Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Στη διάρκεια μιας περιόδου της α.α.τ. ο ταλαντωτής:

2. 
Η σταθερά επαναφοράς \[D\] ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή:

3. 
Η ενέργεια μιας α.α.τ.:

4. 
Υλικό σημείο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και ίσων πλατών. Οι συχνότητες των δύο ταλαντώσεων είναι \[f_1,\, f_2\] αντίστοιχα με \[f_1 ≈ f_2\]. Ο αριθμός των ταλαντώσεων που εκτελεί το σημείο μεταξύ δύο διαδοχικών μεγιστοποιήσεων του πλάτους του είναι:

5. 
Σε μια α.α.τ. το μέγεθος απομάκρυνση του ταλαντωτή απ’ τη Θ.Ι.:

6. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και γύρω απ’ την ίδια θέση ισορροπίας με εξισώσεις απομακρύνσεων \[x_1=0,1 ημωt\] (S.I.), \[x_2=-0,05 ημωt\] (S.I.).

7. 
Σε μια φθίνουσα ταλάντωση το πλάτος μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\] όπου \[Λ\] θετική σταθερά και χρόνο υποδιπλασιασμού \[ t_{ \frac 12 } \]. Τη χρονική στιγμή \[ t_1=5t_{\frac 12} \] το πλάτος έχει μειωθεί κατά:

8. 
Σώμα μάζας \[m=1\, kg\] εκτελεί σύνθετη κίνηση και η απομάκρυνσή του απ’ τη Θ.Ι. δίνεται από τη σχέση \[x=\sqrt{3} ημ10t+συν10t\] (S.I.). Η ενέργεια της σύνθετης α.α.τ. είναι:

9. 
Ταλαντωτής εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση με γωνιακή συχνότητα \[ω\] που το πλάτος της μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[A=A_0\, e^{-Λt}\] όπου \[Λ\] θετική σταθερά.Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της απομάκρυνσής του \[x\] απ’ τη Θ.Ι. του με το χρόνο. Η εξίσωση που αντιστοιχεί στο παρακάτω διάγραμμα είναι της μορφής

10. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω απ’ την ίδια θέση ισορροπίας και ίδιας διεύθυνσης με χρονοεξισώσεις απομακρύνσεων \[x_1=ημ \left( ωt+\frac{π}{6} \right)\] και \[x_2=2 ημ \left( ωt+\frac{2π}{3} \right)\] ( \[ x_1,\, x_2\] σε \[cm\], \[t\] σε \[sec\]). Η συνισταμένη ταλάντωση έχει πλάτος:

11. 
Ένα σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και ίδιου πλάτους \[Α\] που πραγματοποιούνται γύρω απ’ το ίδιο σημείο. Οι συχνότητες των δύο επιμέρους ταλαντώσεων είναι \[f_1,\, f_2\], διαφέρουν λίγο μεταξύ τους και ισχύει \[f_1 > f_2\]. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

12. 
Σώμα μάζας \[m\] είναι δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς \[k\] που το άλλο άκρο του είναι ακίνητο. Το σώμα ισορροπεί. Την \[t=0\] ασκώ στο σώμα σταθερή κατακόρυφη δύναμη μέτρου \[F\] και φοράς προς τα πάνω και το σώμα αρχίζει να ανέρχεται. Τη στιγμή που το σώμα περνά για πρώτη φορά απ’ τη θέση που η δύναμη του ελατηρίου μηδενίζεται, καταργώ ακαριαία την \[F\] και το σώμα αρχίζει να εκτελεί α.α.τ. Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι \[g\]. Το πλάτος της α.α.τ. του σώματος είναι:

13. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\] και περιόδου \[Τ\]. Το χρονικό διάστημα για την απ’ ευθείας μετάβαση από τη Θ.Ι. στη θέση \[x_1=\frac{A}{2}\] για πρώτη φορά είναι \[Δt_1\] ενώ το αντίστοιχο χρονικό διάστημα απ’ τη θέση \[x_1=\frac{A}{2}\] στη θέση \[x_2=A\] είναι \[Δt_2\]. Για τα \[Δt_1, Δt_2\] ισχύει:

14. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση περιόδου \[Τ\] το πλάτος της μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\] όπου \[Λ\] θετική σταθερά.

Α. Να δείξετε ότι το επί τοις εκατό ποσοστό μείωσης του πλάτους στη διάρκεια μιας περιόδου είναι σταθερό και ίσο με:

α) \[π_1=e^{ΛT}⋅100 \% \].                                      
β) \[π_1=e^{-ΛT}⋅100\%\].           
γ) \[π_1=\left(1-e^{-ΛT} \right)⋅100\%\].                            
δ) \[π_1=\left(1-e^{ΛT} \right)⋅100\%\].

Β. Αν το πλάτος της ταλάντωσης τη στιγμή \[t=0\] είναι \[Α_0=5\, cm\] και το παραπάνω ποσοστό είναι \[π_1=10\%\], τότε το πλάτος τη στιγμή \[t_2=2T\] είναι:

α) \[Α_2=4,5\, cm\].           β) \[Α_2=4\, cm\].              γ) \[Α_2=3,5\, cm\].        δ) \[Α_2=4,05\, cm\].

Γ. Η μείωση του πλάτους ανά περίοδο με το πέρασμα του χρόνου

α) αυξάνεται.                β) μειώνεται.                γ) μένει σταθερή.

