Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Στερεό σώμα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα και η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας του σώματος με το χρόνο φαίνεται στο παρακάτω διάγραμμα.


Ποιο απ’ τα παρακάτω διαγράμματα εκφράζει τη μεταβολή της γωνιακής επιτάχυνσης με το χρόνο;

2. 
Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του. Η γωνία που διαγράφει ο τροχός με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[θ=4t^2\] (S.I.). Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

3. 
Σε ένα εργοτάξιο μια αβαρής σκάλα ΑΓ ισορροπεί, στηριζόμενη σε λείο κατακόρυφο τοίχο και σε οριζόντιο δάπεδο. Ένας εργάτης ανεβαίνει στη σκάλα απέχοντας από τη βάση Γ απόσταση \[x\]. Μεταξύ δαπέδου και σκάλας υπάρχει δύναμη στατικής τριβής. Για το χρονικό διάστημα που υπάρχει ισορροπία, η δύναμη της στατικής τριβής είναι

4. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα \[z' z\] που είναι κάθετος στη βάση του με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας μειώνεται με το χρόνο. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

5. 
Η διπλή τροχαλία του σχήματος είναι ελεύθερη και αποτελείται από δύο συγκολλημένους ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες \[R\] και \[2R\]. Στον δίσκο με ακτίνα \[R\] είναι τυλιγμένο αρκετές φορές νήμα το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο στην οροφή. Στον μεγάλο δίσκο ακτίνας \[2R\] είναι τυλιγμένο νήμα το οποίο τυλίγεται γύρω από την τροχαλία ακτίνας \[R\]. Η τροχαλία συγκρατείται από ακλόνητο άξονα περιστροφής και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές. Το άκρο Α του νήματος με κατάλληλη δύναμη έχει ταχύτητα \[υ\] προς τα κάτω με αποτέλεσμα η διπλή τροχαλία να μεταφέρεται προς τα πάνω και να στρέφεται με φορά αντίθετη των δεικτών του ρολογιού. Αν τα νήματα είναι αβαρή, μη εκτατά και δεν ολισθαίνουν στις τροχαλίες, η ταχύτητα που κινείται το σημείο Β είναι:

6. 
Στερεό σώμα στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής εκτελώντας ομαλά μεταβαλλόμενη κίνηση. Για την κυκλική κίνηση ενός κινούμενου σημείου του στερεού σώματος, ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

7. 
Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Το κέντρο μάζας του στερεού σώματος είναι σημείο εκτός του σώματος:

8. 
Στο σχήμα οι \[\vec{F}_1 \] και \[\vec{F}_2 \] αποτελούν ζεύγος δυνάμεων. Αν \[x_1,\, x_2\] είναι οι αποστάσεις των φορέων των δυνάμεων \[\vec{F}_1,\, \vec{F}_2\] αντίστοιχα από το Κ τότε η αλγεβρική τιμή της ροπής του ζεύγους ως προς το σημείο Κ είναι

9. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο ομογενείς κατακόρυφους δίσκους \[(1)\, ,\, (2)\] ακτίνων \[R_1\] και \[R_2=\frac{R_1}{2}\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται απ’ το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων κάθετα στο επίπεδό τους χωρίς τριβές. Μέσω αβαρών νημάτων έχουμε κρεμάσει από την περιφέρεια του δίσκου \[(1)\] σώμα βάρους \[w_1\] και απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(2)\] σώμα βάρους \[w_2=6w_1\]. Αν το σύστημα διπλή τροχαλία-σώματα ισορροπεί με την βοήθεια της \[F\] και η διπλή τροχαλία αυτή έχει βάρος μέτρου \[2w_1\], τότε η δύναμη \[F_K\] που δέχεται απ’ τον άξονά της έχει μέτρο:

10. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο ομογενείς κατακόρυφους δίσκους \[(1)\, ,\, (2)\] ακτίνων \[R_1\] και \[R_2=\frac{R_1}{2}\] και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται απ’ το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων κάθετα στο επίπεδό τους χωρίς τριβές. Μέσω αβαρών νημάτων έχουμε κρεμάσει από την περιφέρεια του δίσκου \[(1)\] σώμα βάρους \[w_1\] και απ’ την περιφέρεια του δίσκου \[(2)\] σώμα βάρους \[w_2=6w_1\]. Για να ισορροπεί το σύστημα διπλή τροχαλία-σώματα πρέπει να ασκώ στο σώμα μάζας \[m_1\] δύναμη \[F\]:

