Είσοδος
MENU

Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Μέτριο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Επώνυμο
Όνομα
1. Η εξίσωση εγκάρσιου αρμονικού κύματος είναι \[y=A ημ2π\left(\frac{t}{T} + \frac{x}{λ}\right)\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
2. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ=3\, m\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται οι υπερβολές ενισχυτικής συμβολής (συνεχείς γραμμές) και αποσβεστικής συμβολής (διακεκομμένες γραμμές) που δημιουργούνται στην επιφάνεια. Το σημείο Μ είναι το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\]. Η απόσταση του σημείου Η απ’ την \[Π_2\] είναι \[8\, m\]. Η απόσταση του Η απ’ την πηγή \[Π_1\] είναι:
3. Στην ελεύθερη οριζόντια επιφάνεια μιας ελαστικής μεμβράνης δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, , \, Π_2\] δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] που διαδίδονται με ταχύτητα \[υ_δ=10\, \frac{ m }{ s }\]. Σημεία Ζ, Η της επιφάνειας της μεμβράνης βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα \[Π_1 Π_2\]. Το Ζ μετά τη συμβολή ταλαντώνεται με πλάτος \[2Α\] ενώ το Η παραμένει συνεχώς ακίνητο. Μεταξύ των Ζ και Η και πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα \[Π_1Π_2\] υπάρχει ακόμα ένα σημείο που παρουσιάζει ενισχυτική συμβολή. Η απόσταση των σημείων Ζ, Η είναι \[ΖΗ=0,75\, m\]. Η περίοδος των δύο κυμάτων είναι:
4. Από σύγχρονες πηγές κυμάτων δημιουργούνται στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους με μήκος κύματος \[λ=0,3 m\]. Τα σημεία Β, Γ, Δ, Ε απέχουν απ’ τις δύο πηγές αντίστοιχα: \[r_{B,1}=0,75 m,\, r_{B,2}=1 m,\, r_{Γ,1}=1,5 m,\, r_{Γ,2}=1,95 m,\, r_{Δ,1}=2 m,\, r_{Δ,2}=2,6 m,\, r_{E,1}=5,75 m,\, r_{E,2}=5 m\]. Τα σημεία που παρουσιάζουν αποσβεστική συμβολή είναι:
5. Σε ελαστικό ομογενές μέσο που ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα κατά τη θετική φορά. Το σημείο Ο έχει εξίσωση \[y=A ημ\frac{ 2πt}{ T }\] και όλα τα σημεία του μέσου αρχίζουν να ταλαντώνονται με θετική ταχύτητα. Τη στιγμή \[t_1\] η αρχή Ο φτάνει για ενδέκατη φορά στην ακραία θετική της απομάκρυνση και αρχίζει να ταλαντώνεται το σημείο Σ του μέσου διάδοσης. Αν Ζ είναι το πρώτο σημείο του θετικού ημιάξονα που βρίσκεται σε συμφωνία φάσης με το Ο, τότε η διαφορά φάσης \[Δφ=φ_Ζ-φ_Σ\] μετά την \[t=t_1\] είναι:
6. Σε επιφάνεια υγρού δημιουργούνται εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και περιόδου \[Τ\] που παράγονται από σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεσοκάθετος \[ε\] του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\] και η πρώτη μετά την \[ε\] ενισχυτική υπερβολή. Σημείο \[Κ\] της επιφάνειας αρχίζει να ταλαντώνεται τη στιγμή \[t_1\] λόγω του κύματος απ’ την πηγή \[Π_1\] ενώ η συμβολή αρχίζει σ’ αυτό τη χρονική στιγμή \[t_2=t_1+5T\]. Το σημείο \[Κ\] βρίσκεται:
7. Σε ομογενή ελαστική χορδή διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα πλάτους \[Α=0,01\, m\]. Η χορδή ταυτίζεται με τον άξονα \[x' x\] και η διάδοση του κύματος γίνεται κατά τη θετική φορά χωρίς αρχική φάση. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η χρονική μεταβολή της φάσης του σημείου Ζ της χορδής που βρίσκεται στη θέση \[x_Z=6\, m\]. Η εξίσωση που περιγράφει το παραπάνω κύμα είναι:
8. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της φάσης των σημείων του μέσου διάδοσης με τη θέση τους \[x\] τη χρονική στιγμή \[t_1\]. Η εξίσωση της αρχής Ο του κύματος είναι \[y=0,1 ημ \frac{ 2πt }{ T }\] (S.I.). Τη στιγμή \[t_2=t_1+0,8\, s\] η φάση του Ζ που βρίσκεται στη θέση \[x_Z=1,6\, m\] γίνεται \[φ_{Ζ,2}=8π\, rad\]. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι:
9. Κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του κάθε σημείου που ταλαντώνεται είναι \[υ_{max}\]. Αν απ’ το ίδιο μέσο διαδοθεί άλλο εγκάρσιο κύμα με πλάτος \[Α'=\frac{Α}{2}\] και μήκος κύματος \[λ'=\frac{λ}{4}\] τότε η μέγιστη ταχύτητα ταλάντωσης του κάθε σημείου είναι:
10. Σε οριζόντια ελαστική χορδή που η διεύθυνσή της ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\], διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα κατά την αρνητική φορά και χωρίς αρχική φάση. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της δυναμικής ενέργειας της ταλάντωσης σημείου Σ της χορδής που είναι το τρίτο σημείο μετά την αρχή του άξονα Ο κατά τη φορά διάδοσης του κύματος που βρίσκεται σε αντίθεση φάσης με το Ο. Στο σημείο Σ αντιστοιχεί μάζα \[1\, g\]. Δίνεται \[π^2=10\]. Αν η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι \[υ_δ=2\, \frac{m}{s}\], η εξίσωση του τρέχοντος κύματος είναι:
11. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων δημιουργούν στην ήρεμη επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και συχνότητας \[f\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Τα σημεία της επιφάνειας μετά τη συμβολή έχουν:
12. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα περιόδου \[T\] διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\]. Δύο σημεία Κ, Λ έχουν μια χρονική στιγμή \[t_1\] διαφορά φάσης \[Δφ=4π\]. Τη στιγμή \[t_1\] και τα δύο αυτά σημεία έχουν τεθεί σε ταλάντωση λόγω του κύματος. Αν η περίοδος του κύματος ήταν διπλάσια, μια χρονική στιγμή \[t_2\] που και τα δύο σημεία μαζί έχουν τεθεί σε ταλάντωση, η διαφορά φάσης τους θα ήταν:
13. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος ελαστικής χορδής κατά τη θετική φορά. Δύο σημεία του μέσου διάδοσης Κ, Λ έχουν διαφορά φάσης \[Δφ_{ΚΛ}=φ_Κ-φ_Λ=2π\, rad\] μια χρονική στιγμή \[t_1\] που και τα δύο αυτά σημεία του μέσου ταλαντώνονται. Αν το κύμα διαδίδονταν κατά την αρνητική φορά, τότε η διαφορά φάσης \[Δφ_{ΚΛ}'\] των δύο αυτών σημείων μια χρονική στιγμή \[t_2\] που πάλι τα δύο σημεία έχουν τεθεί σε ταλάντωση είναι:
14. Πηγή αρμονικών μηχανικών κυμάτων δημιουργεί σε ελαστική χορδή κύμα. Δύο σημεία της χορδής μια στιγμή \[t_1\] που και τα δύο σημεία έχουν αρχίσει να ταλαντώνονται, έχουν διαφορά φάσης \[Δφ=2π\, rad\]. Αν η συχνότητα της πηγής ήταν διπλάσια, τότε η διαφορά φάσης των δύο παραπάνω σημείων τη στιγμή \[t_1\] είναι:
15. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, ,\, Π_2 \] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Το σημείο Σ της επιφάνειας απέχει απ’ τις δύο πηγές αποστάσεις \[r_1\, ,\, r_2\] αντίστοιχα, τότε στο σημείο Σ έχουμε απόσβεση μόνο αν:
