Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα \[[1,2]\].

2. 
Αν οι συναρτήσεις \[f,g\] έχουν όριο στο \[x_0\] και ισχύει \[f(x)\le g(x)\] κοντά στο \[x_0\], τότε \[\lim_{x\to x_0} f(x) \le \lim_{x\to x_0} g(x)\].

3. 
Αν \[\lim_{x\to x_0} f(x) =-\infty\], τότε \[f(x)>0\] κοντά στο \[x_0\].

4. 
Για κάθε ζεύγος συναρτήσεων \[f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\] και \[g:\mathbb{R}\to \mathbb{R}\], αν \[\lim_{x\to x_0} f(x)=0\] και \[\lim_{x\to x_0}g(x) = +\infty\],τότε \[\lim_{x\to x_0}[f(x)\cdot g(x)]=0\].

5. 
Αν \[A\] είναι το πεδίο ορισμού της \[f\], τότε το σύνολο τιμών της είναι το σύνολο \[f(A)=\left\{y \,\,| \,\, y=f(x) \text{ για κάποιο } x\in A\right\}\].

6. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\alpha^{-x^2}\], \[0<\alpha\ne 1\], δεν είναι αντιστρέψιμη.

7. 
Αν \[ x_1,x_2,g(x_1),g(x_2)  \in D_g  \] και \[ g(x_1) = g(x_2) \], τότε θα ισχύει \[ g (g(x_1)) =  g (g(x_2)) \].

8. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της αντίστροφης συνάρτησης \[f^{-1}\] μιας συνάρτησης \[f\]. Τότε, ισχύει ότι \[f(0)=\zeta\].

9. 
Η συνάρτηση \[f\] είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα \[\Delta\] όταν για κάθε \[x_1,x_2\in\Delta\] με \[x_1> x_2\] ισχύει \[f(x_1)>f (x_2)\].

10. 
\[\lim_{x\to 0} \left(\frac{1}{x^{2\nu+1}} \right) =0\], για κάθε \[\nu\in\mathbb{N}\].

11. 
Αν μια συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα \[\Delta\], τότε είναι γνησίως αύξουσα σε κάθε διάστημα-υποσύνολο του \[\Delta\].

12. 
Αν για δύο συναρτήσεις \[f,g\] ορίζονται οι \[fog\] και \[gof\],τότε είναι υποχρεωτικά \[f\circ g \ne g\circ f\].

13. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[f \].

Η \[f\]  έχει πεδίο ορισμού το \[ [-3,+\infty) \] .

14. 
Οι λύσεις της ανίσωσης \[ f(x)>0 \] (αν υπάρχουν) μας δίνουν τις τετμημένες των σημείων της \[ C_f \] τα οποία βρίσκονται πάνω από τον άξονα \[ x'x \].

15. 
Αν μια συνάρτηση είναι περιττή, τότε η γραφική της παράσταση έχει ως άξονα συμμετρίας τον άξονα \[x'x\].

16. 
Αν \[\lim_{x\to x_0}f(x)=0\] και \[f(x)<0\] κοντά στο \[x_0\], τότε \[\lim_{x\to x_0}\frac{1}{f(x)} = +\infty\].

17. 
Έστω \[f\] μια συνεχής συνάρτηση σε ένα διάστημα \[[\alpha,\beta]\]. Αν \[G\] είναι μια παράγουσα της \[f\] στο \[[\alpha,\beta]\], τότε \[\int_\alpha^\beta f(t) dt = G(\alpha) - G(\beta)\].

18. 

Αν \[f,g\] είναι δύο συναρτήσεις και ορίζονται οι συναρτήσεις \[g \circ f\] και \[f \circ g\], τότε δεν είναι υποχρεωτικά ίσες.

19. 
Το πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης \[f\] είναι το σύνολο \[A\] των τετμημένων των σημείων της \[C_f\].

20. 
Μια ευθεία \[  (ε)  \] παράλληλη στον άξονα \[ y'y  \] τέμνει τη γραφική παράσταση της συνάρτησης  \[ f \] το πολύ σε ένα σημείο.

21. 
Κάθε συνάρτηση \[f\], για την οποία ισχύει \[f'(x)=0\] για κάθε \[x\in (\alpha,x_0)\cup(x_0,\beta)\] είναι σταθερή στο \[(\alpha,x_0)\cup(x_0,\beta)\].

22. 
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[-f\] αποτελείται από τα σημεία \[M'(x,-f(x) )\] που είναι συμμετρικά των \[M(x,f(x) )\], ως προς τον άξονα \[x'x\].

23. 
Έστω μια συνάρτηση ορισμένη σ’ ένα σύνολο της μορφής \[(\alpha, x_0)\cup (x_0, \beta)\] και \[l\] ένας πραγματικός αριθμός. Τότε ισχύει η ισοδυναμία:

\[\lim_{x\to x_0} f(x) =l \Leftrightarrow \lim_{x\to x_0}(f(x)-l)=0.\]

24. 
Τα κοινά σημεία (αν υπάρχουν) της γραφικής παράστασης μιας αντιστρέψιμης συνάρτησης \[f\] με την ευθεία \[y=x\] είναι τα ίδια με τα κοινά σημεία της γραφικής παράστασης της αντίστροφης της \[f\] με την ευθεία \[y=x\].

25. 
Οι λύσεις της εξίσωσης \[ f(x)=g(x) , x \in D_f \cap D_g \] , (αν υπάρχουν) μας δίνουν τις τετμημένες των σημείων τομής των \[ C_f \] και \[ C_g \].

26. 
Η συνάρτηση \[ f(x)=αx^2, α \neq 0 \], έχει σύνολο τιμών \[ f(\mathbb{R}) = [0, +\infty) \].

27. 
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης μπορεί να τέμνει τον άξονα \[ x'x \] σε περισσότερα του ενός σημεία.

28. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ f \]. Το σύνολο τιμών της συνάρτησης είναι το \[ (-\infty, -5] \cup (5, +\infty) \].

29. 
Η γραφική παράσταση μιας περιττής συνάρτησης έχει κέντρο συμμετρίας και μιας άρτιας συνάρτησης έχει άξονα συμμετρίας.

30. 
Η γραμμή του παρακάτω σχήματος δεν είναι γραφική παράσταση συνάρτησης.

    +30

    CONTACT US
    CALL US