Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Επώνυμο
Όνομα
Email
1. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των επιταχύνσεων σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή τους για δύο απλούς αρμονικούς ταλαντωτές με μάζες \[m_1\] και \[2m_1\] αντίστοιχα.

Α. Ο λόγος των γωνιακών συχνοτήτων για τους δύο ταλαντωτές είναι:

α. \[ \frac{ω_1}{ω_2} =\sqrt{3}  \].                 
β. \[ \frac{ω_1}{ω_2} =\frac{\sqrt{3}  }{3}\].      

γ. \[  \frac{ω_1}{ω_2} =3\].                    
δ. \[ \frac{ω_1}{ω_2} =\frac{1}{3}  \].

Β. Ο λόγος των ενεργειών των δύο α.α.τ. είναι:

α. \[\frac{ Ε_{Τ,1}   }{   Ε_{Τ,2}   } =\frac{1}{2}\].                   
β. \[  \frac{ Ε_{Τ,1}  }{  Ε_{Τ,2}   } =\frac{  3}{  2}\].       

γ. \[ \frac{ Ε_{Τ,1}  }  {Ε_{Τ,2}  } =\frac{2}{3}   \].                   
δ. \[ \frac{ Ε_{Τ,1}   }{Ε_{Τ,2} } =\frac{9}{2}  \].

2. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση το πλάτος της μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[Α=0,3e^{-Λt}\] (S.I.) όπου \[Λ\] μια θετική σταθερά. Το πλάτος γίνεται \[Α_1=0,15\, m\] τη χρονική στιγμή \[t_1=2\, s\]. Αν το αρχικό πλάτος στην ίδια ταλάντωση ήταν \[A_0'=0,4\, m\] το χρονικό διάστημα που απαιτείται για να γίνει \[Α_1'=0,2\, m\] είναι:
3. Επιλέξτε ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές. Η δύναμη επαναφοράς σε μια α.α.τ.:
4. Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ\]. Η αρχική φάση της ταλάντωσης είναι \[φ_0=\frac π2\]. Το σχήμα που δείχνει τα διαγράμματα της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας του ταλαντωτή σε κοινό σύστημα αξόνων σε συνάρτηση με το χρόνο είναι:
5. Σε μια φθίνουσα αρμονική ταλάντωση η δύναμη αντίστασης είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[b\] θετική σταθερά. Το έργο της \[F_{αν}\] είναι:
6. Σε μια α.α.τ. ο ταλαντωτής την \[t=0\] έχει επιτάχυνση \[α=α_0>0\]. Αυτό σημαίνει ότι τη στιγμή \[t=0\]:
7. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια διεγέρτη-τροχού. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Όταν μεταβάλλω τη συχνότητα του διεγέρτη μεταβάλλεται:
8. Το σύστημα των σωμάτων \[Σ_1\], \[Σ_2\] του παρακάτω σχήματος εκτελεί α.α.τ. Το \[Σ_1\] είναι δεμένο στο ιδανικό ελατήριο σταθεράς \[k\], ενώ το \[Σ_2\] ακουμπάει πάνω στο \[Σ_1\]. Οι σταθερές επαναφοράς της α.α.τ. για το κάθε σώμα είναι αντίστοιχα \[D_1\],\[D_2\]. Τα σώματα έχουν μάζες \[m_1\],\[ m_2\] αντίστοιχα με \[m_1 \neq m_2\]. Ισχύει:
9. Σε μια α.α.τ. πλάτους \[Α\] η επιτάχυνση και η απομάκρυνση έχουν διαφορά φάσης \[π\]. Αυτό σημαίνει ότι αν τη στιγμή \[t_1\] η επιτάχυνση έχει μέγιστη θετική τιμή, την ίδια στιγμή η απομάκρυνση έχει:
10. Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\] και ενέργειας \[Ε_Τ\]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η δυναμική ενέργεια \[U_T\] και η κινητική ενέργεια \[Κ\] της α.α.τ. σε συνάρτηση με την απομάκρυνση του σημείου απ’ τη Θ.Ι. του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
11. Στο θάλαμο της πειραματικής διάταξης για τη μελέτη μιας φθίνουσας ταλάντωσης τοποθετούμε ορισμένη ποσότητα αέρα μέσω της αεραντλίας και θέτουμε το σύστημα ελατήριο-σώμα σε ταλάντωση. Αν η πίεση του αέρα στο θάλαμο παραμένει συνεχώς σταθερή, ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
12. Ο δίσκος μάζας \[M\] είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] και ισορροπεί όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο έδαφος. Στο δίσκο τοποθετούμε χωρίς αρχική ταχύτητα σώμα μάζας \[m\]. Το σύστημα εκτελεί α.α.τ. Η ενέργεια της α.α.τ. είναι:
13. Το πλάτος σε μια α.α.τ. εξαρτάται:
14. Τρεις ανεξάρτητοι ταλαντωτές εκτελούν φθίνουσες αρμονικές ταλαντώσεις και οι αντιτιθέμενες δυνάμεις στην κίνησή τους είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\]. Οι σταθερές απόσβεσης των τριών ταλαντώσεων είναι \[b_1,\, b_2,\, b_3\] αντίστοιχα. Οι ταλαντωτές την \[t=0\] έχουν ίδιο πλάτος \[A_0\]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνονται οι μεταβολές των πλατών τους με το χρόνο σε κοινό σύστημα αξόνων. Για τις σχέσεις των σταθερών επαναφοράς ισχύει:
15. Το σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα του παρακάτω σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού διεγέρτη. Η σταθερά απόσβεσης \[b\] της αντιτιθέμενης δύναμης είναι μικρή. Αρχικά το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού. Αν αντικαταστήσω το σώμα με άλλο τετραπλάσιας μάζας, για να βρεθεί το σύστημα ξανά σε κατάσταση συντονισμού πρέπει η συχνότητα του διεγέρτη:
16. Σε μια α.α.τ. τη στιγμή \[t_1\] ο ταλαντωτής έχει ταχύτητα αλγεβρικής τιμής \[υ=υ_1>0\]. Αυτό σημαίνει ότι τη στιγμή \[t_1\]:
17. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση που η δύναμη αντίστασης στην κίνηση συνδέεται με την ταχύτητα του ταλαντωτή σύμφωνα με τη σχέση \[F_{αν}=-bυ\], η περίοδος της φθίνουσας ταλάντωσης:
18. Σε μια α.α.τ. ο ταλαντωτής την \[t=0\] έχει μέγιστη θετική επιτάχυνση. Αυτό σημαίνει ότι η αρχική φάση της ταλάντωσης είναι:
19. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση το πλάτος με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\] όπου το \[Α_0\] είναι το πλάτος της στιγμής \[t=0\] και \[Λ\] μια θετική σταθερά. Για συγκεκριμένη τιμή της σταθεράς \[Λ\], η περίοδος της ταλάντωσης:
20. Σε μια εξαναγκασμένη ταλάντωση όταν η συχνότητα του διεγέρτη γίνει πάρα πολύ μεγάλη:
21. Ταλαντωτές κινούνται σε διαφορετικά μέσα και η δύναμη αντίστασης που δέχονται σε συνάρτηση με την αλγεβρική τιμή της ταχύτητάς τους είναι της μορφής \[ΣF=-bυ\], όπου \[b\] θετικές σταθερές. Στη δεξιά στήλη έχουν σχεδιαστεί τα χρονοδιαγράμματα των απομακρύνσεων των ταλαντωτών \[x\] απ’ τη Θ.Ι. τους. Να αντιστοιχήσετε τα στοιχεία της πάνω στήλης που συμβολίζονται με αριθμούς και εκφράζουν τον βαθμό της απόσβεσης, με τα διαγράμματα της κάτω στήλης.1. μικρή απόσβεση
2. μεσαία απόσβεση
3. πολύ μεγάλη απόσβεση
4. μηδενική απόσβεση

22. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Αν αντικαταστήσω το ελατήριο με άλλο τετραπλάσιας σταθεράς \[k\], τότε:
23. Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. με μέγιστη ταχύτητα \[υ_{max}\]. Τις στιγμές που η ταχύτητα του σημείου είναι \[υ=±\frac{ υ_{max} }{2}\], το πηλίκο της δυναμικής ενέργειας της α.α.τ. προς την κινητική είναι \[\frac{U_T}{K}\] ίσο με:
24. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση το πλάτος μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\] όπου \[Λ\] θετική σταθερά. Ο χρόνος υποδιπλασιασμού του πλάτους είναι \[t_{\frac 12}\]. Από τη χρονική στιγμή \[t=0\] ως τη χρονική στιγμή \[t_1=3t_{\frac 12}\] το επί τοις εκατό ποσοστό μείωσης της ενέργειας της ταλάντωσης είναι:
25. Σώμα εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση δεχόμενη δύναμη αντιτιθέμενη στην κίνηση της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας και \[b\] μια θετική σταθερά. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για συγκεκριμένη τιμή της σταθεράς απόσβεσης \[b\]:
26. Σε μια α.α.τ. την \[t=0\] ο ταλαντωτής επιβραδύνεται, η δύναμη επαναφοράς που δέχεται είναι αρνητική, ενώ η κινητική του ενέργεια είναι τριπλάσια της δυναμικής. Η αρχική φάση της α.α.τ. είναι:
27. Σε μια φθίνουσα αρμονική ταλάντωση το πλάτος μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση \[ Α= 0,64 \, e^{-Λt} \] (S.I.). Την \[t_1=2\, s\] το πλάτος γίνεται \[Α_1=0,32\, m\]. Σε χρονικό διάστημα \[Δt=6\, sec\] μετά τη χρονική στιγμή \[t_1\] το πλάτος γίνεται \[A_2\] όπου:
28. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των φάσεων δύο α.α.τ. σε συνάρτηση με το χρόνο. Οι ευθείες των διαγραμμάτων είναι παράλληλες. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
29. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Αν διπλασιάσω τη μάζα του σώματος χωρίς να μεταβάλω το πλάτος, τότε:
30. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση για τα μεγέθη απομάκρυνση και ταχύτητα του ταλαντωτή ισχύει:

    +30

    CONTACT US
    CALL US