Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

1. Στην επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων

$Π_1\, , \, Π_2$ δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους

$Α$ . Το σημείο Ζ του σχήματος είναι το πρώτο σημείο του τμήματος

$Π_1Π_2$ που εμφανίζει αποσβεστική συμβολή μετά το μέσο Μ του τμήματος

$Π_1Π_2$ . Μεταβάλλουμε τη συχνότητα των δύο πηγών ώστε αυτές να παραμένουν σύγχρονες. Το σημείο Ζ γίνεται το τρίτο σημείο μετά το Μ που εμφανίζει ενισχυτική συμβολή. Το ποσοστό μεταβολής της συχνότητας των πηγών είναι:

$π=600\, \%$ .

$π=500 \, \%$

$π=250 \, \%$ .

$π=100 \, \%$ .

2. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων

$Π_1\, , \, Π_2$ δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους

$Α$ και περιόδου

$Τ$ . Σημείο Ζ της επιφάνειας απέχει απ’ τις δύο πηγές αποστάσεις

$r_1=2\, m$ και

$r_2=1,75\, m$ . Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι

$υ_δ=2\, \frac{m}{s}$ . Αν η συχνότητα των δύο πηγών γίνει

$f=72\, Hz$ , τότε μεταξύ της μεσοκαθέτου του τμήματος

$Π_1Π_2$ και του σημείου Ζ ο αριθμός των ενισχυτικών υπερβολών που δημιουργούνται είναι:

$2$ .

$3$ .

$8$ .

$0$ .

3. Σε επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές

$Π_1\, , \, Π_2$ δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους

$Α$ , μήκους κύματος

$λ$ και συχνότητας

$f$ . Η απόσταση των δύο πηγών είναι

$Π_1Π_2= d =2,5\, λ$ . Αν τριπλασιάσω την κοινή συχνότητα των δύο σύγχρονων πηγών, ο παραπάνω αριθμός γίνεται:

$9$ .

$12$ .

$15$ .

$18$ .

4. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο τρέχοντος αρμονικού κύματος που διαδίδεται κατά τη θετική φορά του άξονα

$x' x$ . Η αρχή Ο του άξονα αρχίζει να ταλαντώνεται την

$t=0$ με θετική ταχύτητα. Το στιγμιότυπο αναφέρεται τη στιγμή

$t_1=1,1 s$ . Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η περίοδος του κύματος είναι

$0,4\, s$ .

Το μήκος κύματος του κύματος είναι

$5\, m$ .

Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι

$10 \frac{ m }{ s }$ .

Η μέγιστη ταχύτητα των σημείων του μέσου είναι

$0,2π\, \frac{m}{s}$ .

Στο θετικό ημιάξονα

$Οx$ τη στιγμή

$t_1$ υπάρχουν

$6$ σημεία που η δυναμική ενέργεια της ταλάντωσής τους είναι ίση με την κινητική.

5. Στην παρακάτω πειραματική διάταξη που αποτελείται από δύο σωλήνες Α, Β ένα διαπασών δημιουργεί ηχητικό κύμα μήκους κύματος

$λ$ πάνω απ’ την οπή Ο. Τα κύματα αυτά φτάνουν στην οπή Σ ακολουθώντας είτε τη διαδρομή ΟΑΣ είτε τη διαδρομή ΟΒΣ. Έτσι στο Σ έχουμε τη συμβολή δύο κυμάτων και δημιουργείται σύνθετος ήχος που η έντασή του ανιχνεύεται μέσω ενός ανιχνευτή που βρίσκεται ακριβώς έξω απ’ την οπή Σ. Ο δεξιός σωλήνας Β μπορεί να μετακινείται δεξιά ή αριστερά και έτσι η απόσταση

$x$ να μεταβάλλεται. Στη διάρκεια της μεταβολής αυτής αλλάζει και η ένταση του ήχου που μετρά ο ανιχνευτής στο Σ και μάλιστα αυξομειώνεται μεταξύ της τιμής μηδέν και μιας μέγιστης τιμής. Όταν η απόσταση έχει την τιμή

$x$ του παρακάτω σχήματος ο ανιχνευτής μετρά μέγιστη ένταση για τον σύνθετο ήχο στο Σ. Μετακινώ το δεξί σωλήνα Β προς τα δεξιά και όταν η μετακίνηση γίνει

