Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Αν \[f:Α\rightarrow\mathbb{R}\] είναι μια συνάρτηση, τότε μπορεί να υπάρχει \[x\in A\] το οποίο αντιστοιχίζεται σε περισσότερα από ένα \[y\in\mathbb{R}\].

2. 
Αν \[f\] συνάρτηση συνεχής στο διάστημα \[[\alpha,\beta]\] και για κάθε \[x\in [\alpha,\beta]\] ισχύει \[f(x)\ge 0\], τότε \[\int_\alpha^\beta f(x) dx >0 \].

3. 
Αν \[\lim_{x\to x_0} f(x) = +\infty\] ή \[–\infty\], τότε \[\lim_{x\to x_0}\frac{1}{f(x)} = 0\].

4. 
Η γραφική παράσταση της \[|f|\] αποτελείται από τα τμήματα της γραφικής παράστασης της \[f\] που βρίσκονται πάνω από τον άξονα \[x'x\] και από τα συμμετρικά, ως προς τον άξονα \[x'x\], των τμημάτων της γραφικής παράστασης της \[f\] που βρίσκονται κάτω από αυτόν τον άξονα.

5. 
Η αντίστροφη της συνάρτησης \[f(x)=x^2\] είναι η \[g(x)=\sqrt{x}\].

6. 

Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης \[ f(x) =  \begin{cases} x, & x>1 \\ -x, & x<0 \end{cases}   \] είναι το σύνολο \[ (0,1)  \cup (1, +\infty) \].

7. 
Ισχύει ότι: \[|\eta\mu x|\le |x|\] για κάθε \[x\in \mathbb{R}\].

8. 
Έστω \[f\] μια περιττή συνάρτηση. Τότε το \[0\] ανήκει πάντα στο πεδίο ορισμού της.

9. 
Η συνάρτηση \[ f \], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, έχει πεδίο ορισμού το \[ Α=[1,3] \] και σύνολο τιμών το \[ [-1,2] \] .

10. 
Αν για την \[f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\] ισχύει \[f(-1)=f(1)\], τότε η \[f\] είναι άρτια.

11. 
Η συνάρτηση \[f(x)=ax^3,\] \[a\ne 0\], δεν έχει ακρότατα.

12. 
Μία συνάρτηση \[f\] με πεδίο ορισμού \[A\] λέμε ότι παρουσιάζει (ολικό) ελάχιστο στο \[x_0\in A\], όταν \[f(x)\ge f(x_0)\] για κάθε \[x\in A\].

13. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\alpha x^3\] με \[\alpha>0\] είναι γνησίως αύξουσα στο \[\mathbb{R}\].

14. 
Μια συνάρτηση \[f\] λέγεται γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα \[\Delta\] του πεδίου ορισμού της, όταν για οποιαδήποτε \[x_1,x_2\in\Delta\] με \[x_1<x_2\] ισχύει \[f(x_1)<f(x_2)\].

15. 
Η συνάρτηση \[f\] είναι γνησίως φθίνουσα στο διάστημα \[\Delta\] όταν για κάθε \[x_1,x_2\in\Delta\] με \[x_1> x_2\] ισχύει \[f(x_1 )<f(x_2)\].

16. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ f \].



Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης είναι το \[ [-4,2)  \cup (1, +\infty) \]  .

17. 
Η συνάρτηση \[ f \] που η γραφική της παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχει σύνολο τιμών το διάστημα \[ (-1,1) \].

18. 
Για κάθε ζεύγος πραγματικών συναρτήσεων \[f,g:(0,+\infty)\to\mathbb{R}\], αν ισχύει \[\lim_{x\to 0} f(x)=+\infty\] και \[\lim_{x\to 0} g(x)=-\infty\], τότε \[\lim_{x\to 0} [f(x)+g(x)]=0\].

19. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\frac{a}{x},\] \[a\ne 0\], έχει σύνολο τιμών το \mathbb{R}^*\].

20. 
Υπάρχει πολυωνυμική συνάρτηση βαθμού μεγαλύτερου ή ίσου του 2, της οποίας η γραφική παράσταση έχει ασύμπτωτη.

21. 
Μια συνάρτηση \[f:A\to\mathbb{R}\] είναι 1-1 αν και μόνο αν για οποιαδήποτε \[x_1,x_2\in A\] ισχύει η συνεπαγωγή:

αν \[x_1= x_2\], τότε \[f(x_1)= f(x_2)\].

22. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι άρτια.

23. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \[f\]. Το σύνολο τιμών της \[f^{-1}\] είναι το \[(-3,3)\].

24. 
Αν μια συνάρτηση \[f\] παρουσιάζει ελάχιστο, τότε δεν μπορεί να παρουσιάζει και μέγιστο.

25. 
Αν μια συνάρτηση είναι άρτια, τότε η γραφική της παράσταση έχει άξονα συμμετρίας τον \[y'y\].

26. 
Στα παρακάτω σχήματα φαίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \[f\] και η γραφική παράσταση της \[f^{-1}\].

27. 
Η συνάρτηση \[ f(x)=\frac{α}{x} , α \neq 0 \], έχει πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R}^* \] σύνολο τιμών \[ f(\mathbb{R}^* )=\mathbb{R} \].

28. 
Αν \[f(-x)=f(x)\] για κάθε \[x\in(-\alpha,\alpha)\], τότε η \[f:(-\alpha,\alpha)\to\mathbb{R}\] είναι περιττή συνάρτηση.

29. 
Αν μια συνάρτηση \[f\] είναι συνεχής σε ένα διάστημα \[\Delta\] και δεν μηδενίζεται σ’ αυτό, τότε η \[f\] διατηρεί πρόσημο στο διάστημα \[\Delta\].

30. 
Έστω συνάρτηση \[f:A\to\mathbb{R}\], η οποία είναι 1-1. Τότε, ισχύει ότι: \[f^{-1}(f(x))=x\] για κάθε \[x\in f(A)\].

    +30

    CONTACT US
    CALL US