Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. με ίδιες διευθύνσεις και χρονοεξισώσεις απομακρύνσεων \[x_1=A_1 ημωt\] και \[x_2=A_2 ημωt\] αντίστοιχα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

2. 
Στο άκρο ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] έχουμε συνδέσει σώμα μάζας \[m_1=m\] που με τη σειρά του είναι συνδεμένο μέσω αβαρούς και μη εκτετού νήματος με δεύτερο σώμα μάζας \[m_2=m\]. Το συνολικό σύστημα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη που έχει σταθερή συχνότητα \[f_δ=\frac{1}{2π} \sqrt{\frac km}\] . Κάποια χρονική στιγμή κόβουμε το νήμα και το σώμα μάζας \[m_1\] εξακολουθεί να εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση.

Α) Αν οι συχνότητες των ταλαντώσεων πριν και μετά το κόψιμο του νήματος είναι αντίστοιχα \[f_1\]  και \[f_2\]  τότε ισχύει:

α) \[f_1=\frac{1}{2π} \sqrt{ \frac{k}{2m} }\]  ,  \[f_2=\frac{1}{2π} \sqrt{  \frac km  }\].

β) \[ f_1 = f_2 = \frac{1}{2π} \sqrt{\frac{k}{2m}} \].

γ) \[f_1 = f_2 = \frac{1}{2π} \sqrt{\frac{ k }{ m }  } \].

Β) Αν τα πλάτη των ταλαντώσεων πριν και μετά το κόψιμο του νήματος είναι αντίστοιχα \[A_1,\, A_2\]  τότε ισχύει:

α) \[Α_1 = Α_2\].               β) \[ Α_2 > Α_1 \].                           γ) \[Α_1  > Α_2\].

3. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της δύναμης επαναφοράς που δέχεται ο ταλαντωτής σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

4. 
Σώμα ισορροπεί ακίνητο στο κάτω άκρο ιδανικού ελατηρίου που το άλλο άκρο του είναι ακλόνητα στερεωμένο. Το σύστημα βρίσκεται σε λείο κεκλιμένο επίπεδο γωνίας κλίσης \[φ\]. Με κατάλληλο μηχανισμό μπορώ να μεταβάλω τη γωνία \[φ\]. Αρχικά \[φ=30^0\]. Εκτρέπω το σώμα κατά \[x_0\] προς τα κάτω κατά τη διεύθυνση του κεκλιμένου επιπέδου και απ’ τη θέση αυτή το αφήνω. Το σύστημα εκτελεί α.α.τ. Μεταβάλλω τη \[φ\] μέχρι να γίνει \[φ'=60^0\]. Επαναλαμβάνω ακριβώς το ίδιο πείραμα εκτρέποντας κατά το ίδιο \[x_0\] το σώμα απ’ τη Θ.Ι. του. Ποιο μέγεθος θα μεταβληθεί;

5. 
Η ενέργεια μιας α.α.τ.:

6. 
Σώμα εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση δεχόμενη δύναμη αντιτιθέμενη στην κίνηση της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας και \[b\] μια θετική σταθερά. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για συγκεκριμένη τιμή της σταθεράς απόσβεσης \[b\]:

7. 
Σε μια α.α.τ. η χρονοεξίσωση της ταχύτητας του ταλαντωτή είναι \[υ=-ωΑ συν(ωt)\]. Η αντίστοιχη χρονοεξίσωση της επιτάχυνσής του είναι:

8. 
Τρία σώματα με ίσες μάζες \[m_1 = m_2 = m_3 = 1\, kg\] έχουν προσδεθεί στα κάτω άκρα κατακόρυφων ιδανικών ελατηρίων που τα πάνω άκρα τους στερεώνονται σε οριζόντια μεταλλική ράβδο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Τα ελατήρια έχουν σταθερές \[k_1 = 25 \frac Nm,\, k_2=100 \frac Nm\] και \[k_3=200 \frac Nm\] αντίστοιχα. Με τη βοήθεια κατακόρυφης περιοδικής δύναμης που ασκώ στη ράβδο, εξαναγκάζω τα τρία συστήματα σε ταλάντωση. Η συχνότητα της διεγείρουσας δύναμης είναι σταθερή και ίση με \[f_δ=\frac{5}{π} Hz\], ενώ η ράβδος παραμένει συνεχώς οριζόντια. Η σταθερά απόσβεσης είναι μικρή και για τα τρία συστήματα.