15. 
Η συχνότητα ενός περιοδικού φαινομένου είναι \[f=10\; Hz\]. Αυτό σημαίνει ότι:

16. 
Σώμα εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση δεχόμενη δύναμη αντιτιθέμενη στην κίνηση της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας και \[b\] μια θετική σταθερά. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για συγκεκριμένη τιμή της σταθεράς απόσβεσης \[b\]:

17. 
Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\] και περιόδου \[T\]. Σε χρονική διάρκεια μιας περιόδου ο ταλαντωτής:

18. 
Η περίοδος ενός περιοδικού φαινομένου είναι \[2\; s\]. Αυτό σημαίνει:

19. 
Σε μια α.α.τ. ο ταλαντωτής μια χρονική στιγμή \[t_1\] έχει αρνητική επιτάχυνση. Αυτό σημαίνει ότι τη στιγμή \[t_1\]:

20. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η επιτάχυνση σε μια α.α.τ.

21. 
Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των επιταχύνσεων δύο απλών αρμονικών ταλαντωτών ίσων μαζών σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή τους απ’ τη Θ.Ι.


Α. Ο λόγος των περιόδων των α.α.τ. είναι:

α. \[  \frac{  Τ_1   }{  Τ_2} =4\].                    
β. \[\frac{  Τ_1}{Τ_2} =\frac{1}{4}\].                     

γ. \[\frac{Τ_1}{Τ_2} =\frac{1}{2}  \].                     
δ. \[  \frac{ Τ_1}{Τ_2} =2.  \].

Β. Ο λόγος των μέγιστων δυνάμεων επαναφοράς που δέχονται οι δύο ταλαντωτές είναι:

α. \[  \frac{  F_{επ,max,1}    }{ F_{  επ,max,2 }   } =1 \].           
β. \[  \frac{ F_{επ,max,1}  }{  F_{επ,max,2}  } =\frac{1}{2}   \].
γ. \[ \frac{ F_{επ,max,1}   }  {F_{επ,max,2}   } =4 \].
δ. \[ \frac{  F_{επ,max,1}   }{F_{επ,max,2}   } =8   \].

22. 
Υλικό σημείο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω απ’ την ίδια θέση με ίδια διεύθυνση. Η χρονοεξίσωση της απομάκρυνσης του υλικού σημείου απ’ τη Θ.Ι. του δίνεται απ’ τη σχέση \[x=16\, συν2πt\cdot ημ502πt\] (\[x\] σε \[cm,\: t\] σε \[sec\]). Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

23. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της ταχύτητας απλού αρμονικού ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο.


Α. Η αρχική φάση της ταλάντωσης είναι:

α. \[φ_0=π\].    β. \[φ_0=\frac{3π}{2}\].     γ. \[φ_0=\frac{π}{2}\].       δ. \[φ_0=0\].

Β. Στη χρονική διάρκεια από  ως  ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της α.α.τ. είναι:

α. θετικός.                   β. αρνητικός.               γ. μηδενικός.

24. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στις θέσεις που η επιτάχυνση του σώματος μεγιστοποιείται κατά μέτρο:

25. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των δυνάμεων επαναφοράς σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή τους για δύο απλούς αρμονικούς ταλαντωτές.



Α. Ο λόγος των σταθερών επαναφοράς των δύο ταλαντωτών είναι:
α. \[  \frac{  D_1}{  D_2  } =2\].                    
β. \[  \frac{D_1}{D_2} =\frac{1}{2}  \].         
γ. \[  \frac{D_1}{D_2} =\sqrt{2}\].                 
δ. \[\frac{D_1}{D_2} =\frac{   \sqrt{2}   } {2}\].

B. Ο λόγος των ενεργειών των δύο α.α.τ. είναι:
α. \[   \frac{   Ε_{Τ,1}       }{        Ε_{Τ,2}          } =2\].                  
β. \[   \frac{Ε_{Τ,1}  }{Ε_{Τ,2} } =\frac{1}{2}  \].                   
γ. \[\frac{Ε_{Τ,1} }   {Ε_{Τ,2}      } =4\].                  
δ. \[ \frac{ Ε_{Τ,1}  }{Ε_{Τ,2}   } =\frac{1}{4}\].

26. 
Ένας απλός αρμονικός ταλαντωτής εκτελεί ταλάντωση γύρω απ’ τη Θ.Ι. του Ο μεταξύ των σημείων Κ και Λ με περίοδο \[Τ\]. Τη στιγμή \[t_1\] ο ταλαντωτής βρίσκεται στο σημείο Ζ της τροχιάς του και κινείται προς τα δεξιά. Τη χρονική στιγμή \[t_1+T\] ο ταλαντωτής:

27. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και γύρω απ’ την ίδια θέση ισορροπίας. Η χρονοεξίσωση της ταχύτητας του σώματος λόγω της πρώτης α.α.τ. είναι \[υ_1=2 \sqrt{3} \, συν \left( 10t + \frac{π}{3} \right)\] (S.I.), ενώ η χρονοεξίσωση της επιτάχυνσης του σώματος λόγω της δεύτερης ταλάντωσης είναι \[α_2=-20\, ημ \left(10t-\frac{π}{6} \right)\] (S.I.). Η χρονοεξίσωση της απομάκρυνσης του σώματος κατά τη σύνθετη α.α.τ. του είναι:

28. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. με εξισώσεις απομάκρυνσης \[x_1=0,1\, ημ(5t+φ)\] (S.I.) και \[x_2=0,1\, ημ5t\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αν η γωνία \[φ\]:

29. 
Σε μια α.α.τ. τη στιγμή που ο ταλαντωτής διέρχεται από τη θέση ισορροπίας αντιστρέφεται η φορά:

30. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\], περιόδου \[T\] και αρχικής φάσης \[\frac{π}{2}\]. Ο ταλαντωτής περνά απ’ τη θέση ισορροπίας με θετική ταχύτητα για πρώτη φορά μετά τη στιγμή \[t=0\] τη στιγμή \[t_1\] που είναι:

    +30

    CONTACT US
    CALL US