Είσοδος
MENU

Τεστ στις ταλαντώσεις (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Επώνυμο
Όνομα
Email
1. Στο θάλαμο της πειραματικής διάταξης της φθίνουσας ταλάντωσης, τοποθετούμε αέρα πίεσης \[P\] και προσδίνουμε στο σύστημα ελατήριο-σώμα αρχικό πλάτος \[Α_0\]. Το πλάτος της ταλάντωσης υποδιπλασιάζεται σε χρόνο \[t_{\frac 12}\]. Κατόπιν αλλάζουμε την ποσότητα του αέρα ώστε η πίεσή του να γίνει \[P'=2P\] και προσδίνω στο σύστημα αρχικό πλάτος \[Α_0'=2Α_0\]. Στην περίπτωση αυτή το πλάτος υποδιπλασιάζεται σε χρόνο \[ t_{ \frac{1}{2} }' \] . Για τους χρόνους \[t_{ \frac{1}{2} },\, t_{ \frac{1}{2} }'\] ισχύει:
2. Σύστημα ιδανικού ελατηρίου-σώματος εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση μέσα σε θάλαμο με αέρα. Αρχικά η πίεση του αέρα είναι \[P_1\] και η σταθερά απόσβεσης \[b_1\]. Με τις συνθήκες αυτές αυξάνω αργά τη συχνότητα του διεγέρτη αρχίζοντας από μηδενική τιμή. Κατόπιν αυξάνω την πίεση στην τιμή \[P_2\] και η σταθερά απόσβεσης γίνεται \[b_2\] και επαναλαμβάνω το ίδιο πείραμα. Τα πειραματικά διαγράμματα στις δύο περιστάσεις είναι στο σχήμα:
3. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σε μια α.α.τ.:
4. Σύστημα ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση μικρής απόσβεσης με τη βοήθεια διεγέρτη-τροχού. Ο τροχός έχει σταθερή συχνότητα \[f_1\] που φαίνεται στο διάγραμμα του παρακάτω σχήματος. Αν διπλασιάσω τη μάζα του σώματος τότε:

Α. η συχνότητα της ταλάντωσης:

α) θα αυξηθεί.             β) θα μειωθεί.             γ) θα μείνει σταθερή.

Β. το πλάτος της ταλάντωσης:

α) θα μειωθεί.             β) θα αυξηθεί.             γ) θα μείνει σταθερό.

5. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη. Η σταθερά απόσβεσης είναι πολύ μικρή. Η συχνότητα του διεγέρτη είναι \[f_δ\] και η ιδιοσυχνότητα του συστήματος είναι \[f_0\]. Αν αρχικά \[f_δ < f_0\], για να βρεθεί το σύστημα σε κατάσταση συντονισμού πρέπει:
6. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Η σταθερά επαναφοράς του συστήματος:
7. Σε μια φθίνουσα αρμονική ταλάντωση η αντιτιθέμενη δύναμη είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\], όπου \[b\] είναι μια θετική σταθερά. Η δύναμη επαναφοράς του ταλαντωτή και η αντιτιθέμενη δύναμη:
8. Στο παρακάτω σχήμα το ιδανικό ελατήριο έχει σταθερά \[k\] και το σώμα μάζα \[m\]. Ο ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση μικρής απόσβεσης. Για μια συγκεκριμένη τιμή της συχνότητας \[f_1\] του διεγέρτη η απομάκρυνση του ταλαντωτή απ’ τη Θ.Ι. του δίνεται απ’ τη σχέση \[x=A ημ \frac 13 \sqrt{\frac km} t\].
A. Για δύο διαφορετικές τιμές της περιόδου του διεγέρτη \[ T_1,\, T_2\] με \[ T_1 > T_2 \] παρατηρώ ότι το πλάτος της ταλάντωσης εμφανίζει την ίδια τιμή \[A_1\]. Για την τιμή της \[T_2\]  ισχύει:

α) \[Τ_2=2π\sqrt{\frac mk}\].       β) \[ Τ_2 > 2π\sqrt{ \frac mk } \].       γ) \[ Τ_2 < 2π\sqrt{ \frac mk }\].

