Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

1. Σε επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και ταχύτητας διάδοσης \[υ_δ=10 \, \frac{ m }{ s }\]. Τα σημεία Ε και Ζ της επιφάνειας βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα \[Π_1Π_2\]. Το σημείο Ε παραμένει ακίνητο μετά τη συμβολή ενώ στο σημείο Ζ παρουσιάζεται ενισχυτική συμβολή. Μεταξύ των σημείων Ε, Ζ και πάνω στο τμήμα \[Π_1Π_2\] δημιουργούνται δύο σημεία που παρουσιάζουν αποσβεστική συμβολή. Η απόσταση των Ζ, Ε είναι \[ΖΕ=2,5\, m\]. Ο αριθμός των ταλαντώσεων που εκτελεί το Ζ σε χρόνο \[Δt=4\, s\] μετά την έναρξη της ταλάντωσής του είναι:

\[ Ν=20 \] ταλ

\[ Ν = 15 \] ταλ.

\[ Ν=10 \] ταλ.

\[ Ν=5 \] ταλ.

2. Στο δεξί άκρο ελαστικής χορδής που εκτείνεται στη διεύθυνση του αρνητικού ημιάξονα \[x' O\] υπάρχει πηγή αρμονικών κυμάτων. Η πηγή αρχίζει να ταλαντώνεται την \[t=0\] και το κύμα που δημιουργεί διαδίδεται στη χορδή και έχει περίοδο \[T\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του κύματος που έχει δημιουργηθεί στη χορδή τη χρονική στιγμή \[t_1\]. Η μεταβολή της φάσης του Η απ’ τη στιγμή που αυτό αρχίζει να ταλαντώνεται μέχρι τη στιγμή \[t_1\] είναι \[Δφ_{Η,1}\] με:

\[ Δφ_{Η,1}=5π \, rad \]

\[ Δφ_{Η,1}=4π \, rad \]

\[ Δφ_{Η,1}=3,75π \, rad \]

\[ Δφ_{Η,1}=3,5π \, rad \]

3. Σε ελαστική χορδή που βρίσκεται στη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα με αρνητική φορά διάδοσης. Το κύμα έχει μήκος κύματος \[λ\] και περίοδο \[Τ\]. Τα σημεία του μέσου αρχίζουν να ταλαντώνονται με θετική ταχύτητα. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] το σημείο Η που βρίσκεται στη θέση \[x_H=-\frac{λ}{2}\] αποκτά δυναμική ενέργεια ταλάντωσης ίση με την κινητική για πρώτη φορά μετά την έναρξη της ταλάντωσής του. Το σημείο Κ που βρίσκεται στη θέση \[x_K=-2λ\] αποκτά μέγιστη απομάκρυνση τη χρονική στιγμή \[t_2\] όπου:

\[ t_2=t_1+1,375 T \]

\[ t_2=t_1+1,5 T \]

\[ t_2=t_1+1,625 T \]

\[ t_2=t_1+1,75 T \]

4. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων:

έχουν ίσες συχνότητες.

παράγουν ταυτόχρονα μέγιστα και κατόπιν ταυτόχρονα ελάχιστα.

δημιουργούν στο ίδιο μέσο κύματα με ίδιο μήκος κύματος.

αρχίζουν να ταλαντώνονται ταυτόχρονα με ίδιας φοράς ταχύτητα.

όλα τα παραπάνω.

5. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1,\, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], περιόδου \[Τ\] και μήκους κύματος \[λ\]. Σημείο Ζ απέχει απ’ τις δύο πηγές αποστάσεις \[r_1,\, r_2\] αντίστοιχα με \[r_1 > r_2\]. Η ενέργεια της ταλάντωσης του Ζ αμέσως μετά τη συμβολή των δύο κυμάτων σ’ αυτό είναι τετραπλάσια από την ενέργεια ταλάντωσης του Ζ αμέσως πριν τη συμβολή.

Ισχύει \[r_1-r_2=(2N+1) \frac{ λ }{ 2 }\] με \[λ∈ \mathbb{Z}\].

Το σημείο Ζ έχει μετά τη συμβολή πλάτος \[Α'\] με \[0 < Α' < 2Α\].

Το δεύτερο κύμα καθυστερεί να φτάσει στο Ζ κατά \[\frac{Τ }{4}\] σε σχέση με το πρώτο.

