Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο συμφασικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης γύρω απ’ την ίδια θέση ισορροπίας και ίδιας συχνότητας με πλάτη \[Α_1\] και \[Α_2=3A_1\]. Το πλάτος της σύνθετης ταλάντωσης είναι:

2. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. Να αντιστοιχήσετε τα παρακάτω μεγέθη με τα αντίστοιχα διαγράμματα.

α. Ενέργεια ταλάντωσης
β. Κινητική ενέργεια
γ. Δυναμική ενέργεια ταλάντωσης

3. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται σε κοινό σύστημα αξόνων τα διαγράμματα της δυναμικής, κινητικής, ολικής ενέργειας μιας απλής αρμονικής ταλάντωσης πλάτους Α και περιόδου Τ.


Α. Η δυναμική ενέργεια της α.α.τ. περιγράφεται στο διάγραμμα:

α. \[1\].                 β. \[2\].                 γ. \[3\].

Β. Οι τιμές των \[x_1,x_2\] είναι:

α. \[\pm \frac{A}{2}\].            β. \[\pm \frac{A\sqrt{2} }{2}\].       γ. \[\pm \frac{A\sqrt{3}}{2}\].              δ. \[ x_1=-\frac{A}{2}\, ,\, x_2=+\frac{A\sqrt{2} }{2} \].

4. 
Ταλαντωτής ιδιοσυχνότητας \[f_0\] εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια διεγέρτη συχνότητας \[f_δ\]. Αν η τιμή \[|f_0-f_δ |\] μειώνεται τότε:

5. 
Σώμα εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση και η αντιτιθέμενη δύναμη που δέχεται είναι της μορφής \[ΣF=-bυ\], όπου \[b\] η σταθερά απόσβεσης και \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητάς του. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

6. 
Επιλέξτε ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές. Η δύναμη επαναφοράς σε μια α.α.τ.:

7. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση περιόδου \[Τ\], το πλάτος της μεταβάλλεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\] όπου \[Λ\] θετική σταθερά. Αν \[Ε_{Τ,κ}\] και \[Ε_{Τ,κ+1}\] η ενέργεια της ταλάντωσης τις χρονικές στιγμές \[t_1=κT\] και \[t_2=(κ+1)T\] (όπου \[κ\] θετικός ακέραιος), ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για το πηλίκο \[ \frac{ Ε_{Τ,κ} } { Ε_{Τ,κ+1} } \] ισχύει ότι:

8. 
Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας μιας α.α.τ. σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

9. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. με μέγιστη ταχύτητα \[υ_{max}\]. Τις στιγμές που η ταχύτητα του σημείου είναι \[υ=±\frac{ υ_{max} }{2}\], το πηλίκο της δυναμικής ενέργειας της α.α.τ. προς την κινητική είναι \[\frac{U_T}{K}\] ίσο με:

10. 
Ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση. Ο ταλαντωτής βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού. Τότε:

11. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της δύναμης επαναφοράς σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή του ταλαντωτή σε μια α.α.τ. Η μάζα του σώματος είναι \[m=\sqrt{3}\, kg\].


A. Ο χρόνος που απαιτείται ώστε ο ταλαντωτής να μεταβεί απ’ ευθείας απ’ τη Θ.Ι. σε μια ακραία θέση για πρώτη φορά είναι:
α. \[ Δt=0,25π\, sec  \]
β. \[  Δt=0,5π\, sec  \]
γ. \[ Δt=π\, sec \]
δ. \[  Δt=2π\, sec\]
B. Αν στο χρόνο \[Δt\] αυτό, ο ταλαντωτής διανύει διάστημα , τότε η ενέργεια της α.α.τ. του είναι:
α. \[Ε_Τ=\frac{\sqrt{3}} {4}\, J\].               
β. \[Ε_Τ=\frac{\sqrt{3}}{2}\, J\].               
γ. \[ Ε_Τ=\frac{\sqrt{3}  }{16}\, J \].               
δ. \[Ε_Τ=\sqrt{3}  J\].

12. 
Το σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα του παρακάτω σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού διεγέρτη. Η σταθερά απόσβεσης \[b\] της αντιτιθέμενης δύναμης είναι μικρή. Αρχικά το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού. Αν αντικαταστήσω το σώμα με άλλο τετραπλάσιας μάζας, για να βρεθεί το σύστημα ξανά σε κατάσταση συντονισμού πρέπει η συχνότητα του διεγέρτη:

13. 
Σώμα εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση που η αντιτιθέμενη δύναμη είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[b\] η σταθερά απόσβεσης και \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητάς του. Η σταθερά \[b\] είναι πολύ μικρή. Στη διάρκεια μιας περιόδου ο ρυθμός παραγωγής θερμότητας στον ταλαντωτή:

14. 
Ιδανικό κατακόρυφο ελατήριο σταθεράς \[k\] έχει το πάνω άκρο του ελεύθερο σε δάπεδο ενώ το άλλο άκρο του είναι στερεωμένο σε οριζόντιο δάπεδο όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Αρχικά τοποθετώ στο πάνω άκρο του ελατηρίου σώμα μάζας \[m\] και το αφήνω ελεύθερο απ’ τη Θ.Φ.Μ. του ελατηρίου. Το σώμα εκτελεί α.α.τ. με μέγιστη ταχύτητα \[υ_{max_1}\]. Επαναλαμβάνω το ίδιο ακριβώς πείραμα με σώμα μάζας \[4m\] και κατόπιν πάλι εκτελεί α.α.τ. με μέγιστη ταχύτητα \[υ_{max_2 }\].



