Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Η συνάρτηση \[ f(x)=α^x \], με \[ 0<α<1 \], έχει σύνολο τιμών \[ f(\mathbb{R})=(-\infty,0) \].

2. 
Το πεδίο ορισμού μιας συνάρτησης \[f\] είναι το σύνολο \[A\] των τετμημένων των σημείων της \[C_f\].

3. 
Μια συνάρτηση έχει αντίστροφη μόνο αν είναι 1-1.

4. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\alpha x^2\] με \[\alpha>0\] είναι γνησίως φθίνουσα στο διάστημα \[(-\infty,0]\] και γνησίως αύξουσα στο διάστημα \[[0,+\infty)\].

5. 
Η γραφική παράσταση της \[f(x)=\sqrt{|x|}\] αποτελείται από δύο κλάδους συμμετρικούς ως προς τον άξονα \[y'y\].

6. 
Αν ένα σημείο \[M(\alpha,\beta)\] ανήκει στη γραφική παράσταση μιας αντιστρέψιμης συνάρτησης \[f\], τότε το σημείο \[M'(\beta,\alpha)\] ανήκει στη γραφική παράσταση \[C'\] της \[f^{−1}\].

7. 
Αν μια συνάρτηση \[f:(-\alpha,\alpha)\to\mathbb{R}\] δεν είναι άρτια, τότε είναι κατ’ ανάγκη περιττή.

8. 
Αν η \[f\] είναι συνεχής στο \[ [\alpha, \beta] \] με \[f(\alpha)\] μικρότερο του \[0\] και υπάρχει \[\xi\in[\alpha, \beta]\] ώστε \[f(\xi)=0,\] τότε κατ' ανάγκη \[f(\beta)> 0\].

9. 
Έστω \[f\] μια 1-1 συνάρτηση. Η ευθεία \[y=x\] είναι ο μοναδικός άξονας συμμετρίας των \[C_f\] και \[C_{f^{-1}}\].

10. 
Η γραφική παράσταση μιας περιττής συνάρτησης έχει κέντρο συμμετρίας και μιας άρτιας συνάρτησης έχει άξονα συμμετρίας.

11. 
Τα σημεία τομής των συναρτήσεων \[f\] και \[-f\] (αν υπάρχουν), βρίσκονται πάνω στον άξονα \[x'x.\]

12. 
Η έλλειψη δεν αποτελεί γραφική παράσταση συνάρτησης.

13. 
Αν μια συνάρτηση \[f\] παρουσιάζει ελάχιστο, τότε δεν μπορεί να παρουσιάζει και μέγιστο.

14. 
Αν \[f\] είναι μια σταθερή συνάρτηση, τότε σε κάθε σημείο \[x\in D_f\] παρουσιάζει μέγιστο και ελάχιστο.

15. 
Για τις συναρτήσεις \[ f \] και \[ g \] που οι γραφικές τους παραστάσεις φαίνονται στο παρακάτω σχήμα ισχύει :

\[ f(x_0) > g(x_0) \]

16. 

Αν οι συναρτήσεις \[f,g\] έχουν πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R}\], τότε ισχύει \[f \circ g=g \circ f\].

17. 
Η αντίστροφη της συνάρτησης \[f(x)=x^2\] είναι η \[g(x)=\sqrt{x}\].

18. 
Αν \[f:Α\rightarrow\mathbb{R}\] είναι μια συνάρτηση, τότε μπορεί να υπάρχει \[x\in A\] το οποίο αντιστοιχίζεται σε περισσότερα από ένα \[y\in\mathbb{R}\].

19. 
Αν η \[f\] έχει δεύτερη παράγωγο στο \[x_0\], τότε η \[f'\] είναι συνεχής στο \[x_0\].

20. 
Αν \[f,g\] συναρτήσεις, τότε ορίζουμε ως διαφορά των \[f\] και \[g\] τη συνάρτηση \[f-g\] με τύπο \[(f-g)(x)=f(x)-g(x)\] και πεδίο ορισμού \[D_{f-g}=D_f \cap D_g,\] υπό την προϋπόθεση ότι \[D_f \cap D_g \ne \emptyset.\]

21. 

Αν οι συναρτήσεις \[f,g\] έχουν πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R} \], τότε και οι συναρτήσεις \[f \circ g,g \circ f\] έχουν πεδίο ορισμού το \[\mathbb{R}\].

22. 
Τα σημεία \[ Μ(x,y) \] και \[ Μ'(-x,-y) \] είναι συμμετρικά ως προς τον άξονα \[ x'x \].

23. 
Αν οι συναρτήσεις \[ f,g \] έχουν πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R} \], τότε και η συνάρτηση \[ \frac{f}{g} \] έχει πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R} \].

24. 
Τα σημεία \[ Μ(x,y) \] και \[ Μ'(y,x) \] είναι συμμετρικά ως προς την ευθεία \[ y=x \].

25. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ f \] .

Το σύνολο τιμών της \[ f \]  είναι το διάστημα \[ [-2,2] \] .

26. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\varepsilon \varphi(\omega x),\] με \[\omega>0\] είναι περιοδική με περίοδο \[T=\frac{\pi}{\omega}.\]

27. 
Έστω \[ f: A \rightarrow \mathbb{R} \] συνάρτηση. Το σημείο \[ M(x,y) \]  ανήκει στη γραφική παράσταση της  \[ f \] αν και μόνο αν  \[ x \in A \] και \[ y = f(x) \]  .

28. 
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ |f| \] βρίσκεται πάνω από τον άξονα \[ x'x \].

29. 
Αν \[f:A\to\mathbb{R}\] και διάστημα \[\Delta \subseteq A\] με \[f(x)>0\] για κάθε \[x\in \Delta\], τότε η συνάρτηση \[f\] με την συνάρτηση \[|f|\] έχουν άπειρα κοινά σημεία.

30. 
Η συνάρτηση που η γραφική της παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα είναι συνάρτηση 1-1.

    +30

    CONTACT US
    CALL US