Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Υλικό σημείο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης, γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. ίσων πλατών και παραπλήσιων συχνοτήτων. Η συχνότητα της πρώτης ταλάντωσης είναι \[f_1=108\, Hz\]. Αν αυξήσω κατά \[2\, Hz\] τη συχνότητα της δεύτερης ταλάντωσης παρατηρώ ότι το σημείο εκτελεί α.α.τ. Η αρχική συχνότητα της δεύτερης ταλάντωσης είναι:

2. 
Σώμα ισορροπεί ακίνητο και δεμένο στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου που το άλλο άκρο του είναι ακλόνητα στερεωμένο σε δάπεδο. Αρχικά στο σώμα ασκείται η δύναμη του ελατηρίου και το βάρος του. Κάποια στιγμή αρχίζω να ασκώ στο σώμα κατακόρυφη σταθερή δύναμη \[F\] και το σώμα αρχίζει ν’ ανυψώνεται. Όταν το σώμα περνά απ’ τη θέση \[x_0\] καταργώ ακαριαία τη δύναμη και το σώμα εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\]. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

3. 
Ταλαντωτής έχει κυκλική ιδιοσυχνότητα \[ω_0\] και εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση σταθερού πλάτους \[Α\] με την επίδραση διεγείρουσας δύναμης \[F_δ\] που έχει τη μορφή \[F_δ=F_0\, συνω_δ t\]. Οι χρονοεξισώσεις της απομάκρυνσης και της ταχύτητας του ταλαντωτή για μεγάλους χρόνους \[t\] γράφονται:

4. 
Το σώμα \[Σ_1\] μάζας \[m_1\] του παρακάτω σχήματος εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\] και περιόδου \[Τ\]. Στη θέση \[x_0\] πάνω απ’ τη Θ.Ι. του τη στιγμή \[t=0\] που κατέρχεται, συγκρούεται μετωπικά και πλαστικά με σώμα \[Σ_2\] μάζας \[m_2\] που ανέρχεται με ταχύτητα \[υ_2\]. Η ταχύτητα του συσσωματώματος μετά την κρούση είναι ίση με \[υ_κ \neq 0\] και το συσσωμάτωμα εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ'\].

5. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των επιταχύνσεων σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή τους για δύο απλούς αρμονικούς ταλαντωτές με μάζες \[m_1\] και \[2m_1\] αντίστοιχα.


Α. Ο λόγος των γωνιακών συχνοτήτων για τους δύο ταλαντωτές είναι:

α. \[ \frac{ω_1}{ω_2} =\sqrt{3}  \].                 
β. \[ \frac{ω_1}{ω_2} =\frac{\sqrt{3}  }{3}\].      

γ. \[  \frac{ω_1}{ω_2} =3\].                    
δ. \[ \frac{ω_1}{ω_2} =\frac{1}{3}  \].

Β. Ο λόγος των ενεργειών των δύο α.α.τ. είναι:

α. \[\frac{ Ε_{Τ,1}   }{   Ε_{Τ,2}   } =\frac{1}{2}\].                   
β. \[  \frac{ Ε_{Τ,1}  }{  Ε_{Τ,2}   } =\frac{  3}{  2}\].       

γ. \[ \frac{ Ε_{Τ,1}  }  {Ε_{Τ,2}  } =\frac{2}{3}   \].                   
δ. \[ \frac{ Ε_{Τ,1}   }{Ε_{Τ,2} } =\frac{9}{2}  \].

6. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. μεταξύ των ακραίων θέσεων Κ, Λ γύρω απ’ τη θέση ισορροπίας Ο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το έργο της δύναμης επαναφοράς:

7. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της ταχύτητας απλού αρμονικού ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο.


Α. Η αρχική φάση της ταλάντωσης είναι:

α. \[φ_0=π\].    β. \[φ_0=\frac{3π}{2}\].     γ. \[φ_0=\frac{π}{2}\].       δ. \[φ_0=0\].

Β. Στη χρονική διάρκεια από  ως  ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της α.α.τ. είναι:

α. θετικός.                   β. αρνητικός.               γ. μηδενικός.

