Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

1. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, ,\, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και περιόδου \[Τ\]. Σημείο Ζ της επιφάνειας απέχει απ’ τις δύο πηγές αποστάσεις \[r_1=2\, m\] και \[r_2=1,75\, m\]. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι \[υ_δ=2\, \frac{m}{s}\]. Αν η συχνότητα των δύο πηγών είναι \[f=88\, Hz\], τότε ο αριθμός των ταλαντώσεων που εκτελεί το Ζ μέχρι την έναρξη της συμβολής σ’ αυτό είναι:

\[ 4 \].

\[ 4,5 \].

\[ 5 \].

\[ 11 \].

2. Σε οριζόντια ελαστική επιφάνεια δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2\] που βρίσκονται στα σημεία της Κ, Λ αντίστοιχα δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ_1\]. Μεταξύ του μέσου Μ του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ και της πηγής \[Π_1\] δημιουργούνται \[2\] σημεία που παρουσιάζουν αποσβεστική συμβολή. Το κοντινότερο απ’ τα σημεία στην πηγή \[Π_1\] απέχει απ’ αυτή απόσταση \[d_1=0,15\, λ_1\]. Αυξάνουμε τη συχνότητα των δύο πηγών κατά \[300\, \%\] έτσι ώστε αυτές να παραμένουν σύγχρονες και να έχουν ίδιο πλάτος \[A\]. Η απόσταση του πιο κοντινού σημείου του τμήματος ΚΛ που παρουσιάζει απόσβεση απ’ την πηγή \[Π_2\] συναρτήσει του μήκους κύματος \[λ_2\] που προκύπτει μετά την αύξηση της συχνότητας είναι:

\[ d_2=0,1\, λ_2 \].

\[ d_2=0,05\, λ_2 \].

\[ d_2=0,35\, λ_2 \].

\[ d_2=0,0875\, λ_2 \].

3. Τρέχον αρμονικό μηχανικό κύμα που διαδίδεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] έχει φάση \[φ=2π\left( \frac{t}{2}-\frac{x}{40} \right) \] (S.I.). Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Το σημείο Σ του μέσου διάδοσης που βρίσκεται στη θέση \[x_Σ=40\, m\] αποκτά μέγιστη επιτάχυνση για πρώτη φορά τη στιγμή:

\[ t_1=2\, s \]

\[ t_1=3 \, s \].

\[ t_1=3,5 \, s \].

\[ t_1=2,5 \, s \]

4. Κατά την αρνητική φορά και πάνω στη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα με περίοδο \[T\] και μήκος κύματος \[λ\]. Τα σημεία του μέσου διάδοσης αρχίζουν να ταλαντώνονται με θετική ταχύτητα. Σημείο Κ του μέσου που βρίσκεται στη θέση \[x_K=λ\] αποκτά μέγιστη απομάκρυνση για πρώτη φορά τη στιγμή \[t_1\]. Σημείο Ζ του μέσου που βρίσκεται στη θέση \[x_Z=-3λ\] θα αποκτήσει μέγιστης αλγεβρικής τιμής επιτάχυνση τη χρονική στιγμή \[t_2\] για την οποία ισχύει:

\[ t_2=t_1+4 T \]

\[ t_2=t_1+4,5 T \]

\[ t_2=t_1+5 T \]

\[ t_2=t_1+4,75 T \]

5. Σε κάποιο σημείο ενός υγρού δημιουργούμε αρμονικά κύματα με την πηγή Π. Στο σημείο Σ της επιφάνειας σε απόσταση \[α\] απ’ την πηγή τα κύματα μπορούν να φτάσουν ή απευθείας (ακολουθώντας τη διαδρομή \[ΠΣ=α\]) ή αφού ανακλαστούν στον ανακλαστήρα που βρίσκεται στην επιφάνεια του υγρού και πάνω στη μεσοκάθετο ΑΜ του τμήματος ΠΣ. Αρχικά ο ανακλαστήρας απέχει απόσταση \[H\] απ’ το τμήμα ΠΣ (θέση Α) και το Σ ταλαντώνεται με μέγιστο πλάτος μετά τη συμβολή των κυμάτων. Aλλάζουμε τη συχνότητα της πηγής Π ώστε στο Σ να έχουμε πάλι ενίσχυση. Μετακινούμε αργά τον ανακλαστήρα στη διεύθυνση της μεσοκαθέτου ΑΜ πλησιάζοντάς τον στο τμήμα ΠΣ. Όταν ο ανακλαστήρας φτάσει στη θέση Δ που απέχει \[d_2\] απ’ τη θέση Α, τότε το Σ ακινητοποιείται μόνιμα για 2η φορά στην μετακίνηση αυτήν. Το νέο μήκος κύματος \[λ_2\] του παραγόμενου κύματος απ’ την Π είναι:

\[ \frac{2 }{ 3 } \sqrt{α^2+4H^2 }-\frac{2}{3} \sqrt{α^2+4(Η-d_2 )^2 } \].

