Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Αν \[f,g\] είναι δύο συναρτήσεις και ορίζονται οι συνθέσεις \[f\circ g\] και \[g\circ f\], τότε είναι υποχρεωτικά \[f\circ g = g\circ f\].

2. 
Η μέγιστη τιμή της συνάρτησης \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι το \[3\].

3. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα \[[4,+\infty)\].

4. 
Κάθε συνάρτηση \[f\], η οποία είναι συνεχής στο \[x_0\], είναι παραγωγίσιμη στο σημείο αυτό.

5. 
Υπάρχουν συναρτήσεις οι οποίες δεν είναι ούτε άρτιες ούτε περιττές.

6. 
Οι \[ C_f \] και \[ C_{-f} \] είναι συμμετρικές ως προς τον άξονα \[ x'x \].

7. 
Έστω \[ f \] μια συνάρτηση και \[ g(x)=f(x)+c \] , όπου \[ c>0 \] (σταθερός). Η γραφική παράσταση της \[ g \] προκύπτει αν μετατοπίσουμε την \[ C_f \] κατακόρυφα κατά \[ c \] μονάδες προς τα πάνω.

8. 
Αν η συνάρτηση \[f\] είναι συνεχής στο διάστημα \[[\alpha,\beta]\] και υπάρχει \[x_0\in (\alpha, \beta)\] τέτοιο ώστε \[f(x_0)=0\], τότε κατ’ανάγκη θα ισχύει \[f(\alpha)\cdot f(\beta)<0\].

9. 
Η εικόνα \[f(\Delta)\] ενός διαστήματος \[\Delta\] μέσω μιας συνεχούς και μη σταθερής συνάρτησης \[f\] είναι πάντα διάστημα.

10. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ h \].

Το σύνολο τιμών της \[ h \]  είναι το \[ (-\infty,0) \cup (0,5] \].

11. 
Έστω μια συνάρτηση \[f\] ορισμένη σε ένα διάστημα \[\Delta\] και \[x_0\] ένα εσωτερικό σημείο του \[\Delta\]. Αν η \[f\] είναι παραγωγίσιμη στο \[x_0\] και \[f'(x_0)=0\], τότε η \[f\] παρουσιάζει υποχρεωτικά τοπικό ακρότατο στο \[x_0\].

12. 
Για κάθε συνάρτηση \[f\], η οποία είναι παραγωγίσιμη στο \[A=(-\infty,0)\cup (0,+\infty)\] με \[f'(x)=0\] για κάθε \[x\in A\], ισχύει ότι η \[f\] είναι σταθερή στο \[A\].

13. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι περιοδική.

14. 
Μια συνάρτηση \[f\] είναι πιθανόν να μην έχει ούτε ελάχιστο ούτε μέγιστο.

15. 
Αν δύο συναρτήσεις δεν είναι ίσες, τότε οι γραφικές τους παραστάσεις δεν έχουν κοινά σημεία.

16. 
Αν \[f\] είναι μια σταθερή συνάρτηση, τότε σε κάθε σημείο \[x\in D_f\] παρουσιάζει μέγιστο και ελάχιστο.

17. 
Οι \[C_f\] και \[C_{f^{-1}}\] τέμνουν την ευθεία \[y=x\] στα ίδια σημεία.

18. 
Η συνάρτηση \[f\] είναι 1-1 αν και μόνο αν είναι γνησίως μονότονη.

19. 
Αν η \[f\] είναι συνεχής στο \[ [\alpha, \beta] \] με \[f(\alpha)\] μικρότερο του \[0\] και υπάρχει \[\xi\in[\alpha, \beta]\] ώστε \[f(\xi)=0,\] τότε κατ' ανάγκη \[f(\beta)> 0\].

20. 
Αν για κάθε \[x\in \mathbb{R}\] ισχύει \[f(0)\le f(x)\], τότε το \[f(0)\] είναι το ελάχιστο της \[f\].

21. 
Το ολοκλήρωμα \[\int_\alpha^\beta f(x) dx\] είναι ίσο με το άθροισμα των εμβαδών των χωρίων που βρίσκονται πάνω από τον άξονα \[x'x\] μείον το άθροισμα των εμβαδών των χωρίων που βρίσκονται κάτω από τον άξονα \[x'x\].

22. 
Υπάρχει συνάρτηση \[f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\] τέτοια ώστε να παρουσιάζει (ολικό) μέγιστο σε κάθε σημείο \[x\in\mathbb{R}\].

23. 
Μια συνάρτηση \[f\] με πεδίο ορισμού το \[A\] λέμε ότι παρουσιάζει στο \[x_0\in A\] (ολικό) μέγιστο το \[f(x_0)\], όταν \[f(x)\le f(x_0)\] για κάθε \[x\in A\].

24. 
Ισχύει ότι: \[|\eta\mu x|\le |x|\] για κάθε \[x\in \mathbb{R}\].

25. 
Οι συναρτήσεις \[f\] και \[|f|\] έχουν το ίδιο πεδίο ορισμού.

26. 
Δεν υπάρχει συνάρτηση που να είναι ταυτόχρονα γνησίως αύξουσα και γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα \[\Delta\].

27. 
Η γραφική παράσταση της \[f(x)=\left|\frac{a}{x}\right|,\] \[a\ne 0\], αποτελείται από δύο κλάδους συμμετρικούς ως προς τον άξονα \[y'y\].

28. 

Δεν υπάρχουν συναρτήσεις \[f,g\] τέτοιες ώστε \[f \circ g=g \circ f\].

29. 
Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης. Το σύνολο τιμών της συνάρτησης αυτής είναι το \[ \mathbb{R} \] .

30. 
Υπάρχει συνάρτηση της οποίας η γραφική παράσταση διέρχεται από τα σημεία \[ Α(2,1) \] και \[ Β(2,-1) \].

    +30

    CONTACT US
    CALL US