$Δx=0,3\, m$ , τότε ο ανιχνευτής καταγράφει τη δεύτερη παύση του ήχου στη διάρκεια της μετακίνησης αυτής. Απ’ την αρχική θέση

$x$ μετακινώ το σωλήνα Β προς τα αριστερά μέχρι να γίνει

$x=0$ και τότε έχω τον πρώτο μηδενισμό του σύνθετου ήχου στο σημείο Σ κατά τη διάρκεια της μετακίνησης αυτής. Αν ισχύει

$d_1-d_2=0,3\, m$ η απόσταση

$x$ είναι:

$0,1 \, m$

$0,05 \, m$

$0,2 \, m$

6. Σε επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές

$Π_1\, , \, Π_2$ δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους

$Α$ και ταχύτητας διάδοσης

$υ_δ=5\, \frac{ m }{ s }$ . Σημείο Λ της επιφάνειας απέχει αποστάσεις

$r_1=1\, m$ και

$r_2=0,5\, m$ . Για να εμφανίζεται στο Λ ενισχυτική συμβολή η συχνότητα των πηγών πρέπει να παίρνει τις τιμές:

$f=10N+5$ (S.I.),

$N∈\mathbb{N}$ .

$f=5N$ (S.I.),

$N∈\mathbb{N}^*$ .

$f=20N+10$ (S.I.),

$N∈\mathbb{N}$ .

$f=10N$ (S.I.),

$N∈\mathbb{N}^*$ .

7. Δύο σύγχρονες πηγές δημιουργούν στην επιφάνεια του υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους

$Α$ . Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η μεταβολή της απομάκρυνσης ενός σημείου Σ της επιφάνειας με το χρόνο. Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το σημείο Σ αρχίζει να ταλαντώνεται τη στιγμή

$t_1=0,4\, s$ .

Η συμβολή των κυμάτων στο Σ αρχίζει τη χρονική στιγμή

$t=1\, s$ .

Κάποια στιγμή οι πηγές σταματούν να ταλαντώνονται γι’ αυτό και το σημείο Σ παραμένει συνεχώς ακίνητο.

Το σημείο Σ βρίσκεται στη δεύτερη μετά τη μεσοκάθετο αποσβεστική υπερβολή.

Αν η ταχύτητα διάδοσης είναι

$υ_δ=2\frac{ m }{ s }$ το Σ απέχει απ’ την κοντινότερη πηγή απόσταση

$r=1\, m$ .

8. Στην επιφάνεια υγρού δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους

$Α$ , μήκους κύματος

$λ$ και περιόδου

$Τ$ . Η ευθεία

$ε$ της επιφάνειας του υγρού είναι κάθετη στο ευθύγραμμο τμήμα

$Π_1Π_2$ . Το μήκος του

$Π_1Π_2$ είναι

$d=3,7\, λ$ . Στο σημείο Ζ της ευθείας

$ε$ τα κύματα που συμβάλλουν φτάνουν με χρονοκαθυστέρηση το ένα απ’ το άλλο ίση με

$\frac{3T }{2}$ . Πάνω στην ευθεία

$ε$ και μεταξύ των σημείων

$Π_2$ και Ζ, ο αριθμός των σημείων που παρουσιάζουν αποσβεστική συμβολή είναι:

$0.$

$1.$

$2.$

$3.$

9. Η διάταξη του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο σωλήνες Α και Β. Ο σωλήνας Β μπορεί να μετακινείται και έτσι να μεταβάλλεται η απόσταση

$x$ . Μια ηχητική πηγή δημιουργεί στο ανοικτό άκρο του σωλήνα ηχητικό κύμα μήκους κύματος

$λ$ . Στο άλλο άκρο Σ του σωλήνα φτάνουν ταυτόχρονα δύο κύματα. Ένα κύμα που μεταφέρεται απ’ το σωλήνα Α και ένα που μεταφέρεται απ’ το σωλήνα Β. Όταν μετακινούμε το σωλήνα Β (μεταβάλλεται η απόσταση

$x$ ) παρατηρούμε ότι η ένταση του ήχου στο Σ αλλάζει και παίρνει τιμές από μηδέν μέχρι μια μέγιστη τιμή. Απ’ την αρχική θέση του

