Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Στο θάλαμο της πειραματικής διάταξης φθίνουσας ταλάντωσης του παρακάτω σχήματος εκτρέπω το σώμα κατά \[A_0\] κάτω από τη Θ.Ι. και το αφήνω από εκεί ελεύθερο. Το σώμα εκτελεί ταλάντωση μέχρι να σταματήσει σε χρόνο \[Δt_1\] εκπέμποντας σ’ όλη τη διάρκεια της κίνησής του θερμότητα \[Q_1\]. Αυξάνω την πίεση του αέρα και έτσι αυξάνω τη σταθερά απόσβεσης \[b\] και επαναλαμβάνω το ίδιο πείραμα εκτρέποντας αρχικά το σώμα κατά την ίδια \[A_0\]. Τώρα το σώμα σταματά σε χρόνο \[Δt_2\] και εκπέμπει θερμότητα \[Q_2\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στα δύο παραπάνω πειράματα:

2. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και ίδιων συχνοτήτων. Η ενέργεια της συνισταμένης ταλάντωσης είναι:

3. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της απομάκρυνσης του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

4. 
Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ\]. Η κινητική ενέργειά του:

5. 
Σε μια α.α.τ. ο ταλαντωτής περνά απ’ τα σημεία Γ και Δ της τροχιάς του με μη μηδενική ταχύτητα. Τα σημεία αυτά είναι συμμετρικά ως προς τη Θ.Ι. της ταλάντωσης.

Α. Για την επιτάχυνση του ταλαντωτή στις θέσεις Γ και Δ ισχύει:

α. \[α_Γ=α_Δ\].                 β. \[α_Γ=-α_Δ\].              γ. \[α_Γ=α_Δ=α_{max}\].             δ. \[|α_Γ|=2|α_Δ|\].

Β. Για τις κινητικές ενέργειες του ταλαντωτή στις θέσεις Γ και Δ ισχύει:

α. \[Κ_Γ=Κ_Δ\].                 β. \[Κ_Γ=Κ_Δ=0\].          γ. \[Κ_Γ=Κ_Δ=Κ_{max}\].           δ. \[Κ_Γ \neq Κ_Δ\].

6. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω απ’ το ίδιο σημείο με ίδια διεύθυνση και ίσες συχνότητες. Η σύνθετη κίνηση του σώματος είναι:

7. 
Υλικό σημείο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης, ίδιου πλάτους και παραπλήσιων συχνοτήτων \[f_1,\, f_2\] με \[f_1 > f_2\]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της απομάκρυνσης του σημείου κατά τη σύνθετη κίνησή του με το χρόνο. Αν για τα χρονικά διαστήματα \[Δt_1,\, Δt_2\] ισχύει \[Δt_1=50\, Δt_2\] τότε ο λόγος των επιμέρους συχνοτήτων είναι:

8. 
Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της επιτάχυνσης του ταλαντωτή σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή του απ’ τη Θ.Ι. του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

9. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. περιόδου \[Τ\] και πλάτους \[Α\].

10. 
Σε μια α.α.τ. η χρονοεξίσωση της ταχύτητας του ταλαντωτή είναι \[υ=υ_{max}\; συν(ωt+φ_0 )\]. Η αντίστοιχη χρονοεξίσωση της απομάκρυνσης του ταλαντωτή είναι:

11. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Η περίοδος της ταλάντωσης:

12. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και γύρω απ’ το ίδιο σημείο με χρονοεξισώσεις απομακρύνσεων \[x_1=A_1\, ημωt,\, x_2=A_2 ημ(ωt+φ)\] με \[A_2 > A_1\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

13. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση περιόδου \[T\], το πλάτος της την \[t=0\] είναι \[A_0\] και μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με την \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\] όπου \[Λ\] μια θετική σταθερά. Αν την \[t=κT\] (όπου \[κ\] θετικός ακέραιος) το πλάτος της ταλάντωσης είναι \[Α_κ\] και την \[t=(κ+1)T\] το πλάτος γίνεται \[Α_{κ+1}\], τότε το πηλίκο \[ \frac{ Α_κ } { A_{κ+1} }\] :

14. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης γύρω απ’ την ίδια θέση ισορροπίας με παραπλήσιες συχνότητες. Οι χρονοεξισώσεις των απομακρύνσεών τους είναι αντίστοιχα \[x_1=A\, ημ2πf_1 t\] και \[x_2=A\, ημ2πf_2 t\]. Η συχνότητα της σύνθετης ταλάντωσης που προκύπτει είναι:

15. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση με περίοδο \[Τ\] το πλάτος μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\] όπου \[Λ\] μια θετική σταθερά. Αν \[Α_1,\, Α_2,\, …,\, Α_κ,\, Α_{κ+1}\] είναι τα πλάτη της ταλάντωσης τις χρονικές στιγμές \[t_1=T,\, t_2=2T,\, t_κ=κT\] και \[T_{κ+1}=(κ+1)T\] (όπου \[κ\] θετικός ακέραιος) αντίστοιχα, τότε ισχύει: \[\frac{Α_0}{Α_1} =\frac{Α_1}{Α_2} =\, ⋯=\, \frac{Α_κ}{Α_{κ+1} } =λ_1\]. Η σταθερά \[λ_1\] είναι:

16. 
Σώμα μάζας \[m_1\] εκτελεί α.α.τ. ενέργειας \[Ε_{Τ,1}\] και μέγιστης ταχύτητας \[υ_{max,1}\] πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Όταν το σώμα βρίσκεται στη δεξιά ακραία θέση του συγκρούεται με δεύτερο σώμα μάζας \[m_2=3m_1\] που πριν την κρούση έχει κατακόρυφη ταχύτητα μέτρου \[υ_2\]. Η κρούση είναι πλαστική και το συσσωμάτωμα που προκύπτει εκτελεί και αυτό α.α.τ. με ενέργεια \[Ε_{Τ,2}\] και μέγιστη ταχύτητα \[υ_{max,2}\].


A. Για τις ενέργειες των α.α.τ. ισχύει:
α. \[Ε_{Τ,1}=2Ε_{Τ,2}\].                                         
β. \[ Ε_{Τ,1}=\frac{  Ε_{Τ,2}  }{  2  }\].   
γ. \[Ε_{Τ,1}=4Ε_{Τ,2}\].                                           
δ. \[Ε_{Τ,1}=Ε_{Τ,2}\].

Β. Για τις μέγιστες ταχύτητες  και  ισχύει:
α. \[υ_{max,1}=υ_{max,2}\]
β. \[υ_{max,1}=2υ_{max,2}\]
γ. \[υ_{max,1}=\frac{  υ_{max,2}   }{  2 }\]
δ. \[υ_{max,1}=3υ_{max,2}\]

17. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση που την \[t=0\] το πλάτος της είναι \[A_0\], η χρονοεξίσωση του πλάτους δίνεται απ’ τη σχέση \[Α=Α_0 e^{-Λt}\] όπου \[Λ\] θετική σταθερά. Η σταθερά \[Λ\] εξαρτάται:

18. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο α.α.τ. γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και ίδιας διεύθυνσης με ίδια πλάτη \[Α\] και ίσες συχνότητες. Την \[t=0\] οι απομακρύνσεις του σώματος λόγω της πρώτης και λόγω της δεύτερης ταλάντωσης είναι \[x_1=x_2=\frac{\sqrt{3} A}{2}\]. Το πλάτος της σύνθετης α.α.τ. είναι \[Α'≠2A\]. Η τιμή του πλάτους αυτού είναι:

19. 
Δύο ταλαντωτές με ίσες σταθερές επαναφοράς δέχονται δυνάμεις αντίστασης της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] και εκτελούν φθίνουσες ταλαντώσεις. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνονται οι μεταβολές των πλατών των δύο ταλαντωτών με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

20. 
Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ\]. Η κινητική του ενέργεια:

21. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τα διαγράμματα της απομάκρυνσης δύο ταλαντωτών \[(1)\], \[(2)\] σε σχέση με το χρόνο. Οι ταλαντωτές έχουν ίσες μάζες.


Α. Για τις μέγιστες επιταχύνσεις των δύο ταλαντωτών ισχύει:

α. \[α_{max,1}=2α_{max,2}\].  
β. \[α_{max,1}=\frac{  α_{max,2}  }{2}\]. 
γ. \[α_{max,1}=4α_{max,2}\].  
δ. \[ α_{max,1}=\frac{α_{max,2}}{4}\].

