Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Ομογενής τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η μεταφορική του κίνηση είναι ομαλά επιταχυνόμενη. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή;

2. 
Τροχός ακτίνας \[R=0,25\, m\] στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και περνά απ’ το κέντρο του. Η γωνιακή ταχύτητα του τροχού με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[ω=10-4t\] (S.I.). Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

3. 
Επιλέξτε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές. Η ροπή μιας δύναμης ως προς άξονα περιστροφής

4. 
Η ομογενής ράβδος ΑΓ του σχήματος στηρίζεται με το ένα άκρο της σε οριζόντιο δάπεδο και με το άλλο σε λείο κατακόρυφο τοίχο. Αν ο συντελεστής στατικής τριβής μεταξύ της ράβδου και του δαπέδου είναι \[μ_s\] τότε η ελάχιστη τιμή της εφαπτομένης της γωνίας \[φ\] για την οποία η ράβδος δεν ολισθαίνει πάνω στο δάπεδο δίνεται από τη σχέση:

5. 
Η ομογενής ράβδος ΑΒ μήκους \[ \ell \] του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα \[z' z\] που είναι κάθετος στη ράβδο και διέρχεται απ’ το σημείο της Γ για το οποίο ισχύει \[ΑΓ=\frac{\ell}{4}\]. Η ράβδος αρχίζει να στρέφεται την \[t=0\] με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση.


Α) Για τις αλγεβρικές τιμές \[υ_Α,\, υ_Β\]  των γραμμικών ταχυτήτων την ίδια χρονική στιγμή των άκρων Α, Β ισχύει:
α) \[υ_Α=-υ_Β\],              β) \[υ_Α=υ_Β\],               γ) \[υ_Β=3υ_Α\],                         δ) \[υ_Β=-3υ_Α\].


Β) Για το μέσο Μ της ράβδου τη στιγμή \[t_1\]  που αυτή έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω_1\]  η επιτρόχια επιτάχυνση του μέσου Μ είναι \[α_{επ_Μ }\]  για την οποία ισχύει:
α) \[α_{επ_Μ}=\frac{\ell ω_1}{t_1}\] ,    
β) \[α_{επ_Μ }=\frac{\ell ω_1}{4t_1 }\],  
γ) \[ α_{επ_Μ }=\frac{\ell ω_1}{2t_1 }\].

6. 
Ράβδος την \[t=0\] αρχίζει να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ο ρυθμός μεταβολής της γωνιακής ταχύτητάς της είναι σταθερός και ομόρροπος της γωνιακής της ταχύτητας. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ο αριθμός των περιστροφών που έχει εκτελέσει η ράβδος μέχρι τη χρονική στιγμή \[t\] είναι ανάλογος του:

7. 
Στην περιφέρεια του ομογενούς δίσκου που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχουμε τυλίξει πολλές φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκούμε οριζόντια δύναμη \[F\] και ο τροχός αρχίζει την \[t=0\] να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο ενώ το νήμα δεν ολισθαίνει στην περιφέρεια του δίσκου. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του δίσκου είναι σταθερή. Μέχρι τη στιγμή \[t_1\] έχει ξετυλιχθεί νήμα μήκους \[\ell\].


Α) Αν τη στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του δίσκου έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_{1_{cm} }\], το μέτρο της ταχύτητας του άκρου Α τη στιγμή \[t_1\] είναι:

α) \[υ_{1_{cm} }\],               β) \[\frac{ υ_{1_{cm} } }{2}  \],                        γ) \[2υ_{1_{cm} }\].

Β) Αν το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας είναι \[α_{cm}\],  το μέτρο της επιτάχυνσης του άκρου Α είναι:

α) \[α_{cm}\],                      β) \[2α_{cm}\],                    γ) \[\frac{α_{cm} }{2} \].

8. 
Οι δίσκοι (1) και (2) συνδέονται με ιμάντα και ο καθένας μπορεί να στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδο των βάσεών τους. Ο ιμάντας δεν ολισθαίνει στις περιφέρειές τους. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

9. 
Οι ομογενείς κατακόρυφοι τροχοί \[(1) \, , \, (2)\] του παρακάτω σχήματος έχουν ακτίνες \[R_1\, , \, R_2= \frac{R_1}{2}\], μπορούν να στρέφονται γύρω από οριζόντιους άξονες που διέρχονται απ’ τα κέντρα τους χωρίς τριβές και τα νήματα είναι αβαρή. Το σώμα Σ έχει βάρος μέτρου \[w\]. Για να ισορροπεί το σύστημα τροχοί-σώμα Σ ασκώ στο κατώτερο σημείο της περιφέρειας του τροχού \[(2)\] σταθερή δύναμη που σχηματίζει \[φ=60^0\] με την οριζόντια διεύθυνση. Το μέτρο της δύναμης \[F\] είναι:

10. 
Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Τα σημεία Β, Γ, Δ κάποια χρονική στιγμή βρίσκονται στην ίδια κατακόρυφη διάμετρο και την ίδια στιγμή έχουν ταχύτητες μέτρων \[υ_Β,\, υ_Γ,\, υ_Δ\] αντίστοιχα. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;

11. 
Στο παρακάτω σχήμα ο ομογενής κύλινδρος κέντρου Κ έχει ακτίνα \[R\] ενώ η τροχαλία Τ έχει ακτίνα \[r = \frac{R}{2}\]. Την \[t=0\] αφήνω το σύστημα ελεύθερο. Το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται με σταθερή επιτάχυνση και ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω στο δάπεδο, το σχοινί ξετυλίγεται απ’ αυτόν ενώ η τροχαλία εκτελεί μόνο στροφική κίνηση. Το νήμα είναι μη εκτατό και δεν ολισθαίνει ούτε στον κύλινδρο ούτε στην τροχαλία. Αν \[α_Σ\] είναι το μέτρο της επιτάχυνσης του σώματος Σ και \[α_{cm}\] το μέτρο της μεταφορικής επιτάχυνσης του κυλίνδρου τότε ισχύει:

12. 
Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις.