$x$ μετακινώ το σωλήνα Β προς τα αριστερά μειώνοντας το

$x$ κατά

$Δx'=x_1-x_2$ . Όταν γίνει

$x=x_2$ παρατηρούμε την πρώτη μεγιστοποίηση της έντασης του ήχου μετά τη μετακίνηση αυτή. Το νέο

$Δx'$ είναι:

$Δx '=\frac{λ }{ 2 }$

$Δx '=\frac{λ }{ 4 }$

$Δx'= \frac{ λ }{ 8 }$

10. Δύο σύγχρονες πηγές

$Π_1\, , \, Π_2$ δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους

$Α$ , ταχύτητας διάδοσης

$υ_δ$ και έχουν εξισώσεις ταλάντωσης της μορφής

$y=A ημ \frac{ 2πt}{T}$ . Σημείο Ζ της επιφάνειας απέχει απ’ τις δύο πηγές αποστάσεις

$r_{1Z}\, , \, r_{2Z}$ με

$r_{1Z} < r_{2Z}$ . Το σημείο Ζ αρχίζει να ταλαντώνεται όταν η πηγή

$Π_2$ περνά για έκτη φορά απ’ τη Θ.Ι. της μετά την έναρξη της ταλάντωσής της. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η χρονική μεταβολή της ταχύτητας του Ζ. Αν υποδιπλασιάσουμε τη συχνότητα ταλάντωσης των δύο πηγών ώστε αυτές να παραμένουν σύγχρονες και να ταλαντώνονται με ίδιο πλάτος

$Α$ , τότε το σημείο Ζ:

θα βρίσκεται στην πρώτη αποσβεστική υπερβολή μετά τη μεσοκάθετο

$ε$ του ευθύγραμμου τμήματος

$Π_1Π_2$ .

θα βρίσκεται στην πρώτη ενισχυτική υπερβολή μετά την

$ε$ .

θα βρίσκεται στη δεύτερη ενισχυτική υπερβολή μετά την

$ε$ .

θα βρίσκεται στη δεύτερη αποσβεστική υπερβολή μετά την

$ε$ .

11. Σε οριζόντια ελαστική επιφάνεια δύο σύγχρονες πηγές

$Π_1\, , \, Π_2$ που βρίσκονται στα σημεία της Κ, Λ αντίστοιχα δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους

$Α$ και μήκους κύματος

$λ_1$ . Μεταξύ του μέσου Μ του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ και της πηγής

$Π_1$ δημιουργούνται

$2$ σημεία που παρουσιάζουν αποσβεστική συμβολή. Το κοντινότερο απ’ τα σημεία στην πηγή

$Π_1$ απέχει απ’ αυτή απόσταση

$d_1=0,15λ_1$ . Το ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ έχει μήκος:

$d_1=0,9 \, λ_1$

$d_1=1,8 \, λ_1$

$d_1=1,15\, λ_1$

$d_1=2 \, λ_1$

12. Κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδεται αρμονικό κύμα κατά την αρνητική φορά του άξονα

$x' Ox$ με μήκος κύματος

$λ$ . Σημείο Ζ του μέσου διάδοσης που βρίσκεται στον αρνητικό ημιάξονα

$Οx'$ είναι το πρώτο σημείο του ημιάξονα αυτού που έχει κάθε στιγμή ίδια απομάκρυνση και ταχύτητα με αυτή της αρχής Ο. Σημείο Η του αρνητικού ημιάξονα μετά την έναρξη της ταλάντωσής του έχει κάθε στιγμή αντίθετη απομάκρυνση και ταχύτητα με το Ζ ενώ μεταξύ του Ζ και του Η υπάρχουν τρία σημεία σε αντίθεση φάσης με το Η. Η θέση του Η είναι:

$x_H=-4,5 λ$

$x_H=-3,5 λ$

$x_H=-2,5 λ$

$x_H=-1,5 λ$

13. Σε οριζόντια ελαστική επιφάνεια δύο σύγχρονες πηγές

$Π_1\, , \, Π_2$ που βρίσκονται στα σημεία της Κ, Λ αντίστοιχα δημιουργούν εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους

$Α$ και μήκους κύματος

$λ_1$ . Μεταξύ του μέσου Μ του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ και της πηγής

