Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Επώνυμο
Όνομα
Email
1. Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ\]. Η κινητική ενέργειά του:
2. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των φάσεων δύο α.α.τ. σε συνάρτηση με το χρόνο. Οι ευθείες των διαγραμμάτων είναι παράλληλες. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
3. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση η αντιτιθέμενη δύναμη είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[b\] η σταθερά απόσβεσης και \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας του ταλαντωτή. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] που η ταχύτητα του ταλαντωτή είναι \[υ_1\]. ο στιγμιαίος ρυθμός μεταβολής της ενέργειας της ταλάντωσης τη στιγμή \[t_1\] είναι:
4. Στο θάλαμο της πειραματικής διάταξης για τη μελέτη μιας φθίνουσας ταλάντωσης τοποθετούμε ορισμένη ποσότητα αέρα μέσω της αεραντλίας και θέτουμε το σύστημα ελατήριο-σώμα σε ταλάντωση. Αν η πίεση του αέρα στο θάλαμο παραμένει συνεχώς σταθερή, ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
5. Σώμα μάζας \[m_1\] εκτελεί α.α.τ. πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο πλάτους Α και περιόδου \[Τ_1\]. Κάποια στιγμή που περνά απ’ τη Θ.Ι. του συγκρούεται με αρχικά ακίνητο σώμα ίσης μάζας \[m_2=m_1\]. Η κρούση είναι μετωπική και πλαστική. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[T_2\].


Α. Για τις περιόδους \[Τ_1, Τ_2\] των δύο α.α.τ. ισχύει:
α. \[Τ_1=Τ_2\].                  
β. \[Τ_1=2Τ_2\].               
γ. \[Τ_1=4Τ_2\].                
δ. \[Τ_1=\frac{Τ_2 \sqrt{2}}{2}\].

Β. Το ποσοστό μεταβολής της ενέργειας της ταλάντωσης κατά τη διάρκεια της κρούσης είναι:
α. \[π=-50 \%\].           
β. \[π=50 \%\].              
γ. \[π=-25 \%\].           
δ. \[π=25 \%\].

6. Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\] και ενέργειας \[Ε_Τ\]. Για να υποδιπλασιάσουμε το πλάτος \[Α\] της α.α.τ. θα πρέπει να αφαιρέσουμε απ’ τον ταλαντωτή ενέργεια:
7. Υλικό σημείο εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση περιόδου \[Τ\]. Ο χρόνος μεταξύ δύο διαδοχικών φορών που η δυναμική ενέργεια της α.α.τ. γίνεται ίση με την κινητική είναι:
8. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση, η δύναμη που αντιστέκεται στην κίνηση είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας και \[b\] μια θετική σταθερά. Στη διάρκεια μιας περιόδου το μέτρο της αντιτιθέμενης δύναμης \[F_{αν}\]:
9. Η μέγιστη ταχύτητα του ταλαντωτή σε μια α.α.τ. εξαρτάται:
10. Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της ταχύτητας του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
11. Σε φθίνουσα μηχανική ταλάντωση περιόδου \[T\], το πλάτος μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[Α = Α_0\, e^{-Λt} \] όπου \[Λ\] μια θετική σταθερά. Για το πηλίκο \[ \frac{ Α_κ } {Α_{κ+1} } \] όπου \[Α_κ\] και \[Α_{κ+1}\] τα πλάτη της ταλάντωσης τις χρονικές στιγμές \[t_1=κΤ\] και \[t_2=(κ+1)Τ\] (\[κ\] θετικός ακέραιος) ισχύει ότι:
12. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση με περίοδο \[T\], το πλάτος μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\] όπου \[Λ\] θετική σταθερά. Η αρχική ενέργεια της ταλάντωσης είναι \[E_{T,0}\]. Αν \[Ε_{Τ,1},\, Ε_{Τ,2},\, Ε_{Τ,κ},\, Ε_{Τ,κ+1}\] είναι οι ενέργειες της ταλάντωσης τις χρονικές στιγμές \[t_1=T,\, t_2=2T,\, t_κ=κT,\, t_{κ+1}=(κ+1)Τ\] (όπου \[κ\] θετικός ακέραιος) αντίστοιχα, τότε ισχύει: \[\frac{ Ε_{Τ,0} }{ Ε_{Τ,1} } =\frac{ Ε_{Τ,1} }{ Ε_{Τ,2} }=⋯=\frac{ Ε_{Τ,κ} }{ Ε_{Τ,κ+1} } =λ_2\]. Η σταθερά \[λ_2\] είναι:
13. Σώμα εκτελεί α.α.τ. περιόδου \[Τ\]. Το χρονικό διάστημα μέσα σε μια περίοδο που η κινητική του ενέργεια είναι μεγαλύτερη από το τριπλάσιο της δυναμικής είναι:
14. Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση ο ταλαντωτής:
15. Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\] και ενέργειας \[Ε_Τ\]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η δυναμική ενέργεια \[U_T\] και η κινητική ενέργεια \[Κ\] της α.α.τ. σε συνάρτηση με την απομάκρυνση του σημείου απ’ τη Θ.Ι. του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
16. Σώμα εκτελεί α.α.τ. περιόδου \[Τ\]. Το χρονικό διάστημα μέσα σε μια περίοδο που η δυναμική ενέργεια είναι μεγαλύτερη της κινητικής είναι:
17. Το σύστημα ιδανικό ελατήριο σταθεράς \[k\] και σώμα μάζας \[m\] του παρακάτω σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια διεγέρτη-τροχού. Το σώμα δέχεται αντιτιθέμενη δύναμη της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[b\] θετική σταθερά και \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητάς του. Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα για το σύστημα γράφεται:
18. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της δύναμης επαναφοράς που δέχεται ένας ταλαντωτής που εκτελεί α.α.τ. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
19. Το σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα του παρακάτω σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη. Αρχικά η συχνότητα περιστροφής του διεγέρτη είναι απειροελάχιστη. Αρχίζω ν’ αυξάνω αργά τη συχνότητα του διεγέρτη και τότε:
20. Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\] και περιόδου \[Τ\]. Το χρονικό διάστημα για την απ’ ευθείας μετάβαση από τη Θ.Ι. στη θέση \[x_1=\frac{A}{2}\] για πρώτη φορά είναι \[Δt_1\] ενώ το αντίστοιχο χρονικό διάστημα απ’ τη θέση \[x_1=\frac{A}{2}\] στη θέση \[x_2=A\] είναι \[Δt_2\]. Για τα \[Δt_1, Δt_2\] ισχύει:
21. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας μιας α.α.τ. σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
22. Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ\]. Η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσής του:
23. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας σε μια α.α.τ. είναι:
24. Σώμα εκτελεί α.α.τ. ενέργειας \[Ε_Τ\]. Για να διπλασιάσω τη μέγιστη δύναμη επαναφοράς πρέπει να προσφέρω επιπλέον ενέργεια στον ταλαντωτή ίση με:
25. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
26. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση που η δύναμη αντίστασης στην κίνηση συνδέεται με την ταχύτητα του ταλαντωτή σύμφωνα με τη σχέση \[F_{αν}=-bυ\], η περίοδος της φθίνουσας ταλάντωσης:
27. Σε μια α.α.τ. τη χρονική στιγμή \[t_1\] η φάση είναι \[φ_1=\frac{25π}{6}\]. Τη στιγμή αυτή ισχύει:
28. Σύστημα ελατήριο-σώμα ιδιοσυχνότητας \[f_0\] εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη που έχει σταθερή συχνότητα περιστροφής \[f_1 < f_0\]. Αν αντικαταστήσω το ελατήριο με άλλο μεγαλύτερης σταθεράς \[k\] τότε:

