Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Σώμα εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση, την \[t=0\] έχει πλάτος \[Α_0\] και η χρονική μεταβολή του πλάτους του δίνεται απ’ τη σχέση \[ A=A_0 e^{-Λt} \] όπου \[Λ\] μια θετική σταθερά. Να αντιστοιχήσετε τις συναρτήσεις του πλάτους \[A=f(t)\] και της ενέργειας \[E_T=f(t)\] με τα διαγράμματα της δεύτερης στήλης.

2. 
Η δυναμική ενέργεια της α.α.τ.:

3. 
Το έργο της δύναμης επαναφοράς \[F_{επ}\] κατά τη διαδρομή ΚΛ σε μια α.α.τ. είναι ίσο:

4. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης γύρω απ’ την ίδια θέση ισορροπίας με χρονοεξισώσεις απομάκρυνσης \[x_1=A_1\, ημ(ωt+φ_{0,1} ),\, x_2=A_2\, ημ(ωt+φ_{0,2} )\] με \[φ_{0,1} > φ_{0,2}\]. Αν είναι \[A\] το πλάτος της συνισταμένης ταλάντωσης τότε η χρονοεξίσωση της απομάκρυνσης της ταλάντωσης αυτής είναι:

5. 
Σώμα εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση και το πλάτος της μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\] όπου \[A_0\] το πλάτος τη στιγμή \[t=0\] και \[Λ\] μια θετική σταθερά. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για συγκεκριμένη τιμή της σταθεράς απόσβεσης \[b\]:

6. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και ίδιας διεύθυνσης που έχουν ενέργειες \[Ε_{Τ,1},\, Ε_{Τ,2}\] αντίστοιχα ενώ η σύνθετη ταλάντωση έχει ενέργεια \[Ε_Τ\] που ικανοποιεί τη σχέση \[Ε_Τ = Ε_{Τ,1} = Ε_{Τ,2}\]. Η διαφορά φάσης των δύο επιμέρους α.α.τ. είναι:

7. 
Σώμα εκτελεί σύνθετη ταλάντωση που παρουσιάζει διακροτήματα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αφού η περίοδος του διακροτήματος είναι \[Τ_δ=0,5\, s\]:

8. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση αρχικής ενέργειας \[Ε_{Τ,0}\] το πλάτος της μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[A=A_0\, e^{-Λt}\]. Απ’ τη στιγμή \[t=0\] ως τη στιγμή \[t_1=18\, s\] το έργο της αντιτιθέμενης δύναμης είναι \[W_{ F_{ αν } }=-\frac{15}{16} Ε_{Τ,0}\]. Ο χρόνος υποδιπλασιασμού του πλάτους της φθίνουσας ταλάντωσης είναι:

9. 
Το σύστημα ιδανικού ελατηρίου-σώματος του παρακάτω σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια διεγέρτη-τροχού με μικρή σταθερά απόσβεσης \[b\]. Η εξίσωση της διεγείρουσας δύναμης είναι \[F_δ=F_0\, συν10t\] (S.I.) όπου \[F_0\] η μέγιστη τιμή της. Το ελατήριο έχει σταθερά \[k= 50 \frac{N}{m}\], ενώ το σώμα έχει μάζα \[m=2 kg\]. Για να απορροφά το σύστημα από το διεγέρτη ενέργεια με το βέλτιστο τρόπο χωρίς ν’ αλλάξουμε τη συχνότητα του διεγέρτη πρέπει η μάζα του σώματος να μεταβληθεί κατά:

10. 
Σώμα μάζας \[m\] είναι δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου σταθεράς \[k\] που το άλλο άκρο του είναι ακίνητο. Το σώμα ισορροπεί. Την \[t=0\] ασκώ στο σώμα σταθερή κατακόρυφη δύναμη μέτρου \[F\] και φοράς προς τα πάνω και το σώμα αρχίζει να ανέρχεται. Τη στιγμή που το σώμα περνά για πρώτη φορά απ’ τη θέση που η δύναμη του ελατηρίου μηδενίζεται, καταργώ ακαριαία την \[F\] και το σώμα αρχίζει να εκτελεί α.α.τ. Η επιτάχυνση της βαρύτητας είναι \[g\]. Το πλάτος της α.α.τ. του σώματος είναι:

11. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της απομάκρυνσης του ταλαντωτή απ’ τη Θ.Ι. του σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

12. 
Ένας ταλαντωτής εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση:

13. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο α.α.τ. κοινής διεύθυνσης και Θ.Ι. με απομακρύνσεις \[x_1=A_1\, ημωt\] και \[x_2=A_2\, ημ(ωt+π)\] αντίστοιχα. Η φάση της σύνθετης ταλάντωσης είναι:

14. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της ταχύτητας του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

15. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. ενέργειας \[Ε_Τ\]. Για να τετραπλασιάσω τη μέγιστη επιτάχυνση του ταλαντωτή, πρέπει να του προσφέρω επιπλέον ενέργεια ίση με:

16. 
Η ενέργεια μιας α.α.τ.:

17. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. Σε μια θέση \[x_1\] το σώμα δέχεται δύναμη επαναφοράς που έχει μέτρο το \[50\, \%\] του μέτρου της δύναμης επαναφοράς που δέχεται σε μια ακραία θέση της τροχιάς του. Ο λόγος της κινητικής προς τη δυναμική ενέργεια της α.α.τ. στη θέση \[x_1\] είναι:

18. 
Σε μια α.α.τ. τη στιγμή \[t_1\] ο ταλαντωτής έχει απομάκρυνση \[x=x_1>0\]. Αυτό σημαίνει ότι την \[t_1\]

19. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Η σταθερά επαναφοράς του συστήματος:

20. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στις θέσεις που η επιτάχυνση του σώματος μεγιστοποιείται κατά μέτρο:

21. 
Σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με μικρή σταθερά απόσβεσης με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη. Η συχνότητα του διεγέρτη είναι σταθερή και ίση με \[f_1 < f_0\] όπου \[f_0\] η ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή. Αν αντικαταστήσω το ελατήριο με άλλο μεγαλύτερης σταθεράς \[k\] χωρίς να μεταβάλω τη συχνότητα του διεγέρτη και το \[b\],

Α) η συχνότητα της εξαναγκασμένης ταλάντωσης:

α) θα αυξηθεί.

β) θα μειωθεί.

γ) θα μείνει σταθερή.

Β) το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης:

α) θα αυξηθεί.

β) θα μειωθεί.

γ) θα μείνει σταθερό.

22. 
Η συχνότητα ενός περιοδικού φαινομένου είναι \[f=10\; Hz\]. Αυτό σημαίνει ότι:

23. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση η χρονοεξίσωση του πλάτους δίνεται απ’ τη σχέση \[Α=Α_0 e^{-Λt}\]. Η μονάδα μέτρησης της θετικής σταθεράς \[Λ\] στο S.I. είναι:

24. 
Δύο διαπασών που τοποθετούνται το ένα κοντά στο άλλο παράγουν ήχους ίδιας έντασης (πλάτους) και παραπλήσιων συχνοτήτων \[f_1,\, f_2\] με \[f_1=440\, Hz\]. Ο σύνθετος ήχος που δημιουργείται παρουσιάζει περιοδικές αυξομειώσεις στην έντασή του. Ανιχνευτής αντιλαμβάνεται \[20\] μηδενισμούς της έντασης του ήχου σε \[10\, sec\]. Αν αυξήσω ελάχιστα τη συχνότητα \[f_1\] παρατηρώ ότι μειώνεται ο αριθμός των μεγίστων της έντασης του σύνθετου ήχου στη μονάδα του χρόνου. Η συχνότητα του δεύτερου διαπασών είναι:

25. 
Σώμα εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση που η δύναμη αντίστασης είναι \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[b\] μια θετική σταθερά και \[υ\] η στιγμιαία αλγεβρική τιμή της ταχύτητας. Ο στιγμιαίος ρυθμός μείωσης της ενέργειας της ταλάντωσης ή αλλιώς ο στιγμιαίος ρυθμός έκλυσης θερμότητας στο περιβάλλον δίνεται απ’ τη σχέση:

26. 
Υλικό σημείο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και ίσων πλατών. Οι συχνότητες των δύο ταλαντώσεων \[f_1,\, f_2\] είναι παραπλήσιες και η \[f_1=100\, Hz\]. Αν το πλάτος της σύνθετης κίνησης μεγιστοποιείται \[2\] φορές ανά δευτερόλεπτο η τιμή της \[f_2\] είναι:

27. 
Ο δίσκος μάζας \[M\] είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] και ισορροπεί όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο έδαφος. Στο δίσκο τοποθετούμε χωρίς αρχική ταχύτητα σώμα μάζας \[m\]. Το σύστημα εκτελεί α.α.τ. Η ενέργεια της α.α.τ. είναι:

28. 
Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\] και ενέργειας \[Ε_Τ\]. Αν διπλασιάσουμε το πλάτος της ταλάντωσης:

29. 
Σώμα μάζας \[m=0,5\, kg\] εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση και δέχεται αντιτιθέμενη δύναμη \[F_{αν}\] στην κίνησή του. Αν η σταθερά επαναφοράς του ταλαντωτή είναι \[D = 100 \frac{N}{m}\] και οι αλγεβρικές τιμές της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του σώματος είναι \[x,\, υ,\, α\] αντίστοιχα, τότε η αλγεβρική τιμή της \[F_{αν}\] δίνεται απ’ τη σχέση:

30. 
Σύστημα ιδανικού ελατηρίου-σώματος εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση μέσα σε θάλαμο με αέρα. Αρχικά η πίεση του αέρα είναι \[P_1\] και η σταθερά απόσβεσης \[b_1\]. Με τις συνθήκες αυτές αυξάνω αργά τη συχνότητα του διεγέρτη αρχίζοντας από μηδενική τιμή. Κατόπιν αυξάνω την πίεση στην τιμή \[P_2\] και η σταθερά απόσβεσης γίνεται \[b_2\] και επαναλαμβάνω το ίδιο πείραμα. Τα πειραματικά διαγράμματα στις δύο περιστάσεις είναι στο σχήμα:

    +30

    CONTACT US
    CALL US