Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Οι \[C_f\] και \[C_{f^{-1}}\] είναι συμμετρικές ως προς την αρχή των αξόνων.

2. 
Η συνάρτηση \[g\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι περιττή.

3. 
Αν μια συνάρτηση είναι περιττή, τότε η γραφική της παράσταση έχει ως άξονα συμμετρίας τον άξονα \[x'x\].

4. 
Δύο συναρτήσεις \[f,g\] είναι ίσες αν έχουν τον ίδιο τύπο.

5. 
Έστω οι συναρτήσεις \[ f,g \] που είναι ορισμένες στα \[ A,B \] αντίστοιχα με \[ Α \cap Β \neq ∅ \]. Τότε:

Η συνάρτηση  \[ f + g \] έχει πεδίο ορισμού το σύνολο \[ A \cap B \].

6. 
Για κάθε συνάρτηση \[f\] ορισμένη και δύο φορές παραγωγίσιμη στο \[\mathbb{R}\], αν για κάποιο \[x_0\in\mathbb{R}\] ισχύει \[f''(x_0)=0\], τότε το \[x_0\] είναι θέση σημείου καμπής της \[f\].

7. 
Αν η συνάρτηση \[f\] αντιστρέφεται, τότε η \[f^{-1}\] έχει σύνολο τιμών το πεδίο ορισμού της \[f\].

8. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[f \].

Το σύνολο τιμών της  \[ f \] είναι το διάστημα \[ [-3,6] \]



9. 
Η \[ C_f \] είναι συμμετρική της \[ C_{-f} \] ως προς τον άξονα \[ x'x \].

10. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\alpha x^2\] με \[\alpha<0\] είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα \[(-\infty,0]\] και γνησίως φθίνουσα στο διάστημα \[[0,+\infty)\].

11. 
Αν η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \[f\] έχει άξονα συμμετρίας τον άξονα \[y'y\], τότε η f είναι άρτια.

12. 
Αν οι συναρτήσεις \[ f,g \] έχουν πεδία ορισμού τα σύνολα \[ Α,Β \] αντιστοίχως με \[ Α \cap B \neq ∅ \] , τότε η συνάρτηση \[ f \cdot g \] έχει πεδίο ορισμού το σύνολο \[ Α \cap Β \].

13. 
Το ολοκλήρωμα \[\int_\alpha^\beta f(x) dx\] είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των χωρίων που βρίσκονται πάνω από τον άξονα \[x'x\] μείον το άθροισμα των εμβαδών των χωρίων που βρίσκονται κάτω από τον άξονα \[x'x\].

14. 
Η συνάρτηση \[ f(x)=α^x \], με \[ α>1 \], έχει σύνολο τιμών \[ f(\mathbb{R})=(0,+\infty) \].

15. 
Δεν υπάρχει συνάρτηση η οποία να είναι συγχρόνως άρτια και περιττή.

16. 
Η συνάρτηση \[f(x)=ax^3,\] \[a\ne 0\], δεν έχει ακρότατα.

17. 
Αν η \[f\] έχει δεύτερη παράγωγο στο \[x_0\], τότε η \[f'\] είναι συνεχής στο \[x_0\].

18. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\eta \mu x\] είναι γνησίως φθίνουσα στο διάστημα \[[\frac{\pi}{2},\frac{3\pi}{2}]\].

19. 
Αν μια συνάρτηση \[f\] δεν είναι 1-1, τότε η \[f\] δεν είναι γνησίως μονότονη.

20. 
Αν η συνάρτηση \[f\] αντιστρέφεται, τότε ισχύει \[f^{-1}=\frac{1}{f}\].

21. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα \[[1,3]\].

22. 
Για οποιαδήποτε αντιστρέψιμη συνάρτηση \[f\] με πεδίο ορισμού \[A\], ισχύει ότι \[f\left( f^{-1}(x) \right) =x\] για κάθε \[x\in A\].

23. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\rho\cdot \eta \mu(\omega x),\] με \[\omega>0\] και \[\rho\ne 0\], έχει σύνολο τιμών το \[[-|\rho|,|\rho| ].\]

24. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, έχει μέγιστο και ελάχιστο στο σημείο \[x_0\].

25. 
Μία συνάρτηση \[f:A\to \mathbb{R}\] είναι συνάρτηση 1-1, αν και μόνο αν, για οποιαδήποτε \[x_1,x_2\in A\] ισχύει η συνεπαγωγή:

 αν \[x_1 = x_2\], τότε \[f(x_1) = f(x_2)\].

26. 
Μια συνεχής συνάρτηση \[f\] διατηρεί πρόσημο σε καθένα από τα διαστήματα στα οποία οι διαδοχικές ρίζες της \[f\] χωρίζουν το πεδίο ορισμού της.

27. 
Αν μια συνάρτηση \[f\] δεν είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα \[\Delta\] του πεδίου ορισμού της, τότε είναι γνησίως φθίνουσα στο \[\Delta\].

28. 
Αν η συνάρτηση \[f\] με πεδίο ορισμού το \[\mathbb{R}\] είναι άρτια, τότε είναι και 1-1.

29. 
Μια συνάρτηση \[f:A\to\mathbb{R}\] λέγεται 1-1, όταν για οποιαδήποτε \[x_1,x_2\in A\], ισχύει η συνεπαγωγή:

αν \[x_1\ne  x_2\], τότε \[f(x_1)\ne  f(x_2)\].

30. 
Η σταθερή συνάρτηση \[f(x)=c\], \[x\in\mathbb{R}\] και \[c≠0\], έχει για αντίστροφη την \[g(x)=\frac{1}{c}\].

    +30

    CONTACT US
    CALL US