8. 
Στο θάλαμο της πειραματικής διάταξης φθίνουσας ταλάντωσης του παρακάτω σχήματος εκτρέπω το σώμα κατά \[A_0\] κάτω από τη Θ.Ι. και το αφήνω από εκεί ελεύθερο. Το σώμα εκτελεί ταλάντωση μέχρι να σταματήσει σε χρόνο \[Δt_1\] εκπέμποντας σ’ όλη τη διάρκεια της κίνησής του θερμότητα \[Q_1\]. Αυξάνω την πίεση του αέρα και έτσι αυξάνω τη σταθερά απόσβεσης \[b\] και επαναλαμβάνω το ίδιο πείραμα εκτρέποντας αρχικά το σώμα κατά την ίδια \[A_0\]. Τώρα το σώμα σταματά σε χρόνο \[Δt_2\] και εκπέμπει θερμότητα \[Q_2\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στα δύο παραπάνω πειράματα:

9. 
Ταλαντωτής μάζας \[m\] εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\] και μέγιστης ταχύτητας \[υ_{max}\]. Μια χρονική στιγμή \[t_1\] το σώμα περνά απ’ τη θέση \[x_1\] με ταχύτητα \[υ_1\]. Η ενέργεια της ταλάντωσης τη στιγμή \[t_1\] είναι:

10. 
Η περίοδος της περιοδικής κίνησης του ωροδείκτη ενός ρολογιού είναι:

11. 
Το σώμα \[Σ_1\] του σχήματος εκτελεί α.α.τ. σε λείο οριζόντιο επίπεδο δεμένο στο άκρο του ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\]. Η περίοδος της α.α.τ. του \[Σ_1\] είναι \[Τ\] και το πλάτος της \[Α\]. Όταν το σώμα φτάνει στη δεξιά ακραία θέση του συγκρούεται μετωπικά και ελαστικά με βλήμα \[Σ_2\] . Το συσσωμάτωμα εκτελεί α.α.τ. Η α.α.τ. του συσσωματώματος:

12. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση, η δύναμη που αντιστέκεται στην κίνηση είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας και \[b\] μια θετική σταθερά. Στη διάρκεια μιας περιόδου το μέτρο της αντιτιθέμενης δύναμης \[F_{αν}\]:

13. 
Ταλαντωτής εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση και η δύναμη αντίστασης στην κίνησή του είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[b\] η σταθερά απόσβεσης και \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητάς του. Την \[t=0\] ο ταλαντωτής έχει πλάτος \[Α_0\], ενώ τη χρονική στιγμή \[t_1=4\, s\] το πλάτος του γίνεται \[Α_1=\frac{Α_0}{2}\]. Η χρονική διάρκεια \[Δt\] απ’ την \[t_1\] ως τη στιγμή \[t_2\] που το πλάτος γίνεται \[Α_2=\frac{Α_0}{8}\] είναι:

14. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση για τα μεγέθη απομάκρυνση και ταχύτητα του ταλαντωτή ισχύει:

15. 
Το σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα του παρακάτω σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη. Αρχικά η συχνότητα περιστροφής του διεγέρτη είναι απειροελάχιστη. Αρχίζω ν’ αυξάνω αργά τη συχνότητα του διεγέρτη και τότε:

16. 
Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. ενέργειας \[Ε_Τ\]. Αν διπλασιάσω τη μέγιστη ταχύτητα του ταλαντωτή, η ενέργεια της ταλάντωσής του γίνεται \[Ε_Τ'\]. Ο λόγος \[\frac{Ε_Τ'}{Ε_Τ}\] είναι ίσος με:

17. 
Σώμα κινείται σε διεύθυνση που ταυτίζεται με τον άξονα \[x'x\] και η απομάκρυνσή του απ’ τη Θ.Ι. δίνεται από τη σχέση: \[x=5\sqrt{3}\, \left( ημ \left( 10t+ \frac{π}{6} \right)+συν10t \right)\] (\[x_1,\, x_2\] σε \[cm,\: t\] σε \[sec\]). Η μέγιστη ταχύτητα του σώματος είναι:

