Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Στερεό σώμα την \[t=t_1\] έχει γωνιακή ταχύτητα \[ω_1\] και τη στιγμή αυτή το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αρχίζει να αυξάνεται με σταθερό ρυθμό που έχει μέτρο \[α_{γων}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_2=t_1+Δt\] η γωνιακή ταχύτητα του στερεού γίνεται \[ω_2\]. Η γωνία \[Δθ\] που έχει στραφεί το στερεό στο χρονικό διάστημα \[Δt\] είναι:

2. 
Να επιλέξετε τις σωστές από τις προτάσεις που ακολουθούν. Η ροπή μιας δύναμης \[\vec{F}\] ως προς άξονα:

3. 
Ένα ελεύθερο στερεό σώμα ισορροπεί ακίνητο καθώς δέχεται τη δράση δυο ομοεπίπεδων δυνάμεων.

α) Ισχύει ότι οι δυο αυτές δυνάμεις πρέπει να έχουν τον ίδιο φορέα, ίσα μέτρα και αντίθετες κατευθύνσεις;
β) Αν οι δυο αυτές δυνάμεις γίνουν παράλληλες χωρίς να αλλάξει η φορά και το μέτρο τους θα συνεχίσει να ισορροπεί το στερεό σώμα;

4. 
Στο παρακάτω σχήμα ο ομογενής δίσκος ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει, ενώ στο ανώτερο άκρο της περιφέρειάς του έχουμε ακουμπήσει λεπτή σανίδα που μεταφέρεται με κατάλληλο μηχανισμό ώστε να μην ολισθαίνει πάνω στο δίσκο και να μένει συνεχώς οριζόντια.


Α) Αν τη στιγμή \[t_1\]  ο τροχός έχει γωνιακή ταχύτητα μέτρου \[ω\], την ίδια στιγμή το μέτρο της ταχύτητας της σανίδας  έχει μέτρο:

α) \[ωR\],                                     β) \[\frac{ωR}{2}\],                                  γ) \[2ωR\].

B) Αν σε χρόνο \[Δt\] το κέντρο μάζας του έχει μεταφερθεί κατά \[Δx_{cm}\], τότε η σανίδα μεταφέρεται στον ίδιο χρόνο κατά:

α) \[2Δx_{cm}\],                  β) \[Δx_{cm}\],                    γ) \[   \frac{    Δx_{cm}  }{  2   }   \].

5. 
Τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Την ίδια χρονική στιγμή \[t_1\]:

6. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο έδαφος. Απ’ τη χρονική στιγμή \[0\] ως τη στιγμή \[t_1\] το cm έχει διανύσει απόσταση \[x_1\] και ο τροχός έχει στραφεί κατά γωνία \[Δθ_1\]. Τη στιγμή \[t_1\] ο τροχός έχει ταχύτητα μεταφορικής κίνησης μέτρου \[υ_{1_{cm} }\], επιτάχυνση μέτρου \[α_{1_{cm} }\] ενώ ταυτόχρονα έχει γωνιακή ταχύτητα \[ω_1\] και γωνιακή επιτάχυνση μέτρου \[α_{γων_1 }\] ενώ η γραμμική ταχύτητα του σημείου Ζ την ίδια στιγμή έχει μέτρο \[υ_{γρ_{1_Ζ }}\] και επιτρόχια επιτάχυνση λόγω της στροφικής κίνησης του τροχού \[α_{επ_{1_Ζ }}\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές;

7. 
Η αβαρής δοκός ΑΓ μιας παιδικής χαράς στηρίζεται με κατακόρυφο στήριγμα στο σημείο Μ το οποίο δεν ισαπέχει από τα άκρα της δοκού. Ένα παιδί (Π) βάρους \[w\], κάθεται στο άκρο Α της δοκού, οπότε για να ισορροπήσει η δοκός σε οριζόντια θέση, πρέπει στο άλλο άκρο Γ να καθίσει παιδί (Π1), βάρους \[w_1\]. Αν το παιδί (Π) καθίσει στο άλλο άκρο Γ, για να ισορροπήσει εκ νέου η δοκός πρέπει στο άκρο Α να καθίσει παιδί (Π2) βάρους \[w_2\]. Το βάρος του παιδιού (Π) είναι

8. 
Δύο στερεά σώματα \[(1)\, , \, (2)\] περιστρέφονται γύρω απ’ τον ίδιο ακλόνητο άξονα με γωνιακές επιταχύνσεις \[α_{γων_1 }\, , \, α_{γων_2 }\] αντίστοιχα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή των γωνιακών τους ταχυτήτων σε συνάρτηση με το χρόνο σε κοινό σύστημα αξόνων. Για τον αριθμό των περιστροφών \[Ν_1\, ,\, Ν_2\] αντίστοιχα που διαγράφει το κάθε σώμα απ’ την \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\] ισχύει:

9. 
Στην ομογενή ράβδο ΚΛ του παρακάτω σχήματος που βρίσκεται σε οριζόντιο δάπεδο ασκείται ένα ζεύγος δυνάμεων \[F_1\, ,\, F_2\] που η καθεμιά έχει μέτρο \[10\sqrt{3}\, N\]. Το μέτρο της ροπής του ζεύγους αυτής είναι \[30 \, N\cdot m\]. Το μήκος \[\ell\] της ράβδου είναι:

10. 
H αβαρής ράβδος ΟΑ του σχήματος μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα κάθετο στο επίπεδο του σχήματος και διερχόμενο από το άκρο της Ο. Αν Μ είναι το μέσο της ράβδου για να ισορροπεί αυτή πρέπει το μέτρο της δύναμης \[F_2\] να είναι

11. 
Η διπλή τροχαλία του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο κατακόρυφους ομογενείς δίσκους \[(1)\, ,\, (2)\] με ακτίνες \[R_1\, ,\, R_2 = \frac{R_1}{2}\] αντίστοιχα και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται από το κοινό κέντρο Κ των δύο δίσκων και είναι κάθετος στο επίπεδό τους. Τα νήματα είναι αβαρή. Η ομογενής ράβδος έχει μήκος \[\ell\], βάρος \[w_ρ\], είναι αρθρωμένη στο άκρο της Ο και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές γύρω από την άρθρωση αυτή πάνω σε κατακόρυφο επίπεδο. Το τμήμα ΟΖ έχει μήκος \[\frac{3\ell}{4}\] και το βάρος του σώματος Σ είναι \[w_Σ\]. Το σύστημα διπλή τροχαλία-σώμα-ράβδος ισορροπεί με την ράβδο να σχηματίζει γωνία \[φ\] με την κατακόρυφο με \[ημφ=0,6\] και \[συνφ=0,8\]. Για τα βάρη του σώματος και της ράβδου ισχύει:

12. 
Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της γωνιακής ταχύτητας του στερεού σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

13. 
Στο παρακάτω σχήμα ο λεπτός ομογενής δίσκος ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα κέντρου μάζας μέτρου \[υ_{cm}\]. Σημείο Γ του δίσκου απέχει \[r\] απ’ το κέντρο μάζας Κ του δίσκου. Αν η μέγιστη κατά μέτρο ταχύτητα του σημείου Γ του τροχού κατά την κύλισή του είναι \[υ_{max}\] και η ελάχιστη είναι \[υ_{min}\] και ισχύει \[υ_{max}-υ_{min}=1,2 υ_{cm}\] τότε η απόσταση \[r\] είναι:

14. 
Σε ένα στερεό που ισορροπεί ασκούνται τρεις μη παράλληλες ομοεπίπεδες δυνάμεις. Στην περίπτωση αυτή

15. 
Δύο σφαίρες (1), (2) εκτελούν στροφική κίνηση γύρω από σταθερούς άξονες περιστροφής που ταυτίζονται με μια διάμετρο της καθεμιάς αντίστοιχα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της γωνιακής ταχύτητας της κάθε σφαίρας με το χρόνο στο ίδιο σύστημα αξόνων. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

16. 
Ο λεπτός ομογενής δίσκος του παρακάτω σχήματος ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Μια χρονική στιγμή \[t_1\] το μέτρο της ταχύτητας του δίσκου είναι \[υ_{cm}\] και το σημείο Γ της περιφέρειάς του απέχει \[d= \frac{3R }{2 }\] απ’ το δάπεδο. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] το σημείο Γ έχει ταχύτητα μέτρου:

17. 
Ένα στερεό σώμα εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ένα σημείο του στερεού που εκτελεί κυκλική κίνηση έχει:

18. 
Μια ράβδος ΑΒ βρίσκεται πάνω σε οριζόντιο δάπεδο. Δυο οριζόντιες δυνάμεις \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_2\] που ασκούνται στα άκρα της ράβδου αποτελούν ζεύγος δυνάμεων. Οι φορείς των δυνάμεων σχηματίζουν με τη ράβδο γωνία \[φ\]. Αν διπλασιάσουμε το μέτρο της κάθε δύναμης, η ροπή του ζεύγους ως προς το μέσο της ράβδου

19. 
Μια οριζόντια ράβδος έχει τη δυνατότητα να στρέφεται γύρω από κατακόρυφο άξονα \[z'z\] ο οποίος διέρχεται από το ένα άκρο της. Σε ποια από τις περιπτώσεις που περιγράφονται στα παρακάτω σχήματα η ροπή της δύναμης \[\vec{F}\] μπορεί να περιστρέψει τη ράβδο γύρω από τον άξονα \[z’z\];

20. 
Η ράβδος ΑΒ του παρακάτω σχήματος εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση πάνω σε οριζόντιο επίπεδο γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα που περνά από ένα σημείο της Ζ. Στο σχήμα φαίνονται οι ταχύτητες των άκρων της Α, Β. Το σημείο Ζ απέχει απ’ το άκρο Α:

21. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα κέντρου μάζας μέτρου \[υ_{cm}\]. Όταν το σημείο Ζ έχει ταχύτητα \[υ_Ζ=υ_{cm}\] η γωνία \[θ\] είναι:

22. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος στρέφεται δεξιόστροφα με σταθερή γωνιακή ταχύτητα και ταυτόχρονα μεταφέρεται προς τα δεξιά με σταθερή ταχύτητα μέτρου \[υ_{cm}\]. Το σημείο επαφής του τροχού με το έδαφος έχει κάθε στιγμή ταχύτητα μέτρου \[υ_Α=\frac{ υ_{cm} }{2}\] και φορά προς τ’ αριστερά.


