Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ\]. Η κινητική ενέργειά του:

2. 
Υλικό σημείο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. ίσων πλατών και παραπλήσιων συχνοτήτων \[f_1,\, f_2\]. Αν μειώσω την \[f_2\] κατά \[4\, Hz\] και αυξήσω την \[f_1\] κατά \[2\, Hz\] παρατηρώ ότι το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών του πλάτους του σημείου δεν μεταβάλλεται. Για τις αρχικές συχνότητες \[f_1,\, f_2\] ισχύει:

3. 
Στο θάλαμο της πειραματικής διάταξης της φθίνουσας ταλάντωσης, τοποθετούμε αέρα πίεσης \[P\] και προσδίνουμε στο σύστημα ελατήριο-σώμα αρχικό πλάτος \[Α_0\]. Το πλάτος της ταλάντωσης υποδιπλασιάζεται σε χρόνο \[t_{\frac 12}\]. Κατόπιν αλλάζουμε την ποσότητα του αέρα ώστε η πίεσή του να γίνει \[P'=2P\] και προσδίνω στο σύστημα αρχικό πλάτος \[Α_0'=2Α_0\]. Στην περίπτωση αυτή το πλάτος υποδιπλασιάζεται σε χρόνο \[ t_{ \frac{1}{2} }' \] . Για τους χρόνους \[t_{ \frac{1}{2} },\, t_{ \frac{1}{2} }'\] ισχύει:

4. 
Σώμα εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση που η αντιτιθέμενη δύναμη είναι ανάλογη της ταχύτητάς του \[(F_{αν}=-bυ)\]. Αν την \[t=0\] η ενέργεια του ταλαντωτή είναι \[Ε_{Τ,0}\] και την \[t=t_1\] είναι \[E_{T,1}\] τότε η θερμότητα που εκλύεται απ’ την \[t=0\] ως την \[t=t_1\] είναι:

5. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση η αντιτιθέμενη δύναμη είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\], όπου \[b\] η σταθερά απόσβεσης. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αν αυξήσω τη σταθερά απόσβεσης \[b\]:

6. 
Στη διάρκεια μιας περιόδου της α.α.τ. ο ταλαντωτής:

7. 
Η περίοδος ενός περιοδικού φαινομένου είναι \[2\; s\]. Αυτό σημαίνει:

8. 
Σώμα ισορροπεί ακίνητο και δεμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα στερεωμένο σε δάπεδο. Ανυψώνω το σώμα κατακόρυφα μέχρι το ελατήριο να αποκτήσει το φυσικό του μήκος. Απ’ τη θέση αυτή την \[t=0\] το αφήνω να εκτελέσει α.α.τ. Το σώμα δέχεται τη δύναμη του ελατηρίου και το βάρος του. Η συσπείρωση του ελατηρίου στη Θ.Ι. του σώματος είναι ίση με \[Δ\ell\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

9. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Αν αντικαταστήσω το ελατήριο με άλλο διπλάσιας σταθεράς \[k\] χωρίς να μεταβάλω το πλάτος της α.α.τ., τότε:

10. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και γύρω από την ίδια θέση ισορροπίας. Για να είναι η σύνθετη κίνηση που προκύπτει ταλάντωση με διακροτήματα αρκεί οι επιμέρους ταλαντώσεις:

11. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση η χρονοεξίσωση του πλάτους δίνεται απ’ τη σχέση \[Α=Α_0 e^{-Λt}\]. Η μονάδα μέτρησης της θετικής σταθεράς \[Λ\] στο S.I. είναι:

12. 
Το σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα του παρακάτω σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη. Η σταθερά απόσβεσης \[b\] της αντιτιθέμενης δύναμης είναι πολύ μικρή. Αρχικά το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού και η συχνότητα περιστροφής του τροχού είναι \[f_1\]. Αν αντικαταστήσω το ελατήριο με κάποιο άλλο διπλάσιας σταθεράς \[k\], για να βρεθεί το νέο σύστημα πάλι σε κατάσταση συντονισμού η συχνότητα του τροχού μεταβάλλεται στην τιμή \[f_2\]. Για τις συχνότητες \[f_1,\, f_2\] ισχύει:

13. 
Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\] και περιόδου \[Τ\]. Η επιτάχυνσή του σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή του απ’ τη Θ.Ι. του δίνεται απ’ την εξίσωση \[α=-\frac{π^2}{9} x\] (S.I.). Το ελάχιστο χρονικό διάστημα για να μεταβεί ο ταλαντωτής απ’ τη Θ.Ι. του στη θέση \[x=\frac{A}{2}\] είναι:

14. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της α.α.τ.

