Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. με μέγιστη ταχύτητα \[υ_{max}\]. Στις θέσεις που η δυναμική ενέργεια της α.α.τ. είναι διπλάσια της κινητικής η ταχύτητα του σώματος είναι

2. 
Δύο σώματα με ίσες μάζες είναι προσδεμένα στα άκρα δύο ιδανικών ελατηρίων με σταθερές \[k_1\] και \[k_2\] αντίστοιχα. Τα σώματα εκτελούν α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι μεταβολές των ταχυτήτων των δύο σωμάτων σε σχέση με το χρόνο.


Α. Ο λόγος των σταθερών των δύο ελατηρίων είναι:

α. \[\frac{k_1}{k_2} =\frac{1}{16}\].      β. \[\frac{k_1}{k_2} =16\].       γ. \[\frac{k_1}{k_2} =\frac{1}{4}\].    δ. \[ \frac{k_1}{k_2} =4\].

B. Ο λόγος των πλατών των δύο ταλαντώσεων είναι:

α. \[\frac{Α_1}{Α_2} =\frac{4}{3}\].                   
β. \[\frac{Α_1}{Α_2} =\frac{3}{4}\].                   
γ. \[\frac{Α_1}{Α_2} =\frac{1}{2}\].                   
δ. \[\frac{Α_1}{Α_2} =12\].

3. 
Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της δύναμης επαναφοράς που δέχεται ένας ταλαντωτής που εκτελεί α.α.τ. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

4. 
Ταλαντωτής έχει μάζα \[m\] και γωνιακή ιδιοσυχνότητα \[ω_0\] και εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με μικρή σταθερά απόσβεσης και σταθερού πλάτους \[Α\] με την επίδραση διεγείρουσας δύναμης \[F_δ\] που έχει τη μορφή \[F_δ=F_0 συνω_δ t\]. Η χρονοεξίσωση της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης για μεγάλους χρόνους \[t\] γράφεται:

5. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της α.α.τ.

6. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο θάλαμο της πειραματικής διάταξης για τη μελέτη της φθίνουσας μηχανικής ταλάντωσης, όταν αυξάνεται η πίεση του αέρα που περιέχεται σ’ αυτόν:

7. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της δυναμικής ενέργειας ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή του. (Θεωρήστε \[\sqrt{3}\approx 1,7\]). Η απόσταση των σημείων Γ, Δ της τροχιάς του απ’ τις κοντινότερες σ’ αυτά αντίστοιχες ακραίες θέσεις της α.α.τ. είναι:

8. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και ισορροπεί ακίνητο στη θέση που το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Εκτρέπω το σώμα απ’ τη Θ.Ι. του κατά \[x_0\] στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου και την \[t=0\] το αφήνω ελεύθερο να κινηθεί. Το σύστημα εκτελεί α.α.τ. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

9. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος είναι \[f_0=60\, Hz\]. Αυξάνω αργά τη συχνότητα του διεγέρτη απ’ την τιμή \[f_1=50\, Hz\] ως την τιμή \[f_2=65\, Hz\]. Κατά την αύξηση αυτή:

10. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας σε μια α.α.τ. είναι:

11. 
Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\] και ενέργειας \[Ε_Τ\]. Για να υποδιπλασιάσουμε το πλάτος \[Α\] της α.α.τ. θα πρέπει να αφαιρέσουμε απ’ τον ταλαντωτή ενέργεια:

12. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο επιμέρους α.α.τ. γύρω απ’ την ίδια θέση ισορροπίας ίδιων διευθύνσεων. Οι χρονοεξισώσεις των απομακρύνσεων των δύο επιμέρους α.α.τ. είναι αντίστοιχα \[x_1=A_1\, ημωt\] και \[x_2=A_2\, ημ(ωt+φ)\]. Η χρονοεξίσωση της ολικής απομάκρυνσης του σώματος είναι \[x=A\, ημ(ωt+θ)\] όπου η \[εφθ\] είναι:

13. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο α.α.τ. κοινής διεύθυνσης και Θ.Ι. με απομακρύνσεις \[x_1=A_1\, ημωt\] και \[x_2=A_2\, ημ(ωt+π)\] αντίστοιχα. Η φάση της σύνθετης ταλάντωσης είναι:

14. 
Ένα περιοδικό φαινόμενο επαναλαμβάνεται \[40\] φορές σε χρονικό διάστημα \[8\; sec\]. Η περίοδος του φαινομένου είναι:

15. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και κοινής Θ.Ι. Στο παρακάτω διάγραμμα του σχ. 1 φαίνονται οι μεταβολές των απομακρύνσεων με το χρόνο για τις α.α.τ. αυτές. Αν το σώμα εκτελούσε την καθεμιά απ’ τις παραπάνω α.α.τ. ξεχωριστά θα είχε μέγιστες ταχύτητες \[υ_{max,1}\] και \[υ_{max,2}\] αντίστοιχα. Το διάγραμμα που δείχνει τη μεταβολή της ταχύτητας του σώματος κατά τη σύνθετη κίνησή του είναι:


16. 
Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. και η τροχιά που διαγράφει φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η περίοδος της ταλάντωσης είναι \[Τ,\] το πλάτος της \[Α\], ενώ η αρχική της φάση είναι μηδενική. Το σημείο Γ της τροχιάς βρίσκεται στη θέση \[x_Γ=+\frac{Α}{2}\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

17. 
Επιλέξτε ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές. Η δύναμη επαναφοράς σε μια α.α.τ.:

18. 
Η διεγείρουσα δύναμη που δέχεται ένας ταλαντωτής όταν εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση είναι:

19. 
Σε μια α.α.τ. η χρονοεξίσωση της ταχύτητας του ταλαντωτή δίνεται απ’ τη σχέση \[υ=υ_{max}\; ημ(ωt)\]. Η αντίστοιχη χρονοεξίσωση της απομάκρυνσης του ταλαντωτή είναι:

20. 
Στη θέση ισορροπίας σώματος που εκτελεί α.α.τ.

21. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση το πλάτος με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\] όπου το \[Α_0\] είναι το πλάτος της στιγμής \[t=0\] και \[Λ\] μια θετική σταθερά. Για συγκεκριμένη τιμή της σταθεράς \[Λ\], η περίοδος της ταλάντωσης:

22. 
Σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση και η αντιτιθέμενη δύναμη που δέχεται είναι της μορφής \[ΣF=-bυ\], όπου \[b\] η σταθερά απόσβεσης και \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητάς του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

23. 
Η διαφορά φάσης της απομάκρυνσης \[x\] και της επιτάχυνσης \[α\] σε μια α.α.τ., \[Δφ=φ_x-φ_α\] έχει τιμή:

24. 
Η ενέργεια μιας α.α.τ.:

25. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη σε θάλαμο που μπορούμε να μεταβάλλουμε την πίεση του αέρα που περιέχει. Εκτελώ δύο διαφορετικά πειράματα (1), (2) στα οποία οι σταθερές επαναφοράς είναι \[b_1 < b_2\]. Να αντιστοιχήσετε τα μεγέθη τις σταθερές απόσβεσης με τα αντίστοιχα διαγράμματα.

1) \[b=0\]
2) \[b_1\]
3) \[b_2\]

26. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια διεγέρτη-τροχού και με μικρή σταθερά απόσβεσης. Αυξάνω αργά τη συχνότητα του διεγέρτη από μια τιμή \[f_1\] ως μια τιμή \[f_2=40\, Hz\]. Στη διάρκεια της αύξησης αυτής παρατηρώ ότι το πλάτος της ταλάντωσης συνεχώς αυξάνεται ακόμα και αν η συχνότητα του διεγέρτη γίνει λίγο μεγαλύτερη απ’ την \[f_2\]. Απ’ αυτό συμπεραίνουμε ότι η ιδιοσυχνότητα του συστήματος είναι:

27. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. μεταξύ δύο ακραίων θέσεων Κ και Λ. Στη θέση Κ μηδενίζονται:

28. 
Ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση. Ο ταλαντωτής βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού. Τότε:

29. 
Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση η συχνότητα του ταλαντωτή:

30. 
Το σώμα του παρακάτω σχήματος ισορροπεί στο κάτω άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] και βρίσκεται πάνω σε κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης \[φ=30^0\]. Στη θέση ισορροπίας του σώματος, το ελατήριο είναι συσπειρωμένο με τη βοήθεια αβαρούς νήματος. Στη θέση αυτή το μέτρο της δύναμης του ελατηρίου είναι ίσο με το μισό του μέτρου του βάρους του σώματος.


Την  κόβω το νήμα και το σώμα αρχίζει να εκτελεί α.α.τ. σταθεράς  με θετική φορά πάνω

Α) Η ενέργεια της α.α.τ. του σώματος είναι:

α) \[\frac{m^2 g^2}{2k}\],                        β) \[\frac{m^2 g^2}{4k}\],                        γ) \[\frac{m^2 g^2}{8k}\].

B) Η χρονική στιγμή που το σώμα περνά απ’ τη θέση που το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος για πρώτη φορά είναι:

α) \[π \sqrt{   \frac{ m }{ k } }\],                      
β) \[\frac{π}{3} \sqrt{\frac{m}{k}  }\],                      
γ) \[\frac{π}{4} \sqrt{     \frac{m}{k}    }\].

    +30

    CONTACT US
    CALL US