχός:

22. 
Η ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους \[ \ell \] του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα \[z' z\] που είναι κάθετος στη ράβδο και διέρχεται απ’ το σημείο της Γ για το οποίο ισχύει \[ΑΓ=\frac{\ell}{4}\]. Η ράβδος αρχίζει να στρέφεται την \[t=0\] με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση.


Α) Για τις αλγεβρικές τιμές \[υ_Α,\, υ_Β\]  των γραμμικών ταχυτήτων την ίδια χρονική στιγμή των άκρων Α, Β ισχύει:
α) \[υ_Α=-υ_Β\],              β) \[υ_Α=υ_Β\],               γ) \[υ_Β=3υ_Α\],                         δ) \[υ_Β=-3υ_Α\].


Β) Για το μέσο Μ της ράβδου τη στιγμή \[t_1\]  που αυτή έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω_1\]  η επιτρόχια επιτάχυνση του μέσου Μ είναι \[α_{επ_Μ }\]  για την οποία ισχύει:
α) \[α_{επ_Μ}=\frac{\ell ω_1}{t_1}\] ,    
β) \[α_{επ_Μ }=\frac{\ell ω_1}{4t_1 }\],  
γ) \[ α_{επ_Μ }=\frac{\ell ω_1}{2t_1 }\].

23. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα κέντρου μάζας \[υ_{cm}\]. Το σημείο Γ που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχει ταχύτητα μέτρου:

24. 
Η ομογενής ράβδος ΑΓ του σχήματος στηρίζεται με το ένα άκρο της σε οριζόντιο δάπεδο και με το άλλο σε λείο κατακόρυφο τοίχο. Αν ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ της ράβδου και του δαπέδου είναι \[μ_s\] τότε η ελάχιστη τιμή της εφαπτομένης της γωνίας \[φ\] για την οποία η ράβδος δεν ολισθαίνει πάνω στο δάπεδο δίνεται από τη σχέση:

25. 
Κρατώντας σταθερό το άκρο Κ του μη εκτατού νήματος, αφήνουμε ελεύθερο τον ομογενή κύλινδρο κέντρου Ο του παρακάτω σχήματος και αυτός αρχίζει να κατέρχεται ενώ ταυτόχρονα περιστρέφεται ενώ το νήμα ξετυλίγεται χωρίς να ολισθαίνει στην τροχαλία. Κάποια στιγμή \[t_1\] το σημείο Α της περιφέρειας βρίσκεται πάνω στην οριζόντια διάμετρο ΑΒ ενώ το σημείο Γ της περιφέρειας είναι το κατώτερο σημείο του κυλίνδρου την ίδια στιγμή. Ο λόγος των μέτρων των ταχυτήτων \[\frac{υ_Α }{υ_Γ}\] τη χρονική στιγμή \[t_1\] είναι:

26. 
Κατά τη στροφική κίνηση ενός στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

27. 
Σε ένα αρχικά ακίνητο σώμα που βρίσκεται εκτός πεδίου βαρύτητας ασκείται δύναμη \[\vec{F}\]. Αν ο φορέας της δύναμης \[\vec{F}\] δεν διέρχεται από το κέντρο μάζας του σώματος, τότε αυτό:

28. 
Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου Κ και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r=\frac{R}{3}\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα που είναι κάθετη στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν σε χρόνο \[Δt\] ο κύλινδρος έχει εκτελέσει \[Ν_1\] περιστροφές στον ίδιο χρόνο η τροχαλία έχει εκτελέσει \[N_2\] περιστροφές και ισχύει:

29. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τα διαγράμματα της μεταβολής των γωνιακών ταχυτήτων δύο σφαιρικών φλοιών (1) και (2) με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

30. 
Ο ομογενής δίσκος του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό του και περνά απ’ το κέντρο του. Στο σχήμα φαίνονται οι κατευθύνσεις της γωνιακής ταχύτητας του δίσκου και της επιτρόχιας επιτάχυνσης ενός σημείου Α της περιφέρειάς του. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι η σωστή;

    +30

    CONTACT US
    CALL US