Το σημείο Ζ βρίσκεται σε μια ενισχυτική υπερβολή.

6. Κατά μήκος ελαστικού ομογενούς μέσου που εκτείνεται στον άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Η εξίσωση της απομάκρυνσης της αρχής Ο είναι \[y=0,01\, ημ \frac{2πt}{T}\] (S.I.). Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η χρονική μεταβολή της φάσης δύο σημείων Κ, Λ του θετικού ημιάξονα \[Οx\] με \[x_K=1\, m\] και \[x_Λ=1,25\, m\]. Τα σημεία Κ, Λ είναι:

δύο διαδοχικά σημεία του θετικού ημιάξονα Οx που βρίσκονται σε συμφωνία φάσης.

δύο διαδοχικά σημεία του θετικού ημιάξονα που βρίσκονται σε αντίθεση φάσης.

δύο σημεία που βρίσκονται σε συμφωνία φάσης και μεταξύ τους υπάρχει και ένα άλλο τέτοιο σημείο.

σημεία με διαφορά φάσης \[φ_Κ-φ_Λ=\frac{π}{2} \] rad.

7. Η εξίσωση ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος είναι \[y=A ημ2π\left(\frac{t}{T}-\frac{x}{λ} \right) \]. Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Την \[t=0\] η αρχή του άξονα Ο βρίσκεται στην ακραία θετική απομάκρυνση.

Τη στιγμή \[t_1=\frac{3T}{4} \] το κύμα έχει φτάσει στο σημείο Κ με \[x_K=\frac{3λ}{4}\].

Μέχρι το Ο να διέλθει απ’ τη θέση ισορροπίας του με θετική ταχύτητα για πρώτη φορά μετά τη στιγμή \[t=0\], το κύμα έχει διαδοθεί σε απόσταση \[\frac{λ}{2}\].

Όταν το κύμα φτάσει στη θέση Ζ με \[x_Z=\frac{λ}{2}\], η αρχή του άξονα έχει διανύσει απόσταση ίση με \[2Α\].

Το πηλίκο \[\frac{λ}{Τ}\] εξαρτάται απ’ την πηγή του κύματος.

8. Σε ομογενές ελαστικό μέσο που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Η εξίσωση της ταλάντωσης της αρχής Ο είναι \[y=0,1\, ημ2πt\] (S.I.). Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της φάσης των σημείων σε συνάρτηση με τη θέση τους \[x\] δύο διαφορετικές στιγμές \[t_1\, , \, t_2\]. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι:

\[ υ_δ=1 \frac{m }{ s } \]

\[ υ_δ=2 \frac{ m }{ s } \]

\[ υ_δ=3 \frac{m }{ s } \]

\[ υ_δ=4 \frac{m }{ s } \]

9. Σε γραμμικό ελαστικό μέσο διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα με μήκος κύματος \[λ\]. Τη στιγμή \[t_1\] η φάση του σημείου Ζ του μέσου είναι \[φ_{Ζ,1}=4π\, rad\] ενώ τη χρονική στιγμή \[t_2=t_1+3T\] η φάση άλλου σημείου Η του μέσου διάδοσης έχει φάση \[φ_{Η,2}=9π\, rad\]. Τη χρονική στιγμή \[t_3=t_1+4T\] τα δύο σημεία έχουν διαφορά φάσης \[Δφ=φ_{Ζ,3}-φ_{Η,3}\] ίση με:

\[ 7π \, rad \]

\[ 5π \, rad \]

\[ π \, rad \]

\[ 2π \, rad \]

10. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\]. Μεταξύ των σημείων \[Π_1\, ,\, Π_2\] δημιουργούνται \[11\] σημεία που μετά τη συμβολή ταλαντώνονται με πλάτος \[2Α\]. Η ευθεία ε της επιφάνειας του υγρού είναι κάθετη στο τμήμα \[Π_1Π_2\] και διέρχεται απ’ την πηγή \[Π_2\]. Μετά τη συμβολή οι πηγές δεν παρουσιάζουν ενίσχυση. Τα σημεία της ευθείας \[ε\] που παρουσιάζουν ενίσχυση είναι:

\[ 10 \].

\[ 11 \].

\[ 5 \].

άπειρα.

11. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1,\, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ=0,5\, m\]. Σημείο Ζ βρίσκεται πάνω στη δεύτερη ενισχυτική υπερβολή που συναντάμε καθώς μεταβαίνουμε από το μέσο Μ του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\] προς την πηγή \[Π_2\]. Αν το σημείο Ζ απέχει απ’ την πηγή \[Π_1\] \[r_{1Z}=4 m\] τότε θα απέχει απ’ την πηγή \[Π_2\]:

\[ r_{2Z}=3 m \]

\[ r_{2Z}=5 m \]

\[ r_{2Z}=2,75 m \]

\[ r_{2Z}=3,5 m \]

12. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων δημιουργούν στην ήρεμη επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και συχνότητας \[f\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Τα σημεία της επιφάνειας μετά τη συμβολή έχουν:

ίδιο πλάτος \[A\].

σταθερό πλάτος με το χρόνο που διαφέρει όμως από το ένα σημείο στο άλλο.

πλάτος ίσο με \[2A\] αν ανήκουν στη μεσοκάθετο του ευθύγραμμου τμήματος που ενώνει τις δύο πηγές.

πλάτη που οι τιμές τους μεταβάλλονται συνημιτονοειδώς με το χρόνο.

13. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος ελαστικής χορδής κατά τη θετική φορά. Δύο σημεία του μέσου διάδοσης Κ, Λ έχουν διαφορά φάσης \[Δφ_{ΚΛ}=φ_Κ-φ_Λ=2π\, rad\] μια χρονική στιγμή \[t_1\] που και τα δύο αυτά σημεία του μέσου ταλαντώνονται. Αν το κύμα διαδίδονταν κατά την αρνητική φορά, τότε η διαφορά φάσης \[Δφ_{ΚΛ}'\] των δύο αυτών σημείων μια χρονική στιγμή \[t_2\] που πάλι τα δύο σημεία έχουν τεθεί σε ταλάντωση είναι:

\[ Δφ_{ΚΛ}'=-2π \, rad \].

\[ Δφ_{ΚΛ}'=2π \, rad \].

\[ Δφ_{ΚΛ}=4π \, rad \].

άγνωστη γιατί δεν ξέρουμε τη σχέση των \[ t_1\, , \, t_2\].

14. Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Το μήκος κύματος ενός εγκάρσιου αρμονικού κύματος είναι:

το διάστημα που διανύει ένα σημείο του μέσου διάδοσης σε χρονικό διάστημα μιας περιόδου της α.α.τ. απ’ τη στιγμή που άρχισε να ταλαντώνεται.

η απόσταση που διαδίδεται το κύμα σε χρόνο μιας περιόδου.

η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών σημείων του μέσου διάδοσης που έχουν την ίδια στιγμή ίσες απομακρύνσεις.

η απόσταση μεταξύ δύο διαδοχικών σημείων του μέσου διάδοσης που έχουν την ίδια στιγμή ίσες απομακρύνσεις και ίδιας φοράς ταχύτητα.

η απόσταση ενός όρους με την επόμενή του κοιλάδα στη διεύθυνση διάδοσης του κύματος.

15. Στην επιφάνεια υγρού δημιουργούνται εγκάρσια αρμονικά κύματα από δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, \, Π_2\] ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Δύο σημεία Κ, Λ της επιφάνειας μετά τη συμβολή των κυμάτων ταλαντώνονται με πλάτος \[2Α\]. Οι αποστάσεις του σημείου Κ απ’ τις δύο πηγές είναι \[r_{1K}=1\, m\] και \[r_{2K}=1,2\, m\] αντίστοιχα ενώ του σημείου Λ είναι \[r_{1Λ}=1,9\, m\] και \[r_{2Λ}=1,3\, m\]. Στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ και μεταξύ των Κ και Λ δημιουργούνται ακόμα \[7\] σημεία ενισχυτικής συμβολής. Το μήκος κύματος των παραγόμενων κυμάτων είναι:

\[ λ=0,1125\, m \]

\[ λ=0,09\, m \]

\[ λ=0,1 \, m \]

\[ λ=0,1285\, m \]

16. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο εγκάρσιου αρμονικού κύματος τη στιγμή \[t_1\]. Το κύμα έχει πλάτος \[Α\] και μήκος κύματος \[λ\]. Ποιες από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστές;

\[ d_2=λ \]

\[ d_1=λ \]

\[ d_3=2,5 λ \]

\[ d_4=2,75 λ \]

\[ d_5=\sqrt{ 4A^2+\frac{λ^2}{4} } \]