16. Κατά μήκος γραμμικού ομογενούς ελαστικού μέσου διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα συχνότητας \[f\]. Δύο σημεία του μέσου Κ, Λ βρίσκονται σε συμφωνία φάσης ενώ μεταξύ τους υπάρχουν δύο άλλα σημεία που βρίσκονται σε συμφωνία φάσης με τα Κ, Λ. Μεταβάλλω τη συχνότητα της πηγής του κύματος στην τιμή \[f'\] και τότε παρατηρώ ότι τα Κ, Λ βρίσκονται πάλι σε συμφωνία φάσης αλλά μεταξύ τους τώρα υπάρχει μόνο ένα άλλο σημείο που βρίσκεται σε συμφωνία φάσης με αυτά. Η νέα συχνότητα της πηγής είναι:
17. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Οι αποστάσεις του σημείου \[Ζ\] του σχήματος απ’ τις δύο πηγές είναι \[r_{1Z}=6λ\] και \[r_{2Z}=2λ\] αντίστοιχα, ενώ του σημείου \[Η\] είναι \[r_{1H}=\frac{3}{2} λ\] και \[r_{2H}=5λ\]. Στο τμήμα \[ΖΗ\] της επιφάνειας και μεταξύ των δύο άκρων, τα σημεία που βρίσκονται σε ενίσχυση είναι:
18. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] που βρίσκονται αντίστοιχα στα σημεία Κ και Λ της επιφάνειας του υγρού παράγουν πανομοιότυπα εγκάρσια αρμονικά κύματα με ίδιο πλάτος \[Α\], μήκος κύματος \[λ_1\] και συχνότητα \[f_1\]. Μεταξύ των δύο πηγών και πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ δημιουργούνται \[5\] σημεία που μετά τη συμβολή ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος. Το κοντινότερο απ’ τα παραπάνω σημεία απ’ την πηγή \[Π_1\] απέχει απ’ αυτήν \[0,1λ_1\]. Η απόσταση των δύο πηγών είναι:
19. Τρέχον αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\]. Δύο σημεία του μέσου Κ, Λ που βρίσκονται στις θέσεις \[x_K,\, x_Λ\] με \[x_Λ>x_K\] απέχουν μεταξύ τους \[Δx=x_Λ-x_K\] και έχουν διαφορά φάσης \[Δφ_{ΚΛ}=φ_Κ-φ_Λ\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η διαφορά φάσης \[Δφ_{ΚΛ}\] μια χρονική στιγμή \[t_1\] που και τα δύο σημεία Κ, Λ έχουν τεθεί σε ταλάντωση εξαρτάται:
20. Σε ομογενές ελαστικό μέσο που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Η εξίσωση της ταλάντωσης της αρχής Ο είναι \[y=0,1\, ημ2πt\] (S.I.). Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της φάσης των σημείων σε συνάρτηση με τη θέση τους \[x\] δύο διαφορετικές στιγμές \[t_1\, , \, t_2\]. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι:
21. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Η φάση των σημείων του μέσου όπου διαδίδεται ένα τρέχον μηχανικό αρμονικό κύμα:
22. Στην επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], μήκους κύματος \[λ\] και \[φ_0=0\]. Στο παρακάτω σχήμα πάνω στους συνεχείς κύκλους βρίσκονται τα σημεία απ’ τα οποία περνάει τη συγκεκριμένη στιγμή όρος ενώ στους διακεκομμένους κύκλους βρίσκονται τα σημεία απ’ τα οποία την ίδια στιγμή περνά κοιλάδα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
23. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα περιόδου \[Τ\] και μήκους κύματος \[λ\] διαδίδεται κατά τη θετική φορά στη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\]. Σημείο Κ του μέσου διάδοσης που βρίσκεται στη θέση \[x_K=\frac{λ}{2}\] αποκτά μέγιστη κατά μέτρο απομάκρυνση για δεύτερη φορά τη χρονική στιγμή \[t_1\]. Το σημείο Λ που βρίσκεται στη θέση \[x_Λ=2\, λ\] αποκτά μέγιστη δυναμική ενέργεια ταλάντωσης για πρώτη φορά τη στιγμή \[t_2\] όπου:
