Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Το σύνολο τιμών της συνάρτησης \[ f \]  που η γραφική της παράσταση δίνεται από το ακόλουθο σχήμα είναι το \[ (-\infty, -1) \cup [2, +\infty) \] .

2. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, έχει μέγιστο και ελάχιστο στο σημείο \[x_0\].

3. 
Κάθε συνάρτηση που είναι 1-1, είναι γνησίως μονότονη.

4. 
Στα παρακάτω σχήματα φαίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \[f\] και η γραφική παράσταση της \[f^{-1}\].

5. 
Αν \[f,g\] συναρτήσεις, τότε ορίζουμε ως πηλίκο των \[f\] και \[g\] τη συνάρτηση \[\frac{f}{g}\] με τύπο \[\left(\frac{f}{g}\right)(x)=\frac{f(x)}{g(x)}\] και πεδίο ορισμού \[D_{f/g}=\left\{x\,\, | \,\, x\in D_f \text{ και } x\in D_g, \text{ με } g(x) \ne 0 \right\}\ne \emptyset,\] υπό την προϋπόθεση ότι \[D_f \cap D_g \ne \emptyset.\]

6. 
Κάθε συνάρτηση \[f\], η οποία είναι συνεχής στο \[x_0\], είναι παραγωγίσιμη στο σημείο αυτό.

7. 
Μια συνεχής συνάρτηση \[f\] διατηρεί πρόσημο σε καθένα από τα διαστήματα στα οποία οι διαδοχικές ρίζες της \[f\] χωρίζουν το πεδίο ορισμού της.

8. 
Η συνάρτηση \[h\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι περιττή.

9. 
Η συνάρτηση \[ f \] που η γραφική της παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχει σύνολο τιμών το διάστημα \[ (-1,1) \].

10. 
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \[f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\] μπορεί να τέμνει μια ασύμπτωτή της.

11. 
Αν \[f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\] συνάρτηση, τότε ισχύει ότι: αν \[ f(x) \neq f(y) \]  τότε \[x = y\]  για κάθε \[x,y \in \mathbb{R}\].

12. 
Έστω η συνάρτηση \[ f(x)=α^x, 0<α \neq 1 \]. Ισχύει:

Αν \[ α > 1 \] , τότε \[ α^{x_1} < α^{x_2} \Leftrightarrow x_1<x_2 \].

13. 
Μια συνάρτηση \[f:A\to \mathbb{R}\] λέγεται συνάρτηση 1-1, όταν για οποιαδήποτε \[x_1, x_2\in A\] ισχύει η συνεπαγωγή:

αν \[x_1\ne x_2\], τότε \[f(x_1) \ne  f(x_2)\].

14. 
Αν για την \[f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\] ισχύει \[f(-1)=f(1)\], τότε η \[f\] είναι άρτια.

15. 
Στο παρακάτω σχήμα η λύση της ανίσωσης \[ f(x)>g(x) \] είναι το διάστημα \[ (2,+∞) \].

16. 
Το γινόμενο δύο συναρτήσεων ορίζεται όταν τα πεδία ορισμού τους έχουν κοινά στοιχεία.

17. 
Η γραφική παράσταση της \[f(x)=\sqrt{|x|}\] αποτελείται από δύο κλάδους συμμετρικούς ως προς τον άξονα \[y'y\].

18. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\alpha^x\] με \[0<\alpha<1\] είναι γνησίως φθίνουσα στο \[\mathbb{R}\].

19. 
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ |f| \] βρίσκεται πάνω από τον άξονα \[ x'x \].

20. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ f \] .

Το σύνολο τιμών της \[ f \]  είναι το διάστημα \[ [-2,2] \] .

21. 
Οι γραφικές παραστάσεις \[C_f\] και \[C_{f^{-1}}\] των συναρτήσεων \[f\] και \[f^{-1}\] είναι συμμετρικές ως προς την ευθεία \[y=x\].

22. 
Αν η \[f\] έχει πεδίο ορισμού το \[A\] και για κάθε \[x\in A\] ισχύει \[f(x)\ge f(x_0)\] (όπου \[x_0\in A\]), τότε η \[f\] παρουσιάζει μέγιστο στο \[x_0\].

23. 
Η συνάρτηση \[g\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι περιττή.

24. 
Η συνάρτηση \[f\] στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζει μέγιστο στο \[x_0=2\].

25. 
Δίνεται ότι η συνάρτηση \[f\] παραγωγίζεται στο \[\mathbb{R}\] και ότι η γραφική της παράσταση είναι πάνω από τον άξονα \[x'x\]. Αν υπάρχει κάποιο σημείο \[A(x_0,f(x_0))\] της \[C_f\], του οποίου η απόσταση από τον άξονα \[x'x\] είναι μέγιστη (ή ελάχιστη), τότε σε αυτό το σημείο η εφαπτομένη της \[C_f\] είναι οριζόντια.

26. 
Ισχύει ότι: \[\lim_{x\to +\infty} \frac{\eta\mu x}{x}=1\].

27. 
Αν \[f\] είναι μία συνεχής συνάρτηση σε ένα διάστημα \[\Delta\] και \[a\] είναι ένα σημείο του \[\Delta\], τότε \[\left(\int_a^x f(t) dt\right)' = f(x)\] για κάθε \[x\in\Delta\].

28. 
Έστω συνάρτηση \[f:A\to\mathbb{R}\], η οποία είναι 1-1. Τότε, ισχύει ότι: \[f^{-1}(f(x))=x\] για κάθε \[x\in f(A)\].

29. 
Η \[ C_{|f|} \] αποτελείται από τα τμήματα της \[ C_f \] τα οποία είναι πάνω από τον άξονα \[ x'x \] , και από τα συμμετρικά ως προς τον άξονα \[ x'x \] των τμημάτων της \[ C_f \] τα οποία βρίσκονται κάτω από τον άξονα \[ x'x \]. Τα σημεία της \[ C_f \] που βρίσκονται στον άξονα \[ x'x \] ανήκουν και στην \[ C_{|f|} \].

30. 
Αν μια συνάρτηση \[f\] είναι 1-1, τότε ορίζεται η αντίστροφη συνάρτηση της \[f\].

    +30

    CONTACT US
    CALL US