\[ \sqrt{α^2+4Η^2}-\sqrt{α^2+4(H-d_2 )^2 } \].

\[ 2 \sqrt{α^2+4Η^2 }-2\sqrt{α^2+4(Η-d_2 )^2 }\].

6. Στην επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], μήκους κύματος \[λ\] και περιόδου \[Τ\]. Η ευθεία \[ε\] της επιφάνειας του υγρού είναι κάθετη στο ευθύγραμμο τμήμα \[Π_1Π_2\]. Το μήκος του \[Π_1Π_2\] είναι \[d=3,7\, λ\]. Στο σημείο Ζ της ευθείας \[ε\] τα κύματα που συμβάλλουν φτάνουν με χρονοκαθυστέρηση το ένα απ’ το άλλο ίση με \[\frac{3T }{2}\]. Πάνω στην ευθεία \[ε\] και μεταξύ των σημείων \[Π_2\] και Ζ, ο αριθμός των σημείων που παρουσιάζουν αποσβεστική συμβολή είναι:

\[ 0. \]

\[ 1. \]

\[ 2. \]

\[ 3. \]

7. Η εξίσωση διαμήκους αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά μήκος οριζόντιου ελατηρίου είναι \[y=0,1 ημ2π(10t-4x)\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Την \[t=0\] η αρχή του άξονα Ο έχει μέγιστη θετική ταχύτητα.

Το κύμα διαδίδεται κατά την αρνητική φορά.

Τη στιγμή που η αρχή Ο έχει διανύσει απόσταση \[0,2\, m\] το κύμα φτάνει στο σημείο Ζ με \[x_Z=\frac{1}{8}\, m\].

Η μέγιστη επιτάχυνση των σπειρών του ελατηρίου είναι \[ 2π\, \frac{ m}{s^2} \] .

Από ένα σημείο του ελατηρίου φτάνουν \[20\] πυκνώματα σε χρονικό διάστημα \[2\, s\].

Τη στιγμή \[t_1=0,3\, sec\] το κύμα φτάνει στη θέση Κ με \[x_K=0,75\, m\].

8. Στην επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2 \] δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Η ευθεία \[yy'\] της επιφάνειας είναι κάθετη στο ευθύγραμμο τμήμα \[Π_1Π_2\]. Η απόσταση \[Π_1Π_2\] είναι ίση με \[d=2,7\, λ \]. Το σημείο Η στο παρακάτω σχήμα είναι το πιο απομακρυσμένο σημείο της ημιευθείας \[Π_1y\] απ’ την πηγή \[Π_1\] που εμφανίζει αποσβεστική συμβολή. Μεταξύ των δύο πηγών ο αριθμός των αποσβεστικών υπερβολών που δημιουργούνται είναι:

\[ 2. \]

\[ 4. \]

\[ 6. \]

\[ 8. \]

9. Στην επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, , \, Π_2\] δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\]. Το σημείο Ζ του σχήματος είναι το πρώτο σημείο του τμήματος \[Π_1Π_2\] που εμφανίζει αποσβεστική συμβολή μετά το μέσο Μ του τμήματος \[Π_1Π_2\]. Μεταβάλλουμε τη συχνότητα των δύο πηγών ώστε αυτές να παραμένουν σύγχρονες. Το σημείο Ζ γίνεται το τρίτο σημείο μετά το Μ που εμφανίζει ενισχυτική συμβολή. Το ποσοστό μεταβολής της συχνότητας των πηγών είναι:

\[ π=600\, \% \].

\[ π=500 \, \% \]

\[ π=250 \, \% \].

\[ π=100 \, \% \].

10. Σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2\] έχουν ίδια εξίσωση ταλάντωσης \[y=A ημ \frac{ 2πt }{ T }\] και δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα μήκους κύματος \[λ\]. Σημείο \[Σ\] απέχει απ’ τις δύο πηγές \[r_{1Σ}=3λ\] και \[r_{2Σ}=4,5λ\] αντίστοιχα. Απ’ τη χρονική στιγμή \[t_1=2T\] μέχρι τη χρονική στιγμή \[t_2=5T\] το σημείο \[Σ\] έχει διανύσει διάστημα:

\[ 5Α \]

\[ 3Α \]

\[ 6Α \]

\[ 8Α \]

11. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο που ταυτίζεται με τον άξονα \[x' x\]. Η εξίσωση του κύματος είναι της μορφής \[y=A ημ2π \left( \frac{t}{T}+\frac{x}{λ} \right) \]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της φάσης σημείου Μ του μέσου διάδοσης με το χρόνο. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.

Το σημείο Μ αρχίζει να ταλαντώνεται την \[t=0\].

Το σημείο Μ βρίσκεται στο θετικό ημιάξονα.

Η \[εφθ\] ισούται με τη συχνότητα του κύματος.

Αν το κύμα διαδίδονταν κατά τη θετική φορά η φάση του σημείου Μ θα μειώνονταν με το χρόνο.

12. Εγκάρσιο κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου που η διεύθυνσή του ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\]. Το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η χρονική μεταβολή της απομάκρυνσης σημείου Σ που βρίσκεται στη θέση \[x_Σ=3,2\, m\]. Την \[t=0\] αρχίζει να ταλαντώνεται η αρχή του άξονα Ο. Τη στιγμή που το Σ αρχίζει να ταλαντώνεται, η αρχή Ο έχει φάση \[φ=8π\, rad\]. Η εξίσωση του τρέχοντος κύματος είναι:

\[ y=0,1\, ημ2π \left( \frac{t}{2}-\frac{x}{1,25}\right) \] (S.I.).

\[ y=0,1\, ημ2π \left( 2t-1,25x \right) \] (S.I.).

\[ y=0,1 ημ2π \left( 4t - \frac{x}{0,8} \right) \] (S.I.).

\[ y=0,1 ημ2π \left( 0,5t-0,8x \right) \] (S.I.).

13. Σε οριζόντιο γραμμικό ομογενές ελαστικό μέσο διαδίδεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] και κατά τη θετική φορά εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Η συχνότητα του κύματος είναι \[f=11\, Hz\]. Δύο σημεία Κ, Λ με \[x_K=2\, m\] και \[x_Λ=4\, m\] βρίσκονται σε αντίθεση φάσης μετά την έναρξη της α.α.τ. Αυξάνω αργά τη συχνότητα του κύματος και παρατηρώ ότι η αμέσως επόμενη μεγαλύτερη τιμή της ώστε τα σημεία Κ, Λ να βρεθούν πάλι σε αντίθεση φάσης είναι \[f'=13\, Hz\]. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι:

\[ υ_δ=4 \, \frac{ m }{ s } \]

\[ υ_δ=3\, \frac{ m }{ s } \]

\[ υ_δ=2,5 \, \frac{ m }{ s } \].

\[ υ_δ=1,5 \, \frac{ m }{ s } \]

14. Τρέχον αρμονικό κύμα μήκους κύματος \[λ\] διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο που ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\]. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Η διαφορά φάσης δύο σημείων του μέσου μια χρονική στιγμή \[t_1\] που και στα δύο σημεία έχει φτάσει το κύμα:

είναι πάντα θετική.

έχει απόλυτη τιμή \[|Δφ|=2π \frac{ |Δx| }{ λ } \] όπου \[|Δx|\] η απόσταση των δύο σημείων.

έχει απόλυτη τιμή \[|Δφ|\] που είναι τόσο μεγαλύτερη όσο μεγαλύτερη είναι η χρονική στιγμή \[t_1\].

εξαρτάται από το πλάτος του κύματος.

15. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2 \] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], μήκους κύματος \[λ\], περιόδου \[Τ\] και \[φ_0=0\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή του πλάτους του σημείου Λ της επιφάνειας υγρού με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το σημείο Λ μπορεί να είναι ένα οποιοδήποτε σημείο του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\].

Στην επιφάνεια του υγρού δεν ισχύει η αρχή της επαλληλίας κατά τη συμβολή των δύο κυμάτων γιατί πιθανόν αυτά είναι πολύ ισχυρά.

Η μέγιστη ταχύτητα του Λ είναι ίση με τη μέγιστη ταχύτητα που έχουν όλα τα σημεία που βρίσκονται πάνω σε οποιαδήποτε ενισχυτική υπερβολή μετά την έναρξη της συμβολής των κυμάτων σ’ αυτά.

Το σημείο Λ είναι σίγουρα ένα σημείο της μεσοκαθέτου του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\].

