Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Στο παρακάτω σχήμα η ράβδος ΚΛ μήκους \[\ell\] και βάρους \[w\] ισορροπεί σε οριζόντιο σκαλί ενώ ένα τμήμα της μήκους \[\frac{\ell}{3}\] προεξέχει απ’ αυτό. Η ελάχιστη κατά μέτρο κατακόρυφη δύναμη \[F\] που πρέπει να ασκήσουμε στο άκρο Λ της ράβδου ώστε ν’ αρχίσει η ανατροπή της είναι ίση με:

2. 
Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ. Ο τροχός έχει ακτίνα \[R\]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής του ταχύτητας με το χρόνο. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

3. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει κατεβαίνοντας σε κεκλιμένο επίπεδο με σταθερή επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\] και σταθερή γωνιακή επιτάχυνση μέτρου \[α_{γων}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή;

4. 
Δύο σφαίρες (1), (2) εκτελούν στροφική κίνηση γύρω από σταθερούς άξονες περιστροφής που ταυτίζονται με μια διάμετρο της καθεμιάς αντίστοιχα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας της κάθε σφαίρας με το χρόνο στο ίδιο σύστημα αξόνων. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

5. 
Ομογενής λεπτή ράβδος ΟΑ εκτελεί στροφική κίνηση πάνω σε οριζόντιο επίπεδο και γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το κέντρο της. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής της ταχύτητας με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

6. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο ομόκεντρους ομογενείς ομογενείς δίσκους \[(1)\, , \, (2)\] ακτίνων \[R_1\, ,\, R_2=\frac{R_1}{2}\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Απ’ την περιφέρεια του κάθε δίσκου έχουμε κρεμάσει μέσω αβαρών νημάτων ένα σώμα μάζας \[m_1\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(1)\] και ένα σώμα μάζας \[m_2\] απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(2)\]. Αν το βάρος της διπλής τροχαλίας είναι \[7w_1\] τότε το μέτρο της δύναμης που δέχεται η διπλή τροχαλία απ’ τον άξονα περιστροφής της είναι:

7. 
Δύο στερεά σώματα (1) και (2) στρέφονται γύρω από σταθερούς άξονες και οι γραφικές παραστάσεις των γωνιακών τους ταχυτήτων με το χρόνο φαίνονται στα παρακάτω διαγράμματα στο ίδιο σύστημα αξόνων.


Α) Για τις γωνιακές επιταχύνσεις \[α_{γων_1 },\,  α_{γων_2 }\]  των δύο στερεών ισχύει:

α) \[α_{γων_1}=α_{γων_2 }\],                 β) \[α_{γων_1 }=1,5α_{γων_2}\],

γ) \[α_{γων_1 }=2α_{γων_2 }\],               δ) \[α_{γων_2 }=1,5α_{γων_1 }\].

Β) Η χρονική στιγμή \[t_2\]  μέχρι την οποία τα δύο στερεά έχουν στραφεί κατά ίσες γωνίες απ’ τη στιγμή \[t_0=0\] είναι:

α) \[2t_1\],                                    β) \[1,5t_1\],                     γ) \[4t_1\].

8. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\]. Ένα σημείο του τροχού που δεν ανήκει στην περιφέρειά του έχει σε μια θέση μέγιστη κατά μέτρο ταχύτητα \[υ_{max}\] και σε μια άλλη θέση ελάχιστη κατά μέτρο ταχύτητα \[υ_{min}\]. Το άθροισμα των μέτρων \[υ_{max}+υ_{min}\] είναι ίσο με:

9. 
Ομογενής τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής και η γωνιακή του ταχύτητα μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα.


Α) Αν \[α_{γων_1 }\], \[α_{γων_2 }\]  είναι οι αλγεβρικές τιμές των γωνιακών επιταχύνσεων απ’ τη στιγμή \[0\] ως την \[t_1\]  και απ’ τη στιγμή \[2t_1\]  ως \[4t_1\]  τότε ισχύει:

α) \[α_{γων_1 }=α_{γων_2 }\],                
β) \[α_{γων_1 }=-α_{γων_2 }\],               
γ) \[α_{γων_1 }=2α_{γων_2 }\],              
δ) \[α_{γων_1 }=-2α_{γων_2 }\].

