Είσοδος
MENU

Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις στις ερωτήσεις που ακολουθούν.

Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

Επώνυμο
Όνομα
1. Κατά την αρνητική φορά και πάνω στη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα με περίοδο \[T\] και μήκος κύματος \[λ\]. Τα σημεία του μέσου διάδοσης αρχίζουν να ταλαντώνονται με θετική ταχύτητα. Σημείο Κ του μέσου που βρίσκεται στη θέση \[x_K=λ\] αποκτά μέγιστη απομάκρυνση για πρώτη φορά τη στιγμή \[t_1\]. Σημείο Ζ του μέσου που βρίσκεται στη θέση \[x_Z=-3λ\] θα αποκτήσει μέγιστης αλγεβρικής τιμής επιτάχυνση τη χρονική στιγμή \[t_2\] για την οποία ισχύει:
2. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων δημιουργούν πάνω στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και χωρίς αρχική φάση. Τα σημεία της επιφάνειας στα οποία παρουσιάζεται απόσβεση τη στιγμή που αρχίζει η συμβολή σ’ αυτά:
3. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, , \, Π_2\] παράγουν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ\]. Η εξίσωση ταλάντωσης της πηγής \[Π_1\] είναι \[y_{Π_1}=Αημωt\]. Η απόσταση των δύο πηγών είναι \[Π_1Π_2=d=3,5λ\]. Σημείο Κ της επιφάνειας του υγρού και του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\] αρχίζει να ταλαντώνεται λόγω του κύματος που φτάνει απ’ την πηγή \[Π_2\]. Στο σημείο Κ αρχίζει η συμβολή τη στιγμή που αυτό περνά απ’ τη Θ.Ι. του για τρίτη φορά απ’ την έναρξη της ταλάντωσής του. Στο παραπάνω σχήμα φαίνεται η χρονική μεταβολή του πλάτους του σημείου Κ. Η περίοδος ταλάντωσης των πηγών είναι:
4. Σε επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2 \] δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], μήκους κύματος \[λ\] και συχνότητας \[f\]. Η απόσταση των δύο πηγών είναι \[Π_1Π_2= d =2,5\, λ \]. Αν τριπλασιάσω την κοινή συχνότητα των δύο σύγχρονων πηγών, ο παραπάνω αριθμός γίνεται:
5. Σε ομογενές γραμμικό ελαστικό μέσο που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' x\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Η αρχή του άξονα Ο έχει εξίσωση ταλάντωσης της μορφής \[y=A ημωt\]. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η χρονική μεταβολή της φάσης σημείου Ζ του μέσου διάδοσης που βρίσκεται στη θέση \[x_Z=0,5\, m\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
6. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά μήκος ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\]. Δύο σημεία του μέσου βρίσκονται στις θέσεις \[x_K=-2\, m\] και \[x_Λ=-5\, m\]. Οι εξισώσεις ταλάντωσης των δύο σημείων είναι αντίστοιχα \[y_K=0,1 ημ(2,5πt-10π)\] (S.I.) και \[y_Λ=0,1 ημ(2,5πt-12,5π)\] (S.I.).
7. Σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2\] έχουν ίδια εξίσωση ταλάντωσης \[y=A ημ \frac{ 2πt }{ T }\] και δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα μήκους κύματος \[λ\]. Σημείο \[Σ\] απέχει απ’ τις δύο πηγές \[r_{1Σ}=3λ\] και \[r_{2Σ}=4,5λ\] αντίστοιχα. Απ’ τη χρονική στιγμή \[t_1=2T\] μέχρι τη χρονική στιγμή \[t_2=5T\] το σημείο \[Σ\] έχει διανύσει διάστημα:
8. Σε οριζόντια ελαστική επιφάνεια δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] που βρίσκονται στα σημεία της Κ, Λ αντίστοιχα δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ_1\]. Μεταξύ του μέσου Μ του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ και της πηγής \[Π_1\] δημιουργούνται \[2\] σημεία που παρουσιάζουν αποσβεστική συμβολή. Το κοντινότερο απ’ τα σημεία στην πηγή \[Π_1\] απέχει απ’ αυτή απόσταση \[d_1=0,15λ_1\]. Το ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ έχει μήκος:
9. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, ,\, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και περιόδου \[Τ\]. Σημείο Ζ της επιφάνειας απέχει απ’ τις δύο πηγές αποστάσεις \[r_1=2\, m\] και \[r_2=1,75\, m\]. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι \[υ_δ=2\, \frac{m}{s}\]. Αν η συχνότητα των δύο πηγών είναι \[f=88\, Hz\], τότε ο αριθμός των ταλαντώσεων που εκτελεί το Ζ μέχρι την έναρξη της συμβολής σ’ αυτό είναι:
10. Σε κάποιο σημείο ενός υγρού δημιουργούμε αρμονικά κύματα με την πηγή Π. Στο σημείο Σ της επιφάνειας σε απόσταση \[α\] απ’ την πηγή τα κύματα μπορούν να φτάσουν ή απευθείας (ακολουθώντας τη διαδρομή \[ΠΣ=α\]) ή αφού ανακλαστούν στον ανακλαστήρα που βρίσκεται στην επιφάνεια του υγρού και πάνω στη μεσοκάθετο ΑΜ του τμήματος ΠΣ. Ο ανακλαστήρας απέχει απόσταση \[Η\] απ’ το τμήμα ΜΣ (είναι στη θέση Α) και το Σ παραμένει συνεχώς ακίνητο μετά τη συμβολή των κυμάτων. Aλλάζουμε τη συχνότητα της πηγής Π ώστε πάλι το Σ να παραμένει ακίνητο. Μετακινούμε τον ανακλαστήρα στη διεύθυνση της μεσοκαθέτου του ΠΣ πλησιάζοντάς τον στο τμήμα αυτό. Όταν ο ανακλαστήρας φτάνει στη θέση Δ που απέχει \[d_2\] απ’ την αρχική του θέση, το πλάτος του Σ μεγιστοποιείται για 2η φορά στη διάρκεια αυτής της μετακίνησης. Το νέο μήκος κύματος \[λ_2\] του παραγόμενου κύματος απ’ την πηγή \[Π_2\] είναι:
11. Σε ομογενή χορδή που ταυτίζεται με τον ημιάξονα \[Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα που περιγράφεται απ’ τη σχέση \[y=A ημ2π\left( \frac{t}{T}-\frac{x}{λ} \right) \]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της φάσης των σημείων του μέσου τη στιγμή \[t_1\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
12. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], ταχύτητας διάδοσης \[υ_δ\] και έχουν εξισώσεις ταλάντωσης της μορφής \[y=A ημ \frac{ 2πt}{T}\]. Σημείο Ζ της επιφάνειας απέχει απ’ τις δύο πηγές αποστάσεις \[r_{1Z}\, , \, r_{2Z}\] με \[r_{1Z} < r_{2Z} \]. Το σημείο Ζ αρχίζει να ταλαντώνεται όταν η πηγή \[Π_2\] περνά για έκτη φορά απ’ τη Θ.Ι. της μετά την έναρξη της ταλάντωσής της. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η χρονική μεταβολή της ταχύτητας του Ζ. Αν υποδιπλασιάσουμε τη συχνότητα ταλάντωσης των δύο πηγών ώστε αυτές να παραμένουν σύγχρονες και να ταλαντώνονται με ίδιο πλάτος \[Α\], τότε το σημείο Ζ:
13. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] βρίσκονται στα σημεία Κ, Λ αντίστοιχα οριζόντιας επιφάνειας ελαστικού μέσου και δημιουργούν σ’ αυτήν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ_1=1\, m\]. Η απόσταση των Κ, Λ είναι \[ΚΛ=d=4\, m\]. Δύο σημεία Ζ, Η βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ. Το σημείο Ζ απέχει απ’ το σημείο Κ απόσταση \[r_{1Z}=1,2\, m\], ενώ το Η απέχει απ’ το Λ \[r_{2H}=0,7\, m\]. A. Μεταξύ των σημείων Ζ, Η και πάνω στο τμήμα ΖΗ ο αριθμός των σημείων που παρουσιάζουν απόσβεση είναι:
14. Σε κάποιο σημείο ενός υγρού δημιουργούμε αρμονικά κύματα με την πηγή Π. Στο σημείο Σ της επιφάνειας σε απόσταση \[α\] απ’ την πηγή τα κύματα μπορούν να φτάσουν ή απευθείας (ακολουθώντας τη διαδρομή \[ΠΣ=α\]) ή αφού ανακλαστούν στον ανακλαστήρα που βρίσκεται στην επιφάνεια του υγρού και πάνω στη μεσοκάθετο ΑΜ του τμήματος ΠΣ. Αρχικά ο ανακλαστήρας απέχει απόσταση \[H\] απ’ το τμήμα ΠΣ (θέση Α) και το Σ ταλαντώνεται με μέγιστο πλάτος μετά τη συμβολή των κυμάτων. Aλλάζουμε τη συχνότητα της πηγής Π ώστε στο Σ να έχουμε απόσβεση. Μετακινούμε τον ανακλαστήρα κατά την ίδια κατεύθυνση και στη θέση Γ που απέχει \[d_1\] απ’ τη θέση Α παρατηρούμε ότι το Σ παρουσιάζει ενίσχυση ενώ στη διάρκεια της μετακίνησης μέχρι το Γ το Σ έχει ακινητοποιηθεί μόνιμα δύο φορές. Το νέο μήκος κύματος \[λ_1\] του κύματος της πηγής Π είναι:
15. Στην επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, , \, Π_2\] δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\]. Το σημείο Ζ του σχήματος είναι το πρώτο σημείο του τμήματος \[Π_1Π_2\] που εμφανίζει αποσβεστική συμβολή μετά το μέσο Μ του τμήματος \[Π_1Π_2\]. Μεταβάλλουμε τη συχνότητα των δύο πηγών ώστε αυτές να παραμένουν σύγχρονες. Το σημείο Ζ γίνεται το τρίτο σημείο μετά το Μ που εμφανίζει ενισχυτική συμβολή. Το ποσοστό μεταβολής της συχνότητας των πηγών είναι:
16. Σε ελαστικό ομογενές μέσο που ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα κατά τη θετική φορά. Το σημείο Ο αρχίζει να ταλαντώνεται την \[t=0\] με θετική ταχύτητα. Τη χρονική στιγμή \[t_1\] που η αρχή Ο περνά για έβδομη φορά απ’ τη Θ.Ι. της, το κύμα φτάνει στο σημείο Κ. Αν Λ είναι το πρώτο σημείο του θετικού ημιάξονα που βρίσκεται σε αντίθεση φάσης με το Ο και \[t_Λ\] είναι η στιγμή που αρχίζει να ταλαντώνεται το Λ, τότε στο χρονικό διάστημα \[Δt=t_1-t_Λ\], η φάση της αρχής Ο μεταβάλλεται κατά \[Δφ_0\] όπου:
17. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] βρίσκονται στα σημεία Κ, Λ αντίστοιχα οριζόντιας επιφάνειας ελαστικού μέσου και δημιουργούν σ’ αυτήν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\] και μήκους κύματος \[λ_1=1\, m\]. Η απόσταση των Κ, Λ είναι \[ΚΛ=d=4\, m\]. Δύο σημεία Ζ, Η βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ. Το σημείο Ζ απέχει απ’ το σημείο Κ απόσταση \[r_{1Z}=1,2\, m\], ενώ το Η απέχει απ’ το Λ \[r_{2H}=0,7\, m\]. Μειώνω τη συχνότητα των δύο πηγών κατά \[50\, \%\] ενώ αυτές παραμένουν σύγχρονες και ίδιου πλάτους. Ο αριθμός των σημείων του ευθύγραμμου τμήματος ΖΗ που τώρα εμφανίζουν αποσβεστική συμβολή είναι:
18. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων \[Π_1\, ,\, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\]. Το σημείο \[Κ\] βρίσκεται σε αποσβεστική υπερβολή που αντιστοιχεί στον ακέραιο αριθμό \[Ν\], ενώ το σημείο \[Λ\] βρίσκεται σε ενισχυτική υπερβολή που αντιστοιχεί στον ακέραιο αριθμό \[Ν'\] όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν μεταξύ των \[Κ\, ,\, Λ\] έχουν δημιουργηθεί \[11\] υπερβολές ενίσχυσης συμπεριλαμβανομένης και της μεσοκαθέτου του τμήματος \[Π_1Π_2\] τότε:
19. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο τη στιγμή \[t_1\] εγκάρσιου αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά την αρνητική φορά στον άξονα \[Ox'\]. Η αρχή του άξονα Ο αρχίζει να ταλαντώνεται την \[t=0\] με θετική ταχύτητα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
20. Σε οριζόντιο ελαστικό μέσο που εκτείνεται στη διεύθυνση του άξονα \[x' Ox\] δημιουργείται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του κύματος τη χρονική στιγμή \[t_1\] στο τμήμα ΚΛ του μέσου. Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι \[υ_δ=2\, \frac{m}{s}\] και η περίοδός του είναι \[Τ\]. Τη στιγμή \[t_1\] το μέτρο της ταχύτητας του Ζ είναι:
21. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], μήκους κύματος \[λ\] και περιόδου \[Τ\]. Στο διπλανό σχήμα φαίνονται οι υπερβολές ενισχυτικής συμβολής (συνεχείς γραμμές) και οι υπερβολές αναιρετικής συμβολής (διακεκομμένες γραμμές). Το σημείο Μ είναι το μέσο του ευθύγραμμου τμήματος \[Π_1Π_2\].
22. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται σε γραμμικό ελαστικό μέσο που ταυτίζεται με τον άξονα \[x' x\]. Η εξίσωση του κύματος είναι της μορφής \[y=A ημ2π \left( \frac{t}{T}+\frac{x}{λ} \right) \]. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της φάσης σημείου Μ του μέσου διάδοσης με το χρόνο. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση.