Αν το σημείο Λ απέχει απ’ την πηγή \[Π_1\] απόσταση \[r_1=λ\], τότε η χρονική στιγμή \[t_1\] είναι \[t_1=T\].

16. Σε επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2 \] δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], μήκους κύματος \[λ\] και συχνότητας \[f\]. Η απόσταση των δύο πηγών είναι \[Π_1Π_2= d =2,5\, λ \]. Αν τριπλασιάσω την κοινή συχνότητα των δύο σύγχρονων πηγών, ο παραπάνω αριθμός γίνεται:

\[ 9 \].

\[ 12 \].

\[ 15 \].

\[ 18 \].

17. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1,\, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ=2\, m\]. Σημείο Κ βρίσκεται στην πρώτη αποσβεστική υπερβολή που συναντάμε καθώς μεταβαίνουμε απ’ το μέσο Μ του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\] προς την πηγή \[Π_2\]. Αν η απόσταση του Κ απ’ την πηγή \[Π_2\] είναι \[r_{2K}=3\, m\], η απόσταση του Κ απ’ την πηγή \[Π_1\] είναι:

\[ r_{K,1}=2 m \]

\[ r_{K,1}=4 m \]

\[ r_{K,1}=4,5 m \]

\[ r_{K,1}=1,5 m \]

18. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, , \, Π_2\] βρίσκονται στα σημεία Κ, Λ επιφάνειας υγρού και δημιουργούν σ’ αυτό εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ_1\]. Η απόσταση των Κ, Λ είναι \[ΚΛ=d=6λ_1\]. Δύο σημεία Ζ, Η βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ εκατέρωθεν της μεσοκαθέτου του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ. Το σημείο Ζ βρίσκεται πιο κοντά στην πηγή \[Π_1\] απ’ ότι στην πηγή \[Π_2\] και απέχει απ’ το μέσο Μ του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ απόσταση \[d_1=0,85λ_1\]. Το σημείο Η απέχει απ’ το μέσο Μ απόσταση \[d_2=1,9\, λ_1\]. Ο αριθμός των σημείων του ευθύγραμμου τμήματος ΖΗ που παρουσιάζουν απόσβεση είναι:

\[ 4. \]

\[ 5. \]

\[ 6. \]

\[ 7. \]

19. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο τρέχοντος αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά τη θετική φορά του άξονα \[x' x\]. Η αρχή Ο του άξονα αρχίζει να ταλαντώνεται την \[t=0\] με θετική ταχύτητα. Το στιγμιότυπο αναφέρεται τη στιγμή \[t_1=1,1 s\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η περίοδος του κύματος είναι \[0,4\, s\].

Το μήκος κύματος του κύματος είναι \[5\, m\].

Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι \[10 \frac{ m }{ s } \].

Η μέγιστη ταχύτητα των σημείων του μέσου είναι \[ 0,2π\, \frac{m}{s} \].

Στο θετικό ημιάξονα \[Οx\] τη στιγμή \[t_1\] υπάρχουν \[6\] σημεία που η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσής τους είναι ίση με την κινητική.

20. Στην επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\]. Το σημείο Η του σχήματος ανήκει στη δεύτερη ενισχυτική υπερβολή μετά τη μεσοκάθετο \[ε\] του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\]. Μεταβάλλουμε τη συχνότητα των δύο πηγών ώστε αυτές να παραμένουν σύγχρονες. Το σημείο Η ανήκει τώρα στην πρώτη αποσβεστική υπερβολή μετά τη μεσοκάθετο. Το ποσοστό μεταβολής της συχνότητας των πηγών είναι:

\[ π=75 \, \% \].

\[ π=50\, \% \].

\[ π=-50 \, \% \].

\[ π=-75 \, \% \].

21. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], περιόδου \[Τ\] και μήκους κύματος \[λ\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή του πλάτους σημείου Σ της επιφάνειας του υγρού με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η ελάχιστη πιθανή χρονική διάρκεια είναι \[Δt=t_2-t_1=\frac{T}{ 4 }\].

Αν \[Δt=T\] το σημείο Σ βρίσκεται σε μια από τις δύο ενισχυτικές υπερβολές που σχηματίζονται κοντινότερα στη μεσοκάθετο του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\].

Η διαφορά των αποστάσεων απ’ τις δύο πηγές μπορεί να έχει απόλυτη τιμή \[ | Δr | = \frac{3λ}{4}\].