$Π_1$ δημιουργούνται

$2$ σημεία που παρουσιάζουν αποσβεστική συμβολή. Το κοντινότερο απ’ τα σημεία στην πηγή

$Π_1$ απέχει απ’ αυτή απόσταση

$d_1=0,15\, λ_1$ . Αυξάνουμε τη συχνότητα των δύο πηγών κατά

$300\, \%$ έτσι ώστε αυτές να παραμένουν σύγχρονες και να έχουν ίδιο πλάτος

$A$ . Ο αριθμός των αποσβεστικών υπερβολών που δημιουργούνται μεταξύ της πηγής

$Π_1$ και της μεσοκαθέτου του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ είναι:

$4$ .

$6$ .

$7$ .

$10$ .

14. Δύο σύγχρονες πηγές

$Π_1\, ,\, Π_2$ δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους

$Α$ και μήκους κύματος

$λ$ . Το σημείο Η απέχει από τις δύο πηγές

$r_{1H}=2\,λ$ και

$r_{2H}=5\, λ$ αντίστοιχα. Αυξάνω αργά τη συχνότητα των δύο πηγών ώστε αυτές να παραμένουν συνεχώς σύγχρονες. Το σημείο H στη διάρκεια της αύξησης των δύο συχνοτήτων:

θα γίνει πρώτα σημείο της ενισχυτικής υπερβολής που αντιστοιχεί σε

$Ν=-4$ .

θα γίνει πρώτα σημείο της αποσβεστικής υπερβολής που αντιστοιχεί σε

$Ν=-4$ .

θα γίνει πρώτα σημείο της ενισχυτικής υπερβολής που αντιστοιχεί σε

$Ν=-3$ .

θα γίνει πρώτα σημείο της αποσβεστικής υπερβολής με

$N=-3$ .

15. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά τη διεύθυνση του άξονα

$x' Ox$ κατά τη θετική φορά. Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το στιγμιότυπο του κύματος τη στιγμή

$t_1$ . Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η φάση του Ζ τη χρονική στιγμή

$t_1$ είναι ίση με

$π\, rad$ .

Η διαφορά φάσης των σημείων Κ, Ε τη χρονική στιγμή

$t_1$ είναι

$φ_Κ-φ_Ε=10π\, rad$ .

Η διαφορά φάσης των Κ, Ε αυξάνεται γραμμικά με το χρόνο μετά τη στιγμή

$t_1$ .

Στο τμήμα ΚΕ του μέσου τη χρονική στιγμή

$t_1$ υπάρχουν

$5$ σημεία σε αντίθεση φάσης με το Η.

Αν η συχνότητα του κύματος ήταν διπλάσια τη χρονική στιγμή

$t_1$ , δε θα άλλαζε ο αριθμός των σημείων του ερωτήματος δ.

16. Αρμονικό κύμα διαδίδεται κατά την αρνητική φορά του άξονα

$x' Ox$ . Η αρχή του άξονα Ο έχει εξίσωση της μορφής

$y=A ημ \frac{2πt}{T}$ . Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Η χρονική στιγμή

$t_1$ είναι ίση με

$2,5 T$ .

Η φάση του σημείου Η τη χρονική στιγμή

$t_1$ είναι

$7π\, rad$ .

Τρία σημεία του αρνητικού ημιάξονα

$x' O$ βρίσκονται σε αντίθεση φάσης με το Η τη χρονική στιγμή

$t_1$ .

Τη χρονική στιγμή

$t_1+\frac{T}{4}$ το Κ θα βρίσκεται στη θέση μέγιστης θετικής απομάκρυνσης.

Τα σημεία Λ και Μ διέρχονται ταυτόχρονα απ’ τη Θ.Ι. τους με αντίθετες ταχύτητες γιατί βρίσκονται σε αντίθεση φάσης.

Τη στιγμή

$t_1+\frac{T}{2}$ το σημείο Η θα έχει μέγιστη αρνητική ταχύτητα.

