Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της αντίστροφης συνάρτησης \[f^{-1}\] μιας συνάρτησης \[f\]. Τότε, ισχύει ότι το πεδίο ορισμού της \[f\] είναι το \[[\gamma,\delta]\].

2. 
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης τέμνει τον άξονα \[ y'y \] το πολύ σε ένα σημείο.

3. 
Ισχύει ότι: \[\lim_{x\to +\infty} \frac{\eta\mu x}{x}=1\].

4. 
Αν η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης είναι ευθεία, τότε η συνάρτηση είναι 1-1.

5. 
Αν οι συναρτήσεις \[f,g\] έχουν όριο στο \[x_0\] και ισχύει \[f(x)\le g(x)\] κοντά στο \[x_0\], τότε \[\lim_{x\to x_0} f(x) \le \lim_{x\to x_0} g(x)\].

6. 

Αν \[f,g\] είναι δύο συναρτήσεις και ορίζονται οι συναρτήσεις \[g \circ f\] και \[f \circ g\], τότε δεν είναι υποχρεωτικά ίσες.

7. 
Η \[ C_f \] είναι συμμετρική της \[ C_{-f} \] ως προς τον άξονα \[ x'x \].

8. 
Η γραμμή του παρακάτω σχήματος δεν είναι γραφική παράσταση συνάρτησης.

9. 
Η γραφική παράσταση μιας περιττής συνάρτησης \[f:(-\alpha,\alpha)\to\mathbb{R}\] διέρχεται από την αρχή των αξόνων.

10. 
Αν στη γραφική παράσταση της συνάρτησης \[f\] δεν υπάρχουν σημεία με την ίδια τεταγμένη, τότε η \[f\] δεν είναι 1-1.

11. 
Υπάρχουν συναρτήσεις που είναι 1–1, αλλά δεν είναι γνησίως μονότονες.

12. 
Αν μια συνάρτηση \[f\] είναι 1-1 στο πεδίο ορισμού της, τότε υπάρχουν σημεία της γραφικής παράστασης της \[f\] με την ίδια τεταγμένη.

13. 
Αν η συνάρτηση \[f\] είναι συνεχής στο \[x_0\] και η συνάρτηση \[g\] είναι συνεχής στο \[x_0\], τότε η \[g\circ f\] είναι συνεχής στο \[x_0\].

14. 
Αν [f:A\to \mathbb{R}\], τότε δεν υπάρχουν δύο σημεία της γραφικής παράστασης της \[f\] με την ίδια τετμημένη.

15. 
Αν μία συνάρτηση \[f\] είναι συνεχής στο \[[\alpha,\beta]\], παραγωγίσιμη στο \[(\alpha,\beta)\] και \[f'(x)\ne 0\] για κάθε \[x\in(\alpha, \beta)\], τότε \[f(\alpha)\ne f(\beta)\].

16. 

Αν οι συναρτήσεις \[f,g\] έχουν πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R}\], τότε ισχύει \[f \circ g=g \circ f\].

17. 
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης τέμνει τον άξονα \[ x'x \] το πολύ μια φορά.

18. 
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ |f| \] βρίσκεται πάνω από τον άξονα \[ x'x \].

19. 
Η συνάρτηση \[f\] είναι γνησίως φθίνουσα στο διάστημα \[\Delta\] όταν για κάθε \[x_1,x_2\in\Delta\] με \[x_1> x_2\] ισχύει \[f(x_1 )<f(x_2)\].

20. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\frac{1}{x}\] είναι γνησίως φθίνουσα στο διάστημα \[(0,+\infty)\].

21. 
Οι γραφικές παραστάσεις των \[ f,-f \] είναι συμμετρικές ως προς τον άξονα \[ y'y \].

22. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα \[[4,+\infty)\].

23. 
Έστω συνάρτηση \[f\] ορισμένη και παραγωγίσιμη στο διάστημα \[[\alpha,\beta]\] και \[x_0\in[\alpha,\beta]\] στο οποίο η \[f\] παρουσιάζει τοπικό μέγιστο. Τότε πάντα ισχύει ότι \[f'(x_0)=0\].

24. 
Οι \[C_f\] και \[C_{f^{-1}}\] είναι συμμετρικές ως προς την αρχή των αξόνων.

25. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ h \].

Το πεδίο ορισμού της \[ h \] είναι το \[ \mathbb{R}^* \]


26. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\varepsilon \varphi(\omega x),\] με \[\omega>0\] είναι περιοδική με περίοδο \[T=\frac{\pi}{\omega}.\]

27. 
Αν δύο συναρτήσεις δεν είναι ίσες, τότε οι γραφικές τους παραστάσεις δεν έχουν κοινά σημεία.

28. 
Αν η συνάρτηση \[f\] είναι συνεχής στο διάστημα \[[\alpha,\beta]\] και υπάρχει \[x_0\in (\alpha, \beta)\] τέτοιο ώστε \[f(x_0)=0\], τότε κατ’ανάγκη θα ισχύει \[f(\alpha)\cdot f(\beta)<0\].

29. 
Για τη συνάρτηση \[ f(x) =\frac{1}{x}\]  δεν ορίζεται η τιμή \[ f(0) \] .

30. 
Η συνάρτηση \[f\] είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα \[\Delta\] όταν για κάθε \[x_1,x_2\in\Delta\] με \[x_1> x_2\] ισχύει \[f(x_1)>f (x_2)\].

    +30

    CONTACT US
    CALL US