Β) Απ’ τη στιγμή \[t_1\]  ως τη στιγμή \[2t_1\]  ένα σημείο του τροχού απ’ το οποίο δε διέρχεται ο άξονας περιστροφής έχει:
α) και κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση.
β) μόνο επιτρόχια επιτάχυνση.
γ) μόνο κεντρομόλο επιτάχυνση.

10. 
Η ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell\] του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο. Η στροφική κίνηση της ράβδου είναι ομαλά επιβραδυνόμενη και έχει φορά αντίθετη των δεικτών του ρολογιού.


Α. Για τα μέτρα των γραμμικών ταχυτήτων \[υ_Μ, \, υ_Α\]  των σημείων Μ, Α την ίδια στιγμή ισχύει:
α) \[υ_Μ=υ_Α\],                           β) \[υ_Μ=2υ_Α\],                      γ)  \[υ_Α=2υ_Μ\].

Β. Για τα μέτρα των κεντρομόλων επιταχύνσεων \[α_κ\] των σημείων Μ, Α την ίδια στιγμή ισχύει:
α) \[α_{κ_Μ }=α_{κ_Α }\],            β) \[α_{κ_Α }=2α_{κ_Μ }\],          γ) \[α_{κ_Α }=4α_{κ_Μ }\].

11. 
Η ράβδος ΑΒ ισορροπεί στηριζόμενη στο υποστήριγμα που διέρχεται από το μέσο της Κ. Σε απόσταση \[d\] από το Κ προς τα δεξιά υπάρχει σώμα μάζας \[m\] που είναι τοποθετημένο πάνω στη ράβδο. Σε απόσταση \[2d\] προς τα αριστερά από το Κ υπάρχει ελατήριο το οποίο συγκρατεί την ράβδο σε οριζόντια θέση.


A) Το ελατήριο είναι:

   α)σε επιμήκυνση.

   β) στο φυσικό του μήκος.

   γ)σε συσπείρωση.

B) Αν \[K=100\, \frac{N}{m}\] , \[m=10\, kg\] και \[g=10\, \frac{m}{s^2}\] , η παραμόρφωση του ελατηρίου είναι:

  α) \[Δl=0, 5\, m \]

  β) \[Δl=0\, m \]

  γ) \[ Δl=1\, m \].

12. 
Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ και ακτίνας \[R\] έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου είναι \[α_{cm}\] τότε τα μέτρα των γωνιακών επιταχύνσεων του κυλίνδρου \[α_{γων_Κ }\] και της τροχαλίας \[α_{γων_Τ }\] συνδέονται με τη σχέση:

13. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\]. Η σχέση που συνδέει την ίδια στιγμή τα μέτρα των ταχυτήτων των σημείων της κατακόρυφης διαμέτρου ΑΒ με την απόστασή τους \[x\] απ’ το σημείο Α του τροχού που την ίδια στιγμή είναι σε επαφή με το έδαφος είναι:

14. 
Ομογενής δίσκος αρχίζει να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής τη χρονική στιγμή t=0. Η μεταβολή της γωνιακής του επιτάχυνσης με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.


Α) Τη χρονική διάρκεια από \[t_2\]  ως \[t_3\]:

α) ο δίσκος αυξάνει το μέτρο της γωνιακής ταχύτητάς του με σταθερό ρυθμό,

β) ο δίσκος μειώνει το μέτρο της γωνιακής ταχύτητάς του με σταθερό ρυθμό,

γ) η στροφική του δίσκου είναι επιβραδυνόμενη αλλά όχι ομαλά,

δ) η στροφική του δίσκου είναι επιταχυνόμενη αλλά όχι ομαλά.

Β) Ο δίσκος αποκτά μέγιστη γωνιακή ταχύτητα:

α) τη χρονική στιγμή \[t_1\],

β) τη χρονική στιγμή \[t_2\],

γ) τη χρονική στιγμή \[t_3\].

15. 
Ένα στερεό, που αρχικά είναι ακίνητο, δέχεται ομοεπίπεδες δυνάμεις για τις οποίες ισχύουν \[Σ\vec{F}≠0\] και \[Στ=0\] ως προς άξονα κάθετο στο επίπεδο των δυνάμεων που διέρχεται από το cm του. Το στερεό αυτό:

16. 
Μια ράβδος ΑΒ βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Δυο οριζόντιες δυνάμεις \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_2\] που ασκούνται στα άκρα της ράβδου αποτελούν ζεύγος δυνάμεων. Οι φορείς των δυνάμεων σχηματίζουν με τη ράβδο γωνία \[φ\]. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της κάθε δύναμης, η ροπή του ζεύγους ως προς το μέσο της ράβδου

17. 
Η ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα κάθετο στη διεύθυνσή της που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα και με σταθερή γωνιακή ταχύτητα.

