Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Η αντίστροφη της συνάρτησης \[f(x)=x^2\] είναι η \[g(x)=\sqrt{x}\].

2. 
Η συνάρτηση \[ f(x)=\sqrt x \] έχει πεδίο ορισμού το \[ [0,+\infty) \] και σύνολο τιμών το \[ [0, +\infty) \].

3. 
Η συνάρτηση \[h\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι περιττή.

4. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\alpha x^3\] με \[\alpha<0\] είναι γνησίως φθίνουσα στο \[\mathbb{R}\].

5. 
Αν \[f(-x)=f(x)\] για κάθε \[x\in(-\alpha,\alpha)\], τότε η \[f:(-\alpha,\alpha)\to\mathbb{R}\] είναι περιττή συνάρτηση.

6. 
Αν μια συνάρτηση \[f:A\to \mathbb{R}\] είναι 1−1, τότε για την αντίστροφη συνάρτηση \[f^{-1}\] ισχύει: \[f^{-1}(f(x))=x\], \[x\in A\], και \[f(f^{-1}(y))=y\], \[y\in f(A)\].

7. 
Αν \[\int_\alpha^\beta f(x) dx \ge 0\], τότε κατ’ ανάγκη θα είναι \[f(x)\ge 0\] για κάθε \[x\in [\alpha,\beta]\].

8. 
Αν η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης είναι ευθεία, τότε η συνάρτηση είναι 1-1.

9. 
Έστω συνάρτηση \[ f: Α \rightarrow \mathbb{R} \]. Υπάρχει σημείο της γραφικής παράστασης της συνάρτησης \[ |f| \] το οποίο βρίσκεται κάτω από τον άξονα \[ x'x \].

10. 
Για δύο οποιεσδήποτε συναρτήσεις \[f, g\] παραγωγίσιμες στο \[x_0\] ισχύει:

\[(f\cdot g)' (x_0)= f'(x_0)g(x_0)-f(x_0)g'(x_0).\]

11. 
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης τέμνει τον άξονα \[ x'x \] σε ένα το πολύ σημείο.

12. 
Όταν κάθε κατακόρυφη ευθεία τέμνει τη γραφική παράσταση της \[f\] το πολύ σε ένα σημείο, δηλαδή δεν υπάρχουν σημεία της γραφικής παράστασης με την ίδια τετμημένη, τότε η \[f\] είναι 1-1.

13. 
Η συνάρτηση \[f\] είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα \[\Delta\] όταν για κάθε \[x_1,x_2\in\Delta\] με \[x_1> x_2\] ισχύει \[f(x_1)>f (x_2)\].

14. 
Για κάθε συνεχή συνάρτηση \[f:[\alpha,\beta]\to\mathbb{R}\], η οποία είναι παραγωγίσιμη στο \[(\alpha,\beta)\], αν \[f(\alpha)=f(\beta)\], τότε υπάρχει ακριβώς ένα \[\xi\in(\alpha,\beta)\] τέτοιο ώστε \[f'(\xi) = 0\].

15. 
Ισχύει ότι \[\lim_{x\to 0}\frac{1-\sigma\upsilon\nu x}{x}=0\].

16. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \[f\]. Ισχύει ότι \[f^{-1} (1)=0\].

17. 
Αν υπάρχει οριζόντια ευθεία που τέμνει τη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \[f\] σε δύο σημεία, τότε η \[f\] δεν είναι 1-1.

18. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της αντίστροφης συνάρτησης \[f^{-1}\] μιας συνάρτησης \[f\]. Τότε, ισχύει ότι \[f(0)=\zeta\].

19. 
Υπάρχει συνάρτηση \[f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\] τέτοια ώστε να παρουσιάζει (ολικό) μέγιστο σε κάθε σημείο \[x\in\mathbb{R}\].

20. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\rho\cdot \sigma \upsilon \nu (\omega x),\] με \[\omega>0\] και \[\rho \ne 0\] είναι περιοδική με περίοδο \[T=\frac{2\pi}{\omega}\].

21. 
Η συνάρτηση \[f(x)=\alpha x^2\] με \[\alpha<0\] είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα \[(-\infty,0]\] και γνησίως φθίνουσα στο διάστημα \[[0,+\infty)\].

22. 
Έστω οι συναρτήσεις \[ f,g \] που είναι ορισμένες στα \[ A,B \] αντίστοιχα με \[ Α \cap Β \neq ∅ \]. Τότε:

Η συνάρτηση \[ \frac{f}{g} \] έχει πεδίο ορισμού το σύνολο \[ A \cap B \] .

 

23. 
Υπάρχουν συναρτήσεις που παρουσιάζουν ελάχιστο (ολικό) σε άπειρα σημεία.

24. 
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης μπορεί να περιέχει διαφορετικά σημεία με την ίδια τετμημένη

25. 
Για να ορίζονται το άθροισμα και το γινόμενο δύο συναρτήσεων \[ f,g \] θα πρέπει τα πεδία ορισμού τους να έχουν κοινά στοιχεία.

26. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση της αντίστροφης συνάρτησης \[f^{-1}\] μιας συνάρτησης \[f\]. Τότε, ισχύει ότι \[f^{-1}(\zeta)=0\].

27. 

Αν οι συναρτήσεις \[f,g\] έχουν πεδίο ορισμού το \[ \mathbb{R} \], τότε και οι συναρτήσεις \[f \circ g,g \circ f\] έχουν πεδίο ορισμού το \[\mathbb{R}\].

28. 
Αν οι συναρτήσεις \[ f,g \] έχουν πεδία ορισμού τα σύνολα \[ Α,Β \] αντιστοίχως με \[ Α \cap B \neq ∅ \] , τότε η συνάρτηση \[ f \cdot g \] έχει πεδίο ορισμού το σύνολο \[ Α \cap Β \].

29. 
Όλες οι συναρτήσεις παρουσιάζουν μέγιστο (ολικό) ή ελάχιστο (ολικό).

30. 
Αν η \[f\] έχει πεδίο ορισμού το \[A\] και για κάθε \[x\in A\] ισχύει \[f(x)\ge f(x_0)\] (όπου \[x_0\in A\]), τότε η \[f\] παρουσιάζει μέγιστο στο \[x_0\].

    +30

    CONTACT US
    CALL US