11. 
Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής που είναι κάθετος στις βάσεις του και η γωνιακή του ταχύτητα μεταβάλλεται με σταθερό ρυθμό. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η \[\vec{α}_{γων}\] του τροχού:

12. 
Τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

13. 
Σε ένα στερεό που ισορροπεί ασκούνται τρεις μη παράλληλες ομοεπίπεδες δυνάμεις. Στην περίπτωση αυτή

14. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο επίπεδο. Ένα σημείο Α του τροχού έχει κάθε στιγμή γραμμική ταχύτητα ίση κατά μέτρο με την ταχύτητα του κέντρου μάζας του τροχού. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το σημείο Α:

15. 
Δύο στερεά σώματα \[(1)\, , \, (2)\] περιστρέφονται γύρω απ’ τον ίδιο ακλόνητο άξονα με γωνιακές επιταχύνσεις \[α_{γων_1 }\, , \, α_{γων_2 }\] αντίστοιχα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή των γωνιακών τους ταχυτήτων σε συνάρτηση με το χρόνο σε κοινό σύστημα αξόνων. Για τον αριθμό των περιστροφών \[Ν_1\, ,\, Ν_2\] αντίστοιχα που διαγράφει το κάθε σώμα απ’ την \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\] ισχύει:

16. 
Ομογενής τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής και η γωνιακή του ταχύτητα μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα.


Α) Αν \[α_{γων_1 }\], \[α_{γων_2 }\]  είναι οι αλγεβρικές τιμές των γωνιακών επιταχύνσεων απ’ τη στιγμή \[0\] ως την \[t_1\]  και απ’ τη στιγμή \[2t_1\]  ως \[4t_1\]  τότε ισχύει:

α) \[α_{γων_1 }=α_{γων_2 }\],                
β) \[α_{γων_1 }=-α_{γων_2 }\],               
γ) \[α_{γων_1 }=2α_{γων_2 }\],              
δ) \[α_{γων_1 }=-2α_{γων_2 }\].

Β) Απ’ τη στιγμή \[t_1\]  ως τη στιγμή \[2t_1\]  ένα σημείο του τροχού απ’ το οποίο δε διέρχεται ο άξονας περιστροφής έχει:
α) και κεντρομόλο και επιτρόχια επιτάχυνση.
β) μόνο επιτρόχια επιτάχυνση.
γ) μόνο κεντρομόλο επιτάχυνση.

17. 
Ο ομογενής τροχός του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο έδαφος. Τα μέτρα των ταχυτήτων των σημείων Β, Γ, Δ την ίδια στιγμή είναι αντίστοιχα \[υ_Β,\, υ_Γ,\, υ_Δ\]. Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;

18. 
Ένα ελεύθερο στερεό σώμα ισορροπεί ακίνητο καθώς δέχεται τη δράση δυο ομοεπίπεδων δυνάμεων.

α) Ισχύει ότι οι δυο αυτές δυνάμεις πρέπει να έχουν τον ίδιο φορέα, ίσα μέτρα και αντίθετες κατευθύνσεις;
β) Αν οι δυο αυτές δυνάμεις γίνουν παράλληλες χωρίς να αλλάξει η φορά και το μέτρο τους θα συνεχίσει να ισορροπεί το στερεό σώμα;

19. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο κατακόρυφους ομογενείς δίσκους \[(1)\, ,\, (2)\] με ακτίνες \[R_1\, ,\, R_2 = \frac{R_1}{2}\] αντίστοιχα και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Τα νήματα είναι αβαρή. Η ομογενής ράβδος έχει μήκος \[\ell\], βάρος \[w_ρ\], είναι αρθρωμένη στο άκρο της Ο και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από την άρθρωση αυτή πάνω σε κατακόρυφο επίπεδο. Το τμήμα ΟΖ έχει μήκος \[\frac{3\ell}{4}\] και το βάρος του σώματος Σ είναι \[w_Σ\]. Το σύστημα διπλή τροχαλία-σώμα-ράβδος ισορροπεί με την ράβδο να σχηματίζει γωνία \[φ\] με την κατακόρυφο με \[ημφ=0,6\] και \[συνφ=0,8\]. Για τα βάρη του σώματος και της ράβδου ισχύει:

20. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή ταχύτητα. Δύο σημεία Β, Γ απέχουν απ’ το κέντρο του τροχού αποστάσεις \[\frac{R}{2}\] και \[\frac{R}{8}\] αντίστοιχα και βρίσκονται πάνω στην ίδια διάμετρο του τροχού. Τη στιγμή που η διάμετρος αυτή γίνεται οριζόντια ο λόγος των μέτρων των ταχυτήτων \[\frac{υ_Γ}{υ_Β}\] την ίδια στιγμή είναι:

21. 
Ο ομογενής ακίνητος δίσκος ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχει μικρό αυλάκι ακτίνας \[\frac R2\] στο οποίο έχουμε τυλίξει πολλές φορές λεπτό μη εκτατό νήμα στο άκρο Α του οποίου ασκούμε δύναμη έτσι ώστε ο τροχός αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του τροχού έχει ταχύτητα \[υ_{cm}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Το ελεύθερο άκρο Α του νήματος έχει ταχύτητα μέτρου:

22. 
Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα κάθετο στις βάσεις του που διέρχεται απ’ το κέντρο του. Ένα σημείο της περιφέρειάς του αυξάνει το μέτρο της γραμμικής ταχύτητάς του σύμφωνα με την εξίσωση \[υ=3t\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

23. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Το κέντρο μάζας του τροχού κινείται προς τα δεξιά και η γωνιακή του ταχύτητα είναι σταθερή και έχει μέτρο \[ω\]. Σημείο Β του τροχού βρίσκεται κάποια στιγμή στην κατακόρυφη διάμετρό του και απέχει απ’ το έδαφος απόσταση \[\frac{R}{3}\]. Η ταχύτητα του σημείου Β τότε έχει:

24. 
Μια ομογενής ράβδος ΚΛ στηρίζεται σε λείο κατακόρυφο τοίχο και ταυτόχρονα είναι δεμένη με ένα νήμα. Δυο μαθητές (α) και (β) εκφράζουν αντίστοιχα την άποψη ότι η ράβδος: α. μπορεί να ισορροπήσει β. δεν μπορεί να ισορροπήσει. Εσείς με ποια άποψη συμφωνείτε;

25. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος στρέφεται δεξιόστροφα με σταθερή γωνιακή ταχύτητα και ταυτόχρονα μεταφέρεται προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ_{cm}\]. Το σημείο επαφής του τροχού με το έδαφος έχει κάθε στιγμή ταχύτητα μέτρου \[υ_Α=\frac{ υ_{cm} }{2}\] και φορά προς τ’ αριστερά.


Α) Αν σε χρόνο \[Δt\] ένα σημείο της περιφέρειας του τροχού διαγράφει μήκος τόξου \[Δs\] και στον ίδιο χρόνο το κέντρο μάζας του μεταφέρεται κατά \[Δx_{cm}\]  τότε το πηλίκο  \[\frac{  Δs  }{  Δx_{cm} } \]  είναι:

α) \[\frac{3}{2}\],              β) \[\frac{2}{3}\],              γ) \[1\],                 δ) \[2\].

Β) Το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Γ της περιφέρειάς που απέχει \[R\] απ’ το έδαφος έχει ταχύτητα:

α) \[  \sqrt{2} υ_{cm} \],       β) \[\frac{ \sqrt{13} }{ 2 } υ_{cm}\],            γ) \[ \frac{ \sqrt{5} }{2} υ_{cm}\].

26. 
Τροχός στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν \[r_B=2r_A\], ο λόγος των μέτρων των γραμμικών ταχυτήτων \[υ_{γρ_Α }\] προς \[υ_{γρ_Β }\] είναι:

27. 
Η ομογενής λεία ράβδος ΚΛ του παρακάτω σχήματος έχει μήκος \[\ell\] και βάρος \[w_ρ\], το σημειακό σώμα Σ βάρος \[w_Σ=2w_ρ\] και αρχίζει να κινείται πάνω στη ράβδο και κατά τη διεύθυνσή της από το άκρο της Κ προς το άκρο της Λ υπό την επίδραση σταθερής δύναμης μέτρου \[F=w_ρ\] που σχηματίζει γωνία \[φ=30^0\] με τη διεύθυνση της ράβδου. Η ράβδος αρχίζει να ανατρέπεται όταν το σώμα Σ απέχει απ’ το άκρο Λ απόσταση:

28. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει κατεβαίνοντας σε κεκλιμένο επίπεδο και το cm του έχει σταθερή επιτάχυνση \[\vec{α}_{cm} \]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

29. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας με το χρόνο της στροφικής κίνησης ενός στερεού που γίνεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

30. 
Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Σε έναν κύβο το κέντρο μάζας του ταυτίζεται με το σημείο τομής των διαγωνίων του. Αυτό σημαίνει ότι:

    +30

    CONTACT US
    CALL US