Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Αν \[\lim_{x\to x_0} f(x)<0\], τότε \[f(x)<0\] κοντά στο \[x_0\].

2. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, έχει μέγιστο στο \[x_0=3\].

3. 
Η συνάρτηση \[ f(x)=αx^2, α \neq 0 \], έχει σύνολο τιμών \[ f(\mathbb{R}) = [0, +\infty) \].

4. 
Το γινόμενο δύο συναρτήσεων ορίζεται όταν τα πεδία ορισμού τους έχουν κοινά στοιχεία.

5. 
Για κάθε συνάρτηση \[f\] με \[\lim_{x\to x_0} f(x)=0\], ισχύει ότι \[\lim_{x\to x_0}\frac{1}{f(x)}=+\infty\] ή \[\lim_{x\to x_0} \frac{1}{f(x)}=-\infty\].

6. 
Αν είναι \[0<a<1\], τότε \[\lim_{x\to -\infty} a^x=0\].

7. 
Μια συνάρτηση έχει αντίστροφη μόνο αν είναι 1-1.

8. 
Ισχύει ότι: \[\lim_{x\to +\infty} \frac{\eta\mu x}{x}=1\].

9. 
Ισχύει \[\int_\alpha^\beta f(x) \cdot g'(x) dx = [f(x)\cdot g(x)]_\alpha^\beta + \int_\alpha^\beta f'(x) \cdot g(x) dx\], όπου \[f', g'\] είναι συνεχείς συναρτήσεις στο \[[\alpha,\beta]\].

10. 
Η συνάρτηση που η γραφική της παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα είναι συνάρτηση 1-1.

11. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[f \].

Το  \[ 2 \] δεν ανήκει στο σύνολο τιμών της \[ f \]

12. 
Για οποιαδήποτε αντιστρέψιμη συνάρτηση \[f\] με πεδίο ορισμού \[A\], ισχύει ότι \[f\left( f^{-1}(x) \right) =x\] για κάθε \[x\in A\].

13. 
Έστω \[f\] μια συνάρτηση συνεχής σε ένα διάστημα \[\Delta\] και παραγωγίσιμη σε κάθε εσωτερικό σημείο \[x\] του \[\Delta\]. Αν η συνάρτηση \[f\] είναι γνησίως αύξουσα στο \[\Delta\], τότε \[f΄(x)>0\] σε κάθε εσωτερικό σημείο \[x\] του \[\Delta\].

14. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\eta\mu x\], \[x\in\mathbb{R}\], έχει μία μόνο θέση ολικού μεγίστου.

15. 
Η συνάρτηση \[ f(x)=\frac{α}{x} , α \neq 0 \], έχει πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R}^* \] σύνολο τιμών \[ f(\mathbb{R}^* )=\mathbb{R} \].

16. 
Αν \[ g(x)=f(x+α)+b \], όπου \[ α,b>0 \], τότε η \[ C_g \] προκύπτει από την \[ C_f \] με δύο μετατοπίσεις: μια οριζόντια κατά \[ α \] μονάδες προς τα αριστερά και μια κατακόρυφη κατά \[ b \] μονάδες προς τα πάνω.

17. 
\[(\ln |x|)'=-\frac{1}{x}\] για κάθε \[x<0\].

18. 
Αν \[f:A\to \mathbb{R},\] \[g:A\to\mathbb{R}\] και \[f(x)=g(x)\] για κάθε \[x\in A,\] τότε \[f=g\].

19. 
Το ολοκλήρωμα \[\int_\alpha^\beta f(x) dx\] είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των χωρίων που βρίσκονται πάνω από τον άξονα \[x'x\] μείον το άθροισμα των εμβαδών των χωρίων που βρίσκονται κάτω από τον άξονα \[x'x\].

20. 
Αν οι συναρτήσεις \[ f,g \] έχουν πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R} \], τότε και η συνάρτηση \[ f \cdot g \] έχει πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R} \].

21. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της αντίστροφης συνάρτησης \[f^{-1}\] μιας συνάρτησης \[f\]. Τότε, ισχύει ότι \[f(0)=\zeta\].

22. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ h \].

Το σύνολο τιμών της \[ h \]  είναι το \[ (-\infty,0) \cup (0,5] \].

23. 
Έστω οι συναρτήσεις \[ f,g \] με πεδία ορισμού τα σύνολα \[ Α \] και \[ Β \] αντιστοίχως. Τότε η συνάρτηση \[ f-g \] , εφόσον ορίζεται έχει πεδίο ορισμού το σύνολο \[ Α-Β \].

24. 
Αν οι συναρτήσεις \[ f,g \] έχουν πεδία ορισμού τα σύνολα \[ Α,Β \] αντιστοίχως με \[ Α \cap B \neq ∅ \] , τότε η συνάρτηση \[ f \cdot g \] έχει πεδίο ορισμού το σύνολο \[ Α \cap Β \].

25. 
Έστω συνάρτηση \[f\], η οποία είναι συνεχής σ'ένα διάστημα \[\Delta\]. Αν \[f'(x)>0\] σε κάθε εσωτερικό σημείο \[x\] του \[\Delta\], τότε η \[f\] είναι γνησίως φθίνουσα σε όλο το \[\Delta\].

26. 
Αν \[f\] είναι ορισμένη σε ένα σύνολο \[A\], τότε \[f(A)\subseteq f(D_f)\].

27. 
Αν στη γραφική παράσταση της συνάρτησης \[f\] δεν υπάρχουν σημεία με την ίδια τεταγμένη, τότε η \[f\] δεν είναι 1-1.

28. 
Έστω η συνάρτηση \[ f(x)=α^x, 0<α \neq 1 \]. Ισχύει:

Το σύνολο τιμών της \[ f \]  είναι το \[ (0, +\infty) \] .

29. 
Οι γραφικές παραστάσεις των \[ f,-f \] είναι συμμετρικές ως προς τον άξονα \[ y'y \].

30. 
Για τις συναρτήσεις \[ f \] και \[ g \] που οι γραφικές τους παραστάσεις φαίνονται στο παρακάτω σχήμα ισχύει :

\[ f(x) < g(x) \],  αν \[ x < x_0 \] 

    +30

    CONTACT US
    CALL US