Α) Αν σε χρόνο \[Δt\] ένα σημείο της περιφέρειας του τροχού διαγράφει μήκος τόξου \[Δs\] και στον ίδιο χρόνο το κέντρο μάζας του μεταφέρεται κατά \[Δx_{cm}\]  τότε το πηλίκο  \[\frac{  Δs  }{  Δx_{cm} } \]  είναι:

α) \[\frac{3}{2}\],              β) \[\frac{2}{3}\],              γ) \[1\],                 δ) \[2\].

Β) Το μέτρο της ταχύτητας του σημείου Γ της περιφέρειάς που απέχει \[R\] απ’ το έδαφος έχει ταχύτητα:

α) \[  \sqrt{2} υ_{cm} \],       β) \[\frac{ \sqrt{13} }{ 2 } υ_{cm}\],            γ) \[ \frac{ \sqrt{5} }{2} υ_{cm}\].

23. 
Δίσκος στρέφεται γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που είναι κάθετος στις βάσεις του και διέρχεται απ’ τα κέντρα τους. Ο δίσκος ξεκινά να στρέφεται την \[t=0\] με σταθερή γωνιακή επιτάχυνση \[α_{γων}=4\, \frac{m}{s^2}\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

24. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή ταχύτητα κέντρου μάζας \[υ_{cm}\]. Το σημείο Γ που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχει ταχύτητα μέτρου:

25. 
Στην περιφέρεια του ομογενούς δίσκου που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχουμε τυλίξει πολλές φορές αβαρές και μη εκτατό νήμα. Στο ελεύθερο άκρο Α του νήματος ασκούμε οριζόντια δύναμη \[F\] και ο τροχός αρχίζει την \[t=0\] να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο επίπεδο ενώ το νήμα δεν ολισθαίνει στην περιφέρεια του δίσκου. Η επιτάχυνση του κέντρου μάζας του δίσκου είναι σταθερή. Μέχρι τη στιγμή \[t_1\] έχει ξετυλιχθεί νήμα μήκους \[\ell\].


Α) Αν τη στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του δίσκου έχει ταχύτητα μέτρου \[υ_{1_{cm} }\], το μέτρο της ταχύτητας του άκρου Α τη στιγμή \[t_1\] είναι:

α) \[υ_{1_{cm} }\],               β) \[\frac{ υ_{1_{cm} } }{2}  \],                        γ) \[2υ_{1_{cm} }\].

Β) Αν το μέτρο της επιτάχυνσης του κέντρου μάζας είναι \[α_{cm}\],  το μέτρο της επιτάχυνσης του άκρου Α είναι:

α) \[α_{cm}\],                      β) \[2α_{cm}\],                    γ) \[\frac{α_{cm} }{2} \].

26. 
Ομογενής τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει με σταθερή επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\] στην μεταφορική του κίνηση και σταθερή γωνιακή επιτάχυνση μέτρου \[α_{γων}\]. Τη στιγμή \[t_1\] το κέντρο μάζας του τροχού έχει μέτρο \[υ_{1_{cm}}\] και η γωνιακή ταχύτητα του τροχού έχει μέτρο \[ω_1\]. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

27. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει κατεβαίνοντας σε κεκλιμένο επίπεδο με σταθερή επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\] και σταθερή γωνιακή επιτάχυνση μέτρου \[α_{γων}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή;

28. 
Ο τροχός του παρακάτω σχήματος εκτελεί στροφική κίνηση γύρω απ’ τον σταθερό κατακόρυφο άξονα \[z' z\] που είναι κάθετος στη βάση του με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα. Το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται με το χρόνο. Ποιες από τις ακόλουθες προτάσεις είναι σωστές;

29. 
Τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει πάνω σε οριζόντιο έδαφος. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

30. 
Σε ένα εργοτάξιο μια αβαρής σκάλα ΑΓ ισορροπεί, στηριζόμενη σε λείο κατακόρυφο τοίχο και σε οριζόντιο δάπεδο. Ένας εργάτης ανεβαίνει στη σκάλα απέχοντας από τη βάση Γ απόσταση \[x\]. Μεταξύ δαπέδου και σκάλας υπάρχει δύναμη στατικής τριβής. Για το χρονικό διάστημα που υπάρχει ισορροπία, η δύναμη της στατικής τριβής είναι

    +30

    CONTACT US
    CALL US