15. 
Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. περιόδου \[Τ\]. Την \[t=0\] ο ταλαντωτής έχει μέγιστη αρνητική επιτάχυνση. Την \[t_1=\frac{T}{6}\] ο λόγος της δυναμικής ενέργειας της α.α.τ. προς την κινητική ενέργεια είναι:

16. 
Τα σώματα \[Σ_1\], \[Σ_2\] ισορροπούν στα πάνω άκρα κατακόρυφων ιδανικών ελατηρίων σταθεράς \[k_1\, ,\, k_2\] που τα άλλα άκρα τους είναι στερεωμένα σε οριζόντιο δάπεδο. Τα σώματα έχουν ίσες μάζες. Εκτοξεύω τα δύο σώματα απ’ τις Θ.Ι. τους με κατακόρυφες ταχύτητες μέτρων \[υ_1\] και \[υ_2=\frac{υ_1}{2}\] αντίστοιχα και αυτά αρχίζουν να εκτελούν α.α.τ. Παρατηρώ ότι τη στιγμή που το \[Σ_1\] επιστρέφει στη Θ.Ι. του για 1η φορά μετά την εκτόξευση του, το \[Σ_2\] ακινητοποιείται για πρώτη φορά.

Α. Για τις σταθερές των ελατηρίων \[k_1\, ,\,  k_2\]  ισχύει:
α. \[k_1=k_2 \sqrt{2}\].                        
β. \[k_1=4k_2\].               
γ. \[k_1=\frac{k_2}{4}\].      
δ. \[k_1=\frac{k_2}{   \sqrt{2}   }\].

Β. Για τις μέγιστες επιταχύνσεις των σωμάτων \[α_{max,1}\, ,\, α_{max,2}\] ισχύει:
α. \[α_{max,1}=α_{max,2}\].                                        
β. \[α_{max,1}=2α_{max,2}\].              
γ. \[α_{max,1}=4α_{max,2}\].                                      
δ. \[α_{max,1}=\sqrt{2} α_{max,2}\].

17. 
Η διεγείρουσα δύναμη που δέχεται ένας ταλαντωτής όταν εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση είναι:

18. 
Ταλάντωση είναι:

19. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. Η απομάκρυνσή του απ’ τη θέση ισορροπίας του είναι:

20. 
Ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση συχνότητας \[f\]. Ποιο απ’ τα διαγράμματα δείχνει τη σχέση της συχνότητας της ταλάντωσης με τη συχνότητα του διεγέρτη;

21. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της δύναμης επαναφοράς που δέχεται ο ταλαντωτής σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

22. 
Δύο όμοια ιδανικά ελατήρια κρέμονται από ακλόνητα σημεία. Στα κάτω άκρα των ελατηρίων προσδένονται σώματα \[Σ_1\] μάζας \[m_1\] και \[Σ_2\] μάζας \[m_2\]. Κάτω απ’ το σώμα \[Σ_1\] δένουμε μέσω αβαρούς νήματος άλλο σώμα μάζας \[m_2\] ενώ κάτω απ’ το \[Σ_2\] δένουμε σώμα μάζας \[m_1\] (\[m_1≠m_2\] όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα). Αρχικά τα σώματα είναι ακίνητα. Κάποια χρονική στιγμή κόβουμε τα νήματα και τα σώματα \[Σ_1\] , \[Σ_2\] αρχίζουν να ταλαντώνονται. Αν η ενέργεια της α.α.τ. του \[Σ_1\] είναι \[Ε_1\] και του \[Σ_2\] είναι \[Ε_2\], τότε ισχύει:

23. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. Να αντιστοιχίσετε τα παρακάτω μεγέθη με τα αντίστοιχα διαγράμματα.

α. Ενέργεια ταλάντωσης
β. Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης
γ. Κινητική ενέργεια ταλάντωσης

24. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών περασμάτων του σώματος απ’ τη Θ.Ι. του είναι:

25. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι μεταβολές των φάσεων δύο α.α.τ. σε σχέση με το χρόνο για δύο α.α.τ. Επιλέξτε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές.

26. 
Σε μια α.α.τ. την \[t=0\] ο ταλαντωτής έχει αρνητική επιτάχυνση και επιταχύνεται ενώ την ίδια στιγμή η δυναμική του ενέργεια είναι ίση με την κινητική. Η αρχική φάση της α.α.τ. είναι:

27. 
Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. περιόδου \[Τ\]. Την \[t=0\] ο ταλαντωτής έχει αρνητική ταχύτητα και δέχεται μηδενική δύναμη επαναφοράς. Τη χρονική στιγμή \[t_1=\frac{T}{12}\] ο λόγος της κινητικής προς τη δυναμική ενέργεια της α.α.τ. είναι:

28. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της ταχύτητας του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

29. 
Για να διπλασιάσω την ιδιοσυχνότητα του συστήματος ελατηρίου-σώματος πρέπει:

30. 
Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

    +30

    CONTACT US
    CALL US