Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Αν μια συνάρτηση \[f\] είναι γνησίως μονότονη σε ένα διάστημα \[\Delta\], τότε είναι και 1-1 στο διάστημα αυτό.

2. 
Ισχύει ότι \[\lim_{x\to 0}\frac{\sigma\upsilon\nu x-1}{x}=1\].

3. 
Έστω η συνάρτηση \[ f(x)=α^x, 0<α \neq 1 \]. Ισχύει:

\[ f(x) > 0 \]  για κάθε \[ x \in \mathbb{R} \].

4. 

Έστω οι συναρτήσεις \[f,g,h\]. Αν ορίζεται η συνάρτηση \[h \circ (g \circ f)\] τότε ισχύει \[(h \circ g) \circ f=h \circ (g \circ f)\].

5. 

Η σύνθεση δύο συναρτήσεων \[f,g\] έχει πεδίο ορισμού την τομή των πεδίων ορισμού των \[f,g\].

6. 
Αν \[ f \] είναι συνάρτηση με πεδίο ορισμού το \[ A \], τότε για κάθε \[α\in A\] υπάρχει μοναδικό \[β\in f(A)\] τέτοιο ώστε \[f(α)=β\].

7. 
Αν \[f,g\] συναρτήσεις, τότε ορίζουμε ως άθροισμα των \[f\] και \[g\] τη συνάρτηση \[f+g\] με τύπο \[(f+g)(x)=f(x)+g(x)\] και πεδίο ορισμού \[D_{f+g}=D_f \cap D_g,\] υπό την προϋπόθεση ότι \[D_f \cap D_g \ne \emptyset.\]

8. 
Η συνάρτηση \[f(x)=ax^3,\] \[a\ne 0\], δεν έχει ακρότατα.

9. 
Αν μια συνάρτηση \[f\] είναι 1-1, τότε στη γραφική της παράσταση υπάρχουν σημεία με την ίδια τεταγμένη.

10. 
Αν η \[f\] είναι συνεχής στο \[[\alpha,\beta]\], τότε η \[f\] παίρνει στο \[[\alpha,\beta]\] μία μέγιστη \[M\] και μία ελάχιστη τιμή \[m\].

11. 
Η συνάρτηση \[x\to f(x)\], έχει ανεξάρτητη μεταβλητή το \[x\] και τύπο \[f(x)\].

12. 
Έστω μια συνάρτηση \[f\] ορισμένη σε ένα διάστημα \[\Delta\] και \[x_0\] ένα εσωτερικό σημείο του \[\Delta\]. Αν η \[f\] είναι παραγωγίσιμη στο \[x_0\] και \[f'(x_0)=0\], τότε η \[f\] παρουσιάζει υποχρεωτικά τοπικό ακρότατο στο \[x_0\].

13. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα \[[2,3]\].

14. 

Αν \[f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\] συνάρτηση, τότε ισχύει ότι: αν \[x\neq y\] τότε \[   f(x) \neq f(y)    \] για κάθε \[x,y \in \mathbb{R}\].

15. 
Για κάθε συνάρτηση \[f\] ορισμένη και δύο φορές παραγωγίσιμη στο \[\mathbb{R}\], αν για κάποιο \[x_0\in\mathbb{R}\] ισχύει \[f''(x_0)=0\], τότε το \[x_0\] είναι θέση σημείου καμπής της \[f\].

16. 
Αν \[  f : A \rightarrow \mathbb{R} \]   είναι μια συνάρτηση, τότε η εξίσωση \[ y = f(x) \]  επαληθεύεται μόνο από τα σημεία  \[ M(x,y) \] που ανήκουν στην \[ C_f \]  . Άρα η  \[ y = f(x)  \]  είναι η εξίσωση της γραφικής παράστασης της  \[ f \].

17. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \[f\]. Ισχύει ότι \[f^{-1} (1)=0\].

18. 

Δεν υπάρχουν συναρτήσεις \[f,g\] τέτοιες ώστε \[f \circ g=g \circ f\].

19. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\rho\cdot \sigma \upsilon \nu (\omega x),\] με \[\omega>0\] και \[\rho \ne 0\] είναι περιοδική με περίοδο \[T=\frac{2\pi}{\omega}\].

20. 
Αν μια συνάρτηση \[f:A\to \mathbb{R}\] είναι 1−1, τότε για την αντίστροφη συνάρτηση \[f^{-1}\] ισχύει: \[f^{-1}(f(x))=x\], \[x\in A\], και \[f(f^{-1}(y))=y\], \[y\in f(A)\].

21. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[f \].

Το σύνολο τιμών της  \[ f \] είναι το διάστημα \[ [-3,6] \]



22. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\alpha^x\] με \[\alpha>1\] είναι γνησίως αύξουσα στο \[\mathbb{R}\].

23. 
Για κάθε συνάρτηση \[f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\], που είναι παραγωγίσιμη και δεν παρουσιάζει ακρότατα, ισχύει \[f'(x)\ne 0\] για κάθε \[x\in\mathbb{R}\].

24. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι περιοδική.

25. 
Το γινόμενο δύο συναρτήσεων ορίζεται όταν τα πεδία ορισμού τους έχουν κοινά στοιχεία.

26. 
Η γραφική παράσταση της \[f(x)=ax^2,\] \[a\ne 0\], παριστάνει παραβολή.

27. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ f \]. Το σύνολο τιμών της συνάρτησης είναι το \[ (-\infty, -5] \cup (5, +\infty) \].

28. 
Για τις συναρτήσεις \[ f \] και \[ g \] που οι γραφικές τους παραστάσεις φαίνονται στο παρακάτω σχήμα ισχύει :

\[ f(x_0) > g(x_0) \]

29. 
Οι λύσεις της ανίσωσης \[ f(x)>0 \] (αν υπάρχουν) μας δίνουν τις τετμημένες των σημείων της \[ C_f \] τα οποία βρίσκονται πάνω από τον άξονα \[ x'x \].

30. 
Αν \[\int_\alpha^\beta f(x) dx \ge 0\], τότε κατ’ ανάγκη θα είναι \[f(x)\ge 0\] για κάθε \[x\in [\alpha,\beta]\].

    +30

    CONTACT US
    CALL US