Είσοδος
MENU

Τεστ Μαθηματικών: Σωστό-Λάθος Πανελλαδικών

Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση σε καθεμία από τις ερωτήσεις που ακολουθούν.
Προσοχή:

  1. Θα πρέπει να απαντηθούν όλες οι ερωτήσεις.
  2. Η κάθε ερώτηση έχει μοναδική απάντηση.

Παρακαλούμε συμπληρώστε τα προσωπικά σας στοιχεία:

1. 
Η συνάρτηση \[g\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι περιττή.

2. 
Η συνάρτηση \[f\], της οποίας η γραφική παράσταση φαίνεται στο παρακάτω σχήμα, είναι άρτια.

3. 
Μία συνάρτηση \[f\] προσδιορίζεται από το πεδίο ορισμού της και την τιμή της, \[f(x)\], για κάθε \[x\] του πεδίου ορισμού της.

4. 
Η γραφική παράσταση μιας περιττής συνάρτησης έχει κέντρο συμμετρίας και μιας άρτιας συνάρτησης έχει άξονα συμμετρίας.

5. 
Αν \[\alpha>1\], τότε \[\lim_{x\to -\infty}\alpha^x =0\].

6. 
Ισχύει \[|\eta\mu x| < |x| \] για κάθε \[x\in \mathbb{R}^* \].

7. 
Αν η συνάρτηση \[f\] είναι παραγωγίσιμη στο \[\mathbb{R}\] και δεν είναι αντιστρέψιμη, τότε υπάρχει κλειστό διάστημα \[[\alpha,\beta]\], στο οποίο η \[f\] ικανοποιεί τις προϋποθέσεις του θεωρήματος Rolle.

8. 
Υπάρχει συνάρτηση της οποίας η γραφική παράσταση διέρχεται από τα σημεία \[ Α(2,1) \] και \[ Β(2,-1) \].

9. 
Αν η \[f\] είναι ορισμένη στο \[Α\], τότε για \[y_0\in f(A)\] υπάρχει μόνο ένα \[x_0\in A\] ώστε \[f(x_0)=y_0\].

10. 
Αν για κάθε \[x\in \mathbb{R}\] ισχύει \[f(x)\le \alpha\] για κάποιον πραγματικό αριθμό \[\alpha\], τότε το \[\alpha\] είναι η μέγιστη τιμή της συνάρτησης \[f\] στο \[\mathbb{R}\].

11. 
Δεν υπάρχει συνάρτηση που να είναι ταυτόχρονα γνησίως αύξουσα και γνησίως φθίνουσα σε ένα διάστημα \[\Delta\].

12. 
\[(\sigma \upsilon \nu x)' = \eta \mu x\], \[x\in \mathbb{R}\].

13. 
Αν δύο συναρτήσεις δεν είναι ίσες, τότε οι γραφικές τους παραστάσεις δεν έχουν κοινά σημεία.

14. 
Αν \[f(x) = a^x\], \[a>0\], τότε ισχύει \[(a^x)′=x\cdot a^{x−1}\].

15. 
Μια συνάρτηση \[f:A\to \mathbb{R}\] λέγεται συνάρτηση 1-1, όταν για οποιαδήποτε \[x_1, x_2\in A\] ισχύει η συνεπαγωγή:

αν \[x_1\ne x_2\], τότε \[f(x_1) \ne  f(x_2)\].

16. 
Τα κοινά σημεία της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης \[ f \] με τον άξονα \[ x'x \] είναι οι ρίζες της εξίσωσης \[ f(x)=0 \].

17. 
Αν η συνάρτηση \[f\] είναι αντιστρέψιμη και η \[C_f\] τέμνει την ευθεία \[y=x\] σε κάποιο σημείο, τότε το σημείο αυτό είναι και σημείο τομής των \[C_f\] και \[C_{f^{-1}}\].

18. 
Αν \[x_1,x_2 \in D_f\] και \[x_1=x_2\], τότε \[f(x_1 )=f(x_2)\].

19. 
Έστω \[f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}\] συνάρτηση γνησίως φθίνουσα στο \[\mathbb{R}\]. Τότε ισχύει:

\[f(-\pi)>f(-e)>f(-\sqrt{2})>f(-1)>f(0)>f(1)>f(\sqrt{2})>f(e)>f(\pi).\]

20. 
Τα εσωτερικά σημεία του διαστήματος \[\Delta\], στα οποία η \[f\] δεν παραγωγίζεται ή η παράγωγός της είναι ίση με το 0, λέγονται κρίσιμα σημεία της \[f\] στο διάστημα \[\Delta\].

21. 
Τα σημεία \[ Μ(x,y) \] και \[ Μ'(-x,y) \] είναι συμμετρικά ως προς τον άξονα \[ y'y \].

22. 
Αν \[\lim_{x\to x_0} f(x) = +\infty\] ή \[–\infty\], τότε \[\lim_{x\to x_0}\frac{1}{f(x)} = 0\].

23. 
Αν το πεδίο ορισμού των συναρτήσεων \[ f \] και \[ g \] είναι το \[ \mathbb{R} \], τότε ορίζονται οι συναρτήσεις \[ f+g,f \cdot g \].

24. 
Η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης μπορεί να τέμνει τον άξονα \[ x'x \] σε περισσότερα του ενός σημεία.

25. 
Η γραφική παράσταση της \[f(x)=ax^2,\] \[a>0\], παρουσιάζει ελάχιστο στο \[x_0=0\].

26. 
Κάθε 1-1 συνάρτηση αντιστρέφεται.

27. 
Έστω μια συνάρτηση \[f\] παραγωγίσιμη σ’ ένα διάστημα \[(\alpha,\beta)\] με εξαίρεση ίσως ένα σημείο του \[x_0\]. Αν η \[f\] είναι κυρτή στο \[(\alpha,x_0)\] και κοίλη στο \[(x_0,\beta)\] ή αντιστρόφως, τότε το σημείο \[A(x_0,f(x_0))\] είναι υποχρεωτικά σημείο καμπής της γραφικής παράστασης της \[f\].

28. 
Δίνεται η γραφική παράσταση της συνάρτησης \[ f \].



Το σύνολο τιμών της \[ f \]  είναι το  \[ [-4, +\infty) \] .

29. 
Μια συνάρτηση μπορεί να παρουσιάζει (ολικό) μέγιστο (αντ. ελάχιστο) σε περισσότερα από ένα σημεία του πεδίου ορισμού της.

30. 

Αν \[f\] είναι μια συνάρτηση και η \[f \circ f\] ορίζεται, τότε \[D_{f \circ f}=\{x \in D_f \, | \, f(x) \in D_f \} \].

    +30

    CONTACT US
    CALL US