Αν το Σ εκτελεί 4 πλήρεις ταλαντώσεις πριν επέλθει σ’ αυτό η συμβολή των δύο κυμάτων και η κοντινότερη σ’ αυτό πηγή είναι η \[Π_2\], τότε το Σ βρίσκεται πάνω στην ενισχυτική υπερβολή με \[N=4\].

22. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Το σημείο Ζ απέχει απ’ τις δύο πηγές αποστάσεις \[r_{1Z}=6\, λ\] και \[r_{2Z}=2\, λ\]. Μειώνω αργά τις συχνότητες των δύο πηγών ώστε να παραμένουν συνεχώς σύγχρονες. Το σημείο Ζ στη διάρκεια της μείωσης των συχνοτήτων:

θα γίνει πρώτα σημείο της ενισχυτικής υπερβολής που αντιστοιχεί σε \[Ν=5\].

θα γίνει πρώτα σημείο της αποσβεστικής υπερβολής που αντιστοιχεί σε \[Ν=5\].

θα γίνει πρώτα σημείο της ενισχυτικής υπερβολής που αντιστοιχεί σε \[Ν=3\].

θα γίνει πρώτα σημείο αποσβεστικής υπερβολής με \[Ν=3\].

23. Αρμονικό κύμα με εξίσωση \[y=A ημ2π\left( \frac{t}{T}-\frac{x}{λ}\right) \] διαδίδεται κατά μήκος χορδής που ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\]. Δύο σημεία Κ,Λ τη χρονική στιγμή \[t_1\] έχουν φάσεις \[φ_{(Κ,1)}=\frac{π}{3}\, rad\] και \[φ_{(Λ,1)}=\frac{π}{6}\, rad\] αντίστοιχα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το κύμα διαδίδεται απ’ το σημείο Λ προς το σημείο Κ.

Οι θέσεις των δύο σημείων απέχουν \[\frac{λ}{12} \].

Μια χρονική στιγμή \[t_2\] με \[t_2 > t_1\], η διαφορά φάσης των δύο σημείων είναι \[\frac{π}{6}\, rad\].

Το Λ αρχίζει να ταλαντώνεται \[\frac{Τ}{12} \] μετά την έναρξη της ταλάντωσης του Κ.

Κάθε στιγμή μετά την έναρξη της ταλάντωσης και των δύο σημείων, αυτά έχουν αντίθετες απομακρύνσεις.

24. Κύμα διαδίδεται κατά την αρνητική φορά σε ομογενές γραμμικό μέσο που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' x\]. Την \[t=0\] το κύμα φτάνει στην αρχή του άξονα που αρχίζει να ταλαντώνεται με θετική ταχύτητα. Στο διπλανό διάγραμμα φαίνεται η χρονική μεταβολή της φάσης σημείου Κ του μέσου διάδοσης. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το σημείο Κ βρίσκεται στο θετικό ημιάξονα \[Οx\].

Το σημείο Κ εκτελεί \[10\] ταλαντώσεις ανά sec απ’ τη στιγμή που αρχίζει να ταλαντώνεται.

Αν η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι \[1 \frac{ m }{ s } \], η θέση του Κ είναι \[x_Κ=-2\, m \].

Μέχρι τη στιγμή \[t=4\, s \] το Κ έχει εκτελέσει \[40\] ταλαντώσεις.

Αν το κύμα διαδίδονταν κατά τη θετική φορά τότε η φάση του σημείου Κ θα μειώνονταν γραμμικά με το χρόνο.

25. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' x\] σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Η εξίσωση της ταχύτητας των σημείων του μέσου είναι \[υ=0,02π\, συνπ(2t+x)\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά.

Ένα σημείο του μέσου σε \[1\, sec\] εκτελεί μια ταλάντωση.

Η κατακόρυφη απόσταση ενός όρους με μια κοιλάδα είναι \[0,02\, m \].

Το σημείο Κ με \[x_K=3\, m\] αρχίζει να ταλαντώνεται μετά τη στιγμή \[t=0\].

Η ταχύτητα του κύματος είναι \[2\,\frac{ m}{s} \].

26. Δύο σύγχρονες πηγές δημιουργούν στην επιφάνεια του υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της απομάκρυνσης ενός σημείου Σ της επιφάνειας με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το σημείο Σ αρχίζει να ταλαντώνεται τη στιγμή \[t_1=0,4\, s\].

Η συμβολή των κυμάτων στο Σ αρχίζει τη χρονική στιγμή \[t=1\, s\].

