Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Επώνυμο
Όνομα
Email
1. Σε μια α.α.τ. η χρονοεξίσωση της απομάκρυνσης του ταλαντωτή είναι \[x=A συν(ωt)\]. Η αντίστοιχη χρονοεξίσωση της ταχύτητας του ταλαντωτή είναι:
2. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας μιας α.α.τ. σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
3. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις που αφορούν την α.α.τ. είναι σωστές;
4. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της επιτάχυνσης του ταλαντωτή σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή του απ’ τη Θ.Ι. του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
5. Το κτίριο στη διάρκεια ενός σεισμού κινδυνεύει να καταστραφεί όταν:
6. Σώμα μάζας \[m\] εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\] και γωνιακής συχνότητας \[ω\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
7. Η μέγιστη ταχύτητα του ταλαντωτή σε μια α.α.τ. εξαρτάται:
8. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας σε μια α.α.τ. είναι:
9. Το έργο της δύναμης επαναφοράς \[F_{επ}\] κατά τη διαδρομή ΚΛ σε μια α.α.τ. είναι ίσο:
10. Η σταθερά επαναφοράς \[D\] ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή:
11. Σε μια α.α.τ. η χρονοεξίσωση της ταχύτητας του ταλαντωτή είναι \[υ=-ωΑ συν(ωt)\]. Η αντίστοιχη χρονοεξίσωση της επιτάχυνσής του είναι:
12. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια διεγέρτη-τροχού. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Όταν μεταβάλλω τη συχνότητα του διεγέρτη μεταβάλλεται:
13. Σε μια α.α.τ. η χρονοεξίσωση της ταχύτητας του ταλαντωτή δίνεται απ’ τη σχέση \[υ=υ_{max}\; ημ(ωt)\]. Η αντίστοιχη χρονοεξίσωση της απομάκρυνσης του ταλαντωτή είναι:
14. Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ\]. Η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσής του:
15. Το σώμα μάζας \[m_1\] του παρακάτω σχήματος εκτελεί α.α.τ. με πλάτος \[Α\] και περίοδο \[T\]. Κάποια στιγμή που διέρχεται απ’ τη Θ.Ι. του συγκρούεται πλαστικά με σώμα \[m_2\] ίσης μάζας που πριν την κρούση έχει κατακόρυφη ταχύτητα \[υ_2\]. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα εκτελεί α.α.τ.
Α. Οι σταθερές επαναφοράς ,  των δύο α.α.τ. πριν και μετά την κρούση είναι:

α. \[D_1=2D_2\].               β. \[D_1=4D_2\].               γ. \[D_1=D_2\].

Β. Το ποσοστό μεταβολής της ενέργειας της ταλάντωσης κατά την κρούση είναι:

α. \[π=-25 \%\].            β. \[π=-50 \%\].            γ. \[π=-75 \%\].            δ. \[π=30 \%\].

16. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Αν τετραπλασιάσω την ενέργεια της ταλάντωσης, τότε:
17. Σώμα μάζας \[m_1\] εκτελεί α.α.τ. πάνω σε λείο οριζόντιο επίπεδο πλάτους Α και περιόδου \[Τ_1\]. Κάποια στιγμή που περνά απ’ τη Θ.Ι. του συγκρούεται με αρχικά ακίνητο σώμα ίσης μάζας \[m_2=m_1\]. Η κρούση είναι μετωπική και πλαστική. Μετά την κρούση το συσσωμάτωμα εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[T_2\].


Α. Για τις περιόδους \[Τ_1, Τ_2\] των δύο α.α.τ. ισχύει:
α. \[Τ_1=Τ_2\].                  
β. \[Τ_1=2Τ_2\].               
γ. \[Τ_1=4Τ_2\].                
δ. \[Τ_1=\frac{Τ_2 \sqrt{2}}{2}\].

Β. Το ποσοστό μεταβολής της ενέργειας της ταλάντωσης κατά τη διάρκεια της κρούσης είναι:
α. \[π=-50 \%\].           
β. \[π=50 \%\].              
γ. \[π=-25 \%\].           
δ. \[π=25 \%\].

