Είσοδος
MENU

Τεστ στο Στερεό (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Στερεό σώμα εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

2. 
Τροχός ακτίνας \[R\] εκτελεί σύνθετη κίνηση σε οριζόντιο επίπεδο. Το κέντρο μάζας του τροχού έχει οριζόντια σταθερή ταχύτητα \[υ_{cm}\] προς τα δεξιά και η γωνιακή ταχύτητα έχει τη φορά που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα και σταθερό μέτρο. Το σημείο Α του τροχού που βρίσκεται σε επαφή με το έδαφος έχει ταχύτητα \[\vec{υ}_Α\] οριζόντια προς τα αριστερά. Σε χρόνο \[Δt\] ο τροχός διαγράφει γωνία \[Δθ\] και το cm μετατοπίζεται οριζόντια κατά \[Δx_{cm}\]. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή;

3. 
Οριζόντια ομογενής ράβδος, μήκους \[L\] και βάρους \[w\], ισορροπεί κρεμασμένη από την οροφή μέσω δυο δυναμόμετρων \[Δ_1\] και \[Δ_2\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν \[F_1\] είναι η ένδειξη του δυναμόμετρου \[Δ_1\] και \[F_2\] η ένδειξη του δυναμόμετρου \[Δ_2\], τότε η τιμή του λόγου \[\frac{F_1}{F_2}\] είναι

4. 
Σύμφωνα με το σχήμα ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι η σωστή; Ως θετική φορά να λάβετε τη φορά που φαίνεται στο σχήμα και να θεωρήσετε ότι οι ροπές των δυνάμεων \[\vec{w},\, \vec{F}\] υπολογίζονται ως προς το άκρο Ο της ράβδου.

5. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Η ταχύτητα του κέντρου μάζας του είναι σταθερή και έχει μέτρο \[υ_{cm}\]. Σημείο Ζ απέχει απόσταση \[r=\frac{R}{2}\] απ’ το κέντρο του τροχού. Όταν η επιβατική ακτίνα του Ζ σχηματίζει γωνία \[θ=60^0\] με την κατακόρυφη διάμετρο (βλ. σχήμα), το μέτρο της ταχύτητας του Ζ είναι:

6. 
Δύο στερεά σώματα (1) και (2) στρέφονται γύρω από σταθερούς άξονες και οι γραφικές παραστάσεις των γωνιακών τους ταχυτήτων με το χρόνο φαίνονται στα παρακάτω διαγράμματα στο ίδιο σύστημα αξόνων.


Α) Για τις γωνιακές επιταχύνσεις \[α_{γων_1 },\,  α_{γων_2 }\]  των δύο στερεών ισχύει:

α) \[α_{γων_1}=α_{γων_2 }\],                 β) \[α_{γων_1 }=1,5α_{γων_2}\],

γ) \[α_{γων_1 }=2α_{γων_2 }\],               δ) \[α_{γων_2 }=1,5α_{γων_1 }\].

Β) Η χρονική στιγμή \[t_2\]  μέχρι την οποία τα δύο στερεά έχουν στραφεί κατά ίσες γωνίες απ’ τη στιγμή \[t_0=0\] είναι:

α) \[2t_1\],                                    β) \[1,5t_1\],                     γ) \[4t_1\].

7. 
Ομογενής ράβδος στρέφεται γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γωνιακή ταχύτητα της ράβδου μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με το παρακάτω διάγραμμα.


Α) Η ράβδος ακινητοποιείται τη χρονική στιγμή \[t_1\]  που είναι ίση με:

α) \[1\, s\],              β) \[\sqrt{3}\,  s\],                       γ) \[10\, s\].

Β) Η γωνιακή μετατόπιση της ράβδου απ’ τη στιγμή \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1\]  είναι:

α) \[5\, rad\],           β) \[50\, rad\],                     γ) \[100\, rad\].

8. 
Στερεό εκτελεί στροφική κίνηση γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής. Η γωνιακή ταχύτητα του στερεού μεταβάλλεται με το χρόνο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα.