23. Εγκάρσιο αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' x\] σε γραμμικό ελαστικό μέσο. Η εξίσωση της ταχύτητας των σημείων του μέσου είναι \[υ=0,02π\, συνπ(2t+x)\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
24. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, ,\, Π_2\] που βρίσκονται αντίστοιχα στα σημεία Κ και Λ της επιφάνειας του υγρού παράγουν πανομοιότυπα εγκάρσια αρμονικά κύματα με ίδιο πλάτος \[Α\], μήκος κύματος \[λ_1\] και συχνότητα \[f_1\]. Μεταξύ των δύο πηγών και πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ δημιουργούνται \[5\] σημεία που μετά τη συμβολή ταλαντώνονται με μέγιστο πλάτος. Το κοντινότερο απ’ τα παραπάνω σημεία απ’ την πηγή \[Π_1\] απέχει απ’ αυτήν \[0,1λ_1\]. Αυξάνω κατά \[100\, \%\] τη συχνότητα των δύο πηγών ώστε αυτές να παραμένουν σύγχρονες και να έχουν το ίδιο πλάτος \[Α\]. Ο αριθμός των σημείων του ΚΛ που παρουσιάζουν τώρα ενισχυτική συμβολή είναι:
25. Σε ομογενές ελαστικό μέσο που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα \[x' x\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα με μηδενική αρχική φάση. Στο παρακάτω διάγραμμα φαίνεται η μεταβολή της απομάκρυνσης σημείου Ζ του μέσου με το χρόνο. Το σημείο Ζ βρίσκεται στη θέση \[x_Z=1,6\, m\]. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
26. Δύο σύγχρονες πηγές \[Π_1\, , \, Π_2\] δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους \[Α\], ταχύτητας διάδοσης \[υ_δ\] και έχουν εξισώσεις ταλάντωσης της μορφής \[y=A ημ \frac{ 2πt }{ T }\]. Σημείο Ζ της επιφάνειας απέχει απ’ τις δύο πηγές αποστάσεις \[r_{1Z}\, , \, r_{2Z}\] με \[r_{1Z} < r_{2Z} \]. Το σημείο Ζ αρχίζει να ταλαντώνεται όταν η πηγή \[Π_2\] περνά για έκτη φορά απ’ τη Θ.Ι. της μετά την έναρξη της ταλάντωσής της. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η χρονική μεταβολή της ταχύτητας του Ζ. Η διαφορά αποστάσεων του Ζ απ’ τις δύο πηγές είναι \[r_{2_Z}-r_{1_Z}\]:
27. Κατά μήκος ιδανικού ελατηρίου μεγάλου μήκους, πηγή αρμονικού κύματος συχνότητας \[f\] δημιουργεί διάμηκες κύμα. Το ελάχιστο τμήμα του ελατηρίου που απαιτείται για να δημιουργηθούν σ’ αυτό \[7\] πυκνώματα έχει μήκος \[d\]. Μεταβάλλω τη συχνότητα της πηγής σε \[f'\] και παρατηρώ ότι το ελάχιστο τμήμα της χορδής που απαιτείται για να δημιουργηθούν \[19\] πυκνώματα έχει πάλι μήκος \[d\]. Η συχνότητα \[f'\] είναι:
28. Κατά μήκος οριζόντιου ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τη διεύθυνση του άξονα \[x' x\] διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα που περιγράφεται απ’ την εξίσωση \[y=0,1 ημ \frac{π}{2} (t-8x)\] (S.I.). Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
29. Αρμονικό κύμα με εξίσωση \[y=A ημ2π\left( \frac{t}{T}-\frac{x}{λ}\right) \] διαδίδεται κατά μήκος χορδής που ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\]. Δύο σημεία Κ,Λ τη χρονική στιγμή \[t_1\] έχουν φάσεις \[φ_{(Κ,1)}=\frac{π}{3}\, rad\] και \[φ_{(Λ,1)}=\frac{π}{6}\, rad\] αντίστοιχα. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;
30. Εγκάρσιο κύμα διαδίδεται κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου που η διεύθυνσή του ταυτίζεται με τον άξονα \[x' Ox\]. Το κύμα διαδίδεται κατά τη θετική φορά. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η χρονική μεταβολή της απομάκρυνσης σημείου Σ που βρίσκεται στη θέση \[x_Σ=3,2\, m\]. Την \[t=0\] αρχίζει να ταλαντώνεται η αρχή του άξονα Ο. Τη στιγμή που το Σ αρχίζει να ταλαντώνεται, η αρχή Ο έχει φάση \[φ=8π\, rad\]. Η εξίσωση του τρέχοντος κύματος είναι:

    +30

    CONTACT US
    CALL US