Α. η περίοδος της ταλάντωσης:

α) θα αυξηθεί.             β) θα μειωθεί.             γ) θα παραμείνει σταθερή.

Β. το πλάτος της ταλάντωσης:

α) θα αυξηθεί.             β) θα μειωθεί.      γ) θα παραμείνει σταθερό.

29. Στα κάτω άκρα ιδανικών κατακόρυφων ελατηρίων έχουν προσδεθεί σώματα μάζας \[m_1=m,\, m_2=4m\] και \[m_3=\frac m2\] αντίστοιχα. Τα πάνω άκρα των ελατηρίων στερεώνονται σε ελαστική χορδή όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Ασκώ στη χορδή κατακόρυφη περιοδική δύναμη σταθερής συχνότητας \[f_δ\]. Έτσι τα σώματα αρχίζουν να εκτελούν εξαναγκασμένες ταλαντώσεις και διαπιστώνω ότι τα σώματα με μάζες \[m_2,\, m_3\] ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος.
Α. Για τις συχνότητες των τριών ταλαντώσεων ισχύει:

α) \[f_1 < f_2 = f_3\].          β) \[f_2=f_3 <  f_1\].                      γ) \[f_1 = f_2 = f_3\].

Β. Για τις σταθερές των ελατηρίων \[k_2\]  και \[k_3\]  ισχύει:

α) \[k_2 = 8 k_3\].                 β) \[k_2 =4 k_3\].                          γ) \[k_2=16 k_3\].

Γ. Αν γνωρίζω ότι \[k_1=k_2\]  και αρχίζω να αυξάνω αργά τη συχνότητα της διεγείρουσας δύναμης τότε το πλάτος της ταλάντωσης του ταλαντωτή με μάζα \[m_1\]  αρχικά:

α) θα αυξάνεται.          β) θα μειώνεται.                      γ) θα μένει σταθερό.

30. Το σύστημα των σωμάτων \[Σ_1\] , \[Σ_2\] με μάζες \[m_1=m_2\] του παρακάτω σχήματος εκτελούν α.α.τ. με ενέργεια \[Ε_1\] έτσι ώστε μόλις να φτάσει στη θέση που το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Στη θέση αυτή κόβω ακαριαία το νήμα και το \[m_1\] συνεχίζει να εκτελεί α.α.τ. με ενέργεια \[E_2\]. Για τις ενέργειες \[Ε_1\] , \[Ε_2\] ισχύει:

    +30

    CONTACT US
    CALL US