Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Επώνυμο
Όνομα
Email
1. Τα σώματα Α, Β είναι προσδεμένα σε όμοια ελατήρια σταθεράς \[k\] και εκτελούν α.α.τ. Ο ταλαντωτής Α έχει περίοδο \[Τ_1=2π\, s\] ενώ ο Β \[Τ_2=6π\, sec\]. Αν προσδέσω μέσω νήματος τα δύο σώματα, τότε το σύστημά τους θα εκτελεί α.α.τ. δεμένο σε όμοιο με τα αρχικά ελατήριο με περίοδο \[T\] και ισχύει:
2. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Αν αντικαταστήσω το ελατήριο με άλλο τετραπλάσιας σταθεράς \[k\], τότε:
3. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια διεγέρτη-τροχού με μικρή σταθερά απόσβεσης. Ο τροχός έχει σταθερή συχνότητα \[f_1 = 2 f_0\] όπου \[f_0\] είναι η ιδιοσυχνότητα του συστήματος. Για να γίνει κάθε στιγμή ο ρυθμός της απορροφούμενης ενέργειας του ταλαντωτή απ’ το διεγέρτη ίσος με το ρυθμό απώλειας ενέργειας του ταλαντωτή λόγω της αντιτιθέμενης δύναμης χωρίς ν’ αλλάξω τη συχνότητα του διεγέρτη πρέπει η σταθερά του ελατηρίου να μεταβληθεί κατά:
4. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση ο ταλαντωτής:
5. Σώμα εκτελεί α.α.τ. περιόδου \[Τ\]. Το χρονικό διάστημα μέσα σε μια περίοδο που η κινητική του ενέργεια είναι μεγαλύτερη από το τριπλάσιο της δυναμικής είναι:
6. Στο θάλαμο της πειραματικής διάταξης της φθίνουσας ταλάντωσης, τοποθετούμε αέρα πίεσης \[P\] και προσδίνουμε στο σύστημα ελατήριο-σώμα αρχικό πλάτος \[Α_0\]. Το πλάτος της ταλάντωσης υποδιπλασιάζεται σε χρόνο \[t_{\frac 12}\]. Κατόπιν αλλάζουμε την ποσότητα του αέρα ώστε η πίεσή του να γίνει \[P'=2P\] και προσδίνω στο σύστημα αρχικό πλάτος \[Α_0'=2Α_0\]. Στην περίπτωση αυτή το πλάτος υποδιπλασιάζεται σε χρόνο \[ t_{ \frac{1}{2} }' \] . Για τους χρόνους \[t_{ \frac{1}{2} },\, t_{ \frac{1}{2} }'\] ισχύει:
7. Σώμα ισορροπεί ακίνητο δεμένο στο ένα άκρο ιδανικού οριζόντιου ελατηρίου που το άλλο του άκρο είναι ακλόνητα στερεωμένο. Η Θ.Ι. του σώματος ταυτίζεται με τη θέση που το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Ασκώ στο σώμα σταθερή οριζόντια δύναμη μέτρου \[F\] κατά τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου και αυτό αρχίζει να επιμηκύνεται μέχρι το σώμα να σταματήσει στιγμιαία για πρώτη φορά στη θέση \[x_0\]. Ακριβώς τη στιγμή αυτή προσδίνω στο σώμα ταχύτητα μέτρου \[υ_0\], ομόρροπη της δύναμης και ταυτόχρονα καταργώ τη δύναμη αυτή. Το σώμα εκτελεί α.α.τ. Η ενέργεια της α.α.τ. είναι:
8. Σε μια α.α.τ. η χρονοεξίσωση της ταχύτητας του ταλαντωτή δίνεται απ’ τη σχέση \[υ=υ_{max}\; ημ(ωt)\]. Η αντίστοιχη χρονοεξίσωση της απομάκρυνσης του ταλαντωτή είναι:
9. Το σύστημα των σωμάτων \[Σ_1\] , \[Σ_2\] με μάζες \[m_1=m_2\] του παρακάτω σχήματος εκτελούν α.α.τ. με ενέργεια \[Ε_1\] έτσι ώστε μόλις να φτάσει στη θέση που το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Στη θέση αυτή κόβω ακαριαία το νήμα και το \[m_1\] συνεχίζει να εκτελεί α.α.τ. με ενέργεια \[E_2\]. Για τις ενέργειες \[Ε_1\] , \[Ε_2\] ισχύει:
10. Ο δίσκος μάζας \[m_1\] του παρακάτω σχήματος εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α_1=Δ\ell\] όπου \[Δ \ell\] η συσπείρωση του ελατηρίου στη Θ.Ι. του δίσκου. Όταν ο δίσκος βρίσκεται στην ανώτερη ακραία θέση του, τοποθετούμε σ’ αυτόν δεύτερο σώμα ίσης μάζας \[m_2=m_1\]. Το σύστημα των δύο σωμάτων εκτελεί α.α.τ. με πλάτος \[A_2\].
Α. Για τα πλάτη  \[Α_1\, , \, Α_2\] ισχύει:

α. \[Α_1=Α_2\].                  β. \[Α_1=\frac{Α_2}{ 2 }  \].                   γ. \[Α_1=3Α_2\].                δ. \[Α_1=2Α_2\].

Β. Για τις μέγιστες δυναμικές ενέργειες του ελατηρίου \[U_{ελ,max,1}\, , \, U_{ελ,max,2}\] ισχύει:

α. \[U_{ελ,max,1}=U_{ελ,max,2}\].                                 
β. \[U_{ελ,max,1}= \frac{  U_{ελ,max,2}   }{    4  }\].
γ. \[U_{ελ,max,1}=\frac{  U_{     ελ,max,2      }   }{      2    }\].                                   
δ. \[U_{ελ,max,1}=\frac{    U_{ελ,max,2}   }{   16   }\].

11. Στο θάλαμο της πειραματικής διάταξης για τη μελέτη μιας φθίνουσας ταλάντωσης τοποθετούμε ορισμένη ποσότητα αέρα μέσω της αεραντλίας και θέτουμε το σύστημα ελατήριο-σώμα σε ταλάντωση. Αν η πίεση του αέρα στο θάλαμο παραμένει συνεχώς σταθερή, ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
12. Σε μια α.α.τ. την \[t=0\] ο ταλαντωτής επιβραδύνεται, η δύναμη επαναφοράς που δέχεται είναι αρνητική, ενώ η κινητική του ενέργεια είναι τριπλάσια της δυναμικής. Η αρχική φάση της α.α.τ. είναι:
13. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και ισορροπεί ακίνητο στη θέση που το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Στη θέση αυτή προσδίνω στο σώμα ταχύτητα \[υ_0\] που έχει τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου. Το σύστημα αρχίζει να εκτελεί α.α.τ. Επαναλαμβάνω ακριβώς το ίδιο πείραμα διπλασιάζοντας το μέτρο της \[υ_0\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
14. Η σταθερά επαναφοράς \[D\] ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή:
15. Σώμα μάζας \[m=0,5\, kg\] εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση και δέχεται αντιτιθέμενη δύναμη \[F_{αν}\] στην κίνησή του. Αν η σταθερά επαναφοράς του ταλαντωτή είναι \[D = 100 \frac{N}{m}\] και οι αλγεβρικές τιμές της απομάκρυνσης, της ταχύτητας και της επιτάχυνσης του σώματος είναι \[x,\, υ,\, α\] αντίστοιχα, τότε η αλγεβρική τιμή της \[F_{αν}\] δίνεται απ’ τη σχέση:
16. Σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης με τη βοήθεια διεγέρτη-τροχού. Ο τροχός έχει σταθερή συχνότητα \[f_1\] που φαίνεται στο διάγραμμα του παρακάτω σχήματος. Αν διπλασιάσω τη μάζα του σώματος τότε:

Α. η συχνότητα της ταλάντωσης:

α) θα αυξηθεί.             β) θα μειωθεί.             γ) θα μείνει σταθερή.