Α. Για τις συχνότητες ταλάντωσης των τριών συστημάτων ισχύει:

α) \[f_3 > f_2 > f_1\].          β) \[ f_1 > f_2 > f_3\].          γ) \[ f_1 = f_2 = f_3\].

B. Για τα πλάτη ταλάντωσης των τριών συστημάτων ισχύει:

α) το Σ1 έχει το μεγαλύτερο πλάτος.

β) το Σ2 έχει το μεγαλύτερο πλάτος.

γ) το Σ3 έχει το μεγαλύτερο πλάτος.

δ) και τα τρία σώματα έχουν ίσα πλάτη.

Γ. Αν αυξήσω τη συχνότητα της διεγείρουσας δύναμης, τότε το πλάτος του σώματος Σ1:

α) θα αυξηθεί.             β) θα μειωθεί.             γ) θα μείνει σταθερό.

9. 
Σώμα ισορροπεί ακίνητο και δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου που το πάνω άκρο του είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οροφή. Στο σώμα αρχικά ασκείται η δύναμη του ελατηρίου και το βάρος του. Στη Θ.Ι. του το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά \[Δ\ell\]. Ασκώ στο σώμα κατακόρυφη σταθερή δύναμη μέτρου \[F\] και το σώμα αρχίζει να ανέρχεται. Όταν το σώμα φτάνει στη θέση που το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος καταργώ ακαριαία τη δύναμη και το σώμα εκτελεί α.α.τ. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

10. 
Η δυναμική ενέργεια της α.α.τ.:

11. 
Ταλάντωση είναι:

12. 
Η περίοδος ενός περιοδικού φαινομένου είναι \[2\; s\]. Αυτό σημαίνει:

13. 
Σε μια φθίνουσα ταλάντωση η δύναμη αντίστασης είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\]. Η μονάδα μέτρησης στο S.I. της θετικής σταθεράς \[b\] είναι:

14. 
Υλικό σημείο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. ίσων πλατών και παραπλήσιων συχνοτήτων \[f_1,\, f_2\]. Αν μειώσω την \[f_2\] κατά \[4\, Hz\] και αυξήσω την \[f_1\] κατά \[2\, Hz\] παρατηρώ ότι το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών του πλάτους του σημείου δεν μεταβάλλεται. Για τις αρχικές συχνότητες \[f_1,\, f_2\] ισχύει:

15. 
Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας μιας α.α.τ. σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

16. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο α.α.τ. ίδιας διεύθυνσης και γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι μεταβολές των ταχυτήτων του σώματος με το χρόνο αν εκτελούσε ξεχωριστά την καθεμιά α.α.τ. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

17. 
Σώμα εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση και η δύναμη που αντιστέκεται στην κίνησή του μεταβάλλεται με την αλγεβρική τιμή της ταχύτητάς του σύμφωνα με τη σχέση \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[b\] είναι μια θετική σταθερά. Στα παρακάτω σχήματα δίνονται τα πιθανά διαγράμματα που δείχνουν τη μεταβολή του πλάτους της ταλάντωσης με το χρόνο. Το σωστό διάγραμμα είναι το:

18. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και γύρω απ’ το ίδιο σημείο με χρονοεξισώσεις απομακρύνσεων \[x_1=A_1\, ημωt,\, x_2=A_2\, ημ(ωt+φ)\] με \[A_2 > A_1\]. Τότε το πλάτος \[Α\] της σύνθετης ταλάντωσης παίρνει πάντα τιμές:

19. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι μεταβολές των φάσεων δύο α.α.τ. σε σχέση με το χρόνο για δύο α.α.τ. Επιλέξτε ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές.

