Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της επιτάχυνσης ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή σε συνάρτηση με την απομάκρυνση \[x\]. Σε μια περίοδο ο ταλαντωτής διανύει διάστημα \[0,4\, m\].


Α. Το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών της ταχύτητας του ταλαντωτή είναι:

α. \[0,5\, sec\].                  
β. \[1\, sec\].                     

γ. \[π\, sec\].                     
δ. \[\frac{π}{2}\,  sec\].

Β. Η μέγιστη επιτάχυνση του ταλαντωτή είναι:

α. \[0,1 \frac{m}{s^2}\]                       
β. \[ 0,2 \frac{m}{s^2} \]
γ. \[ 0,4 \frac{m}{s^2} \]                      
δ. \[ 1 \frac{m}{s^2} \]

2. 
Σώμα εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση δεχόμενη δύναμη αντιτιθέμενη στην κίνηση της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας και \[b\] μια θετική σταθερά. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για συγκεκριμένη τιμή της σταθεράς απόσβεσης \[b\]:

3. 
Οι χρονοεξισώσεις των απομακρύνσεων δύο α.α.τ. με κοινή διεύθυνση και Θ.Ι. είναι \[x_1=A_1 ημωt\] και \[x_2=A_2 ημωt\]. Η σύνθεση των παραπάνω α.α.τ. είναι μια α.α.τ. που η χρονοεξίσωση της απομάκρυνσής της δίνεται απ’ τη σχέση:

4. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και ίδιας διεύθυνσης που έχουν ενέργειες \[Ε_{Τ,1},\, Ε_{Τ,2}\] αντίστοιχα ενώ η σύνθετη ταλάντωση έχει ενέργεια \[Ε_Τ\] που ικανοποιεί τη σχέση \[Ε_Τ = Ε_{Τ,1} = Ε_{Τ,2}\]. Η διαφορά φάσης των δύο επιμέρους α.α.τ. είναι:

5. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης γύρω απ’ την ίδια θέση ισορροπίας με παραπλήσιες συχνότητες. Οι χρονοεξισώσεις των απομακρύνσεών τους είναι αντίστοιχα \[x_1=A\, ημ2πf_1 t\] και \[x_2=A\, ημ2πf_2 t\]. Η συχνότητα της σύνθετης ταλάντωσης που προκύπτει είναι:

6. 
Ένας ταλαντωτής εκτελεί ελεύθερη ταλάντωση:

7. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της απομάκρυνσης του ταλαντωτή απ’ τη Θ.Ι. του σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

8. 
Ταλαντωτής εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση με γωνιακή συχνότητα \[ω\] που το πλάτος της μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[A=A_0\, e^{-Λt}\] όπου \[Λ\] θετική σταθερά.Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της απομάκρυνσής του \[x\] απ’ τη Θ.Ι. του με το χρόνο. Η εξίσωση που αντιστοιχεί στο παρακάτω διάγραμμα είναι της μορφής

9. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και η Θ.Ι. του ταυτίζεται με τη θέση φυσικού μήκους του ελατηρίου. Το σύστημα εκτελεί α.α.τ. Το ελατήριο έχει σταθερά επαναφοράς \[k\] και το σώμα μάζα \[m\]. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

10. 
Το ιδανικό ελατήριο σταθεράς \[k\] του παρακάτω σχήματος έχει το κάτω άκρο του στερεωμένο σε δάπεδο ενώ στο πάνω άκρο του έχουμε στερεώσει μάζα \[m\]. Το ελατήριο είναι συσπειρωμένο με τη βοήθεια κατακόρυφου αβαρούς νήματος και το σώμα στη θέση αυτή ισορροπεί ενώ το μέτρο της τάσης του νήματος είναι \[3mg\] όπου \[g\] η επιτάχυνση της βαρύτητας. Μια χρονική στιγμή κόβω το νήμα ακαριαία και το σώμα εκτελεί α.α.τ. με σταθερά επαναφοράς \[D=k\]. Η μέγιστη επιτάχυνση της α.α.τ. του σώματος είναι:

11. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και ίδιας διεύθυνσης με εξισώσεις απομακρύνσεων \[x_1=A_1\, ημ(ωt+φ_{0,1} ),\, x_2=A_2 ημ(ωt+φ_{0,2} )\] με \[φ_{0,2} > φ_{0,1}\]. Αν \[Ε_{Τ,1},\, Ε_{Τ,2},\, Ε_Τ\] οι ενέργειες των επιμέρους α.α.τ. και της σύνθετης αντίστοιχα, τότε αν για συγκεκριμένες \[φ_{0,1},\, φ_{0,2}\] με \[φ_{0,2} > φ_{0,1}\] ισχύει \[Ε_Τ=Ε_{Τ,1}+Ε_{Τ,2}+\sqrt{E_{T,1}\cdot E_{T,2} }\] και η σύνθετη ταλάντωση προηγείται της πρώτης επιμέρους κατά \[\frac{π}{6} rad\], τότε τα πλάτη \[Α_1,\, Α_2\] συνδέονται με τη σχέση:

12. 
Σε μια α.α.τ. με περίοδο \[Τ\] η αρχική φάση είναι \[φ_0=\frac{3π}{2} \; rad\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

13. 
Σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης με τη βοήθεια διεγέρτη-τροχού. Ο τροχός έχει σταθερή συχνότητα \[f_1\] που φαίνεται στο διάγραμμα του παρακάτω σχήματος. Αν διπλασιάσω τη μάζα του σώματος τότε:


Α. η συχνότητα της ταλάντωσης:

α) θα αυξηθεί.             β) θα μειωθεί.             γ) θα μείνει σταθερή.