Ποιο απ’ τα παρακάτω διαγράμματα παριστάνει τη γωνιακή επιτάχυνση του στερεού με το χρόνο;

9. 
Σε λεπτό ομογενή κύλινδρο κέντρου Κ έχουμε δημιουργήσει κυκλικό αυλάκι ίδιου κέντρου Κ και ακτίνας \[\frac{R}{2}\]. Γύρω απ’ το αυλάκι έχουμε τυλίξει μεγάλου μήκους νήμα. Η τροχαλία έχει ακτίνα \[r=\frac{R}{3}\] και μπορεί να στρέφεται γύρω από άξονα που είναι κάθετη στο επίπεδό της και περνά απ’ το κέντρο της. Την \[t=0\] αφήνουμε το σύστημα ελεύθερο και το σώμα Σ αρχίζει να κατέρχεται, ο κύλινδρος αρχίζει να κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η τροχαλία αρχίζει να περιστρέφεται. Οι επιταχύνσεις και οι γωνιακές επιταχύνσεις των σωμάτων μένουν σταθερές. Αν σε χρόνο \[Δt\] ο κύλινδρος έχει εκτελέσει \[Ν_1\] περιστροφές στον ίδιο χρόνο η τροχαλία έχει εκτελέσει \[N_2\] περιστροφές και ισχύει:

10. 
Σε ένα τρακτέρ οι πίσω τροχοί του έχουν ακτίνα \[R_1\] ενώ οι μπροστινοί \[R_2\] με \[R_2<R_1\]. Καθώς το τρακτέρ κινείται, οι τροχοί του εκτελούν κύλιση χωρίς ολίσθηση πάνω σε οριζόντιο έδαφος. Την ίδια χρονική στιγμή \[t_1\] τα ανώτερα σημεία των παραπάνω τροχών έχουν ταχύτητες μέτρου \[υ_{1_{αν} },\, υ_{2_{αν} }\] αντίστοιχα. Ποια απ’ τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;

11. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή ταχύτητα. Δύο σημεία Β, Γ απέχουν απ’ το κέντρο του τροχού αποστάσεις \[\frac{R}{2}\] και \[\frac{R}{8}\] αντίστοιχα και βρίσκονται πάνω στην ίδια διάμετρο του τροχού. Τη στιγμή που η διάμετρος αυτή γίνεται οριζόντια ο λόγος των μέτρων των ταχυτήτων \[\frac{υ_Γ}{υ_Β}\] την ίδια στιγμή είναι:

12. 
Σε μια ράβδο ΑΓ που ισορροπεί πάνω σε οριζόντιο επίπεδο ασκείται ζεύγος δυνάμεων \[\vec{F}_1\] και \[\vec{F}_2\], όπως φαίνεται στο σχήμα. Το μέτρο της ροπής του ζεύγους είναι

13. 
Μια λεπτή ομογενής σανίδα βάρους \[w\] και μήκους \[\ell\] διατηρείται οριζόντια έχοντας δεμένα στα δυο άκρα της ένα νήμα και ένα δυναμόμετρο. Σε ένα σημείο της σανίδας που απέχει \[\frac{\ell}{4}\] από το άκρο Α, τοποθετούμε 2 όμοια σώματα (Σ), βάρους \[w\] το καθένα.


Α. Η ένδειξη του δυναμόμετρου είναι ίση με:

α) \[w\]

β) \[2w\]

γ) \[3w\]

δ) \[4w\]

Β. Αν διπλασιάσουμε το πλήθος των σωμάτων (Σ) η ένδειξη του δυναμόμετρου θα:

α) διπλασιαστεί

β) τετραπλασιαστεί

γ) αυξηθεί κατά \[1,5\] φορές

14. 
Στην επιφάνεια ενός κυλίνδρου έχει τυλιχθεί ένα νήμα. Ο κύλινδρος στηρίζεται πάνω σε λείο κεκλιμένο επίπεδο ενώ το νήμα που είναι παράλληλο σε αυτό έχει το άλλο άκρο του δεμένο σε ακλόνητο στήριγμα.

15. 
Δύο στερεά σώματα \[(1)\, , \, (2)\] περιστρέφονται γύρω απ’ τον ίδιο ακλόνητο άξονα με γωνιακές επιταχύνσεις \[α_{γων_1 }\, , \, α_{γων_2 }\] αντίστοιχα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή των γωνιακών τους ταχυτήτων σε συνάρτηση με το χρόνο σε κοινό σύστημα αξόνων. Για τις γωνιακές επιταχύνσεις τους ισχύει:

16. 
Στερεό σώμα εκτελεί μεταφορική κίνηση. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

17. 
Η ράβδος ΟΑ του παρακάτω σχήματος στρέφεται γύρω από σταθερό κατακόρυφο άξονα κάθετο στη διεύθυνσή της που διέρχεται απ’ το άκρο της Ο με τη φορά που φαίνεται στο σχήμα.

