Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σύνθετη κίνηση εκτελεί:

2. 
Ένας ομογενής δίσκος βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο δάπεδο όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο δίσκος είναι ελεύθερος να κινηθεί. Μια οριζόντια δύναμη \[\vec{F}\] ασκείται εφαπτομενικά στο δίσκο. Ο δίσκος θα εκτελέσει

3. 
Κατά τη στροφική κίνηση ενός στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

4. 
Ομογενής λεπτή ράβδος ΟΑ εκτελεί στροφική κίνηση πάνω σε οριζόντιο επίπεδο και γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το κέντρο της. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής της ταχύτητας με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

5. 
Ο ομογενής τροχός κέντρου Ο και ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος μεταφέρεται με σταθερή ταχύτητα \[υ_{cm}\] ενώ ταυτόχρονα περιστρέφεται με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\] κατά την ωρολογιακή φορά. Το σημείο Γ της περιφέρειάς του που απέχει \[R\] απ’ το έδαφος σχηματίζει με τη διεύθυνση της μεταφορικής κίνησης του τροχού γωνία \[φ\] με \[ημφ=0,6\] και \[συνφ=0,8\]. Το σημείο Α του σημείου επαφής του τροχού με το έδαφος έχει ταχύτητα μέτρου:

6. 
Η διπλή τροχαλία του σχήματος είναι ελεύθερη και αποτελείται από δύο συγκολλημένους ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες \[R\] και \[2R\]. Στον δίσκο με ακτίνα \[R\] είναι τυλιγμένο αρκετές φορές νήμα το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο στην οροφή. Στον μεγάλο δίσκο ακτίνας \[2R\] είναι τυλιγμένο νήμα το οποίο τυλίγεται γύρω από την τροχαλία ακτίνας \[R\]. Η τροχαλία συγκρατείται από ακλόνητο άξονα περιστροφής και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές. Το άκρο Α του νήματος με κατάλληλη δύναμη έχει ταχύτητα \[υ\] προς τα κάτω με αποτέλεσμα η διπλή τροχαλία να μεταφέρεται προς τα πάνω και να στρέφεται με φορά αντίθετη των δεικτών του ρολογιού. Αν τα νήματα είναι αβαρή, μη εκτατά και δεν ολισθαίνουν στις τροχαλίες, η ταχύτητα που κινείται το σημείο Β είναι:

7. 
Για να ισορροπεί ένα αρχικά ακίνητο στερεό σώμα στο οποίο ασκούνται πολλές ομοεπίπεδες δυνάμεις πρέπει να ισχύουν οι σχέσεις:

8. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του τροχού είναι \[ω_1\].


Α. Η επιτάχυνση του ανώτερου σημείου Β του τροχού τη στιγμή \[t_1\]  έχει μέτρο:

α) \[α_{cm}\],                      β) \[2α_{cm}\],                    γ) \[ \sqrt{4α_{cm}^2+(ω_1^2 R)^2 }\].

B) Η επιτάχυνση του σημείου επαφής Α του τροχού με το οριζόντιο δάπεδο έχει τη στιγμή \[t_1\] μέτρο:

α) \[ω_1^2 R\],                β) \[0\],                             γ) \[α_{cm}\].

9. 
Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του. Η γωνία που διαγράφει ο τροχός με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[θ=4t^2\] (S.I.). Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

10. 
Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γωνιακή ταχύτητα του στερεού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.


Ποιο απ’ τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει τη γωνιακή επιτάχυνση του στερεού με το χρόνο;

11. 
Ο ομογενής ακίνητος δίσκος ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχει μικρό αυλάκι ακτίνας \[\frac R2\] στο οποίο έχουμε τυλίξει πολλές φορές λεπτό μη εκτατό νήμα στο άκρο Α του οποίου ασκούμε δύναμη έτσι ώστε ο τροχός αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του τροχού έχει ταχύτητα \[υ_{cm}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Το ελεύθερο άκρο Α του νήματος έχει ταχύτητα μέτρου:

12. 
Οι οδοντωτοί τροχοί του παρακάτω σχήματος έρχονται σε επαφή και στρέφονται ταυτόχρονα γύρω από σταθερό άξονα που ο καθένας είναι κάθετος στο επίπεδο των βάσεών του. Οι κινήσεις τους είναι ομαλά επιταχυνόμενες. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Οι δύο οδοντωτοί τροχοί:

13. 
Στερεό αρχίζει την \[t=0\] να περιστρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής του επιτάχυνσης με το χρόνο.