17. Σε οριζόντιο ελαστικό μέσο που εκτείνεται στη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] δημιουργείται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή \[t_1\] στο τμήμα ΚΛ του μέσου. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι \[υ_δ=2\, \frac{m}{s}\] και η περίοδός του είναι \[Τ\]. Στο τμήμα ΚΛ απ’ τη στιγμή \[t_1\] και μετά ο αριθμός των σημείων που είναι σε αντίθεση φάσης με το Ζ:

είναι ίσος με \[3\].

είναι ίσος με \[4\].

είναι ίσος με \[5\].

μεταβάλλεται αυξανόμενος κατά \[1\] σε κάθε χρονική διάρκεια ίση με μια περίοδο του κύματος.

18. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η συχνότητα ενός αρμονικού μηχανικού κύματος:

είναι ο αριθμός των φορών που περνά ένα σημείο του μέσου διάδοσης απ’ τη Θ.Ι. του στη μονάδα του χρόνου.

είναι ο αριθμός των ταλαντώσεων που εκτελεί ένα σημείο του μέσου διάδοσης στη μονάδα του χρόνου.

είναι ο αριθμός των πυκνωμάτων ή των αραιωμάτων που περνούν από ένα σημείο του μέσου διάδοσης στη μονάδα του χρόνου αν το κύμα είναι διάμηκες.

είναι ο αριθμός των κορυφών ή των κοιλάδων που περνούν από ένα σημείο του μέσου διάδοσης στη μονάδα του χρόνου αν το κύμα είναι εγκάρσιο.

μεταβάλλεται αν αλλάξω το μέσο διάδοσης.

19. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ=3\, m\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι υπερβολές ενισχυτικής συμβολής (συνεχείς γραμμές) και αποσβεστικής συμβολής (διακεκομμένες γραμμές) που δημιουργούνται στην επιφάνεια. Το σημείο Μ είναι το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\]. Η απόσταση του σημείου Η απ’ την \[Π_2\] είναι \[8\, m\]. Η απόσταση του Η απ’ την πηγή \[Π_1\] είναι:

\[ r_{1Η}=1,5 m \]

\[ r_{1Η}=3,5 m \]

\[ r_{1Η}=4 m \]

\[ r_{1Η}=4,5 m \]

20. Δύο πηγές διαφορετικών συχνοτήτων δημιουργούν κατά μήκος δύο πανομοιότυπων χορδών δύο εγκάρσια αρμονικά κύματα. Τα κύματα αυτά έχουν:

ίσες συχνότητες.

ίσες ταχύτητες.

ίσες ταχύτητες και ίσα μήκη κύματος.

ίσες ταχύτητες, ίσα μήκη κύματος και ίσες συχνότητες.

21. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων αρχίζουν να ταλαντώνονται με θετική ταχύτητα και δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], περιόδου \[Τ\] και μήκους κύματος \[λ\]. Σε σημείο Κ της επιφάνειας η συμβολή αρχίζει τη χρονική στιγμή \[t_Σ\]. Στο Κ εμφανίζεται ενίσχυση. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η διαφορά των αποστάσεων του σημείου Κ από τις δύο πηγές είναι \[Δr=(2N+1) \frac{ λ }{ 2 }\] με \[Ν\in \mathbb{Z}\].

Τη στιγμή που φτάνει στο Κ το κύμα απ’ την πιο απομακρυσμένη απ’ αυτό πηγή, το Κ πάντα βρίσκεται στη θέση ισορροπίας του και έχει θετική ταχύτητα.

Τις στιγμές \[t_Σ+(2k+1) \frac{ T }{ 4 }\], \[k \in \mathbb{N}\], το σημείο Κ πάντα ακινητοποιείται στιγμιαία.

Η ενέργεια της α.α.τ. του Κ αμέσως μετά τη συμβολή είναι διπλάσια απ’ αυτήν αμέσως πριν τη συμβολή.

22. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων αρχίζουν να ταλαντώνονται με θετική ταχύτητα και δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], περιόδου \[Τ\] και μήκους κύματος \[λ\]. Σε σημείο Λ της επιφάνειας η συμβολή αρχίζει τη χρονική στιγμή \[t_Σ\]. Το σημείο Λ παρουσιάζει ακυρωτική συμβολή. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η απόλυτη τιμή της διαφοράς των αποστάσεων του σημείου Λ από τις δύο πηγές είναι \[Δr=(2N+1) \frac{ λ }{ 2 }\] με \[Ν\in\mathbb{Z}\].

Το σημείο Λ μπορεί να είναι σημείο της μεσοκαθέτου του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\].

Τη στιγμή που φτάνει στο Λ το κύμα απ’ την πιο απομακρυσμένη απ’ αυτό πηγή, το Λ πάντα βρίσκεται στη θέση ισορροπίας του και έχει αρνητική ταχύτητα.

Τη χρονική στιγμή \[t_Σ+\frac{3Τ }{ 4}\] το σημείο Λ βρίσκεται στη μέγιστη θετική του απομάκρυνση.

23. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται στη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] κατά την αρνητική φορά και χωρίς αρχική φάση. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η χρονική συνάρτηση της απομάκρυνσης σημείου Ζ του μέσου διάδοσης. Το σημείο Ζ είναι το δεύτερο σημείο κατά τη φορά διάδοσης του κύματος μετά την αρχή Ο που έχει κάθε στιγμή στη διάρκεια της ταλάντωσής του ίδια απομάκρυνση και ταχύτητα με την Ο. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι \[υ_δ=4\, \frac{m}{s} \]. Η εξίσωση του κύματος είναι:

\[ y=0,02 ημ2π \left( t+ \frac{x }{4} \right) \] (S.I.).

\[ y=0,02 ημ2π \left( \frac{t}{2}+ \frac{x}{2} \right) \] (S.I.).

\[ y=0,02 ημ2π \left( \frac{t}{2}+ \frac{x}{8} \right) \] (S.I.).

\[ y=0,02 ημ2π \left( \frac{t}{2}+8x \right) \] (S.I.)

24. Κατά μήκος οριζόντιας ελαστικής χορδής διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Η οριζόντια απόσταση ενός όρους με την επόμενή του κοιλάδα είναι \[1\, m\]. Οι θέσεις δύο σημείων Κ, Λ απέχουν μεταξύ τους \[Δx=7\, m\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Μετά την έναρξη της ταλάντωσής τους:

τη στιγμή που το Κ βρίσκεται στη Θ.Ι. του, το σημείο Λ βρίσκεται στη θετική ακραία θέση του.

τα σημεία αποκτούν ταυτόχρονα μέγιστη δυναμική ενέργεια ταλάντωσης.

τα σημεία περνούν ταυτόχρονα απ’ τη Θ.Ι. τους με αντίθετες ταχύτητες.

τα σημεία έχουν κάθε στιγμή ίσες επιταχύνσεις.

η καθυστέρηση της έναρξης της ταλάντωσης του ενός σε σχέση με το άλλο είναι ακέραιο πολλαπλάσιο της περιόδου του κύματος.

25. Κατά μήκος οριζόντιας ελαστικής χορδής διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος λ. Μεταξύ δύο σημείων Μ, Ν της χορδής υπάρχουν τρία σημεία που κατά τη διάρκεια της ταλάντωσής τους έχουν κάθε στιγμή ίσες απομακρύνσεις και ταχύτητες με το Μ. Κάθε στιγμή κατά τη διάρκεια των ταλαντώσεων των Μ, Ν που το Μ βρίσκεται στη θετική ακραία θέση του, το Ν βρίσκεται στη Θ.Ι. με αρνητική ταχύτητα. Το κύμα διαδίδεται από το Μ προς το Ν. Η διαφορά φάσης των δύο σημείων έχει απόλυτη τιμή:

\[ |Δφ|=7,25π \, rad \]

\[ |Δφ|=7,5π \, rad \]

\[ |Δφ|=7,75π\, rad \]

\[ |Δφ|=8,5π \, rad \].

26. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, , \, Π_2 \] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Αν σημείο Σ της επιφάνειας απέχει απ’ τις πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] αποστάσεις \[r_1\, ,\, r_2\] αντίστοιχα, τότε το σημείο Σ ταλαντώνεται μετά τη συμβολή με μέγιστο πλάτος μόνο αν:

\[ r_1-r_2=(2k+1) \frac{ λ }{ 2 } \] , \[ k\in \mathbb{Z}\].

\[ r_1-r_2=kλ\], \[k \in \mathbb{N}\].

\[ r_1-r_2=kλ\] , \[ k \in \mathbb{Z} \].

\[ r_1-r_2=(2k+1)\frac{ λ }{2 }\], \[k \in \mathbb{N}\].

27. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2\] που βρίσκονται αντίστοιχα στα σημεία Κ και Λ της επιφάνειας υγρού παράγουν πανομοιότυπα εγκάρσια αρμονικά κύματα με ίδιο πλάτος, ίσες συχνότητες \[f_1\] και ίσα μήκη κύματος \[λ_1\]. Αν η απόσταση των σημείων Κ και Λ είναι \[d=2λ_1\] τότε δημιουργούνται τέσσερις υπερβολές απόσβεσης μεταξύ των σημείων Κ και Λ. Αλλάζοντας τη συχνότητα των δύο πηγών σε \[f_2=3f_1\] διατηρώντας το ίδιο πλάτος, ο αριθμός των υπερβολών απόσβεσης που δημιουργούνται μεταξύ των δύο σημείων Κ και Λ είναι:

\[ 6 \].

\[ 8 \].

\[ 12 \].

28. Κύμα διαδίδεται σε ελαστική χορδή που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του κύματος τη στιγμή \[t_1\]. Αν η φάση του Λ τη στιγμή \[t_1\] είναι μεγαλύτερη απ’ τη φάση του Κ, τότε τη στιγμή \[t_1\] το Ζ έχει ταχύτητα:

θετική.

αρνητική.

μηδέν.

29. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Ένα σημείο Κ του μέσου σε χρονικό διάστημα \[Δt\] αμέσως μετά την έναρξη της ταλάντωσής του μεταβάλλει τη φάση του κατά \[2π\, rad\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο χρονικό διάστημα \[Δt\] το σημείο Κ έχει εκτελέσει \[2\] πλήρεις ταλαντώσεις.

Στο χρονικό διάστημα \[Δt\] το στρεφόμενο διάνυσμα που περιγράφει την ταλάντωση του σημείου Κ έχει διαγράψει μια πλήρη στροφή.

Στο τέλος του διαστήματος \[Δt\], το σημείο Κ βρίσκεται στη Θ.Ι. του.

Αν η συχνότητα του κύματος ήταν διπλάσια, η μεταβολή της φάσης του σημείου στο ίδιο διάστημα \[Δt\] θα ήταν \[4π\, rad\].

Αν το κύμα είχε θετική αρχική φάση, η μεταβολή της φάσης του Κ στο χρονικό διάστημα \[Δt\] θα ήταν μεγαλύτερη από \[2π\, rad\].

Αν το κύμα αλλάζει μέσο διάδοσης, ένα σημείο Ζ του νέου μέσου σε χρόνο \[Δt\] αμέσως μετά την έναρξη της α.α.τ. του θα μεταβάλλει τη φάση του κατά γωνία διαφορετική της \[2π\, rad\].

30. Κατά μήκος δύο διαφορετικών χορδών (1) και (2) δημιουργούνται από δύο πανομοιότυπες πηγές εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους, με μήκη κύματος \[λ_1\, ,\, λ_2\] αντίστοιχα για τα οποία ισχύει \[λ_1=2λ_2\]. Αν \[α_{max,1}\] και \[α_{max,2}\] είναι οι μέγιστες επιταχύνσεις ταλάντωσης των σημείων των χορδών τότε ισχύει:

\[ α_{max,1} =α_{max,2} \].

\[ α_{max,1}=2α_{max,2} \]

\[ α_{max,1}= \frac{ α_{max,2} }{ 2 } \]

\[ α_{max,1}=\frac{α_{max,2} } { 4 } \]

Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Σχετικά με εμάς

Πανελλαδικές

Πρόσθετες Παροχές

Επικοινωνία

Πρότυπα

Α’ Γυμνασίου

Β’ Γυμνασίου

Γ’ Γυμνασίου

Α’ Λυκείου

Β’ Λυκείου

Γ’ Λυκείου

Απόφοιτοι

Ιδιαίτερα

Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Ας μιλήσουμε!