18. Ταλαντωτής εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ\]. Η κινητική του ενέργεια:
19. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Η σταθερά επαναφοράς του συστήματος:
20. Τα σώματα \[Σ_1\], \[Σ_2\] του παρακάτω σχήματος ηρεμούν δεμένα στα κάτω άκρα πανομοιότυπων κατακόρυφων ελατηρίων που τα άλλα άκρα τους είναι ακλόνητα στερεωμένα σε οροφή. Τα σώματα έχουν μάζες \[m_1\] και \[m_2=2m_1\] αντίστοιχα. Εκτρέπω τα σώματα κατακόρυφα προς τα πάνω μέχρι τα δύο ελατήρια ν’ αποκτήσουν το φυσικό τους μήκος και απ’ τη θέση αυτή τα αφήνω ελεύθερα να κινηθούν. Τα σώματα εκτελούν α.α.τ. Ο λόγος των μέγιστων δυναμικών ενεργειών των δύο ελατηρίων κατά τη διάρκεια των ταλαντώσεων είναι:
21. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Αν αντικαταστήσω το ελατήριο με άλλο τετραπλάσιας σταθεράς \[k\], τότε:
22. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των φάσεων δύο α.α.τ. σε συνάρτηση με το χρόνο. Οι ευθείες των διαγραμμάτων είναι παράλληλες. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
23. Σώμα εκτελεί α.α.τ. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η διαφορά φάσης:
24. Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση περιόδου \[T\] το πλάτος μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[Α=Α_0 \, e^{-Λt} \] όπου \[Λ\] θετική σταθερά. Αν \[Α_0,\, Α_1,\, Α_2\] τα πλάτη της ταλάντωσης τις χρονικές στιγμές \[ t=0,\, t_1=T,\, t_2=2T \] αντίστοιχα τότε ισχύει η σχέση:
25. Στο παρακάτω σχήμα το ιδανικό ελατήριο έχει σταθερά \[k\] και το σώμα μάζα \[m\]. Ο ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση μικρής απόσβεσης. Για μια συγκεκριμένη τιμή της συχνότητας \[f_1\] του διεγέρτη η απομάκρυνση του ταλαντωτή απ’ τη Θ.Ι. του δίνεται απ’ τη σχέση \[x=A ημ \frac 13 \sqrt{\frac km} t\].
A. Για δύο διαφορετικές τιμές της περιόδου του διεγέρτη \[ T_1,\, T_2\] με \[ T_1 > T_2 \] παρατηρώ ότι το πλάτος της ταλάντωσης εμφανίζει την ίδια τιμή \[A_1\]. Για την τιμή της \[T_2\]  ισχύει:

α) \[Τ_2=2π\sqrt{\frac mk}\].       β) \[ Τ_2 > 2π\sqrt{ \frac mk } \].       γ) \[ Τ_2 < 2π\sqrt{ \frac mk }\].

B. Για να βρεθεί ο ταλαντωτής σε συντονισμό για τη συχνότητα \[f_1\] του διεγέρτη πρέπει να αντικαταστήσω το ελατήριο με άλλο σταθεράς \[k'\] για την οποία ισχύει:

α) \[k'=\frac{k}{3} \].                   β) \[k'=3k\].                    γ) \[k'=\frac{k}{9}\].                    δ) \[k'=9k\].

26. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των επιταχύνσεων σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή τους για δύο απλούς αρμονικούς ταλαντωτές με μάζες \[m_1\] και \[2m_1\] αντίστοιχα.

Α. Ο λόγος των γωνιακών συχνοτήτων για τους δύο ταλαντωτές είναι:

α. \[ \frac{ω_1}{ω_2} =\sqrt{3}  \].                 
β. \[ \frac{ω_1}{ω_2} =\frac{\sqrt{3}  }{3}\].      

γ. \[  \frac{ω_1}{ω_2} =3\].                    
δ. \[ \frac{ω_1}{ω_2} =\frac{1}{3}  \].

Β. Ο λόγος των ενεργειών των δύο α.α.τ. είναι:

α. \[\frac{ Ε_{Τ,1}   }{   Ε_{Τ,2}   } =\frac{1}{2}\].                   
β. \[  \frac{ Ε_{Τ,1}  }{  Ε_{Τ,2}   } =\frac{  3}{  2}\].       

γ. \[ \frac{ Ε_{Τ,1}  }  {Ε_{Τ,2}  } =\frac{2}{3}   \].                   
δ. \[ \frac{ Ε_{Τ,1}   }{Ε_{Τ,2} } =\frac{9}{2}  \].

27. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
28. Σε μια φθίνουσα αρμονική ταλάντωση το πλάτος μεταβάλλεται σύμφωνα με τη σχέση \[ Α= 0,64 \, e^{-Λt} \] (S.I.). Την \[t_1=2\, s\] το πλάτος γίνεται \[Α_1=0,32\, m\]. Σε χρονικό διάστημα \[Δt=6\, sec\] μετά τη χρονική στιγμή \[t_1\] το πλάτος γίνεται \[A_2\] όπου:
29. Ο χρόνος υποδιπλασιασμού της ενέργειας σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση που το πλάτος της μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[ Α=Α_0 \, e^{-Λt} \] όπου \[Λ\] θετική σταθερά είναι:
30. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και ισορροπεί ακίνητο στη θέση που το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Εκτρέπω το σώμα απ’ τη Θ.Ι. του κατά \[x_0\] στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου και την \[t=0\] το αφήνω ελεύθερο να κινηθεί. Το σύστημα εκτελεί α.α.τ. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

    +30

    CONTACT US
    CALL US