B. Για τις μέγιστες δυναμικές ενέργειες των δύο ταλαντωτών ισχύει:

α. \[U_{Tmax,1}=U_{Tmax,2}\].                   
β. \[U_{Tmax,1}=\frac{U_{Tmax,2}}{2}\].  
γ. \[U_{Tmax,1}=2U_{Tmax,2}\].                                  
δ. \[U_{Tmax,1}=4U_{Tmax,2}\].

22. 
Σώμα εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση που η αντιτιθέμενη δύναμη είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[b\] η σταθερά απόσβεσης και \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητάς του. Η σταθερά \[b\] είναι πολύ μικρή. Στη διάρκεια μιας περιόδου ο ρυθμός παραγωγής θερμότητας στον ταλαντωτή:

23. 
Η ενέργεια της α.α.τ. εξαρτάται:

24. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. περιόδου \[Τ\]. Το χρονικό διάστημα μέσα σε μια περίοδο που η κινητική του ενέργεια είναι μεγαλύτερη από το τριπλάσιο της δυναμικής είναι:

25. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της απομάκρυνσης του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

26. 
Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των επιταχύνσεων δύο απλών αρμονικών ταλαντωτών ίσων μαζών σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή τους απ’ τη Θ.Ι.


Α. Ο λόγος των περιόδων των α.α.τ. είναι:

α. \[  \frac{  Τ_1   }{  Τ_2} =4\].                    
β. \[\frac{  Τ_1}{Τ_2} =\frac{1}{4}\].                     

γ. \[\frac{Τ_1}{Τ_2} =\frac{1}{2}  \].                     
δ. \[  \frac{ Τ_1}{Τ_2} =2.  \].

Β. Ο λόγος των μέγιστων δυνάμεων επαναφοράς που δέχονται οι δύο ταλαντωτές είναι:

α. \[  \frac{  F_{επ,max,1}    }{ F_{  επ,max,2 }   } =1 \].           
β. \[  \frac{ F_{επ,max,1}  }{  F_{επ,max,2}  } =\frac{1}{2}   \].
γ. \[ \frac{ F_{επ,max,1}   }  {F_{επ,max,2}   } =4 \].
δ. \[ \frac{  F_{επ,max,1}   }{F_{επ,max,2}   } =8   \].

27. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια διεγέρτη-τροχού. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Όταν μεταβάλλω τη συχνότητα του διεγέρτη μεταβάλλεται:

28. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση το πλάτος της μειώνεται σύμφωνα με τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\] όπου \[Λ\] θετική σταθερά. Την \[t=0\] ο ταλαντωτής έχει ενέργεια \[E_{T,0}\].

A. Ο χρόνος υποδιπλασιασμού της ενέργειας της ταλάντωσης είναι:

α) \[ t_{\frac 12}' = \frac{ln2}{Λ} \].                 
β) \[t_{\frac 12}' = \frac{2ln2}{Λ} \].               
γ) \[ t_{\frac 12}'=\frac{ \sqrt{2}  }{2}  \frac{ln2}{Λ} \].                    
δ) \[ t_{\frac 12}'=\frac{ln2}{2Λ}\].

Β. Απ’ τη χρονική στιγμή \[t=0\] μέχρι τη χρονική στιγμή \[t_1=\frac{2ln2}{Λ}\]  απ’ τον ταλαντωτή έχει εκλυθεί θερμότητα \[Q\] όπου:

α) \[Q=\frac{7E_{T,0}}{8} \].                 
β) \[Q=\frac{E_{T,0}}{16}\].                   
γ) \[Q=\frac{15}{16} E_{T,0}\].               
δ) \[Q=\frac{31}{32} E_{T,0}\].

29. 
Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\] και ενέργειας \[Ε_Τ\]. Για να υποδιπλασιάσουμε το πλάτος \[Α\] της α.α.τ. θα πρέπει να αφαιρέσουμε απ’ τον ταλαντωτή ενέργεια:

30. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της ταχύτητας του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Η α.α.τ. έχει αρχική φάση .

    +30

    CONTACT US
    CALL US