Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Μια πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το σύνολο \[ A \subseteq\mathbb{R}\] είναι μια διαδικασία με την οποία κάθε στοιχείο \[ x \in A \] αντιστοιχίζεται σε ένα και μόνο πραγματικό αριθμό \[ y \].

2. 
Αν είναι \[0<a<1\], τότε \[\lim_{x\to +\infty} a^x = +\infty\].

3. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι περιττή.

4. 

Αν \[f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R}\] συνάρτηση, τότε ισχύει ότι: αν \[x\neq y\] τότε \[   f(x) \neq f(y)    \] για κάθε \[x,y \in \mathbb{R}\].

5. 
Η προβολή στον άξονα \[ x'x \] όλων των σημείων της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης \[ f \] μας δίνει το πεδίο ορισμού της \[ f \] .

6. 
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης μπορεί να περιέχει διαφορετικά σημεία με την ίδια τετμημένη

7. 
Αν μια συνάρτηση \[f\] είναι 1-1, τότε ορίζεται η αντίστροφη συνάρτηση της \[f\].

8. 
Η συνάρτηση \[ f(x)=\sqrt x \] έχει πεδίο ορισμού το \[ [0,+\infty) \] και σύνολο τιμών το \[ [0, +\infty) \].

9. 
Μια συνάρτηση \[f\] είναι 1-1, αν και μόνο αν δεν υπάρχουν σημεία της γραφικής παράστασης της \[f\] με την ίδια τεταγμένη.

10. 
Αν υπάρχει το όριο της συνάρτησης \[f\] στο \[x_0\] και \[\lim_{x\to x_0} |f(x)|=0\], τότε \[\lim_{x\to x_0}f(x)=0\].

11. 
Όλες οι συναρτήσεις παρουσιάζουν μέγιστο (ολικό) ή ελάχιστο (ολικό).

12. 
Αν \[ f,g \] συναρτήσεις ώστε \[ D_f=D_g \] , τότε \[ f=g \].

13. 
Αν για κάποια \[x_1,x_2\in\mathbb{R}\], με \[x_1<x_2\], ισχύει \[f(x_1)<f(x_2)\], τότε η \[f\] είναι γνησίως αύξουσα στο \[\mathbb{R}\].

14. 
Έστω η συνάρτηση \[ f(x)=α^x, 0<α \neq 1 \]. Ισχύει:

\[ f(x) > 0 \]  για κάθε \[ x \in \mathbb{R} \].

15. 
Αν μια συνάρτηση \[f:A\to \mathbb{R}\] είναι 1−1, τότε για την αντίστροφη συνάρτηση \[f^{-1}\] ισχύει: \[f^{-1}(f(x))=x\], \[x\in A\], και \[f(f^{-1}(y))=y\], \[y\in f(A)\].

16. 
Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης \[f\]  με τύπο \[ f(x) =\frac{1}{lnx} \] είναι το σύνολο  \[ A = (0, +\infty) \] .

17. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι 1-1.

18. 
\[(\ln |x|)'=-\frac{1}{x}\] για κάθε \[x<0\].

19. 
Μια συνάρτηση \[f:A\to\mathbb{R}\] λέγεται συνάρτηση 1-1, όταν για οποιαδήποτε \[x_1,x_2\in A\] ισχύει η συνεπαγωγή:

αν \[f(x_1 ) \ne f(x_2)\], τότε \[x_1\ne x_2\].

20. 
Δύο συναρτήσεις λέγονται ίσες αν έχουν το ίδιο πεδίο ορισμού.

21. 
Αν \[ f \neq g \], τότε \[ D_f \neq D_g \]

22. 
Αν \[\lim_{x\to x_0}f(x)=0\] και \[f(x)>0\] κοντά στο \[x_0\], τότε \[\lim_{x\to x_0}\frac{1}{f(x)} = +\infty\].

23. 
Έστω συνάρτηση \[f\], η οποία είναι συνεχής σ'ένα διάστημα \[\Delta\]. Αν \[f'(x)>0\] σε κάθε εσωτερικό σημείο \[x\] του \[\Delta\], τότε η \[f\] είναι γνησίως φθίνουσα σε όλο το \[\Delta\].

24. 
Αν η συνάρτηση \[f\] παρουσιάζει ολικό μέγιστο, τότε το σημείο \[x_0\] στο οποίο παρουσιάζεται το ολικό μέγιστο είναι μοναδικό.

25. 
Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης \[ f(x) =  \sqrt{1-x^2} \] είναι το διάστημα \[ (-1,1) \] .

26. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, έχει μέγιστο στο \[x_0=3\].

27. 
Αν \[  f : A \rightarrow \mathbb{R} \]   είναι μια συνάρτηση, τότε η εξίσωση \[ y = f(x) \]  επαληθεύεται μόνο από τα σημεία  \[ M(x,y) \] που ανήκουν στην \[ C_f \]  . Άρα η  \[ y = f(x)  \]  είναι η εξίσωση της γραφικής παράστασης της  \[ f \].

28. 
\[\lim_{x\to x_0} f(x) = l\] αν και μόνο αν \[\lim_{x\to x_0^-} f(x) = \lim_{x\to x_0^+} f(x) =l \].

29. 
Αν η \[f\] είναι μια συνεχής συνάρτηση σε ένα διάστημα \[\Delta\] και \[a\in\Delta\], τότε ισχύει \[\left( \int_a^x f(t) dt \right)' = f(x)-f(a)\] για κάθε \[x\in\Delta\].

30. 
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \[f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\] μπορεί να τέμνει μια ασύμπτωτή της.

    +30

    CONTACT US
    CALL US