A) Τη χρονική στιγμή \[3t_1\] το στερεό σώμα έχει γωνιακή ταχύτητα:

α) \[α_{γων_0 } t_1\],                   β) \[  \frac{  α_{γων_0} t_1}{2} \],             γ) \[0\].

Β) Απ’ τη χρονική στιγμή \[0\] μέχρι τη χρονική στιγμή \[3t_1\]  η γωνιακή μετατόπιση του στερεού είναι:

α) \[0\],                             β) \[α_{γων} t_1^2\],                      γ) \[\frac{3}{2} α_{γων} t_1^2 \].

14. 
Η ομογενής ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος στρέφεται πάνω σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα. Στο σχήμα φαίνονται οι κατευθύνσεις της γωνιακής επιτάχυνσης της ράβδου και της επιτρόχιας επιτάχυνσης του άκρου της Α. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή;

15. 
Μια αβαρής ράβδος ΟΑ μήκους \[\ell\] είναι αρθρωμένη σε κατακόρυφο τοίχο και μπορεί να περιστρέφεται σε κατακόρυφο επίπεδο γύρω από οριζόντιο άξονα που περνά από το άκρο της Ο. Στη ράβδο ασκούνται δυο δυνάμεις \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_2\] και ισορροπεί όπως φαίνεται στο σχήμα


Α. Τα μέτρα των δυνάμεων \[\vec{F}_1\]  και \[\vec{F}_2\]  συνδέονται με τη σχέση:

α)  \[F_2=4F_1\]

β) \[F_2=3F_1\]

γ) \[F_1=4F_2\]

δ) \[F_1=3F_2\]

Β. Η άρθρωση ασκεί στη ράβδο δύναμη  \[\vec{F}\]:

α) με διεύθυνση κατακόρυφη, φορά προς τα πάνω και μέτρο \[F=3F_1\]

β) με διεύθυνση κατακόρυφη, φορά προς τα κάτω και μέτρο \[F=3F_1\]

γ) με διεύθυνση κατακόρυφη, φορά προς τα πάνω και μέτρο \[F=3F_2\]

16. 
Τροχός ακτίνας \[R=0,5\, m\] στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και περνά απ’ τα κέντρα τους. Η γωνιακή ταχύτητα του τροχού με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[ω=4t\] (S.I.). Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

17. 
Για ένα ακίνητο στερεό σώμα την t=0, για να μην αρχίσει να κινείται αμέσως μετά την t=0, θα πρέπει την t=0 να ισχύει:

18. 
Ράβδος ΟΑ στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος σ’ αυτήν και περνά απ’ το άκρο της Ο. Η στροφική κίνηση γίνεται με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το μέτρο της επιτρόχιας επιτάχυνσης ενός σημείου Ζ:

19. 
Τροχός εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ. Ο τροχός έχει ακτίνα \[R\]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής του ταχύτητας με το χρόνο. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

20. 
Τροχός ακτίνας \[R\] εκτελεί σύνθετη κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο. Το κέντρο μάζας του τροχού έχει οριζόντια σταθερή ταχύτητα \[υ_{cm}\] προς τα δεξιά και η γωνιακή ταχύτητα έχει τη φορά που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα και σταθερό μέτρο. Το σημείο Α του τροχού που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος έχει ταχύτητα \[\vec{υ}_Α\] οριζόντια προς τα αριστερά. Σε χρόνο \[Δt\] ο τροχός διαγράφει γωνία \[Δθ\] και το cm μετατοπίζεται οριζόντια κατά \[Δx_{cm}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή;

21. 
Στην περιφέρεια του ομογενούς δίσκου που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχουμε τυλίξει πολλές φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκούμε οριζόντια δύναμη \[F\] και ο τροχός αρχίζει την \[t=0\] να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο ενώ το νήμα δεν ολισθαίνει στην περιφέρεια του δίσκου. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του δίσκου είναι σταθερή. Μέχρι τη στιγμή \[t_1\] έχει ξετυλιχθεί νήμα μήκους \[\ell\].


A) Απ’ την \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του δίσκου έχει μετατοπιστεί κατά \[Δx_{cm}\] που είναι ίσο με:

α) \[\frac{\ell}{2}\],               β) \[\ell\],                  γ) \[2\ell\].