18. 
Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής που είναι κάθετος στις βάσεις του και η γωνιακή του ταχύτητα μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η \[\vec{α}_{γων}\] του τροχού:

19. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Απ’ τη χρονική στιγμή \[0\] ως τη στιγμή \[t_1\] το cm έχει διανύσει απόσταση \[x_1\] και ο τροχός έχει στραφεί κατά γωνία \[Δθ_1\]. Τη στιγμή \[t_1\] ο τροχός έχει ταχύτητα μεταφορικής κίνησης μέτρου \[υ_{1_{cm} }\], επιτάχυνση μέτρου \[α_{1_{cm} }\] ενώ ταυτόχρονα έχει γωνιακή ταχύτητα \[ω_1\] και γωνιακή επιτάχυνση μέτρου \[α_{γων_1 }\] ενώ η γραμμική ταχύτητα του σημείου Ζ την ίδια στιγμή έχει μέτρο \[υ_{γρ_{1_Ζ }}\] και επιτρόχια επιτάχυνση λόγω της στροφικής κίνησης του τροχού \[α_{επ_{1_Ζ }}\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές;

20. 
Ο τροχός εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται απ’ τα κέντρα των βάσεών του και είναι κάθετος στις βάσεις αυτές. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

21. 
Μια ομογενής ράβδος ΚΛ στηρίζεται σε λείο κατακόρυφο τοίχο και ταυτόχρονα είναι δεμένη με ένα νήμα. Δυο μαθητές (α) και (β) εκφράζουν αντίστοιχα την άποψη ότι η ράβδος: α. μπορεί να ισορροπήσει β. δεν μπορεί να ισορροπήσει. Εσείς με ποια άποψη συμφωνείτε;

22. 
Στερεό σώμα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής εκτελώντας ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. Για την κυκλική κίνηση ενός κινούμενου σημείου του στερεού σώματος, ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

23. 
Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το κέντρο μάζας του στερεού σώματος:

24. 
Η ράβδος ΑΒ του παρακάτω σχήματος εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση πάνω σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που περνά από ένα σημείο της Ζ. Στο σχήμα φαίνονται οι ταχύτητες των άκρων της Α, Β. Το σημείο Ζ απέχει απ’ το άκρο Α:

25. 
Ένα στερεό σώμα είναι ελεύθερο και να κινηθεί στροφικά και να μεταφερθεί. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Όταν το σώμα αρχίζει να εκτελεί σύνθετη κίνηση τότε το κέντρο μάζας του στερεού:

26. 
Ομογενής ράβδος στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα.


Α) Η ράβδος ακινητοποιείται τη χρονική στιγμή \[t_1\]  που είναι ίση με:

α) \[1\, s\],              β) \[\sqrt{3}\,  s\],                       γ) \[10\, s\].

Β) Η γωνιακή μετατόπιση της ράβδου απ’ τη στιγμή \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\]  είναι:

α) \[5\, rad\],           β) \[50\, rad\],                     γ) \[100\, rad\].

27. 
Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν. Η ροπή μιας δύναμης \[\vec{F}\] ως προς άξονα:

28. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος στρέφεται κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού γύρω από οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Η στροφική κίνηση είναι ομαλά μεταβαλλόμενη και το μέτρο της γωνιακής της ταχύτητας συνεχώς μειώνεται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

29. 
Σφαίρα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που διέρχεται από μια διάμετρό της. Η γωνιακή ταχύτητα της σφαίρας σε συνάρτηση με το χρόνο παριστάνεται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

30. 
Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν. Δίνονται τρεις ομοεπίπεδες δυνάμεις \[\vec{F}_1,\, \vec{F}_2\] και \[\vec{F}_3\], οι οποίες έχουν ίσα μέτρα και ένα σημείο Ο του επιπέδου τους. Οι αποστάσεις (ΟΑ), (ΟΒ) και (ΟΓ) είναι ίσες μεταξύ τους.

    +30

    CONTACT US
    CALL US