Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Αν η συνάρτηση \[f\] έχει αντίστροφη και η γραφική παράσταση της \[f\] έχει ένα κοινό σημείο \[A\] με την ευθεία \[y=x\], τότε το σημείο \[A\] ανήκει και στη γραφική παράσταση της \[f^{-1}\].

2. 
Αν για κάποια \[x_1,x_2\in\mathbb{R}\], με \[x_1<x_2\], ισχύει \[f(x_1)<f(x_2)\], τότε η \[f\] είναι γνησίως αύξουσα στο \[\mathbb{R}\].

3. 

Η σύνθεση δύο συναρτήσεων \[f,g\] έχει πεδίο ορισμού την τομή των πεδίων ορισμού των \[f,g\].

4. 
Η συνάρτηση \[h\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι περιττή.

5. 
Το πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης \[f\] είναι το σύνολο \[A\] των τετμημένων των σημείων της \[C_f\].

6. 
Έστω συνάρτηση \[f:A\to\mathbb{R}\], η οποία είναι 1-1. Τότε, ισχύει ότι: \[f(f^{-1}(x))=x\] για κάθε \[x\in f(A)\].

7. 
Αν \[f\] συνάρτηση συνεχής στο διάστημα \[[\alpha,\beta]\] και για κάθε \[x\in [\alpha,\beta]\] ισχύει \[f(x)\ge 0\], τότε \[\int_\alpha^\beta f(x) dx >0 \].

8. 
Μια συνάρτηση \[f\] με πεδίο ορισμού \[A\] λέμε ότι παρουσιάζει στο \[x_0 \in A\] (ολικό) ελάχιστο, το \[f(x_0)\], όταν \[f(x)<f(x_0)\] για κάθε \[x\in A\].

9. 
Αν \[x_1,x_2 \in D_f\] και \[x_1=x_2\], τότε \[f(x_1 )=f(x_2)\].

10. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[f \].

Η \[f\]  έχει πεδίο ορισμού το \[ [-3,+\infty) \] .

11. 
Στο παρακάτω σχήμα η λύση της ανίσωσης \[ f(x)>g(x) \] είναι το διάστημα \[ (2,+∞) \].

12. 
Αν \[\lim_{x\to x_0}f(x)=0\] και \[f(x)<0\] κοντά στο \[x_0\], τότε \[\lim_{x\to x_0}\frac{1}{f(x)} = +\infty\].

13. 
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ |f| \] βρίσκεται πάνω από τον άξονα \[ x'x \].

14. 
Δίνεται ότι η συνάρτηση \[f\] παραγωγίζεται στο \[\mathbb{R}\] και ότι η γραφική της παράσταση είναι πάνω από τον άξονα \[x'x\]. Αν υπάρχει κάποιο σημείο \[A(x_0,f(x_0))\] της \[C_f\], του οποίου η απόσταση από τον άξονα \[x'x\] είναι μέγιστη (ή ελάχιστη), τότε σε αυτό το σημείο η εφαπτομένη της \[C_f\] είναι οριζόντια.

15. 
Το σύνολο τιμών της \[ f \] είναι το σύνολο όλων των τεταγμένων των σημείων της \[ C_f \].

16. 
Το σύνολο τιμών της συνάρτησης \[ f \]  που η γραφική της παράσταση δίνεται από το ακόλουθο σχήμα είναι το \[ (-\infty, -1) \cup [2, +\infty) \] .

17. 
Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης \[ f(x) =  \sqrt{1-x^2} \] είναι το διάστημα \[ (-1,1) \] .

18. 
Μια συνάρτηση \[f:A\to\mathbb{R}\] λέγεται 1-1, όταν για οποιαδήποτε \[x_1,x_2\in A\], ισχύει η συνεπαγωγή:

αν \[x_1\ne  x_2\], τότε \[f(x_1)\ne  f(x_2)\].

19. 
Αν η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \[f\] έχει άξονα συμμετρίας τον άξονα \[y'y\], τότε η f είναι άρτια.

20. 
Για τις συναρτήσεις \[ f \] και \[ g \] που οι γραφικές τους παραστάσεις φαίνονται στο παρακάτω σχήμα ισχύει :

\[ f(x) > g(x) \],  αν \[ x > x_0 \] 

21. 
Έστω οι συναρτήσεις \[ f,g \] που είναι ορισμένες στα \[ A,B \] αντίστοιχα με \[ Α \cap Β \neq ∅ \]. Τότε:

Η συνάρτηση \[ \frac{f}{g} \] έχει πεδίο ορισμού το σύνολο \[ A \cap B \] .

 

22. 
Αν \[ f,g \] είναι συναρτήσεις, πάντα μπορούμε να ορίσουμε την \[ f+g \].

23. 
Αν οι συναρτήσεις \[f, g\] είναι παραγωγίσιμες στο \[x_0\], τότε η συνάρτηση \[f\cdot g\] είναι παραγωγίσιμη στο \[x_0\] και ισχύει:

\[(f\cdot g)'(x_0) = f'(x_0) g'(x_0).\]

24. 
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης μπορεί να τέμνει τον άξονα \[ x'x \] σε άπειρο πλήθος σημεία.

25. 
Για τις συναρτήσεις \[ f \] και \[ g \] που οι γραφικές τους παραστάσεις φαίνονται στο παρακάτω σχήμα ισχύει :

\[ f(x) < g(x) \],  αν \[ x < x_0 \] 

26. 
Αν μια συνάρτηση \[f\] δεν είναι συνεχής σε ένα σημείο \[x_0\], τότε δεν μπορεί να είναι παραγωγίσιμη στο \[x_0\].

27. 
Έστω οι συναρτήσεις \[ f,g\] με πεδία ορισμού \[Α\] και \[Β\] αντίστοιχα. Η \[g\circ f\] , εφόσον ορίζεται, έχει πεδίο ορισμού το σύνολο  \[ \{x \in A \, | \, f(x) \in B \} \].

28. 
Οι περιττές συναρτήσεις οι οποίες ορίζονται στο \[x_0=0\] έχουν \[f(0)=0\].

29. 
Αν οι συναρτήσεις \[f\] και \[g\] έχουν πεδίο ορισμού το \[[0,1]\] και σύνολο τιμών το \[[2,3]\], τότε ορίζεται η \[fog\] με πεδίο ορισμού το \[[0,1]\] και σύνολο τιμών το \[[2,3]\].

30. 
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[-f\] είναι συμμετρική, ως προς τον άξονα \[x'x\], της γραφικής παράστασης της \[f\].

    +30

    CONTACT US
    CALL US