18. 
Σώμα μάζας \[m=1\, kg\] εκτελεί σύνθετη κίνηση και η απομάκρυνσή του απ’ τη Θ.Ι. δίνεται από τη σχέση \[x=\sqrt{3} ημ10t+συν10t\] (S.I.). Η ενέργεια της σύνθετης α.α.τ. είναι:

19. 
Τα σώματα Α, Β είναι προσδεμένα σε όμοια ελατήρια σταθεράς \[k\] και εκτελούν α.α.τ. Ο ταλαντωτής Α έχει περίοδο \[Τ_1=2π\, s\] ενώ ο Β \[Τ_2=6π\, sec\]. Αν προσδέσω μέσω νήματος τα δύο σώματα, τότε το σύστημά τους θα εκτελεί α.α.τ. δεμένο σε όμοιο με τα αρχικά ελατήριο με περίοδο \[T\] και ισχύει:

20. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ\]. Η αρχική φάση της ταλάντωσης είναι \[φ_0=\frac π2\]. Το σχήμα που δείχνει τα διαγράμματα της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας του ταλαντωτή σε κοινό σύστημα αξόνων σε συνάρτηση με το χρόνο είναι:

21. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο συμφασικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης γύρω απ’ την ίδια θέση ισορροπίας και ίδιας συχνότητας με πλάτη \[Α_1\] και \[Α_2=3A_1\]. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι:

22. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο α.α.τ. γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και ίδιας διεύθυνσης με ίδια πλάτη \[Α\] και ίσες συχνότητες. Την \[t=0\] οι απομακρύνσεις του σώματος λόγω της πρώτης και λόγω της δεύτερης ταλάντωσης είναι \[x_1=x_2=\frac{\sqrt{3} A}{2}\]. Το πλάτος της σύνθετης α.α.τ. είναι \[Α'≠2A\]. Η τιμή του πλάτους αυτού είναι:

23. 
Σώμα εκτελεί σύνθετη ταλάντωση που παρουσιάζει διακροτήματα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αφού η περίοδος του διακροτήματος είναι \[Τ_δ=0,5\, s\]:

24. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η επιτάχυνση σε μια α.α.τ.

25. 
Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση ο ταλαντωτής έχει συντονιστεί με το διεγέρτη. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

26. 
Σε μια φθίνουσα αρμονική ταλάντωση η δύναμη αντίστασης είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[b\] θετική σταθερά. Το έργο της \[F_{αν}\] είναι:

27. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και ισορροπεί ακίνητο στη θέση που το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Εκτρέπω το σώμα απ’ τη Θ.Ι. του κατά \[x_0\] στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου και απ’ τη θέση αυτή το αφήνω ελεύθερο να κινηθεί. Το σύστημα εκτελεί α.α.τ. Αν επαναλάβω το ίδιο πείραμα διπλασιάζοντας την αρχική εκτροπή \[x_0\], ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

28. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. με μέγιστη ταχύτητα \[υ_{max}\]. Τις στιγμές που η ταχύτητα του σημείου είναι \[υ=±\frac{ υ_{max} }{2}\], το πηλίκο της δυναμικής ενέργειας της α.α.τ. προς την κινητική είναι \[\frac{U_T}{K}\] ίσο με:

29. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. περιόδου \[ Τ \]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της επιτάχυνσης του σώματος σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

30. 
Δύο σώματα με μάζες \[m_1, m_2\], όπου \[m_1>m_2\] είναι δεμένα και ισορροπούν ακίνητα στα ελεύθερα κάτω άκρα δύο ιδανικών όμοιων κατακόρυφων ιδανικών ελατηρίων που τα πάνω άκρα τους είναι προσδεμένα σε οροφή. Εκτρέπω και τα δύο σώματα κατακόρυφα προς τα πάνω μέχρι τα δύο ελατήρια να αποκτήσουν τα φυσικά τους μήκη. Απ’ τις θέσεις αυτές τα αφήνω ταυτόχρονα ελεύθερα και εκτελούν α.α.τ.

    +30

    CONTACT US
    CALL US