Β. το πλάτος της ταλάντωσης:

α) θα μειωθεί.             β) θα αυξηθεί.             γ) θα μείνει σταθερό.

17. Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ\]. Η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσής του:
18. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση το πλάτος της μειώνεται εκθετικά με το χρόνο. Ο χρόνος υποδιπλασιασμού του πλάτους είναι \[t_{\frac{1}{2}}\] ενώ της ενέργειας είναι \[t_{ \frac{1}{2} }'\]. Το πηλίκο \[\frac{ t_{ \frac 12 } }{ t_{\frac 12}' }\] είναι:
19. Το έργο της δύναμης επαναφοράς \[F_{επ}\] κατά τη διαδρομή ΚΛ σε μια α.α.τ. είναι ίσο:
20. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή με το χρόνο. Η αρχική φάση της ταλάντωσης είναι \[φ_0=\frac{π}{2}\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
21. Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ\]. Η κινητική του ενέργεια:
22. Η μέγιστη ταχύτητα του ταλαντωτή σε μια α.α.τ. εξαρτάται:
23. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση το πλάτος μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\] όπου \[Λ\] θετική σταθερά. Ο χρόνος υποδιπλασιασμού του πλάτους είναι \[t_{\frac 12}\]. Από τη χρονική στιγμή \[t=0\] ως τη χρονική στιγμή \[t_1=3t_{\frac 12}\] το επί τοις εκατό ποσοστό μείωσης της ενέργειας της ταλάντωσης είναι:
24. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της επιτάχυνσης του ταλαντωτή σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή του απ’ τη Θ.Ι. του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
25. Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ\]. Η κινητική ενέργειά του:
26. Σώμα μάζας \[m_1\] εκτελεί α.α.τ. πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο πλάτους Α και περιόδου \[Τ_1\]. Κάποια στιγμή που περνά απ’ τη Θ.Ι. του συγκρούεται με αρχικά ακίνητο σώμα ίσης μάζας \[m_2=m_1\]. Η κρούση είναι μετωπική και πλαστική. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[T_2\].


Α. Για τις περιόδους \[Τ_1, Τ_2\] των δύο α.α.τ. ισχύει:
α. \[Τ_1=Τ_2\].                  
β. \[Τ_1=2Τ_2\].               
γ. \[Τ_1=4Τ_2\].                
δ. \[Τ_1=\frac{Τ_2 \sqrt{2}}{2}\].

Β. Το ποσοστό μεταβολής της ενέργειας της ταλάντωσης κατά τη διάρκεια της κρούσης είναι:
α. \[π=-50 \%\].           
β. \[π=50 \%\].              
γ. \[π=-25 \%\].           
δ. \[π=25 \%\].

27. Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της ταχύτητας του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Η α.α.τ. έχει αρχική φάση .

28. Σε μια α.α.τ. τη χρονική στιγμή \[t_1\] η φάση είναι \[φ_1=\frac{25π}{6}\]. Τη στιγμή αυτή ισχύει:
29. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση με περίοδο \[T\], το πλάτος μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\] όπου \[Λ\] θετική σταθερά. Η αρχική ενέργεια της ταλάντωσης είναι \[E_{T,0}\]. Αν \[Ε_{Τ,1},\, Ε_{Τ,2},\, Ε_{Τ,κ},\, Ε_{Τ,κ+1}\] είναι οι ενέργειες της ταλάντωσης τις χρονικές στιγμές \[t_1=T,\, t_2=2T,\, t_κ=κT,\, t_{κ+1}=(κ+1)Τ\] (όπου \[κ\] θετικός ακέραιος) αντίστοιχα, τότε ισχύει: \[\frac{ Ε_{Τ,0} }{ Ε_{Τ,1} } =\frac{ Ε_{Τ,1} }{ Ε_{Τ,2} }=⋯=\frac{ Ε_{Τ,κ} }{ Ε_{Τ,κ+1} } =λ_2\]. Η σταθερά \[λ_2\] είναι:
30. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σε μια α.α.τ.:

    +30

    CONTACT US
    CALL US