18. 
Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Το κέντρο μάζας ενός στερεού σώματος ταυτίζεται με το κέντρο βάρους του:

19. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο. Τη στιγμή που η ταχύτητα του κέντρου μάζας του τροχού έχει μέτρο \[υ_{cm}\], ένα σημείο της περιφέρειας του τροχού που την ίδια στιγμή απέχει \[R\] απ’ το έδαφος έχει ταχύτητα μέτρου:

20. 
Ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο με σταθερή γωνιακή ταχύτητα \[ω\]. Η σχέση που συνδέει την ίδια στιγμή τα μέτρα των ταχυτήτων των σημείων της κατακόρυφης διαμέτρου ΑΒ με την απόστασή τους \[x\] απ’ το σημείο Α του τροχού που την ίδια στιγμή είναι σε επαφή με το έδαφος είναι:

21. 
Ομογενής τροχός κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει και η μεταφορική του κίνηση είναι ομαλά επιταχυνόμενη. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή;

22. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της διαγραφόμενης γωνίας με το χρόνο ενός δίσκου ακτίνας \[R=2\, m\] που εκτελεί στροφική κίνηση γύρω απ’ τον σταθερό άξονα περιστροφής που διέρχεται απ’ το κέντρο του Κ και είναι κάθετος στις βάσεις του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

23. 
Ένας ομογενής δίσκος βρίσκεται πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο δάπεδο όπως φαίνεται στο σχήμα. Ο δίσκος είναι ελεύθερος να κινηθεί. Μια οριζόντια δύναμη \[\vec{F}\] ασκείται εφαπτομενικά στο δίσκο. Ο δίσκος θα εκτελέσει

24. 
Κατά τη στροφική κίνηση ενός στερεού σώματος γύρω από σταθερό άξονα περιστροφής το μέτρο της γωνιακής του ταχύτητας αυξάνεται. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

25. 
Η διπλή τροχαλία του σχήματος είναι ελεύθερη και αποτελείται από δύο συγκολλημένους ομοαξονικούς δίσκους με ακτίνες \[R\] και \[2R\]. Στον δίσκο με ακτίνα \[R\] είναι τυλιγμένο αρκετές φορές νήμα το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο στην οροφή. Στον μεγάλο δίσκο ακτίνας \[2R\] είναι τυλιγμένο νήμα το οποίο τυλίγεται γύρω από την τροχαλία ακτίνας \[R\]. Η τροχαλία συγκρατείται από ακλόνητο άξονα περιστροφής και μπορεί να στρέφεται χωρίς τριβές. Το άκρο Α του νήματος με κατάλληλη δύναμη έχει ταχύτητα \[υ\] προς τα κάτω με αποτέλεσμα η διπλή τροχαλία να μεταφέρεται προς τα πάνω και να στρέφεται με φορά αντίθετη των δεικτών του ρολογιού. Αν τα νήματα είναι αβαρή, μη εκτατά και δεν ολισθαίνουν στις τροχαλίες, η ταχύτητα που κινείται το σημείο Β είναι:

26. 
Το βαρούλκο του παρακάτω σχήματος αποτελείται από έναν κύλινδρο ακτίνας \[r\], ενώ το χερούλι του μπορεί να διαγράφει κύκλο ακτίνας \[R=2r\]. Το νήμα είναι αβαρές. Το μέτρο της ελάχιστης δύναμης που πρέπει να ασκούμε στο χερούλι ώστε το σώμα βάρους \[w\] να ισορροπεί ισούται με

27. 
Για ένα ακίνητο στερεό σώμα την t=0, για να μην αρχίσει να κινείται αμέσως μετά την t=0, θα πρέπει την t=0 να ισχύει:

28. 
Ένα στερεό σώμα εκτελεί μεταφορική κίνηση. Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

29. 
Ο ομογενής τροχός ακτίνας \[R\] του παρακάτω σχήματος κυλίεται χωρίς να ολισθαίνει σε οριζόντιο δάπεδο και το κέντρο μάζας του έχει σταθερή επιτάχυνση μέτρου \[α_{cm}\]. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] το μέτρο της γωνιακής ταχύτητας του τροχού είναι \[ω_1\].


Α. Η επιτάχυνση του ανώτερου σημείου Β του τροχού τη στιγμή \[t_1\]  έχει μέτρο:

α) \[α_{cm}\],                      β) \[2α_{cm}\],                    γ) \[ \sqrt{4α_{cm}^2+(ω_1^2 R)^2 }\].

B) Η επιτάχυνση του σημείου επαφής Α του τροχού με το οριζόντιο δάπεδο έχει τη στιγμή \[t_1\] μέτρο:

α) \[ω_1^2 R\],                β) \[0\],                             γ) \[α_{cm}\].

30. 
Ο τροχός εκτελεί ομαλή στροφική κίνηση γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα που διέρχεται απ’ τα κέντρα των βάσεών του και είναι κάθετος στις βάσεις αυτές. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

    +30

    CONTACT US
    CALL US