Κάποια στιγμή οι πηγές σταματούν να ταλαντώνονται γι’ αυτό και το σημείο Σ παραμένει συνεχώς ακίνητο.

Το σημείο Σ βρίσκεται στη δεύτερη μετά τη μεσοκάθετο αποσβεστική υπερβολή.

Αν η ταχύτητα διάδοσης είναι \[υ_δ=2\frac{ m }{ s } \] το Σ απέχει απ’ την κοντινότερη πηγή απόσταση \[r=1\, m\].

27. Κατά μήκος οριζόντιου ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τη διεύθυνση του άξονα \[x' x\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=0,1 ημ \frac{π}{2} (t-8x)\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η οριζόντια απόσταση ενός όρους με την επόμενή του κοιλάδα είναι \[Δx=\frac{1}{16}\, m \].

Η περίοδος του κύματος είναι \[4\, s\].

Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι \[0,125\, \frac{m}{s}\].

Στο χρονικό διάστημα απ’ τη στιγμή που αρχίζει να ταλαντώνεται ένα σημείο του μέσου μέχρι να διανύσει διάστημα \[0,2\, m\] το κύμα έχει διαδοθεί κατά \[0,25\, m\].

Σε χρονικό διάστημα \[1\, sec\] σ’ ένα σημείο του μέσου φτάνουν \[4\] κορυφές.

28. Σε οριζόντια ελαστική χορδή που ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Σημείο Κ που βρίσκεται στη θέση \[x_K=-1,5\, m\] έχει τη χρονική στιγμή \[t_1\] φάση \[φ_{Κ,1}=6π\, rad\] ενώ σημείο Λ που βρίσκεται στη θέση \[x_Λ=1,5\, m\] έχει τη χρονική στιγμή \[t_2=t_1-\frac{3T}{2}\] και φάση \[φ_{Λ,2}=5π\, rad\].

Το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά και έχει μήκος κύματος \[1,5\, m \].

Το κύμα διαδίδεται κατά την αρνητική φορά και έχει μήκος κύματος \[ 1,5 \, m \].

Το κύμα διαδίδεται κατά την αρνητική φορά και έχει μήκος κύματος \[3\, m \].

Το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά και έχει μήκος κύματος \[ 3 \, m \].

29. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, , \, Π_2\] παράγουν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Η εξίσωση ταλάντωσης της πηγής \[Π_1\] είναι \[y_{Π_1}=Αημωt\]. Η απόσταση των δύο πηγών είναι \[Π_1Π_2=d=3,5λ\]. Σημείο Κ της επιφάνειας του υγρού και του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\] αρχίζει να ταλαντώνεται λόγω του κύματος που φτάνει απ’ την πηγή \[Π_2\]. Στο σημείο Κ αρχίζει η συμβολή τη στιγμή που αυτό περνά απ’ τη Θ.Ι. του για τρίτη φορά απ’ την έναρξη της ταλάντωσής του. Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται η χρονική μεταβολή του πλάτους του σημείου Κ. Η περίοδος ταλάντωσης των πηγών είναι:

\[ T=1\, s \]

\[ Τ=1,5 \, s \]

\[ Τ=2 \, s \]

\[ T=2,5 \, s \]

30. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] βρίσκονται στα σημεία Κ, Λ αντίστοιχα οριζόντιας επιφάνειας ελαστικού μέσου και δημιουργούν σ’ αυτήν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ_1=1\, m\]. Η απόσταση των Κ, Λ είναι \[ΚΛ=d=4\, m\]. Δύο σημεία Ζ, Η βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ. Το σημείο Ζ απέχει απ’ το σημείο Κ απόσταση \[r_{1Z}=1,2\, m\], ενώ το Η απέχει απ’ το Λ \[r_{2H}=0,7\, m\]. Μειώνω τη συχνότητα των δύο πηγών κατά \[50\, \%\] ενώ αυτές παραμένουν σύγχρονες και ίδιου πλάτους. Ο αριθμός των σημείων του ευθύγραμμου τμήματος ΖΗ που τώρα εμφανίζουν αποσβεστική συμβολή είναι:

\[ 1. \]

\[ 2. \]

\[ 3. \]

\[ 4. \]

Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Σχετικά με εμάς

Πανελλαδικές

Πρόσθετες Παροχές

Επικοινωνία

Πρότυπα

Α’ Γυμνασίου

Β’ Γυμνασίου

Γ’ Γυμνασίου

Α’ Λυκείου

Β’ Λυκείου

Γ’ Λυκείου

Απόφοιτοι

Ιδιαίτερα

Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Ας μιλήσουμε!