13. 
Τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος και το μέτρο της ταχύτητας του κέντρου μάζας του αυξάνεται. Σε ποια απ’ τα παρακάτω σχήματα φαίνεται το διάνυσμα της επιτάχυνσης \[\vec{α}_Β\] του ανώτερου σημείου Β του τροχού;

14. 
Ο ομογενής ακίνητος δίσκος ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχει μικρό αυλάκι ακτίνας \[\frac R2\] στο οποίο έχουμε τυλίξει πολλές φορές λεπτό μη εκτατό νήμα στο άκρο Α του οποίου ασκούμε δύναμη έτσι ώστε ο τροχός αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του τροχού έχει ταχύτητα \[υ_{cm}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Το ελεύθερο άκρο Α του νήματος έχει ταχύτητα μέτρου:

15. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τα διαγράμματα της μεταβολής των γωνιακών ταχυτήτων δύο σφαιρικών φλοιών (1) και (2) με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

16. 
Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ και ακτίνας \[R\] έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει ενώ η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του κυλίνδρου είναι \[α_{cm}\] τότε τα μέτρα των γωνιακών επιταχύνσεων του κυλίνδρου \[α_{γων_Κ }\] και της τροχαλίας \[α_{γων_Τ }\] συνδέονται με τη σχέση:

17. 
Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους με σταθερή γωνιακή ταχύτητα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

18. 
Ένας ομογενής δίσκος βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο δάπεδο όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο δίσκος είναι ελεύθερος να κινηθεί. Μια οριζόντια δύναμη \[\vec{F}\] ασκείται εφαπτομενικά στο δίσκο. Ο δίσκος θα εκτελέσει

19. 
Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γραφική παράσταση της γωνιακής ταχύτητας του τροχού με το χρόνο δίνεται απ’ το παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

20. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας με το χρόνο της στροφικής κίνησης ενός στερεού που γίνεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

21. 
Ο λεπτός ομογενής δίσκος του παρακάτω σχήματος ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Μια χρονική στιγμή \[t_1\] το μέτρο της ταχύτητας του δίσκου είναι \[υ_{cm}\] και το σημείο Γ της περιφέρειάς του απέχει \[d= \frac{3R }{2 }\] απ’ το δάπεδο. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] το σημείο Γ έχει ταχύτητα μέτρου:

22. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος με σταθερή μεταφορική ταχύτητα \[υ\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

23. 
Δύο στερεά σώματα (1) και (2) στρέφονται γύρω από σταθερούς άξονες και οι γραφικές παραστάσεις των γωνιακών τους ταχυτήτων με το χρόνο φαίνονται στα παρακάτω διαγράμματα στο ίδιο σύστημα αξόνων.


Α) Για τις γωνιακές επιταχύνσεις \[α_{γων_1 },\,  α_{γων_2 }\]  των δύο στερεών ισχύει:

α) \[α_{γων_1}=α_{γων_2 }\],                 β) \[α_{γων_1 }=1,5α_{γων_2}\],

γ) \[α_{γων_1 }=2α_{γων_2 }\],               δ) \[α_{γων_2 }=1,5α_{γων_1 }\].

Β) Η χρονική στιγμή \[t_2\]  μέχρι την οποία τα δύο στερεά έχουν στραφεί κατά ίσες γωνίες απ’ τη στιγμή \[t_0=0\] είναι:

α) \[2t_1\],                                    β) \[1,5t_1\],                     γ) \[4t_1\].

24. 
Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου Κ και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r=\frac{R}{3}\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα που είναι κάθετη στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν σε χρόνο \[Δt\] ο κύλινδρος έχει εκτελέσει \[Ν_1\] περιστροφές στον ίδιο χρόνο η τροχαλία έχει εκτελέσει \[N_2\] περιστροφές και ισχύει:

25. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το κέντρο του και είναι κάθετος στις βάσεις του τροχού. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

26. 
Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ. Ο τροχός έχει ακτίνα \[R\]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής του ταχύτητας με το χρόνο. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

27. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Το κέντρο μάζας του τροχού κινείται προς τα δεξιά και η γωνιακή του ταχύτητα είναι σταθερή και έχει μέτρο \[ω\]. Σημείο Β του τροχού βρίσκεται κάποια στιγμή στην κατακόρυφη διάμετρό του και απέχει απ’ το έδαφος απόσταση \[\frac{R}{3}\]. Η ταχύτητα του σημείου Β τότε έχει:

28. 
Ζεύγος δυνάμεων ονομάζεται το σύστημα:

29. 
Στερεό σώμα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής εκτελώντας ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. Για την κυκλική κίνηση ενός κινούμενου σημείου του στερεού σώματος, ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

30. 
Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της διαγραφόμενης γωνίας (γωνιακής μετατόπισης) με το χρόνο μιας ράβδου που στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

    +30

    CONTACT US
    CALL US