Τεστ στην κβαντομηχανική (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Τα φαινόμενα που δεν μπορούσαν να ερμηνευτούν με την κλασική θεωρία είναι:

Στο παρακάτω διάγραμμα της τάσης αποκοπής με τη συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας στην κάθοδο μιας φωτοηλεκτρικής διάταξης έχουν φτιαχτεί με πειραματικές μετρήσεις και με σφάλμα μικρότερο του \[0,5\, \%\]. Με βάση τις δοθείσες τιμές του διαγράμματος η εξίσωση που συνδέει την τάση αποκοπής \[V_0\] με τη συχνότητα \[f\] είναι:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σε μια σκέδαση Compton:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Θερμική ακτινοβολία ενός σώματος είναι:

Φωτόνιο ενέργειας \[Ε= \frac{1}{2} mc^2\] όπου \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός σκεδάζεται σε αρχικά ακίνητο φωτόνιο και του δίνει τη μέγιστη δυνατή κινητική ενέργεια κατά τη σκέδαση αυτή. Η κινητική ενέργεια \[Κ_e\] του ανακρουόμενου ηλεκτρονίου είναι:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Ένα μέλαν σώμα φαίνεται μαύρο σε θερμοκρασία δωματίου. Το σώμα αυτό:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Μονοχρωματική ακτινοβολία μήκους κύματος \[λ\] φωτίζει την κάθοδο και φωτοηλεκτρόνια εξέρχονται απ’ αυτήν με μέγιστη κινητική ενέργεια \[Κ\] ενώ η τάση αποκοπής είναι \[V_0\]. Αν υποδιπλασιάσουμε το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας, τότε η τάση αποκοπής τετραπλασιάζεται. Το έργο εξαγωγής \[φ\] του μετάλλου της καθόδου είναι:

Δέσμη ακτίνων Χ σκεδάζονται σε στόχο από γραφίτη και τα σκεδαζόμενα φωτόνιά τους σκορπίζονται σε όλες τις διευθύνσεις. Η δέσμη έχει μήκος κύματος \[λ=\frac{h}{mc}\] όπου \[h\] η σταθερά του Planck. Τα φωτόνια της δέσμης που μετά τη σκέδαση κινούνται κάθετα στη διεύθυνση της προσπίπτουσας δέσμης έχουν δώσει σε πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο του στόχου με το οποίο σκεδάστηκαν κινητική ενέργεια \[Κ\] ίση με:

Τα φωτοηλεκτρόνια της καθόδου επιβραδύνονται κατά την μετακίνησή τους στην κάθοδο όταν το δυναμικό της ανόδου είναι:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το φάσμα της θερμικής ακτινοβολίας ενός μέλανος σώματος είναι συνεχές. Αυτό σημαίνει ότι το μέλαν σώμα:

Ποιες απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές; Κατά τη σκέδαση Compton:

Στο σχήμα φαίνονται τέσσερις περιπτώσεις ηλεκτρονίων που κινούνται μέσα σε ηλεκτρικό ή μέσα σε μαγνητικό πεδίο. Σε ποια ή σε ποιες περιπτώσεις το μήκος κύματος de Broglie

Φωτόνιο έχει μήκος κύματος \[λ=\frac{5h}{mc}\] όπου \[h\] η σταθερά του Planck, \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός. Το φωτόνιο σκεδάζεται με αρχικώς ακίνητο ηλεκτρόνιο και το μήκος κύματός του αυξάνεται κατά \[20\, \%\]. Η γωνία σκέδασης του φωτονίου είναι:

Το σωμάτιο α (πυρήνας ηλίου) έχει μάζα \[m_α=4m_p\] και φορτίο \[q_α=2e\] όπου η \[m_p\] η μάζα και \[e\] η απόλυτη τιμή του φορτίου του ηλεκτρονίου. Ένα σωμάτιο α και ένα πρωτόνιο επιταχύνονται απ’ την ηρεμία υπό την ίδια τάση \[V\] και αποκτούν ταχύτητες πολύ μικρότερες της ταχύτητας του φωτός. Αν \[λ_α\, ,\, λ_p\] είναι τα μήκη κύματος de Broglie του σωματίου α και του πρωτονίου αντίστοιχα στο τέλος της επιτάχυνσής τους, τότε ο λόγος \[\frac{λ_α}{λ_p}\] είναι:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σύμφωνα με την κβαντική θεωρία του Planck:

Φωτόνιο ακτίνων Χ προσκρούει σε πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο και χάνει κατά τη σκέδασή του το \[50\, \%\] της ενέργειάς του. Το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος του φωτονίου κατά την παραπάνω σκέδαση είναι:

Όταν δύο σωμάτια έχουν ίσα μήκη κύματος de Broglie ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Τα σωμάτια έχουν:

Οι κυματοσυναρτήσεις δυο ελευθέρων ηλεκτρονίων είναι αντίστοιχα οι \[(α)\] και \[(β)\] που απεικονίζονται στο παρακάτω σχήμα. Επιλέξτε την σωστή πρόταση.