17. Δύο σύγχρονες πηγές

$Π_1\, ,\, Π_2$ δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους

$Α$ και μήκους κύματος

$λ$ . Το σημείο Ζ απέχει απ’ τις δύο πηγές αποστάσεις

$r_{1Z}=6\, λ$ και

$r_{2Z}=2\, λ$ . Μειώνω αργά τις συχνότητες των δύο πηγών ώστε να παραμένουν συνεχώς σύγχρονες. Το σημείο Ζ στη διάρκεια της μείωσης των συχνοτήτων:

θα γίνει πρώτα σημείο της ενισχυτικής υπερβολής που αντιστοιχεί σε

$Ν=5$ .

θα γίνει πρώτα σημείο της αποσβεστικής υπερβολής που αντιστοιχεί σε

$Ν=5$ .

θα γίνει πρώτα σημείο της ενισχυτικής υπερβολής που αντιστοιχεί σε

$Ν=3$ .

θα γίνει πρώτα σημείο αποσβεστικής υπερβολής με

$Ν=3$ .

18. Σε ομογενές γραμμικό ελαστικό μέσο που εκτείνεται κατά τη διεύθυνση του άξονα

$x' x$ διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα. Η αρχή του άξονα Ο έχει εξίσωση ταλάντωσης της μορφής

$y=A ημωt$ . Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η χρονική μεταβολή της φάσης σημείου Ζ του μέσου διάδοσης που βρίσκεται στη θέση

$x_Z=0,5\, m$ . Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Το κύμα διαδίδεται κατά την αρνητική φορά.

Το σημείο Ζ αρχίζει να ταλαντώνεται τη στιγμή

$t_1=0,1\, s$ .

Η

$εφθ$ ισούται με το γινόμενο

$2πf$ όπου

$f$ η συχνότητα του κύματος.

Τη στιγμή

$t_2=0,14\, s$ το σημείο Ζ έχει εκτελέσει ακριβώς

$2$ ταλαντώσεις.

Η ταχύτητα διάδοσης του κύματος είναι

$5\, \frac{ m }{ s }$ .

Αν στους ίδιους άξονες σχεδιάζαμε το διάγραμμα της χρονικής μεταβολής της φάσης ενός άλλου σημείου του μέσου διάδοσης, αυτό θα ήταν μια ημιευθεία παράλληλη σ’ αυτήν που αντιστοιχεί στο σημείο Ζ.

19. Δύο σύγχρονες πηγές

$Π_1\, , \, Π_2$ δημιουργούν σε επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους

$Α$ και μήκους κύματος

$λ$ . Σημείο Ζ της επιφάνειας του υγρού που φαίνεται στο παρακάτω σχήμα απέχει αποστάσεις

$r_{1Z}\, ,\, r_{2Z}$ αντίστοιχα απ’ τις δύο πηγές. Το Ζ ανήκει στη δεύτερη ενισχυτική υπερβολή μετά τη μεσοκάθετο ε του τμήματος

$Π_1Π_2$ . Το τμήμα

$Π_1 Ζ$ είναι κάθετο στο τμήμα

$Π_2 Ζ$ και ισχύει

$r_{1Z} \cdot r_{2Z}=6λ^2$ . Η απόσταση των δύο πηγών είναι

$d=8\, m$ . Το μήκος κύματος των παραγόμενων κυμάτων είναι:

$λ=2\, m$ .

$λ=3 \, m$ .

$λ=2,25 \, m$ .

$λ=4 \, m$ .

20. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων

$Π_1\, , \, Π_2$ δημιουργούν στην επιφάνεια υγρού εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους

$Α$ . Το σημείο

$Κ$ βρίσκεται σε αποσβεστική υπερβολή που αντιστοιχεί στον ακέραιο αριθμό

$Ν$ , ενώ το σημείο

$Λ$ βρίσκεται σε ενισχυτική υπερβολή που αντιστοιχεί στον ακέραιο αριθμό

$Ν'$ όπως φαίνεται στο σχήμα. Αν μεταξύ των

$Κ\, ,\, Λ$ έχουν δημιουργηθεί

$11$ υπερβολές απόσβεσης, τότε:

$Ν'=Ν+10$

$Ν'=Ν+11$

$Ν'=Ν+12$

$Ν'=Ν+9$

21. Σε κάποιο σημείο ενός υγρού δημιουργούμε αρμονικά κύματα με την πηγή Π. Στο σημείο Σ της επιφάνειας σε απόσταση

$α$ απ’ την πηγή τα κύματα μπορούν να φτάσουν ή απευθείας (ακολουθώντας τη διαδρομή