B. Για να βρεθεί ο ταλαντωτής σε συντονισμό για τη συχνότητα \[f_1\] του διεγέρτη πρέπει να αντικαταστήσω το ελατήριο με άλλο σταθεράς \[k'\] για την οποία ισχύει:

α) \[k'=\frac{k}{3} \].                   β) \[k'=3k\].                    γ) \[k'=\frac{k}{9}\].                    δ) \[k'=9k\].

9. Ο δίσκος μάζας \[M\] είναι στερεωμένος στο πάνω άκρο κατακόρυφου ιδανικού ελατηρίου σταθεράς \[k\] και ισορροπεί όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. Το άλλο άκρο του ελατηρίου είναι στερεωμένο στο έδαφος. Στο δίσκο τοποθετούμε χωρίς αρχική ταχύτητα σώμα μάζας \[m\]. Το σύστημα εκτελεί α.α.τ. Η ενέργεια της α.α.τ. είναι:
10. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Το έργο της δύναμης επαναφοράς είναι:
11. Σε μια φθίνουσα ταλάντωση το πλάτος μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[Α=Α_0\, e^{-Λt}\] όπου \[Λ\] θετική σταθερά και χρόνο υποδιπλασιασμού \[ t_{ \frac 12 } \]. Τη χρονική στιγμή \[ t_1=5t_{\frac 12} \] το πλάτος έχει μειωθεί κατά:
12. Η σταθερά επαναφοράς \[D\] ενός απλού αρμονικού ταλαντωτή:
13. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί α.α.τ. Αν αντικαταστήσω το ελατήριο με άλλο τετραπλάσιας σταθεράς \[k\], τότε:
14. Σώμα εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση που το πλάτος της δίνεται απ’ τη σχέση \[Α=Α_0 e^{-Λt}\] όπου \[Λ\] θετική σταθερά. Ο χρόνος \[t_{\frac 12}\] που απαιτείται ώστε το πλάτος της να γίνει ίσο με \[\frac{Α_0}{2}\] είναι:
15. Σε μια α.α.τ. ο ταλαντωτής την \[t=0\] έχει επιτάχυνση \[α=α_0>0\]. Αυτό σημαίνει ότι τη στιγμή \[t=0\]:
16. Σώμα μάζας \[m\] εκτελεί α.α.τ. πλάτους \[Α\] και γωνιακής συχνότητας \[ω\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
17. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη. Η ιδιοσυχνότητα του συστήματος είναι \[f_0=60\, Hz\]. Αυξάνω αργά τη συχνότητα του διεγέρτη απ’ την τιμή \[f_1=50\, Hz\] ως την τιμή \[f_2=65\, Hz\]. Κατά την αύξηση αυτή:
18. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και ισορροπεί ακίνητο στη θέση που το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Στη θέση αυτή προσδίνω στο σώμα ταχύτητα \[υ_0\] που έχει τη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου. Το σύστημα αρχίζει να εκτελεί α.α.τ. Επαναλαμβάνω ακριβώς το ίδιο πείραμα διπλασιάζοντας το μέτρο της \[υ_0\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
19. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σε μια α.α.τ. για τα μεγέθη ταχύτητα και επιτάχυνση του ταλαντωτή ισχύει:
20. Επιλέξτε ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές. Σε μια α.α.τ. η δύναμη επαναφοράς:
21. Σώμα εκτελεί φθίνουσα μηχανική ταλάντωση δεχόμενη δύναμη αντιτιθέμενη στην κίνηση της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[υ\] η αλγεβρική τιμή της ταχύτητας και \[b\] μια θετική σταθερά. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Για συγκεκριμένη τιμή της σταθεράς απόσβεσης \[b\]:
