Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Αν ένα σημείο \[M(\alpha,\beta)\] ανήκει στη γραφική παράσταση μιας αντιστρέψιμης συνάρτησης \[f\], τότε το σημείο \[M'(\beta,\alpha)\] ανήκει στη γραφική παράσταση \[C'\] της \[f^{−1}\].

2. 
Αν \[f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\] συνάρτηση, τότε ισχύει ότι: αν \[ f(x) \neq f(y) \]  τότε \[x = y\]  για κάθε \[x,y \in \mathbb{R}\].

3. 
Αν οι συναρτήσεις \[ f,g \] έχουν πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R} \], τότε και η συνάρτηση \[ \frac{f}{g} \] έχει πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R} \].

4. 
\[\lim_{x\to 0} \left(\frac{1}{x^{2\nu+1}} \right) =0\], για κάθε \[\nu\in\mathbb{N}\].

5. 
Αν \[f:A\to \mathbb{R}\], τότε η τιμή της \[f\] στο \[x_0\in A\] είναι η τεταγμένη του σημείου τομής της ευθείας \[x=x_0\] και της \[C_f\].

6. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\varepsilon \varphi(\omega x),\] με \[\omega>0\] είναι περιοδική με περίοδο \[T=\frac{\pi}{\omega}.\]

7. 
Για κάθε συνάρτηση \[f\], συνεχή στο \[[\alpha,\beta]\], ισχύει: αν \[\int_\alpha^\beta f(x) dx >0\], τότε \[f(x)>0\] στο \[[\alpha,\beta]\].

8. 
Η προβολή στον άξονα \[ x'x \] όλων των σημείων της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης \[ f \] μας δίνει το πεδίο ορισμού της \[ f \] .

9. 
Η συνάρτηση \[f\] στο παρακάτω σχήμα παρουσιάζει μέγιστο στο \[x_0=2\].

10. 
Μια συνάρτηση \[f:A\to\mathbb{R}\] λέγεται 1-1, όταν για οποιαδήποτε \[x_1,x_2\in A\], ισχύει η συνεπαγωγή:

αν \[x_1\ne  x_2\], τότε \[f(x_1)\ne  f(x_2)\].

11. 
Αν \[f:A\to \mathbb{R},\] \[g:A\to\mathbb{R}\] και \[f(x)=g(x)\] για κάθε \[x\in A,\] τότε \[f=g\].

12. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\eta \mu x\] είναι γνησίως φθίνουσα στο διάστημα \[[\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}]\].

13. 
Έστω η συνάρτηση \[f(x)=\varepsilon \varphi x\]. H συνάρτηση \[f\] είναι παραγωγίσιμη στο \[\mathbb{R}_1=\mathbb{R}–\{x| \sigma \upsilon \nu x=0\} \] και ισχύει \[f'(x)=-\frac{1}{\sigma\upsilon \nu^2 x}\].

14. 
Τα εσωτερικά σημεία του διαστήματος \[\Delta\], στα οποία η \[f\] δεν παραγωγίζεται ή η παράγωγός της είναι ίση με το 0, λέγονται κρίσιμα σημεία της \[f\] στο διάστημα \[\Delta\].

15. 
Η σταθερή συνάρτηση \[f(x)=c\], \[x\in\mathbb{R}\] και \[c≠0\], έχει για αντίστροφη την \[g(x)=\frac{1}{c}\].

16. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\rho\cdot \sigma\upsilon \nu (\omega x),\] με \[\omega>0\] και \[\rho\ne 0\] έχει ελάχιστη τιμή \[-|\rho|\] και μέγιστη τιμή \[|\rho|\].

17. 
Αν μια συνάρτηση \[f\] δεν είναι 1-1, τότε η \[f\] δεν είναι γνησίως μονότονη.

18. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\alpha^x\] με \[0<\alpha<1\] είναι γνησίως φθίνουσα στο \[\mathbb{R}\].

19. 
Δύο συναρτήσεις \[ f,g \] είναι ίσες, αν έχουν το ίδιο πεδίο ορισμού \[ Α \] και για κάθε \[ x \in Α \], ισχύει \[ f(x)=g(x) \].

20. 

Αν \[f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\] συνάρτηση, τότε ισχύει ότι: αν \[x\neq y\] τότε \[   f(x) \neq f(y)    \] για κάθε \[x,y \in \mathbb{R}\].

21. 
Έστω \[ f: A \rightarrow \mathbb{R} \] συνάρτηση. Το σημείο \[ M(x,y) \]  ανήκει στη γραφική παράσταση της  \[ f \] αν και μόνο αν  \[ x \in A \] και \[ y = f(x) \]  .

22. 
Η γραφική παράσταση της \[f(x)=\frac{a}{x},\] \[a\ne 0\], έχει κέντρο συμμετρίας την αρχή των αξόνων.

23. 
Έστω οι συναρτήσεις \[ f,g \] που είναι ορισμένες στα \[ A,B \] αντίστοιχα με \[ Α \cap Β \neq ∅ \]. Τότε:

Η συνάρτηση \[ \frac{f}{g} \] έχει πεδίο ορισμού το σύνολο \[ A \cap B \] .

 

24. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\alpha x^2\] με \[\alpha>0\] είναι γνησίως φθίνουσα στο διάστημα \[(-\infty,0]\] και γνησίως αύξουσα στο διάστημα \[[0,+\infty)\].

25. 
Έστω η συνάρτηση \[ f(x)=α^x, 0<α \neq 1 \]. Ισχύει:

Το πεδίο ορισμού της \[ f \]  είναι το \[ \mathbb{R} \].

26. 
Η εικόνα \[f(\Delta)\] ενός διαστήματος \[\Delta\] μέσω μιας συνεχούς συνάρτησης \[f\] είναι διάστημα.

27. 
Η συνάρτηση \[|f|\] είναι πάντα μη αρνητική.

28. 
Το σύνολο τιμών της συνάρτησης \[f\] είναι το ίδιο με το σύνολο τιμών της συνάρτησης \[-f\].

29. 
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ f \] τέμνει τον άξονα \[ y'y \] το πολύ μια φορά στο σημείο \[ Ν(0,f(0)) \], όταν το \[ 0 \] ανήκει στο πεδίο ορισμού της.

30. 
Έστω συνάρτηση \[f:A\to\mathbb{R}\], η οποία είναι 1-1. Τότε, ισχύει ότι: \[f^{-1}(f(x))=x\] για κάθε \[x\in A\].

    +30

    CONTACT US
    CALL US