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Ένα απ’ τα αποτελέσματα της φωτοηλεκτρικής εξίσωσης του Einstein που συμφωνεί και με τις πειραματικές μετρήσεις είναι ότι η τάση αποκοπής άρα και η μέγιστη κινητική ενέργεια των εκπεμπόμενων ηλεκτρονίων στη διάταξη της μελέτης του φωτοηλεκτρικού φαινομένου:

Δέσμη ακτίνων Χ, μήκους κύματος \[λ\] πέφτουν σε στόχο από γραφίτη. Ένα φωτόνιό τους σκεδάζεται σε αρχικά ακίνητο ηλεκτρόνιο του στόχου και ανιχνεύεται σε διεύθυνση που σχηματίζει γωνία \[φ\] με την αρχική διεύθυνση διάδοσης των ακτίνων Χ. Στη σκέδαση αυτή το ηλεκτρόνιο αποκτά κινητική ενέργεια \[Κ_e = \frac{E}{4}\] όπου \[Ε\] η ενέργεια του προσπίπτοντος φωτονίου. Αν το \[λ\] είναι \[λ = \frac{3h}{2mc}\] όπου \[h\] η σταθερά του Planck, \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός τότε η γωνία \[φ\] είναι:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Οι ακτίνες Χ παράγονται:

Στο παρακάτω σχήμα φαίνονται τα διαγράμματα σε κοινό σύστημα αξόνων της τάσης αποκοπής σε δύο διαφορετικές φωτοηλεκτρικές διατάξεις \[(1)\, ,\, (2)\] σε συνάρτηση με τη συχνότητα της προσπίπτουσας ακτινοβολίας στις καθόδους τους. Για τις γωνίες \[θ_1\, ,\, θ_2\] των δύο διαγραμμάτων ισχύει:

Για συγκεκριμένη μονοχρωματική ακτινοβολία μήκους κύματος \[λ\] στην κάθοδο ενός κυκλώματος φωτοκυττάρου η τάση αποκοπής είναι \[5\, V\]. Αν μειώσουμε κατά \[50\, \%\] το μήκος κύματος της προσπίπτουσας ακτινοβολίας τότε τα ηλεκτρόνια εξέρχονται με μέγιστη κινητική ενέργεια ίση με το διπλάσιο του έργου εξαγωγής \[φ\] του μετάλλου. Το έργο εξαγωγής είναι ίσο με:

Φωτόνιο ακτίνων Χ ορμής μέτρου \[p\] και μήκους κύματος \[λ\] συγκρούεται σε πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο ενός στόχου από γραφίτη και το σκεδαζόμενο φωτόνιο έχει ορμή μέτρου ίσο με το \[75\, \%\] του μέτρου της ορμής του προσπίπτοντος φωτονίου, μήκος κύματος \[λ_1\] και η κατεύθυνση της κίνησής του είναι κάθετη στην κατεύθυνση κίνησης του προσπίπτοντος φωτονίου. Αν κατά τη σκέδαση του ίδιου φωτονίου μήκους κύματος \[λ\] το σκεδαζόμενο φωτόνιο έχει τη μικρότερη κατά μέτρο δυνατή ορμή, τότε το μήκος κύματος του σκεδαζόμενου αυτού φωτονίου είναι \[λ_2\] με:

Σε δύο διαφορετικά μέταλλα \[(1)\, ,\, (2)\] ρίχνουμε την ίδια μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f=3f_{01}\] όπου \[f_{01}\] η συχνότητα κατωφλίου του μετάλλου \[(1)\]. Τα φωτοηλεκτρόνια εξέρχονται απ’ το μέταλλο \[(1)\] με μέγιστη κινητική ενέργεια \[K_1\] ενώ απ’ το μέταλλο \[(2)\] με μέγιστη κινητική ενέργεια \[Κ_2 = \frac{K_1}{2}\]. Για τα έργα εξαγωγής \[φ_1\, ,\, φ_2\] των δύο μετάλλων αντίστοιχα ισχύει:

Ποιες από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Κυματικές ιδιότητες μπορεί να εμφανίζει:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;