Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 

Αν οι συναρτήσεις \[f,g\] έχουν πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R} \], τότε και οι συναρτήσεις \[f \circ g,g \circ f\] έχουν πεδίο ορισμού το \[\mathbb{R}\].

2. 
Αν η \[f\] είναι ορισμένη στο \[Α\], τότε για \[y_0\in f(A)\] υπάρχει μόνο ένα \[x_0\in A\] ώστε \[f(x_0)=y_0\].

3. 
Αν η συνάρτηση \[f\] είναι αντιστρέψιμη και η \[C_f\] τέμνει την ευθεία \[y=x\] σε κάποιο σημείο, τότε το σημείο αυτό είναι και σημείο τομής των \[C_f\] και \[C_{f^{-1}}\].

4. 
Οι \[C_f\], \[C_{f^{-1}}\] είναι συμμετρικές ως προς τον άξονα \[y'y\].

5. 
Αν μια συνάρτηση \[f\] δεν είναι 1-1, τότε η \[f\] δεν είναι γνησίως μονότονη.

6. 
Για κάθε συνάρτηση \[f\] με \[\lim_{x\to x_0} f(x)=0\], ισχύει ότι \[\lim_{x\to x_0}\frac{1}{f(x)}=+\infty\] ή \[\lim_{x\to x_0} \frac{1}{f(x)}=-\infty\].

7. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\frac{1}{x}\] είναι γνησίως φθίνουσα στο διάστημα \[(0,+\infty)\].

8. 
Το σύνολο τιμών της συνάρτησης \[f\] είναι το ίδιο με το σύνολο τιμών της συνάρτησης \[-f\].

9. 
Η συνάρτηση \[g\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι περιττή.

10. 
Κάθε συνάρτηση \[f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\] που είναι 1-1 είναι και γνησίως μονότονη.

11. 
Αν οι συναρτήσεις \[ f,g \] έχουν πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R} \], τότε και η συνάρτηση \[ \frac{f}{g} \] έχει πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R} \].

12. 
Η γραφική παράσταση της \[f(x)=ax+b\] παριστάνει ευθεία.

13. 
Η συνάρτηση \[|f|\] είναι πάντα μη αρνητική.

14. 
Αν \[\lim_{x\to x_0} f(x)<0\], τότε \[f(x)<0\] κοντά στο \[x_0\].

15. 
Αν δίνονται συναρτήσεις \[ f,g \] τότε ορίζεται πάντοτε η \[ f \circ g \].

16. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι περιττή.

17. 

Έστω οι συναρτήσεις \[f,g,h\]. Αν ορίζεται η συνάρτηση \[h \circ (g \circ f)\] τότε ορίζεται και η \[(h\circ g) \circ f\].

18. 
Αν για κάθε \[x\in \mathbb{R}\] ισχύει \[f(0)\le f(x)\], τότε το \[f(0)\] είναι το ελάχιστο της \[f\].

19. 

Αν ορίζονται οι συναρτήσεις \[g \circ f\] και \[f \circ g\], τότε ισχύει πάντα \[g \circ f=f \circ g\].

20. 
Η προβολή στον άξονα \[ x'x \] όλων των σημείων της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης \[ f \] μας δίνει το πεδίο ορισμού της \[ f \] .

21. 
Αν η συνάρτηση \[f\] αντιστρέφεται, τότε ισχύει \[f^{-1}=\frac{1}{f}\].

22. 
Υπάρχει συνάρτηση της οποίας η γραφική παράσταση διέρχεται από τα σημεία \[ Α(2,1) \] και \[ Β(2,-1) \].

23. 
Υπάρχει συνάρτηση \[f:A\to\mathbb{R}\] της οποίας η γραφική παράσταση διέρχεται από τα σημεία \[A(x_1,y_1)\] και \[B(x_1,y_2)\] με \[y_1\ne y_2\] και \[x_1\in A\].

24. 
Αν η συνάρτηση \[f\] είναι γνησίως αύξουσα στο \[A\], τότε ισχύει: \[f(f^{-1}(x))=x\], για κάθε \[x\in f(A)\].

25. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\rho\cdot \eta\mu(\omega x),\] με \[\omega>0\] και \[\rho\ne 0\], είναι περιοδική με περίοδο \[T=\frac{2\pi}{\omega}.\]

26. 
Αν η \[f\] έχει αντίστροφη συνάρτηση \[f^{-1}\] και η γραφική παράσταση της \[f\] έχει κοινό σημείο \[A\] με την ευθεία \[y = x\], τότε το σημείο \[A\] ανήκει και στη γραφική παράσταση της \[f^{-1}\].

27. 
Έστω συνάρτηση \[ f: Α \rightarrow \mathbb{R} \]. Υπάρχει σημείο της γραφικής παράστασης της συνάρτησης \[ |f| \] το οποίο βρίσκεται κάτω από τον άξονα \[ x'x \].

28. 
H \[ C_g \] \[ με \] \[ g(x)=f(x-c) (c>0, σταθερός) \] προκύπτει από την \[ C_f \] με μετατόπιση \[ c \] μονάδες προς τα δεξιά

29. 
Η γραφική παράσταση της \[f(x)=ax^2,\] \[a\ne 0\], παριστάνει παραβολή.

30. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\alpha x^3\] με \[\alpha>0\] είναι γνησίως αύξουσα στο \[\mathbb{R}\].

    +30

    CONTACT US
    CALL US