Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση ο ταλαντωτής έχει συντονιστεί με το διεγέρτη. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

2. 
Σε μια φθίνουσα αρμονική ταλάντωση η δύναμη αντίστασης είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[b\] θετική σταθερά. Το έργο της \[F_{αν}\] είναι:

3. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. μεταξύ των ακραίων θέσεων Κ, Λ γύρω απ’ τη θέση ισορροπίας Ο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το έργο της δύναμης επαναφοράς:

4. 
Υλικό σημείο εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. ίσων πλατών και παραπλήσιων συχνοτήτων \[f_1,\, f_2\]. Αν μειώσω την \[f_2\] κατά \[4\, Hz\] και αυξήσω την \[f_1\] κατά \[2\, Hz\] παρατηρώ ότι το χρονικό διάστημα μεταξύ δύο διαδοχικών μηδενισμών του πλάτους του σημείου δεν μεταβάλλεται. Για τις αρχικές συχνότητες \[f_1,\, f_2\] ισχύει:

5. 
Σε μια α.α.τ. η χρονοεξίσωση της επιτάχυνσης του ταλαντωτή είναι \[α=ω^2 Α ημ(ωt)\]. Η αντίστοιχη χρονοεξίσωση της ταχύτητάς του είναι:

6. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο α.α.τ. κοινής διεύθυνσης και Θ.Ι. Οι μεταβολές των απομακρύνσεών τους με το χρόνο φαίνονται στο παρακάτω διάγραμμα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

7. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης και κοινής Θ.Ι. Στο παρακάτω διάγραμμα του σχ. 1 φαίνονται οι μεταβολές των απομακρύνσεων με το χρόνο για τις α.α.τ. αυτές. Αν το σώμα εκτελούσε την καθεμιά απ’ τις παραπάνω α.α.τ. ξεχωριστά θα είχε μέγιστες ταχύτητες \[υ_{max,1}\] και \[υ_{max,2}\] αντίστοιχα. Το διάγραμμα που δείχνει τη μεταβολή της ταχύτητας του σώματος κατά τη σύνθετη κίνησή του είναι:


8. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση το πλάτος μειώνεται σύμφωνα με τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\]. Η αρχική ενέργεια της ταλάντωσης είναι \[E_{T,0}\]. Τη χρονική στιγμή που ο ταλαντωτής έχει ολοκληρώσει τις πρώτες \[8\] πλήρεις ταλαντώσεις του, το πλάτος της ταλάντωσης υποτετραπλασιάζεται. Από τη στιγμή \[t=0\] μέχρι τη στιγμή που απ’ τον ταλαντωτή έχει εκλυθεί θερμότητα \[Q=\frac{63}{64} E_{T,0}\] αυτός έχει εκτελέσει \[Ν\] πλήρεις ταλαντώσεις όπου:

9. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται σε κοινό σύστημα αξόνων τα διαγράμματα της δυναμικής, κινητικής, ολικής ενέργειας μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης πλάτους Α και περιόδου Τ.


Α. Η δυναμική ενέργεια της α.α.τ. περιγράφεται στο διάγραμμα:

α. \[1\].                 β. \[2\].                 γ. \[3\].

Β. Οι τιμές των \[x_1,x_2\] είναι:

α. \[\pm \frac{A}{2}\].            β. \[\pm \frac{A\sqrt{2} }{2}\].       γ. \[\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}\].              δ. \[ x_1=-\frac{A}{2}\, ,\, x_2=+\frac{A\sqrt{2} }{2} \].

10. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της ταχύτητας απλού αρμονικού ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο.


Α. Η αρχική φάση της ταλάντωσης είναι:

α. \[φ_0=π\].    β. \[φ_0=\frac{3π}{2}\].     γ. \[φ_0=\frac{π}{2}\].       δ. \[φ_0=0\].

Β. Στη χρονική διάρκεια από  ως  ο ρυθμός μεταβολής της δυναμικής ενέργειας της α.α.τ. είναι:

α. θετικός.                   β. αρνητικός.               γ. μηδενικός.

11. 
Σε μια α.α.τ. την \[t=0\] ο ταλαντωτής επιβραδύνεται, η δύναμη επαναφοράς που δέχεται είναι αρνητική, ενώ η κινητική του ενέργεια είναι τριπλάσια της δυναμικής. Η αρχική φάση της α.α.τ. είναι:

12. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και ισορροπεί ακίνητο στη θέση που το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Στη θέση αυτή προσδίνω στο σώμα ταχύτητα \[υ_0\] που έχει τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου. Το σύστημα αρχίζει να εκτελεί α.α.τ. Επαναλαμβάνω ακριβώς το ίδιο πείραμα διπλασιάζοντας το μέτρο της \[υ_0\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

13. 
Ιδανικό κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς \[k\] έχει το πάνω άκρο του ελεύθερο σε δάπεδο ενώ το άλλο άκρο του είναι στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Αρχικά τοποθετώ στο πάνω άκρο του ελατηρίου σώμα μάζας \[m\] και το αφήνω ελεύθερο απ’ τη Θ.Φ.Μ. του ελατηρίου. Το σώμα εκτελεί α.α.τ. με μέγιστη ταχύτητα \[υ_{max_1}\]. Επαναλαμβάνω το ίδιο ακριβώς πείραμα με σώμα μάζας \[4m\] και κατόπιν πάλι εκτελεί α.α.τ. με μέγιστη ταχύτητα \[υ_{max_2 }\].



