Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Ισχύει ότι: \[|\eta\mu x|\le |x|\] για κάθε \[x\in \mathbb{R}\].

2. 
Η γραφική παράσταση της \[f(x)=\left|\frac{a}{x}\right|,\] \[a\ne 0\], αποτελείται από δύο κλάδους συμμετρικούς ως προς τον άξονα \[y'y\].

3. 
Αν \[\alpha>1\], τότε \[\lim_{x\to -\infty}\alpha^x =0\].

4. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της αντίστροφης συνάρτησης \[f^{-1}\] μιας συνάρτησης \[f\]. Τότε, ισχύει ότι το πεδίο ορισμού της \[f\] είναι το \[[\gamma,\delta]\].

5. 
Αν μια συνάρτηση \[f\] δεν είναι 1-1, τότε η \[f\] δεν είναι γνησίως μονότονη.

6. 
Αν \[ h(x)=f(-x) \], τότε οι γραφικές παραστάσεις των \[ h,f \] έχουν άξονα συμμετρίας τον \[ y'y \].

7. 
Έστω μια συνάρτηση \[f\] ορισμένη σε ένα διάστημα \[\Delta\] και \[x_0\] ένα εσωτερικό σημείο του \[\Delta\]. Αν η \[f\] είναι παραγωγίσιμη στο \[x_0\] και \[f'(x_0)=0\], τότε η \[f\] παρουσιάζει υποχρεωτικά τοπικό ακρότατο στο \[x_0\].

8. 
Αν υπάρχει το όριο της \[f\] στο \[x_0\], τότε \[\lim_{x\to x_0}\sqrt[k]{f(x)}=\sqrt[k]{\lim_{x\to x_0}f(x)}\], εφόσον \[f(x)\ge 0\] κοντά στο \[x_0\], µε \[k\in\mathbb{N}\] και \[k\ge 2\].

9. 
Δίνεται η συνάρτηση \[ f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \] ώστε \[ f(x) \neq 0 \] για κάθε \[ x \in \mathbb{R} \]. Τα σημεία της γραφικής παράστασης της συνάρτησης \[ |f| \] βρίσκονται πάνω από τον άξονα \[ x'x \].

10. 
Αν \[ f \neq g \], τότε \[ D_f \neq D_g \]

11. 
Η γραφική παράσταση της \[f(x)=ax^2,\] \[a\ne 0\], παριστάνει παραβολή.

12. 
Η γραφική παράσταση της \[f(x)=ax+b\] παριστάνει ευθεία.

13. 
Αν η \[f\] είναι ορισμένη στο \[Α\], τότε για \[y_0\in f(A)\] υπάρχει μόνο ένα \[x_0\in A\] ώστε \[f(x_0)=y_0\].

14. 
Δύο συναρτήσεις \[f,g\] είναι ίσες αν έχουν τον ίδιο τύπο.

15. 
Αν \[f(x) = \ln |x|\] για κάθε \[x\ne 0\], τότε \[f'(x) =\frac{1}{|x|}\], για κάθε \[x\ne 0\].

16. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \[f\]. Το σύνολο τιμών της \[f^{-1}\] είναι το \[(-2,2)\].

17. 
Υπάρχει συνάρτηση \[f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\] τέτοια ώστε να παρουσιάζει (ολικό) μέγιστο σε κάθε σημείο \[x\in\mathbb{R}\].

18. 
Αν η \[f:A\to\mathbb{R}\] δεν είναι αντιστρέψιμη, τότε υπάρχουν \[\alpha,\beta\in A\] με \[\alpha\ne \beta\] και \[f(\alpha)=f(\beta)\].

19. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ g \].

Το πεδίο ορισμού της \[ g \] είναι το διάστημα \[ (-\infty,10] \] .

20. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, έχει ελάχιστη τιμή το \[4\].

21. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\rho\cdot \sigma\upsilon \nu (\omega x),\] με \[\omega>0\] και \[\rho\ne 0\] έχει ελάχιστη τιμή \[-|\rho|\] και μέγιστη τιμή \[|\rho|\].

22. 
Μια συνάρτηση \[f:A\to\mathbb{R}\] είναι 1-1 αν και μόνο αν για κάθε στοιχείο \[y\] του συνόλου τιμών της η εξίσωση \[f(x)=y\] έχει ακριβώς μια λύση στο \[A\].

23. 
Η συνάρτηση \[f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\] είναι 1-1 αν και μόνο αν κάθε οριζόντια ευθεία τέμνει τη γραφική της παράσταση το πολύ σε ένα σημείο.

24. 
Η συνάρτηση  \[f(x) =\frac{1}{\sqrt x} \]  έχει πεδίο ορισμού το διάστημα \[ [0,+\infty) \]  .

25. 
Έστω η συνάρτηση \[ f(x)=α^x, 0<α \neq 1 \]. Ισχύει:

Αν \[ α > 1 \] , τότε \[ α^{x_1} < α^{x_2} \Leftrightarrow x_1<x_2 \].

26. 
Η εικόνα \[f(\Delta)\] ενός διαστήματος \[\Delta\] μέσω μιας συνεχούς συνάρτησης \[f\] είναι διάστημα.

27. 
Αν η \[f\] έχει πεδίο ορισμού το \[A\] και για κάθε \[x\in A\] ισχύει \[f(x)\ge f(x_0)\] (όπου \[x_0\in A\]), τότε η \[f\] παρουσιάζει μέγιστο στο \[x_0\].

28. 
Έστω \[f\] μια συνάρτηση με πεδίο ορισμού το σύνολο \[A\] . Υπάρχουν \[ x_1,x_2 \in A \]  ώστε να ισχύουν  \[x_1 = x_2 \] και  \[ f(x_1) \neq f(x_2) \] .

29. 
Τα σημεία \[ Μ(x,y) \] και \[ Μ'(-x,-y) \] είναι συμμετρικά ως προς τον άξονα \[ x'x \].

30. 
Κάθε συνάρτηση \[f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\] που είναι 1-1 είναι και γνησίως μονότονη.

    +30

    CONTACT US
    CALL US