20. 
Η συχνότητα ενός περιοδικού φαινομένου είναι \[f=10\; Hz\]. Αυτό σημαίνει ότι:

21. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τα διαγράμματα της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή σε συνάρτηση με την ταχύτητά του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

22. 
Το μέτρο της δύναμης επαναφοράς σε μια α.α.τ. μεγιστοποιείται κάθε \[4\, sec\]. Σε χρονικό διάστημα \[40\, sec\] ο ταλαντωτής έχει εκτελέσει:

23. 
Σώμα εκτελεί σύνθετη ταλάντωση που παρουσιάζει διακροτήματα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αφού η περίοδος του διακροτήματος είναι \[Τ_δ=0,5\, s\]:

24. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι., ίδιου πλάτους και συχνοτήτων που διαφέρουν ελάχιστα. Η σύνθετη κίνηση που προκύπτει:

25. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. και η δύναμη επαναφοράς του σώματος δίνεται απ’ τη σχέση \[ΣF=-200⋅x\] (S.I.). Αν η ενέργεια της α.α.τ. είναι \[Ε_Τ=1 J\], τότε στη διάρκεια μιας περιόδου:

Α. ο ταλαντωτής διανύει απόσταση:

α. \[0,1\, m\].          β. \[0,2\, m\].          γ. \[0,3\, m\].          δ. \[0,4 \, m\].

B. ο ταλαντωτής μετατοπίζεται κατά:

α. \[0\, m\].             β. \[0,1\, m\].          γ. \[0,4\, m\].          δ. \[-0,4\, m\].

26. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη. Ο ταλαντωτής δέχεται αντιτιθέμενη δύναμη της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] και η σταθερά απόσβεσης είναι πολύ μικρή. Στη διάρκεια αυτής της ταλάντωσης ο ταλαντωτής έχει το μέγιστο δυνατό πλάτος του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

27. 
Το σώμα μάζας \[m_1\] του παρακάτω σχήματος εκτελεί α.α.τ. με πλάτος \[Α\] και περίοδο \[T\]. Κάποια στιγμή που διέρχεται απ’ τη Θ.Ι. του συγκρούεται πλαστικά με σώμα \[m_2\] ίσης μάζας που πριν την κρούση έχει κατακόρυφη ταχύτητα \[υ_2\]. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα εκτελεί α.α.τ.


Α. Οι σταθερές επαναφοράς ,  των δύο α.α.τ. πριν και μετά την κρούση είναι:

α. \[D_1=2D_2\].               β. \[D_1=4D_2\].               γ. \[D_1=D_2\].

Β. Το ποσοστό μεταβολής της ενέργειας της ταλάντωσης κατά την κρούση είναι:

α. \[π=-25 \%\].            β. \[π=-50 \%\].            γ. \[π=-75 \%\].            δ. \[π=30 \%\].

28. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\], περιόδου \[T\] και αρχικής φάσης \[\frac{π}{2}\]. Ο ταλαντωτής περνά απ’ τη θέση ισορροπίας με θετική ταχύτητα για πρώτη φορά μετά τη στιγμή \[t=0\] τη στιγμή \[t_1\] που είναι:

29. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο α.α.τ. ίδιας διεύθυνσης και γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι.. Το πλάτος τους είναι αντίστοιχα \[Α_1,\, Α_2\]. Τη στιγμή που το σώμα έχει απομάκρυνση \[x_1=+A_1\] λόγω της πρώτης ταλάντωσης, έχει ταυτόχρονα \[x_2=-A_2\] λόγω της δεύτερης. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι \[Α=\frac{Α_1}{2}\]. Το πλάτος της δεύτερης είναι:

30. 
Σώμα μάζας \[m\] είναι δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς \[k\] που το άλλο άκρο του είναι ακίνητο. Το σώμα ισορροπεί. Την \[t=0\] ασκώ στο σώμα σταθερή κατακόρυφη δύναμη μέτρου \[F\] και φοράς προς τα πάνω και το σώμα αρχίζει να ανέρχεται. Τη στιγμή που το σώμα περνά για πρώτη φορά απ’ τη θέση που η δύναμη του ελατηρίου μηδενίζεται, καταργώ ακαριαία την \[F\] και το σώμα αρχίζει να εκτελεί α.α.τ. Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι \[g\]. Το πλάτος της α.α.τ. του σώματος είναι:

    +30

    CONTACT US
    CALL US