22. Σε φθίνουσα μηχανική ταλάντωση περιόδου \[T\], το πλάτος μειώνεται με το χρόνο σύμφωνα με τη σχέση \[Α = Α_0\, e^{-Λt} \] όπου \[Λ\] μια θετική σταθερά. Για το πηλίκο \[ \frac{ Α_κ } {Α_{κ+1} } \] όπου \[Α_κ\] και \[Α_{κ+1}\] τα πλάτη της ταλάντωσης τις χρονικές στιγμές \[t_1=κΤ\] και \[t_2=(κ+1)Τ\] (\[κ\] θετικός ακέραιος) ισχύει ότι:
23. Ταλαντωτής εκτελεί φθίνουσα ταλάντωση με αρχικό πλάτος \[Α_0\] που η αντιτιθέμενη δύναμη στην κίνησή του είναι της μορφής \[F_{αν}=-bυ\] όπου \[b\] η σταθερά απόσβεσης. Αν ο ίδιος ταλαντωτής εκτελούσε ίδιας μορφής ταλάντωση με ίδιο αρχικό πλάτος αλλά με μεγαλύτερη σταθερά απόσβεσης τότε:
24. Σύστημα ιδανικό ελατήριο σώμα εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη που στρέφεται με συχνότητα \[ f_δ \]. Η ταλάντωση γίνεται σε περιβάλλον μικρής απόσβεσης. Αρχικά ισχύει \[f_δ > f_0\]. Για να απορροφά ο ταλαντωτής ενέργεια απ’ το διεγέρτη με το βέλτιστο τρόπο, τότε πρέπει:
25. Σώμα εκτελεί α.α.τ. περιόδου \[Τ\]. Το χρονικό διάστημα μέσα σε μια περίοδο που η δυναμική ενέργεια είναι μεγαλύτερη της κινητικής είναι:
26. Σώμα εκτελεί α.α.τ. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της μεταβολής της επιτάχυνσης του ταλαντωτή σε συνάρτηση με το χρόνο. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;
27. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ο ρυθμός μεταβολής της κινητικής ενέργειας σε μια α.α.τ. είναι:
28. Το σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα του παρακάτω σχήματος εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού διεγέρτη. Η σταθερά απόσβεσης \[b\] της αντιτιθέμενης δύναμης είναι μικρή. Αρχικά το σύστημα βρίσκεται σε κατάσταση συντονισμού. Αν αντικαταστήσω το σώμα με άλλο τετραπλάσιας μάζας, για να βρεθεί το σύστημα ξανά σε κατάσταση συντονισμού πρέπει η συχνότητα του διεγέρτη:
29. Ταλαντωτής εκτελεί εξαναγκασμένη μηχανική ταλάντωση με τη βοήθεια τροχού-διεγέρτη με μικρή σταθερά απόσβεσης \[b\]. Αρχικά η συχνότητα του διεγέρτη έχει σταθερή τιμή \[f_1\] και το πλάτος της ταλάντωσης έχει σταθερή τιμή \[A_1\]. Αυξάνω αργά τη συχνότητα του διεγέρτη και όταν η συχνότητα του διεγέρτη αποκτά την τιμή \[f_2\] τότε το πλάτος της ταλάντωσης γίνεται πάλι \[Α_1\]. Για την ιδιοσυχνότητα του ταλαντωτή και τη συχνότητα \[f_1\] του διεγέρτη ισχύει:
30. Σύστημα ιδανικό ελατήριο-σώμα βρίσκεται σε λείο οριζόντιο επίπεδο και ισορροπεί ακίνητο στη θέση που το ελατήριο έχει το φυσικό του μήκος. Εκτρέπω το σώμα απ’ τη Θ.Ι. του κατά \[x_0\] στη διεύθυνση του άξονα του ελατηρίου και την \[t=0\] το αφήνω ελεύθερο να κινηθεί. Το σύστημα εκτελεί α.α.τ. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

    +30

    CONTACT US
    CALL US