24. Κατά μήκος δύο διαφορετικών χορδών (1) και (2) δημιουργούνται από δύο πανομοιότυπες πηγές εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους, με μήκη κύματος \[λ_1\, ,\, λ_2\] αντίστοιχα για τα οποία ισχύει \[λ_1=2λ_2\]. Αν \[α_{max,1}\] και \[α_{max,2}\] είναι οι μέγιστες επιταχύνσεις ταλάντωσης των σημείων των χορδών τότε ισχύει:
25. Κατά μήκος ομογενούς ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος \[λ\] και περιόδου \[T\]. Δύο σημεία Κ, Λ αρχίζουν να ταλαντώνονται πριν τη χρονική στιγμή \[t_1\]. Το σημείο Κ έχει τη χρονική στιγμή \[t_2=t_1+\frac{T}{6}\] φάση \[φ_{Κ,2}=\frac{10π}{3}\, rad\] ενώ το σημείο Λ έχει τη χρονική στιγμή \[t_3=t_1+\frac{4T}{3}\] φάση \[φ_{Λ,3}=\frac{25π}{3}\, rad\]. Το κύμα διαδίδεται:
26. Σε οριζόντια ελαστική χορδή που ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Σημείο Κ που βρίσκεται στη θέση \[x_K=-1,5\, m\] έχει τη χρονική στιγμή \[t_1\] φάση \[φ_{Κ,1}=6π\, rad\] ενώ σημείο Λ που βρίσκεται στη θέση \[x_Λ=1,5\, m\] έχει τη χρονική στιγμή \[t_2=t_1-\frac{3T}{2}\] και φάση \[φ_{Λ,2}=5π\, rad\]. Τη χρονική στιγμή \[t_3=t_1+T\] η απόλυτη τιμή της διαφοράς φάσης των δύο σημείων είναι:
27. Σε ελαστική χορδή διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα συχνότητας \[f\]. Σε ένα τμήμα ΚΛ της χορδής χωρούν ακριβώς \[3\] μήκη κύματος. Μεταβάλλω τη συχνότητα της πηγής του κύματος και αυτή αποκτά την τιμή \[f'\]. Με τη νέα αυτή συχνότητα χωρούν στο τμήμα ΚΛ ακριβώς \[5\] μήκη κύματος. Η νέα συχνότητα \[f'\] είναι:
28. Σε ελαστική χορδή που εκτείνεται στη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η χρονική μεταβολή της φάσης του σημείου Κ που βρίσκεται στη θέση \[x_K=2\, m\]. Η αρχή του άξονα έχει εξίσωση ταλάντωσης \[y=0,1 ημ\frac{ 2πt}{T} \] (S.I.). Σε χρόνο \[Δt=40\, sec\] της διάρκειας της α.α.τ. του Κ αυτό εκτελεί:
29. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια ελαστικού μέσου εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Η εξίσωση της ταλάντωσης της πηγής \[Π_2\] είναι \[y_{Π_2}=0,01 ημ2πt\] (S.I.). Σημείο Ζ της επιφάνειας έχει αποστάσεις \[r_{1Z}\, ,\, r_{2Z}\] αντίστοιχα απ’ τις δύο πηγές και αρχίζει να ταλαντώνεται λόγω του κύματος απ’ την πηγή \[Π_1\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της συνάρτησης της απομάκρυνσης του σημείου Ζ απ’ τη Θ.Ι. του με το χρόνο. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] αρχίζει η συμβολή των δύο κυμάτων στο Ζ. Η απόσταση του Ζ απ’ την πηγή \[Π_2\] είναι:
30. Κατά μήκος ελαστικού γραμμικού μέσου διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα κατά τη θετική φορά. Σημείο Ζ βρίσκεται στη θέση \[x_Z=\frac{λ}{2}\], όπου \[λ\] το μήκος κύματος του κύματος. Σημείο Η του θετικού ημιάξονα έχει κάθε στιγμή μετά την έναρξη της ταλάντωσής του αντίθετες απομακρύνσεις και ταχύτητες απ’ αυτές του Ζ. Μεταξύ του Ζ και του Η υπάρχουν ακόμα δύο τέτοια σημεία που έχουν αντίθετες απομακρύνσεις και ταχύτητες από το Ζ. Η θέση του Η είναι:

    +30

    CONTACT US
    CALL US