Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ h \].

Το σύνολο τιμών της \[ h \]  είναι το \[ (-\infty,0) \cup (0,5] \].

2. 
Έστω οι συναρτήσεις \[ f,g \] με πεδία ορισμού τα σύνολα \[ Α \] και \[ Β \] αντιστοίχως. Τότε η συνάρτηση \[ f-g \] , εφόσον ορίζεται έχει πεδίο ορισμού το σύνολο \[ Α-Β \].

3. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ g \].

Το πεδίο ορισμού της \[ g \] είναι το διάστημα \[ (-\infty,10] \] .

4. 
Αν υπάρχει το όριο της συνάρτησης \[f\] στο \[x_0\] και \[\lim_{x\to x_0} |f(x)|=0\], τότε \[\lim_{x\to x_0}f(x)=0\].

5. 
Οι λύσεις της εξίσωσης \[ f(x)=g(x) , x \in D_f \cap D_g \] , (αν υπάρχουν) μας δίνουν τις τετμημένες των σημείων τομής των \[ C_f \] και \[ C_g \].

6. 
Η συνάρτηση \[g\] που η γραφική της παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα είναι άρτια.

7. 
Αν η συνάρτηση \[f\] είναι ορισμένη στο \[[\alpha,\beta]\] και συνεχής στο \[(\alpha,\beta]\], τότε η \[f\] παίρνει πάντοτε στο \[[\alpha,\beta]\] μία μέγιστη τιμή.

8. 

Δεν υπάρχουν συναρτήσεις \[f,g\] τέτοιες ώστε \[f \circ g=g \circ f\].

9. 

Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης \[ f(x) =  \begin{cases} x, & x>1 \\ -x, & x<0 \end{cases}   \] είναι το σύνολο \[ (0,1)  \cup (1, +\infty) \].

10. 
Έστω \[ f: A \rightarrow \mathbb{R} \] συνάρτηση. Το σημείο \[ M(x,y) \]  ανήκει στη γραφική παράσταση της  \[ f \] αν και μόνο αν  \[ x \in A \] και \[ y = f(x) \]  .

11. 
Η σταθερή συνάρτηση \[ f(x)=c, c \in \mathbb{R} \], έχει σύνολο τιμών το \[ f(\mathbb{R}) =\] {\[ c \]} .

12. 
Η συνάρτηση \[|f|\] είναι πάντα μη αρνητική.

13. 
Οι λύσεις της ανίσωσης \[ f(x)>0 \] (αν υπάρχουν) μας δίνουν τις τετμημένες των σημείων της \[ C_f \] τα οποία βρίσκονται πάνω από τον άξονα \[ x'x \].

14. 
Αν για κάθε \[x\in \mathbb{R}\] ισχύει \[f(x)\le \alpha\] για κάποιον πραγματικό αριθμό \[\alpha\], τότε το \[\alpha\] είναι η μέγιστη τιμή της συνάρτησης \[f\] στο \[\mathbb{R}\].

15. 
Μία συνάρτηση \[f:A\to \mathbb{R}\] είναι συνάρτηση 1-1, αν και μόνο αν, για οποιαδήποτε \[x_1,x_2\in A\] ισχύει η συνεπαγωγή:

 αν \[x_1 = x_2\], τότε \[f(x_1) = f(x_2)\].

16. 
Τα σημεία \[ Μ(x,y) \] και \[ Μ'(x,-y) \] είναι συμμετρικά ως προς τον άξονα \[ x'x \].

17. 
Η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[-f\], βρίσκεται πάντα κάτω από τον \[x'x\] άξονα.

18. 
Αν η συνάρτηση \[f\] αντιστρέφεται, τότε η \[f^{-1}\] έχει σύνολο τιμών το πεδίο ορισμού της \[f\].

19. 
Αν μια συνάρτηση \[f\] είναι συνεχής σε ένα διάστημα \[\Delta\] και δεν μηδενίζεται σ’ αυτό, τότε η \[f\] διατηρεί πρόσημο στο διάστημα \[\Delta\].

20. 
Αν η \[f\] είναι μια συνεχής συνάρτηση στο \[[\alpha,\beta]\], η οποία δεν είναι παντού μηδέν στο διάστημα αυτό και \[\int_\alpha^\beta f(x) dx =0\], τότε η \[f\] παίρνει δύο τουλάχιστον ετερόσημες τιμές στο \[[\alpha, \beta]\].

21. 
Αν \[\lim_{x\to x_0} f(x)<0\], τότε \[f(x)<0\] κοντά στο \[x_0\].

22. 
Κάθε κατακόρυφη ευθεία έχει το πολύ ένα κοινό σημείο με τη γραφική παράσταση μιας συνάρτησης \[f\].

23. 
Τα σημεία τομής των συναρτήσεων \[f\] και \[-f\] (αν υπάρχουν), βρίσκονται πάνω στον άξονα \[x'x.\]

24. 
Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης \[ f(x) =  \sqrt{1-x^2} \] είναι το διάστημα \[ (-1,1) \] .

25. 
Αν μια συνάρτηση \[f\] δεν είναι γνησίως αύξουσα σε ένα διάστημα \[\Delta\] του πεδίου ορισμού της, τότε είναι γνησίως φθίνουσα στο \[\Delta\].

26. 
Μια συνάρτηση μπορεί να παρουσιάζει (ολικό) μέγιστο (αντ. ελάχιστο) σε περισσότερα από ένα σημεία του πεδίου ορισμού της.

27. 
Για οποιαδήποτε αντιστρέψιμη συνάρτηση \[f\] με πεδίο ορισμού \[A\], ισχύει ότι \[f\left( f^{-1}(x) \right) =x\] για κάθε \[x\in A\].

28. 
Αν για δύο συναρτήσεις \[f,g\] ορίζονται οι \[fog\] και \[gof\],τότε είναι υποχρεωτικά \[f\circ g \ne g\circ f\].

29. 
Το πεδίο ορισμού της συνάρτησης \[f\]  με τύπο \[ f(x) =\frac{1}{lnx} \] είναι το σύνολο  \[ A = (0, +\infty) \] .

30. 
Αν οι συναρτήσεις \[ f,g \] έχουν πεδία ορισμού τα σύνολα \[Α,Β \] αντιστοίχως, τότε η συνάρτηση \[ \frac{f}{g} \], εφόσον ορίζεται, έχει πεδίο ορισμού το σύνολο {\[x | x \in A \] ή \[ x \in B \] , με \[ g(x) \neq0 \]}.

    +30

    CONTACT US
    CALL US