$ΠΣ=α$ ) ή αφού ανακλαστούν στον ανακλαστήρα που βρίσκεται στην επιφάνεια του υγρού και πάνω στη μεσοκάθετο ΑΜ του τμήματος ΠΣ. Αρχικά ο ανακλαστήρας απέχει απόσταση

$H$ απ’ το τμήμα ΠΣ (θέση Α) και το Σ ταλαντώνεται με μέγιστο πλάτος μετά τη συμβολή των κυμάτων. Αρχίζουμε να μετακινούμε αργά τον ανακλαστήρα πάνω στη διεύθυνση της μεσοκαθέτου ΑΜ απομακρύνοντάς τον απ’ το τμήμα ΠΣ. Όταν ο ανακλαστήρας μετατοπιστεί απ’ την αρχική του θέση Α κατά

$d$ (θέση Β) τότε το Σ ακινητοποιείται μόνιμα για πρώτη φορά κατά την μετακίνηση αυτή. Το μήκος κύματος

$λ$ του παραγόμενου κύματος απ’ την πηγή Π είναι:

$\sqrt{α^2+4(Η+d)^2 }-\sqrt{α^2+4Η^2}$

$2\sqrt{α^2+4(Η+d)^2 }-2 \sqrt{α^2+4Η^2 }$

$\frac{2}{3} \sqrt{α^2+4(Η+d)^2 }-\frac{2}{3} \sqrt{α^2+4Η^2 }$

22. Κατά την αρνητική φορά και πάνω στη διεύθυνση του άξονα

$x' Ox$ διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα με περίοδο

$T$ και μήκος κύματος

$λ$ . Τα σημεία του μέσου διάδοσης αρχίζουν να ταλαντώνονται με θετική ταχύτητα. Σημείο Κ του μέσου που βρίσκεται στη θέση

$x_K=λ$ αποκτά μέγιστη απομάκρυνση για πρώτη φορά τη στιγμή

$t_1$ . Σημείο Ζ του μέσου που βρίσκεται στη θέση

$x_Z=-3λ$ θα αποκτήσει μέγιστης αλγεβρικής τιμής επιτάχυνση τη χρονική στιγμή

$t_2$ για την οποία ισχύει:

$t_2=t_1+4 T$

$t_2=t_1+4,5 T$

$t_2=t_1+5 T$

$t_2=t_1+4,75 T$

23. Δύο σύγχρονες πηγές κυμάτων

$Π_1\, , \, Π_2$ βρίσκονται στα σημεία Κ, Λ επιφάνειας υγρού και δημιουργούν σ’ αυτό εγκάρσια αρμονικά κύματα ίδιου πλάτους

$Α$ και μήκους κύματος

$λ_1$ . Η απόσταση των Κ, Λ είναι

$ΚΛ=d=6λ_1$ . Δύο σημεία Ζ, Η βρίσκονται πάνω στο ευθύγραμμο τμήμα ΚΛ εκατέρωθεν της μεσοκαθέτου του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ. Το σημείο Ζ βρίσκεται πιο κοντά στην πηγή

$Π_1$ απ’ ότι στην πηγή

$Π_2$ και απέχει απ’ το μέσο Μ του ευθύγραμμου τμήματος ΚΛ απόσταση

$d_1=0,85λ_1$ . Το σημείο Η απέχει απ’ το μέσο Μ απόσταση

$d_2=1,9 λ_1$ . Αυξάνω κατά

$50\, \%$ τη συχνότητα των δύο πηγών ενώ αυτές παραμένουν σύγχρονες και ίδιου πλάτους

$Α$ . Ο αριθμός των σημείων του ευθύγραμμου τμήματος ΖΗ που τώρα εμφανίζουν αποσβεστική συμβολή είναι:

$3.$

$8.$

$9.$

$12.$

24. Σε γραμμικό ελαστικό μέσο που εκτείνεται στη διεύθυνση του άξονα

$x' Ox$ διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα κατά την αρνητική φορά και χωρίς αρχική φάση. Σημείο Σ του μέσου που βρίσκεται στη θέση

$x_Σ=-0,6\, m$ έχει συγκεντρωμένη μάζα

$m=10^{-2}\, kg$ . Στα παρακάτω διαγράμματα φαίνονται η δύναμη επαναφοράς του Σ σε συνάρτηση με την απομάκρυνσή του όπως και η φάση του Σ σε συνάρτηση με το χρόνο αντίστοιχα. Η απόσταση ενός όρους με την μεθεπόμενή του κοιλάδα είναι:

$Δx=0,2\, m$ .

$Δx=0,3 \, m$ .

$Δx=0,4 \, m$ .

$Δx=0,5 \, m$ .

25. Κατά μήκος οριζόντιας ελαστικής χορδής διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα κατά τη θετική φορά. Η οριζόντια απόσταση μεταξύ ενός όρους και της μεθεπόμενής του κοιλάδας είναι

$1,5 m$ . Οι θέσεις δύο σημείων Κ, Λ έχουν διαφορά

$x_K-x_Λ=5\, m$ . Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Τα δύο σημεία έχουν διαφορά φάσης

$Δφ= (2k+1) π$ με

$k ∈ \mathbb{Z}$ .

Μέχρι να φτάσει το κύμα στο Κ, το Λ έχει εκτελέσει ακριβώς

$5$ πλήρεις α.α.τ.

Μετά την έναρξη των ταλαντώσεών τους τα σημεία Κ και Λ περνούν ταυτόχρονα απ’ τη Θ.Ι. τους.

Όταν το σημείο Κ βρίσκεται στη μέγιστη θετική του απομάκρυνση, το σημείο Λ βρίσκεται στη μέγιστη αρνητική του απομάκρυνση.

Αν υποδιπλασιάσω τη συχνότητα του κύματος, τα δύο σημεία θα βρίσκονται σε αντίθεση φάσης.

26. Κατά μήκος γραμμικού ελαστικού μέσου διαδίδεται αρμονικό κύμα μήκους κύματος

$λ$ και περιόδου

$Τ$ . Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Τα σημεία του μέσου που βρίσκονται σε αντίθεση φάσης:

αν έχει αρχίσει η ταλάντωσή τους, έχουν την ίδια στιγμή της ταλάντωσής τους διαφορά φάσης

$Δφ=(2k+1)π$ όπου

$k∈\mathbb{Z}$ .

αρχίζουν να ταλαντώνονται με χρονική διαφορά

$\frac{Τ}{2}$ απ’ το προηγούμενό τους τέτοιο σημείο κατά τη φορά διάδοσης του κύματος.

αν έχει αρχίσει η ταλάντωσή τους, έχουν κάθε στιγμή ίσες απομακρύνσεις.

απέχουν μεταξύ τους περιττό πολλαπλάσιο του

$\frac{λ}{2}$ .

αν έχει αρχίσει η ταλάντωσή τους, περνούν ταυτόχρονα απ’ τη Θ.Ι. τους με αντίθετες ταχύτητες.

27. Τρέχον αρμονικό μηχανικό κύμα που διαδίδεται κατά τη διεύθυνση του άξονα

$x' Ox$ έχει φάση

$φ=2π\left( \frac{t}{2}-\frac{x}{40} \right)$ (S.I.). Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Το σημείο Σ του μέσου διάδοσης που βρίσκεται στη θέση

$x_Σ=40\, m$ αποκτά μέγιστη επιτάχυνση για πρώτη φορά τη στιγμή:

$t_1=2\, s$

$t_1=3 \, s$ .

$t_1=3,5 \, s$ .

$t_1=2,5 \, s$

28. Σε κάποιο σημείο ενός υγρού δημιουργούμε αρμονικά κύματα με την πηγή Π. Στο σημείο Σ της επιφάνειας σε απόσταση

$α$ απ’ την πηγή τα κύματα μπορούν να φτάσουν ή απευθείας (ακολουθώντας τη διαδρομή

$ΠΣ=α$ ) ή αφού ανακλαστούν στον ανακλαστήρα που βρίσκεται στην επιφάνεια του υγρού και πάνω στη μεσοκάθετο ΑΜ του τμήματος ΠΣ. Ο ανακλαστήρας απέχει απόσταση

