Τεστ στην κβαντομηχανική (Επίπεδο δυσκολίας: Εύκολο)

Ποιες από τις επόμενες προτάσεις που αφορούν στο φωτοηλεκτρικό φαινόμενο είναι σωστές;

Σε δύο διαφορετικά μέταλλα \[(1)\, ,\, (2)\] ρίχνουμε την ίδια μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f=3f_{01}\] όπου \[f_{01}\] η συχνότητα κατωφλίου του μετάλλου \[(1)\]. Τα φωτοηλεκτρόνια εξέρχονται απ’ το μέταλλο \[(1)\] με μέγιστη κινητική ενέργεια \[K_1\] ενώ απ’ το μέταλλο \[(2)\] με μέγιστη κινητική ενέργεια \[Κ_2 = \frac{K_1}{2}\]. Για τα έργα εξαγωγής \[φ_1\, ,\, φ_2\] των δύο μετάλλων αντίστοιχα ισχύει:

Φωτόνιο ακτίνων Χ προσκρούει σε πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο και χάνει κατά τη σκέδασή του το \[50\, \%\] της ενέργειάς του. Το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος του φωτονίου κατά την παραπάνω σκέδαση είναι:

Με τη βοήθεια της κυματοσυνάρτησης \[Ψ(x,y,z,t)\] που περιγράφει ένα υποατομικό σωματίδιο προσδιορίζουμε:

Κατά τη σκέδαση Compton η μέγιστη μεταβολή του μήκους κύματος μεταξύ του σκεδαζόμενου και του προσπίπτοντος φωτονίου \[λ'-λ\] είναι:

Στο κύκλωμα του φωτοκύτταρου προσπίπτει στην κάθοδο μονοχρωματική ακτινοβολία συχνότητας \[f > f_0\] όπου \[f_0\] η συχνότητα κατωφλίου και η ένταση του μικροαμπερόμετρου είναι ίση με το μηδέν. Η κάθοδος απ’ την οποία εξέρχονται τα φωτοηλεκτρόνια:

Δύο μελανά σώματα έχουν θερμοκρασίες \[θ_1=27\, ^0 C\] και \[θ_2=627\, ^0 C\] αντίστοιχα. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Για τα \[λ_{max _1 } \, , \, λ_{max_2 }\] του φάσματός τους ισχύει:

Μονοχρωματική ακτινοβολία \[(1)\] μήκους κύματος \[λ_1\] φωτίζει μέταλλο \[(1)\] που έχει έργο εξαγωγής \[φ_1\]. Τα ηλεκτρόνια εξέρχονται απ’ το μέταλλο με μέγιστη κινητική ενέργεια \[K_1\]. Άλλη μονοχρωματική ακτινοβολία \[(2)\] με μήκος κύματος \[λ_2\] φωτίζει μέταλλο που έχει έργο εξαγωγής \[φ_2 = \frac{φ_1}{4}\] και τα ηλεκτρόνια εξέρχονται απ’ το μέταλλο \[(2)\] με μέγιστη κινητική ενέργεια \[K_2 = \frac{K_1}{4}\]. Ο λόγος \[\frac{λ_1}{λ_2}\] είναι:

Ένα διεγερμένο άτομο μπορεί να εκπέμψει ένα φωτόνιο οποιαδήποτε στιγμή στο χρονικό διάστημα από μηδέν μέχρι άπειρο. Ο μέσος χρόνος στον οποίο ένας μεγάλος αριθμός διεγερμένων ατόμων εκπέμπει ακτινοβολία είναι \[Δt\]. Το ελάχιστο εύρος της φασματικής γραμμής δίνεται από την σχέση

Φωτόνιο με ενέργεια \[Ε\] υφίσταται σκέδαση Compton με αρχικά πρακτικώς ακίνητο ελεύθερο ηλεκτρόνιο. Η γωνία σκέδασης του φωτονίου είναι \[φ\]. Αν \[m\] η μάζα του ηλεκτρονίου και \[c\] η ταχύτητα του φωτός στο κενό., η ενέργεια \[Ε'\] του σκεδαζόμενου φωτονίου είναι:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν η διαφορά δυναμικού μεταξύ ανόδου-καθόδου είναι θετική \[( V_{αν} - V_{καθ}>0)\] τότε:

Ποιες από τις επόμενες προτάσεις είναι σωστές;

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν \[λ\] το μήκος κύματος του προσπίπτοντος φωτονίου και \[λ'\] το μήκος κύματος του σκεδαζόμενου φωτονίου σε μια σκέδαση Compton, τότε η μεταβολή του μήκους κύματος \[λ'-λ\] είναι:

Σε μια κάθοδο πέφτει μονοχρωματική ακτινοβολία μήκους κύματος \[λ\] και τότε τα φωτοηλεκτρόνια εκπέμπονται απ’ την κάθοδο με μηδενική ταχύτητα. Ποια απ’ τις επόμενες προτάσεις είναι σωστή; Αν αυξήσω ελάχιστα το μήκος κύματος της προσπίπτουσας μονοχρωματικής τότε:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Σε μια σκέδαση Compton:

Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Αν ένα μέλαν σώμα αρχίζει να θερμαίνεται αργά τότε:

Αν μια μονοχρωματική ακτίνα με μήκος κύματος \[λ_0\] προσπέσει στη μεταλλική κάθοδο, τότε τα αποσπώμενα ηλεκτρόνια έχουν κινητική ενέργεια ίση με το μηδέν. Αν στην ίδια κάθοδο προσπέσει άλλη μονοχρωματική ακτινοβολία με μήκος κύματος \[\frac{λ_0}{5}\] τότε τα αποσπώμενα φωτοηλεκτρόνια θα έχουν μέγιστη κινητική ενέργεια \[K\]. Ο λόγος \[\frac{K}{φ}\] όπου \[φ\] είναι το έργο εξαγωγής του μετάλλου της καθόδου ισούται με:

Στην κίνηση ενός φορτισμένου σωματίου μέσα σ’ ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο με μη σχετικιστική ταχύτητα που είναι κάθετη στις δυναμικές γραμμές του πεδίου δεν μεταβάλλεται:

Σύμφωνα με την υπόθεση de Broglie σε κάθε κινούμενο σώμα αντιστοιχεί ένα κύμα. Ο λόγος που δεν έχει εφαρμογή στα φαινόμενα καθημερινής ζωής είναι επειδή

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Η συχνότητα κατωφλίου \[f_0\]:

Φωτόνιο ορμής μέτρου \[p_1\] σκεδάζεται σε πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο με γωνία σκέδασης \[φ\] και το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματός του είναι \[4\, \%\]. Δεύτερο φωτόνιο ορμής μέτρου \[p_2=\frac{p_1}{2}\] σκεδάζεται επίσης με πρακτικώς ακίνητο και ελεύθερο ηλεκτρόνιο υπό ίδια γωνία σκέδασης \[φ\]. Το ποσοστό μεταβολής του μήκους κύματος του \[2^{ου}\] φωτονίου είναι:

Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές; Στο φαινόμενο Compton η κινητική ενέργεια του ανακρουόμενου ηλεκτρονίου εξαρτάται:

Μέλαν σώμα βρίσκεται σε θερμοκρασία \[Τ_1\] και η αιχμή της καμπύλης του διαγράμματος \[Ι(λ)=f(λ)\] αντιστοιχεί σε μήκος κύματος \[λ_1\]. Για να αυξηθεί το μήκος κύματος της αιχμής \[(λ_{max} )\] κατά \[80\, \%\] πρέπει η θερμοκρασία του μέλανος σώματος να αυξηθεί κατά:

Φορτισμένο σωματίδιο μάζας \[m\] και ταχύτητας \[υ\ll c\] βρίσκεται εγκλωβισμένο σε σφαίρα ακτίνας \[R\]. Η αβεβαιότητα θέσης του στον άξονα \[x' x\] που ταυτίζεται με τη διάμετρό του είναι \[Δx=2R\] όσο το μήκος της διαμέτρου αυτής. Τρεις επιστήμονες καταφέρνουν να μετρήσουν την ταχύτητα του σωματιδίου στον άξονα \[x' x\] και ταυτόχρονα τη θέση του. Ο επιστήμονας Α ισχυρίζεται ότι μέτρησε την ταχύτητα του σωματιδίου με αβεβαιότητα \[Δυ_Α=\frac{h}{6πRm}\], ο επιστήμονας Β ισχυρίζεται ότι μέτρησε την ταχύτητα του σωματιδίου με ακρίβεια \[Δυ_Β=\frac{h}{2πRm}\] ενώ ο Γ με ακρίβεια \[\frac{h}{8πRm}\]. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;

Σε δύο διαφορετικά μέταλλα \[(1)\, ,\, (2)\] προσπίπτουν μονοχρωματικές ακτινοβολίες και δημιουργείται φωτοηλεκτρικό φαινόμενο. Το έργο εξαγωγής του μετάλλου \[(1)\] είναι \[φ_1\] και του μετάλλου \[(2)\] είναι \[φ_2\] με \[φ_2 > φ_1\]. Στα παρακάτω σχήματα φαίνονται τα διαγράμματα της μέγιστης κινητικής ενέργειας των φωτοηλεκτρονίων τη στιγμή που εξέρχονται απ’ τα δύο μέταλλα σε συνάρτηση με τη συχνότητα των μονοχρωματικών ακτινοβολιών που πέφτουν σ’ αυτά σε κοινό σύστημα αξόνων.

Το μήκος κύματος de Broglie ενός νετρονίου είναι ίσο με το μήκος κύματος ενός φωτονίου. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή; Το φωτόνιο:

Το έργο εξαγωγής για το κάλιο είναι \[φ_Κ=2,2 eV\] ενώ για το καίσιο είναι \[φ_{Cs}=1,4 eV\]. Ποιες απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστές;

Στο παρακάτω σχήμα φαίνεται το διάγραμμα της έντασης ανά μονάδα μήκους κύματος με το μήκος κύματος της θερμικής ακτινοβολίας μέλανος σώματος που βρίσκεται σε θερμοκρασία \[T_1\].

Ο ήλιος έχει θερμοκρασία \[Τ_1\] και εκπέμπει τη μεγαλύτερη ενέργεια της ακτινοβολίας του γύρω από μια συχνότητα \[f_1\]. Ένας άλλος αστέρας έχει θερμοκρασία \[Τ_2\] και εκπέμπει τη μεγαλύτερη ενέργεια της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας του σε συχνότητα \[f_2\]. Ο ήλιος και ο αστέρας θεωρούνται μέλανα σώματα. Ποια απ’ τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή;