Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Ισχύει ότι: \[\lim_{x\to +\infty} \frac{\eta\mu x}{x}=1\].

2. 
Αν \[f(x) = a^x\], \[a>0\], τότε ισχύει \[(a^x)′=x\cdot a^{x−1}\].

3. 
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[-f\], βρίσκεται πάντα κάτω από τον \[x'x\] άξονα.

4. 

Δίνονται οι συναρτήσεις \[f\] και \[g\] με πεδίο ορισμού το \[\mathbb{R}\]. Τότε ισχύει: \[f \circ g =g \circ f\].

5. 

Δεν υπάρχουν συναρτήσεις \[f,g\] τέτοιες ώστε \[f \circ g=g \circ f\].

6. 
Έστω οι συναρτήσεις \[ f,g \] που είναι ορισμένες στα \[ A,B \] αντίστοιχα με \[ Α \cap Β \neq ∅ \]. Τότε:

Η συνάρτηση \[ \frac{f}{g} \] έχει πεδίο ορισμού το σύνολο \[ A \cap B \] .

 

7. 
Αν η συνάρτηση \[f:A\to\mathbb{R}\] είναι 1-1, τότε η αντίστροφη συνάρτηση \[f^{-1}\] αντιστοιχίζει κάθε \[y\in f(A)\] στο μοναδικό \[x\in A\] για το οποίο ισχύει \[f(x)=y\].

8. 
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ g(x)=f(x)+1 \] βρίσκεται πάνω από τη γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ f \].

9. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\varepsilon \varphi (\omega x),\] με \[\omega>0\] έχει σύνολο τιμών το \[\mathbb{R}\].

10. 
Μια συνάρτηση \[f:A\to \mathbb{R}\] λέγεται συνάρτηση 1-1, όταν για οποιαδήποτε \[x_1, x_2\in A\] ισχύει η συνεπαγωγή:

αν \[x_1\ne x_2\], τότε \[f(x_1) \ne  f(x_2)\].

11. 
Μια συνάρτηση \[f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\] είναι γνησίως μονότονη και \[f(\pi)>f(e)\]. Τότε η \[f\] είναι γνησίως αύξουσα.

12. 
\[\lim_{x\to -\infty }e^x = -\infty\].

13. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\alpha^x\] με \[0<\alpha<1\] είναι γνησίως φθίνουσα στο \[\mathbb{R}\].

14. 
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[-f\] είναι συμμετρική, ως προς τον άξονα \[x'x\], της γραφικής παράστασης της \[f\].

15. 
Η συνάρτηση \[x\to f(x)\], έχει ανεξάρτητη μεταβλητή το \[x\] και τύπο \[f(x)\].

16. 
Τα σημεία \[ Μ(x,y) \] και \[ Μ'(-x,y) \] είναι συμμετρικά ως προς τον άξονα \[ y'y \].

17. 
Έστω συνάρτηση \[ f: Α \rightarrow \mathbb{R} \]. Υπάρχει σημείο της γραφικής παράστασης της συνάρτησης \[ |f| \] το οποίο βρίσκεται κάτω από τον άξονα \[ x'x \].

18. 
Η συνάρτηση \[g\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι περιττή.

19. 
Αν \[ f \] είναι συνάρτηση με πεδίο ορισμού το \[ A \], τότε για κάθε \[α\in A\] υπάρχει μοναδικό \[β\in f(A)\] τέτοιο ώστε \[f(α)=β\].

20. 
Για τις συναρτήσεις \[ f \] και \[ g \] που οι γραφικές τους παραστάσεις φαίνονται στο παρακάτω σχήμα ισχύει :

\[ f(x) < g(x) \],  αν \[ x < x_0 \] 

21. 
Οι \[C_f\] και \[C_{f^{-1}}\] είναι συμμετρικές ως προς την αρχή των αξόνων.

22. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ f \]. Το σύνολο τιμών της συνάρτησης είναι το \[ (-\infty, -5] \cup (5, +\infty) \].

23. 
Έστω μία συνάρτηση \[f\] συνεχής σε ένα διάστημα \[\Delta\] και δύο φορές παραγωγίσιμη στο εσωτερικό του \[\Delta\]. Αν \[f''(x)>0\] για κάθε εσωτερικό σημείο \[x\] του \[\Delta\], τότε η \[f\] είναι κυρτή στο \[\Delta\].

24. 
Έστω \[f\] μια περιττή συνάρτηση. Τότε το \[0\] ανήκει πάντα στο πεδίο ορισμού της.

25. 
Η συνάρτηση \[ f(x) = 0 \] δεν έχει πεδίο ορισμού.

26. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\alpha x+\beta\], \[\alpha\ne 0\], δεν έχει ούτε μέγιστο, ούτε ελάχιστο.

27. 
Η συνάρτηση \[f(x)=ax+b\] είναι γνησίως αύξουσα αν και μόνο αν \[a>0\].

28. 
Αν η \[f\] είναι παραγωγίσιμη στο \[x_0\], τότε η \[f'\] είναι πάντοτε συνεχής στο \[x_0\].

29. 
Μια συνάρτηση \[f:A\to\mathbb{R}\] είναι 1-1 αν και μόνο αν για κάθε στοιχείο \[y\] του συνόλου τιμών της η εξίσωση \[f(x)=y\] έχει ακριβώς μια λύση στο \[A\].

30. 
Αν \[x_1,x_2 \in D_f\] και \[x_1=x_2\], τότε \[f(x_1 )=f(x_2)\].

    +30

    CONTACT US
    CALL US