Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Αν το γινόμενο δύο συναρτήσεων είναι η μηδενική συνάρτηση, τότε μια τουλάχιστον από τις δύο θα είναι η μηδενική συνάρτηση.

2. 
Στα παρακάτω σχήματα φαίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \[f\] και η γραφική παράσταση της \[f^{-1}\].

3. 
\[\lim_{x\to x_0} f(x) = l\] αν και μόνο αν \[\lim_{x\to x_0^-} f(x) = \lim_{x\to x_0^+} f(x) =l \].

4. 
Αν \[ g(x)=f(x+α)+b \], όπου \[ α,b>0 \], τότε η \[ C_g \] προκύπτει από την \[ C_f \] με δύο μετατοπίσεις: μια οριζόντια κατά \[ α \] μονάδες προς τα αριστερά και μια κατακόρυφη κατά \[ b \] μονάδες προς τα πάνω.

5. 
Έστω συνάρτηση \[f\] συνεχής σε ένα διάστημα \[\Delta\] και παραγωγίσιμη στο εσωτερικό του \[\Delta\]. Αν η \[f\] είναι γνησίως αύξουσα στο \[\Delta\], τότε η παράγωγός της δεν είναι υποχρεωτικά θετική στο εσωτερικό του \[\Delta\].

6. 
Αν μια συνάρτηση \[f\] είναι 1-1 στο πεδίο ορισμού της, τότε υπάρχουν σημεία της γραφικής παράστασης της \[f\] με την ίδια τεταγμένη.

7. 
Αν οι συναρτήσεις \[ f,g \] έχουν πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R} \], τότε και η συνάρτηση \[ f \cdot g \] έχει πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R} \].

8. 
\[\lim_{x\to -\infty }e^x = -\infty\].

9. 
Η συνάρτηση \[f\] που η γραφική της παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα είναι περιττή.

10. 
Ισχύει \[|\eta\mu x| < |x| \] για κάθε \[x\in \mathbb{R}^* \].

11. 
Για να ορίζονται το άθροισμα και το γινόμενο δύο συναρτήσεων \[ f,g \] θα πρέπει τα πεδία ορισμού τους να έχουν κοινά στοιχεία.

12. 
Αν η \[f\] έχει πεδίο ορισμού το \[A\] και για κάθε \[x\in A\] ισχύει \[f(x)\ge f(x_0)\] (όπου \[x_0\in A\]), τότε η \[f\] παρουσιάζει μέγιστο στο \[x_0\].

13. 
Αν η συνάρτηση \[f\] παρουσιάζει ολικό μέγιστο, τότε το σημείο \[x_0\] στο οποίο παρουσιάζεται το ολικό μέγιστο είναι μοναδικό.

14. 
Η συνάρτηση \[ f(x)=\frac{α}{x} , α \neq 0 \], έχει πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R}^* \] σύνολο τιμών \[ f(\mathbb{R}^* )=\mathbb{R} \].

15. 
Η συνάρτηση \[ f \] που η γραφική της παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχει σύνολο τιμών το διάστημα \[ (-1,1) \].

16. 
Έστω συνάρτηση \[f\] συνεχής σε ένα διάστημα \[\Delta\] και παραγωγίσιμη σε κάθε εσωτερικό σημείο του \[\Delta\]. Αν η συνάρτηση \[f\] είναι γνησίως φθίνουσα στο \[\Delta\], τότε η παράγωγός της είναι υποχρεωτικά αρνητική στο εσωτερικό του \[\Delta\].

17. 
Αν υπάρχει οριζόντια ευθεία που τέμνει τη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \[f\] σε δύο σημεία, τότε η \[f\] δεν είναι 1-1.

18. 
Αν μια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα \[\Delta\], τότε είναι γνησίως αύξουσα σε κάθε διάστημα-υποσύνολο του \[\Delta\].

19. 
Αν \[f:Α\rightarrow\mathbb{R}\] είναι μια συνάρτηση, τότε μπορεί να υπάρχει \[x\in A\] το οποίο αντιστοιχίζεται σε περισσότερα από ένα \[y\in\mathbb{R}\].

20. 
Αν οι συναρτήσεις \[ f,g \] έχουν πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R} \], τότε και η συνάρτηση \[ \frac{f}{g} \] έχει πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R} \].

21. 
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \[f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\] μπορεί να τέμνει μια ασύμπτωτή της.

22. 
Η συνάρτηση \[ f \] που η γραφική της παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχει σύνολο τιμών το \[ (-∞,-1) \cup (0,1] \].

23. 
Το ολοκλήρωμα \[\int_\alpha^\beta f(x) dx\] είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των χωρίων που βρίσκονται πάνω από τον άξονα \[x'x\] μείον το άθροισμα των εμβαδών των χωρίων που βρίσκονται κάτω από τον άξονα \[x'x\].

24. 
Δίνεται ότι η συνάρτηση \[f\] παραγωγίζεται στο \[\mathbb{R}\] και ότι η γραφική της παράσταση είναι πάνω από τον άξονα \[x'x\]. Αν υπάρχει κάποιο σημείο \[A(x_0,f(x_0))\] της \[C_f\], του οποίου η απόσταση από τον άξονα \[x'x\] είναι μέγιστη (ή ελάχιστη), τότε σε αυτό το σημείο η εφαπτομένη της \[C_f\] είναι οριζόντια.

25. 
Αν μία συνάρτηση \[f\] είναι συνεχής στο \[[\alpha,\beta]\], παραγωγίσιμη στο \[(\alpha,\beta)\] και \[f'(x)\ne 0\] για κάθε \[x\in(\alpha, \beta)\], τότε \[f(\alpha)\ne f(\beta)\].

26. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\rho\cdot \sigma\upsilon \nu (\omega x),\] με \[\omega>0\] και \[\rho\ne 0\] έχει ελάχιστη τιμή \[-|\rho|\] και μέγιστη τιμή \[|\rho|\].

27. 
Αν μια συνάρτηση είναι περιττή, τότε η γραφική της παράσταση έχει ως άξονα συμμετρίας τον άξονα \[x'x\].

28. 
Αν \[f\] συνάρτηση συνεχής στο διάστημα \[[\alpha,\beta]\] και για κάθε \[x\in [\alpha,\beta]\] ισχύει \[f(x)\ge 0\], τότε \[\int_\alpha^\beta f(x) dx >0 \].

29. 
\[(\sigma \upsilon \nu x)' = \eta \mu x\], \[x\in \mathbb{R}\].

30. 
Τα σημεία \[ Μ(x,y) \] και \[ Μ'(x,-y) \] είναι συμμετρικά ως προς τον άξονα \[ x'x \].

    +30

    CONTACT US
    CALL US