Ο λόγος των μέγιστων ταχυτήτων  είναι:

14. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Για να διπλασιάσω τη μέγιστη επιτάχυνση του σώματος χωρίς να μεταβάλω το πλάτος της α.α.τ. πρέπει:

15. 
Σε μια εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με σταθερή συχνότητα, ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

16. 
Το σώμα μάζας \[m\] του παρακάτω σχήματος ισορροπεί στο κάτω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] που το άλλο άκρο του είναι προσδεμένο σε οροφή. Στη θέση αυτή το ελατήριο έχει επιμήκυνση \[Δ\ell\]. Την \[t=0\] ασκώ στο σώμα σταθερή κατακόρυφη δύναμη με φορά προς τα κάτω και μέτρου \[F=3\, mg\] όπου \[g\] η επιτάχυνση της βαρύτητας. Το σώμα αρχίζει να εκτελεί α.α.τ. με σταθερά επαναφοράς \[D=k\] χωρίς η δύναμη να καταργηθεί. Το πλάτος της α.α.τ. του είναι:

17. 
Το σύστημα ιδανικό ελατήριο σταθεράς \[k\] και σώμα μάζας \[m\] του παρακάτω σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια διεγέρτη-τροχού. Το σώμα δέχεται αντιτιθέμενη δύναμη της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[b\] θετική σταθερά και \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητάς του. Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα για το σύστημα γράφεται:

18. 
Η μέγιστη ταχύτητα του ταλαντωτή σε μια α.α.τ. εξαρτάται:

19. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. μεταξύ δύο ακραίων θέσεων Κ και Λ. Στη θέση Κ μηδενίζονται:

20. 
Για να διπλασιάσω την ιδιοσυχνότητα του συστήματος ελατηρίου-σώματος πρέπει:

21. 
Σε μια α.α.τ. η απομάκρυνση και η ταχύτητα δεν είναι συμφασικά μεγέθη. Αυτό σημαίνει ότι τα μεγέθη αυτά:

22. 
Σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης με τη βοήθεια διεγέρτη-τροχού. Ο τροχός έχει σταθερή συχνότητα \[f_1\] που φαίνεται στο διάγραμμα του παρακάτω σχήματος. Αν διπλασιάσω τη μάζα του σώματος τότε:


Α. η συχνότητα της ταλάντωσης:

α) θα αυξηθεί.             β) θα μειωθεί.             γ) θα μείνει σταθερή.

Β. το πλάτος της ταλάντωσης:

α) θα μειωθεί.             β) θα αυξηθεί.             γ) θα μείνει σταθερό.

23. 
Η εξίσωση \[Κ=8-2x^2\] (S.I.) δίνει τη σχέση της κινητικής ενέργειας ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή με την απομάκρυνσή του \[x\] απ’ τη Θ.Ι. του. Οι τιμές της ενέργειας της α.α.τ. \[Ε_Τ\] και του πλάτους \[Α\] είναι:

24. 
Σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση και η αντιτιθέμενη δύναμη στην κίνησή του είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\], όπου \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας. Η θετική σταθερά \[b\] εξαρτάται:

25. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη σε θάλαμο που μπορούμε να μεταβάλλουμε την πίεση του αέρα που περιέχει. Εκτελώ δύο διαφορετικά πειράματα (1), (2) στα οποία οι σταθερές επαναφοράς είναι \[b_1 < b_2\]. Να αντιστοιχήσετε τα μεγέθη τις σταθερές απόσβεσης με τα αντίστοιχα διαγράμματα.

1) \[b=0\]
2) \[b_1\]
3) \[b_2\]

26. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\], περιόδου \[T\] και αρχικής φάσης \[\frac{π}{2}\]. Ο ταλαντωτής περνά απ’ τη θέση ισορροπίας με θετική ταχύτητα για πρώτη φορά μετά τη στιγμή \[t=0\] τη στιγμή \[t_1\] που είναι:

27. 
Σε μια α.α.τ. ο ταλαντωτής μια χρονική στιγμή \[t_1\] έχει αρνητική επιτάχυνση. Αυτό σημαίνει ότι τη στιγμή \[t_1\]:

28. 
Το μέτρο της δύναμης επαναφοράς σε μια α.α.τ. μεγιστοποιείται κάθε \[4\, sec\]. Σε χρονικό διάστημα \[40\, sec\] ο ταλαντωτής έχει εκτελέσει:

29. 
Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος ελατήριο-σώμα εξαρτάται:

30. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\], γωνιακής συχνότητας \[ω\] και ενέργειας \[E_T\]. Σε μια θέση \[x_1\] της τροχιάς του αποκτά ταχύτητα που έχει μέτρο ίσο με το μισό του μέτρου της ταχύτητας που έχει όταν περνά απ’ τη θέση που μηδενίζεται η επιτάχυνσή του. Στη θέση \[x_1\]:

Α. για την επιτάχυνση  του σώματος ισχύει:

α. \[|α_1|=ω^2 Α\].      β. \[ |α_1|=\frac{ω^2 Α}{2} \].       γ. \[ |α_1|=\frac{ω^2 Α\sqrt{3}}{2} \].      δ. \[  |α_1|=\frac{ω^2Α \sqrt{2} }{2} \].

B. για τη δυναμική ενέργεια της α.α.τ. ισχύει:

α. \[U_{T_1}=E_T\].           β. \[U_{T_1}=\frac{E_T}{2}\].       γ. \[U_{T_1}=\frac{E_T}{3}\].          δ. \[ U_{T_1}=\frac{3E_T}{4}\].

    +30

    CONTACT US
    CALL US