Β. το πλάτος της ταλάντωσης:

α) θα μειωθεί.             β) θα αυξηθεί.             γ) θα μείνει σταθερό.

14. 
Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σε μια α.α.τ. για τα μεγέθη ταχύτητα και επιτάχυνση του ταλαντωτή ισχύει:

15. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. με μέγιστη ταχύτητα \[υ_{max}\]. Στις θέσεις που η δυναμική ενέργεια της α.α.τ. είναι διπλάσια της κινητικής η ταχύτητα του σώματος είναι

16. 
Σε μια α.α.τ. στη διάρκεια μιας περιόδου:

17. 
Σώμα ισορροπεί ακίνητο και δεμένο στο κάτω άκρο ιδανικού κατακόρυφου ελατηρίου, το άλλο άκρο του οποίου είναι ακλόνητα δεμένο σε οροφή. Το σώμα δέχεται τη δύναμη του ελατηρίου και το βάρος του. Στη Θ.Ι. του το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά \[Δ\ell\]. Εκτρέπω το σώμα κατακόρυφα προς τα κάτω κατά \[d\] και απ’ τη θέση αυτή το αφήνω ελεύθερο την \[t=0\]. Το σώμα εκτελεί α.α.τ.

18. 
Το σύστημα των σωμάτων \[Σ_1\], \[Σ_2\] του διπλανού σχήματος ισορροπεί ακίνητο σε λείο οριζόντιο επίπεδο. Το \[Σ_1\] είναι δεμένο στο ιδανικό ελατήριο, ενώ το \[Σ_2\] ακουμπά στο \[Σ_1\]. Εκτρέπω το σύστημα προς τα αριστερά κατά \[x_0\] στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου και το αφήνω ελεύθερο να εκτελέσει α.α.τ. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

19. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο α.α.τ. γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και ίδιας διεύθυνσης με ίδια πλάτη \[Α\] και ίσες συχνότητες. Την \[t=0\] οι απομακρύνσεις του σώματος λόγω της πρώτης και λόγω της δεύτερης ταλάντωσης είναι \[x_1=x_2=\frac{\sqrt{3} A}{2}\]. Το πλάτος της σύνθετης α.α.τ. είναι \[Α'≠2A\]. Η τιμή του πλάτους αυτού είναι:

20. 
Σώμα ισορροπεί ακίνητο και δεμένο στο κάτω άκρο κατακόρυφου ελατηρίου που το πάνω άκρο του είναι ακλόνητα στερεωμένο σε οροφή. Στο σώμα αρχικά ασκείται η δύναμη του ελατηρίου και το βάρος του. Στη Θ.Ι. του το ελατήριο είναι επιμηκυμένο κατά \[Δ\ell\]. Ασκώ στο σώμα κατακόρυφη σταθερή δύναμη μέτρου \[F\] και το σώμα αρχίζει να ανέρχεται. Όταν το σώμα φτάνει στη θέση που το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος καταργώ ακαριαία τη δύναμη και το σώμα εκτελεί α.α.τ. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

21. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση το πλάτος μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt} \] όπου \[Λ\] θετική σταθερά. Την \[t=0\] η ενέργεια της ταλάντωσης είναι \[E_{T,0}\]. Η χρονική στιγμή \[t_1\] που η ταλάντωση γίνεται \[ E_{T,1} = \frac{ E_{T,0} }{32 }\] είναι:

22. 
Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σε μια α.α.τ.:

23. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη. Το σώμα δέχεται αντιτιθέμενη δύναμη της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] και η σταθερά απόσβεσης είναι πολύ μικρή. Στη διάρκεια της ταλάντωσης ο ταλαντωτής απορροφά ενέργεια απ’ το διεγέρτη κατά το βέλτιστο δυνατό τρόπο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

24. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Αν διπλασιάσω τη μάζα του σώματος χωρίς να μεταβάλω το πλάτος, τότε:

25. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση το πλάτος μειώνεται σύμφωνα με τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\]. Στη διάρκεια μιας περιόδου το επί τοις εκατό ποσοστό μείωσης του πλάτους είναι \[π_1=30\%\]. Στο ίδιο χρονικό διάστημα το επί τοις εκατό ποσοστό μείωσης της ενέργειας είναι:

26. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο συμφασικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης γύρω απ’ την ίδια θέση ισορροπίας και ίδιας συχνότητας με πλάτη \[Α_1\] και \[Α_2=3A_1\]. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι:

27. 
Επιλέξτε ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές. Σε μια α.α.τ. η δύναμη επαναφοράς:

28. 
Σε μια φθίνουσα ταλάντωση η δύναμη αντίστασης είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\]. Η μονάδα μέτρησης στο S.I. της θετικής σταθεράς \[b\] είναι:

29. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο επιμέρους α.α.τ. γύρω απ’ το ίδιο σημείο ίδιων διευθύνσεων και με ίσες συχνότητες. Η συχνότητα της σύνθετης κίνησης είναι:

30. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση και έχει ιδιοσυχνότητα \[f_0\] με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη που στρέφεται με σταθερή συχνότητα \[f_δ\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Αν για τις δύο συχνότητες ισχύει \[f_δ = f_0\] τότε:

    +30

    CONTACT US
    CALL US