B) Απ’ την \[t=0\] ως τη χρονική στιγμή \[t_1\] το άκρο Α του νήματος έχει μετατοπιστεί κατά \[Δx_A\] που είναι ίσο με:

α) \[2\ell\],                β) \[\ell\],                  γ) \[\frac{\ell}{2}\].

22. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος περιστρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ κατά τη φορά των δεικτών του ρολογιού. Η κίνηση του τροχού είναι ομαλά επιταχυνόμενη. Τα σημεία Β, Γ του τροχού απέχουν απ’ τον άξονα περιστροφής του αποστάσεις \[r_B,\, r_Γ\] με \[r_B < r_Γ \]. Να επιλέξετε ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές. Για τα μέτρα των επιτρόχιων επιταχύνσεων \[α_{επ}\], των γραμμικών ταχυτήτων \[υ_{γρ}\] και των κεντρομόλων επιταχύνσεων \[α_κ\] την ίδια στιγμή των σημείων Β, Γ ισχύουν:

23. 
Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν. Δίνονται τρεις ομοεπίπεδες δυνάμεις \[\vec{F}_1,\, \vec{F}_2\] και \[\vec{F}_3\], οι οποίες έχουν ίσα μέτρα και ένα σημείο Ο του επιπέδου τους. Οι αποστάσεις (ΟΑ), (ΟΒ) και (ΟΓ) είναι ίσες μεταξύ τους.

24. 
Σώμα αμελητέων διαστάσεων εκτελεί κυκλική κίνηση σταθερής ακτίνας \[R\]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της στροφορμής του με το χρόνο. Από \[t_0=0\] ως \[t_1\] η γωνιακή επιτάχυνση του σφαιριδίου είναι \[α_{γων_1 }\] ενώ από \[t_1\] ως \[t_2\] είναι \[α_{γων_2 }\]. Το πηλίκο \[ \frac{α_{γων_2 } } {α_{γων_1 } } \] είναι:

25. 
Στη ράβδο ΑΓ του σχήματος, η οποία έχει μήκος \[\ell\], ασκείται ζεύγος δυνάμεων \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_2\] μέτρου \[F\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Η ροπή του ζεύγους

26. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από κατακόρυφο άξονα που διέρχεται απ’ το κέντρο του και είναι κάθετος στις βάσεις του τροχού. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

27. 
Η ομογενής ράβδος του σχήματος έχει μήκος \[\ell\] και βάρος \[w\]. Η ράβδος είναι αρθρωμένη σε τοίχο και ισορροπεί οριζόντια δεμένη στο άλλο της άκρο με κατακόρυφο νήμα. Ένα βαρίδι ίδιου βάρους με τη ράβδο μπορεί να μετακινείται κατά μήκος της ράβδου. Ποιο από τα παρακάτω σχήματα αποδίδει σωστά τη γραφική παράσταση του μέτρου της τάσης του νήματος σε συνάρτηση με την απόσταση \[x\] του βαριδίου από την άρθρωση.


28. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\]. Ένα σημείο του τροχού που δεν ανήκει στην περιφέρειά του έχει σε μια θέση μέγιστη κατά μέτρο ταχύτητα \[υ_{max}\] και σε μια άλλη θέση ελάχιστη κατά μέτρο ταχύτητα \[υ_{min}\]. Το άθροισμα των μέτρων \[υ_{max}+υ_{min}\] είναι ίσο με:

29. 
Σε ένα στερεό που ισορροπεί ασκούνται τρεις μη παράλληλες ομοεπίπεδες δυνάμεις. Στην περίπτωση αυτή

30. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος έχει μικρό κυκλικό αυλάκι με κέντρο το κέντρο του τροχού και ακτίνα \[r=\frac{R}{2}\]. Στο αυλάκι ακουμπάμε λεπτή οριζόντια ράβδο και με κατάλληλο μηχανισμό ο τροχός αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και ταυτόχρονα μεταφέρεται η ράβδος χωρίς να ολισθαίνει στο αυλάκι και παραμένοντας συνεχώς οριζόντια. Τη στιγμή που το κέντρο μάζας του τροχού έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_{1_{cm} }\], το μέτρο της ταχύτητας της ράβδου είναι:

    +30

    CONTACT US
    CALL US