$Η$ απ’ το τμήμα ΜΣ (είναι στη θέση Α) και το Σ παραμένει συνεχώς ακίνητο μετά τη συμβολή των κυμάτων. Aλλάζουμε τη συχνότητα της πηγής Π ώστε πάλι το Σ να παραμένει ακίνητο. Μετακινούμε τον ανακλαστήρα στη διεύθυνση της μεσοκαθέτου του ΠΣ πλησιάζοντάς τον στο τμήμα αυτό. Όταν ο ανακλαστήρας φτάνει στη θέση Δ που απέχει

$d_2$ απ’ την αρχική του θέση, το πλάτος του Σ μεγιστοποιείται για 2η φορά στη διάρκεια αυτής της μετακίνησης. Το νέο μήκος κύματος

$λ_2$ του παραγόμενου κύματος απ’ την πηγή

$Π_2$ είναι:

$2\sqrt{α^2+4Η^2 }-2\sqrt{α^2+4(H-d_2 )^2 }$ .

$\frac{2 }{ 3 } \sqrt{α^2+4Η^2}-\frac{2}{3} \sqrt{α^2+4(Η-d_2 )^2 }$ .

$\sqrt{α^2+4Η^2 }-\sqrt{α^2+4(Η-d_2 )^2 }$

29. Κατά μήκος ομογενούς ελαστικού μέσου που ταυτίζεται με τον άξονα

$x' Ox$ διαδίδεται εγκάρσιο αρμονικό κύμα μήκους κύματος

$λ$ και περιόδου

$T$ . Δύο σημεία Κ, Λ αρχίζουν να ταλαντώνονται πριν τη χρονική στιγμή

$t_1$ . Το σημείο Κ έχει τη χρονική στιγμή

$t_2=t_1+\frac{T}{6}$ φάση

$φ_{Κ,2}=\frac{10π}{3}\, rad$ ενώ το σημείο Λ έχει τη χρονική στιγμή

$t_3=t_1+\frac{4T}{3}$ φάση

$φ_{Λ,3}=\frac{25π}{3}\, rad$ . A. Οι θέσεις ισορροπίας των σημείων Κ, Λ απέχουν μεταξύ τους:

$2,5\, λ$

$\frac{4}{3} \, λ$

$1,5 \, λ$

$λ$

30. Η διάταξη του παρακάτω σχήματος αποτελείται από δύο σωλήνες Α και Β. Ο σωλήνας Β μπορεί να μετακινείται και έτσι να μεταβάλλεται η απόσταση

$x$ . Μια ηχητική πηγή δημιουργεί στο ανοικτό άκρο του σωλήνα ηχητικό κύμα μήκους κύματος

$λ$ . Στο άλλο άκρο Σ του σωλήνα φτάνουν ταυτόχρονα δύο κύματα. Ένα κύμα που μεταφέρεται απ’ το σωλήνα Α και ένα που μεταφέρεται απ’ το σωλήνα Β. Όταν μετακινούμε το σωλήνα Β (μεταβάλλεται η απόσταση

$x$ ) παρατηρούμε ότι η ένταση του ήχου στο Σ αλλάζει και παίρνει τιμές από μηδέν μέχρι μια μέγιστη τιμή. Αλλάζω τη συχνότητα του ήχου που παράγει η πηγή ώστε το μήκος κύματός του να γίνει

$λ'$ . Τώρα στην αρχική θέση

$x=x_1$ αντιλαμβανόμαστε μέγιστη ένταση του νέου ήχου. Μετακινώ απ’ τη θέση

$x_1$ το σωλήνα προς τα δεξιά κατά

$Δx''=x_3-x_1$ που στη θέση

$x=x_3$ αντιλαμβανόμαστε τη δεύτερη παύση του ήχου κατά τη μετακίνηση αυτή. Η μετατόπιση

$Δx''$ είναι:

$Δx''= \frac{3λ }{4 }$ ,

$Δx''= \frac{5λ }{ 4 }$

$Δx''=\frac{3λ }{ 8 }$

Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Σχετικά με εμάς

Πανελλαδικές

Πρόσθετες Παροχές

Επικοινωνία

Πρότυπα

Α’ Γυμνασίου

Β’ Γυμνασίου

Γ’ Γυμνασίου

Α’ Λυκείου

Β’ Λυκείου

Γ’ Λυκείου

Απόφοιτοι

Ιδιαίτερα

Τεστ στα Κύματα Α (Επίπεδο δυσκολίας: Δύσκολο)

Ας μιλήσουμε!