Ο λόγος των μέγιστων ταχυτήτων  είναι:

15. 
Σε μια απλή αρμονική ταλάντωση ο ταλαντωτής:

16. 
Η απλή αρμονική ταλάντωση είναι κίνηση:

17. 
Υλικό σημείο εκτελεί α.α.τ. με περίοδο \[Τ\]. Η αρχική φάση της ταλάντωσης είναι \[φ_0=\frac π2\]. Το σχήμα που δείχνει τα διαγράμματα της δυναμικής και της κινητικής ενέργειας του ταλαντωτή σε κοινό σύστημα αξόνων σε συνάρτηση με το χρόνο είναι:

18. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με πολύ μικρή σταθερά απόσβεσης \[b\] και με τη βοήθεια διεγέρτη τροχού. Το σύστημα έχει ιδιοσυχνότητα \[f_0\] και ο διεγέρτης ιδιοσυχνότητα \[f_δ\]. Αρχικά το σύστημα δε βρίσκεται σε συντονισμό. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για να βρεθεί το σύστημα σε κατάσταση συντονισμού πρέπει:

19. 
Σε μια φθίνουσα μηχανική ταλάντωση το πλάτος με το χρόνο δίνεται απ’ τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\] όπου το \[Α_0\] είναι το πλάτος της στιγμής \[t=0\] και \[Λ\] μια θετική σταθερά. Για συγκεκριμένη τιμή της σταθεράς \[Λ\], η περίοδος της ταλάντωσης:

20. 
Ικανή και αναγκαία συνθήκη για να εκτελέσει ένα υλικό σημείο α.α.τ. είναι αυτή που απαιτεί η συνισταμένη δύναμη που δέχεται το σημείο να είναι:

21. 
Η σταθερά επαναφοράς \[D\] ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή:

22. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι γραφικές παραστάσεις των ταχυτήτων δύο απλών αρμονικών ταλαντωτών σε συνάρτηση με το χρόνο. Οι ταλαντωτές έχουν ίσες μάζες.



Α. Ο λόγος των πλατών των δύο ταλαντωτών είναι:

α. \[\frac{Α_1}{Α_2} =\frac{3}{4}\].                    β. \[\frac{Α_1}{Α_2} =\frac{4}{3}\].                   

γ. \[\frac{Α_1}{Α_2} =2\].                       δ. \[\frac{Α_1}{Α_2} =\frac{1}{2}\].

Β. Ο λόγος των μέγιστων δυνάμεων επαναφοράς είναι:

α. \[\frac{    F_{επmax,1} } {F_{επmax,2}   } =3\].       
β. \[\frac{  F_{επmax,1} }{ F_{επmax,2}  } =\frac{1}{3}\].                
γ. \[\frac{F_{επmax,1}  }{  F_{επmax,2}  } =9\].                       
δ. \[  \frac{ F_{επmax,1}   }{  F_{επmax,2} } =\frac{1}{9}\].

23. 
Οι παρακάτω γραφικές παραστάσεις απεικονίζουν την ταλάντωση που εκτελούν τα συστήματα ανάρτησης τριών αυτοκινήτων τα οποία κινούνται με την ίδια ταχύτητα όταν συναντούν το ίδιο εξόγκωμα στο δρόμο. Ποιο απ’ τα τρία συστήματα ανάρτησης λειτουργεί καλύτερα;

24. 
Ένας απλός αρμονικός ταλαντωτής εκτελεί ταλάντωση γύρω απ’ τη Θ.Ι. του Ο μεταξύ των σημείων Κ και Λ με περίοδο \[Τ\]. Τη στιγμή \[t_1\] ο ταλαντωτής βρίσκεται στο σημείο Ζ της τροχιάς του και κινείται προς τα δεξιά. Τη χρονική στιγμή \[t_1+T\] ο ταλαντωτής:

25. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και ίδιου πλάτους. Για τις συχνότητές τους ισχύει \[ f_1 > f_2 \]. Η διαφορά φάσης των δύο ταλαντώσεων μεταβάλλεται κατά \[Δφ = 9π\, rad\] σε \[Δt=2,25\, sec\]. Στο χρονικό διάστημα μεταξύ των δύο διαδοχικών μηδενισμών του πλάτους, το σώμα εκτελεί ακριβώς \[50\] πλήρεις ταλαντώσεις. Οι τιμές των συχνοτήτων είναι:

26. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της απομάκρυνσης του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

27. 
Η κινητική ενέργεια του ταλαντωτή:

28. 
Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της ταχύτητας του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

29. 
Σώμα εκτελεί ταυτόχρονα δύο απλές αρμονικές ταλαντώσεις ίδιας διεύθυνσης, γύρω απ’ την ίδια Θ.Ι. και ίδιων συχνοτήτων με διαφορά φάσης \[Δφ=φ_1-φ_2\] και πλάτη \[Α_1,\, Α_2\] αντίστοιχα. Για να παραμένει το σώμα συνεχώς ακίνητο πρέπει:

30. 
Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια διεγέρτη-τροχού. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Όταν μεταβάλλω τη συχνότητα του διεγέρτη μεταβάλλεται:

    +30

    CONTACT US
    CALL US