Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα \[[4,+\infty)\].

2. 
Δεν υπάρχει συνάρτηση η οποία να είναι συγχρόνως άρτια και περιττή.

3. 
Οι \[C_f\] και \[C_{f^{-1}}\] είναι συμμετρικές ως προς την αρχή των αξόνων.

4. 
Αν η συνάρτηση \[f\] είναι ορισμένη στο \[[\alpha,\beta]\] και συνεχής στο \[(\alpha,\beta]\], τότε η \[f\] παίρνει πάντοτε στο \[[\alpha,\beta]\] μία μέγιστη τιμή.

5. 
Η εικόνα \[f(\Delta)\] ενός διαστήματος \[\Delta\] μέσω μιας συνεχούς και μη σταθερής συνάρτησης \[f\] είναι πάντα διάστημα.

6. 
Η έλλειψη δεν αποτελεί γραφική παράσταση συνάρτησης.

7. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \[f\]. Το πεδίο ορισμού της \[f^{-1}\] είναι το \[(-3,3)\].

8. 
Αν υπάρχει το \[\lim_{x\to x_0} (f(x)+g(x))\], τότε κατ’ ανάγκη υπάρχουν τα \[\lim_{x\to x_0} f(x)\] και \[\lim_{x\to x_0} g(x)\].

9. 
Αν μια συνάρτηση είναι περιττή, τότε η γραφική της παράσταση έχει κέντρο συμμετρίας την αρχή των αξόνων.

10. 
Η γραφική παράσταση της \[f(x)=\frac{a}{x},\] \[a\ne 0\], έχει κέντρο συμμετρίας την αρχή των αξόνων.

11. 
Η συνάρτηση \[f\] που η γραφική της παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα είναι περιττή.

12. 

Αν για δύο συναρτήσεις \[f,g\] ορίζονται οι \[g \circ f\] και \[f \circ g\], τότε είναι υποχρεωτικά \[g \circ f \neq f \circ g\].

13. 
Αν \[f:A\to\mathbb{R}\], \[g:B\to\mathbb{R}\] και \[E=A\cap B\ne \emptyset\], τότε \[f=g\] στο \[E\] αν και μόνο αν \[f(x)=g(x)\] για κάθε \[x\in E\].

14. 
Έστω συνάρτηση \[f:A\to\mathbb{R}\], η οποία είναι 1-1. Τότε, ισχύει ότι: \[f^{-1}(f(x))=x\] για κάθε \[x\in A\].

15. 
Μια πραγματική συνάρτηση με πεδίο ορισμού το σύνολο \[ A \subseteq\mathbb{R}\] είναι μια διαδικασία με την οποία κάθε στοιχείο \[ x \in A \] αντιστοιχίζεται σε ένα και μόνο πραγματικό αριθμό \[ y \].

16. 
Έστω συνάρτηση \[f\] συνεχής σε ένα διάστημα \[\Delta\] και παραγωγίσιμη σε κάθε εσωτερικό σημείο του \[\Delta\]. Αν η συνάρτηση \[f\] είναι γνησίως φθίνουσα στο \[\Delta\], τότε η παράγωγός της είναι υποχρεωτικά αρνητική στο εσωτερικό του \[\Delta\].

17. 
Η αντίστροφη της συνάρτησης \[f(x)=x^2\] είναι η \[g(x)=\sqrt{x}\].

18. 
Αν για κάθε \[x\in \mathbb{R}\] ισχύει \[f(x)\le \alpha\] για κάποιον πραγματικό αριθμό \[\alpha\], τότε το \[\alpha\] είναι η μέγιστη τιμή της συνάρτησης \[f\] στο \[\mathbb{R}\].

19. 
Μια συνάρτηση \[f\] είναι πιθανόν να μην έχει ούτε ελάχιστο ούτε μέγιστο.

20. 
Αν \[ g(x)=f(x+α)+b \], όπου \[ α,b>0 \], τότε η \[ C_g \] προκύπτει από την \[ C_f \] με δύο μετατοπίσεις: μια οριζόντια κατά \[ α \] μονάδες προς τα αριστερά και μια κατακόρυφη κατά \[ b \] μονάδες προς τα πάνω.

21. 
Οι \[C_f\], \[C_{f^{-1}}\] είναι συμμετρικές ως προς τον άξονα \[y'y\].

22. 
Η συνάρτηση \[ f \] που η γραφική της παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα έχει σύνολο τιμών το διάστημα \[ (-1,1) \].

23. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της αντίστροφης συνάρτησης \[f^{-1}\] μιας συνάρτησης \[f\]. Τότε, ισχύει ότι η \[f\] έχει ελάχιστο το \[\alpha\], για \[x=0\].

24. 
Αν \[ h(x)=f(-x) \], τότε οι γραφικές παραστάσεις των \[ h,f \] έχουν άξονα συμμετρίας τον \[ y'y \].

25. 
Ισχύει ότι: \[\lim_{x\to +\infty} \frac{\eta\mu x}{x}=1\].

26. 
Αν [f:A\to \mathbb{R}\], τότε δεν υπάρχουν δύο σημεία της γραφικής παράστασης της \[f\] με την ίδια τετμημένη.

27. 
\[\lim_{x\to -\infty }e^x = -\infty\].

28. 
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[-f\], βρίσκεται πάντα κάτω από τον \[x'x\] άξονα.

29. 
Η εικόνα \[f(\Delta)\] ενός διαστήματος \[\Delta\] μέσω μιας συνεχούς συνάρτησης \[f\] είναι διάστημα.

30. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \[f\]. Το πεδίο ορισμού της \[f^{-1}\] είναι το \[(-2,2)\].

    +30

    CONTACT US
    CALL US