Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση με περίοδο \[Τ\] το πλάτος μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\] όπου \[Λ\] μια θετική σταθερά. Αν \[Α_1,\, Α_2,\, …,\, Α_κ,\, Α_{κ+1}\] είναι τα πλάτη της ταλάντωσης τις χρονικές στιγμές \[t_1=T,\, t_2=2T,\, t_κ=κT\] και \[T_{κ+1}=(κ+1)T\] (όπου \[κ\] θετικός ακέραιος) αντίστοιχα, τότε ισχύει: \[\frac{Α_0}{Α_1} =\frac{Α_1}{Α_2} =\, ⋯=\, \frac{Α_κ}{Α_{κ+1} } =λ_1\]. Η σταθερά \[λ_1\] είναι:

2. 
Η χρονοεξίσωση της απομάκρυνσης του ταλαντωτή σε μια α.α.τ. είναι \[x=A\; ημ(ωt+φ_0 )\]. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

3. 
Σώμα εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση που η δύναμη αντίστασης είναι \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[b\] μια θετική σταθερά και \[υ\] η στιγμιαία αλγεβρική τιμή της ταχύτητας. Ο στιγμιαίος ρυθμός μείωσης της ενέργειας της ταλάντωσης ή αλλιώς ο στιγμιαίος ρυθμός έκλυσης θερμότητας στο περιβάλλον δίνεται απ’ τη σχέση:

4. 
Το σώμα μάζας \[m\] του παρακάτω σχήματος ισορροπεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] που το άλλο άκρο του είναι προσδεμένο σε οροφή. Στη θέση αυτή το ελατήριο έχει επιμήκυνση \[Δ\ell\]. Την \[t=0\] ασκώ στο σώμα σταθερή κατακόρυφη δύναμη με φορά προς τα κάτω και μέτρου \[F=3\, mg\] όπου \[g\] η επιτάχυνση της βαρύτητας. Το σώμα αρχίζει να εκτελεί α.α.τ. με σταθερά επαναφοράς \[D=k\] χωρίς η δύναμη να καταργηθεί. Το πλάτος της α.α.τ. του είναι:

5. 
Υλικό σημείο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση περιόδου \[Τ\]. Ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών φορών που η δυναμική ενέργεια της α.α.τ. γίνεται ίση με την κινητική είναι:

6. 
Ταλαντωτής εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση και η δύναμη αντίστασης στην κίνησή του είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[b\] η σταθερά απόσβεσης και \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητάς του. Την \[t=0\] ο ταλαντωτής έχει πλάτος \[Α_0\], ενώ τη χρονική στιγμή \[t_1=4\, s\] το πλάτος του γίνεται \[Α_1=\frac{Α_0}{2}\]. Η χρονική διάρκεια \[Δt\] απ’ την \[t_1\] ως τη στιγμή \[t_2\] που το πλάτος γίνεται \[Α_2=\frac{Α_0}{8}\] είναι:

7. 
Σε φθίνουσα μηχανική ταλάντωση περιόδου \[T\], το πλάτος μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[Α = Α_0\, e^{-Λt} \] όπου \[Λ\] μια θετική σταθερά. Για το πηλίκο \[ \frac{ Α_κ } {Α_{κ+1} } \] όπου \[Α_κ\] και \[Α_{κ+1}\] τα πλάτη της ταλάντωσης τις χρονικές στιγμές \[t_1=κΤ\] και \[t_2=(κ+1)Τ\] (\[κ\] θετικός ακέραιος) ισχύει ότι:

8. 
Το έργο της δύναμης επαναφοράς \[F_{επ}\] κατά τη διαδρομή ΚΛ σε μια α.α.τ. είναι ίσο:

9. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και η Θ.Ι. του ταυτίζεται με τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου. Το σύστημα εκτελεί α.α.τ. Το ελατήριο έχει σταθερά επαναφοράς \[k\] και το σώμα μάζα \[m\]. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

10. 
Η απλή αρμονική ταλάντωση είναι κίνηση:

11. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Για να διπλασιάσω τη μέγιστη επιτάχυνση του σώματος χωρίς να μεταβάλω το πλάτος της α.α.τ. πρέπει:

12. 
Δύο σώματα με μάζες \[m_1, m_2\], όπου \[m_1>m_2\] είναι δεμένα και ισορροπούν ακίνητα στα ελεύθερα κάτω άκρα δύο ιδανικών όμοιων κατακόρυφων ιδανικών ελατηρίων που τα πάνω άκρα τους είναι προσδεμένα σε οροφή. Εκτρέπω και τα δύο σώματα κατακόρυφα προς τα πάνω μέχρι τα δύο ελατήρια να αποκτήσουν τα φυσικά τους μήκη. Απ’ τις θέσεις αυτές τα αφήνω ταυτόχρονα ελεύθερα και εκτελούν α.α.τ.

13. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σε μια α.α.τ.:

14. 
Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. και η τροχιά που διαγράφει φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Η περίοδος της ταλάντωσης είναι \[Τ\] και το πλάτος της \[Α\], ενώ έχει αρχική φάση \[\frac{π}{2}\]. Το σημείο Γ βρίσκεται στη θέση \[x_Γ=-\frac{Α}{2}\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

15. 
Ένας απλός αρμονικός ταλαντωτής εκτελεί ταλάντωση γύρω απ’ τη Θ.Ι. του Ο μεταξύ των σημείων Κ και Λ με περίοδο \[Τ\]. Τη στιγμή \[t_1\] ο ταλαντωτής βρίσκεται στο σημείο Ζ της τροχιάς και έχει ταχύτητα προς τα δεξιά. Τη χρονική στιγμή \[t_1+T\] ο ταλαντωτής:

16. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σε μια α.α.τ. για τα μεγέθη απομάκρυνση και επιτάχυνση ισχύει:

17. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Αν διπλασιάσω τη μάζα του σώματος χωρίς να μεταβάλω το πλάτος, τότε:

18. 
Σώμα προσδένεται στο άκρο ιδανικού κατακόρυφου ελατηρίου που το άλλο άκρο του είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οροφή. Το σώμα ισορροπεί ακίνητο και σ’ αυτό ασκούνται η δύναμη ελατηρίου και το βάρος του. Απ’ τη θέση αυτή ασκώ στο σώμα δύναμη \[F\] κατά τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου και ομόρροπη του βάρους του σώματος. Το σώμα εκτρέπεται κατά \[x_0\] κατακόρυφα προς τα κάτω και απ’ τη θέση αυτή καταργώ τη δύναμη \[F\]. Το σώμα αρχίζει να εκτελεί α.α.τ. Η δύναμη επαναφοράς της α.α.τ. είναι:

19. 
Δύο συστήματα ελατήριο-σώμα \[(1),\, (2)\] έχουν σταθερές ελατηρίου και μάζες σωμάτων που συνδέονται απ’ τις σχέσεις \[k_1=4 k_2\] και \[m_1 = m_2\]. Τα δύο συστήματα εκτελούν εξαναγκασμένες μηχανικές ταλαντώσεις ίδιας σταθεράς απόσβεσης και κάτω απ’ την επίδραση της ίδιας διεγείρουσας δύναμης που έχει εξίσωση \[F_δ = F_0 συνωt\].

20. 
Το πλάτος σε μια α.α.τ. εξαρτάται:

21. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. με μέγιστη ταχύτητα \[υ_{max}\]. Τις στιγμές που η ταχύτητα του σημείου είναι \[υ=±\frac{ υ_{max} }{2}\], το πηλίκο της δυναμικής ενέργειας της α.α.τ. προς την κινητική είναι \[\frac{U_T}{K}\] ίσο με:

22. 
Ταλαντωτής εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση και δέχεται δύναμη αντίστασης που είναι ανάλογη κατά μέτρο με το μέτρο της ταχύτητάς του, δηλαδή είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[b\] θετική σταθερά. Η συνισταμένη δύναμη που δέχεται τότε ο ταλαντωτής ισούται με:

23. 
Στη διάρκεια μιας περιόδου της α.α.τ. ο ταλαντωτής:

24. 
Ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση. Ο ταλαντωτής βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού. Τότε:

25. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος είναι \[f_0=30\, Hz\]. Μειώνω αργά τη συχνότητα του διεγέρτη απ’ την τιμή \[f_1=35\, Hz\] στην τιμή \[f_2=27\, Hz\]. Στη διάρκεια της μείωσης αυτής:

26. 
Αν \[Κ\] και \[U\] είναι η κινητική και δυναμική ενέργεια αντίστοιχα της α.α.τ., ποιες από τις παραπάνω προτάσεις είναι σωστές; Το έργο της δύναμης επαναφοράς \[F_{επ}\] σε μια διαδρομή από το Κ ως το Λ είναι ίσο με:

27. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω απ’ το ίδιο σημείο με ίδια διεύθυνση και ίσες συχνότητες. Η σύνθετη κίνηση του σώματος είναι:

28. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη. Ο ταλαντωτής δέχεται αντιτιθέμενη δύναμη της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] και η σταθερά απόσβεσης είναι πολύ μικρή. Στη διάρκεια αυτής της ταλάντωσης ο ταλαντωτής έχει το μέγιστο δυνατό πλάτος του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

29. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα τρεις απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης γύρω απ’ την ίδια θέση ισορροπίας. Οι εξισώσεις των ταλαντώσεων αυτών είναι \[x_1=0,4\, ημ\left( 10t+\frac{5π}{3} \right)\] (S.I.), \[x_2=0,2\, ημ10t\] (S.I.), \[x_3=0,3\, ημ \left( 10t+\frac{2π}{3} \right)\] (S.I.). Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι:

30. 
Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

    +30

    CONTACT US
    CALL US